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• Diana Coayla

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SELECCIÓN DE LAS PROPORCIONES DEL CONCRETO METODO DE WALKER 1. Especificaciones

Se desea calcular las proporciones de los materiales integrantes de una mezcla de concreto a ser empleada en de un edificio de oficinas a ser construida en la ciudad de Ica. Las especificaciones de obra indican: a) No existen limitaciones de congelacion ni de ataque de sulfatos.

b) La resistencia en comprensio de diseño especificada es de 210 kg/cm2, este es a los 28 dias. La desviacion estandar de es de 25kg/cm2. c) Las condiciones de colocacion requieren que la mezcla tenga una consistencia plastica. d) La selección de las proporciones se hara empleando el metodo de Wlaker. 2. MATERIALES: 1. CEMENTO: Portland ASTM Tipo 1 Peso Especifico 2. AGUA: Potable, de la red de servicio publica de Lima. 3. AGREGADO FINO: Peso Especifico de masa Absorcion Contenido de humedad Modulo de finura 4. AGREGADO GRUESO: Tamaño maximo nominal Peso seco compactado Peso especifico de masa Absorcion Contenido de humedad

3.15

2.63 1.20% 0.80% 2.65 1" 1620kg/m3 2.65 0.60% 1.30% SOLUCION

3. DETERMINACION DE LA RESISTENCIA PR

Conociendo que la resistencia en compren f'cr = f'c + 1,34s f'cr = f'c + 2,33s -35 Reemplazando valores: f'cr = f'cr =

4.Selección del Tamaño Maximo nominal d

De acuerdo a las especificaciones de obra,

5. SELECCIÓN DEL ASENTAMIENTO

De acuerdo a las especificaciones las condi corresponde un asentamiento de 3" a 4". 6. VOLUMEN UNITARIO DE AGUA

El volumen unitario de agua lo seleccionar y tamaño maximo nominal de 1", en una m

7. SELECCIÓN DEL CONTENIDO DE AIRE.

Desde que se trata de un concreto sin aire grueso de tamaño maximo nominal de 1" e

8. RELACION AGUA/CEMENTO

No presentandose en este caso problemas concreto, se seleccionara la relacion agua/

Entrando a la tabla 12.2.2 para una resiste agua/cemento por resistencia de 0,63.

9.FACTOR CEMENTO Factor cemento:

10. CALCULO DEL VOLUMEN ABSOLUTO D

La suma de los volumenes absolutos de los Valores absoluto de: Cemento Agua

Aire

Suma de volumenes absolutos o volumen a

11. VOLUMEN ABSOLUTO DEL AGREGADO

El volumen absoluto del agregado sera igu Volumen absoluto del agregado: 12. PORCENTAJE DE AGREGADO FINO

Para determinar el porcentaje de agregado

En dicha tabla, para agregado grueso redo encontramos, para un factor cemento de 6

13. VOLUMEN ABSOLUTO DE: Agregado fino Agregado grueso 14. PESOS SECOS DE LOS AGREGADOS Peso seco del agregado: Agregado fino Agregado grueso 15. VALORES DE DISEÑO

Las cantidades de materiales, calculadas po Cemento Agua de diseño Agregado fino seco Agregado grueso seco

16. CORRECION POR HUMEDAD DEL AGRE Peso humedo del agregado: Agregado fino Agregado grueso

A continuacion se determina la humedad s Humedad superficial del: Agregado fino Agregado grueso

Y los aportes de humedad de los agregado Agregado fino Agregado grueso Aporte de humedad de los agregados Agua efectiva

Y los pesos de los materiales integrantes d mezcla de prueba seran: Cemento Agua de diseño Agregado fino humedo Agregado grueso humedo 17. PROPORCION EN PESO

La proporcion en peso en los materiales sin

18. PESO POR TANDA DE UN SACO Relacion agua/ cemento diseño = Relacion agua/ cemento efectiva =

Y las relaciones de materiales por tanda de Cemento Agua efectiva Agregado fino humedo Agregado grueso humedo

