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UNIVERSIDAD ANDRES BELLO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CIENCIAS DE LA TIERRA

Evaluación económica de proyectos mineros: Recursos y reservas

Profesor: Antonio Navarro Ayudante: Diego Cárdenas

Integrantes: Cristóbal Bustamante Antonia Bustos Sebastián Hofmann Belfor Latorre

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Índice Introducción………………………………………………………………………………..Pág. 3 Marco teórico………………………………………………………………………………Pág. 4-6 Recursos y reservas mineras ……………………………………………………………Pág. 7-10 Estimación de recursos y reservas mineras …………………………………………...Pág.11-17 Conclusión………………………………………………………………………………….Pág. 18 Bibliografía………………………………………………………………………………….Pág. 19

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Introducción Un proyecto minero consiste en la extracción de minerales que previamente han sido identificados, analizados y mesurado en las etapas de prospección, exploración y desarrollo del yacimiento, poseen valor económico y en menor grado social, con el objetivo de comercializar estos minerales y posteriormente generar ingresos, sin embargo para la ejecución de un proyecto minero se deben realizar detallados estudios sobre su evaluación económica y esta depende netamente de los recursos y reservas prospectadas, es por aquello que en el desarrollo del presente informe se dará a conocer la importancia que poseen estos parámetros a la hora de una evaluación de proyecto minero. La evaluación económica de proyectos es muy compleja ya que depende de variables exógenas como el precio Cu y/o precio del dólar US$ , es por esto que se requiere realizar los estudios con mayor detalle de los recursos y reservas mineras para lograr un sesgo de error mínimo, la base de un proyecto minero depende de las reservas y de su calidad, se requiere de mucho tiempo y estudio para poder llevar a cabo de forma correcta ya que de no ser evaluado correctamente no se podrán estimar las reservas apropiadamente y dado que los metales a extraer no son renovables las grandes empresas no se pueden dar el lujo de perderlas. La industria minera es de tipo extractiva, presenta beneficios a largo plazo y tiene ciertas incertidumbres tales como una mala estimación de las reservas mineras, esto implica que todas las estimaciones posteriores en cuanto a la evaluación económica del proyecto se vean afectadas, sin embargo se quiere conocer qué tanto es el riesgo que pueden provocar.

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Marco Teórico Para un mejor entendimiento del siguiente informe a presentar se requiere conocer de los siguientes conceptos: Recurso minero: Es la concentración natural de algunos minerales con cierto valor de interés económico para su explotación dentro o en la superficie terrestre en estado sólido, líquido o gaseoso. A partir de evidencias geológicas , metalúrgicas y tecnológicas específicas se puede estimar la localización ,tonelajes ,grado de continuidad de la mineralización , contenido de los elementos o minerales de interés . Reservas probables: Este tipo de reservas se suele asociar a zonas de campo productores alejados de los pozos y ya existen y que son poco conocida ya que no disponen de la suficiente información geológica y reservorios para asegurar el volumen de fluidos que se necesitan recuperar .son aribuidas a acumujlaciones conocidas y cuya estimacion se basa en información similar a blas requeridas para las reservas comprobadas. datos geológicos como de ingeniería dan probabilidades razonables de ser recuperadas de depósitos descubiertos pero noen el grado para estimar los volúmenes a recuperar de manera específica y rentable ya comprobadas. Reservas probadas:Reservas con una alta probabilidad de ser extraídas (más de un 90%)el alto grado de certidumbre de que sean recursos comercializados y se conviertan en un flujo económico de ingresos do de certidumbre sobre las características del yacimiento reservas más importantes para un gobierno inversionistas Recurso inferido: Parte de un recurso determinado a partir de indicaciones geológicas y continuidad geológica supuesta no verificada, donde las informaciones recogidas y las técnicas de exploración (sondeos, pozos,calicatas y afloramientos) acerca de este recurso son limitadas o de baja calidad y confianza pero que permiten poder estimar la calidad ,contenido mineral con grado de certidumbre ,nivel de confianza y el tonelaje/volumen. Recurso indicado: Parte de un recurso mineral objeto de explotaciones, respaldado por una detallada y confiable información de exploración, muestreo y ensayos mediante sondeos, afloramientos, calicatas, pozos situados en intervalos inapropiados para confirmar la continuidad geológica pero con la suficiente proximidad para asumir la continuidad. La recolección de datos permite estimar tonelaje/volumen, densidades, dimensiones y forma, contenido mineral y características físicas con un nivel de confianza razonable pero con un grado de certidumbre no muy alto.

