• Author / Uploaded
• Juan Carlos Quintero

• Categories
• Función de pérdida
• Análisis de variación
• Matemáticas
• Ciencia

Citation preview

Metodología Taguchi

Taguchi Contenido • Filosofía Taguchi • Función Pérdida de la Calidad (QLF) • Proceso para utilizar la metodología Taguchi • Arreglos ortogonales • Selección del arreglo ortogonal • Tabla de respuestas • Estimación de condiciones óptimas • Manejo de interacciones • Análisis de varianza (ANOVA) • Análisis señal - ruido

Taguchi - Objetivos de Aprendizaje Al terminar este módulo, tendrás la capacidad de … 1.Realizar un diseño de experimentos de Taguchi con interacciones y sin interacciones para determinar cuales son los valores de operación de cada uno de los factores incluidos en el diseño, analizando también la relación señal - ruido. 2.Interpretar los Valores P obtenidos de Minitab, el análisis de medias y determinar la fuerza del impacto de cada una de las variables de entrada.

Filosofía Taguchi

Filosofía Taguchi Enfoque Tradicional: Un producto es de calidad si cumple con las especificaciones diseñadas por ingeniería o establecidas por el cliente.

Filosofía Taguchi Filosofía de Taguchi: Un producto es de calidad en la medida que su valor (característica de calidad) se acerque a la nominal. ¿Cuál producto es mejor?

Filosofía Taguchi Por lo anterior Taguchi define la calidad como: “La pérdida mínima causada a la sociedad desde el momento en que el producto es embarcado” Pérdida para la sociedad incluye: – Scrap. – Retrabajos. – Costo de reponer piezas falladas. – Costos de garantías. – Insatisfacción del cliente. – Reducción de la vida útil del producto. – Impacto al medio ambiente. – Imagen de la compañía.

Función de Pérdida de la Calidad Ese costo Taguchi lo define como Función de Pérdida de la Calidad, la cual paga la sociedad.

La sociedad está integrada por: El fabricante, el cliente y la comunidad.

Función de Pérdida de la Calidad Representación matemática de la Función de Pérdida de Calidad de Taguchi:

Función de Pérdida de la Calidad Representación gráfica de la Función de Pérdida de Calidad de Taguchi:

Función de Pérdida de la Calidad Ejemplo: Valor meta es mejor En un proceso de recubrimientos de papel, se sabe que la compañía pierde $10,000 cada vez que el recubrimiento se desvía 0.5 grs/m2 del valor objetivo “T”, donde m es 1.5 grs/m2, si la dimensión es 2.3 grs/m2. a)Determine el valor de K. b)Determine la pérdida cuando el recubrimiento del papel tiene una dimensión de 2.3 grs/ m2. Solución:

Función de Pérdida de la Calidad

Función de Pérdida de la Calidad Para los Tres Tipos de Variables de Respuesta

Función de Pérdida de la Calidad Ejemplo: Valor mínimo es mejor Si y representa el porcentaje de encogimiento del vidrio, supongamos que cuando y = 10%, aproximadamente el 60% de los bulbos de vidrio para la fabricación del foco incandescente, salen de especificación costando $10,000 por cada 100 bulbos. a)Determine el valor de K. b)Determine la pérdida cuando el porcentaje de encogimiento del vidrio es de 5%. Solución:

Función de Pérdida de la Calidad Ejemplo: Valor máximo es mejor Si y representa la duración en km de una llanta radial, esta se remplazará a un costo de $30,000 si dura menos de 100 km, si dura entre 100 y 49,000 km, se ajustará dependiendo de su uso. a)Determine el valor de K. b)Determine la pérdida cuando la llanta tiene una duración de 35,000 km. Solución:

Ejercicio 4.1 – Función de Perdida de Calidad 1. Consulta tu cuaderno de trabajo. 2. Trabaje en equipos pequeños para resolver los ejercicios propuestos de la función perdida de calidad de Taguchi.