EJEMPLO Nº2 1. ESPECIFICACIONES Se desea determinar, empleando en metodo de Walker, las proporciones de los materiales integrantes de una mezcla de c a) La resistencia a la comprension de diseño especificada es de 245 kg/cm2 La desviacion estandar de la compañía constructora es de 30 kg/cm2. b) Las condiciones de colocacion requieren una mezcla de consistencia seca. c) Se empleara en la preparacion de la mezcla cemento Portland combinado Tipo IP de la clasificacion ASTM C 595. 2. MATERIALES: 1. CEMENTO: Portland Puzolanico Tipo IP Peso Especifico 2. AGUA: De pozo. Cumple con los requisitos de la Norma E 2.95 3. AGREGADO FINO: Peso Especifico de masa 2.6 Absorcion 1.20% Contenido de humedad 3.00% Modulo de finura 2.7 4. AGREGADO GRUESO: 3/4" Tamaño maximo nominal Peso seco compactado 1650 kg/m2 Peso especifico de masa 2.68 Absorcion 0.80% Contenido de humedad 1.30%

SOLUCION

3. DETERMINACION DE LA RESISTENCIA PR Conociendo que la resistencia en compren f'cr = f'c + 1,34s f'cr = f'c + 2,33 s - 35 Reemplazamos valores: f'cr=

f'cr= Seleccionando el mayor de los valores: F'cr =

4. SELEECION DEL TAMAÑO MAXIMO NOM

De acuerdo a las especificaciones de obra,

5.SELECCION DEL ASENTAMIENTO De acuerdo a las especificaciones, las cond 6. VOLUMEN UNITARIO DE AGUA

El volumen sanitario de agua la seleccionam tamaño maximo nominal de 3/4", en una m

7. SELECCIÓN DEL CONTENIDO DE AIRE

Desde que se trata de un concreto sin aire Desde que la estructura va a estar expuesta a condiciones de intemperismo severo con tempera 8. RELACIO AGUA/CEMENTO POR DURABIL

Se seleccionara la relacion agua/cemento p

9. RELACION AGUA/CEMENTO POR DURAB El concreto va a ser empleado como parte

De la misma Tabla se aprecia que la selecc

10. SELECCIÓN DE LA RELACION AGUA/CEM

Los calculos nos ha permitido determinar u 11. FACTOR DE CEMENTO

Conocido el volumen unitario de agua o ag De acuerdo a la tabla 11.3.1, un concreto sometido a condicinoes de Factor cemento:

12. CALCULO DE VOLUMEN ABSOLUTO DE

La suma de los volumenes absolutos de los Volumen absoluto de: Cemento Agua Aire

Suma de volumenes absolutos o volumen a

13. VOLUMENE ABSOLUTO DEL AGREGADO

El volumen absoluto del agregado sera igu Volumen absoluto del agregado

14. PORCENTAJE DE AGREGADO FINO

Para determinar el porcentaje de agregad

En dicha Tabla para agregado grueso redon

15. VOLUMENES ABSOLUTOS DEL AGREGA

Para determinar los volumenes absolutos d Volumen absoluto de: Agregado fino Agregado grueso 16. PESOS SECOS DE LOS AGREGADOS Peso seco del: Agregado fino Agregado grueso 17. VALORES DE DISEÑO

Las cantidades de materiales calculadas po Cemento Agua Agregado fino seco Agregado grueso seco

18. CORRECCION POR HUMEDAD DEL AGR Peso humedo del agregado: Agregado fino Agregado grueso

A continuacion se determina la humedad s Agregado fino Agregado grueso

Y los aportes de humedad de los agregado Agregado fino Agregado grueso Aporte de humedad de los agregados: Agua efectiva

Y los pesos de los materiales integrantes d del agregado, a ser empleados en las mezc

Cemento Agua efectiva Agregado fino humedo Agregado grueso humedo 19. PROPORCION EN PESO

La proporcicon en peso de los materiales s

20. PESOS POR TANDA DE UN SACO Relacion agua/cemento de diseño = Relacion agua/cemento efectiva =

Y las cantidades de materiales por tanda d Cemento Agua efectiva Agregado fino humedo Agregado grueso humedo

mezcla de concreto a ser empleada en el vaciado de las losas caciones de obra indican:

es a los 28 dias. La desviacion estandar de la compañía constructora m2.

onsistencia plastica.

