• Author / Uploaded
• Vivian Rivera Garcia

Citation preview

4. Calcula la velocidad y aceleración máxima de una partícula que posee M.A.S de 50 cm. de amplitud y 6s de periodo. Datos. A = 50 cm T = 6 seg w = frecuencia angular Formula de "w" w=2.π /T=2⋅π⋅f Velocidad máxima. Vmax = w.A Vmax = 2.π / T.A Vmax = 2.π /6 * 50 Vmax = 52.36 cm/s Aceleracion máxima. Ac = A.w2 Ac = 50* ( 2.π / 6 )2 Ac = 54.86 cm/s2 SOY COMPETENTE 1.

La hélice de un avión realiza 2700 revoluciones cada minuto y medio. Determinar Vueltas de la hélice en 4,5 minutos, frecuencia del movimiento circular, periodo del movimiento.

Periodo=Tiempo/Número de revoluciones T=90s/2700 Periodo= 0,3333s Frecuencia= 1/T f= 30 Hz Número de vueltas= t/T n=270s/0,033333s n= aprox. 9000 2.

La frecuencia de un movimiento vibratorio es de 4 vib/s. Y el periodo de otro movimiento es de 0,5 segundos; calcular diferencia de frecuencia entre los dos movimientos y diferencia de periodos. Primer movimiento f1 = 4Hz T1 = 1/f1 T1 = 1/4 = 0,25 s Segundo movimiento T2 = 0.5s

f2 = 1/T2 f2 = 1/0.5 = 2Hz a) diferencia de frecuencias

4Hz-2Hz = 2Hz

b) diferencia de períodos

0,5s -0,25s = 0,25s

3.

Un cuerpo que oscila con M.A.S de 10 cm. de amplitud; posee un periodo de dos segundos. Calcular la elongación de velocidad y aceleración cuando han trascurrido: 2 s; 5 s y 1.5 s

4.

Un cuerpo que oscila con M. A. S. de 15 cm. de amplitud; posee un periodo de dos segundos.

PROBLEMA INCOMPLETO

5.

Un cuerpo que oscila con M. A. S. de 15 cm. de amplitud; posee un periodo de dos segundos. Calcular: la elongación, velocidad y aceleración cuando ha transcurrido un sexto de su periodo

La elongación para este movimiento es x = A cos(ω t + Ф) A = 0,10 m; ω = 2 π / T = 2 π / 2 s = π rad/s Ф es la fase inicial. No habiendo datos para hallarla, la supondremos nula x = 0,10 m cos(π rad/s t) La velocidad es la derivada de la elongación: v = - 0,10 m . π rad/s sen(π t) La aceleración es la derivada de la velocidad: a = - 0,10 m (π rad/s)² cos(π t) 1/6 de período = 2/6 = 1/3 s x = 0,10 cos(π/3) = 0,05 m (calculadora en radianes) v = - 0,10 . π sen(π/3) = - 0,272 m/s a = - 0,10 π² cos(π/3) = - 0,493 m/s²

ME ENTRENO CON LA ENSEÑANZA 1, Calcular el periodo de oscilación de un péndulo de 1,5 m de longitud

El período de un péndulo simple es: T = 2 π √(L/g) T = 2 π √(5 m / 9,80 m/s²) = 4,5 segundos. 2. En la construcción de un péndulo que se quería tuviera un periodo de 0. 5 s. se comete un error y su longitud se hace un cm., más grande. ¿Cuanto se atrasa este péndulo en un minuto? Para resolver este ejercicio utilizaremos la ecuación de péndulo. Tal que: T = 2π·√(l/g) Donde: T = periodo l = longitud g = gravedad Para un periodo de 0,5 segundos calculamos la longitud. 0.5 = 2π·√(l/9.8 m/s²) l = 6.20 cm Si en el error se le sumo 1 centímetro más entonces, el nuevo periodo será: T = 2π·√(0.072 m/9.8 m/s²) T = 0.53 s Inicialmente con un periodo de 0.5 s tendríamos un total de 120 oscilaciones y con 0.53 s tenemos 113.20 oscilaciones en un minuto, así que en un minuto se atrasaría 6.80 oscilaciones.

