• Author / Uploaded
• CRISTIAN DEYVI VALENCIA SEGUNDO

• Categories
• Formas geométricas
• René Descartes
• Geometría
• Geometría analítica
• Geometría diferencial

Citation preview

FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL INGENIERÍA CIVIL INGENIERÍA DE CAMINOS

REPLANTEO DE CURVA HORIZONTAL Autor (es): García León Franklin Jhener Hurtado Bravo Aldo Hiram Malpartida Iturregui Juan De Dios Segundo Correa Anderson Alexis Serrano Erazo Luis Eduardo Valencia Segundo Cristian Deyvi Docente de la Asignatura: Ing. Bocanegra Jacome Miguel Rolando

Pimentel – Perú 2018

ÍNDICE I.

INTRODUCCION ...................................................................................................................... 3

II.

OBJETIVOS:...............................................................................Error! Bookmark not defined. 1.1.

Objetivo general: ..............................................................Error! Bookmark not defined.

1.2.

Objetivo específico: .........................................................Error! Bookmark not defined.

III. JUSTIFICACION…………………………………………………………………………………………………………..5 IV. MEMORIA DESCRIPTIVA...................................................................................................... 6 4.1.

Descripción el terreno.....................................................Error! Bookmark not defined. PROCEDIMIENTO :........................................................................................................... 11

V. 5.1.

Procedimiento de campo: .......................................................................................... 11

5.2.

Descripcion de la practica: ........................................................................................ 12

VII.

CALCULOS: ...........................................................................................................................

VIII.

CONCLUSIONES: .................................................................................................................

IX.

RECOMENDACIONES: ........................................................................................................

X.

BIBLIOGRAFÍA: .........................................................................................................................

XI.

ANEXOS:.................................................................................................................................

1. Introducción El diseño de la vía inicia con la selección de la ruta más favorable para el proyecto, a partir de la cual se establece el diseño geométrico de la carretera, sujeto a una serie de parámetros que satisfacen los objetivos propuestos para la localización, construcción y conservación de la obra. Este diseño consta de un alineamiento en planta a lo largo del eje, que es la fase constituida por el trazado de la carretera, mediante tangentes consecutivas unidas por arcos de circunferencia de un solo radio o curvas circulares simples, curvas circulares compuestas o curvas espiralizadas. En el presente informe se realizó el replanteo de una curva horizontal circular simple, las curvas horizontales circulares simples son arcos de circunferencia de un solo radio que unen dos tangentes consecutivas, conformando la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales. Se tuvo como meta obtener el trazo de la curva horizontal teniendo como base realizar correctos alineamientos con ayuda del teodolito y cálculos con la información obtenida en nuestro trabajo de campo.

2. Objetivos 2.1. Objetivo general  Manipulación de instrumentos básicos de topografía para ello debemos de realizar alineamientos.  Realizar correctos alineamientos y mediciones de distancias en el terreno, con los equipos topográficos.  Aprender a utilizar los métodos ya sea por deflexión o por coordenadas.

 Realizar el cálculo y localización de una curva circular simple con base en información obtenida a partir del tramo de vía suministrado por el docente.

2.2. Objetivo especifico  Determinar los valores de todos los elementos correspondientes a la curva.  Aplicar en campo los conceptos adquiridos en la asignatura de Ingeniería de caminos con el propósito de adquirir destrezas en el trazado de curvas.  Calcular y localizar las deflexiones de PC, PM y PT y cada abscisa múltiplo de la cuerda unidad.  Comprender la necesidad del uso del teodolito para el levantamiento topográfico.  Adquirir destrezas en el uso y manejo de los implementos utilizados en el alineamiento y medición con cinta.

3. JUSTIFICACIÓN

El estudio de las curvaturas circulares simples, es de gran importancia en el trazado de carreteras, pues al diseñarse sólo tramos restos, es necesario utilizar arcos de circunferencias que permitan unirlos con el objetivo de brindar comodidad y seguridad a los conductores. Es por esto, que la práctica realizada se fundamenta en la aplicación de los conocimientos adquiridos en aula de clases, pues con ella se obtiene destrezas en el trazado de la curva, que constituye un concepto básico de mucha utilidad en el campo laboral.

