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UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYÓLO”

FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y METALURGIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

YACIMIENTO –RECURSOS RECURSOS Y RESERVAS

(MONOGRAFIA) PRESENTADA EN LA ASIGNATURA DE GEOESTADÍSTICA

Camones Salazar Elvis Alain Flores Sanches Michael Frey Huane Giraldo David Danton

HUARAZ, 25 DE ABRIL DEL 2012

A MIS PADRES

CAPITULO I

MARCO TEORICO

1.1 YACIMIENTO – RECURSO: 1.1.1 DEFINICION DE MAGMA Según Alan M. Bateman lo define como sigue: >1

Para complementar esta definición de BATEMAN podríamos añadir que el magma es la solución madre de toda roca ígnea (endógena o exógena) que esta sujeta a diversas

1

(SIC) M. BATEMAN, Alan…Yacimiento Minerales De Rendimiento Económico sexta edición, Edit. Omega S.A.,Barcelona, 1982, Cap. IV, p.59.

4 condiciones para su cristalización, tales como presiones y temperaturas altas, diferenciación magmatica, etc.

1.1.2 DEFINICIÓN DE YACIMIENTO Carlos López Jimeno cita a su vez a SMIRNOV que define a los yacimientos de mineral, como se ve a continuación: > > ..

Para criticar esta definición, en vez de hacer mención de una explotación Comercial, sería mejor definir como una explotación económicamente rentable, la cual se acondiciona a las definiciones que buscamos. El mismo autor cita también a BATEMAN (1951), la cual lo define: > 3 de diseminado. La definición no es aceptable , porque sólo hace referencia que los yacimientos se presentan en forma de diseminado, lo cual no es cierto; existen diferentes tipos de yacimientos como filones, cuerpos (ore body), stock Works , etc. Según ORCHE, Enrique define al yacimiento de la siguiente perspectiva. “Se denomina yacimiento, depósito mineral o criaderos a concentraciones de determinados elementos o agregados de minerales útiles, que puede ser explotado técnicamente en cantidades suficientes y con beneficio económico (…)”.4

La consideración de un yacimiento mineral, como un cuerpo geológico constituidos por mineralización económicamente explotable, debería entrar a la definición

2

(Cfr) M. BUSTILLO REVUELTA, Manuel y C. LOPEZ JIMENO, Carlos… Manual De Evaluación y Diseño De Explotación; Edit. Entorno Gráfico, Madrid 1997. Cap. I p. 19 3 Loc. Cit. 4 ORCHE,Enrique…Geología e Investigación De Yacimientos Minerales, Edit. Graficas Arias Montano, S.A., Madrid 2001,Cap. I, p. 20

5 económica de la mineralización, además se puede añadir el concepto “Que toda mena es mineral pero no viceversa” 1.1.2.1 PROCESO DE FORMACION DE YACIMIENTOS MINERALES Según M. BATEMAN, Alan “La formación de yacimientos minerales es complicada. Existen diferentes tipos de yacimientos que generalmente contienen varias menas y gangas. No existen dos iguales; difieren en la mineralogía, textura, contenido, forma, volumen y otras características. Se han formado mediante procesos diversos, y en la formación de un solo depósito puede haber intervenido más de un proceso. (…)5 Además la formación de yacimientos está relacionada porque tipo de roca encajonante este, ya sean rocas ígneas que se subdividen en plutónicas (endógenas) y volcánicas (exógenas) ,rocas metamórficas y rocas sedimentarias ; además cabe mencionar la intervención de procesos internos tales como la diferenciación magmatica ,asimilación magmatica .

“Entre los agentes que intervienen en la formación de los yacimientos minerales, el agua desempeña un papel predominante, (…). También la temperatura desempeña un papel importante, (…) Otros agentes son los magmas, gases, vapores, sólidos en solución, la atmosfera, los organismos y la roca encajonante.”6

Cabe agregar al concepto, que la acción geológica del viento en su proceso erosivo, trasporte (rodamiento, saltación y suspensión) y deposición; también juega un papel importante en la formación de yacimientos sedimentarios (yacimientos fluviales y dunas) Los distintos procesos que dan origen a los yacimientos minerales son: 1. Concentración magmática. 2. Sublimación. 3. Metasomatismo de contacto. 4. Procesos hidrotermales (relleno de cavidades, reemplaza miento). 5. Sedimentación (excluida de la evaporación). 6. Evaporación. 5

M. BATEMAN, Alan…Yacimiento Minerales De Rendimiento Económico sexta edición, Edit. Omega S.A.,Barcelona, 1982, Cap. IV, pp. 82 – 83. 6 Loc cit

6 7. Concentración residual y mecánica. 8. Oxidación y enriquecimiento supergénico. 9. Metamorfismo. “Dos y más de estos procesos pueden haberse combinado, ya simultáneamente o en diferentes 7 épocas, en el origen de muchos yacimientos.” “Los yacimientos formados al mismo tiempo que las rocas encajonantes, como los depósitos de hierro magmáticos o sedimentarios, son denominados a menudo singenéticos; los formados posteriormente a las rocas que les encierran se denominan epigenéticos.”8

En efecto tenemos aquí términos descriptivos de la formación de yacimietos mas no la clasificación de estos depósitos minerales. Ahora pasamos a una definición mas detallada sobre los procesos de formación de los yacimientos mierales 1. Concentración magmática“(…). En la realidad, en si misma son las rocas ígneas cuyo composición tienen valor especial para el hombre, y constituyen la totalidad de la masa ígnea, o bien solo una parte de la misma, o forman masas separadas. (…) Se les denomina también segregaciones magmáticos, inyecciones magmáticas o depósitos singenéticos ígneos.”9 Podríamos añadir que las rocas ígneas son el resultado de la precipitación de compuestos químicos a altas temperaturas, se diferencian en forma de granos cristalinos bien unidos entre si y que reflejan en muchos casos cierto ordenamiento; tales precipitados químicos generalmente evidencian un notable endurecimiento a la roca.

2. Sublimación.“Es un proceso de menor importancia en la formación de los yacimientos minerales. Están

7

Op cit p-83 ibid 9 Ibíd p 84 8

7 relacionados tan solo con compuestos que son volatilizados *(…)”10

3. Metasomatismo de contacto “Se manifiesta por procesos endógenos ♣ o internos en los márgenes de la masa intrusiva, y efectos exógenos♣ ♣ o externos en las rocas invadidas por la masa ígnea. El metasomatismo de contacto difiere del metamorfismo de contacto en que implica adiciones importantes a partir del magma, las, cuales, por reacción metasomática con las rocas con las que establece el contacto, forman nuevos minerales en condiciones de nueva temperatura y presión. A los efectos producidos por el calor del metamorfismo de contacto se añaden los del metasomatismo, en virtud de los cuales los nuevos minerales pueden estar compuestos, en todo o en parte, por constituyentes que se les han agregado en el magma.”11

El autor no hace hincapié en que el metamorfismo de contacto no origina yacimientos minerales salvo casos de yacimientos no metálicos en cambio el metasomatismo de contacto puede dar origen a yacimientos valiosos de valor económico. 4. Procesos hidrotermales, “Son líquidos que gradualmente pierden calor a medida que aumenta su distancia de la intrusión. De este modo dan origen a los depósitos hidrotermales de elevada temperatura cerca a la intrusión, a depósitos de temperatura intermedia a cierta distancia de la misma, y a depósitos de baja temperatura a mayor distancia aun. Lindgren designo estos tres grupos con los nombres de depósitos hipotermales, mesotermales y epitermales, (...) En su viaje a través de las rocas, las soluciones hidrotermales pueden perder su contenido mineral por deposición en las distintas clases de aberturas de las rocas, formando depósitos de cavidades, o por substitución metasomática de las rocas, formando depósitos de substitución.”12

4.1 Relleno de cavidades

10

Ibid p 97 Ibid p 98 12 Ídem. p. 110 11

8 “El relleno de espacios o cavidades en las rocas se considero antiguamente como el único modo de formación de los depósitos minerales, y por espacio de mucho tiempo se considero el más importante. De modo especial, una fisura rellena denominada filón o veta de fisura era sinónimo de depósito mineral.”13

El relleno de cavidades consiste en la deposición de mineral a partir de soluciones en aberturas de las rocas. Aquellas pueden ser diluidas o centradas, calientes o frías, y de procedencia magmática o meteórica. Los yacimientos resultantes del relleno de cavidades pueden agruparse según se expone en la siguiente lista: •

Filones de fisura

•

Yacimientos de zona de cizallamiento.

•

STOCKWORKS o criaderos de masa

•

Crestas de repliegue

•

Venas escalonadas

•

Declives y planicies; grietas de plegamiento.

•

Yacimiento de relleno de brechas: volcánicos, de hundimiento, tectónicos.

•

Relleno de cavidades por soluciones: filones de cueva, galerías y de incisión.

•

Relleno de espacios porosos

•

Rellenos vesiculares.