. DETERMINACION DE LA RESISTENCIA PROMEDIO

onociendo que la resistencia en comprension de diseño especificada es de 210 kg/cm2 a los 28 dias y que la desviacion estandar es de

cr = f'c + 1,34s

cr = f'c + 2,33s -35

eemplazando valores: 243.5 kg/cm2 233.25 kg/cm2

.Selección del Tamaño Maximo nominal del Agregado

e acuerdo a las especificaciones de obra, el agregado grueso tiene perfil redondeado y un tamaño maximo nominal de 1".

. SELECCIÓN DEL ASENTAMIENTO

e acuerdo a las especificaciones las condiciones de colocacion requieren que la mezcla tenga una consistencia plastica, a la que orresponde un asentamiento de 3" a 4".

. VOLUMEN UNITARIO DE AGUA

volumen unitario de agua lo seleccionaremos de la tabla 10.2.2, en la que se determina que eun agregado grueso de perfil redondead tamaño maximo nominal de 1", en una mezcla de consistencia plastica, corresponde su vulmen unitario de agua a 178 l/m3.

Volumen unitario de agua:

178 l/m3

. SELECCIÓN DEL CONTENIDO DE AIRE.

esde que se trata de un concreto sin aire incorporado de la tabla 11.2.1 se deterina que el contenido de aire atrapado para un agregad rueso de tamaño maximo nominal de 1" es de 1,5%.

. RELACION AGUA/CEMENTO

o presentandose en este caso problemas de intemperismo ni de ataque de sulfatos, u otro tipo de acciones que pudieran dañar el oncreto, se seleccionara la relacion agua/cemento unicamente por resistencia.

ntrando a la tabla 12.2.2 para una resistencia promedio 243,5kg/cm2 en un concreto sin aire incorporado, se encuentra una relacion gua/cemento por resistencia de 0,63. a/c =

0.63

.FACTOR CEMENTO

actor cemento:

a/c =

0.63

c= a/0,63 =

282.5397 kg/m3

6.64799253

0. CALCULO DEL VOLUMEN ABSOLUTO DE LA PASTA

a suma de los volumenes absolutos de los elementos integrantes de la pasta sera:

alores absoluto de: 282,539/(3,15*1000)= 178/(1*1000)

0.08969514 0.178

1,5% =

0.015

uma de volumenes absolutos o volumen absoluto de la pasta =

0.28269514

1. VOLUMEN ABSOLUTO DEL AGREGADO volumen absoluto del agregado sera igual a la unidad menos el volumen absoluto de la pasta.

olumen absoluto del agregado:

1- 0,28269=

0.71730486 m3

2. PORCENTAJE DE AGREGADO FINO

ara determinar el porcentaje de agregado fino en relacion al volumen total del agregado entramos a la tabla 16.3.7

n dicha tabla, para agregado grueso redondeado con un tamaño maximo nominal de 1" y agregado fino con un modulo de finura de 1, ncontramos, para un factor cemento de 6,7 bolsas/m3, un porcentaje de agregado fino de 0,376 o 37,6%