4. Marco teórico 4.1. Curvas horizontales circulares simples Son arcos de circunferencia de un solo radio que unen dos tangentes consecutivas conformando la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales., la curva se define por su radio el cual es designado por el diseñador, como mejor convenga por comodidad y por economía en la construcción ,mantenimiento y funcionamiento, pero no debe ser menor al indicado por la norma conforme a la velocidad de diseño.

Figura 01. Curva horizontal circular simple.

4.2. Elementos de una curva horizontal circular simple 

Los elementos y nomenclatura de las curvas horizontales circulares que a continuación se indican, deben ser utilizadas sin ninguna modificación y son los siguientes:



P.C.

: Punto de inicio de curva.



P.I.

: Punto de intersección de 2 alineaciones consecutivas.



P.T.

: Punto de tangencia.



E : Distancia externa. (m) Distancia desde el punto P.I. al punto medio de la curva sobre el arco ∆ 𝐸 = 𝑇 ∗ tan⁡ 4



M : Distancia de la ordenada media. (m) Distancia desde el punto medio de la curva hasta el punto medio de la cuerda larga. ∆ 𝑀 = 𝑅(1 − cos ) 2



R

: Longitud del radio de la curva. (m)

Es el arco de la circunferencia que describe el arco de la curva. ∆ 𝑅 = 𝑇 ÷ tan⁡ 2 

T

: Longitud de la subtangente (P.C a P.I. y P.I. a P.T.). (m)

Distancia desde el punto de intersección de las tangentes (PI) hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva (P.C. O P.T.) ∆ 𝑇 = 𝑅 ∗ tan⁡ 2 

L

: Longitud de la curva. (m)

Distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva, o bien, una poligonal abierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta. A partir de la información anterior podemos relacionar longitudes con ángulos centrales, de manera que se tiene: Usando arcos unidad: 2𝜋𝑅 𝐿𝑠 =⁡ 0 360 ∆

Usando cuerdas unidad: 𝑐∆ 𝐿𝑐 = ⁡ 𝐺𝑐 

L.C

: Longitud de la cuerda. (m)

Línea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva (PC) y al punto de tangencia donde termina (PT). ∆ 𝐿𝐶 = 2𝑅 ∗ sen⁡ 2 

∆

: Ángulo de deflexión. (grado sexagesimal)

Es el que forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si esta medido en sentido anti horario o a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco. 

G

: Grado de curvatura (grado sexagesimal)

Corresponde al ángulo central subtendido por un arco o una cuerda unidad de determinada longitud, establecida como cuerda unidad © o arco unidad (s).  Usando arcos unidad: En este caso la curva se asimila como una sucesión de arcos pequeños (de longitud predeterminada), llamados arcos unidad (s). Comparando el arco de una circunferencia completa (2πR), que subtiende un ángulo de 360º, con un arco unidad (s), que subtiende un ángulo Gs (Grado de curvatura) se tiene: 2𝜋𝑅 𝑠 = ⁡ 3600 𝐺𝑠 180𝑠 𝐺𝑠 = ⁡ 𝜋𝑅

 Usando cuerdas unidad: Este caso es el más común para calcular y materializar (plasmar en el terreno) una curva circular, pues se asume que la curva es una sucesión de tramos rectos de corta longitud (también predeterminada antes de

empezar el diseño), llamados cuerda unidad (c). La continuidad de esos tramos rectos se asemeja a la forma del arco de la curva (sin producir un error considerable). Este sistema es mucho más usado porque es más fácil medir en el terreno distancias rectas que distancias curvas.

Figura 02. Grado de curvatura Tomando una cuerda unidad (c), inscrita dentro del arco de la curva se forman dos triángulos rectángulos como se muestra en la figura, de donde: 𝐺𝑐 𝑐/2 𝑠𝑒𝑛 =⁡ 2 𝑅 𝐺𝑐 = 2 ∗ arcsen