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Recurso medido: Porción de un recurso donde tonelaje, densidad, forma y características físicas y ley contenido mineral pueden ser estimados con un nivel de confianza alto, respaldado por una confiable y detallada información de exploración (muestreo y ensayos, obtenidos a través de técnicas apropiadas de captura de datos desde afloramientos, zanjas o trincheras, rajos, laboreos subterráneos y sondajes) dado que los puntos de muestreo están lo suficientemente espaciados y próximos para confirmar continuidad geológicas y de ley. Reserva minera: Parte del recurso mineral medido o recurso mineral indicado que es económicamente extraíble de teniendo buena productividad ,medioambientalmente es económico y financiero derivado de un plan minero considerándose en la evaluación los factores modificantes minera, metalúrgica, económica, financiero, infraestructura, comerciales. legales, gubernamentales medioambientales y sociales. Dilución: Residuos de roca de bajo grado retirados en el proceso de minería que contribuyen a bajar el grado del mineral explotado. se refiere al porcentaje de material estéril o de ley baja mezclado con el mineral producido por el método de explotación utilizado . Ley media: Concentración del elemento químico de interés minero en el yacimiento presenta ,se expresa en tantos por ciento (%), gramos por tonelada (g/t), partes por millón (ppmm) u onzas por tonelada (oz.t). Ley de corte: Concentración mínima que debe tener un block mineralizado en un yacimiento para ser extraído y que sea económicamente explotable (la concentración hace posible pagar los costos de su extracción, tratamiento y comercialización a la vez este factor depende de otros factores como por ejemplo, proximidad o lejanía a vías de transporte, avances tecnológicos en la extracción, etc… Por debajo de esta ley el yacimiento no será económicamente explotable por qué debe tener un mínimo de metal de interés en el mineral para que pueda ser considerado como reserva y sea rentable en el yacimiento. informe público sobre resultado de la exploración recursos mineros y reservas mineras: Informe que se emite en responsabilidad de los propietarios de esos activos por intermedio de su directorio ,el informe tiene la información relevante sobre los activos la que puede influir en la percepción de su valor económico basándose y reflejando los sustentos y respaldos de los resultados de exploración. Persona competente calificada:Persona que está inscrita en el registro público de personas competentes y calificadas, con título universitario y de al menos 10 años de experiencia en alguna especialidad asociada con el negocio minero en el ámbito geo minero-metalúrgico con 5 años de experiencia por lo mínimo en el área específica como análisis geocientíficos, recursos, reservas mineras etc… Debe poseer un amplio conocimiento de sustentos geo minero-metalúrgico según tipo de mineralización bajo estudio y de toda la cadena de valor del negocio minero

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Potencia: Espesor del yacimiento representado por algún método de estimación, existen potencia media que corresponde al ponderado de los potenciales de una superficie. Isolíneas: Representación bidimensional de un volumen suavizado mediante líneas trazadas lineales en un cuerpo mineralizado en un yacimiento con variable de interés donde esta toma un valor constante tal como ocurre en las curvas de nivel (línea imaginaria dibujada sobre un sobre un mapa, que une todos los puntos de un terreno que tienen la misma elevación sobre el nivel del mar) Variograma : Curvas generadas a partir de una función matemática que se ajustan

a los datos y permitirá conocer la distribución para todos los puntos del espacio además permite analizar el comportamiento espacial de una variable sobre un área definida . Variables regionalizadas: Función que representa la variación en el espacio de una cierta magnitud la estadística clásica sólo considera la magnitud de los datos pero la geoestadística considera la posición de cada punto dentro del cuerpo mineralizado y en relación con otros puntos (muestras) .

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Recursos y reservas mineras Los recursos mineros contemplan las mineralizaciones y materiales naturales de interés económico, La localización, tonelajes, contenidos, características geológicas, y el grado de continuidad de la mineralización es estimada, conocida, o interpretada a partir de específicas evidencias geológicas, metalúrgicas, y tecnológicas, los cuales han sido estimados en las etapas de exploración, reconocimiento, y muestreo. De acuerdo al grado de confiabilidad existente, los recursos se clasifican en Medidos, Indicados, e Inferidos, cuando estos presentan un interés económico y están sustentados por un plan minero, se denominan recursos minerales. Los recursos también pueden existir en depósitos que han sido clasificados como una reserva mineral, pero por motivos como falta de perforaciones (falta de información) o falta de cumplimiento en algún criterio, no pueden ser reconocidos como reserva.