3. VOLUMEN ABSOLUTO DE:

gregado fino gregado grueso

0,376*0,717 = 0,717 - 0,2697 =

0.26970663 m3 0.44759823 m3

4. PESOS SECOS DE LOS AGREGADOS

eso seco del agregado:

gregado fino gregado grueso

0,2697*2,63*1000 = 0,447598*2,65*1000 =

709.328432613 1186.13532094

5. VALORES DE DISEÑO

as cantidades de materiales, calculadas por el metodo de Walker, a ser empleadas como valores de diseño seran: 282.539683 kg/m3 178 l/m3 709.32843 kg/m3 1186.1353 kg/m3

gua de diseño gregado fino seco gregado grueso seco

6. CORRECION POR HUMEDAD DEL AGREGADO:

eso humedo del agregado:

gregado fino gregado grueso

709,328*1,008 = 1186,135*1,013 =

715.00305744 kg/m3 1201.55506 kg/m3

continuacion se determina la humedad superficial del agregado

umedad superficial del:

gregado fino gregado grueso

0,8-1,2 = 1,3-0,6 =

-0.40% 0.70%

los aportes de humedad de los agregados seran:

gregado fino gregado grueso

709,5396*(-0,004) = 1186,1353*(0,007) =

porte de humedad de los agregados gua efectiva

-2.83731372 8.3029471

178 - 5,465 =

5.46563338 172.53436662

los pesos de los materiales integrantes de la unidad cubica de concreto, ya corregidos por humedad del agregado, a ser empleados en mezcla de prueba seran: 282.5397 kg/m3 172.53437 l/m3 715.00306 kg/m3 1201.5551 kg/m3

gua de diseño gregado fino humedo gregado grueso humedo

7. PROPORCION EN PESO

a proporcion en peso en los materiales sin corregir y ya corregida por humedad del agregado, seran: 282.539683 282.539683 1

:

709.328433 282.539683

:

1186.13532 282.539683

:

2.51054445

:

4.19811938

282.539683 42.5 282.539683 282.539683 1

6.647992541176

:

715.00306 282.539683

:

1201.55506 282.539683

:

2.5306288

:

4.2526949

282.539683 42.5

6.647992541176

8. PESO POR TANDA DE UN SACO

elacion agua/ cemento diseño = elacion agua/ cemento efectiva =

178/282,539 = 172,534/282,539 =

0.62999996107 0.61065531676

las relaciones de materiales por tanda de una bolsa seran:

gua efectiva gregado fino humedo gregado grueso humedo

1*42,5 = 178,534/6,65 2,53*42,5 = 4,25*42,5 =

42.5 kg/bolsa 25.952853 l/bolsa 107.551724159 kg/bolsa 180.739531905 kg/bolsa

materiales integrantes de una mezcla de concreto, la cual va ser empleada en un elemento estructural de una cimentacion en la ciudad

o IP de la clasificacion ASTM C 595.

. DETERMINACION DE LA RESISTENCIA PROMEDIO onociendo que la resistencia en comprension especificadas es de 245 kg/cm2 a los 28 dias y que la desviacion estandar es de 30 kg/cm

cr = f'c + 1,34s

f'c =

cr = f'c + 2,33 s - 35

s=

eemplazamos valores: 285.2 kg/cm2

245 kg/cm2 30 kg/cm2

279.9 kg/cm2

eleccionando el mayor de los valores: 285.2 kg/cm2

. SELEECION DEL TAMAÑO MAXIMO NOMINAL DEL AGREGADO

e acuerdo a las especificaciones de obra, el agregado grueso tiene perfil redondeado y tamaño maximo nominal 3/4".

.SELECCION DEL ASENTAMIENTO e acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocacion requieren una mezcla de consistencia seca, a la que corresponde un as

. VOLUMEN UNITARIO DE AGUA

volumen sanitario de agua la seleccionamos de la Tabla 10.2.2 en la que se determina que para un agregado de perfil redondeado y amaño maximo nominal de 3/4", en una mezcla de consistencia seca, corresponde un Volumen unitario de agua de 170l/m3. 170

. SELECCIÓN DEL CONTENIDO DE AIRE

esde que se trata de un concreto sin aire incorporado, entramos a la Tabla 11.2.1 en la que se determina que el contenido de aire inco nes de intemperismo severo con temperaturas ambientes de 18ºC y condicion de humedad, sera necesario incorporar aire a la mezcla . RELACIO AGUA/CEMENTO POR DURABILIDAD

e seleccionara la relacion agua/cemento por resistencia en primer lugar. Entrando a la tabla 12.2.2 para una resistencia promedio de 2

. RELACION AGUA/CEMENTO POR DURABILIDAD

concreto va a ser empleado como parte de un elemento de cimentacion en una zona en la que el agua tiene una concentracion de su

e la misma Tabla se aprecia que la selección del cemento Tipo IP es la adecuada para este caso particular.

