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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

TERCER INFORME AUTORES: ALVAREZ VELASQUEZ, Junior Antonio

20160054F

e-mail: [email protected] AUCARURI CALDAS, Daniel Augusto

20160079I

e-mail: [email protected] CUEVAS CONTRERAS, Diego Ruben

20162050H

e-mail: [email protected] MIO RIOS, Luis Fernando

20162032J

e-mail: [email protected] PONCE SEGIL, Alex Ronald e-mail: [email protected] Curso: TOPOGRAFIA 2 Facultad de Ingeniería Civil Universidad Nacional de Ingeniería

20160063E

Contenido Introducción ............................................................................................................................... 1 Objetivos .................................................................................................................................... 2 Objetivos generales ................................................................................................................ 2 Objetivos específicos ............................................................................................................. 2 Marco teórico ............................................................................................................................. 3 Levantamiento topográfico .................................................................................................... 3 Poligonal ................................................................................................................................ 3 Línea gradiente ....................................................................................................................... 4 Curvas Circulares Simples ..................................................................................................... 5 Equipos y materiales .............................................................................................................. 9 El eclímetro .......................................................................................................................... 12 El nivel de Ingeniero ............................................................................................................ 13 Datos ........................................................................................................................................ 14 Cálculos .................................................................................................................................... 16 Traslado De Cotas ................................................................................................................ 17 Resultados ................................................................................................................................ 19 Conclusiones ............................................................................................................................ 20 Observaciones .......................................................................................................................... 20 Recomendaciones ..................................................................................................................... 21 Bibliografía .............................................................................................................................. 21

Anexos...................................................................................................................................... 22

INDICE DE FIGURAS FIGURA 1. LÍNEA GRADIENTE

4

FIGURA 2. CURVA CIRCULAR SIMPLE

5

FIGURA 3. TRÍPODE

10

FIGURA 4. BRÚJULA

10

FIGURA 5. PRISMA

11

FIGURA 6. ESTACIÓN TOTAL

11

FIGURA 7. ECLIMETRO

12

FIGURA 8. CINTA MÉTRICA

12

FIGURA 9. GPS

13

FIGURA 9. NIVEL DE INGENIERO

13

FIGURA 11. RECORRIDO DEL LLEVADO DE COTA

15

FIGURA 12. COORDENADAS DE A

15

FIGURA 13.LÍNEA DE BANDERA

22

FIGURA 14. BANDERAS DE LA LÍNEA GRADIENTE

23

FIGURA 15. PROCESO DE ENCONTRAR EL PUNTO SIGUIENTE, CON LA PENDIENTE DADA

23

FIGURA 16. ZONA DIFICULTOSA

24

FIGURA 17. PUNTOS DE LA LÍNEA DE BANDERA

25

FIGURA 18. PUNTOS DE LA LÍNEA DE BANDERA EN CAMPO

26

FIGURA 19. PUNTO DE LA LÍNEA DE BANDERA EN CAMPO

26

FIGURA 20. ELABORACIÓN DE LAS BANDERAS IDENTIFICADORAS.

27

FIGURA 21. USO DEL ECLÍMETRO

28

FIGURA 22. MEDICIÓN DE LA DISTANCIA VERTICAL

28

FIGURA 23. TRASLAPE DE MIRAS PARA PODER OBTENER VISTA DE MAYOR ALTITUD

29

FIGURA 24. USO DEL NIVEL DE INGENIERO

29

INDICE DE TABLAS TABLA 1 DATOS OBTENIDOS EN CAMPO

14

TABLA 2 TABLA DE DATOS

14

TABLA 3 CÁLCULOS

16

TABLA 4 CÁLCULOS

16

TABLA 5 TABLA DE LLEVADO DE COTA

18

TABLA 6 VARIACIONES DE LO HALLADO EN CAMPO Y LO TEÓRICO

19

TABLA 7 COORDENADA DE LA POLIGONAL DE APOYO

19

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 1 Introducción En el presente informe llevaremos a cabo la obtención del trazo del eje de nuestra carretera siguiendo las condiciones dadas a nuestro grupo, empezando desde la línea gradiente con una pendiente de 6% para luego hacer el trazo de la poligonal abierta de tal forma que cumpla la condición de existencia de curvas con rango de radio dados.

