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• Michael Mantari Salazar

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TEMA: ESFUERZO Y DEFORMACIÓN POR CARGAS AXIALES Y TEMPERATURA PROBLEMA 01. Determinar el valor admisible de la carga para la barra de hierro fundido mostrado en la figura 8.14, si los esfuerzos admisibles en tracción es 𝜎 𝑡𝑟 = 210𝑀𝑃𝑎 y en la comprensión 𝜎 𝑐𝑜𝑚𝑝 = 840𝑀𝑃𝑎. Considerar que el factor de seguridad es 𝑛 = 4.5

Solución:

PROBLEMA 02. Dos varillas cilíndricas sólidas AB y BC están soldadas en B y cargadas como se muestra. Determine la magnitud de la fuerza P para la cual el esfuerzo de tensión en la varilla AB tiene el doble de magnitud del esfuerzo de compresión en la varilla BC. Solución:

PROBLEMA 03. Si se sabe que la sección transversal de la porción central del eslabón BD tiene un área de 800 𝑚𝑚2 , determine la magnitud de la carga P para la cual el esfuerzo normal en esa porción de BD es de 50 MPa. Solución:

PROBLEMA 04. La barra rígida BDE se soporta en dos eslabones AB y CD. El eslabón AB es hecho de aluminio (E 70 GPa) y tiene un área de sección transversal de 500 𝑚𝑚2 ; el eslabón CD es de acero (E 200 GPa) y tiene un área de sección transversal de 600 𝑚𝑚2 . Para la fuerza mostrada de 30 kN, determine la deflexión a) de B, b) de D, c) de E. Solución:

PROBLEMA 05. Una barra de aluminio de 1.5 cm por 3.5 cm es calentado de tal modo que sus extremos se mantienen inmóviles desde 20°C hasta 130°C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 0.0000257, 𝐸 = 7𝑥105 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 . Determinar el valor y la calidad del esfuerzo que se desarrolla en la barra. Solución:

TEMA: TORSIÓN. PROBLEMA 06. El eje BC es hueco y tiene diámetros interior y exterior de 90 mm y 120 mm, respectivamente. Los ejes AB y CD son sólidos y de diámetro d. Para la carga mostrada en la figura, determine a) los esfuerzos cortantes máximo y mínimo en el eje BC, b) el diámetro d requerido en los ejes AB y CD si los esfuerzos cortantes permisibles en estos ejes son de 65 MPa. Solución:

PROBLEMA 07. El eje sólido que se muestra en la figura está hecho de un latón para el cual el esfuerzo cortante permisible es de 55 MPa. Si se desprecia el efecto de las concentraciones de esfuerzo, determine los diámetros mínimos dAB y dBC con los cuales no se excede el esfuerzo cortante permisible. Solución:

PROBLEMA 08. Dos ejes sólidos de acero están conectados por los engranes que se muestran en la figura. Se aplica un par de torsión de magnitud T 900 N m al eje AB. Si se sabe que el esfuerzo cortante permisible es de 50 MPa y se consideran sólo los esfuerzos debidos al giro, determine el diámetro requerido para a) el eje AB, b) el eje CD. Solución:

PROBLEMA 09. Cuando el eje hueco de acero que se muestra en la figura gira a 180 rpm, una medición estroboscópica indica que el ángulo de giro del eje es 3°. Si se sabe que G 77.2 GPa, determine a) la potencia transmitida, b) el esfuerzo cortante máximo en el eje. Solución:

PROBLEMA 10. Un tubo de acero de 72 mm de diámetro exterior será empleado para transmitir un par de torsión de 2 500 N m sin exceder un esfuerzo permisible máximo de 55 MPa. Una serie de tubos de 72 mm de diámetro exterior se encuentra disponible para su uso. Si se sabe que el espesor de pared de los tubos varía desde 4 hasta 10 mm en incrementos de 2 mm, elija el tubo más ligero que puede usarse. Solución:

TEMA: CÍRCULO DE MOHR PROBLEMA 11. Una barra cuadrada de 2 centímetros de lado está sometida a una carga de compresión axial de 2.24 kg. Determinar las Tensiones Normal y cortante que actúan en un plano inclinado Ѳ=30º respecto a la línea de acción de las cargas axiales. La barra es lo suficientemente corta para poder despreciar la posibilidad de pandeo. Solución:

PROBLEMA 12. Un elemento plano de un cuerpo está sometido a las tensiones indicadas en la Figura adjunta. Determinar analíticamente: a) Las tensiones principales y sus direcciones. b) Las tensiones cortantes máximas y las direcciones de los planos en que tienen lugar. Solución:

PROBLEMA 13. Un elemento plano está sometido a las tensiones σx =560kg/𝑐𝑚2 . , σy =560 kg/𝑐𝑚2 . y determinar analíticamente la tensión cortante máxima que existe en el elemento. Solución:

PROBLEMA 14. Dibujar el circulo de Mohr para un elemento plano sometido a las tensiones σx =560 kg/𝑐𝑚2 y σy =-560 kg/𝑐𝑚2 . Determinar el círculo de Mohr, las tensiones que actúan en un plano inclinado 20° con el eje X. Solución:

PROBLEMA 15. Un elemento plano extraído de una envuelta cilíndrica delgada, sometido a torsión, soporta las tensiones cortantes representada en la figura, determinar las tensiones principales que existen en el elemento y las direcciones de los planos en que se producen. Solución:

TEMA: ESFUERZO Y DEFORMACIÓN POR CARGAS AXIALES Y TEMPERATURA PROBLEMA 01. Una barra de aluminio de 1.5 cm por 3.5 cm es calentado de tal modo que sus extremos se mantienen inmóviles desde 20°C hasta 130°C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 0.0000257, 𝐸 = 7𝑥105 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 . Determinar el valor y la calidad del esfuerzo que se desarrolla en la barra. Solución:

TEMA: TORSIÓN. PROBLEMA 02. El eje sólido que se muestra en la figura está hecho de un latón para el cual el esfuerzo cortante permisible es de 55 MPa. Si se desprecia el efecto de las concentraciones de esfuerzo, determine los diámetros mínimos dAB y dBC con los cuales no se excede el esfuerzo cortante permisible. Solución:

TEMA: CÍRCULO DE MOHR PROBLEMA 03. Una barra cuadrada de 2 centímetros de lado está sometida a una carga de compresión axial de 2.24 kg. Determinar las Tensiones Normal y cortante que actúan en un plano inclinado Ѳ=30º respecto a la línea de acción de las cargas axiales. La barra es lo suficientemente corta para poder despreciar la posibilidad de pandeo. Solución: