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Tema :

“TRAZO Y REPLANTEO DE

UN CURVA HORIZONTAL EN CAMPO”

CURSO

: INGENIERIA DE CAMINOS.

DOCENTE : ING. PEDRO MANUEL BALLENA DEL RIO

ESTUDIANTE: OBLITAS VASQUEZ IMIOR JAROLD.

Ciclo

: V.

CHICLYO –1LAMBAYEQUE 2015

INDICE 1.

INTRODUCCIÓN............................................................................................................. 3

2.

GENERALIDADES: ........................................................................................................... 4

3.

OBJETIVOS DE ESTUDIO: ........................................................................................... 4

4.

ASPECTOS GENERALES ................................................................................................. 4

1.1.

JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................... 4

1.2.

ANTECEDENTES ................................................................................................................... 4

1.3.

UBICACIÓN: ......................................................................................................................... 5

1.4. ACCESO A LA ZONA DE TRABAJO ........................................................................................... 5 1.5.

TOPOGRAFÍA DE LA ZONA .................................................................................................. 5

1.6.

ASPECTOS CLIMÁTICOS....................................................................................................... 5

5.

METODOS Y PROCEDIMIENTO ................................................................................ 6

6.

REGISTRO DE DATOS PARA EL TRAZADO Y REPLANTEO DE CURVAS 12

7.

ESQUEMA .......................................................................................................................... 15

8.

CONCLUSIONES ............................................................................................................. 16

9.

RECOMENDACIONES .................................................................................................. 16

10.

PANEL FOTOGRÁFICO................................................................................................ 17

2

1. INTRODUCCIÓN

El objetivo principal dentro de este trabajo consiste en presentar un procedimiento adecuado para el replanteo de curvas horizontales de un proyecto con teodolito, realizar el trazo y replanteo de curvas horizontales. El replanteo topográfico corresponde al conjunto de operaciones destinadas a señalizar en terreno la ubicación de obras de ingeniería, cuyas características físicas están contenidas en los planos del informe. La estructura básica de una obra vial queda definida por él o los ejes de proyecto, cuya proyección en planta está constituida por un conjunto de alineaciones rectas enlazadas por curvas circulares o curvas de radio variable con el desarrollo. Para realizar el replanteo de una curva horizontal, en este caso vamos a seguir las explicaciones previas que nos dio el ingeniero antes de salir a campo para así agilizar el trabajo.

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2. GENERALIDADES: En el presente informe se muestran los resultados, conclusiones y recomendaciones obtenidas de la práctica de ingeniería de caminos que se realizó en el campus de la UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN. En el documento inicialmente se relaciona toda la información previa obtenida, el reconocimiento de campo, los puntos de ubicación. Luego se desarrolla el análisis de los datos obtenidos, tanto en campo como en gabinete; el trabajo realizado en campo es de un replanteo de una curva horizontal.

3. OBJETIVOS DE ESTUDIO:  Que el estudiante adquiera los conocimientos y habilidades necesarias para trazar y replantear en el terreno CURVAS HORIZONTALES previamente calculadas.  Replantear una curva encargada con un teodolito.  Determinar los valores de todos los elementos correspondientes a la curva Horizontal.  Enfrentarse a una práctica real en campo y afianzar los conocimientos obtenidos en clase.

4. ASPECTOS GENERALES 4.1. JUSTIFICACIÓN Con el desarrollo de esta práctica se desea obtener mayor conocimiento y experiencia en la replanteo de curvas circulares simples sobre una línea preliminar de una vía, por otro lado se obtendrá destreza y habilidad a la hora de realizar los cálculos de oficina para encontrar cada uno de los elementos de la curva y ubicar dichos elementos en el campo, lo que nos brindara seguridad y práctica en nuestro campo profesional en lo relacionado con las vías, más precisamente con las curvas circulares simple. Por otra parte es preciso realizar esta práctica ya que nos permite visualizar los errores presentes a la hora de llevar los resultados obtenidos en oficina en comparación con los que se pueden ubicar en el campo. También permite experimentar otros métodos, como el método de intersección de visuales, más prácticos y pertinentes a la hora de realizar el procedimiento de este tipo de prácticas. 4.2.

ANTECEDENTES

Para realizar el replanteo de una curva, los alumnos integrantes de grupo 1 nos reunimos en el lugar de trabajo ubicado en la UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN con los equipos y herramientas necesarios para realizar dicho trabajo, en el campo se encontró con algunos obstáculos que impidieron realizar con facilidad el trazo de la curva, por lo cual se tuvo que hacer dos estaciones diferentes en el PC y en el PT. 4

4.3.

