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• MK Angel Ruiz

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PROPIEDADES DE LOS MATERIALES REFRACTARIOS PARA PODER SELECCIONAR EL TIPO O TIPOS DE MATERIALES REFRACTARIOS (REVESTIMIENTO REFRACTARIO) MÁS ADECUADO PARA CADA CASO CONCRETO (PROCESO , HORNO, ETC), ES NECESARIO CONOCER CON LA MAYOR EXACTITUD POSIBLE, POR UNA PARTE,

UTILIZACIÓN DE VARIOS TIPOS DE MATERIALES REFRACTARIOS SIMULTÁNEAMENTE.

LAS CARACTERÍSTICAS O PROPIEDADES DE LOS MATERIALES REFRACTARIOS Y POR OTRA LAS SOLICITACIONES Y LAS CONDICIONES DE TRABAJO A QUE VA ESTAR SOMETIDO EN SERVICIO.

PROPIEDADES DEL MATERIAL REFRACTARIO IDEAL 1.-ALTA REFRACTARIEDAD. 2.- ESTABILIDAD VOLUMÉTRICA A LAS TEMPERATURAS DE OPERACIÓN. 3.- ESTABILIDAD QUÍMICA (FRENTE A GASES, VAPORES Y ESCORIAS). 4.- RESISTENCIA AL CHOQUE TÉRMICO. 5.- ALTA RESISTENCIA MECÁNICA EN CALIENTE. 6.- ALTA DENSIDAD. 7.- BAJA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA. 8.- ALTA RESISTENCIA A LA ABRASIÓN. 9.- BAJA CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA A ALTAS TEMPERATURAS DADO QUE ALGUNAS DE LAS PROPIEDADES QUE DEBE CUMPLIR EL REFRACTARIO IDEAL SON CONTRAPUESTAS, HAY QUE LLEGAR, GENERALMENTE, A UNA SOLUCIÓN DE COMPROMISO.

PROPIEDADES REFRACTARIO AISLANTE IDEAL

1.- MUY BAJA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA. 2.- ALTA REFRACTARIEDAD. 3.- BUENA RESISTENCIA AL ATAQUE QUÍMICO DE GASES, VAPORES Y ESCORIAS. 4.- BUENAS PROPIEDADES MECÁNICAS EN CALIENTE. 5.- BAJA DENSIDAD.

LADRILLOS REFRACTARIOS ASILANTES

CAUSAS DE DESGASTE

FACTORES QUIMICOS

Q1.- ATMOSFERA DEL HORNO Q2.- COMBUSTIBLE Q3.- PRODUCTOS DE COMBUSTIÓN Q4.- MATERIALES REACCIONANTES Q5.- PRODUCTOS RESULTANTES DE LA REACCIÓN (ESCORIAS, METALES FUNDIDOS,..) Q6.- EVENTUAL INFLUENCIA DE LA HUMEDAD AMBIENTAL O POR VAPOR DE AGUA.

CAUSAS DE DESGASTE FACTORES TERMICOS T1.- TIPO DE HORNO T2.- TAMAÑO DEL HORNO T3.- CALENTAMIENTO MULTI O UNILATERAL T4.- DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS EN EL HORNO T5.-ENERGÍA POR UNIDAD DE TIEMPO T6.-GRADIENTE O TEMPERATURA EN EL REVESTIMIENTO T7.- ACUMULACIÓN DE CALOR EN LAS PAREDES T8.- TRABAJO CONTINUO O DISCONTINUO DEL HORNO

FACTORES MECANICOS M1.- HORNO FIJO O MÓVIL M2.- CARACTERISTICAS FÍSICAS DE LOS PRODUCTOS REACCIONANTES M3.- MOVIMIENTO DE LOS PRODUCTOS REACCIONANTES M4.- VELOCIDAD DE LOS GASES DE COMBUSTIÓN M5.- ATMÓSFERA PULVERULENTA M6.- INFLUENCIAS MECÁNICAS EXTERIORES, POR EJEMPLO, FORMA DE LA CARGA Y DESCARGA, VIBRACIONES, DEFORMACIONES DE LA CORAZA, ETC.