4.2 Reemplazamiento metasomático Es el proceso más importante de la formación de los yacimientos minerales epigenéticos. “Es el proceso dominante de la deposición mineral en los yacimientos hipotermales* y

13

Ibíd. p. 128

9 mesotermales**, e importante en el grupo epitermal***.”14 El remplazamiento proceso de solución y deposición simultaneo, del cual uno o varios minerales de formación anterior son substituidos por un mineral nuevo. 5. Sedimentación “El proceso sedimentación , tiene como resultado, no solo la formación de rocas sedimentarios comunes, si no también valiosos depósitos minerales de hierro, manganeso, cobre, fosfato, hulla, pizarra bituminoso, carbonatos, roca de cemento, arcilla, tierra de diatomeas, bentonita, magnesita, azufre, etc.”15

Es importante mencionar que la roca sedimentarias se originan a partir de las ígneas como las de las metamórficas así como de las propias sedimentaria .ose a pueden, derivarse de cualquier roca situada de la corteza terrestre; fácilmente pueden inferirse que toda roca situada en la corteza terrestre tuvo su origen primario en el magma “La formación de depósitos sedimentarios implica, en primer lugar, una fuente adecuada de materiales; en segundo lugar; la reunión de estos por solución u otros procesos; si ello es necesario, y en cuarto lugar, la deposición de materiales en el receptáculo sedimentario.”16

6. Evaporación La evaporación tiene mucha importancia en la formación de diversos tipos de yacimientos no metálicos. “Las aguas subterráneas fueron arrastradas a regiones áridas, donde se evaporaron y dejaron minerales valiosos que están en solución. Ante el implacable sol del desierto lagos enteros han desaparecido, dejando en las playas capas de sales utilizables, o de sal cubiertas después por las arenas movedizas de las regiones áridas. En otros casos la evaporación no ha sido completa, sino que ha producido líquidos concentrados, a partir de los cuales se obtiene la útil sal domestica.”17

7. Concentración residual y mecánica

14

Ibid pp 156-157 Ibíd. p. 184 16 Loc cit 17 Ibíd. p 204 15

10 Bajo el lento e implacable ataque de la meteorización, las rocas y los depósitos minerales que encierran sucumben a la desintegración mecánica y a la descomposición química. “Los minerales que son inestables, en condiciones de meteorización sufren descomposición química; las partes solubles pueden desplazarse y los residuos insolubles se acumulan, y algunos de ellos llegan formar 18 depósitos minerales residuales.”

Los minerales estables, como el cuarzo, el oro, experimentan poco o ningún cambio químico, pero pueden ser liberados de la matriz que los encierra y experimentar un enriquecimiento residual en la superficie o ser concentrados mecánicamente hasta formar depósitos o placeres, por medio de agua o aire en movimiento. 8. Oxidación y enriquecimiento supergénico Cuando un yacimiento queda expuesto por la erosión, es meteorizado junto con las rocas que lo encierra. “Las aguas superficiales oxidan muchos minerales metálicos, produciendo disolventes que disuelven a su vez otros minerales. Un yacimiento metálico queda de este modo oxidado y generalmente desprovisto de muchos de sus materiales valiosos hasta el nivel de la capa de las aguas freáticas o hasta una profundidad donde no pueda producirse la oxidación. La parte oxidada se denomina zona de 19 oxidación.(…) “

Los efectos de la oxidación pueden extenderse, de todo modo, mucho más debajo de la dicha zona de oxidación. Cuando las soluciones disolventes, frías, y diluidas, se filtran

hacia abajo pueden perder una parte o su

totalidad de su contenido metálico en la zona oxidación y dan origen a depósitos de mineral oxidado, que constituyen un tipo muy corriente,

18 19

Ibid p-224 Ibd p-271

11 fácilmente a la explotación y que provoca unos comienzos entusiasmados de la explotación de muchos distritos mineros.♦ 9. Metamorfismo Los procesos metamórficos alteran profundamente los depósitos minerales preexistentes y forman otros nuevos. “Los principales agentes son: el calor, la presión y el agua. Las sustancias sobre la que actúan son yacimientos formados anteriormente o rocas. A partir de estas se formar depósitos valiosos de minerales no metálicos, principalmente por recristalización y recombinación de los minerales que integran las 20 rocas.”

El metamorfismo se puede definir como la respuesta de una roca a nuevas condiciones físicas y/o químico de la corteza terrestre, condicionadas por presiones y temperaturas no ambientales .♦♦ 1.1.2.2 CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS MINERALES21 A continuación se describen tres clasificaciones muy distintas, pero que son necesarias para comprender bien el origen y la forma de presentarse los yacimientos minerales. .”(…), se basa en su morfología, lo que a veces es determinante para poder efectuar su explotación y siempre condiciona el tipo de minería a utilizar. La segunda se establece por relación con la roca de caja. La tercera es una de las muchas que se han elaborado a partir de las características genéticas de los depósitos.” 1.

Clasificación morfológica Los depósitos pueden tener forma tabular (capas y filones) o irregular (chimeneas, masas o stock, impregnaciones, lentejones y placeres)

20

Ibid p-317 ORCHE, Enrique … Op. Cit. p.55. ♦ ver anexo 1

21

♦♦ ver anexo 2

12 La figura. 1 muestra esquema de ellos. Las capas son depósitos concordantes, de gran longitud y anchura y poca potencia. Los filones son cuerpos planares de superficie irregular pues corresponden a rellenos de fracturas más jóvenes que la roca caja. Los lentejones, como indica su nombre, son depósitos que tienen forma lenticular, aproximadamente biconvexa. Pueden ser de origen magmático o sedimentario y en ellos la extensión superficial es bastante mayor que la potencia. Las chimeneas son depósitos bien de forma tabular, bien con sección de cono invertido, que tiene origen volcánico. Las masas o stocks son masas minerales irregulares de gran tamaño que tienen un contacto neto con la roca de caja. Las impregnaciones o diseminaciones se originan cuando disoluciones con metales pesados alcanzan por medio de fracturas una roca porosa y rellenan sus poros. Un caso particular son los stockworks depósitos en los que la mena está constituido por una densa trama de filoncillos dispuestos reticularmente en la roca que los engloba. Los

placeres son enriquecimientos aluviales y marinos de minerales

resistentes. A la vista de esta clasificación se intuyen que la morfología de los yacimientos es sumamente variada, no solamente a causa de la menor o mayor complejidad de su génesis,. 2. Clasificación por su relación con su roca de caja22 Los depósitos concordantes con los depósitos de caja son aquellos paralelos a las capas o niveles litológicos de las rocas encajantes. Pudiendo 22

Ibíd. P. 60

13 ser o no mas jóvenes que estas. Los más comunes son las masas los lentejones y las capas. Los depósitos discordantes cortan o atraviesan la estratificación a los niveles litológicos que forman la roca de caja, pudiendo se mas antiguos o más modernos que estos. Como tales se pueden considerar a los filones, los stockwork, las chimeneas y los placeres. “Son yacimientos singenéticos aquellos formados en la misma época que la roca de caja. Las capas sedimentarias en una secuencia deposicional continua son un ejemplo característico. Los depósitos epigenéticos, son formados con posterioridad a la roca de caja. Yacimientos de estos tipos son los filones, las chimeneas, las impregnaciones, los placeres(…23)

FIGURA Nº 1: clasificación morfológica

Fuente ORCHE, Enrique … Op. Cit. p.56.

23

Ibid p-61

14 3. Clasificación genética La clasificación genética diferencia los depósitos minerales en función de los procesos que los han generado. Este es una cuestión ampliamente debatida por

distintos autores que lo han estudiado. En este texto se

propone una clasificación mixta entre la de EVANS (1994) y VÁZQUEZ (1996), incorporando las últimas ideas y descubrimientos sobre sus características que permiten una más precisa catalogación. De acuerdo con ello, los depósitos minerales pueden dividirse en cuatro grupos, cada uno de los cuales corresponde a un tipo fundamental de formación: • Depósitos formados por procesos ígneos Son los debidos a la consolidación del magma, tanto del material original como de las fracciones residuales a alta temperatura (fluidos hipercríticos). De esta forma se pueden distinguir tres grandes grupos: “Depósitos de segregación magnética, depósitos pegmatíticos y depósitos neumatolícos (metasomáticos).”24

• Depósitos originados por disoluciones de agua caliente Se originan cuando cristalizan los minerales disueltos en agua caliente, sea cual sea el origen de estos, tantos huecos de las rocas (filones, diseminaciones,

stockwork,

estratoconfinados,

etc.)

como

en

condiciones submarinas (volcanogénicos o exhalativo sediementarios) o por reemplazamiento. • Depósitos de origen sedimentario Este grupo están formados por aquellos yacimientos originados en la superficie terrestre o escaza profundidad debido a la acumulación de material detrítico, la precipitación de minerales en medios acuosos o la concentración por lixiviación. 24

Loc. Cit.

15 • Depósitos de origen metamórfico Son los debidos a procesos metamórficos. No se incluyen los originados por metasomatismo de contacto. Según BECK( 1904)25 lo clasifica de la siguiente manera: I. Primarios. A) Singenéticos. 1. Segregación magmática. 2. Minerales sedimentarios. B) Epigenéticos. 1. Filones. 2. Depósitos epigenéticos, salvo filones. II. Secundarios. A) Residuales B) Placeres

Según BERGEAT – STELZNER26, 1904 lo clasifica como sigue: I. Protogenéticos. A) Singenéticos. 1. Con rocas eruptivas. 2. Con rocas sedimentarias. B) Epigenéticos. 1. Relleno de cavidad. 2. Reemplazamiento II. Secundarios. A) Residuales. B) Placeres.

Existen diferentes tipos de clasificaciones, pero proponemos la siguiente clasificación basado en su análisis genético, que puede ser utilizado tanto en el campo como en el laboratorio, y que está basada en una terminología conocida y generalmente aceptada.se propone, en primer lugar, como una clasificación practica para el uso del principiante en geología económica, así como del geólogo minero y del operador de la mina. 1.1.2.3

CLASIFICACIÓN

DEL

YACIMIENTO

Y

CONDICIONES

GENERALES PARA SU PROSPECCIÓN La necesidad de agrupar en cierta medida la diversidad natural de los yacimientos de mineral útiles según su facilidad (o dificultad) de su 25

M. BATEMAN, Alan… Yacimiento Minerales De Rendimiento Económico, Edit. Ediciones omega S.A., Barcelona, 1982, sexta edición, Cap. VIII p.388 26 Loc. Cit.