Proceso para utilizar la metodología Taguchi 1. Organizar el equipo de trabajo. 2. Definir el problema. 3. Seleccionar los factores y niveles. 4. Diseñar el experimento. 5. Desarrollar el experimento. 6. Analizar los datos. 7. Interpretar los resultados. 8. Verificar los resultados.

Proceso para utilizar la metodología Taguchi 1. Organizar el equipo de trabajo El éxito en los resultados depende fuertemente de la integración y comunicación de un equipo de la integración y comunicación de un equipo conocedor del proceso y de herramientas estadísticas.

Proceso para utilizar la metodología Taguchi 2. Definir el problema Describir en forma clara el problema a solucionar indicando la variable de respuesta a analizar.

Proceso para utilizar la metodología Taguchi 3. Seleccionar los factores y niveles Lluvia de ideas es un buen método para seleccionar en forma objetiva los factores y seleccionar en forma objetiva los factores y niveles que fuertemente afectan la variable de respuesta.

Proceso para utilizar la metodología Taguchi 4. Diseñar el experimento Identificar el arreglo a utilizar y la asignación de factores e interacciones al arreglo.

Proceso para utilizar la metodología Taguchi 5. Desarrollar el experimento Llevar a cabo el experimento tal y como se planeo, desarrollando las pruebas o planeo, desarrollando las pruebas o experimentos en forma aleatoria.

Proceso para utilizar la metodología Taguchi 6. Analizar los datos Desarrollar la tabla de respuesta, gráficas de efectos principales e interacciones. Si es posible efectos principales e interacciones. Si es posible construir la tabla ANOVA.

Proceso para utilizar la metodología Taguchi 7. Interpretar los resultados Identificar los factores que influyen a la variable de respuesta, así como los niveles de esos de respuesta, así como los niveles de esos factores que proporcionan el producto más robusto.

Proceso para utilizar la metodología Taguchi 8. Verificar los resultados Realizar la corrida confirmatoria y dar seguimiento a su implantación.

Arreglos Ortogonales Los arreglos ortogonales (AO) son matrices de diseño, que indican las pruebas a realizar en un experimento, es decir, representan una fracción del mismo, reduciendo el costo y el tiempo de experimentación.

Ortogonalidad significa poder encontrar la influencia de un factor, sin que se vea afectado por los demás. Con la ortogonalidad se logra la reproducibilidad de los resultados del experimento; es decir, sea segura que la comparación entre los niveles de un mismo factor sea la misma, a pesar de diferentes condiciones experimentales.

Arreglos Ortogonales En general, un arreglo ortogonal se define por bc. Donde c es el número de factores y b es el número de niveles. bc define el número de renglones o de experimentos a realizar y c el número de columnas. Cada renglón representa una combinación específica de niveles de los factores. Así por ejemplo, un experimento con tres factores y dos niveles, 23, el arreglo ortogonal es el siguiente: Corridas

1

2

3

R

1

1

1

1

Y1

2

2

1

1

Y2

3

1

2

1

Y3

4

2

2

1

Y4

5

1

1

2

Y5

6

2

1

2

Y6

7

1

2

2

Y7

8

2

2

2

Y8

Arreglos Ortogonales Para que un arreglo de este tipo sea ortogonal se deben cumplir dos condiciones básicas: 1.La suma de los coeficientes de cada una de las columnas son iguales. 2.Las 4 combinaciones posibles (para 3 factores con 2 niveles): 1-1, 12, 2-1, 2-2, deben ocurrir el mismo numero de veces para cualesquiera dos columnas. Corridas

