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• Julio Ojendi López

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Universidad nacional autónoma de México Facultad de estudios superiores Cuautitlán Departamento de ingeniería Sección eléctrica

Laboratorio de análisis de circuitos eléctricos Grupo: 2402-C

Profesor: Ramírez Juárez Rodrigo

Alumno: María isabel vargas Guevara

Practica 4 Teorema de thevenin, Norton y de la transferencia máxima de potencia

Fecha de elaboración

Fecha de entrega

31-03-2017

21-04-2017

Semestre 2017-ii

Calificación

Objetivos   

Comprobar experimentalmente el cumplimiento de los teoremas de Thevenin y Norton. Hallar los circuitos equivalentes de Thevenin y Norton del circuito eléctrico opuesto. Obtener la transferencia de potencia de un circuito eléctrico al variar la resistencia de carga.

INTRODUCCIÓN CIRCUITO EQUIVALENTE DE THÉVENIN El circuito equivalente de Thevenin siempre aparece en la forma de una fuente de voltaje equivalente en serie con una resistencia equivalente haciendo caso omiso del circuito original que reemplaza. La importancia del teorema de Thevenin es que el circuito equivalente puede reemplazar al circuito original en cuanto a cualquier carga externa. Cualquier resistor de carga conectado entre las terminales de un circuito equivalente de Thevenin tendrá la misma corriente a través de él y el mismo voltaje entre sus extremos como si estuviera conectado a las terminales del circuito original. El siguiente es un resumen de los pasos a seguir para aplicar el teorema de Thevenin: Paso 1. Abrir las dos terminales (eliminar cualquier carga) entre las que se desea encontrar el circuito equivalente de Thevenin. Paso 2. Determinar el voltaje (VTH) entre las dos terminales abiertas. Paso 3. Determinar la resistencia (RTH) entre las dos terminales abiertas con todas las fuentes reemplazadas por sus resistencias internas (fuentes de voltaje ideales en cortocircuito y fuentes de corriente ideales abiertas). Paso 4. Conectar VTH y RTH en serie para producir el equivalente de Thevenin completo del circuito original. Paso 5. Reemplazar la carga eliminada en el paso 1 entre las terminales del circuito equivalente de Thevenin. Ahora se pueden calcular la corriente y el voltaje que haya en la carga utilizando solamente la ley de Ohm. Tienen el mismo valor que la corriente y el voltaje presentes en la carga del circuito original. Determinación de VTH y RTH empleando mediciones El teorema de Thevenin es en gran medida una herramienta analítica que se aplica teóricamente para simplificar el análisis de circuitos. Sin embargo, se puede encontrar el equivalente de Thevenin de un circuito existente utilizando los siguientes métodos de medición generales. Paso 1. Eliminar cualquier carga de las terminales de salida del circuito. Paso 2. Medir el voltaje entre las terminales abiertas. El voltímetro utilizado debe tener una resistencia interna mucho más grande (por lo menos 10 veces más grande) que la RTH del circuito, de modo que haya un efecto de carga insignificante. (VTH es el voltaje entre las terminales abiertas). Paso 3. Conectar un resistor variable (reóstato) entre las terminales de salida. Ajustarlo a su valor máximo, el cual debe ser más grande que RTH. Paso 4. Ajustar el reóstato hasta que el voltaje entre las terminales sea igual a 0.5VTH. A estas alturas, la resistencia del reóstato es igual a RTH. Paso 5. Desconectar el reóstato de las terminales y medir su resistencia con un ohmmetro. La resistencia medida es igual a RTH.

