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• Eric Aroldo Cojulum

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CAPITULO 1 Generalidades de la Ingeniería Economica Toda persona se ve involucrasa en el manejo del dinero, viéndose en la necesidad de adquirir cierto tipo de bienes para subsistir (ropa y alimentos, adquision que implica el uso del dinero En situaciones más serias, la mayoría de los profesionales de cualquier rama de la administración y la ingeniería se enfrentan en su trabajo a situaciones en las cuales tienen que tomar decisiones que involucran dinero. Es decir, decisiones cotidianas en las empresas tales como:          

Aumento de personal eventual o pago de turnos extra. Justificación de un aumento de publicidad sólo a cambio de ciertos beneficios en ventas. Creación de un departamento de investigación y desarrollo sin beneficios inmediatos, sino a largo plazo. Apertura de nuevas sucursales. Elaboración de nuevos productos. Reemplazo de maquinaria obsoleta. Adquisición de nueva maquinaria o rentarla sólo por un tiempo. Financiar el crecimiento de la empresa con un préstamo bancario o con la retención de utilidades. Crear una fábrica totalmente nueva. Elegir entre dos procesos alternativos, etcétera.

Este tipo de decisiones, y otras más dentro del ámbito industrial y de negocios, tienen una base monetaria

Porque se tiene que pagar por el uso del dinero El dinero, como cualquier otro bien, tiene un valor intrínseco. Una persona que tiene una casa o carro lo puede cambiar por dinero en efectivo y si no tiene estas propiedades y los necesita deberá pagar cierta cantidad por tenerlo, ya sea por un tiempo corto o largo. Al contrario si alguien tiene estos bienes el propietario no tendrá ninguna ganancia alguna.

Situaciones que no puede analizar la Ingeniería Economica Alguien que aguarda su dinero y no lo utiliza, invlaidad la declaración que “El dinero gana mas Dinero si se usa” esta es una situación especulativa pues en todas las inversiones especulativas siempre hay la expectativa de que algo extraordinario suceda y que esto sea lo que origine una ganancia adicional. Por lo tanto, el análisis y la evaluación económica de inversiones especulativas quedan fuera del alcance de este texto.

Que es la Iingeneieria Economica y cual es su Aplicación Hace algunos decenios hasta la segunda guerra mundial solo los bancos eran las instituciones que manejaban los términos de interés capoitalizacion, amortización… Sin embargo a partir de los añs cincuenta con el desrrollo indutrial, los indutriales se vieron en la necesidad de contar con técnicas de análisis ecinimicos adatades a sus empresas a fin de tomar en ocaciones desiciones orientadas siempre a la elección de la mejor alternativa. Los viejos conceptos financieros y bancarios pasan ahora al ambitoindustrial particularmente al area productiva de las empresas, este conjunto de técnicas se le llama Ingeniería Economica, desarrollando técnicas para situaciones de la empresa como:      

Análisis sólo de costos en el área productiva. Reemplazo de equipo sólo con análisis de costos. Reemplazo de equipo involucrando ingresos e impuestos. Creación de plantas totalmente nuevas. Análisis de la inflación. Toma de decisiones económicas bajo riesgo, etcétera.

Por lo tanto, la ingeniería económica o análisis económico en la ingeniería se convirtió en un conjunto de técnicas para tomar decisiones de índole económica en el ámbito industrial, considerando siempre el valor del dinero a través del tiempo. La ingeniería económica lleva implícita su aplicación, es decir, en la industria productora de bienes y servicios.

Porque cambia el valor del dinero en el tiempo Hay un fenómeno económico conocido como inflación, el cual consiste en la pérdida del poder adquisitivo del dinero con el paso del tiempo Ningún país en el mundo está exento de la inflación, De la misma forma, nadie sabe con certeza por qué es necesaria la inflación o por qué se origina en cualquier economía. Lo único que se aprecia claramente es que en países con economías fuertes y estables la inflación es muy baja, pero nunca de cero Lo único en que se hace énfasis es que el valor del dinero cambia con el tiempo debido principalmente a este fenómeno; de lo contrario, es decir, si no hubiera inflación, el poder adquisitivo del dinero sería el mismo a través de los años y la evaluación económica robablemente se limitaría a hacer sumas y restas simples de las ganancias futuras.