𝑐 2𝑅

Figura 03. Elementos de curva circular

4.3. Deflexión de la curva circular El cálculo y la localización de las curvas circulares simples en el terreno, se realizan por el método de los ángulos de deflexión. Se denomina ángulo de deflexión de una curva al ángulo formado entre cualquiera línea tangente a la curva y la curva y la cuerda dirigida desde el punto de la tangencia a cualquier otro punto P sobre la curva. Existen varios métodos, el usual en nuestro medio es el de circular y deflactar las curvas desde el PC. 4.3.1. Método De Deflexión Y Cuerda El método permita replantear la curvas desde el PC hasta el PT o viceversa, se necesario calcular la sub-cuerda adyacente al PC que proporciona una deflexión por metro y calcular las deflexiones que corresponden a las abscisas múltiplos de diez. 4.3.2. Método De Las Abscisas Y Ordenada Sobre La Tangente Para utilizar este método se debe definir el PC y el PT como el origen de un sistema de coordenadas a partir del cual se miden las abscisas y las ordenadas (x, y), es necesario entonces determinar para cada punto sobre la curva los correspondientes valores de x e y. 4.3.3. Método de intersección lineal Es necesario calcular los valores de x e y para todo los puntos sobre la curva. Como estas medidas son rectangulares y son los catetos de un triángulo rectángulo entonces es posible calcular la hipotenusa que es la cuerda.

5. Procedimiento y cálculo 5.1 Procedimiento de campo

Replanteo de curva horizontal Datos de la práctica de campo 

Ubicación: Campo Deportivo de Universidad Señor de Sipán (Pimentel, Chiclayo)



Fecha: 27 de mayo de 2018



Hora de inicio: 03:00 p.m.



Hora de finalización: 05:30 p.m.



Clima: Soleado

Figura. Área aprox. de trabajo de campo

Descripción de la práctica Los estudiantes de la escuela de ingeniería civil del curso de Ingeniería De Caminos - Brigada N°02 realizamos el replanteo de una curva horizontal, desempeñando la teoría previamente vista en clase realizada por nuestro docente Ing. Bocanegra Jacome Miguel Rolando. Empezamos primero por el reconocimiento del campo, destinando a cada integrante del grupo un trabajo específico y ejecutando nuestro trabajo en equipo. El proceso de este trabajo se baso en el uso del teodolito como medidor de ángulos así como el uso de jalones para la ubicación de puntos y la cinta métrica para la medición de distancias horizontales.

Desarrollo de campo a) Composición de Brigada N°02 en la práctica de campo:  Operador de teodolito: Serrano Erazo Luis Eduardo  Jaloneros: Segundo Correa Anderson Alexis Malpartida Iturregui Juan De Dios  Operadores de cinta métrica: García León Franklin Jhener Hurtado Bravo Aldo Hiram

b) Equipamiento empleado en la práctica:  Teodolito:

Figura. Teodolito

 Jalones:

Figura. Jalón en campo

 Cinta métrica:

Figura. Cinta métrica

Trabajo de campo Primer paso: 

El docente encargado del curso, en este caso el Ing. Bocanegra Jacome Miguel Rolando, nos estableció tres puntos conocidos : punto de inicio de progresiva (punto A), punto de intersección (punto B), y punto final de progresiva (punto C), asi como también datos importantes como radio de la curva.

Figura. Ing. a cargo estableciendo puntos conocidos.

Dato dado por ingeniero: Radio de la curva= 25 m Datos generado por cinta métrica: A-PI= 56.4 m C-PI= 61.4 m

Segundo paso: 

Se instaló el teodolito en el punto PI para determinar el ángulo de deflexión.

Figura. Teodolito en punto PI, Ángulo de deflexión.

Ángulo de deflexión= 87°18'10" Tercer paso: 

Ya hallado el ángulo de deflexión, procedimos a calcular la longitud de la tangente de la curva.

Figura. Cálculo de las componentes de la curva.

Cálculos Tangente de curva (T)= 25*TAN(Angulo de deflexión/2) T= 25*TAN(87°18'10"/2) T= 23.84997143 m = 23.85 m Cuerda (L.C)= 2*R*SEN(ángulo de deflexión/2) L.C= 2*25*SEN(87°18'10"/2) L.C= 34.51343899 m Curva (L)= (2*π*R*ángulo de deflexión)/360 L= (2*π*25*87°18'10")/360 L= 38.09302296 m Ordenada media (M)= R*(1-COS(ángulo de deflexión/2)) M= 25*(1-COS(87°18'10"/2)) M= 6.91117383 m Externa (E)= R*(SEC(ángulo de deflexión/2)-1) E= 25*(SEC(87°18'10"/2)-1) E= 9.551716851m

Cuarto paso: 

Calculada la longitud de la tangente de la curva, situamos jalones a la distancia indicada por la tangente desde el punto PI hacia el inicio de progresiva (punto A) y punto final de progresiva (punto C), estos puntos nuevos serán el punto de inicio de curva (punto PC) y punto de tangencia (punto PT) respectivamente.