Fig 1: Clasificación de recursos y reservas de Mc Kelvey

Las reservas mineras corresponden a todos los recursos mineros indicados y medidos que cumplan con las condiciones de ser económicamente factible para su posterior extracción, los recursos mineros indicados pueden pasar a ser reserva probable, mientras que los recursos mineral medidos pueden pasar a ser reserva mineral probable o probada, esta última presenta el mayor conocimiento sobre los parámetros del yacimiento v/s un bajo % de incertidumbre. La conversión de los recursos en reservas requiere de la aplicación de varios factores modificantes, se incluyen los siguientes:

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★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★

Factores mineros y geológicos Factores metalúrgicos Factores económicos Factores ambientales Factores de mercadeo Factores legales Factores gubernamentales Factores sociales

Fig 2: Categorización de recursos y reservas. Codelco 2016.

En la evaluación económica de un proyecto se requiere el cálculo de ciertos parámetros como la producción de toneladas de mineral por año, las leyes medias en una superficie, el tipo de mineral para crear el mejor plan de procesamiento, etc. La mayoría de estos parámetros dependen ya sea directa o indirectamente de la calidad de la estimación de reservas mineras y se utilizan para el cálculo de flujo de caja, el cual define la viabilidad de un proyecto. Las inversiones para los proyectos mineros contemplan sumas de dinero totalmente desorbitadas, por esto mismo no se pueden cometer errores ya que las pérdidas generadas pueden ser millonarias, un estudio adecuado de las recursos y reservas son la base para que un proyecto pueda presentar rentabilidad económica con un sesgo de error mínimo.

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Ejemplo de aplicación: Divisiones de Codelco Actualmente Codelco emplea los métodos más sofisticados para actualizar sus estimaciones de recursos y reservas mineras, es decir métodos geoestadísticos, subdivide los recursos en medidos, indicados, inferidos y totales, mientras que en las reservas se encuentran las probadas, probables y totales. Recursos minerales Para actualizar y mejorar la categorización de los recursos minerales, Codelco realiza campañas de sondajes que entregan información adicional que permite ir materializando, las distintas etapas de ingeniería, tanto a nivel de perfil como de prefactibilidad y factibilidad Nuestro inventario de recursos minerales corporativo consolida la información de todas las divisiones, a partir de la cubicación de las envolventes finales de las minas a rajo abierto y los volúmenes de mineral de las minas subterráneas, a leyes de corte variable, producto de un plan minero.

Fig 3: Inventario de recursos minerales Codelco, 2016.

Reservas mineras Las reservas minerales se determinaron de acuerdo al código elaborado por la Comisión Calificadora de Competencias en Recursos y Reservas Mineras, creada por la Ley N° 20.235. Son el resultado de una planificación minera de largo plazo, que considera únicamente los recursos medidos e indicados de los proyectos que cuentan con estudio de prefactibilidad o factibilidad terminada. Los recursos inferidos dentro de las envolventes económicas de los rajos y minas subterráneas son considerados lastre para efectos de las evaluaciones económicas, es decir, ley igual a 0. El inventario de reservas minerales incorpora 2,7 millones de toneladas de cobre fino, que corresponden a la participación de Codelco en la SCM El Abra y Anglo American Sur. Sumando un total de 48,2 millones de toneladas de cobre fino de reservas minerales.

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Fig 4: Inventario de reservas mineras de sulfuros y óxidos Codelco, 2016.

Personas competentes. Las siguientes personas competentes de Codelco suscriben los reportes públicos de recursos y reservas, según su ámbito de responsabilidad divisional o corporativa, constituyendo la base de información utilizada en la confección del inventario de recursos y reservas de Codelco. Estas personas competentes están inscritas y vigentes en el Registro de la Comisión Calificadora de Competencias en Recursos y Reservas Mineras.

Fig 5: Personas competentes de las divisiones de Codelco, 2016.