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 2 Objetivos Objetivos generales 

Realizar una línea gradiente en campo.

Objetivos específicos 

Realizar una línea de gradiente de 12% de pendiente.



Hallar la distancia horizontal y vertical hacia el punto E (punto final).



Obtener errores bajo los parámetros aceptados.



Ubicar los vértices de la poligonal de apoyo.



Ubicación geográfica de la cota del punto de inicio de nuestra poligonal de apoyo



Traslado de cota del BM de topografía a nuestro punto de inicio.

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 3 Marco teórico Levantamiento topográfico Es la primera fase del estudio técnico y descriptivo de un terreno. Se trata de examinar la superficie cuidadosamente teniendo en cuenta las características físicas, geográficas y geológicas del terreno, pero también las alteraciones existentes en el terreno y que se deban a la intervención del hombre (construcción de taludes, excavaciones, canteras). Entonces un levantamiento topográfico consiste en un acopio de datos para poder realizar, con posterioridad, un plano que refleje el mayor detalle y exactitud posible del terreno en cuestión. Además de ser vital para la elaboración del plano del terreno, el levantamiento topográfico es una herramienta muy importante durante los trabajos de edificación porque con ellos se van poniendo las marcas en el terreno que sirven como guía la construcción. El principal objetivo de un levantamiento topográfico es determinar la posición relativa entre varios puntos sobre un plano horizontal, es decir define las inclinaciones del terreno. Esto se realiza mediante un método llamado planimetría. (Dueñas, 2015) Poligonal Se refiere a los puntos de apoyo, que sirve como esqueleto de un levantamiento topográfico, se realiza con la ayuda de figuras geométricas denominadas polígono. Los polígonos o poligonales se clasifican básicamente en dos tipos: la abierta y la cerrada. Poligonal Cerrada Las poligonales cerradas entregan la comprobación de ángulos y de distancias medidas. Las líneas del polígono se inician en un punto conocido, y al momento de cerrar o completar el polígono, éste se hace en el mismo punto del cual se partió. Las líneas del polígono pueden

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 4 terminar en otro punto (o estación), el cual debe tener la misma o mayor exactitud con respecto de la posición, esta poligonal es conocida como abierta con control. Poligonal Abierta Las líneas del polígono se inician en un punto (o estación) conocido, pero al momento de culminar el polígono, éste no cierra en una estación conocida, ni de mayor exactitud que la primera. Las poligonales abiertas se usan en los levantamientos para vías terrestres, pero, en general, deben evitarse porque no ofrecen medio alguno de verificación por errores y equivocaciones. En las poligonales abiertas deben repetirse las medidas para prevenir las equivocaciones. A las estaciones se las llama a veces vértices o puntos de ángulo, por medirse generalmente en cada una de ellas un ángulo o cambio de dirección. (Dueñas, 2015) Línea gradiente Es la línea que une los puntos que siguen una determinada pendiente, denominada como pendiente de trabajo. Podemos trazarlo: (Dueñas, 2015) 

En gabinete sobre un plano topográfico



Directamente en campo

Figura 1. Línea gradiente Fuente: Google imágenes Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 5 Curvas Circulares Simples Las curvas circulares simples se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una vía. Una curva circular simple (CCS) está compuesta de los siguientes elementos:

Figura 2. Curva Circular Simple Fuente: Google imágenes 

Ángulo de deflexión [Δ]: El que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco (Δ).



Subtangente [T]: Distancia desde el punto de intersección de las tangentes (PI), los alineamientos rectos también se conocen con el nombre de tangentes, si se trata del tramo recto que queda entre dos curvas se le llama entretangencia, hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva (PC o PT).

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 6 

Radio [R]: El de la circunferencia que describe el arco de la curva.



Cuerda larga [CL]: Línea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva (PC) y al punto de tangencia donde termina (PT).



Externa [E]: Distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco.



Ordenada Media [M] (o flecha [F]): Distancia desde el punto medio de la curva hasta el punto medio de la cuerda larga.



Grado de curvatura [G]: Corresponde al ángulo central subtendido por un arco o una cuerda unidad de determinada longitud, establecida como cuerda unidad (c) o arco unidad (s).



Longitud de la curva [L]: Distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva, o bien, una poligonal abierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta.