1

2

3

R

1

1

1

1

Y1

2

2

1

1

Y2

3

1

2

1

Y3

4

2

2

1

Y4

5

1

1

2

Y5

6

2

1

2

Y6

7

1

2

2

Y7

8

2

2

2

Y8

Suma

12

12

12

----

Arreglos Ortogonales Los arreglos ortogonales propuestos por Taguchi se definen por Labc. Donde: a = El número de experimentos o renglones. b = El número de niveles. c = El número de factores. Así por ejemplo, si se tiene un problema de tres factores (c = 3) a dos niveles (b = 2), entonces el número de experimentos es: a = c +1 = 3 + 1 = 4. De acuerdo a estos resultados el arreglo ortogonal es el arreglo L423 el cual se muestra a continuación: Corridas

1

2

3

R

1

1

1

1

Y1

2

1

2

2

Y2

3

2

1

2

Y3

4

2

2

1

Y4

Arreglos Ortogonales Los renglones sombreados del arreglo ortogonal 23 anterior, definen el arreglo ortogonal de Taguchi. Como se puede observar, en un arreglo ortogonal de Taguchi, el número de experimentos es mucho menor a un arreglo ortogonal tradicional. Esta es una de las aportaciones más importantes de Taguchi. Corridas

1

2

3

R

1

1

1

1

Y1

2

2

1

1

Y2

3

1

2

1

Y3

4

2

2

1

Y4

5

1

1

2

Y5

6

2

1

2

Y6

7

1

2

2

Y7

8

2

2

2

Y8

Arreglos Ortogonales

Selección del arreglo ortogonal adecuado 1. Determinar el número de grados de libertad para cada factor. Grados de libertad: los grados de libertad (f) representan el nivel de precisión de un experimento. Son el numero de comparaciones independientes entre datos. Para seleccionar un AO, es necesario conocer los grados de libertad de los factores y de las interacciones a considerar. Para cada factor el número de grados de libertad es el número de niveles menos uno.

GL = b -1

Selección del arreglo ortogonal adecuado 2. Determinar el número de grados de libertad para cada interacción. Para cada interacción el número de grados de libertad es el producto de los grados de libertad de los factores que interactúan. GL = (b-1)(b-1)(b-1) (b-1)(b-1) 3. El total de grados de libertad se obtiene sumando los grados de libertad de cada factor y de cada interacción.

Selección del arreglo ortogonal adecuado Supongamos el ejemplo para la elaboración de un producto, el número de factores es cinco a dos niveles cada uno. Asumiendo que se espera tener una interacción entre dos pares de factores, el número de grados de libertad es: 1. Determinar el número de grados de libertad para cada factor. GL = 2–1 = 1 2. Determinar el número de grados de libertad para cada interacción. GL = (2-1)(2-1) = 1 3. El total de grados de libertad es: 1+1+1+1+1+1+1 = 7

Selección del arreglo ortogonal adecuado Como para este diseño de cinco factores a dos niveles y dos interacciones se requieren siete grados de libertad se requiere un arreglo de siete columnas. El arreglo L8(27) que se muestra a continuación cumple tales condiciones.

Selección del arreglo ortogonal adecuado EJEMPLO: Queremos construir un cañón de aire para lanzar “proyectiles” a la mayor distancia posible. Los factores que se consideran que pueden afectar la variable de respuesta “y” (distancia) son los siguientes: •A = Volumen de aire. •B = Tipo de válvula. •C = Longitud del cañón. •D = Angulo de disparo. •E = Presión. •F = Voltaje. •G = Tipo de empaque. •H = Tipo de proyectil.

Selección del arreglo ortogonal adecuado La siguiente tabla muestra los diferentes niveles para cada factor:

Selección del arreglo ortogonal adecuado

L12211

Selección del arreglo ortogonal adecuado Los 12 experimentos realizados y los resultados de 4 réplicas se muestran en la siguiente tabla:

Tabla de respuestas El análisis de los datos del experimento se realiza por medio del método regular o por medio del análisis de varianza ANOVA. A diferencia del ANOVA, el método regular, el cual analiza los datos con la ayuda de una tabla de respuestas, no requiere del dominio de los antecedentes estadísticos.

