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CHINITO RM

Yoni J. Mamani Alarcón !

RELACION DE TIEMPOS PROBLEMAS SOBRE VARIACIÓN DE DÍAS En este tipo de problemas debes determinar qué día de la semana fue, es o será, debido a cierta variación de días respecto a un día de referencia (generalmente hoy). Regla práctica A. Equivalencias numéricas 2

1

0

anteayer

ayer

hoy

1

2

En los enunciados, podemos encontrar términos que no necesariamente son los que habitualmente se utilizan para representar variación de días (mañana, pasado mañana, …), entre ellos tenemos:  Anteayer hace 2 días  Ayer el día que precede el día que antecede el día anterior  Mañana el día posterior el siguiente día el día que sigue  Pasado mañana el día que subsigue

mañana pasado mañana

¡T Chinito RM 01

PRIMERO: siempre halla el hoy en la primera premisa del problema SEGUNDO: Sumale o restale el resultado de la segunda premisa y asi obtendrás la respuesta

Si dentro de 6 días del ayer del subsiguiente día del día que precede al mañana de hace 4 días es jueves. ¿Qué día fue ayer? a) Lunes d) Martes

b) Domingo e) Jueves

c) Sábado

Solución en cuenta que…!  Anteayer –2  Ayer –1  Hoy 0  Mañana 1  Pasado mañana 2

Dato: 6  1  2  1  1  4   jueves 3   jueves

Debemos tener el HOY 3  3   Jueves  3 HOY   0   LUNES

Piden

que

día

fue

ayer:

LUNES  1  DOMINGO

APOYANDO A LOS MAESTROS DEL PERÚ

35

FACEBOOK: CHINITO RM

RAZ. LÓGICO

REYNALDO L. ORTIZ PILCO d) jueves

Chinito RM 02

e) viernes

Si el mañana de ayer fue miércoles, ¿Qué día fue el pasado mañana de ayer de hace tres días? a) lunes d) jueves

b) martes e) viernes

c) miércoles

Solución Dato: 1  1  miércoles HOY  0  MIERCOLES

Es decir, hoy es miércoles.

Solución Dato: 2  2  1  1  2  1  viernes  3  viernes Hallemos el HOY:  3  3  VIERNES  3 HOY  0  LUNES

Nos piden: x  1  2  2 x   3

Nos piden: x   2  1  3 x  2

LUNES  3  JUEVES

MIERCOLES  2  LUNES

Chinito RM 05

Chinito RM 03

Si el pasado mañana de mañana del anteayer de ayer de hace tres días fue lunes, ¿Qué día será el ayer de pasado mañana? a) lunes d) jueves

b) martes e) viernes

c) miércoles

Si hoy es domingo, dentro de 187 días, ¿Qué día será? a) lunes b) martes c) miércoles d) jueves e) viernes

Solución Procedemos a dividir 187 entre 7 y utilizamos el resto.  187 días

Solución Dato:  2  1  2  1  3  lunes Hallemos el hoy

 3  lunes  3  3  Lunes  3

HOY  0  JUEVES

Nos piden: x  1  2 x   1

187

7

o

VIER.

7  5 días

  DOMINGO  5  VIERNES 26  Por lo tanto, será viernes 5

Chinito RM 06

JUEVES  1  VIERNES

Si el mañana de anteayer es lunes, ¿Qué día de la semana será dentro de 53 días?

Chinito RM 04

Si el anteayer de pasado mañana del día que precede al ayer del anteayer de mañana es viernes, ¿Qué día sea el ayer del pasado mañana del subsiguiente día de hoy? a) lunes b) martes c) miércoles RAZONAMIENTO LÓGICO

DOM.

36

a) sábado d) jueves

b) martes e) domingo

Solución

c) miércoles

CHINITO RM

Yoni J. Mamani Alarcón Primero hallemos que día es hoy Dato:  1  2  lunes 1  lunes Hallemos el hoy  1  1  Lunes  1 HOY  0  MARTES

Entonces hoy es martes. Luego Procedemos a dividir 53 entre 7 y utilizamos el resto.

a) domingo b) lunes d) miércoles e) martes

c) jueves

05.Si el ayer de mañana es domingo, ¿qué día será el mañana de ayer de pasado mañana? a) martes d) viernes

b) miércoles e) martes

c) jueves

 53 días

53 4

7 7

  

MAR.

o

SÁB.