CAUSAS DE DESGATE /// PROPIEDADES DE LOS MATERIALES REFRACTARIOS

LOS CONDICIONANTES ANTERIORES NO SE DEBEN CONSIDERAR INDIVIDUALMENTE A LA HORA DE ELEGIR EL MATERIAL REFRACTARIO, PUES, NORMALMENTE, ACTÚAN DE FORMA CONJUNTA COMO CAUSA DE DESGASTE ASÍ, POR EJEMPLO UNA SUBIDA DE LA TEMPERATURA EN EL HORNO NO SÓLO SIGNIFICA UNA MAYOR CARGA TÉRMICA EN EL LADRILLO, SINO UNA MAYOR INFILTRACIÓN DE PRODUCTOS FUNDIDOS (ESCORIAS, METALES,....), QUE DAN LUGAR A UN POSIBLE ATAQUE Y

EN TODO CASO A UNA MAYOR DENSIFICACIÓN DEL LADRILLO CON LA CONSIGUIENTE DISMINUCIÓN DE SU ELASTICIDAD, QUE LO HACE MÁS SENSIBLE A ESFUERZOS MECÁNICOS VARIABLES DADO QUE LOS FACTORES ANTERIORES NO INFLUYEN POR IGUAL EN TODAS LAS PARTES DEL HORNO, SE DEBE HACER UN ESTUDIO POR ZONAS E IDENTIFICAR EN CADA UNA DE ELLAS LAS CAUSAS PRINCIPALES DE DESGASTE O DETERIORO, PARA ASÍ ELEGIR LOS TIPOS Y LAS CALIDADES DE MATERIALES REFRACTARIOS MÁS ADECUADOS EN CADA CASO Y CONSEGUIR CURVAS DE DESGASTE HOMOGÉNEAS.

CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES REFRACTARIOS A.- CARACTERISTICAS ESTRUCTURALES E1.- COMPOSICIÓN QUÍMICA. E2.- COMPOSICIÓN MINERALÓGICA. GRADO DE VITRIFICACIÓN. E3.- TAMAÑO DE LOS CRISTALES. E4.- POROSIDAD Y DENSIDAD. TAMAÑO Y TIPO DE POROS. E5.- PERMEABILIDAD (AL AIRE, GASES O VAPORES).

CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES REFRACTARIOS

B.- CARACTERISTICAS OPERATIVAS B1.- MECANICAS OM1.- RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN EN FRÍO. OM2.- RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN FRÍO. MÓDULO DE DEFORMACIÓN. OM3.- RESISTENCIA AL DESGASTE. OM4.-RESISTENCIA A LA ABRASIÓN. B2.- MECANICO –TERMICAS OMT1.- REFRACTARIEDAD BAJO CARGA (TA), REBLANDECIMIENTO BAJO CARGA A TEMPERATURA CRECIENTE. OMT2.- FLUENCIA BAJO PRESIÓN (REBLANDECIMIENTO BAJO CARGA A TEMPERATURA CONSTANTE, DURANTE UN LARGO PERÍODO DE TIEMPO). OMT3.- RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN CALIENTE (MOR).

CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES REFRACTARIOS B.- CARACTERISTICAS OPERATIVAS B3.- TERMICAS OT1.- REFRACTARIEDAD (RESISTENCIA PIROSCÓPICA, CPE). OT2.- DILATACIÓN TÉRMICA. OT3.- MODIFICACIÓN PERMANENTE DE LA LONGITUD (DEFORMACIÓN PERMANENTE). OT4.- CONDUCTIVIDAD TÉRMICA. OT4.- CALOR ESPECIFICO. OT5.- RESISTENCIA AL CHOQUE TÉRMICO. B4.- QUIMICAS OQ1.- RESISTENCIA A ESCORIAS, METALES FUNDIDOS. OQ2.-RESISTENCIA A GASES Y VAPORES. OQ3.- RESISTENCIA A LOS ÁCIDOS. OQ4.- RESISTENCIA A LA HIDRATACIÓN.

CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES REFRACTARIOS

DENTRO DE LAS PROPIEDADES LAS HAY FUNDAMENTALES Y SIMULADAS. SE DICE QUE UNA PROPIEDAD ES FUNDAMENTAL CUANDO ES INTRÍNSECA AL MATERIAL (PROPIEDAD FÍSICO-QUÍMICA DEL MISMO), POR EJEMPLO: COMPOSICIÓN QUÍMICA, DENSIDAD REAL, CONDUCTIVIDAD TÉRMICA, ETC POR SU PARTE, UNA PROPIEDAD ES SIMULADA CUANDO PARA SU DETERMINACIÓN SE SIMULA EN EL LABORATORIO UN ENSAYO QUE SEA LO MÁS SEMEJANTE POSIBLE A LA CORRESPONDIENTE CONDICIÓN O SOLICITACIÓN EN EL HORNO (MATERIAL REFRACTARIO EN SERVICIO), POR EJEMPLO: RESISTENCIA AL ATAQUE POR ESCORIAS, CHOQUE TÉRMICO, REFRACTARIEDAD BAJO CARGA, ETC.

CARACTERISTICAS DE LOS PRINCIPALES TIPOS DE MATERIALES REFRACTARIOS

COMPOSICIÓN QUÍMICA LA COMPOSICIÓN QUÍMICA DE UN MATERIAL REFRACTARIO SIRVE PARA HACER SU CLASIFICACIÓN Y DETERMINAR SU CARÁCTER QUÍMICO, SIENDO DE GRAN IMPORTANCIA PARA DECIR CUAL SERÁ SU RESISTENCIA A LOS ATAQUES POR ESCORIAS, VIDRIO FUNDIDO, GASES Y VAPORES, ETC.

ADEMÁS DE LAS REACCIONES QUÍMICAS DE LOS MATERIALES REFRACTARIOS CON LAS SUSTANCIAS EXISTENTES EN LA ATMÓSFERA DEL HORNO O CON LOS MATERIALES A PROCESAR Y SUS PRODUCTOS DE REACCIÓN (ESCORIAS, METALES FUNDIDOS, VIDRIO, ETC.), SE PRODUCEN REACCIONES EN EL CONTACTO DE LADRILLOS REFRACTARIOS DE DISTINTA COMPOSICIÓN, EN UNA PARED DE UN HORNO TRABAJANDO A TEMPERATURAS ALTAS. SE DEBERÁN TENER ESPECIALMENTE EN CUENTA A TEMPERATURAS DE UTILIZACIÓN DE HORNOS POR ENCIMA DE 1600 °C, SI NO SE QUIEREN SORPRESAS DESAGRADABLES. CLASIFICACIÓN DE LOS LADRILLOS REFRACTARIOS FRENTE A REACCIONES DE CONTACTO.

LOS LADRILLOS DE CADA GRUPO MONTADOS ENTRE SÍ PUEDEN SOPORTAR UNA TEMPERATURA DE 1600 °C Y MÁS SIN QUE SE LLEGUEN A PRODUCIR REACCIONES DE CONTACTO SIGNIFICATIVAS. SIN EMBARGO, ES IMPOSIBLE CARGAR A ALTAS TEMPERATURAS LADRILLOS DEL GRUPO ÁCIDO CON LOS DEL BÁSICO SIN QUE SE PRODUZCAN DESTRUCCIONES POR REACCIONES DE CONTACTO.

COMPOSICIÓN MINERALÓGICA. GRADO DE VITRIFICACIÓN EL COMPORTAMIENTO DE LOS LADRILLOS REFRACTARIOS DE UNA MISMA COMPOSICIÓN QUÍMICA DEPENDE DE LAS MATERIAS PRIMAS UTILIZADAS Y DE LAS REACCIONES QUE SE HAYAN PRODUCIDO DURANTE EL PROCESO DE COCCIÓN, ES DECIR DE LOS COMPUESTOS

FINALMENTE PRESENTES EN EL MATERIAL REFRACTARIO. A LA VISTA DEL ANÁLISIS MINERALÓGICO, SE PUEDE RESPONDER A LOS INTERROGANTES PLANTEADOS A LA VISTA DE LOS RESULTADOS DEL ANÁLISIS QUÍMICO DEL MATERIAL REFRACTARIO. ASÍ, PARA UN REFRACTARIO SILICO-ALUMINOSO, SE PUEDE RESPONDER A LOS SIGUIENTES INTERROGANTES: 1.- ¿QUÉ PROPORCIÓN DE SiO2 SE ENCUENTRA LIBRE?. 2.- ¿BAJO QUE FORMA CRISTALINA (CUARZO, TRIDIMITA, CRISTOBALITA) SE ENCUENTRA EL SiO2 LIBRE?. 3.-¿QUÉ PARTE DEL SiO2 SE ENCUENTRA EN LA MATERIA AMORFA INTERGRANULAR (CONSTITUYENTE MATRIZ)?.