Tabla de respuestas

Tabla de respuestas Estos promedios se conocen como los efectos principales del factor y nivel respectivo en la variable de respuesta y entre mayor sea la diferencia entre los niveles de un mismo factor mayores el efecto de esa variable sobre la variable de respuesta.

Tabla de respuestas

Estimación de condiciones óptimas

Como nuestra característica de calidad es la distancia de lanzamiento, buscamos la combinación que nos de cómo resultado una mayor distancia. De tal manera que los niveles óptimos serán lo que tengan un valor mayor.

Estimación de condiciones óptimas La combinación optima de factores que maximiza la distancia de lanzamiento de los proyectiles: A2, B1, C1, D1, E2, F2, G2, H1

Estimación de condiciones óptimas Revisando el AO utilizado, se observa que la corrida o experimento óptimo (2,1,1,1,2,2,2,1), no se llevó acabo, por lo que hay que estimar la respuesta esperada de la variable bajo las condiciones óptimas de operación.

Estimación de condiciones óptimas

Estimación de condiciones óptimas En ocasiones, cuando el efecto de un factor no es muy significativo, se puede considerar el aspecto económico para tomar la decisión de cambiar el nivel de dicho factor. Suponga que el tipo de válvula 1 tiene el doble del costo de la válvula número 2, no hay ningún problema si se cambia el nivel de esa variable puesto que el efecto sobre la variable de respuesta “y” es mínimo.

La combinación final de factores y niveles quedaría de la siguiente manera: A2, B1, C1, D1, E2, F2, G2, H1

Ejemplo en Minitab Para el análisis del ejemplo en Minitab se seguirán los siguientes pasos: Estadísticas/DOE/Taguchi/Crear diseño de Taguchi

En la ventana de información editar el número de factores a 8, dejar diseño de 2 niveles y después dar click en diseños.

Ejemplo en Minitab En la ventana de información seleccionar el diseño mostrado en la figura, L1228

Dar click en aceptar, y después en factores.

Ejemplo en Minitab En la ventana de información de factores, se puede editar la información para cada factor, si se van a utilizar interacciones y como se define el nivel bajo y alto.

Dejar la información predeterminada y dar click en aceptar, después dar click en opciones, habilitar (√) la opción de almacenar diseño en hoja de trabajo. Aceptar. Aceptar.

Ejemplo en Minitab Si seguimos el procedimiento adecuadamente en la hoja de trabajo se tendrá el siguiente diseño:

Las columnas de la 9–12 se utilizarán para las respuestas.

Ejemplo en Minitab Abrir el archivo DOE_Taguchi y copiar las columnas C1, C2, C3 y C4 en las columnasC9, C10, C11 y C12 del diseño de experimentos.

De esa manera se tiene el diseño de experimentos con sus respuestas. A continuación ir al a apartado: Estadísticas/DOE/Taguchi/Analizar diseño de Taguchi

Ejemplo en Minitab En la ventana de información, seleccionar las respuestas:

Incluir las en el recuadro de datos de respuestas. Después dar click en gráficas.

Ejemplo en Minitab En la ventana de información para las gráficas:

Deshabilitar las gráficas de efectos principales de las relaciones de señal a ruido, dejar únicamente medias. Dar click en aceptar y después en análisis.

Ejemplo en Minitab En la ventana de información para el análisis:

Habilitar (√) mostrar tablas de respuesta para: Medias (ANOM). Habilitar(√) ajustar modelo lineal para: Medias (ANOVA). Después aceptar y dar click en términos.

Ejemplo en Minitab En la ventana de información de términos:

Seleccionar únicamente los factores utilizados en el diseño, ya que no hay interacciones. Después aceptar y aceptar. El apartado de opciones se utilizará más adelante para la señal–ruido.

Ejemplo en Minitab Análisis de resultados – Análisis del modelo lineal

¿Qué se puede decir acerca del modelo?, ¿es el adecuado para el análisis de los datos?

