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Ing. Mecánica Elementos de Máquinas Resortes de ballesta Trabajo práctico NºD

Alumno: Carnevale, Gonzalo Daniel Docente: Ing. Gnero, Adrián JTP: Ing. Audicio, Reinaldo Docente auxiliar: Raimondi, Raul

2018

Elementos de Máquinas

TP Nº: D

Enunciado El resorte de ballesta del sistema de suspensión de un rodado de tipo similar al indicado, consta de n=9 hojas, cada una de las cuales posee un espesor de h=6 mm y un ancho b´=50 mm. La longitud de la ballesta es 1420 mm y el material SAE 9255 OQT 1000 laminado en frío. Determinar: 1) Para una carga estática de 600 kg: a) Constante del resorte. b) Esfuerzo máximo resultante. c) Deformación que adquiere el resorte. 2) Si la carga es Fmín 600 kg y varía hasta Fmáx: a) El valor de Fmáx para que soporte 105 ciclos.

1) Características del material Son obtenidas de Faires – Tabla AT 7 – Página 744/745: = 12655 = 9491 = 11249 = 0,5.

= 0,5.12655 = 2,1. 10

= 6327,5

2) Determinar la constante k del resorte para F=600 kg. Como: = Reemplazamos la ecuación de la deformación obtenida de Faires Página 266 – Ecuación de la Fig. 6.21 Viga simple de resistencia uniforme: =

3. . 8. . !. ℎ

Dónde: = 600 ($%& % '() *+,+&-% .% !%..)*-%) = 1420 = 142 ( +0 1-(2 2) .% !%..)*-%) 0 = 9 (3ú )&+ 2) ℎ+5%* .% !%..)*-%) ! = 50 = 5 (60 ℎ+ 2) .%* ℎ+5%* .% !%..)*-%) Gonzalo Carnevale

Ing.Mecánica

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Elementos de Máquinas

TP Nº: D

! = 0. ! = 9.5 = 45 (60 ℎ+ -+-%. 2) .%* ℎ+5%* .% !%..)*-%) ℎ = 6 = 0,6 (6.-+ 2) .%* ℎ+5%* .% !%..)*-%) = 2,1. 10

(7ó2(.+ 2) ).%*-1 12%2 .+0 1-(210%.) =

=

=

. 8. . !. ℎ 1 = 3. . 3. . 8. . !. ℎ . 8. . !. ℎ 3. .

= = =

8.2,1. 10

. 45

3. 142

3. . 8. . !. ℎ

8. . !. ℎ 3.

. 0,6

=

=

16,8. 10

. 45

3.2863288

. 0,216

163296000

8589864

9 = :;

9< =>

3) Cálculo del esfuerzo máximo para F=600 kg. Reemplazamos la ecuación de la tensión máxima obtenida de Faires Página 266 – Ecuación de la Fig. 6.21 Viga simple de resistencia uniforme: =

3. . 2. !. ℎ

Dónde: = 600 ($%& % '() *+,+&-% .% !%..)*-%) = 1420 = 142 ( +0 1-(2 2) .% !%..)*-%) 0 = 9 (3ú )&+ 2) ℎ+5%* .% !%..)*-%) ! = 50 = 5 (60 ℎ+ 2) .%* ℎ+5%* .% !%..)*-%) ! = 0. ! = 9.5 = 45 (60 ℎ+ -+-%. 2) .%* ℎ+5%* .% !%..)*-%) ℎ = 6 = 0,6 (6.-+ 2) .%* ℎ+5%* .% !%..)*-%) =

3. . 3.600 . 142 = 2. !. ℎ 2.45 . 0,6 =

Gonzalo Carnevale

255600 . 32,4 .

=

255600 . 32,4 .

= 7888,9

? = @AAA, ;

9< =>B

Ing.Mecánica

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Elementos de Máquinas

TP Nº: D

4) Cálculo de la deformación que adquiere el resorte para una carga de F=600 kg. Reemplazamos la ecuación de la deformación obtenida de Faires Página 266 – Ecuación de la Fig. 6.21 Viga simple de resistencia uniforme: =

3. . 8. . !. ℎ

Dónde: = 600 ($%& % '() *+,+&-% .% !%..)*-%) = 1420 = 142 ( +0 1-(2 2) .% !%..)*-%) 0 = 9 (3ú )&+ 2) ℎ+5%* .% !%..)*-%) ! = 50 = 5 (60 ℎ+ 2) .%* ℎ+5%* .% !%..)*-%) ! = 0. ! = 9.5 = 45 (60 ℎ+ -+-%. 2) .%* ℎ+5%* .% !%..)*-%) ℎ = 6 = 0,6 (6.-+ 2) .%* ℎ+5%* .% !%..)*-%) = 2,1. 10 =

(7ó2(.+ 2) ).%*-1 12%2 .+0 1-(210%.)

3. . = 8. . !. ℎ

3.600

. 142

8.2,1. 10

. 45

. 0,6 .

=

5153918400

163296000

.

.

.