La cantidad de fase con estructura no cristalina (Fase vítrea), o lo que es lo mismo el grado de vitrificación es difícil de determinar, pudiendo detectarse su presencia mediante la difracción de Rayos X , pues en el difractograma debe de aparecer una banda difusa debida a la fase vítrea Difractograma con una banda difusa.

COMPOSICIÓN MINERALÓGICA. GRADO DE VITRIFICACIÓN EL GRADO DE VITRIFICACIÓN TIENE SU IMPORTANCIA, YA QUE LA FASE VÍTREA ES MUCHO MÁS VULNERABLE, POR LO GENERAL, AL ATAQUE DE ESCORIAS QUE EL FIELTRO DE CRISTALES BIEN ENTRELAZADOS. ASÍ MISMO, EL AUMENTO DEL GRADO DE VITRIFICACIÓN PRODUCE UNA DISMINUCIÓN DE LA RESISTENCIA MECÁNICA Y DE LA REFRACTARIEDAD LA EXTENSIÓN DEL GRADO DE VITRIFICACIÓN SE PUEDE REDUCIR MEDIANTE UN RECOCIDO A ALTA TEMPERATURA. SIN EMBARGO, ESTE TRATAMIENTO INFLUYE DESFAVORABLEMENTE SOBRE LA RESISTENCIA AL CHOQUE TÉRMICO (LO QUE NO QUIERE DECIR QUE UNA ALTA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SUPONGA SIEMPRE UNA BAJA RESISTENCIA AL CHOQUE TÉRMICO).

TAMAÑO DE LOS CRISTALES LOS AGREGADOS DE PEQUEÑOS CRISTALES PUEDEN DISOLVERSE Y TRANSFORMARSE POR INFILTRACIÓN DE SUBSTANCIAS MÁS RÁPIDAMENTE QUE UNA ESTRUCTURA CRISTALINA GRUESA (GRANDES CRISTALES).

DENSIDAD.POROSIDAD. COMPACIDAD LA POROSIDAD DE UN MATERIAL CONFORMADO INCIDE DIRECTAMENTE EN SU RESISTENCIA MECÁNICA (QUE DISMINUYE AL AUMENTAR LA POROSIDAD) ASÍ, CUALQUIER POROSIDAD RESIDUAL TENDRÁ UN EFECTO NEGATIVO EN LAS PROPIEDADES ELÁSTICAS Y EN LA RESISTENCIA OTRAS CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES COMO EL COMPORTAMIENTO FRENTE AL ATAQUE QUÍMICO, LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA Y LA RESISTENCIA AL CHOQUE TÉRMICO, QUEDAN TAMBIÉN INFLUENCIADAS POR TAMAÑO, FORMA, NÚMERO Y DISTRIBUCIÓN DE LOS POROS

La densidad de un material se define como la masa del mismo por unidad de volumen, es decir: M ρ= V .

Varios factores influyen en la densidad:

- Tamaño y peso atómico de los elementos - Factor de empaquetamiento de los átomos en la estructura cristalina - Cantidad de porosidad en la microestructura.