Por ejemplo, hoy se adquiere un auto por $20000 y se espera venderlo dentro de cinco años en $60000, en una economía de alta inflación. El valor nominal del dinero, por la venta del auto, es mucho mayor que el valor actual; *Sin embargo, no debe olvidarse la capacidad todavía más importante del dinero de generar ganancias o riqueza en el transcurso del tiempo. sin embargo, dadas las tasas de inflación que se tendrán en los próximos cinco años, el valor de $60000 traído o calculado a su equivalente al día de hoy, resulta mucho más bajo que $20000. Este fenómeno de "ilusión monetaria" se presenta en mayor o menor proporción en cualquier país que padezca la inflación. Es aquí donde interviene la ingeniería económica, que intenta resolver el problema del cambio en el valor del dinero a través del tiempo, La solución que aporta consiste en calcular el valor equivalente del dinero en un solo instante de tiempo. Parece claro que en tanto se cuente con las técnicas analíticas adecuadas y se pueda comparar el poder adquisitivo real del dinero en determinados instantes de tiempo, se estará capacitado para tomar mejores decisiones económicas. Ésta es la ayuda que presta la ingeniería económica a los administradores de negocios. En un mundo cada vez más competitivo en el ámbito de los negocios es necesaria la ingeniería económica por dos razones fundamentales: Proporciona las herramientas analíticas para tomar mejores decisiones económicas. Esto se logra al comparar las cantidades de dinero que se tienen en diferentes periodos de tiempo, a su valor equivalente en un solo instante de tiempo, es decir, toda su teoría está basada en la consideración de que el valor del dinero cambia a través del tiempo.

CAPITULO 2 CONCEPTOS BÁSICOS y EQUIVALENCIA DEL, DINERO A TRAVES DEL TIEMPO

Conceptos básicos y representación gráfica de los flujos de efectivo En cualquier tipo de entidad, ya sea fisica o moral, siempre se presenta el movimiento de dinero. Una persona física se refierea al individuo, percibirá dinero por su trabajo y gastara para satisface sus necesidades para poder vivir Una persona moral se refiere a una empresa, el movimiento de dinero es mas evidente, para comprar materia o servicios, los tranformara y venderá sus productos o servicios a otra empresa o personas físicas.

Cualquiera de estas dos formas de usar el dinero, La primera, es utilizar el dinero dentro de la organización cuando se percibe por las ventas, productos o servicios. La segunda se utiliza fuera de la organización,cuando se paga por la compra de insumos, para consumo o para elaborar los productos. El problema central es que el dinero cambia su valor cambia con el paso del tiempo, es decir el cambio e valor adquisitivo, este cambio será proporcinal a la Inflacion que haya pprevalecido en la economía durante un timpo considerado. A la entrada y salida de dinero se le llama flujo de efectivo, se realiza a diario por los encrgados de contabilidad, expresar y declarar estos flujos de efectivode forma mensualo anual, para efectos fiscales. Estese ve considerado positivo cuando ingresa dinero y ngativo si este sale de la organización. Por tal razón es preciso contar on técnicas para representar este flujo de efectivo en diferentes periodos de tiempo, además de conocer técnicas para calcular e valor del dinero a travez del tiempo. Ejemplo Una persona quiere comprar un televisor que cuesta 12000 a 3% de interés mensual, en un timpo de 6 meses Calculo 1 Interes mensual Por los meses de crédito Pago total a los 6 meses Pago mensual

12,000.00 x 0.03 = 360.00 360 x 6 = 2,160 1,200 + 2,160 = 14,160 14,160.00 /6 = 2,360.00

En este caso se esta pagando el interés de los monto de compra durante los seis meses, esto no es correcto. Calculo 2 Cuota mensual 12,000.00 / 6 = 2,000.00 Calculo de interés por cuota mensual 2,000.00 x 0.03 = 60.00 Pago mensual 2,060.00 Pago total a seis meses 2,060.00 x 6 = 12,360.00 Este procedimiento también esta mal calculado por que el interés que se esta pagando no es por el monto de la compra, sino solo por la cuota mensual. El criterio usto seria pagar los itereses sobre saldo mensual de monto de la compra inicial.

En la ingeniería económica es comprobar si existen erroes de calculo, una forma de comprobaar el error es tomar como base la declaración del criterio de pago justo, de periodo en periodo ( mes a mes) calculandolo sobre saldo mensual. Calculo 3 Mes Monto Inicial Interes (3 %) Monto a Pagar Cuota Nuevo saldo

Q Q Q Q Q

1 12,000.00 360.00 12,360.00 2,360.00 10,000.00

Q Q Q Q Q

2 10,000.00 300.00 10,300.00 2,360.00 7,940.00

Q Q Q Q Q

3 7,940.00 238.20 8,178.20 2,360.00 5,818.20

Q Q Q Q Q

4 5,818.20 174.55 5,992.75 2,360.00 3,632.75

Q Q Q Q Q

5 3,632.75 108.98 3,741.73 2,360.00 1,381.73

Q Q Q Q Q

6 1,381.73 41.45 1,423.18 2,360.00 (936.82)

Si el calculo fuera correcto el saldo debería ser cero, pero el calculo demuestra lo contrario, pagaría mas de lo justo

Desarrollo de la formula que rige la ingeniería económica ara resolver no sólo el asunto anterior, sino casi cualquier tipo de problema planteado por la ingeniería económica, se requiere de una fórmula que considere el cambio del valor del dinero a través del tiempo. Esta formula representa la cantidad acumulada durante un periodo de timepo (anual) de cierto capital o deposito fijo 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝐹𝑡=𝑛 = 𝑃(1 + 𝑖)𝑛 La inversa 𝑃=

𝐹𝑡=𝑛 (1 + 𝑖)𝑛

P = Cantidad depositada a “n” periodo (anual) 𝐹𝑡=𝑛 = Cantida acumulada en “n” periodo i = Interés anual n = Periodo anual

La formula anterior se puede denominar de tres maneras 1. Interes Capitalizado Signifca que el interés de convierte en capital 2. Equivalencia del valor del dinero a travez del tiempo Cuando el interés sea fijo La equivalencia del dinero es el mismo poder adquisitivo en diferentes periodos de tiempo, o viceversa

Ejemplo El día de hoy tiene 100.00 para comprar cierta cantidad de productos, dentro de un cierto tiempo tendrá que aumentarle un porcentaje (inflación) para adquirir la misma cantidad de de productos. De forma inversa, hoy se puede decir que si dentro de tiempo tiene una cantidad, esa cantidad hoy tendría un valor menor restándole un porcentaje (inflación) Por lo tanto, para comparar flujos de dinero que aparecen en diferentes periodos de tiempo es preciso declarar también, como un requisito indispensable que: Para comparar correctamente flujos de efectivo (dinero) que se encuentran en diferentes periodos hay que hacer la comparación en el mismo periodo y al valor equivalente de esos flujos de efectivo, esto es, el dinero se puede pasar a su valor equivalente: Hacia el futuro, multiplicando por (1 + 𝑖)𝑛 Pasar del futuro hacia el presente a su valor equivalente dividiendo entre (1 + 𝑖)𝑛 3. Formula Básica de la ingeniería Económica, pues con esta se pueden resover la mayoría de problemas de este área Diagrama de Flujo de efectivo Para resolver problemas en ingeniería económica es preciso contar con una herramienta de diagramación que ayude a visualizar cómo fluye el dinero a través del tiempo. En esta herramienta, llamada diagrama de flujo de efectivo, el tiempo o periodo de análisis del problema se representa como una línea horizontal; el inicio se considera en el extremo izquierdo y el final en el extremo derecho de la línea. El dinero se representa con flechas hacia arriba y hacia abajo. Una flecha hacia arriba siempre va a representar ganancia, ahorro, beneficio, ingreso, etc., en tanto que una flecha hacia abajo siempre va a representar inversión, gasto, desembolso, pérdida, costo, etc. Es importante mencionar que en cualquier transacción económica siempre hay dos partes, un comprador y un vendedor, un prestador y un prestatario, etc., y que los diagramas de flujo de efectivo de ambos participantes son como imágenes de espejo. Para un vendedor A