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 7 GRADO DE CURVATURA Usando arcos unidad: En este caso la curva se asimila como una sucesión de arcos pequeños (de longitud predeterminada), llamados arcos unidad (s). Comparando el arco de una circunferencia completa (2πR), que subtiende un ángulo de 360º, con un arco unidad (s), que subtiende un ángulo Gs (Grado de curvatura) se tiene:

Usando cuerdas unidad: Este caso es el más común para calcular y materializar (plasmar en el terreno) una curva circular, pues se asume que la curva es una sucesión de tramos rectos de corta longitud (también predeterminada antes de empezar el diseño), llamados cuerda unidad (c). La continuidad de esos tramos rectos se asemeja a la forma del arco de la curva (sin producir un error considerable). Este sistema es mucho más usado porque es más fácil medir en el terreno distancias rectas que distancias curvas.

Tomando una cuerda unidad (c), inscrita dentro del arco de la curva se forman dos triángulos rectángulos como se muestra en la figura, de donde:

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 8 LONGITUD DE LA CURVA A partir de la información anterior podemos relacionar longitudes con ángulos centrales, de manera que se tiene: Usando arcos unidad:

Usando cuerdas unidad:

La longitud de una cuerda unidad, o de un arco unidad, se toma comúnmente como 5 m, 10 m, o 20 m. LOCALIZACIÓN DE UNA CURVA CIRCULAR Para calcular y localizar (materializar) una curva circular a menudo se utiliza ángulos de deflexión. Un ángulo de deflexión (δ) es el que se forma entre cualquier línea tangente a la curva y la cuerda que va desde el punto de tangencia y cualquier otro punto sobre la curva. Como se observa en la figura, el ángulo de deflexión (δ) es igual a la mitad del ángulo central subtendido por la cuerda en cuestión (Φ). Entonces se tiene una deflexión para cada cuerda unidad, dada por:

Es decir, se puede construir una curva con deflexiones sucesivas desde el PC, midiendo cuerdas unidad desde allí. Sin embargo, rara vez las abscisas del PC o del PT son cerradas

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 9 (múltiplos exactos de la cuerda unidad), por lo que resulta más sencillo calcular una subcuerda desde el PC hasta la siguiente abscisa cerrada y, de igual manera, desde la última abscisa cerrada antes del PT hasta él. Para tales subcuerdas se puede calcular una deflexión conociendo primero la deflexión correspondiente a una cuerda de un metro (1 m) de longitud δm:

Entonces la deflexión de las subcuerdas se calcula como: δsc = δm * Longitud de la subcuerda La deflexión para el PT, desde el PC, según lo anotado, debe ser igual a la mitad del ángulo de deflexión de la curva: δPT = Δ/2 Lo cual sirve para comprobar la precisión en los cálculos o de la localización en el terreno.

Equipos y materiales El trípode Es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como un taquímetro, nivel o estación total, su manejo es sencillo, pues consta de tres patas que pueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables para así poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones.

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 10

Figura 3. Trípode Fuente: Google imágenes La brújula Es un instrumento que sirve de orientación y que tiene su fundamento en la propiedad de las agujas magnetizadas. Por medio de una aguja imantada que señala el Norte magnético, que es diferente para cada zona del planeta, y distinto del Norte geográfico. Utiliza como medio de funcionamiento al magnetismo terrestre (Dueñas, 2015)

Figura 4. Brújula Fuente: Google imágenes

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 11 El prisma Es un objeto circular formado por una serie de cristales que tienen la función de regresar la señal emitida por una estación total o teodolito. La distancia del aparato al prisma es calculada en base al tiempo que tarda en ir y regresar al emisor (estación total o teodolito). (Dueñas, 2015)

Figura 5. Prisma Fuente: Google imágenes La estación total Es un aparato electro-óptico utilizado en topografía, cuyo funcionamiento se apoya en la tecnología electrónica. Consiste en la incorporación de un distanciómetro y un microprocesador a un teodolito electrónico (Dueñas, 2015)

Figura 6. Estación total Fuente: Google imágenes

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 12 El eclímetro El nivel de mano, es un instrumento de mirar que se caracteriza por su manejo sencillo y la rapidez con que se pueden determinar los ángulos de elevación y de depresión. Se utiliza para mediciones preliminares, construcciones de carreteras y líneas ferrocarriles, secciones transversales, gradientes e exploraciones de pendientes, para mediciones geológicas y forestales, etc. (Dueñas, 2015)

