Resultante de Fuerzas Coplanares
2. Estática de la partícula 26 de 50 2.2 Resultante de Fuerzas coplanares Cuando sobre un cuerpo o sólido rígido act
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- Andrea Martinez Montes
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2. Estática de la partícula
26 de 50
2.2
Resultante de Fuerzas coplanares
Cuando sobre un cuerpo o sólido rígido actúan varias fuerzas que se aplican en el mismo punto, el cálculo de la fuerza resultante resulta trivial: basta sumarlas vectorialmente y aplicar el vector resultante en el punto común de aplicación. El equilibrio mecánico es una situación estacionaria en la que se cumplen una de estas dos condiciones: 1. Un sistema está en equilibrio mecánico cuando la suma de fuerzas y momentos, sobre cada partícula del sistema es cero. 2. Un sistema está en equilibrio mecánico si su posición en el espacio de configuración es un punto en el que el gradiente de energía potencial es cero. Como consecuencia de las leyes de la mecánica, una partícula en equilibrio no sufre aceleración lineal ni de rotación, pero puede estar moviéndose a velocidad uniforme o rotar a velocidad angular uniforme. Esto es ampliable a un sólido rígido. Las ecuaciones necesarias y suficientes de equilibrio mecánico son: Una partícula o un sólido rígido esta en equilibrio de traslación cuando: la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero. n X
⇀
Fi = 0
i=1
En el espacio, tiene tres ecuaciones de fuerzas, una por dimensión; Descomponiendo cada fuerza en sus coordenadas tenemos: ⇀
⇀
⇀
⇀
Fi = Fi,x ux + Fi,y uy + Fi,z uz Y como un vector es cero, cuando cada una de sus componentes es cero, tenemos: 1.
n X
Fi,x = 0
n X
Fi,y = 0
i=1
2.
i=1
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INC-1013
Física
2. Estática de la partícula
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3.
n X
Fi,z = 0
i=1
Un sólido rígido esta en equilibrio de traslación cuando la suma, de las componentes, de las fuerzas que actúan sobre él es cero. Un sólido rígido esta en equilibrio de rotación, si la suma de momentos sobre el cuerpo es cero. n X ⇀ Mi = 0 i=1
En el espacio tiene las tres ecuaciones una por dimensión; por un razonamiento similar al de las fuerzas: ⇀
⇀
⇀
⇀
Mi = Mi,x ux + Mi,y uy + Mi,z uz Resultando: 1.
n X
Mi,x = 0
n X
Mi,y = 0
n X
Mi,z = 0
i=1
2.
i=1
3.
i=1
Un sólido rígido está en equilibrio de rotación cuando la suma de las componentes de los momentos que actúan sobre él es cero. Un sólido rígido está en equilibrio si está en equilibrio de traslación y de rotación. Se distingue un tipo particular de equilibrio mecánico llamado equilibrio estático que correspondería a una situación en que el cuerpo está en reposo, con velocidad cero: una hoja de papel sobre un escritorio estará en equibrio mecánico y estático, un paracaidista cayendo a velocidad constante, dada por la velocidad límite estaría en equilibrio mecánico pero no estático.
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Física