A

A

A

A

A

COBROS

0 me 1 12,000 VENTA

2

3

4

5

6

MESES

Para un comprador 12,000 COMPRA 1 AA 2

A

3

A

4

A

5

A

6

A

MESES

A PAGOS

Para resolver casi cualquier problema de ingeniería económica se debe hacer uso del axioma o declaración básica de esta área, el cual dice lo siguiente: La cantidad de dinero que se debe es igual a la cantidad de dinero que se va a pagar, Siempre que ambas cantidades de deuda y pago se comparen a su valor equivalente En el mismo instante de tiempo. Si la compra se hace al contado La cantidad que se debe es la misma que se paga en el mismo instante de tiempo, y no hay necesidad de calcular el valor del del dinero en el tiempo. Si la compra se hace en un tiempo cero y e pago se hara en un instante podterior si es necesario calcular el valor respecto al tiempo de pago, mas el interés acordado. Si el pago acordado es dentro de un mes el calculo, será el valor equivalente dentro de un mes, si fuese dentro de “n” tiempo, el calculo será el valor equivalente a ese tiempo. Es decir: Lo que se debe en el presente es igual a lo que se va a pagar dentro de un mes, siempre que ambas cantidades se comparen con su valor equivalente en el mismo instante de tiempo. Se toma como punto de comparación al periodo cero, entonces se tiene que pasar el pago que se hace al final del primer mes a su valor equivalente en el presente: 𝐹𝑡=𝑛 𝑃= (1 + 𝑖)𝑛 Si fuera la compra de 12,00.00, entonces el valor equivalente en el presente seria: 12,360 12,000 = (1 + 0.03)1 El valor equivalente en dos meses seria 𝐴 𝐴 𝐴 12,000 = + +⋯ (1 + 0.03)1 (1 + 0.03)2 (1 + 0.03)𝑛 Es importante observar que en la declaración básica no dice que el instante de comparación del dinero deba ser el presente o el periodo cero. Se considera como punto de comparación al presente, pero el dinero a su valor equivalente puede ser comparado en cualquier otro instante de tiempo.

𝐴 𝐴 𝐴 𝐴 𝐴 + + + (1.03)1 (1.03)2 (1.03)3 (1.03)4 (1.03)5 𝐴 𝐴 𝐴 𝐴 𝑡2 = 12,000(1.03)2 = 𝐴 + 𝐴(1.03)1 + + + 1 2 3 (1.03) (1.03) (1.03) (1.03)4 𝑡1 = 12,000(1.03)1 = 𝐴 +

Los pagos Uniformes y El Presente Formula de pagos uniformes y el presente, conocida como: Fórmula condensada que relaciona al presente con pagos uniformes. (1 + 𝑖)𝑛 − 1 𝑃 = 𝐴[ ] 𝑖(1 + 𝑖)𝑛

𝑖(1 + 𝑖)𝑛 𝑆𝑢 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎 𝐴 = 𝑃 [ ] (1 + 𝑖)𝑛 − 1

Esta fórmula se utilizara si se cumplen las siguientes condiciones  El primer pago A es el periodo 1  El último pago A es el periodo “n”  Los pagos o Depósitos no se interrumpen Si esto no se cumple, se resuelve de acuerdo a las condiciones de pago repecto al presente. Si el numero de pagos es definido, pero se empieza a pagar un tiempo despues del primero. Por ejemplo: Seis pagos, iniciando el quinto mes despues del tiempo inicial. 𝑡5−10 = 12,000 =

𝐴 𝐴 𝐴 𝐴 𝐴 𝐴 𝐴 + + + + + + 5 6 7 8 8 9 (1.03) (1.03) (1.03) (1.03) (1.03) (1.03) (1.03)10