TEOREMA DE MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA

Para lograr máxima transferencia de potencia a la carga, el valor de RL debe ajustarse a un valor igual a la resistencia de Thévenin (RL= RTH). Para esta condición (RL= RTH):

CIRCUITO EQUIVALENTE DE NORTON Cualquier resistor de carga conectado entre las terminales de salida de un circuito equivalente Norton tendrá la misma corriente a través de él y el mismo voltaje entre sus terminales como si estuviera conectado a las terminales de salida del circuito original. A continuación se da un resumen de los pasos necesarios para la aplicación teórica del teorema de Norton: Paso 1. Poner con cortocircuito las dos terminales entre la cuales se desea determinar el circuito equivalente de Norton. Paso 2. Determinar la corriente (IN) a través de las terminales puestas en cortocircuito. Paso 3. Determinar la resistencia (RN) entre las dos terminales abiertas con todas las fuentes reemplazadas por sus resistencias internas (fuentes de voltaje ideales en cortocircuito y fuentes de corriente ideales abiertas). RN _ RTH. Paso 4. Conectar IN y RN en paralelo para producir el circuito equivalente de Norton completo para el circuito original. El circuito equivalente de Norton también puede ser producido a partir del circuito equivalente de Thevenin utilizando el método de conversión de fuente.

Material            

2 Resistencias de 220Ω a ½ Watt 2 Resistencias de 100Ω a ½ Watt 2 Resistencias de 680Ω a ½ Watt 2 Resistencias de 120Ω a ½ Watt 2 Resistencias de 270Ω a ½ Watt 2 Resistencias de 1KΩ a ½ Watt 2 Resistencias de 330Ω a ½ Watt 1 potenciómetro de 1KΩ (RL) 2 Pares de cables banana-caimán 1 Par de cables banana-banana Alambre para conexión 1 Protoboard

Equipo    

Fuente de alimentación BK PRECISION Cables para la fuente de alimentación Multímetro digital Cables para multímetro

Desarrollo Teorema de Thevenin Inicialmente se energizo el siguiente circuito suministrando un voltaje en FV1=9V y en FV2=3V y se procedió a medir el voltaje de Thevenin del nodo a al nodo d:

Voltaje calculado (V) -5.53

Voltaje simulado (V) -5.537

Voltaje medido (V) -5.58

Luego se sustituyeron las fuentes de voltaje por un conductor, y se colocó el multímetro en la función de óhmetro y se procedió a medir la resistencia equivalente del nodo a al nodo d:

Req calculada (Ω) 123.47

Req simulada (Ω) 123.469

Req medida (Ω) 123.9

Teorema de Norton En esta parte se inició colocando el multímetro en la función de amperímetro, se energizo el circuito suministrando el mismo voltaje anterior y se midió la corriente de Norton del nodo a al nodo d:

IN calculada (mA) -44.8

IN simulada (mA) -44.46

IN medida (mA) -44.2

Posterior se sustituyó el amperímetro por un conductor, se identificaron las corrientes que contribuyen al nodo a y se midieron:

I1 (mA) -40.7

I2 (mA) -4.5

I3 (mA) 0.5

Trasferencia máxima de potencia Se armó el circuito que se mostrara a continuación se seleccionaron 3 valores menores y 3 mayores a la resistencia equivalente. Y se procedió a medir corriente y voltaje para los diferentes valores seleccionados:

Ra

Rb

Rc

Rd

Re

V (V)

I V (mA) (V)

I V (mA) (V)

I V (mA) (V)

I V (mA) (V)

I V (mA) (V)

I V (mA) (V)

I (mA)

-0.22

-43

-1.6

-32

-2.47

-25

-2.765

-22.4

-2.84

-22

-3.033

-20.22

-3.20

-19

S

-1.59

-31.9

-2.47

-24.7

-2.76

-22.4

-2.84

-21.8

-3.03

-20.2

-3.2

-18.8

M -0.237 -41

-1.495

-28.7

-2.456

-23.9

-2.749

-22.3

-2.8

-22.1

-3.99

-20.2

-3.19

-18.9

T

Rf

Rg

NOTA: En los cálculos teóricos del previo, se hicieron con una resistencia a de 1 ohm pero a la hora de la parte experimental el potenciómetro de 1Kohm se resistencia mínima que daba es e 5ohm. Por lo que aquí se incluye la medición experimental con esa resistencia. Y se omitió la de 1 ohm.

Cuestionario

Conclusión

Referencia Bibliográfica Floyd T. L.”PRINCIPIOS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS”. (2007).Editorial PEARSON Educación. México.Pp. 300-320. Dorf R.C. & Svoboda J.A. “Circuitos Eléctricos”. 2011, Octava edición. Editorial Alfaomega. USA. Capítulo 5.