UBICACIÓN:

El área de trabajo se encuentra ubicada en la UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN Chiclayo – Lambayeque. UBICACIÓN GEOGRÁFICA: Departamento

: LAMBAYEQUE

Provincia

: CHICLAYO

Distrito

: CHICLAYO

Universidad

4.4.

: SEÑOR DE SIPÁN

ACCESO A LA ZONA DE TRABAJO

Es accesible por la carretera a Pimentel

4.5.

TOPOGRAFÍA DE LA ZONA

La franja de terreno que involucra esta área de trabajo es de topografía plana.

4.6.

ASPECTOS CLIMÁTICOS

Clima: El clima del área de influencia del proyecto corresponde mayoritariamente a un clima cálido. Temperatura: La temperatura promedio ambiental es de 30 ºC.

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5. METODOS Y PROCEDIMIENTO Replanteo de curvas horizontales

Mientras un grupo del personal topográfico avanza con el replanteo de los PC, PT Y PI, el otro grupo va replanteándolas curvas horizontales. La libreta de replanteo de curvas por el método Angulo de flexión – distancia, se ha usado por mucho tiempo y ejecutada en campo con la ayuda de un teodolito electrónico. En esta libreta las distancias parciales son arcos de circunferencia y los ángulos horizontales parciales no son otra cosa que ángulos de flexión parciales. Estos ángulos se calculan multiplicando la longitud de cada arco por una constante angular ¨𝛻 ∝ ¨, que se la obtiene al dividir la mitad del Angulo de flexión principal ¨ ∝¨de una curva para la longitud de aquella curva. 𝛻 ∝=

∝ 2

𝐿𝑐

.

Sin embargo, esta libreta se expone a errores considerables, debido a las distancias redondas que son los arcos de circunferencia imposibles de medir, por medio de la cinta que representaría una cuerda. Por este motivo se debe ajustar una y otra vez hasta que coincidan los puntos iniciales y finales.

MÉTODOS PARA REPLANTEAR UNA CURVA

Existen tres métodos para replantear una curva circular, los cuales son los siguientes:  Deflexiones angulares  Ordenadas sobre la tangente  Ordenadas sobre la cuerda principal

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Deflexiones angulares: Este método consiste en replantear todos los puntos de la curva desde el PC midiendo ángulos de deflexión y cuerdas, el ángulo de deflexión es el ángulo formado por la tangente y cada una de las cuerdas que se miden desde el PC hasta los puntos de la curva. El método de deflexiones angulares es el más utilizado.

A partir de la figura se obtiene la fórmula para determinar la deflexión angular hacia cada uno de los puntos dela curva:

𝛿=

𝑑

𝐿𝑐

2

∝

=

𝑐

𝐿𝑐

𝑑

∝

=

𝑐 2𝛿

𝛿=

𝑐∗𝛼 2∗𝐿𝑐

Dónde: δ = Ángulo de deflexión medido hacia cada uno de los puntos de la curva. c = Cuerda medida a cada uno de los puntos de la curva. α = Ángulo de deflexión. Lc = Longitud de la cuerda principal.

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ELEMENTOS

DE

LAS

CURVAS CIRCULARES  PC: es el punto de comienzo o inicio de la curva.  PT: es el punto donde terminara la curva circular.  PI: Punto donde se cortan los alineamientos rectos que van a ser empalmados por la curva.  PM: Es el punto medio de la curva.  E: Secante externa o simplemente Externa equivalente a la distancia desde el PI al PM.  T: Tangente de la curva. Es el segmento de recta entre PC-PI y PT-PI el cual es simétrico.  R: Radio de la curva. Este es perpendicular a PC y PT. Este se elige acorde al caso, tipo de camino, vehículo, velocidad y otros más que estudiaremos posteriormente en el transcurso de nuestra carrera.  D o LC: es el desarrollo de la curva o longitud sobre la curva el cual está comprendido desde el PC al PT.  CM: es la cuerda máxima dentro de la curva que va desde el PC al PT medida en línea recta.  M: es la mediana de la curva la cual corresponde a la ordenada de al curva que une el al PM con el centro de la cuerda máxima  Δ: Es el ángulo central de la curva que es igual al ángulo de deflexión entre los dos alineamientos rectos y se puede calcular por la diferencia del azimut de llegada y el de salida.  G°c: Este se define como un ángulo central que subtiende un arco de 20 m. Este y el Radio están siempre en razón inversa.