3.

Calcula la longitud de un péndulo que realiza 14 oscilaciones en 3 segundos

T = 3seg /14 = 0,2143 seg por cada oscilación A su vez, el período se relaciona con la longitud l y la aceleración de la gravedad g mediante T = 2.π. √ (l/g) Elevamos ambos miembros al cuadrado y despejamos l (longitud) l = T^2 * g / 4*π^2 = (0,2143 seg )^2 * 9,8 m/seg^2 / 4*π^2 l = 0,45 m/ 39,48 = 0,0114 m que equivalen a 1,14 cm ó 11,4 mm

4. ¿Cuantas oscilaciones en un minuto da un péndulo de 60 cm. de largo?

El período de un péndulo es: T = 2 π √(L/g) = 2 π √(0,60 m / 9,80 m/s²) = 1,55 segundos Por lo tanto N = 60 s / 1,55 s = 38,6 oscilaciones En realidad el período se mide en segundos / oscilación 5. El periodo de un péndulo de 80 cm. es 1.64 s. ¿cual es el valor de la gravedad en el sitio donde esta el péndulo?

G=(4π²)(L)/T² g=(4π²)(0.8m)/(1.64s)² g≈31.5827m/2.6896s² g≈11.74m/s² 6. ¿En cuanto varia el periodo de un péndulo de 1 m de longitud si reducimos esta longitud en sus 3/4 partes? Recordemos el Periodo T de un pendulo:

Donde L = Longitud; g = 9.8 m/s² Para L = 1 m

T = 2.00708 Segundos Para L = 3/4(1 m) = 3/4 m = 0.75 m

T = 1.73819 Segundos El periodo Variaria: 2.00708 - 1.73819 = 0.26889 segundos

7. Un péndulo oscila con periodo de 0.8 s. si su longitud se reduce en sus3 3/4 partes, ¿cual será el nuevo periodo? La ecuación de periodo: T=2*pi*√(L/g) L: Longitud.

g: Aceleración de la gravedad. Entonces: 0.8s=2*pi*√(L/g) La longitud se reduce en sus 3/4 partes. Por lo que queda 1/4 parte. Entonces la longitud ahora es L/4. La ecuación ahora es: T=2*pi*√(L/4g) T=2*pi*√(L/g)/2 T=[2*pi*√(L/g)]/2 Reemplazando: T=0.8s/2 T=0.4s El periodo será ahora 0.4s.

8. ¿Cual es el periodo de oscilación de un cuerpo de 1 Kg. de masa, sujeto a un resorte de 0.5 N/m de constante de elasticidad?

9. Una masa de 4 Kg. oscila suspendida de un resorte con periodo de 2 s. calcular la constante de elasticidad de] resorte 10. ¿Que masa se debe suspender de un resorte de constante de elasticidad 1.25 N/in para que realice 6 oscilaciones en 18 s.?

El período de un sistema masa resorte es T = 2 π √(m/k) T = 18 s / 6 osc = 3 s m = (T / 2 π)² k = (3 s / 2 π)² . 1,25 N/m = 0,285 kg SOY COMPETENTE 1. Si un péndulo de 12 m de longitud se coloca en la luna donde la gravedad es un sexto de la terrestre. ¿Cual será su periodo?

2. Calcular el periodo de oscilación de una masa de 3 Kg., sujeta a un resorte de constante de elasticidad 0.8 N/m

El período se determina mediante la siguiente expresión: T = 2 π √(m/k) = 2 π √(3 kg / 0,8 N/m) = 12,2 s 3. ¿Que masa se debe suspender de un resorte con constante de elasticidad 1 N/m para que este oscile con periodo de 1 s.?

4. ¿Cual es la constante de elasticidad de un resorte, al cual se liga una masa de 20 Kg. y oscila con frecuencia a de 12 s-1.