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Estimación de recursos y reservas mineras Los recursos mineros son prospectados en primer lugar, una vez que las etapas de estudio de ingeniería de perfil, estudio de pre-factibilidad y de factibilidad hayan culminado, se tendrá lo necesario para contemplar una estimación de las reservas mineras, las cuales dependen directamente de la ley de corte, es decir, se consideran como reservas a los recursos que presentan una ley por sobre la de corte y si esta cambia por casos puntuales como baja en el precio de venta del mineral que se extrae, las reservas disminuirán. Existen variados métodos para estimar reservas o recursos, para todo tipo de yacimientos en cuanto a tipo de mineral, forma del cuerpo mineralizado, continuidad de la mineralización, cantidad de sondajes, etc. Sin embargo los procedimientos son repetitivos y con variados niveles de incertidumbre, a continuación se presenta un esquema que resume los pasos para realizar una estimación:

Fig 6: Secuencia de procesos para estimar recursos.

Para lograr estimar de manera más precisa es necesario que se tenga como mínimo la siguiente información: ★ ★ ★ ★

Leyes medias y de corte Profundo conocimiento geológico de la zona. Modelo de yacimiento Delimitación del cuerpo mineral

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Una vez que se cuenta con la información mini, se puede realizar la estimación cuantificada de los recursos y reservas mineras por distintos métodos, a continuación detallaremos los más utilizados: 1) Geométricos o Clásicos: Los métodos clásicos Son menos confiables que los estadísticos y se realizan en base a la geometría que presenta el yacimiento, entre los más destacados se encuentran: - Método de los perfiles: Se utiliza en yacimientos de desarrollo irregular, que fueron son explorados continuamente en una orientación permitiendo construir cortes geológicos ya sean verticales utilizando la distancia entre cortes en base a las líneas de exploración o horizontales utilizando una distancia entre cortes que dependen de los niveles de la mina establecidos. El método consiste en realizar cortes en una adecuada orientación y cada cierta distancia, se debe obtener el área del cuerpo mineralizado en cada perfil o sección, el volumen de bloque entre perfiles, densidades aparentes medias y leyes medias, para así poder calcular el tonelaje de mineral en cada bloque, la suma de los tonelajes parciales corresponderá al tonelaje total del yacimiento. -

Método de los triángulos: Se utiliza en depósitos generalmente tabulares, con pocas variaciones de ley y potencia, consiste en la unión de los sondeos para formar un mallado triangular, en donde para cada triángulo se obtiene la superficie que poseen, potencia media, volumen, densidades aparentes, reservas de mineral, reservas de metal, reservas totales y leyes media. La suma del tonelaje total de los prismas triangulares corresponderá al tonelaje total del yacimiento.

Fig 7: Ejemplo método de los triángulos.

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Método de los polígonos: Se utiliza cuando los senderos entregados no están distribuidos regularmente, si bien no es tan preciso, su uso es bastante amplio en los sectores mineros. Consiste en crear una serie de polígonos y en base al promedio de los sondajes en los polígonos se designa uno en el centro, para cada uno de los prismas poligonales se obtiene su superficie, potencia, volumen, reservas de mineral, reservas de metal, reservas totales y leyes medias. La suma del tonelaje total de los polígonos contempla el tonelaje total en el yacimiento.

Fig 8: Ejemplo método de los polígonos

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Método de las Isolíneas: Este método se emplea en yacimientos que presentan variables de intereses con valores graduales y continuos entre sus intersecciones de exploración, las superficies son de gran complejidad y se necesitan muchos datos que reflejan detalladamente las características del depósito. Consiste en construir un cuerpo geométrico idéntico al cuerpo mineralizado pero con una base recta, posteriormente se trazan isolíneas con las variables de interés (ley generalmente), estas líneas encierran una superficie, en la cual se obtiene su área, potencia, volumen y leyes medias, la superficie total del yacimiento corresponderá a la suma total de las superficies entre isolíneas.

Fig 9: Ejemplos métodos de las isolíneas

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Método de bloques: Se utiliza en yacimientos que se encuentran en fase avanzada de investigación o de preexplotación, de tipo masivos, y que presentan mineralizaciones de tipo tabular y de poca potencia. La forma original del cuerpo del depósito se divide en paralelepipedos igaules con altura igual a la potencia media, es decir, se da lugar a una división del depósito en bloques, los bloques se pueden establecer en base a 1 o 4 sondeos por bloques, siendo el más preciso este último debido a que posee más sondajes, para cada bloque se debe obtener sus dimensiones (las cuales son iguales), ubicación espacial y contenido metálico, este último se estima con la media aritmética de los sondajes contemplados dentro del bloque. La ventaja de este método es su sencillez de realizar y las ventanas que abre hacia una proyección del mineral de interés aceptada, sin embargo el que todos los bloques sean heterogéneos por potencia y calidad afecta en la precisión de los resultados.