16 manifestación en el transcurso de su prospección, obligo a LAFLIN a determinar, en 1939, los principios de este agrupamiento. Propuso subdividir los yacimientos de toda especie en tres grupos: 1). PLENEMENSURATE (completamente medibles).“Engloba los yacimientos que puede explorarse bastante fácilmente y por completo (capas sinclinales, zonas locales en la capa alterada, placeres, etc.”.27 2). PARTIMENSURATI (parcialmente medibles).- Comprende, por ejemplo, los yacimientos cuya parte inferior se extiende a grandes profundidades, inaccesibles por el momento desde un punto técnico (cuarcitas ferruginosas, capas de carbón, y otros minerales útiles, depósitos tabulares alargados, filones, etc.) 3). EXTRAMENSURATE (medibles en caso particulares).- A este pertenecen numerosos yacimientos, generalmente pequeños, de diferentes formas y calidades y cuya prospección antes de la exploración presenta un gran riesgo. Según URSS, hace una clasificación más detallada de los yacimientos de minerales sólidos, según la complejidad de su prospección, teniendo un método común para cada grupo y medios técnicos; así como condiciones según los cuales se relaciona el mineral útil con determinadas categorías, a saber: GRUPO A: Yacimiento de forma sencilla con reparto regular de los elementos útiles. Son principalmente yacimientos de génesis sedimentario (materiales de construcción, bauxitas, etc.); en cuanto a los yacimientos magmatógenos, son en general ciertos grandes yacimientos de mineral de hierro y titanio pocas variables. Este grupo de yacimiento puede explorarse V. M. KREYTER… Investigación Prospectiva Y Geológica, edit. VAAP,Moscu(U.R.S.S),1978, Cap. I p. 245 27

17 solo hasta la categoría A solo con ayudas de trabajo de perforación mediante un espaciamiento considerables de sondeos. GRUPO B: Yacimientos de grandes dimensiones de forma variada y a veces complejas (comprendida los grandes yacimientos metasomáticos) con reparto irregular de los elementos. Entre ellos tenemos varios aluviones de oro, estaño, metales raros, así como yacimientos de carbón metamórfico y yacimientos de mármol. En los yacimientos de este grupo, las reservas de la categoría

A

pueden

delimitarse

solo

con

la

ayuda

de

(MarcadorDePosición1)labores de desarrollo y preparación. El sondeo no sirve más que para determinar las reservas de la categoría B y C1.28 GRUPO C: Yacimiento de importancia media y de variables formas, con reparto irregular y a veces demasiado irregular, de los elementos útiles. Entre estos se encuentran la mayoría de los elementos filonianos de oro, de estaño, metales raros, mercurio, antimonio, molibdeno y parcialmente polimetálicos, etc. Los trabajos emprendidos en los yacimientos tienen como fin principal la investigación de las reservas de la categoría B, según bloques particulares, pero la suma de varios bloques puede permitir relacionar las reservas de la categoría A, los sondeos se reduce a determinar las reservas de la categoría C1. GRUPO D: yacimientos semejantes a los del grupo c, su diferencia importante reside en una extrema irregularidad en el reparto de los elementos y un tamaño pequeño de las metalizaciones particulares. En general, consiste en pequeños filones, a veces pequeñas metalizaciones metasomáticos muy dislocadas, comprendida las tubulares, etc. En cuanto a este grupo de yacimiento, los trabajos mineros solo permiten revelar las reservas de la categoría B, según la suma de los bloques y de la categoría C1, según los bloques particulares. Se recure poco al sondeo, solo 28

Loc. Cit.

18 para precisar a groso modo, las perspectivas del yacimiento, es decir las reservas de la categoría C2. A veces se combina con la ejecución de labores de prospección con fines de determinar las reservas de la categoría C1. GRUPO E: Yacimiento bajo forma de bolsadas

pequeñas

y

pequeñas

metalizaciones tabulares, tales como los nidos que contiene platino y tubos de cromita en las dunitas, ciertos yacimientos de esmeraldas y en general piedras finas en las pegmatitas, etc. Los yacimientos de este grupo son extremadamente complicados para prospectar y explotar industrialmente. Por nuestra parte podríamos decir que existen otros conceptos para clasificar los depósitos minerales, las cuales tienen ventajas y desventajas, lo que indica que no hay ninguna clasificación completamente satisfactoria. El objetivo de este es ordenar elementos en grupos, pero lamentablemente los depósitos minerales muchas veces no cumplen con un solo criterio, si no con varios, que provoca problemas para su clasificación. 1.1.2.4 DELIMITACION DE YACIMIENTOS “El procedimiento de delimitación de una metalización depende de su tipo morfológico y de su posición en el espacio. Las metalizaciones (primer tipo morfológico) planas de pendiente nula (filones, lentes, capas), los cortes de prospección se orientan trasversalmente al rumbo del mineral y a la zona metalífera y se delimitan en planta y las metalizaciones de fuerte buzamiento (segundo tipo morfológico) “29

Es más fácil delimitar las metalizaciones inclinadas en su propio plano, sobre todo en los casos en que tienen un ángulo de buzamiento medio (40° o 50°). Las metalizaciones tubulares generalmente también se presentan en planta (metalizaciones horizontales) o en proyección vertical (metalizaciones de buzamiento fuerte). Las metalizaciones isométricas de minerales útiles pueden delimitarse en cualquier plano, pero generalmente desde el punto de vista técnico es más fácil hacerlo en planta. 29

M. KREYTER Investigación Prospectiva y Geológica… OP. Cit p. 224

19 Según la precisión en sentido decreciente se distingue tres procedimientos de delimitación: -

Sondeo interrumpido de los contactos (en la capa superior o en las labores orientadas a lo largo de la metalización).

-

Interpolación de contactos (cuando se trazan las líneas convencionales de los contornos entre las labores de investigación vecinas).

-

Extrapolación de los contactos cuando las líneas de los contornos se trazan bastante aproximadamente por encima de los límites de las labores de investigación).

La diferente precisión de la delimitación condiciona la precisión geológica de los cortes de prospección y la precisión del trazado de los límites de la metalización o del yacimiento entre los documentos gráficos. “En la mayoría de los casos, la determinación de la forma geométrica de los yacimientos y de las metalizaciones en los intervalos de las labores vecinas de cada corte y entre los cortes vecinos se hace la interpolación. Se recurre igualmente a la extrapolación en las partes terminales de los yacimientos, en los flancos y en las profundidades que sobrepasan a la de las labores de prospección más profunda mediante las cuales se ha detectado el material útil. De acuerdo con los resultados de la prospección, se efectúa

la

delimitación

exterior

(limites

naturales impuestos) y la anterior.30”

FIGURA Nº 2: delimitación de una mineralización con buzamiento en proyección sobre un plano vertical

30

Loc. Cit

20

FUENTE: Ibíd. p. 225 1, puntos de intersección de la mineralización con sondeos; 2, sondeos que no han detectado la mineralización; 3, línea de contorno interior; 4, línea de contorno exterior.

1.2. DEFINICION DE RECURSOS MINERALES Según LÓPEZ JIMENO dice: “Es todo bien capaz de suministrar a su poseedor alguna utilidad o beneficio, visto desde un punto económico”31.

Esta definición sería algo relevante desde un punto de vista minero, debido a que no hace mención de yacimientos ni de recursos; sino como algo general al referirse como un bien. Según USBM/USGS dice: >.32

Es una definición más aceptable que la anterior, porque el autor cita a los tres puntos que define correctamente a un recurso, que son: deposito mineral, reserva y beneficio económico. 31 32

M. BUSTILLO REVUELTA, Manuel y C. LOPEZ JIMENO, Carlos… Op.Cit p. 24

Cfr Ibid. p. 25 USBM/USGS (United States Bureau of Mines y United StatesGeological Survey)

21 Según el Grupo CMMI y CNU – 1999 dice: “Los Recursos minerales es una concentración u ocurrencia de material de interés económico intrínseco en o sobre la corteza de la Tierra en forma y cantidad en que haya probabilidades razonables de una eventual extracción económica (….)”.

Haciendo análisis de las anteriores definiciones, se puede conceptualizar al recurso como un depósito o concentración de sustancias minerales, con forma y cantidad (leyes) adecuada que puede ser extraído y tratada, con beneficio económico, siempre y cuando esto sean favorables así como las condiciones tecnológicas y legales vigentes en la actualidad. De Mine Planning extraemos la siguiente definición: “A concentration of naturally occurring solid, liquid or gaseous material in or on earth´s crust in such form and amount that economic extraction occurring of a commodity from the concentration is currently or potentially feasible. Location, grade, quality, and quantity are known or estimated from specific geological evidence. To reflect varying degrees of geological certainty, resources can be subdivided into measured, indicated and infered.”33**

También se puede definir como la concentración natural de un sólido, líquido, o gas en la corteza terrestre, cuya extracción es actual o potencialmente factible. Los recursos pueden constituirse en reservas ante un cambio tecnológico que permita una explotación del mineral a menor costo. Los recursos son aquellos cuya producción subeconómica, el tratamiento del mineral tiene un mayor costo que los ingresos que puede generar su venta.