Ejemplo en Minitab Análisis de resultados – ANOVA

En el ANOVA calculado se observan los factores que tienen mayor impacto en la respuesta (distancia). ¿Cuáles son estos factores?

Ejemplo en Minitab Análisis de resultados – ANOM

El análisis de las medias nos permite obtener una probable combinación óptima de acuerdo a las medias calculadas para cada uno de los factores. ¿Cuál sería la combinación óptima en base al ANOM?

Ejemplo en Minitab Análisis de resultados – Gráfica de efectos principales

¿Qué se puede inferir de la gráfica de efectos principales?,¿los resultados del ANOVA y ANOM difieren de la gráfica?

Ejemplo en Minitab Predicción de la combinación óptima Para realizar una predicción de la combinación óptima, ir al apartado: Estadísticas/DOE/Taguchi/Predecir resultados de Taguchi

Habilitar (√) solo la media para la predicción, después seleccionar términos.

Ejemplo en Minitab Predicción de la combinación óptima En la ventana de información para la predicción, seleccionar los términos utilizados en el diseño, sin incluirlas interacciones.

Aceptar y después dar click en niveles.

Ejemplo en Minitab Predicción de la combinación óptima En la ventana de niveles, habilitar unidades codificadas y seleccionar niveles de una lista:

Después aceptar y aceptar

Ejemplo en Minitab Predicción de la combinación óptima El valor pronosticado para la combinación óptima.

Ejercicio 4.2 – Diseño de experimentos de Taguchi 1. Trabaja con el instructor y resuelve el ejemplo mostrado. 2. Por tu cuenta realiza los ejercicios propuestos en el cuadernillo de trabajo. Las repuestas para la realización del ejercicio A, están en las columnas C7 – C9; y las respuestas para la realización del ejercicio B, están en las columnas C10 – C13 del archivo DOE_Taguchi.

Manejo de interacciones Asignación de columnas Cuando no existe interacción entre ninguna de las variables o factores a estudiar, la asignación de las columnas se hace al azar o de manera aleatoria. Cuando si se desea estudiar la interacción de dos factores debemos ayudarnos de las graficas lineales de cada arreglo ortogonal.

Manejo de interacciones • Interacción es la dependencia de un factor en otro factor. • Cuando la influencia de un factor depende de la presencia de otro factor, se considera que los factores interactúan el uno con el otro. Considere el ejemplo de la interacción entre 2 factores: A: aspirina y B: alcohol.

Manejo de interacciones Existe interacción cuando las líneas no son paralelas

Manejo de interacciones • El manejo de interacciones en un arreglo ortogonal requiere de un análisis cuidadoso. • Para asignar las interacciones a cada columna es necesario apoyarnos de las graficas lineales es necesario apoyarnos de las graficas lineales o las matrices triangulares diseñadas por Taguchi. Nota: Se recomienda usar interacciones solo si se esta seguro de que estas existen.

Manejo de interacciones Las gráficas lineales estándar pueden ser modificadas, si es necesario y dependiendo del diseño a realizar, con la ayuda de las matrices triangulares. La siguiente gráfica lineal y matriz triangular corresponden al arreglo L827.

Manejo de interacciones Asignación de columnas Para cada arreglo ortogonal existen una o mas gráficas que nos ayudan a asignar los factores a cada unos de las columnas del arreglo. Las graficas siguientes corresponden a un arreglo L827.

Nota: Las gráficas lineales estándar pueden ser modificadas, si es necesario y dependiendo del diseño a realizar, con la ayuda de las matrices triangulares.