El término densidad puede usarse de varios modos, cada uno de ellos con un significado diferente. Para estar seguro del significado correcto, tenemos que usar palabras para diferenciarlas: DENSIDAD CRISTALOGRAFICA: ES LA DENSIDAD IDEAL DE UNA ESTRUCTURA CRISTALINA ESPECÍFICA DETERMINADA A PARTIR DE DATOS DE COMPOSICIÓN QUÍMICA Y DE DATOS DEL ESPACIADO INTERATÓMICO OBTENIDOS POR DIFRACCIÓN DE RAYOS X. DENSIDAD TEÓRICA O REAL: LA DENSIDAD DE UN MATERIAL QUE CONTIENE UNA POROSIDAD MICROESTRUCTURAL NULA, TENIENDO EN CUENTA LAS FASES MÚLTIPLES, LOS DEFECTOS EN LA ESTRUCTURA Y LAS SOLUCIONES SÓLIDAS). DENSIDAD GLOBAL: LA DENSIDAD DE UNA PIEZA CERÁMICA, INCLUYENDO TODA LA POROSIDAD, LOS DEFECTOS DE RED Y LAS DISTINTAS FASES). DENSIDAD ESPECÍFICA: LA DENSIDAD DE UN MATERIAL EN RELACIÓN CON LA DENSIDAD DE UN VOLUMEN IGUAL DE AGUA A 4 °C (POR LO GENERAL, BASADA EN LA DENSIDAD CRISTALOGRAFICA O TEÓRICA). ASÍ, UN MATERIAL CON UNA DENSIDAD ESPECÍFICA DE 4.5 TIENE UNA DENSIDAD 4.5 VECES LA DENSIDAD DEL AGUA A 4° C. ASIMISMO, UN VOLUMEN IGUAL PESA 4.5 VECES QUE EL DE AGUA.

DENSIDAD DE LAS CERAMICAS

n ' ( ΣAC + ΣAA ) ρ= VC N A DONDE:

LA INFLUENCIA DE LA POROSIDAD EN LA RESISTENCIA ES MUCHO MÁS DRAMÁTICA, POR EJEMPLO, NO ES RARO QUE UN 10 % DE POROSIDAD DISMINUYA EL MÓDULO DE ROTURA EN UN 50 % DEL VALOR MEDIDO PARA EL MATERIAL NO POROSO.

LA POROSIDAD ES DESFAVORABLE PARA LA RESISTENCIA A LA FRACTURA (O MÓDULO DE ROTURA) POR DOS RAZONES: (1).- LOS POROS REDUCEN EL ÁREA DE LA SECCIÓN A TRAVÉS DE LA CUAL SE APLICA LA CARGA (2).- ACTÚAN COMO CONCENTRADORES DE TENSIÓN: EN EL CASO DE UN PORO ESFÉRICO LA TENSIÓN ES AMPLIFICADA EN UN FACTOR 3.

⎛ ⎝

σ A = σ ⎜1 +

2a ⎞ ⎟ b ⎠

La relación σA/σ se define como el factor de concentración de tensiones, kt, Cuando a = b, el agujero es circular y en este caso kt = 3 Cuando el eje mayor a, aumenta respecto a b, el agujero elíptico comienza a tener la apariencia de una grieta aguda. Para este caso, Inglis encontró más conveniente la expresión siguiente:

⎛

AGUJERO ELIPTICO EN UNA PLACA PLANA

σ A = σ ⎜⎜1 + 2 ⎝

a⎞ ⎟ ρ ⎟⎠

b2 Si a » b σ A = 2σ ρ= a

a

ρ

Fórmula de Ryshkevich:

σ mf = σ 0 exp ( −nP ) σ0 (Módulo de rotura del material no poroso) y n son constantes experimentales.

Fórmula de Balshin:

⎛ ρg ⎞ σ = σ0 ⎜ ⎟ ⎝ ρr ⎠

n

Pt ⎞ ⎛ σ = σ 0 ⎜1− ⎟ 100 ⎝ ⎠

n

DISTINTOS VOLÚMENES QUE PRESENTA UN MATERIAL

VOLUMEN TOTAL

VT =Vm +Vpc +Vpa VOLUMEN APARENTE

Vap = Vm + Vpc

SATURACIÓN DE LA PROBETA POR INMERSIÓN PROGRESIVA EN AGUA A EBULLICIÓN Se introduce la probeta en un recipiente de manera que no quede tocando el fondo del mismo y se añade agua destilada que se halle a la temperatura ambiente, hasta que cubra aproximadamente

1 4 de su altura y se comienza a calentar Se continua añadiendo agua cada media hora hasta que al cabo de dos horas se encuentre completamente sumergida. A continuación, se hierve durante dos horas, reponiendo el agua evaporada con agua destilada hervida y caliente, de tal modo que la probeta esté, durante las dos horas, totalmente cubierta. Se deja enfriar dentro del agua hasta que alcance la temperatura ambiente.