33 BALKENID A. & ROTTERDAM A.; Open Pit Mine Planning And Design: FUNDAMENTALS, Vol I. Printed in Netherlands. 1995. Chp. I, pp. 3-4. ** N.T. “Una concentración de material sólido, liquido o gaseoso que aparece naturalmente debajo o sobre la superficie terrestre en tal cantidad y forma que la extracción económica de un material de todo el conjunto normalmente o potencialmente factible. La ubicación, ley, calidad y cantidad son conocidas o estimadas de la evidencia geológica específica. Para visualizar el grado de variación de certeza geológica, los recursos pueden ser divididos en: medidos, indicados e inferidos.”

22 Un aumento considerable en el precio baja la ley de corte condicionando la asignación de mayor capital apara el tratamiento de material mineralizado de más baja ley, haciendo rentable la explotación de un material que durante periodos de caída de precios constituye material estéril. La diferencia entre reservas medidas e indicadas o probadas y probables es la ejecución de mayores trabajos técnicos de perforación y sondaje utilizando mallas más frecuentes. 1.2.1.1 TIPOS DE RECURSOS34 De acuerdo con las diferentes formas en que un ser humano puede enfocar el uso y/o disfrute de la tierra, surgen diferentes recursos mostrados en la figura 1, entre ellos tendremos: -

Recurso ambiental: Es cuando se aprecia a la tierra por intereses geológicos.

-

Recurso físico: Es cuando se precede una determinada zona apta para la extracción minera, este puede ser clasificado según su naturaleza, en recursos minerales y recursos hidráulicos. También reciben el nombre de recursos no renovables. Los primeros, en el contexto de la economía, incluye todo aquellos materiales sólidos, líquidos o gaseosos que pueden ser explotados para el uso. •

Recursos minerales: Incluye todos aquellos minerales sólidos, líquidos y gaseosos que pueden ser explotados para el uso. Se pueden dividir en dos grupos.

•

Recursos hidráulicos: Incluyen todos los beneficios que se puede obtener haciendo uso del agua, por ejemplo: la electricidad, riegos de sembrío, en caso de la minería sirve para la perforación (refrigeración de brocas y barrenos y para limpieza del taladro).

34

M. BUSTILLO REVUELTA, Manuel y C. LOPEZ JIMENO, Carlos… Op.Cit p. 21

23 -

Recursos biológicos35: Es cuando se considera a la tierra con un interés potencialmente fértil. Este tiene una periocidad de un orden semejante a la expectativa de vida de su participante más longevo, no soliendo sobrepasar los cien años. Estos reciben el nombre de recursos renovables.

Dejando al margen los recursos energéticos, los otros dos tipos de recursos minerales presentan una serie de características que los hace claramente diferentes. Estos son: Recursos minerales metálicos: -

Se utilizan para extraer metales.

-

Son mucho menos abundante y se encuentran irregularmente en las rocas y minerales industriales.

-

Requieren de un procesado para la extracción del metal.

-

El coste de extracción y procesado es muy alto en comparación con el coste de transporte, por lo que la proximidad a los centros de consumo es un factor secundario. FIGURA N° 03: Tipos de recursos RECURSOS INTELECTUALES

Ambientales

Físicos

Biológicos Renovables No renovables

C. LOPEZ JIMENO, Carlos… P21

35

Loc, cit

24 1.2.1.2 CLASIFICACION DE LOS RECURSOS Existen varias clasificaciones de la década de los 80 y 90 como las de APEO (Association Of Profesional En Ingeniers Of Ontario) descrita por Leigh (1986) AIMM (AustralarianInstitute Of Mining And Metallurgy. 1988) entre otros. Pero solo nos centraremos a las más actuales tales como la CMMI (Council ForMining And MetallurgicalInstitutions) (Riddler, 1996) y CIMC (Canadian Internacional Mining Council, 1996) El primero de ellos, se subdividen los recursos minerales, en orden creciente de certidumbre geológica, en las categorías: •

Inferidos: En este caso, los niveles de confianza y certidumbre son bajos, esta categoría intenta cubrir las situaciones en las que un yacimiento ha sido identificado y muestreado, pero el conjunto de datos es insuficiente como para permitir una adecuada definición de su continuidad.

•

Indicados: Es similar al anterior, sabemos que los estudios anteriormente citados solo permiten un razonable nivel de confianza, pero no un alto grado de incertidumbre. No obstante, la seguridad en la estimación es suficiente como para poder realizar los pertinentes análisis de viabilidad económica del proyecto.

•

Medidos: Es aquella parte del recurso mineral que ha sido explotado, muestreado y testificado con las adecuadas técnicas de explotación, habiéndose realizado los suficientes sondeos, trincheras, calicatas, etc.

En cuanto a la segunda clasificación, CIMC, existen tres probabilidades del recurso mineral, pero lo clasificación es de forma decreciente.

25 •

Medidos: Es la cantidad y ley estimada de un deposito cuya configuración, tamaño y la ley han sido correctamente establecidos por observaciones y muestras de sondeo, calicatas, trincheras y otros trabajos mineros.

•

Indicado: Es la cantidad y la ley estimada de un deposito en la que la continuidad de las leyes, junto a la extracción y forma del yacimiento, está lo suficientemente bien determinados como para generar una correcta estimación de las leyes y tonelajes.

•

Inferidos: Es la cantidad y ley estimada de un depósito que está determinado basándose en un limitado muestreo, pero en la cual existe la suficiente información geológica y el adecuado conocimiento de la continuidad y distribución de los valores del metal.

1.2.1.3 DIFERENCIA ENTRE YACIMIENTO Y RECURSO MINERAL 36 En la actualidad los términos de yacimiento mineral y recurso mineral tienden a ocupar lugares diferentes en cuanto a su acepción. Así, antiguamente se hablaba de yacimientos minerales, cuando se quería hacer mención a estos en un sentido amplio. Hoy en día, este concepto ha sido sustituido por el de recursos minerales (Mineral Resources en la terminología anglosajona), mientras que todavía se suele utilizar el yacimiento mineral en un sentido localista, es decir, para un determinado depósito en un área concreta.

1.3 VALORACION DE LAS RESERVAS DE MINERALES UTILES Desde el punto de vista geológico y minero, las reservas de mineral útil, no solo son su tonelaje y elementos útiles, sino también todo el conjunto de rasgos que

36

Ibid. p 241

26 caracteriza el yacimiento, tales como: su forma, calidad, posición y ejecución de los trabajos de explotación. La evaluación de las reservas es el objeto final de cierta etapa de investigación y de prospección que asegura: 1.

La determinación de la cantidad de mineral y de todos los elementos útiles.

2.

La clasificación cualitativa del mineral con subdivisiones en calidades industriales.

3.

El conocimiento de la distribución del mineral y la extensión de todo el yacimiento y en ciertos sectores de este. 4.

La determinación de la densidad de las reservas valoradas (clasificación según las categorías)

5.

La determinación aproximada de la importancia económica de las reservas

La valoración de las reservas indica la eficacia económica de los trabajos de prospección efectuados, y proporciona los datos que permiten juzgar la utilidad y la exactitud de la proyección efectuada. Por eso la estimación de las reservas en conjunto es una operación muy importante y compleja que necesita elevada cualificación de los encargado de cumplirla (recordemos que en la estimación de las reservas hay que utilizar datos tanto geológicos como económicos, técnicos concerniente al yacimiento) 1.4. DETERMINACION DE LOS DATOS BASICOS PARA LA ESTIMACION DE RESERVAS. 37 Los principales parámetros de estimación se deducen del la ecuación básica que permite calcular la cantidad de metal o componente útil (P). = ∗ 37

∗

∗



V. M. KREYTER… Investigación Prospectiva Y Geológica, edit. VAAP,Moscu(U.R.S.S),1978, Cap. I p. 366

27 Donde: S: Área de la proyección del cuerpo mineral en un plano determinado. m: Potencia media del cuerpo mineral en la dirección perpendicular al plano de proyección d: Densidad del mineral o masa volumétrica C: Ley media del componente útil. A partir de esta ecuación básica se pueden derivar la reserva del mineral Q expresada en magnitud ponderal, se determina multiplicando el producto del volumen de la mineralización o de cierto sector de ella por la densidad del mineral: =

∗

El volumen de la mineralización o de cierto bloque de ella se calcula como el producto del área (de la base, sección media, proyección sobre un plano cualquiera, etc.) Por la potencia media. =

∗

De esta forma la estimación de las reservas se ve precedida de las siguientes operaciones: A) área (m2) B) potencia media (m) C) contenido medio de los componentes útiles (%, g/t, g/m3, kg/m3) D) Masa volumétrica o densidad aparente de la materia prima mineral (t/m3) Antes de comenzar el cálculo es necesario determinar los valores de esos parámetros a partir de los datos adquiridos en el transcurso de los trabajos de prospección y

28 exploración. Esta tarea es muy importante pues de su correcta solución depende la precisión de los resultados de la estimación. 2.1.4 DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS BÁSICOS38 1. Determinación del área del yacimiento Después del levantamiento geológico y la documentación de los trabajos de exploración se puede representar el yacimiento proyectándolo en un plano conveniente. Habitualmente los yacimientos con un buzamiento mayor de 45º se proyectan en un plano vertical, los de buzamiento menor se proyectan en un plano horizontal. Durante el cálculo de áreas de las mineralizaciones según los cortes horizontales y verticales es indispensable introducir la corrección debido al ángulo de inclinación de la mineralización sobre el plano de proyección. Esto se hace para corregir la desviación de inclinación y azimut de los sondeos oblicuos. Para calcular estas correcciones se utiliza las expresiones trigonométricas más simples. La potencial real de una mineralización ascendente es: = Siendo

. cos

la potencia media vertical;

=

.



la potencia media vertica;

el

ángulo de buzamiento de la mineralización. La superficie real de la mineralización ascendente sobre el plano horizontal

y el plano vertical

las relaciones: = . sen = . cos 38

www.apuntesgeologicos.com,...Yacimientos minerales…

y sus proyecciones

estas ligados entre sí por

29 Los volúmenes de la mineralización serán: = .

=

.