Manejo de interacciones Ejemplo: Asignar los siguientes factores a un arreglo ortogonal: A, B, C, D, E, F, G, H, I, AB, AC, BC, BG, a dos niveles cada uno. Procedimiento: 1.G.L. = 9 (de las variables individuales) + 4 (de las interacciones) = 13. como todas las variables tienen 2 niveles, necesitamos 13 columnas de un AO con columnas de 2 niveles. 2.Usar el AO L16(215), porque tiene 15 columnas. 3.Grafica lineal requerida:

Manejo de interacciones 1. Una de las graficas del L16(215), es: 2. Si no existe interacción, una línea entre dos puntos puede usarse para colocar una variable que no tenga relación con las variables colocadas en los extremos de dicha línea. 3. Asignación de variables:

Manejo de interacciones La matriz triangular es usada como referencia para encontrar la columna de interacción cuando las graficas lineales no satisfagan las condiciones de interacción.

Manejo de interacciones Abajo se muestra el arreglo ortogonal con los resultados de los experimentos así como la grafica lineal del AO L8(27).

Manejo de interacciones Tabla de respuestas:

Manejo de interacciones Para analizar las interacciones BE y BC, se obtienen los siguientes efectos principales debido a las interacciones:

Manejo de interacciones Efectos principales debido a la interacción BC:

Ejemplo en Minitab Para el análisis del ejemplo en Minitab se seguirán los siguientes pasos: Estadísticas/DOE/Taguchi/Crear diseño de Taguchi

En la ventana de información editar el número de factores a 5,dejar diseño de 2 niveles y después dar click en diseños.

Ejemplo en Minitab En la ventana de información seleccionar el diseño mostrado en la figura, L8(27)

Dar click en aceptar, y después en factores. Nota: El arreglo ortogonal que se necesita es un, en las opciones de los factores se ajustará el arreglo para tenerlas 7 columnas (5 para los factores y 2 para las interacciones).

Ejemplo en Minitab En la ventana de información de factores, se puede editar la información para cada factor, si se van utilizar interacciones y como se define el nivel bajo y alto.

Cambiar el nombre de los factores, después para permitir estimación de interacciones seleccionadas y dar click en interacciones.

Ejemplo en Minitab En la ventana de interacciones se seleccionan los términos disponibles, los que se van a analizar en el diseño de experimentos.

Las interacciones se asignan de manera automática en las columnas que deben ser. No es necesario hacer una gráfica lineal para la asignación. Dar click en aceptar y después aceptar.

Ejemplo en Minitab Si seguimos el procedimiento adecuadamente en la hoja de trabajo se tendrá el siguiente diseño:

Las columnas de la 6 y 7 se utilizarán para las respuestas.

Nota: Las interacciones no se muestran en el arreglo, pero si se toman en cuenta para el análisis.

Ejemplo en Minitab Abrir el archivo DOE_Taguchi y copiar las columnas C5 y C6 en las columnas C6 y C7 del diseño de experimentos.

De esa manera se tiene el diseño de experimentos con sus respuestas. A continuación ir al apartado: Estadísticas/DOE/Taguchi/Analizar diseño de Taguchi

Ejemplo en Minitab En la ventana de información, seleccionar las respuestas:

Incluirlas en el recuadro de datos de respuestas. Después dar click en gráficas.

Ejemplo en Minitab En la ventana de información para las gráficas:

Deshabilitar las gráficas de efectos principales de las relaciones de señal a ruido, dejar únicamente medias. Seleccionar mostrar cada interacción en una gráfica separada. Dar click en aceptar y después en análisis.

Ejemplo en Minitab En la ventana de información para el análisis:

Habilitar (√) mostrar tablas de respuesta para: Medias(ANOM). Habilitar (√) ajustar modelo lineal para: Medias (ANOVA). Después aceptar y dar click en términos.

Ejemplo en Minitab En la ventana de información de términos:

Seleccionar los factores y las interacciones utilizadas en el diseño. Después aceptar y aceptar. El apartado de opciones se utilizará más adelante para la señal–ruido.

Ejemplo en Minitab Análisis de resultados - ANOVA

¿Qué se puede decir acerca del modelo?, ¿Por qué no se calcularon los valores de P?