7  4 días

06.Si el anteayer de dentro de cuatro días es domingo, ¿qué día será el pasado mañana del ayer de dentro de tres días? a) lunes d) domingo

MARTES  4  SABADO

Por lo tanto, será sábado

b) jueves e) miercoles

c) martes

07.Si el viernes es el pasado mañana de ayer, ¿qué día será el mañana de anteayer de pasado mañana? a) lunes d) jueves 01.Si hoy es lunes, ¿qué día será el ayer de pasado mañana? a) lunes d) martes

b) miércoles e) viernes

c) jueves

02.Si el ayer de pasado mañana es martes, ¿qué día será el subsiguiente día de ayer? a) lunes d) martes

b) miércoles e) domingo

c) jueves

03.Si el mañana de ayer es jueves, ¿qué día será el anteayer de pasado mañana? a) lunes d) jueves

b) martes e) sábado

c) miércoles

b) martes e) viernes

c) miercoles

08.Si anteayer fuera hoy, mañana sería miércoles, ¿qué día será pasado mañana? a) jueves d) domingo

b) sábado e) viernes

c) miercoles

09.Si el viernes es el pasado mañana de ayer, ¿qué día será el mañana de anteayer de pasado mañana? a) jueves d) domingo

b) sábado e) viernes

c) miercoles

10.Si el lunes es el martes del miércoles, el jueves es el viernes del sábado, ¿qué día es el domingo del lunes? a) martes d) viernes

b) miércoles e) sábado

c) jueves

04.Si el anteayer del mañana de pasado mañana es viernes, ¿qué día fue anteayer?

APOYANDO A LOS MAESTROS DEL PERÚ

37

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RAZ. LÓGICO

REYNALDO L. ORTIZ PILCO

11.El mañana del pasado mañana del anterior día al día anterior al anteayer a hoy es equivalente al a) ayer. d) hoy.

b) mañana. c) anteayer. e) pasado mañana.

12.Si el anteayer del mañana de pasado mañana es viernes, ¿qué día fue ayer? a) lunes d) jueves

b) martes e) viernes

c) miércoles

13.Si el ayer del pasado mañana del mañana es el mañana del pasado mañana del jueves, ¿qué día será dentro de 5 días? a) lunes d) jueves

b) martes e) viernes

c) miércoles

14.Si el pasado mañana del ayer del pasado mañana del mañana es el ayer del anteayer del mañana del jueves, ¿qué día será el mañana del inmediato anterior de hace dos días? a) martes d) jueves

b) viernes e) miércoles

c) lunes

15.Si el ayer del mañana del subsiguiente día será viernes, ¿qué día de la semana será el mañana del pasado mañana del día que antecede al día que precede a hoy? a) domingo b) jueves d) miércoles e) viernes

c) martes

16.¿Qué día de la semana fue hace tres días del pasado mañana del mañana del ayer del anteayer de mañana de anteayer, si hoy es viernes? a) sábado d) lunes

b) jueves e) martes

RAZONAMIENTO LÓGICO

c) domingo

38

17.¿Qué día fue el ayer del anteayer del pasado mañana del subsiguiente día al día anterior del que precede al que antecede al posterior día de hace 20 días? Considere que hoy es jueves. a) miércoles d) sábado

b) jueves e) domingo

c) martes

18.Si el ayer del mañana del ayer del anteayer del pasado mañana del mañana del ayer del mañana del ayer del mañana de anteayer de pasado mañana es lunes, ¿qué día será pasado mañana? a) domingo b) lunes d) miércoles e) sábado

c) martes

19.¿Qué día será el ayer del mañana del anteayer del subsiguiente día al pasado mañana de hoy si ayer fue jueves? a) domingo b) lunes d) miércoles e) jueves

c) martes

20.Si el ayer fuese como pasado mañana, faltarían 5 días para ser sábado. ¿Qué día fue anteayer? a) lunes d) viernes

b) martes e) domingo

c) miércoles

21.¿Cuál es el día que está antes del anterior al siguiente día del que subsigue al posterior día del que está después del día que precede al anterior día de hoy miércoles? a) martes d) jueves

b) lunes e) sábado

c) miércoles

22.Si el ayer del mañana del ayer del anteayer del pasado mañana del mañana del ayer del mañana del ayer fue lunes, ¿qué día de la semana será dentro de 300 días? a) lunes b) martes c) miércoles d) jueves e) viernes

CHINITO RM

Yoni J. Mamani Alarcón 23.Si hoy es domingo, ¿qué día de la semana será el mañana del anteayer del subsiguiente día de hace tres días al día que antecede al mañana dentro de 251 días? a) lunes d) jueves

b) martes e) sábado

c) miércoles

24.¿Qué día será el día que subsigue al inmediato anterior día que precede al pasado mañana del día anterior al pasado mañana de dentro de 5 días si el ayer del día que antecede al posterior día a anteayer fue sábado? a) lunes d) jueves

b) martes e) viernes

c) miércoles

25.El día que sigue al anteayer de 3 días antes del día posterior al ayer de 5 días después de tantos días antes como semanas completas tiene un año del lunes es a) viernes. b) sábado. d) miércoles. e) domingo.

c) lunes.