=

.

Para calcular el área es necesario inicialmente determinar los contornos de los cuerpos y del yacimiento mineral. Comúnmente se trazan dos contornos o límites: el interno y el externo. El contorno interno es una línea que une todos los pozos externos positivos. Ahora bien como el cuerpo mineral continua más allá del contorno interno y no es posible conocer la posición exacta del contorno real se hace necesario determinar un límite (contorno externo) que sustituye el contorno real. 2. Determinación de la masa volumétrica39 La masa volumétrica de la mena (o mineral) no es más que la masa de un metro cúbico de esta en estado natural, es decir incluyendo poros, cavidades etc. El procedimiento más sencillo para la determinación de la densidad es la pesada sucesiva de un trozo de un mineral (probeta) en el aire y en el agua. Los resultados de la pesada nos permiten calcular fácilmente la densidad según la fórmula: = /(

+

)

Donde: Q: Es la masa de la muestra de mena Vm: Es el volumen de la mena Vp: Es el volumen de los poros

39

ídem

30 La masa volumétrica se puede calcular en el laboratorio, en el campo y por métodos geofísicos principalmente en pozos y excavaciones mineras. La medición más exacta y auténtica se logra en el campo para esto se extrae una muestra global (alrededor de 10 m3). El volumen del espacio (V) se mide y la mena extraída se pesa (Q). = / ( / 3) La masa volumétrica de la mena puede cambiar en función de la composición química y eventualmente de la textura, esto determina la necesidad de determinar la masa volumétrica para cada tipo natural de mena presente en el yacimiento. Habitualmente el peso volumétrico se determina para cada tipo como un promedio aritmético de 10 -20 muestras, en caso de yacimientos complejos de 20- 30 muestras. Muchas minas en operaciones aplican una masa volumétrica constante (t/m3), la cual se obtiene a partir del promedio aritmético de un número significativo de muestras. Sin embargo esto puede conducir a errores graves en la determinación del tonelaje y la cantidad de metal, especialmente en aquellos casos donde la ley, la litología de la roca de caja, el grado de alteración o la profundidad del intemperismo y la mineralogía del componente útil varían constantemente. Para superar este problema se emplea la regresión lineal. Este método consiste en la determinación de la masa volumétrica de un número significativo de muestras mineralizadas pertenecientes a un mismo tipo natural de mena. Simultáneamente las muestras son analizadas para conocer el contenido del componente útil.

31 3. Determinación del espesor medio de un yacimiento El espesor de un yacimiento se puede verificar por métodos directos o con ayuda de modos indirectos (por ejemplo los métodos geofísicos en las perforaciones). El espesor o potencia se puede medir en los afloramientos naturales y artificiales, en las excavaciones mineras y en los pozos de perforación. En la estimación de recursos se puede emplear la potencia real o normal, la componente vertical (potencia vertical) y la componente horizontal (potencia horizontal). Todo depende del plano en el cual se ha proyectado el cuerpo. La dependencia entre el espesor real y los espesores horizontales y verticales es la siguiente. (Ver anexo nº 3) mn = mh* sen (β)

mn = mv * cos(β)

mh = mv * ctg (β)

Donde

Β: Es el ángulo de buzamiento de cuerpo mn: Potencia real. mh: Potencia horizontal mv: Potencia vertical.

32 FIGURA Nº 4: Empleo de la potencia vertical cuando se proyecta el cuerpo en el plano horizontal.

FUENTE: www.apuntesgeologicos.com,...Yacimientos minerales… La componente vertical se emplea cuando el yacimiento se proyecta en planos horizontales principalmente para los cuerpos de buzamiento suave. Como se observa en la figura 4 trabajar con la componente vertical y el área proyectada en el plano horizontal es equivalente a emplear la potencia real y el área real de cuerpo mineral. La componente horizontal se emplea cuando los cuerpos se representan en proyecciones verticales longitudinales principalmente en cuerpos de yacencia abrupta que se explotan con minería subterránea. La potencia aparente del cuerpo mineral es de poca importancia y su valor depende del buzamiento y la inclinación del pozo. Si se conoce el ángulo de intersección (θ) entre el cuerpo mineral y el eje (traza del pozo) o puede medirse en el testigo entonces es posible calcular la potencia real empleando la siguiente fórmula. mn = ma* sen (θ)

33 En caso de que el ángulo de intersección no pueda ser medido, el espesor real se calcula a partir de la inclinación del pozo (α) en el punto medio del intervalo mineralizado y el buzamiento del cuerpo (β) determinado a partir del perfil. mn = ma* sen (α+ β) En los casos en que el plano vertical que contiene el pozo no es perpendicular al rumbo del cuerpo mineral entonces es necesario introducir un factor de corrección (Rm) en la fórmula anterior mn = ma* sen (α+ β)*Rm Rm= sen (α+ δ)*cos(β)/cos(δ) Donde δ es el buzamiento aparente del cuerpo mineral en el plano vertical que contiene el pozo. También se puede emplear la fórmula mn = ma* sen (α+ β)*cos(γ) Siendo γ el ángulo entre el plano vertical que contiene el pozo y un plano vertical perpendicular al rumbo del cuerpo mineral. Para la estimación de reservas es necesario determinar el espesor medio del yacimiento o de una parte de este. Si los espesores particulares fueron medidos a distancias regulares, el espesor medio se calcula según la fórmula de la media aritmética. m = (m1+m2+m3+··· +mn)/n Si las mediciones de los espesores de un yacimiento fueron realizadas en distancias no regulares entonces el espesor medio se calcula según la ecuación de la media ponderada, empleando como factor de ponderación

34 las distancias entre las distintas mediciones (l) o el área de influencia de cada una de ellas. m = (m1ll+m2l2+m3l3+ ·· +mnln)/(l1+l2+l3+····+ ln) 1. Determinación del contenido medio del componente útil Durante la exploración de un yacimiento se muestrean de forma continua los distintos tipos de mena. Los análisis de las muestras permiten conocer el contenido o ley del componente útil en los lugares donde las muestras fueron tomadas. El contenido de un componente útil en la mena en la mayor parte de los casos se expresa en % de peso (Ej. Fe, Mn, Cu, Pb, Sb, Hg etc.), sin embargo los metales preciosos (Au, Ag, Pt etc.) se indican en gramos por tonelada (g/t). Finalmente en los yacimientos de placeres la ley de los metales se expresa en g/m3 o Kg/m3. Durante la exploración, las concentraciones de los componentes útiles se determinan a través de muestras individuales es por esto que la estimación de los contenidos promedios para cada bloque se realiza en 2 etapas: Cálculo del contenido promedio del componente útil en cada pozo o intersección de exploración a lo largo de toda la potencia del cuerpo mineral. Extensión de los contenidos determinados en las intersecciones a los volúmenes adyacentes del subsuelo. Antes de comenzar la primera etapa es necesario determinar en cada pozo cual es el intervalo que puede ser explotado con cierto beneficio económico. Para este fin se emplean las condiciones industriales: potencia

35 mínima industrial, contenido mínimo industrial, contenido en los bordes etc. Para obtener la ley media de cada pozo siempre se emplea el método de la media ponderada empleando como factor de peso las longitudes de cada muestra individual. En caso de que la longitud de las muestras sea constante entonces se utiliza la media aritmética. ∑#$%& !"! = # ∑$%& "! Donde: Ci: Ley de cada muestra individual Li: Longitud de cada muestra C: Ley media de la intersección económica La extensión de los contenidos medios calculados para cada pozo o intersección

a los volúmenes adyacentes del subsuelo se hace

frecuentemente por vía estadística. Con este fin en los métodos clásicos de cálculo se emplea tanto la media aritmética como la media ponderada. En el caso de los métodos asistido por computadoras la extensión de los contenidos se realiza empleando métodos de interpolación espacial como el kriging y el inverso de la distancia. 1.5. METODOS CLASICOS PARA LA ESTIMACION DE RESERVAS Los métodos clásicos o tradicionales han soportado el paso del tiempo pero están siendo superados progresivamente por los métodos geoestadísticos. Estos métodos son aun aplicables en muchas situaciones, donde incluso pueden arrojar resultados superiores. Siempre es necesario realizar una valoración crítica del empleo de la geoestadísticos antes de desechar completamente las técnicas tradicionales. El uso de

36 las técnicas kriging está supeditado a la existencia de una red de exploración que permita la generación de los modelos matemáticos que describen la continuidad espacial de la mineralización del yacimiento que se evalúa. Cuando no existe suficiente información de exploración o la variabilidad es extrema se deben emplear los métodos geométricos o tradicionales. Según Lepin y Ariosa, 1986 los métodos clásicos de estimación más conocidos son: I. Método de la media aritmética:40 Se basa en la sustitución de criaderos, limitados por superficies irregulares, por un cuerpo tabular de potencia constante. La figura muestra la planta (A) y un perfil (B) de un criadero y su transformado tabular (C). Si la superficie comprendida entre el contorno interior y el exterior es superior a 10% de la superficie total, se calcula por separado. Si es inferior al 10% se considera al criadero limitado por el contorno externo. a. Método de cálculo.- Se proyecta el contorno (interno o externo o los dos) sobre un plano paralelo a la dirección de máxima pendiente del depósito. Se calcula la superficie F incluida en el contorno por planimetría o digitalización. Se conduce la potencia media del criadero P, como la media aritmética de las potencias individuales conocidas por la investigación en el contorno. El volumen del depósito es: V = F.P Se calculan la ley (L) y la densidad (d) como medias aritméticas de los valores individuales. Las reservas totales de mineral, R, resultan: R=V.d Y las reservas totales del componente útil, Ru, son: 40

ORCHE GARCIA, Enrique… Manual De Evaluación De Yacimiento Minerales, Madrid, Imprenta Arias Montano S.A,1999 p. 188

37 Ru = R . L / 100 Supuesto que la ley viene expresada en % FIGURA Nº 5: Modelo de yacimiento ( kreitel, 1988)

FUENTE: ORCHE GARCIA, Enrique… Manual De Evaluación De Yacimiento Minerales, Madrid, Imprenta Arias Montano S.A,1999 p. 188

Si están definidos los contornos externos e internos, el volumen Vc de la banda comprendida entre los dos contornos se calcula de acuerdo con la figura 12.