C = D:, EF =>

5) Cálculo de fuerzas medias y variables Carga media: G

=

GáI

+ 2

GíL

G

Carga variable: G

=

GáI

− 2

GíL

GáI

=

N

GáI

=

2

GáI

=

+ 600 2

2

GáI

+ 300

=

GáI

− 300

2

+ 300

− 600 2

GáI

=

=

2

− 300

6) Cálculo de tensiones medias y variables Tensión media: Reemplazamos la ecuación de la tensión obtenida de Faires Página 266 – Ecuación de la Fig. 6.21 Viga simple de resistencia uniforme: G

=

3. G . 2. !. ℎ

Dónde: Gonzalo Carnevale

Ing.Mecánica

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Elementos de Máquinas G

=

GáI

2

+ 300

TP Nº: D

($%& % )21%)

= 1420 = 142 ( +0 1-(2 2) .% !%..)*-%) 0 = 9 (3ú )&+ 2) ℎ+5%* .% !%..)*-%) ! = 50 = 5 (60 ℎ+ 2) .%* ℎ+5%* .% !%..)*-%) ! = 0. ! = 9.5 = 45 (60 ℎ+ -+-%. 2) .%* ℎ+5%* .% !%..)*-%) ℎ = 6 = 0,6 (6.-+ 2) .%* ℎ+5%* .% !%..)*-%) 3. O GáI 3. G . 2 + 300 P . 142 = = 2. !. ℎ 2.45 . 0,6

G

G

GáI

= 2



. 426

32,4 G

+ 300

. 426

.

=

213. GáI 32,4 .

G

= 6,57

213.

= .

+

GáI

O GáI = 2 GáI

+ 300

32,4

.

P . 426

. + 127800 32,4 .

.

127800 . 32,4 .

+ 3945

Tensión variable: Reemplazamos la ecuación de la tensión obtenida de Faires Página 266 – Ecuación de la Fig. 6.21 Viga simple de resistencia uniforme: N

=

3. N . 2. !. ℎ

Dónde: N

=

GáI

2

− 300

($%& % )21%)

= 1420 = 142 ( +0 1-(2 2) .% !%..)*-%) 0 = 9 (3ú )&+ 2) ℎ+5%* .% !%..)*-%) ! = 50 = 5 (60 ℎ+ 2) .%* ℎ+5%* .% !%..)*-%) ! = 0. ! = 9.5 = 45 (60 ℎ+ -+-%. 2) .%* ℎ+5%* .% !%..)*-%) ℎ = 6 = 0,6 (6.-+ 2) .%* ℎ+5%* .% !%..)*-%) N

N

3. O GáI 3. N . 2 − 300 P . 142 = = 2. !. ℎ 2.45 . 0,6 =

2

GáI

. 426

32,4 N

− 300 .

=

213. GáI 32,4 .

N

Gonzalo Carnevale

. 426

= 6,57

= .

GáI

O GáI = 2

213.

−

GáI

− 300

32,4

.

P . 426

. − 127800 32,4 .

.

127800 . 32,4 .

− 3945

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Elementos de Máquinas

TP Nº: D

7) Límite de fatiga para vida infinita Se utiliza la ecuación “p” de Faires – Página 155: S,ST 10 = .Q R 0 Dónde: = 6327,5

(U)0*1ó0 2) V%-1 % 2). %-)&1%.)

0 = 10W ( 1 .+*) =

S,ST

10 .Q R 0

S,ST

10 .Q W R 10

= 6327,5

= 6327,5

. 1,23

= 7782,8

8) Fuerza máxima que soporta en 105 ciclos Con Sodeberg:

Dónde: 3 = 1 ($+)V1 1)0-) 2) *) (&12%2) G

= 6,57.

GáI

= 11249 N

= 6,57.

GáI

= 7782,8

+ 3945

1 = 3

G

+

N

.

(U)0*1ó0 )21%)

(U)0*1ó0 2) V.()0 1%) − 3945

(U)0*1ó0 X%&1%!.))

(U)0*1ó0 2) V%-1 %)

= $+)V1 1)0-) 2) +0 )0-&% 1ó0 2) -)0*1+0)* (Y)!) +* +!-)0)&.+) Tomamos el coeficiente de seguridad 1 porque estamos seguros que el límite de fatiga es para vida infinita. Quien genera concentración de tensiones es el agujero del perno. Para obtener su coeficiente recurrimos al libro Faires Página 269, que dice “Los datos son demasiado imprecisos para ofrecer una generalización, pero ensayos efectuados con aceros de 0,5-0,6 %C indican un factor de reducción de la resistencia real de kf≈1,4. Los bordes agudos de las hojas deben ser evitados en situaciones difíciles”.

Gonzalo Carnevale

Ing.Mecánica

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Por lo expuesto anteriormente, tomamos kf=1,4. Entonces: 1 = 3

G

+

N

.

→

= 6,57.

GáI

11249

1 1

6,57.

+

GáI

11249

3945

+

11249

5,84. 10[\

5,84. 10[\

+ 3945.

GáI GáI

6,57.

+

6,57.

GáI

+ 0,35 + 1,18. 10[

1,764. 10[ GáI

=

GáI

GáI

7782,8

. 1,4 −

7782,8

+ 1,18. 10[

GáI

GáI

− 3945

3945

7782,8

. 1,4

. 1,4 = 1

− 0,7 = 1

= 1 − 0,35 + 0,7

= 1,35

1,35 1,764. 10[

]>á^ = @FE, D 9