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TANGENTE

DISTANCIA DEL PC al PI Y del PI al PT

RADIO

R= T/ TAN ANG/2

DEFLEXIÓN

ANGULO EXTERIOR ENTRE TANGENTES

CUERDA MÁXIMA

DISTANCIA DEL PC al PT

LONGITUD DE CURVA

DC=Π R Δ /180

GRADO DE CURVATURA

Gºc = 1145.92/R

PROGRESIVA DEL PC

INCIO DE CURVA

PROGRESIVA DEL PI

PROGRESIVA DEL PC + LONGITUD DE TANGENTE

PROGRESIVA DEL PT

PROGRESIVA DEL PI + LONGITUD CURVA

LONGITUD CUERDA

DATO EN FUNCION DEL GRADO DE CURVATURA

CALCULO DE DEFLEXIONES

δ=(1.5 x G°c x cuerda)/60

DEFLEXIÓN 5.OO METROS

δ 5.OO = (1.50 * 21º 14' 024" * 5.00 m)/60

DEFLEXIÓN A 2.00 METROS

δ 2.OO = (1.50 * 21º 14' 024" *2.00 m)/60

ERROR PERMISIBLE

MENOS DE 1'

1.00 + 250.35

Cuerda máxima o corte de cadena a utilizar en el replanteo de curvas horizontales: G°c 00° 00’- 6°00’ 06° 00’- 15°00’ 15° 00’- 32°00’

Longitud de cuerda (m) 20.00 10.00 5.00

Esta tabla se calculó a partir de la formula C= 2RSen d’ donde d’ = 1.5 (G°c) L Donde: C: es cuerda para subtender un arco mayor o menor de 20. R: es el radio de la curva en metros. d: es el ángulo de desviación para el punto a replantear en grados sexagesimales. d’: es el ángulo de desviación para el punto a replantear en minutos sexagesimales. G°c: es el grado de curvatura en grados sexagesimales. L: es la longitud de arco de la subcuerda. 9

5.1. MATERIALES UTILIZADOS  Para el trabajo de campo TEODOLITO: Es un instrumento para medir ángulos horizontales y verticales, es el equipo más perfeccionado de los gionómetros y es el apropiado para trabajos de máxima precisión. Un teodolito se compone de un telescopio que puede girar con respecto a un eje vertical y a un eje horizontal, para medir esos giros posee un círculo horizontal y uno vertical, respectivamente. JALONES: Son de metal o madera y tienen una punta de acero que se clava en el terreno. Los jalones se utilizan para visualizar puntos y para alinear al operador de la cinta, con el fin de mantenerlo en la dirección correcta. Generalmente su longitud oscila entre 2 y 3 m y están pintados con bandas alternas de rojo y blanco que las hacen más visibles. CINTA: Es un instrumento utilizado en la práctica de topografía para hallar puntos existentes, localizar detalles para mapas, tomar secciones transversales, etc. Las cintas que se usa en la actualidad para medir, están hechas de diferentes materiales, longitud y peso. TRIPODE

YESO

 Para el trabajo de gabinete . Un ordenador INTEL CORE i5. . Procesador 2.67 GHz. . Capacidad del disco duro 640 GB . Plotter HP DESIGNJET 110 PLUS. . Impresora HP. SOFTWARE: . Programa de AUTOCAD-2010.

. Programa Microsoft WORD

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5.2.

PROCEDIMIENTO DE CAMPO

 Se localiza el teodolito en un punto arbitrario con su respectiva norte, el cual será el PC, se lee el azimut de entrada mirando en el sentido del abscisado y se mide la tangente para asi materializar el PI.  Ubicamos el teodolito en el PI y medimos el ángulo de deflexión “I”  Estacionamos el teodolito en el PC y hacemos ceros en el PI y empezamos a medir los ángulos de hacia la derecha medidos desde el PT.

 La primera Sub cuerda de entrada medida será la distancia que falta para llegar hasta la progresiva múltiplo de 10(7 + 150) y a partir de allí se empieza a medir con una cuerda de unidad de 10m.  Medimos todos los ángulos de deflexión hasta llegar a la progresiva 7 + 199.20 que es la más lejana que se puede observar desde el PC.  Materializamos todas las progresivas y marcamos la curva con el yeso.  Materializamos todas las progresivas medidas desde el PC y marcamos la curva con el yeso.  Y finalmente se obtiene la curva.

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6. REGISTRO DE DATOS PARA EL TRAZADO Y REPLANTEO DE CURVAS Ángulo de deflexión promedio ∆ = 25°1′ 20". ∆ 2

= 12°30´40".