'=

('. ( ! + 2

))

Siendo: Fc = Superficie de la banda entre el contorno interno y el externo. Pin = Potencia media de la superficie interior al contorno interno (es la potencia media P) Pex = Potencia mínima admitida para la superficie comprendida entre los 2 contornos a veces se hace Pex = 0. El cálculo de las reservas de esta banda se efectúa de la misma manera que en el caso anterior.

38 Las reservas totales son resultados de la suma de las reservas de la superficie principal (interior del contorno interno) y de las contenidas en la banda situada entre ambos contornos. FIGURA Nº6

FUENTE: ORCHE GARCIA, Enrique… Manual De Evaluación De Yacimiento Minerales, Madrid, Imprenta Arias Montano S.A,1999 p. 189

b. Ventajas e inconvenientes del método: La principal ventaja es su sencillez y su rapidez, especialmente si no se precisa calcular la banda situada entre los contornos. Puede emplearse sobre todo cuando se han efectuado suficientes labores de investigación o trabajos mineros regularmente distribuidos, el cuerpo es aproximadamente tabular y las leyes no varían excesivamente. Si el número de datos es escaso, a falta de exactitud, este método puede ser aplicado mejor que otros debido a su sencillez. La desventaja principal es que no diferencia las distintas clases de menas. Si los datos no están repartidos uniformemente, este método no debe ser aplicado. II.

Método de los bloques geológicos41 El cuerpo mineral se divide en bloques homogéneos de acuerdo

a

consideraciones esencialmente geológicas. De esta forma el cuerpo mineral de morfología compleja se sustituye por un sistema de prismas poliédricos de

41

Ibíd. p. 191

39 altura que corresponde con la potencia media dentro de cada bloque (fig. 13). El contorneo se realiza en cualquier proyección del cuerpo, además es necesario trazar los límites de los bloques geológicos independientes. (Ver anexo nº 4) FIGURA 7: Estimación de reservas por el método de bloques geológicos

FUENTE: www.wikipedia.com Generalmente se forman bloques tomando en consideración la variación de los siguientes parámetros: •

Según las diferentes vetas, capas o cuerpos presentes en el yacimiento

•

Según la existencia de intercalaciones estériles

•

Según la potencia del cuerpo mineral

•

Según la profundidad o cota de nivel

•

Según los tipos tecnológicos, calidad o contenido de componente útil (mena rica y mena pobre)

•

Según las condiciones hidrogeológica (por encima y por debajo del nivel freático)

•

Según el coeficiente de destape o relación estéril mineral.

•

Según la situación tectónica

Además de estos criterios geológicos se consideran otros aspectos como: •

Diferencias en el grado de conocimiento

•

Viabilidad económica.

40 Este método se reduce al anteriormente descrito si se delimita un solo bloque que abarque todo el yacimiento. La metodología de cálculo dentro de cada bloque es exactamente igual al método de media aritmética. Las reservas totales del yacimiento se obtienen de la sumatoria de las reservas de los bloques individuales. El método, que se caracteriza por su sencillez en el contorneo y el cálculo, puede ser aplicado prácticamente para cuerpos minerales de cualquier morfología, explorados según una red regular o irregular y cualquiera que sean las condiciones de yacencia. El problema fundamental de esta técnica radica en que durante el desarrollo y explotación del yacimiento, es necesario reajustar todos los bloques para que se acomoden al método de explotación. En este caso la ley media del bloque Lb se obtiene mediante la siguiente ponderación

Lb =

∑ Pi .Li i

i

+ 0,5.∑ Pp j .Lp j + 0,25.∑ Pv k .Lv k

Pi i + 0,5.∑ Pp j + 0,25.∑ Pv k

Siendo: Pii = potencia de los datos o sondeos situados en el interior del bloque. Ppj =potencia de los datos o sondeos situados en la periferia del bloque. Pvk = potencia de los datos o sondeos situados en los vértices del bloque. Lii = leyes de los datos o sondeos situados en el interior del bloque. LPj = leyes de los datos o sondeos situados en la periferia del bloque. Lvk = leyes de los datos o sondeos situados en los vértices del bloque.

41 Esta fórmula debe utilizarse solo si entre L y P existe correlación. En caso contrario:

Lb =

∑ Pi . + 0,5.∑ Pp i

j

+ 0,25.∑ Pvk .

i + 0,5.j + 0,25.k

En cuanto al número mínimo de datos o sondeos que debe comprender cada bloque, no hay reglas fijas; a veces es recomendable que los bloques contengan varios datos, mientras que en otras ocasiones es suficiente con un solo. Tal circunstancia depende de la malla de información y del numero y regularidad de los datos (potencia, ley o tipo de mena básicamente). a. Método de calculo

Las reservas se calculan individualmente para cada bloque, de forma similar a como se describió en el método de la media aritmética. Lo primero que hay que acometer es la división en bloques del yacimiento. Una vez hecho esto, se enumeran, y se procede a calcular las reservas de cada uno de ellos. A tal fin comienza superficiando el bloque por cualquiera de los métodos existentes. Conocida la superficie Fb, se calcula la potencia media del depósito en el bloque Pb como la media aritmética de los distintos datos de potencia Pi en él incluidos. El volumen del bloque es: Vb =Fb . Pb A continuación se calculan la ley media del bloque Lb y densidad db del mismo como las medias aritméticas de los valores individuales Li y di respectivamente, comprendidos en el bloque. Si existe relación de

42 dependencia entre L, P y d, la ley media del bloque en su forma más general es:

Lb =

∑ Li .P .d ∑ P .d i

i

i

i

i

La densidad puede venir expresa en función de la ley según una ecuación de tipo lineal.

Las reservas totales de mineral en el bloque Rb, resulta: Rb = Vb . db Y las reservas totales del componente útil en el bloque Rub, son: Rub = Rb . Lb / 100

Supuesto que la ley viene expresada en %.

Las reservas totales R se obtienen sumando las reservas de todos los bloques.

+ = ,+La ley media del depósito L se calcula bien como la media aritmética de las leyes de los n bloques, bien como la media ponderada con los tonelajes parciales de los bloques, es decir:

L= III.

∑L

b

n

L=

∑ L .R ∑R b

b

b

Método de los bloques de explotación: Se utiliza en filones de reducida potencia y en capaz complejas que fueron investigados por trabajos mineros que dividen al criadero en bloques, los cuales han de servir posteriormente de base para su ulterior explotación estor

43 bloques son partes del criadero limitadas por dos, tres y cuatro lados reconocidos. Las reservas se calculan bloque a bloque y el total se determina sumando las de todos los bloques.

a. Método de cálculo: Se trabaja sobre un plano en el que se representa la proyección del criadero, este plano puede ser vertical, horizontal o inclinado, dependiendo de la pendiente o de las características geométricas del yacimiento. A dicho plano se llevan proyectados los trabajos mineros y sondeos realizados durante la investigación que delimitan los bloques asi como la posición de las muestras tomadas en la periferia de éstos, los resultados de sus análisis químicos y las medidas de la potencia. La superficie de cada bloque se calcula según fórmulas geométricas sencillas si tiene forma regular, o con planímetro o digitalizador si es irregular. La superficie medida Fpb es la proyección sobre el plano de la superficie real Fb, luego el valor de ésta es: FIGURA Nº 8: Bloque de explotación

FUENTE: www.wikipedia.com

44

Fb = Fpb

cos α

Siendo α el ángulo entre la dirección de máxima pendiente del depósito y el plano de proyección.

La potencia Pb de cada bloque se calcula ponderado las potencias parciales Pi con los dominios de influencia de cada lugar toma Ii, es decir:

Fb =

∑P − I ∑I i

i

i

El volumen del bloque es: Vp = Fb – Pb La ley Lb de cada bloque se determina ponderado los factores que intervienen, por ejemplo, la potencia, la distancia y el dominio de cada muestra, esto es:

Pb =

∑ L .P .I .d ∑ P .I .d i

i

i

i

i

i

i

La ley media del depósito L se calcula bien como la media aritmética de las leyes de los bloques, bien como la media ponderada con los tonelajes parciales de los bloques, es decir:

L=

∑L

b

n

L=

∑ L .R ∑R b

b

b

Es importante señalar que los trabajos mineros de reconocimiento deben abarcar la potencia total del yacimiento. En caso contrario, ésta debe ser obtenida por medio de sondeos o de galerías transversales a la dirección del depósito efectuadas a distancias regulares.

45 b. Ventajas e inconvenientes del método El método es simple y permite comparar las reservas de bloques individuales y, por tanto, considerar partes del depósito con distintas clases de reservas. Tienen un campo de aplicación limitado, y exige que mediante trabajos mineros se haya efectuado la apertura del bloque en su potencia total a lo largo de galerías transversales y longitudinales. IV.