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Fig 10: Ejemplo método de bloques.

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Método de Inverso a la distancia: No es recomendable para yacimientos con límites muy bien definidos, ya que produce mayores tonelajes y menores leyes, pudiendo comprometer los estudios de viabilidad. Es aplicable a yacimientos con paso gradual de mineral a estéril y tiene mas similitud a un método geoestadístico que clásico debido al uso de ordenadores.. El método consiste en aplicar un factor de ponderación a cada dato aislado que rodea el punto central de un bloque mineralizado, este factor corresponde al inverso de la distancia entre cada muestra y el centro del bloque, elevado a una potencia n que varía usualmente entre 1 y 3. Si bien el método es laborioso y repetitivo, cuenta con baja incertidumbre.

Fig 11: Ejemplo método de inverso a la distancia.

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2) Geoestadísticos: Los métodos geoestadisticos se perfeccionaron de gran manera con el desarrollo de los ordenadores, debido a los extensos cálculos matemáticos que requieren en su aplicación, son métodos de gran precisión a comparación de los clásicos y por ende tienen más requerimientos, tales como formación académica especializada, hardware y software (con precios de licencias muy elevados) y lo mas importante es que la precisión de los resultados dependerá de la cantidad y cantidad de sondajes, en caso contrario las desviaciones obtenidas serán mayores a las que entregan los métodos clásicos y no convendrá utilizarlos. Se obtendrá un semivariograma en base a una variable generalizada (generalmente ley) con el objetivo de estimar los valores desconocidos a partir de los conocidos y de su estructura de continuidad espacial.

Fig 12: Secuencia de estudio geoestadístico.

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Kriging: Corresponde a un método geoestadístico que se utiliza para estimar el valor de una variable regionalizada a partir de factores de ponderación (similar al método inverso a la distancia). Este valor se caracteriza por ser el mejor estimador lineal e insesgado de la variable debido a que los factores de ponderación se determinan de tal forma que la varianza de estimación sea mínima. Los parámetros requeridos para hacer una estimación por kriging son los siguientes:

● ● ● ● ● ● ●

Modelo variográfico Distancia de búsqueda Número de muestras Estrategia de búsqueda Discretización del bloque Tamaño de bloque Estrategia para tratar valores anómalos

Existen muchos métodos en base a kriging, pero entre los mas conocidos se encuentran: Kriging puntual: En este caso los factores de ponderación, para obtener el valor de la variable, se calculan a partir de un sistema de ecuaciones, en donde las incógnitas para resolver el sistema se obtienen a partir del variograma modelizado, es decir el valor obtenido se le asigna a un punto. Kriging de bloques: Corresponde de igual manera que el kriging puntual, pero el valor obtenido se le asigna a un bloque o área.

Fig 13: a) Ejemplo de kriging puntual. b) Ejemplo de kriging de bloques,

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Conclusión Se ha logrado corroborar que los recursos son el sustento de todo proyecto minero, por lo que la estimación de recursos y reservas es crucial al momento de evaluar un proyecto, una mala estimación de los recursos aumenta la probabilidad de que está presente una menor utilidad de la esperada y por ende existan recursos minerales que están mal clasificados como reservas mineras (dilución). La determinación de reservas se realiza en base a la optimización de recursos indicados y recursos medidos, y se consideran a los recursos inferidos como ley igual a 0, luego se realiza una evaluación técnica económica para elaborar un plan minero que esté acorde. Las estimaciones no presentan determinaciones ni cálculos precisos ya que la información recibida y utilizada es restringida. Cada método diferente produce diferentes resultados con un respectivo sesgo de error, la definición de recursos y reservas en un proyecto debe poseer el mínimo de incertidumbre posible y con resultados en niveles aceptables de confiabilidad, para lograr esto se debe elegir el método de estimación más óptimo dependiendo de las características y propiedades del yacimiento. Los métodos estadísticos son más precisos pero a su vez tienen más requerimientos que producen altos costos como la licencias de software o hardware (Maptek Vulcan). Los responsables de la calidad de Informes Públicos de Recursos y Reservas en cada División (caso Codelco) son las personas competentes calificadas.

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Bibliografía ❏ CIM Definition Standards - On Mineral Resources and Mineral Reserves. Adopted by CIM Council on December 11, 2005 ❏ Baker, C. K. / Giacomo, S. M: Resources & Reserves: Their Uses and Abuses by the Equity Markets, 1998 ❏ http://www.codelco.com/memoria2016

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