Ejemplo en Minitab Análisis de resultados - ANOM

El análisis de las medias nos permite obtener una probable combinación óptima de acuerdo a las medias calculadas para cada uno de los factores. ¿Cuál sería la combinación óptima en base al ANOM?

Ejemplo en Minitab Análisis de resultados – Gráfica de efectos principales

¿Qué se puede inferir de la gráfica de efectos principales?, ¿los resultados del ANOVA y ANOM difieren de la gráfica?

Ejemplo en Minitab Análisis de resultados – Gráficas de interacciones

¿Qué combinación se obtiene de las gráficas de interacciones?, ¿la combinación coincide con la obtenida en las gráficas de interacciones y ANOM?

Ejemplo en Minitab Predicción de la combinación óptima Para realizar una predicción de la combinación óptima, ir al apartado: Estadísticas/DOE/Taguchi/Predecir resultados de Taguchi

Habilitar(√) solo la media para la predicción, después seleccionar términos.

Ejemplo en Minitab Predicción de la combinación óptima En la ventana de información para la predicción, seleccionar los términos utilizados en el diseño, incluyendo las interacciones.

Aceptar y después dar click en niveles.

Ejemplo en Minitab Predicción de la combinación óptima En la ventana de niveles, habilitar unidades codificadas y seleccionar niveles de una lista:

Después aceptar y aceptar.

Ejemplo en Minitab Predicción de la combinación óptima El valor pronosticado para la combinación óptima.

Ejercicio 4.3 – Diseño de experimentos de Taguchi 1. Trabaja con el instructor y resuelve elejemplo mostrado. 2. Por tu cuenta realiza el ejercicio con interacciones propuesto en el cuadernillo de trabajo. Las repuestas para la realización del ejercicio A, están en las columnas C14–C21 del archivo DOE_Taguchi.

Análisis Señal – Ruido Introducción Al momento de monitorear el proceso de manufactura de un producto, es más fácil ajustar la media al proceso que reducir la desviación estándar, por lo que el diseñador debe reducir la varianza primero y luego ajustar la media. Por lo tanto, el problema de optimización del diseño del producto debe ser resuelto en dos pasos: 1.Maximizar la señal – ruido, S/R. Este es el paso de reducción de la variación. 2.Ajustar la media del proceso al valor nominal usando un factor de control que no tenga efecto en la razón S/R.

Análisis Señal – Ruido Introducción Hasta ahora se han seleccionado las condiciones óptimas en base a aquellos factores que mejoran la variable de respuesta en términos de medias, sin considerar la variación en el producto bajo esas condiciones. El concepto de análisis señal – ruido toma en cuenta la relación existente entre la media (señal) y la variación (ruido) de una característica de calidad.

Nota: Valores más altos en la relación señal – ruido indican configuraciones de factores de control que minimizan los efectos de los factores de ruido.

Análisis Señal – Ruido Introducción La razón señal – ruido (S/R) depende del tipo de característica de calidad, independientemente de ésta, a mayor S/R mejor. La siguiente tabla muestra las ecuaciones para calcular la razón S/R.

Análisis Señal – Ruido Retomando el ejemplo del cañón, se calcula la razón S/R para la variable de respuesta recordando que ésta es del tipo entre mayor mejor. Por ejemplo, la razón S/R para la corrida 1 es:

Y así sucesivamente para todas las corridas.

Análisis Señal – Ruido La S/R de las corridas son:

Análisis Señal – Ruido La tabla de respuestas para la razón S/R de las corridas y las gráficas lineales son:

Análisis Señal – Ruido De acuerdo a los resultados, la combinación de factores y niveles que generan la razón S/R máxima es: A2, B1, C1, D1, E2, F2, G1, H2 Esta combinación no se realizó en el experimento, por lo que se puede estimar de la misma forma que se realizó con la media.

Ejercicio 4.4 – Diseño de experimentos de Taguchi 1. Trabaja con el instructor y resuelve el ejemplo de lanzamiento de proyectiles, analizando, en esta ocasión, la señal – ruido.