Método de los perfiles: Es el método más usado. Se aplica preferentemente a depósitos tabulares o a los que tienen un contorno irregular. Es esencia, el método consiste en trazar perfiles verticales del yacimiento, cada par consecutivo de los cuales delimita un bloque. Las reservas del bloque se calculan a partir del promedio de las superficies de mineral medidas en cada perfil, el cual se multiplica por la distancia de separación entre los perfiles. Ello equivale a considerar un perfil promedio ficticio (M) entre los dos perfiles extremos del bloque (A1 y A2). FIGURA Nº 9: Perfiles de cubicación

FUENTE: www.wikipedia.com

46 Los perfiles de cubicación deben estar orientados preferiblemente perpendiculares a la máxima longitud del yacimiento. A ser posible serán paralelos entre si y estarán distanciados regularmente. Los perfiles se construyen a partir de los datos proporcionados por sondeos y otros trabajos de reconocimiento, los cuales deberán procurarse que estén alineados según se ha indicado. Los datos no situados sobre un perfil pueden incluso no ser utilizables si están muy alejados del mismo. Si están situados en sus proximidades, es posible proyectarlos geométricamente sobre el perfil aunque con precaución para evitar cometer errores de importancia. a. Calculo del volumen de un bloque: De un depósito cualquiera investigado por sondeos agrupados en siete alineaciones paralelas (I – VII), de los cuales los situados en la primera y las últimas filas han resultado estériles. FIGURA Nº 10: Calculo de volumen de un bloque a través de perfiles

FUENTE: www.wikipedia.com El primer paso es construir los perfiles por los sondeos que han cortado el depósito, determinando, además, los correspondientes contorno interno y externo.

47 El volumen Vb de cada uno de estos bloques se calcula superficiando por cualquiera de los

procedimientos existentes, el área ocupada por el

depósito de los perfiles límite del bloque, hallando el promedio de las dos mediciones, y multiplicando por la separación existente entre los perfiles, es decir:

Vb =

(Fi +

f i +1 ).Di 2

Siendo Fi y Fi+1 las áreas de los dos perfiles consecutivos y Di la distancia que los separa.

Si la diferencia entre las áreas de dos perfiles límite de bloque supera al 40%, a veces se utiliza la expresión:

Vb =

(F

i

)

+ Fi +1 + ( Fi + Fi +1 )1 / 2 .Di 3

De esta manera, repitiendo el proceso para cada bloque, se conoce el volumen existente entre los perfiles extremos del depósito, quedando por determinar el volumen de los dos cierres extremos del criadero. El cálculo de estos depende de la configuración geométrica de los mismos. Si es sencilla, su forma puede asimilarse a cuñas u otras geométricas simples. En este caso, para calcular el volumen de cada uno de ellos, es muy empleada la formula:

Vcierre =

Fc.Dc 2

En donde: Fc = superficie del perfil más próximo al cierre Dc = distancia del perfil más próximo al cierre al límite de este en el cierre. En el caso de la figura, el volumen del cierre por el perfil:

48

Vcierre =

Fvi.D1 2

El volumen total del criadero es:

= , - + , '! .. Si los perfiles no son paralelos entre sí, la sencillez del método se complica algo. Ante esta circunstancia se puede actuar varias formas. b. Calculo de reservas Conocido el volumen de los bloques, sus reservas se obtienen multiplicando cada uno de ellos por la densidad correspondiente. Las reservas totales de mena se calculan sumando las parciales de los bloques, o bien multiplicando el volumen total del criadero por un valor medio único de la densidad si esta se toma constante para todo el yacimiento. c. Calculo de la ley La secuencia para el cálculo de la ley del yacimiento es la siguiente: -

Calculo de la ley del perfil

-

Calculo de la ley del bloque

-

Calculo de la ley del yacimiento.

1. Ley del perfil. La ley del perfil se puede calcular de diversas maneras, que dependen de la naturaleza de los datos y su variabilidad. Sean un perfil cualquier construido a partir de tres sondeos. Cada uno de ellos han sido previamente demostrado en tramos parciales y leyes se conocen. Los métodos más comunes para calcular la ley media de un perfil de estas características son los siguientes: -

Método estadístico:

49 La ley media se puede calcular estadísticamente recurriendo a cualquier

procedimiento

existente

(media

aritmética,

media

lognormal, etc). Estos métodos no tienen en cuenta la ponderación por potencia ni el área de influencia de cada sondeo en el perfil. -

Ponderación simple con la potencia: La ley media del perfil Lp se calcula ponderando las leyes parciales Li con las potencias Pi de las muestras de todos los tramos de los sondeos sin distinción; no se tiene en cuenta la zona de influencia de cada sondeo en el perfil. Si es procedente, la densidad Di puede entrar en la ponderación. La formula general es:

Lp =

∑ L .P .d ∑ P .d i

i

i

-

i

i

Ponderación considerando las áreas de influencia.

Se calcula primero la ley de cada sondeo Ls ponderando las leyes parciales de las muestras Li con las potencias y densidades respectivas. A continuación se calcula la ley del perfil ponderando la ley de cada sondeo con su área de influencia, es decir:

∑ L .P .d ∑ P .d ∑ L .As =

Ls =

i

i

i

Lp

i

i

s

A

Donde: As = área de influencia de los sondeos.

A = Suma de As, el área total del perfil. V. Método de los Polígonos:

50 El método se emplea para el cálculo de reservas de capas horizontales o subhorizontales explorados por pozos irregularmente distribuidos. Si se calculan las reservas de un depósito según este método la morfología compleja del yacimiento se reemplaza por un sistema de prismas poliédricos, cuyas bases lo constituyen los polígonos o zonas de influencia y su altura es igual al espesor del cuerpo revelado por el pozo que se ubica en el centro del polígono. El método se reduce a la separación de las zonas de influencia de cada pozo o laboreo que intercepta el cuerpo mineral. Para la delimitación de las zonas de influencia es necesario realizar las siguientes construcciones: El volumen del prisma se determina como el producto del área del polígono por su altura. Otros parámetros del cálculo se obtienen para cada prisma directamente del pozo central. El volumen total del yacimiento es la suma de los volúmenes de cada prisma. Este método puede ser utilizado para estimaciones preliminares de recursos, pues los cálculos son tan simples que pueden ser hechos rápidamente incluso en el campo, otra ventaja importante del método es su reproducibilidad pues si se sigue el mismo procedimiento dos especialistas pueden llegar al mismo resultado. Cuando la red de exploración es densificada, hay que rehacer nuevamente la construcción de los polígonos. Independientemente de las desventajas obvias que posee el método, las cuales están muy vinculadas con su sencillez y simplicidad, esta técnica de estimación ha soportado el paso del tiempo y aparece implementado en la mayoría de los softwares modernos de modelación geólogo minera.

51 a) Método de calculo Después de dividir la planta del depósitos en polígonos, se enumera (normalmente con el mismo número del sondaje central) y se mide la superficie F de cada uno de ellos proyectadas sobre un plano horizontal. El volumen de mineral por polígono se obtiene multiplicando la superficie F por la potencia cortada por el sondeo (potencia aparente si el sondaje o el cuerpo mineral se encuentran inclinados) es decir: Vp = F.Pa En el caso de la figura 16, que muestra el perfil de un prisma correspondiente a un polígono determinado, en el cual se corta una capa inclinada αº. Las reservas de mineral por polígono Rp se calculan multiplicando el volumen de cada uno de ellos por la densidad, y las de metal Rup,

multiplicando por la ley Lp, es decir: Rp =Vp .dp

y

.

Rup = R Lp/ 100

Supuesto que la ley viene expresado en porcentaje La reserva totales R se obtiene sumando las de todos los polígonos: + = ∑+/ La ley media del depósito L se calcula ponderando la de los polígonos con sus tonelajes correspondientes: "=

∑"/ . +/ ∑+/

El contorno externo de los polígonos del exterior del yacimiento debe calcularse por cualquier método de los existentes, preferiblemente con

52 carácter previo a la poligonación general, ya que el de polígonos no lo pueden precisar. Una variante del método consiste en dar un peso a los sondeos vecinos en la ponderación. Por ejemplo, el sondeo central puede ponderar un 50% y los periféricos otro tanto. Con ello se pretende remediar una de las críticas más fuerte del método, que es evaluar el polígono con solo dato, ignorando la información de los sondeos circundantes. Esta ponderación es arbitraria y no aplica espesor. FIGURA Nº 11: cálculo de las reservas según el procedimiento de la región más próximo.

FUENTE: V. M. KREYTER… Op. Cit. p 380 a) Parte de un plano de cálculo indicando la forma en que se construyen los polígonos a partir de un pozo 1)Pozo positivo 2)Pozo negativo 3)limite de los polígonos de cálculo 4)Contorno interno 5)contorno externo (Kreiter, 1968) VI. Método de los triángulos Se basa en unir los sondeos o puntos con datos mediante líneas rectas, formando un mallado triangular. Cada triangulo es la base de un prisma en el que la potencia, la ley y la densidad son constantes. Estos parámetros se calculan a partir de los valores de los tres puntos que han servido para definir

53 a. Método de calculo Se parte de la superficie del yacimiento proyectada en un plano, dividida en triángulos. El primer paso es numerar y superficiar cada triangulo. A continuación se calcula la potencia media como la media aritmética de las tres potencias de los datos situados en los vértices del triangulo. Para calcular el volumen de mineral en cada prisma triangular se multiplica la superficie por la potencia media representativa. Las reservas por prisma se obtienen multiplicando por la densidad correspondiente. Si es constante, por el valor fijo, si no lo es, por la calculada como media aritmética de los tres valores, o bien como media ponderada de ellos con las potencias respectivas. La ley de cada prisma se estima a partir de los parámetros de los tres vértices, bien como media aritmética de las leyes de los tres, o como media ponderada con potencias y densidad. Algunos autores propugnan la ponderación con los ángulos del triangulo. No obstante se han observado que la presencia de ángulos muy agudos produce desviaciones significativas, por lo cual los triángulos se deben construir

tan

equiláteros (ángulo de 60) como las condiciones lo permiten. Las reservas totales son la suma de las reservas de todas las primas triangulares, y su ley es la ley media ponderada con el tonelaje para todos los prismas igualmente.