Figuras. Situando punto PC y PT.

Datos:

A-PI= 56.4 m T= 23.85 m Por lo tanto: Progresiva de punto PC= (A-PI) – (T) =32.55 m Progresiva de punto PC= 0+03255 KM

Quinto paso: 

Ubicamos el teodolito en el punto PC para empezar con el replanteo de nuestra curva.

Figura. Teodolito en punto PC.

Sexto paso: 

No obteniendo una progresiva entera, procedimos a realizar una curva fraccional para así establecer una progresiva adecuada para el inicio de curva.

Figura. Curva fraccional

Cálculo Progresiva de punto PC= 0+03255 KM Progresiva entera requerida= 0+035 KM Curva fraccional(S.F)= P. Requerida – P. PC S.F (S1)= 2.45 m Grado de curvatura = ((S1/R)x(180/π)) G.S= ((2.45/25)x(180/π)) G.S= 5°36'53.95" Deflexión= G.S/2 d1=(5°36'53.95" /2) d1= 2°48'26.98" NOTA: obtenemos de dato d1= 2°48'26.98", pero nuestro teodolito no tiene la precisión en segundos para aplicar ese ángulo exactamente, por lo tanto:

d1= 2°48'26.98" d1(en teodolito)= 2°48'30" Cuerda fraccional= 2*R*SEN(d1) C.F= 2*25*SEN(2°48'30") C.F= 2.449751987 m C.F en campo = 2.45 m

Séptimo paso:  

Ya una vez calculada la deflexión de la curva fraccional y la cuerda fraccional, la aplicaremos al inicio de nuestra curva. Desde el punto P.C, con el teodolito observaremos hacia el punto PI, rotaremos hacia la derecha el ángulo de deflexión d1(2°48'30") ya calculado y mediremos con la cinta métrica la cuerda fraccional ya obtenida(2.45 m), asignaremos a un compañero para que este siga nuestra instrucciones de donde ubicarse exactamente para que esté en nuestro mismo eje y así colocar nuestro jalón en el punto mas preciso.

Séptimo paso:  

Ya realizada la curva fraccional, se llevo a cabo la continuación de la curva siendo las siguientes longitudes de curva de 5 metros. Seguiremos el mismo procedimiento, rotaremos el teodolito hasta obtener nuestra deflexión requerida, y mediremos con la cinta métrica la cuerda calculada, asignaremos a un compañero para que este siga nuestra instrucciones de donde ubicarse exactamente para que esté en nuestro mismo eje y así colocar nuestro jalón en el punto mas preciso.  PROGRESIVA: 0+040 KM Curva (S2)= curva anterior + nueva curva S(S2)= ( 2.45 + 5 )m S(S2)= 7.45 m Grado de curvatura = ((S2/R)x(180/π)) G.S= ((7.45/25)x(180/π)) G.S2= 17°04'26.91" Deflexión= G.S/2 d2=( 17°04'26.91" /2) d2= 8°32'13.46" d2(en teodolito)=8°32'20" Cuerda 2= 2*R*SEN(d2) L.C 2= 2*25*SEN(8°32'20") L.C 2= 7.421635834m L.C 2 en campo= 7.42 m

 PROGRESIVA: 0+045 KM Curva (S3)= curva anterior + nueva curva S(S3)= ( 7.45 + 5 )m S(S3)= 12.45 m Grado de curvatura = ((S3/R)x(180/π)) G.S= ((12.45/25)x(180/π)) G.S3= 28°31'59.87" Deflexión= G.S/2 d3=( 28°31'59.87" /2) d3= 14°15'59.94" d3(en teodolito)= 14°16'00" Cuerda 3= 2*R*SEN(d3) L.C 3= 2*25*SEN(14°16'00") L.C 3= 12.32176102 m L.C 3 en campo= 12.32 m

 PROGRESIVA: 0+050 KM Curva (S4)= curva anterior + nueva curva S(S4)= ( 12.45 + 5 )m S(S4)= 17.45 m Grado de curvatura = ((S4/R)x(180/π)) G.S= ((17.45/25)x(180/π)) G.S4= 39°59'32.83"

Deflexión= G.S/2 d4=( 39°59'32.83"/2) d4= 19°59'46.42" d4(en teodolito)= 19°59'50" Cuerda 4= 2*R*SEN(d4) L.C 4= 2*25*SEN(19°59'50") L.C 4= 17.09872927m L.C 4 en campo= 17.10 m