0. SELECCIÓN DE LA RELACION AGUA/CEMENTO POR RESISTENCIA

os calculos nos ha permitido determinar una relacion agua/cemento por resistencia de 0,57 y una relacion de agua/cemento por durab

1. FACTOR DE CEMENTO

onocido el volumen unitario de agua o agua de diseño y la relacion agua/cemento, podemos determinar al factor cemento: , un concreto sometido a condicinoes de exposicion severa con tamaño maximo nominal de 1" para el agregado grueso debera tener u

actor cemento:

a/c =

0.5

c = a/0,5 =

340 kg/m3

2. CALCULO DE VOLUMEN ABSOLUTO DE LA PISTA.

170 8

a suma de los volumenes absolutos de los elementos integrantes de la pasta seca:

olumen absoluto de: 340/(2,95*1000) = 170/(1*1000) = 2%=

uma de volumenes absolutos o volumen absoluto de la pasta =

3. VOLUMENE ABSOLUTO DEL AGREGADO volumen absoluto del agregado sera igual a la unidad menos el volumen absoluto de la pastta.

olumen absoluto del agregado 1-0,30486 =

0.694745762712 m3

4. PORCENTAJE DE AGREGADO FINO

ara determinar el porcentaje de agregado fino en relacion ak volumen absoluto total de agregado entramos a la Tabla 16.3.7

n dicha Tabla para agregado grueso redondeado con un tamaño maximo nominal de 3/4" y agregado fino con un modulo de finura de

5. VOLUMENES ABSOLUTOS DEL AGREGADO

ara determinar los volumenes absolutos de los agregados fino y grueso, multiplicamos el porcentaje de agregado fino por el volumen a

olumen absoluto de:

gregado fino gregado grueso

0,350*0,695 = 0,695 - 0,25 =

0.250108474576 0.444637288136

6. PESOS SECOS DE LOS AGREGADOS

eso seco del:

gregado fino gregado grueso

0,250*2,60*1000 = 0,4446*2,68*1000 =

650.2820338983 1191.627932203

7. VALORES DE DISEÑO

as cantidades de materiales calculadas por el metodo de Walker, a ser empleadas como valores de diseño seran:

gregado fino seco gregado grueso seco

340 kg/m3 170 l/m3 650.646486 kg/m3 1192.29578 kg/m3

8. CORRECCION POR HUMEDAD DEL AGREGADO

eso humedo del agregado:

gregado fino gregado grueso

650,6*1,030 = 1192,29*1,013 =

670.16588058 kg/m3 1207.79562514 kg/m3

continuacion se determina la humedad superficial del agregado

gregado fino gregado grueso

3,0 - 1,2 = 1,3 - 0,8 =

1.80% 0.50%

los aportes de humedad de los agregado seran:

gregado fino gregado grueso

650,6*(+0,018) = 1192,29*(+0,005) =

porte de humedad de los agregados: gua efectiva

11.7116367 l/m3 5.9614789 l/m3

170 - 17,67 =

17.6731156 l/m3 152.3268844 l/m3

los pesos de los materiales integrantes de la unidad cubica de concreto, ya corregidos por humedad el agregado, a ser empleados en las mezclas de prueba seran:

340 kg/m3 152.3268884 l/m3 670.16588 kg/m3 1207.7956 kg/m3

gua efectiva gregado fino humedo gregado grueso humedo

9. PROPORCION EN PESO

a proporcicon en peso de los materiales sin corregir y ya corregidos por humedad del agregado, seran: 340 340 1