VII.

Método de las isolíneas La estimación de recursos por el método de las isolíneas presupone que los valores de la variable de interés varían gradual y continuamente entre las intersecciones de exploración

54 Durante la estimación de las reservas de un yacimiento por este método, la forma de este se sustituye por un cuerpo de volumen igual al cuerpo natural, pero delimitado en su base por un plano recto (fig 18). En este método se comienza con el trazado de los mapas de isolíneas de las variables de interés (espesor, ley y masa volumétrica o reservas lineales). Las isolíneas entre los laboreos de exploración se construyen empleando el método de triangulación con interpolación lineal. FIGURA Nº 12: Esquema de estimación de recursos empleando el método de las isolíneas.

FUENTE: www. Apuntesmineros.com El volumen del cuerpo representado por las isolíneas de espesor (isopacas) se puede calcular por el método de la red milimétrica. En esta variante es necesario trazar los mapas de isovalores del espesor, ley de los componentes útiles y masa volumétrica. Posteriormente

55 se superpone una malla o matriz de bloques, cuyo tamaño está en correspondencia con la escala de los trabajos y la densidad de la red de exploración. La matriz divide toda el área del yacimiento en pequeños bloques cuadrados. Posteriormente a partir del mapa de isopacas se interpola necesario para mejorar la precisión en los bloques limítrofes, se puede estimar la el valor de la potencia en el centro de cada bloque lo cual permite determinar el volumen de cada celda elemental. Por la adición de estos volúmenes elementales (∆V) se determina el volumen total del yacimiento. Si se considera proporción del bloque que se localiza dentro de los contornos del yacimiento. ∆V=∆S*mi Donde ∆V: volumen elemental de la celda o bloque mi: espesor del yacimiento en el centro del área parcial, se determina por interpolación ∆s: área de la celda (valor constante) El volumen total del cuerpo se calcula:

De esta expresión queda claro que el volumen de un yacimiento se determina como el producto del área elemental del bloque con la suma de los espesores parciales que se determinan por interpolación lineal a partir de las isolíneas. El cálculo de las reservas de menas del yacimiento es exactamente igual si la masa volumétrica es variable se construye el mapa de isovalores de este parámetro y a partir de aquí se interpola el valor "d" en cada celda.

56

Si d es constante entonces la formula queda de la siguiente forma

De forma análoga se estima la cantidad de metal

Esta variante del método de isolíneas es extremadamente importante pues contienen en esencia la idea fundamental sobre la que descansan los métodos modernos asistidos por computadoras. En ellos también se subdivide el yacimiento en pequeños bloques y posteriormente se estima en cada celda el valor de la variable de interés, con la única diferencia que en los métodos actuales la interpolación se basa en métodos de estimación espacial (geoestadísticos y geomatemáticos). La comprensión de esta variante es fundamental para poder entender los métodos que serán discutidos en los próximos capítulos. En resumen se puede decir que una de las ventajas del método de isolíneas es su claridad pues las curvas de isovalores brindan una idea clara sobre la constitución del yacimiento y el comportamiento de los espesores y contenidos del componente útil. Para trazar las isopacas no es necesario emplear espesores reales sino que se puede usar la componente vertical u horizontal de la potencia, todo depende del plano en el que se proyecte el cuerpo. El método permite realizar estimaciones locales (bloque a bloque) lo cual facilita la utilización de los resultados para fines de planificación minera.

57 Según la literatura la principal desventaja del método radica en la complicación de las construcciones, la cual ha sido superada con la introducción

de

los

ordenadores

y

el desarrollo de

los

métodos

geoestadísticos. El principal problema del método está en la necesidad de contar con un grado de exploración alto pues la construcción de las isolíneas sobre la base de una red de exploración poco densa no es confiable. Existen otros métodos para la estimación de reservas, las cuales tienen más apogeo en la actualidad, debido a su confiabilidad en los resultados, su metodología está basada en los métodos tradicionales; pero debido a su gran extensión explicativa, solo se mencionara a cada uno de ellos. Métodos geoestadísticas42

VIII.

En la evaluación de yacimientos se plantea dos problemas: -

Dado un dominio tridimensional, en el que se ha determinado los valores medios de una o varias variables z en puntos Xi sobre soportes Si, estimar los valores medios de esa variable z sobre soportes Vi situados en posiciones determinadas Xj.

-

Dada la información anterior, determinar la proporción de volúmenes Vj que tienen el valos medio de z superior a uno determinado (ley de corte), asi como el valor medio de z resultante de la selección de bloques por encima de esa ley.

La geoestadístico resuelve estas cuestiones asumiendo que ls muestras están correlacionadas entre si, expresándose esta correlación mediante la función denominada variograma o semivariograma de la que ya se ha comentado algunas peculiaridades.

42

ORCHE GARCIA, Enrique… Op. Cit. p. 228

58 El valor de la variable en un punto se calcula como una combinación lineal de los valores que presenta dicha variable en los puntos vecinos:

Z = ∑ a i .z i Siendo z el valor de la variable a estimar, Zi el valor de la variable en cada muestra y ai los pesos asignados a la muestra. El mejor estimador lineal insesgado es el desarrollo por Krige, cual cumple dos condiciones: -

∑

$

=1

-

La varianza o error es mínimo

Esta varianza depende de la varianza de cada bloque en donde se determina la variable, de la covarianza entre las muestras y de la covarianza entre el bloque y cada una de las muestras. El resultado es que se establece un sistema de ecuaciones en el que son datos las varianzas deducidas del semivariograma y son incognitas los pesos ai de las muestras . Conocidos estos Z =∑ai.zi se calcula el valor de la variable en cada bloque. Por tanto combinando las técnicas geoestadísticas y la aplicación del estimador insesgado de krige o krigeage, se obtiene en cada bloque previamente definido, el valor estimad de la variable en estudio (potencia, ley, densidad, etc.) asi como su varianza.

59 FIGURA Nº 13: El proceso general de aplicación de las técnicas geoestadísticas

FUENTE: www. Apuntesmineros.com Para la determinación de las reservas totales del depósito se parte de los datos de los bloques, siguiéndose la siguiente secuencia:

IX.

•

Estimación de tonelaje y de su error.

•

Estimación de la ley media y de su error.

•

Estimación del metal contenido y de su varianza.

•

Calculo de la precisión de la estimación.

Métodos computarizados Los métodos de estimación de recursos asistido por computadoras se han desarrollado ampliamente en los últimos años debido al desarrollo vertiginoso que han tenido los ordenadores y los softwares de aplicación. Los primeros intentos estuvieron dirigidos a informatizar los métodos clásicos o geométricos (método de los polígonos y de los perfiles) posteriormente con el desarrollo de la geoestadística aparecieron métodos más potentes y con una filosofía totalmente diferente de trabajo.

60 Los métodos asistido por computadoras permiten realizar estimaciones en bloques más pequeños (estimación bloque a bloque, que idealmente deben ser del tamaño de la unidad de selección minera) definidos en función del objetivo de la estimación y la densidad de la red de exploración. En esto radica precisamente la diferencia con los métodos clásicos o geométricos los cuales, como se conoce, definen el tamaño del bloque sobre la base de conceptos de área o volumen de influencia que comúnmente son determinados empíricamente, o también de acuerdo con la disposición de las intersecciones de exploración. Estos bloques así definidos son de grandes dimensiones y se evalúan generalizando la variable estudiada a partir de la media aritmética o la media ponderada según sea el caso. (Ver anexo nº5) Los métodos computarizados para la estimación de recursos se basan en procedimientos matemáticos de interpolación local y solamente emplean los datos de los pozos vecinos al bloque para realizar la estimación de la variable estudiada.

Un esquema simplificado de la estimación de recursos asistida por computadora se muestra en la figura 14.

El yacimiento o la zona mineral definido por la geología se discretiza en una matriz de bloques bidimensional o tridimensional según el caso y cada bloque se estima utilizando los datos localizados dentro del área o volumen de búsqueda

61 FIGURA Nº 14: Representación bidimensional del caso general de la estimación de recursos asistida por computadoras (Según Sinclair y Blackwell, 2002)

FUENTE: www.wikipedia.com El procedimiento general de los métodos computarizados es el siguiente. -

Confección de la base de datos con toda la información relevante de la exploración del yacimiento

-

Análisis exploratorio de datos y variografía

-

Creación del modelo geológico

-

Modelo de recurso - División del yacimiento mineral en una matriz de bloques regulares -modelo de bloque o capa.

-

Estimación en cada bloque de las variables de interés (contenido, masa volumétrica etc.) empleando una técnica de interpolación espacial (funciones de extensión).

2.3.10 Métodos de estimación espacial Método del Inverso de la distancia

62 Este fue posiblemente el primer método analítico para la interpolación de los valores de la variable de interés en puntos no muestreados. Esta técnica se ha convertido en una de las más populares gracias a la aparición de las computadoras y relativa sencillez. En principio se adopta la hipótesis de que importancia de un dato aislado responde a una función inversa de la distancia. El objetivo del método es asignar un valor a un punto o bloque mediante la combinación lineal de los valores de las muestras próximas.