 PROGRESIVA: 0+055 KM Curva (S5)= curva anterior + nueva curva S(S5)= ( 17.45 + 5 )m S(S5)= 22.45 m

Grado de curvatura = ((S5/R)x(180/π)) G.S= ((22.45/25)x(180/π)) G.S5= 51°27'5.8" Deflexión= G.S/2 d5=( 51°27'5.8"/2) d5= 25°43'32.9" d5(en teodolito)= 25°43'30" Cuerda 5= 2*R*SEN(d5) L.C 5= 2*25*SEN(25°43'30") L.C 5= 21.70261062 m L.C 5 en campo= 21.70 m

 PROGRESIVA: 0+060 KM Curva (S6)= curva anterior + nueva curva S(S6)= ( 22.45 + 5 )m S(S6)= 27.45 m

Grado de curvatura = ((S6/R)x(180/π)) G.S= ((27.45/25)x(180/π)) G.S6= 62°54'38.76" Deflexión= G.S/2 d6=( 62°54'38.76"/2) d6= 31°27'19.38" d6(en teodolito)= 31°27'20" Cuerda 6= 2*R*SEN(d6) L.C 6= 2*25*SEN(31°27'20") L.C 6= 26.09185065 m L.C 6 en campo= 26.10 m

 PROGRESIVA: 0+065 KM Curva (S7)= curva anterior + nueva curva S(S7)= ( 27.45 + 5 )m S(S7)= 32.45 m Grado de curvatura = ((S7/R)x(180/π)) G.S= ((32.45/25)x(180/π)) G.S7= 74°22'11.72" Deflexión= G.S/2 d7=( 74°22'11.72"/2) d7= 37°11'5.86" d7(en teodolito)= 37°11'10" Cuerda 7= 2*R*SEN(d7) L.C 7= 2*25*SEN(37°11'10") L.C 7= 30.22030064 m L.C 7 en campo= 30.22 m

 PROGRESIVA: 0+070 KM Curva (S8)= curva anterior + nueva curva S(S8)= ( 32.45 + 5 )m S(S8)= 37.45 m Grado de curvatura = ((S8/R)x(180/π)) G.S= ((37.45/25)x(180/π)) G.S8= 85°49'44.68" Deflexión= G.S/2 d8=( 85°49'44.68"/2) d8= 42°54'52.34" d8(en teodolito)= 42°54'50" Cuerda 8= 2*R*SEN(d8) L.C 8= 2*25*SEN(42°54'50") L.C 8= 34.04492112 m L.C 8 en campo= 34.05 m

Octavo paso: 

Por ultimo, nuestra curva total cerró aplicando la segunda curva fraccional. GS TOTAL – GS8= G.S FRACCIONAL 87°18'10 - "85°49'44.68" = 1°28'25.32" Curva fraccional = ((GS fraccional)x(π/180))* R C.F 2= ((1°28'25.32")x(π/180))* 25 C.F 2= 0.6430  PROGRESIVA: 0+070643 KM Curva (SF2)= curva anterior + nueva curva S(SF2)= ( 37.45 + 0.643 )m S(SF2)= 38.0.93 m Grado de curvatura = ((S8/R)x(180/π)) G.S= ((38.093/25)x(180/π)) G.SF2= 87°18'9.81" Deflexión= G.S/2 df2=( 87°18'9.81"/2) df2= 43°39'4.91" df2(en teodolito)= 43°39'00" Cuerda F= 2*R*SEN(df2) L.C F= 2*25*SEN(43°39'00") L.C F= 34.51256201m L.C F en campo= 34.51 m

Noveno paso: 

Se trazo la curva con yeso para delimitarla.

6.

Resultados

7. Conclusiones

 Se determinó el trazo de de una curva horizontal con el uso de teodolito.  Realizamos el perfil longitudinal del trazo a través de datos obtenidos en campo aplicándolos en software especializados.  Determinamos los valores correspondientes a la curva.

de

todos

los

elementos

8. Bibliografía

 Cárdenas Grisales, J. (2004). Diseño geométrico de carreteras. Bogotá

 Agudelo Espina, J. (2002). Diseño geométrico de vías. Medellín.  Neyra Tovar, L. (2011). Diseño Geométrico De Viales Y Trazado De Carreteras Para Técnicos De Formación Profesional. Bubok  Manual de carreteras: diseño geométrico. DG-2018