:

650.646486 340

:

1192.29578 340

:

1.91366614

:

3.50675229

340

8 42.5

340 340 1

:

670.16588 340

:

1207.7956 340

:

1.9710761

:

3.5523400

340

8

42.5

0. PESOS POR TANDA DE UN SACO

elacion agua/cemento de diseño = elacion agua/cemento efectiva =

170/340 = 152,32688/340 =

0.5 0.44802026

las cantidades de materiales por tanda de una bolsa seran:

gua efectiva gregado fino humedo gregado grueso humedo

1*42,5 = 152,32688/8 = 1,971*42,5 = 3,5523*42,5 =

42.5 19.04086105 83.770735 150.97445

28 dias y que la desviacion estandar es de 25kg/cm2, aplicamos las ecuaciones:

maño maximo nominal de 1".

a una consistencia plastica, a la que

e eun agregado grueso de perfil redondeado men unitario de agua a 178 l/m3.

ontenido de aire atrapado para un agregado

tipo de acciones que pudieran dañar el

e incorporado, se encuentra una relacion

bolsas/m3

m3 m3

m3

ramos a la tabla 16.3.7

regado fino con un modulo de finura de 1,65 ,376 o 37,6%

kg/m3 kg/m3

ores de diseño seran:

l/m3 l/m3

umedad del agregado, a ser empleados en la

o, seran: =

26.775 bolsa/m3

=

25.9528525237285 bolsa/m3

structural de una cimentacion en la ciudad de Lurin, en una zona en la que el agua freatica tiene una concentracion de 1200 ppm de su

que la desviacion estandar es de 30 kg/cm2, aplicamos las ecuaciones

ño maximo nominal 3/4".

sistencia seca, a la que corresponde un asentamiento de 1" a 2".

para un agregado de perfil redondeado y en unitario de agua de 170l/m3. l/m3

se determina que el contenido de aire incorporado para un agregado grueso de tamaño maximo nominal de 3/4" es de 2%. sera necesario incorporar aire a la mezcla mediante el empleo de un aditivo.

12.2.2 para una resistencia promedio de 285kg/cm2 en un concreto sin aire incorporado, se encuentra una relacion de agua/cemento

que el agua tiene una concentracion de sulfatos de 1200ppm. Ello exige determinar la relacion agua/cemento por durabilidad. Entrand

aso particular.

y una relacion de agua/cemento por durabilidad de 0,5. Para cumplir ambas condiciones se selecciona el valor menor. La relacion de a

s determinar al factor cemento: 1" para el agregado grueso debera tener un contenido total de aire del 6%. l/m3 bolsas/m3

0.115254237288136 m3 0.17 m3 0.02 m3 0.305254237288136

egado entramos a la Tabla 16.3.7

agregado fino con un modulo de finura de 2,70, se encuentra, para un contenido de cemento de 8 bolsas por metro cubico, un porcent

rcentaje de agregado fino por el volumen absoluto total de agregado, determinado el volumen absoluuto de agregado grueso:

res de diseño seran:

=

21.25 bolsa/m3

=

19.040861 bolsa/m3

kg/bolsa l/bolsa kg/bolsa kg/bolsa

concentracion de 1200 ppm de sulfatos. Las especificaciones de obra indica:

minal de 3/4" es de 2%.

ra una relacion de agua/cemento en peso de 0,57.

cemento por durabilidad. Entrando a la Tabla 13.2.2 se encuentra que para una exposicion a sulfatos moderada entre 150 y 1500ppm

na el valor menor. La relacion de agua/cemennto son las que se determinara las proporciones de la mezcla la que sera de 0,50 en peso

olsas por metro cubico, un porcentaje de agregado fino de 36%.

uuto de agregado grueso:

erada entre 150 y 1500ppm, corresponde una relacion agua/cemento de 0,5.

la que sera de 0,50 en peso.