26.Si el ayer del pasado mañana del día que está inmediatamente antes del día que subsigue al día posterior del mañana del anteayer del pasado mañana de ayer es el anteayer del mañana del día viernes, ¿qué día de la semana fue el ayer del mañana de hace 69 días? a) sábado d) jueves

b) domingo e) martes

b) domingo e) miércoles

a) 1 d) 6

b) 2 e) 5

c) 3

29.Si el anteayer del mañana fue el pasado mañana del ayer del pasado mañana del ayer, así sucesivamente tantas veces el pasado mañana del ayer como ensayos presenta la obra principal de José Carlos Mariátegui respecto del ayer de hoy jueves, ¿qué día será el subsiguiente día al anteayer del mañana del día que sigue al anteayer de hace 20 días? a) miércoles d) martes

b) jueves e) lunes

c) viernes

30.Se sabe que el martes del miércoles es el ayer del mañana del día que antecede al viernes. ¿Qué día de la semana será el viernes del ayer del domingo? Considere que el ayer del jueves es el lunes del martes. a) lunes d) jueves

b) domingo e) miércoles

c) martes

c) lunes

27.Carlitos le pregunta a su profesor cuándo es su cumpleaños y este le responde: Mi cumpleaños será (o fue) un día después del ayer del pasado mañana del anteayer del mañana de hace 2 días. Si hoy es domingo, ¿qué día será (o fue) el cumpleaños del profesor? a) sábado d) martes

28.Si hace 5 días faltaban 2 días para ser el mañana del martes, ¿cuántos días faltaron como mínimo hace 4 días para que sea domingo?

c) lunes

APOYANDO A LOS MAESTROS DEL PERÚ

1

D

7

E

13

C

19

A

25

D

2

D

8

E

14

D

20

B

26

C

3

D

9

E

15

B

21

D

27

A

4

E

10

D

16

D

22

A

28

B

5

E

11

A

17

B

23

E

29

C

6

C

12

C

18

D

24

D

30

B

39

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RAZ. LÓGICO

REYNALDO L. ORTIZ PILCO

PROBLEMAS SOBRE CALENDARIOS En este tipo de problemas se determinara el día y/o fecha en un mes que cumpla ciertas condiciones. Se debe tener en cuenta la cantidad de días que tiene cada mes. Ene.

Feb .

M ar.

31

28

31

A b r. M ay.

J un.

30

31

30

Oct.

N ov.

Dic.

31

30

31

29 J ul . 31

A go. S ep. 31

30

¡Recuerde que…! En problemas sobre calendarios 01.No hay dos meses seguidos que tengan 30 días cada uno. 02.Si un mes tiene más lunes que otros días de la semana, dicho mes tiene 29 días y el primero cae lunes. 03.Si un mes tiene más lunes y martes que otros días de la semana, dicho mes tiene 30 días y el primero cae lunes. 04.Si un mes tiene más jueves, viernes y sábados que otros días de la semana. Dicho mes tiene 31 días y el primero cae jueves.

PROBLEMAS SOBRE VARIACIÓN DEL DÍA DE LA SEMANA A TRAVÉS DE LOS AÑOS Para determinar cómo varían los días de una fecha en la sucesión de años, debemos considerar lo siguiente.

AÑO COMÚN

AÑO BISIESTO

o

o

365 días 7  1 366 días 7  2 Por cada año transcurre un día

Por cada año transcurre dos días

Febrero: 28 días

Febrero: 29 días

RAZONAMIENTO LÓGICO

40

Reconocimiento de un año bisiesto o   cd  4    abcd es bisiesto 05. abcd , si cd  00   o año  cd  4    abcd no es bisiesto

o   ab  4   abcd es bisiesto  06.  abcd , si cd  00   o año  ab  4     abcd no es bisiesto

Variación del día de la semana de un año a otro Esquema para una misma fecha  n años

AÑO A

AÑO B

variación de días

(n  x ) días n° de años

n° de años bisiestos

Además  n° de años   ultimo bisiesto  primer bisiesto   bisiestos    1 4    

CHINITO RM

Yoni J. Mamani Alarcón

Solución L

M

M

J

V

S

D

1

2

3

4

5

6

8 15 22 28 29

23 24 30

25 26 27

21

Del cuadro, el 24 de enero fue jueves. Chinito RM 01

En un determinado mes existe 5 miércoles y 5 viernes. ¿Cuál es la suma del número correspondiente al tercer domingo del mes y el número de días de dicho mes?