Figura 7. Eclimetro Fuente: Google imagenes Cinta métrica Una cinta métrica, un flexómetro o simplemente metro es un instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y que se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil. También con ella se pueden medir líneas y superficies curvas. (Dueñas, 2015)

Figura 8. Cinta métrica Fuente: Google imágenes

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 13 GPS GPS es la sigla correspondiente a Global Positioning System, una expresión que puede traducirse como Sistema de Posicionamiento Global. Dicho sistema fue creado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos y permite, a través de una red de 24 satélites, indicar la posición de un cuerpo en la superficie terrestre con gran precisión (Dueñas, 2015)

Figura 9. GPS Fuente: Google imágenes El nivel de Ingeniero EL nivel de ingeniero, es aquel instrumento de topografía constituido básicamente de un telescopio unido a un nivel circular más otro tubular o similar, el conjunto va montado generalmente a un trípode. El objetivo de este aparato es obtener planos horizontales; consiguiendo de este modo conocer el desnivel entre dos puntos

Figura 10. Nivel de Ingeniero Fuente: MV GEOMENSURA TEMUCO-CHILE Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 14 Datos Tabla 1 Datos obtenidos en campo Tramo

Distancia horizontal (m)

Pendiente

1—2 2—3 3—4 4—5 5—6 6—7 7—8 8—9 9—10 10—11 11—12 12—13 13—14 14—15 15—16 16—17 17—18 18—19 19—20 20—21 21—22 22—23 23—24 24—25

7.300 7.350 8.350 11.200 9.050 6.900 10.450 9.250 7.800 9.950 20.950 5.950 10.200 7.600 8.660 9.550 10.260 9.900 13.830 21.100 17.460 21.400 21.630 -13.880

0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.010

Datos obtenido en campo con instrumentos del laboratorio de topografía y siguiendo la pendiente establecida

Distancia vertical medida con estación total de A hacia E: 30.343 m Tabla 2 Tabla de datos Punto Vista atrás (m) BM 1.310 1 3.450 A 0.272 2 2.240 BM

Cota instrumental (msnm)

Vista adelante (m)

Cota (msnm) 108.255𝐵𝑀𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎

2.152 0.272 3.549 1.312

Datos obtenidos en campo con instrumentos del laboratorio de topografía y siguiendo la pendiente establecida

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 15 Coordenadas de A: X: 277109 Y: 8670569

Figura 11. Recorrido del llevado de cota Fuente: Propia

Figura 12. Coordenadas de A Fuente: Propia Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 16 Cálculos Tabla 3 Cálculos Tramo 1—2 2—3 3—4 4—5 5—6 6—7 7—8 8—9 9--10 10--11 11--12 12--13 13--14 14--15 15--16 16--17 17--18 18--19 19--20 20--21 21--22 22--23 23--24 24--25

Distancia horizontal (m) 7.300 7.350 8.350 11.200 9.050 6.900 10.450 9.250 7.800 9.950 20.950 5.950 10.200 7.600 8.660 9.550 10.260 9.900 13.830 21.100 17.460 21.400 21.630 -13.880

Distancia vertical (m) 0.876 0.882 1.002 1.344 1.086 0.828 1.254 1.110 0.936 1.194 2.514 0.714 1.224 0.912 1.039 1.146 1.231 1.188 1.660 2.532 2.095 2.568 2.596 -0.139

Pendiente 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 1%

Cálculos hechos en gabinete

Tabla 4 Cálculos Cálculos Pendiente Distancia de recorrido horizontal en campo Diferencia de cotas en campo Diferencia de cotas entre A y E medida con estación total Distancia horizontal teórica de recorrido Cálculos hechos en gabinete

Grupo N°3

12% 264.933 m 31.792 m 30.343 m 252.86 m

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 17 Traslado De Cotas Debido a la cercanía del BM (Bench Mark) del Departamento Académico de Viabilidad y Geomática, se procedió a trasladar la cota al primer punto de nuestra poligonal de apoyo con el uso del nivel de ingeniero, trípode, wincha y dos miras. ΣL(+) − ΣL(−) = COTA BMf − COTA BMi 7.272 − 7.285 = 108.242 − 108.255 −0.013 = −0.013 … (conforme) Calculando error de cierre: Ecierre = ΣL(+) − ΣL(−) = 7.272 − 7.285 = −0.013 m Calculando el error tolerable máximo: Emax = 0.02√d = 0.02√0.4978 = 0.014 m Comparando Ecierre con Emax : Ecierre < Emax 0.013 < 0.014 … (conforme) Compensando:

Grupo N°3

Ci =

(ai )(Ecierre ) dt

Ci =

(ai )(−0.013) 497.8

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 18 Tabla 5 Tabla de llevado de cota Punto

Vista atrás (m)

BM 1 A 2 BM

1.310 3.450 0.272 2.240

Cota instrumental (msnm) 109.565 110.863 110.863 109.554

Cota (msnm)

Distancia (m)

Compensación (m)

Cota corregida (msnm)

108.255 2.152 107.413 0.272 108.143 3.549 107.314 1.312 108.242 Distancia total (m) Error altimétrico (m) -0.013

111.600 103.400 97.300 120.300 432.600

-0.003 -0.006 -0.009 -0.013

107.416 110.597 107.323 108.255

Cálculos hechos en gabinete

Grupo N°3

Vista adelante (m)

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 19 Resultados Tabla 6 Variaciones de lo hallado en campo y lo teórico Variación Recorrido horizontal Distancia vertical

12.073 m 1.449 m

Cálculos obtenidos en gabinete

Tabla 7 Coordenada de la poligonal de apoyo Punto A

X 277109

Y 8670569

Datos obtenidos en campo con instrumentos del laboratorio de topografía.

Grupo N°3

Z 110.597

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 20 Conclusiones 

Se logro hacer la línea de bandera con una pendiente de 12% en campo.



Se logro ubicar la poligonal de apoyo en el recorrido con la línea de gradiente



Se logro ubicar los vértices de los puntos de la poligonal de apoyo



Se hallo la coordenada del punto A con el GPS.



Se llevo la cota del BM al punto de inicio de la poligonal abierta con un error permisible.

Observaciones 

La correcta nivelación en los jalones reduce el posible error de medición; en nuestro trabajo de campo, la parte más complicada está entre los puntos que se encuentran llegando al punto final, en el cual, la parte del cerro tenia una considerable pendiente, además de un suelo inestable que constantemente producia deslizamientos y el poco equilibrio para realizar la nivelación horizontal, por lo que en este punto tuvimos que controlar mejor la correcta nivelación, estar chequeando la verticalidad de los jalones y la respectiva horizontalidad de la cinta métrica.

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 21 Recomendaciones 

Ya que el terreno trabajado contiene buena cantidad de cerro, se debe vestir ropa apropiada para subir y bajar con cuidado, como zapatos de trekking, no llevar mochilas de preferencia.



Se recomienda dar una primera caminata por la zona de trabajo, para poder decidir en el recorrido más optimo que se adecua a lo necesitado.



Por la circunstancia actual de la zona de trabajo se a puesto como medida de seguridad llevar EPP tales como: Casco protector, chaleco reflectivo y zapatos punta acero, se recomienda no hacer caso omiso a estas medidas.

Bibliografía Dueñas, J. M. (2015). Topografía Técnicas Modernas. Lima, Peru: Editora Gráfica SEGRIN EIRL.

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 22 Anexos

Figura 13.Línea de bandera Fuente: Propia, modificado de Google maps

Grupo N°3

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Figura 14. Banderas de la línea gradiente Fuente: Propia

Figura 15. Proceso de encontrar el punto siguiente, con la pendiente dada Fuente: Propia

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 24

Figura 16. Zona dificultosa Fuente: Propia

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 25

Figura 17. Puntos de la línea de bandera Fuente: Propia

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 26

Figura 18. Puntos de la línea de bandera en campo Fuente: Propia

Figura 19. Punto de la línea de bandera en campo Fuente: Propia

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 27

Figura 20. Elaboración de las banderas identificadoras. Fuente: Propia

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 28

Figura 21. Uso del eclímetro Fuente: Propia

Figura 22. Medición de la distancia vertical Fuente: Propia

Grupo N°3

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil 29

Figura 23. Traslape de miras para poder obtener vista de mayor altitud Fuente: Propia

Figura 24. Uso del nivel de ingeniero Fuente: Propia

Grupo N°3