INSTALACIÓN DE VACÍO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD APARENTE Y POROSIDAD ABIERTA (1).- Desecador (2).- Filtro (3).- Manometro (4).- Bomba de vacio (5).- Entrada de aire (6).- Entrada de agua (7).- Llave Se coloca la probeta seca y enfriada en un recipiente estanco. Cerrado el recipiente, se hace el vacío hasta que se alcance una presión, constante de 25 mbar y se mantiene esta presión durante 15 minutos como mínimo Para comprobar que se ha conseguido la desgasificación total de la probeta, se desconecta el recipiente de la bomba de vacío y se comprueba, mediante el manómetro que no aumenta la presión en el interior. Se vuelve a conectar el recipiente a la bomba de vacío y se introduce progresivamente el líquido de inmersión, de forma que, al cabo de 3 minutos la probeta esté totalmente recubierta de líquido Se mantiene esta presión reducida durante 30 minutos, se desconecta la bomba y se abre el recipiente.

YA SE PUEDE CALCULAR LA DENSIDAD GLOBAL, LA DENSIDAD APARENTE Y LA POROSIDAD ABIERTA, ASI COMO LA CAPACIDAD DE ABSORCIÓN

ELIMINACIÓN DE LOS POROS CERRADOS POR PULVERIZACIÓN

CÁLCULO DE LA DENSIDAD REAL POR EL MÉTODO DEL PICNÓMETRO

ρr =

m1 − m

( m1 − m ) − ( m2 − m3 )

ρl

CÁLCULO DE LA DENSIDAD REAL POR EL MÉTODO DEL MATRAZ DE REES – HUGIL (MÉTODO DEL VOLUMENÓMETRO) EL LÍQUIDO UTILIZADO DEBE DE SER DE BAJA VOLATILIDAD Y VISCOSIDAD, CON EL FIN DE QUE NO MODIFIQUE LA PESADA EN EL TIEMPO Y PARA QUE SE INTRODUZCA CON FACILIDAD EN LOS HUECOS QUE EXISTEN ENTRE LAS PARTÍCULAS DEL POLVO.

ρr =

m f − mi V f − Vi

TAMAÑO Y TIPO DE POROS EN FUNCIÓN DE LA IMPORTANCIA FUNCIONAL DE LOS POROS, AL FILTRAR LÍQUIDOS (GASES) A TRAVÉS DE LOS PRODUCTOS REFRACTARIOS, ENTRE LOS POROS ABIERTOS SE ENCUENTRAN POROS IMPERMEABLES (CIEGOS) Y PERMEABLES. LA RESISTENCIA DE LOS MATERIALES REFRACTARIOS QUE TRABAJAN EN LAS CONDICIONES DE LA ACCIÓN DE LAS MASAS FUNDIDAS SE ELEVA CONSIDERABLEMENTE AL DISMINUIR SU POROSIDAD. NO OBSTANTE, SE CONOCEN CASOS EN LOS QUE PRODUCTOS CERÁMICOS DE IGUAL COMPOSICIÓN QUÍMICOMINERALÓGICA Y DE IGUAL POROSIDAD ABIERTA, Y EN CONDICIONES APROXIMADAMENTE IGUALES, SE COMPORTAN DE DISTINTA MANERA.

Resultante de las fuerzas de interacción sobre una molécula en un líquido.

Fuerzas que experimenta una molécula del líquido en las proximidades de la pared de un recipiente

ESQUEMA MOSTRANDO LA INTRUSIÓN DE MERCURIO EN UN PORO DE DIÁMETRO 2r. DEBIDO A LAS FUERZAS DE COHESIÓN ENTRE EL LIQUIDO Y LA PARED, LA FORMA DE LA SUPERFICIE DEL LIQUIDO TIENE UN ÁNGULO DE CONTACTO CARACTERISTICO

FC

d=

4σ cos (θ ) p

Q=

K D AΔP L

LEY DE DARCY K P = K Dηf

Q=

Q=

K P AΔP ηf L

Volumen V = Tiempo t

KP =

η f LV At ΔP Aparato para determinar el coeficiente de permeabilidad

CÁLCULO DE LOS RESULTADOS

μ=

VLη 981ΔPtS

en la cual: μ = permeabilidad, en permes. V = volumen de aire, en cm3 L = longitud de la probeta, en cm η = viscosidad dinámica del aire, en poises ΔP = presión diferencial, en cm de columna de agua t = tiempo, en segundos S = sección de la probeta, en cm2