Solución Como los días son consecutivos, decir que existen 5 miércoles y 5 viernes implica que también deben existir 5 jueves. Ahora, si el mes tiene 5 miércoles, 5 jueves y 5 viernes, entonces dicho mes tiene 31 días e inicia un día miércoles. Así. L 6

M 7

13 14 20

En un determinado ms hay 5 lunes, 5 martes, 5 miércoles. Determine que día de la semana cae 25? a) lunes b) martes c) miércoles d) jueves e) viernes

Solución Para que exista 5 lunes, 5 martes y 5 miércoles el primero debe ser un lunes. L

M

M

J

V

S

D

M

J

V

S

D

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

8

9

10

11 12

13 14

8

9

10

11 12

15 16

17

18 19

20

15 16

17

18 19

22

23 24

23 24

25 26

29

30

21 22

27 28 29

30

21

25 26 27 28

31

31

Por lo tanto, el 25 de este mes es jueves.

Nos piden: 19  31=50

Chinito RM 04

Chinito RM 02

El 1 de enero de cierto año fue martes. ¿Qué día fue 24 de enero de ese mismo año? a) lunes d) jueves

Chinito RM 03

b) martes e) viernes

c) miércoles

APOYANDO A LOS MAESTROS DEL PERÚ

Si el último viernes de este mes tuvo como fecha 22, ¿Cuál será la fecha del primer martes del próximo mes? a) 2 marzo b) 3 abril c) 5 marzo d) 6 abril e) 7 mayo

41

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RAZ. LÓGICO

REYNALDO L. ORTIZ PILCO

Solución

Chinito RM 06

Del dato: presente mes L

M

M

J

V

S

D

1

Se trata del mes de febrero

En cierto mes se observó que había más días domingos que otros días de la semana. ¿Qué día de la semana será el 17 en dicho mes?

8

a) lunes d) jueves

15 22 23 24 25 26

27

b) martes e) viernes

último viernes

28

Solución

Próximo mes (marzo) L

M

4

M

5

6

J

V

S D

1

2

3

7

Por lo tanto el primer martes del próximo mes es 5 de marzo.

En un determinado mes existían 5 jueves y 5 sábados. ¿Cuál es la suma del número correspondiente al tercer domingo del mes y el número de días de dicho mes? a) 46 d) 47

Para que un mes tenga un día más que los demás, ese mes debe tener 29 días. El único mes que tiene 29 días es febrero (año bisiesto). Si ese día de más fue domingo, dicho mes debe iniciar en domingo. L

Chinito RM 05

b) 48 e) 49

c) 50

c) miércoles

M

M

J

V

S

D 1 8 15

16 17 18 19 20 21 22 29

Por lo tanto, el día será martes.

Solución Como lo días son consecutivos, es decir que existen 5 jueves y 5 sábados da a entender que también deben existir 5 viernes. Además, deducimos que el mes trae 31 días y comienza jueves. L

M

M

J

V

S

D

1

2

3

4

8

11

15

18

22 29

30

31

01.En un determinado mes existen 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos. ¿Qué día será 26 de dicho mes? a) lunes d) sábado

c) miércoles

02.En un determinado mes existen 5 jueves, 5 viernes y 5 sábados. ¿qué día será el 17 del siguiente mes?

Pide: 31  18  49

a) Sábado d) Martes RAZONAMIENTO LÓGICO

b) martes e) jueves

42

b) Jueves e) Miércoles

c) Domingo

CHINITO RM

Yoni J. Mamani Alarcón 03.Si el último viernes de este mes tuvo como fecha 22, ¿cuál será la fecha del primer martes del próximo mes? a) 2 d) 6

b) 3 e) 7

c) 5

04.En el mes actual, la cantidad de jueves y domingos es la menor posible, y la cantidad de viernes y sábados es la mayor posible. ¿En qué día de la semana terminará el próximo mes? a) lunes d) jueves

b) martes e) viernes

c) miércoles

05.El mes pasado tuvo más martes y miércoles que otros días de la semana. ¿Qué día de la semana es el último día de este mes? a) domingo d) sábado

b) jueves e) miércoles

c) viernes

06.Si el mes pasado tuvo más lunes y martes que otros días de la semana, ¿qué día de la semana empezará el próximo mes? a) lunes d) sábado

b) miércoles e) domingo

c) viernes

07.Se sabe que mi cumpleaños es el 27 de este mes y que el mes pasado tuvo más días viernes, sábados y domingos, que otros días de la semana. ¿Qué día de la semana cae mi cumpleaños? a) lunes d) sábado

b) martes e) jueves

c) miércoles

08.La fecha del último lunes del mes pasado sumado a la del primer viernes del mes que viene da 37. ¿En qué mes estamos? Considere que los meses son de un mismo año. a) junio b) julio c) agosto d) septiembre e) octubre