Para encontrar la cuerda seguimos este cuadro

Cuerda de unidad 𝑐 = 10 𝑚 Tangente: 25 𝑚 1.- ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE LA CURVA a)

Radio

c) longitud de cuerda

𝑅=

T ∆ 𝑡𝑔(2)

𝑅=

25 25°1´20´´ 𝑡𝑔 ( ) 2

𝐿𝐶 = (

𝜋𝑅∆ ) 180

𝜋(112.66)(25°1´20´´) 𝐿𝐶 = ( ) 180 𝑳𝑪 = 49.20 d) Grado de Curvatura

R = 112.66

𝐺𝑐 =

b) Externa

1145.92 𝑅

∆ 𝐸 = 𝑇 ∗ tan( ) 4

𝐺𝑐 = 25°1′ 20" 𝐸 = 25 ∗ tan( ) 4

1145.92 𝑅

𝑮𝒄 = 𝟏𝟎°𝟏𝟎´𝟏𝟕. 𝟔𝟔"

𝑬 = 𝟐. 𝟕𝟒 12

e) Longitud de Curva 𝛿𝑚 =

𝐿𝑐 =

𝐶∗∆ 𝐺𝑐

𝛿𝑐 10

𝜹𝒎 = 𝟏°𝟏′ 𝟏. 𝟐"

10 ∗ 25°1′ 20" 𝐿𝑐 = 10°10′ 12"

2.- PROGRESIVAS

𝑳𝒄 = 𝟐𝟒. 𝟔𝟎 a. Abscisas del PT 𝑃𝐶 = 𝐾7 + 150

Deflexión por Cuerda

𝛿𝑐 =

𝐺𝑐 2 b. Abscisas del PT

𝛿𝑐 =

10°10′ 12"

𝑃𝐶 = 𝐴𝑏𝑠𝑐𝑖𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑃𝐶 + 𝐿𝐶

2

𝜹𝒄 = 𝟓°𝟓′ 𝟔"

𝑃𝑇 = 𝐾7 + 150 + 49.20 𝑷𝑻 = 𝑲𝟕 + 𝟏𝟗𝟗. 𝟐

f) Deflexión por metro

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3.- DEFLEXIONES DE LA CURVA

Para encontrar la deflexión ≮= Pto PC

Progresiva 𝐾7 + 150 𝐾7 + 160 𝐾7 + 170 𝐾7 + 180 𝐾7 + 190 𝐾7 + 199.2

PT

1.5∗𝐺𝑐∗𝐶 60

≮ deflexión 0°0´0´´

Cuerda 0 10 10 10 10 9.2

2°32′ 33´´ 2°32´33´´ 2°32´33´´ 2°32´33´´ 2°20´20.76´´

Error de cierre angular ∆

𝐸 = − °14°16.66" 2

𝐸=

25°1´25´´ 2

− 12°30´32.76´´

𝐸 = 0°00°7.24"

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≮ acumulado

0°0´0´´ 2°32′ 33´´ 5°5´6´´ 7°37´39´´ 10°10´12´´ 12°30´32.76´´

7. ESQUEMA

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8. CONCLUSIONES 





Con este levantamiento quedó de manifiesto todo lo que buscábamos, además, que no es la aplicación de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisión; sino que es la combinación o complementación de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposición durante el curso, lo que da la mayor satisfacción en cuanto a reducción de errores, rapidez, eficacia y resultados se refiere. El desarrollo de la presente práctica, ha permitido que nosotros los alumnos del curso debemos conocer, confeccionar y aprender a interpretar toda la información que un levantamiento topográfico entrega. Estos conceptos adquiridos, de seguro, serán trascendentales para la asimilación y aprobación de otras ramas de la carrera; como además serán de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto, asesoría o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro. Otro alcance válido de hacer, se refiere al buen nivel que finalmente se alcanzó en la coordinación del trabajo en equipo. En la ejecución de esta práctica, cada persona cumplió con una importante y destacada función, la cual desarrolló cada uno con gran motivación y responsabilidad. Este hecho fue de vital trascendencia para obtener buenos resultados, y de seguro será de utilidad a futuro, tanto en otro trabajo que se requiera hacer.

9. RECOMENDACIONES 

Para evitar en lo más posible el error de apreciación se recomienda que un solo o una sola integrante del grupo sea el operador del aparato.



Las mediciones con la cinta para situar las tangentes de la curva, se las debe realizar en un rango máximo de 10 metros para de esta manera poder disminuir el error en la medición, ya que con distancias grandes, la cinta forma una especie de catenaria lo cual provoca un error en la medición.

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10.

PANEL FOTOGRÁFICO

REALIZANDO EL RESPECTIVO TRAZO DE LAS TANGENTES DE LA CURVA

REALIZANDO EL TRAZO DE LA SEGUNDA TANGENTE