Se sabe que la frecuencia angular es ω = 2 π f. Además es ω² = k/m; por lo tanto: k = m (2 π f)² = 20 kg [2 π . 12 s^(-1)]² = 1,14 . 10⁵ N/m

UNIDAD 2 ME ENTRENO CON LA ENSEÑANZA Resuelvan los siguientes ejercicios 1. Una onda sonora tiene una frecuencia de 262 Hz. ¿Cuál es el tiempo que transcurre entre dos crestas sucesivas?

Dos crestas sucecivas implican un ciclo completo Ahora la frecuencia de 262 Hz ¿Que significa? Significa que pasaran 262 ciclos en un segundo. En conclusion el tiempo que transcurre en un ciclo osea dos crestas sucesivas es 1/262 = 0.003816 segundos

2. Una onda de radio, una forma particular de una onda electromagnética, tiene una frecuencia de 99,5 MHz (99,5 x 106 Hz) (V= Velocidad = 3 x 108 m/s). ¿Cuál es la longitud de onda? 3. La longitud de una onda de un movimiento ondulatorio es de 50 cm y una frecuencia de 10 Hz ¿Cuál es la velocidad del movimiento? 4. Calcular la longitud de onda de sonido producido por la cuerda de una guitarra cuya frecuencia es de 440 Hz, siendo la velocidad del sonido en el aire de 340 m / s 5. ¿Qué longitud de onda corresponde a una. Onda sonora cuya frecuencia es de 18000 vib/s y se propaga con una velocidad de 340 m/s? 6. La longitud de onda de sonido de, más baja frecuencia que puede percibir una persona es de 17 m. ¿Cuál es la frecuencia? ( v = 340 m/s) 7. Un carro viaja hacia una montaña con una velocidad de 36km/h hace sonar el pito y recibe el eco a los tres segundos. ¿A que distancia esta de la montaña?

ME ENTRENO CON LA ENSEÑANZA Desarrolle en forma individual 1. Establezca diferencia entre sonido y ruido 2 El sonido que tipo de onda es? 3. En un cuadro comparativo explique las cualidades del sonido 4. ¿Qué fenómenos ondulatorios se presentan en el sonido? 5. ¿Qué es Eco? Los ejercicios del 6 al 9 se basan en la información- Se considera una fuente sonora de Frecuencia 20 Hz, la velocidad de las ondas sonoras: es 340 m/seg. 6. La frecuencia que percibe un observador que se acerca a una velocidad de 85 m/s a la fuente sonora es: a.) 72 Hz b.) 120 Hz c.) 150 Hz d.)160 Hz e.) 200 Hz

7 La Frecuencia que percibe un observador quieto, si la fuente sonora se acerca a él cori velocidad de 85 m/s es a.) 72 Hz b.) 120 Hz c.) 150 Hz d.)1150 Hz e.) 200 Hz 8. La Frecuencia que percibe un observador, si éste y la fuente sonora se acercan entre sí cada uno con una velocidad de 85 m/s respecto a la tierra, es: a.) 72 Hz b)120 Hz c.) 150 Hz d.)1 60 Hz e.) 200 Hz 9. La Frecuencia que percibe un observador, si éste y la fuente sonora se alejan entre sí cada uno con una velocidad de 85 m/s es: a.) 72 Hz

b.) 120 Hz c.) 150Hz

d.,)160Hz

e.) 200 Hz

SOY COMPETENTE Plantear y resolver los siguientes problemas 1. Un observador y una fuente sonora de, frecuente 330 Hz están en reposo. Una segunda fuente idéntica a la anterior se acerca al observador con velocidad' de 10 m/seg. ¿Cuál es la Frecuencia de las pulsaciones que oirá el observador? 2. Una ambulancia se acerca a un acantilado y se aleja de una observadora con velocidad de 20 m/seg. El conductor hace funcionar la sirena que emite un sonido de 350 Hz. a. ¿Cuál es la Frecuencia percibida del sonido que proviene directamente de la ambulancia? b. ¿Cuál es la Frecuencia percibida del sonido reflejado en el acantilado? 3. Una fuente sonora que emite un sonido de 380 Hz se acerca con una velocidad de 25 m/seg hacia una observadora que se encuentra en reposo. ¿Cuál es la Frecuencia detectada?