09.El tercer día de este mes y el tercer día del próximo mes son lunes. ¿Qué día de la semana será el 13 del subsiguiente mes? a) lunes d) sábado

c) viernes

10.Se observa que un determinado mes tiene más lunes que miércoles y menos jueves que sábados. ¿Qué día de la semana es el día 18 de dicho mes? a) martes d) domingo

b) viernes e) jueves

c) lunes

11.La fecha de hoy coincide con la fecha del último miércoles del mes pasado que tuvo más domingos, lunes y martes que otros días de la semana. ¿Qué día de la semana será dentro de 9 días? a) lunes d) jueves

b) martes e) domingo

c) miércoles

12.Si el mes pasado tuvo más jueves y viernes que los demás días de la semana y el mes actual tiene un día más que este, ¿qué día será el 18 del mes siguiente? a) domingo d) lunes

b) viernes e) sábado

c) miércoles

13.Si se sabe que en el mes pasado había exactamente 5 lunes y 5 miércoles y que el próximo mes tiene exactamente 30 días, ¿en qué mes podríamos estar? a) diciembre b) mayo d) marzo e) agosto

c) octubre

14.El primer día de un determinado mes cayó domingo, el último día del mes siguiente fue miércoles y el siguiente a este último tuvo 31 días. ¿A qué mes nos referimos inicialmente? a) enero d) abril

APOYANDO A LOS MAESTROS DEL PERÚ

b) miércoles e) domingo

43

b) febrero e) diciembre

c) marzo

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RAZ. LÓGICO

REYNALDO L. ORTIZ PILCO

15.Si el mes anterior tiene más viernes y domingos que otros días de la semana y el siguiente mes empezará un martes, ¿qué día de la semana será el 9 de abril del año actual? a) viernes d) sábado

b) domingo e) lunes

c) martes

16.Si la suma de las fechas de todos los viernes de un determinado mes es igual a 80, entonces, ¿qué día cae el 15 de dicho mes? a) miércoles d) martes

b) jueves e) lunes

c) viernes

17.Si la suma de las fechas de todos los días lunes de cierto mes resulta 80, ¿qué día de la semana viene a ser el 18 de dicho mes? a) martes d) viernes

b) miércoles e) sábado

c) jueves

18.En un determinado mes, el primer día fue lunes y el último también lunes. ¿Qué día fue el 2 de septiembre de dicho año? a) sábado d) martes

b) viernes e) lunes

c) jueves

19.En un determinado mes, se observa que el primer y último día fueron lunes. ¿Qué día de la semana fue el 5 de julio de ese mismo año? a) sábado d) martes

b) viernes e) lunes

b) 24 e) 16

c) 23

21.El tercer día d este mes y el tercer día del próximo mes son lunes. ¿qué día de la semana será el 13 del subsiguiente mes?

RAZONAMIENTO LÓGICO

b) martes e) lunes

c) miércoles

22.El mes anterior tuvo más miércoles que domingos y menos martes que viernes. ¿Qué día de la semana será el 19 del presente mes? a) jueves d) sábado

b) martes e) lunes

c) miércoles

23.En un determinado mes, hubo cinco lunes, cinco martes y cinco miércoles. En el mes anterior, hubo solo cuatro domingos. Entonces, el próximo mes incluirá, necesariamente. a) cinco domingos b) cuatro jueves c) exactamente cuatro viernes d) cinco miércoles e) exactamente cuatro sábados 24.Las fechas de tres martes de este mes resultan ser números pares. Lo mismo ocurrió el mes pasado, pero con los domingos. ¿Qué día de la semana será el 21 del próximo mes? a) jueves d) sábado

b) martes e) lunes

c) miércoles

c) jueves

20.En cierto año, ocurrió que el primer día de un determinado mes fue lunes, mientras que el último día también fue lunes. ¿Qué fecha fue el penúltimo jueves del mes siguiente? a) 17 d) 18

a) jueves d) viernes

44

1

7

13

19

2

8

14

20

3

9

15

21

4

10

16

22

5

11

17

23

6

12

18

24