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"Año de la lucha contra la corrupción e impunidad" UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA DE LIMA SUR (UNTELS) ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

Electrónica Industrial Laboratorio 1 Ciclo: IX Integrantes:  Hanco Quispe, Marco Antonio  Moscoso Zamudio, Danny  Rafael Delgado, Joel Profesor: Ruiz Saavedra, Jose Luis

Lima 2019

Rectificador trifásico de media onda

Fig1. Simulación de un rectificador de media onda alimentada por una fuente trifásica de 12V a una frecuencia de 60 Hz.

Se conoce que las salidas de una fuente trifásica están conformadas por 3 señales desfasadas en 𝜋⁄3 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 según las siguientes ecuaciones: 𝑆1 = 𝐴𝑆𝑖𝑛(𝜔𝑡) 𝑆2 = 𝐴𝑆𝑖𝑛(𝜔𝑡 − 𝜋⁄3) 𝑆3 = 𝐴𝑆𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝜋⁄3) Luego, estas señales al pasar por el proceso de rectificación, según la figura 1, se obtendrá una señal representada de color amarillo tal como muestra en la siguiente figura.

Fig. Señal rectificada y el resto de las 3 señales de entrada de la fuente simuladas en el osciloscopio.

Hallando el voltaje en DC De acuerdo a la siguiente ecuación se hallará el voltaje DC 𝑉𝐷𝐶

1 𝑡2 = ∫ 𝐴𝑆𝑖𝑛(𝜔𝑡)𝑑𝑡 𝑇 𝑡1

De la figura 3, se conoce que el primer punto de corte de las señales de entrada es en el punto 𝜃1 = 𝜋⁄6 y el siguiente en el punto 𝜃2 = 5𝜋⁄6 . Además, de la figura 2 se puede observar que la señal rectificada (amarillo) tiene un periodo 𝑇 = 5.55 𝑚𝑠 y esto en grados sexagesimales equivale aproximadamente 120° o 2𝜋⁄3 radianes. Ahora la expresión del voltaje DC en radianes será: 𝑉𝐷𝐶 =

1 𝜃2 ∫ 𝐴𝑆𝑖𝑛(𝜃)𝑑𝜃 𝑇 𝜃1

Se sabe que las tres señales de entrada (𝑆1 , 𝑆2 𝑦 𝑆3 ) de la fuente tiene el mismo periodo de 2𝜋, además, la señal rectificada, que tiene un periodo 𝑇 = 5.5 𝑚𝑠 o 2𝜋⁄3 radianes, se repite tres veces dentro del periodo de 2𝜋, por lo tanto se realizará tres integraciones iguales usando una de las señales de entrada (𝑆1 ) para hallar el voltaje DC. Entonces:

𝑉𝐷𝐶

5𝜋⁄ 6

3 = ∫ 2𝜋 𝜋⁄

𝐴𝑆𝑖𝑛(𝜃)𝑑𝜃

6

𝑉𝐷𝐶 =

𝑉𝐷𝐶 =

5𝜋⁄ 3 𝐴[−𝐶𝑜𝑠(𝜃)]𝜋⁄ 6 2𝜋 6

3 𝐴[𝐶𝑜𝑠(𝜋⁄6) − 𝐶𝑜𝑠(5𝜋⁄6)] 2𝜋 𝑉𝐷𝐶 =

3 𝐴[√3] 2𝜋

Donde la amplitud, según el voltaje máximo, es 𝐴 = 12√2 𝑉

Entonces: 𝑉𝐷𝐶 =

3 12√2[√3] 2𝜋

Por lo tanto el voltaje DC de la señal rectificada resulta: 𝑉𝐷𝐶 =

18 √6 ≅ 14.03 𝑉 𝜋

Rectificación trifásica de onda completa

Fig. Simulación de un rectificador de onda completa alimentada por una fuente trifásica de 12V a una frecuencia de 60 Hz.

Fig. Señal rectificada en color amarillo y el resto de las 3 señales de entrada de la fuente simuladas en el osciloscopio.

De la figura 5 se observa que la señal rectificada (en amarillo) disminuyo su periodo en 𝑇 = 2.75 𝑚𝑠 que es aproximadamente 𝜋⁄3 en radianes y que es la mitad del periodo comparado con la señal de media onda. Además se observa que la señal rectificada está desfasada 𝜋⁄6 con respecto a la señal de línea. Ahora, esta señal rectificada de periodo 𝑇 = 2.75 𝑚𝑠 o 𝜋⁄3 radianes, 𝑉𝐷𝐶

1 𝜃2 = ∫ 𝐴𝑆𝑖𝑛(𝜃 − 𝜋⁄6)𝑑𝜃 𝑇 𝜃1

Pero la señal rectificada se duplica en 6 ciclos comparado con la señal de onda media, luego: 2𝜋

𝑉𝐷𝐶

⁄3 2 = ∫ 𝐴𝑆𝑖𝑛(𝜃 − 𝜋⁄6)𝑑𝜃 2𝜋⁄ 𝜋⁄ 6 3

𝑉𝐷𝐶 =

𝑉𝐷𝐶 =

2𝜋⁄ 6 𝐴[−𝐶𝑜𝑠(𝜃 − 𝜋⁄6)]𝜋 3 ⁄3 𝜋

6 𝐴[𝐶𝑜𝑠(𝜋⁄3 − 𝜋⁄6) − 𝐶𝑜𝑠(2𝜋⁄3 − 𝜋⁄6)] 𝜋 𝑉𝐷𝐶 =

6 𝐴[𝐶𝑜𝑠(𝜋⁄6) − 𝐶𝑜𝑠(𝜋⁄2)] 𝜋 𝑉𝐷𝐶 =

6 √3 𝐴[ ] 𝜋 2

Ahora, siendo A= 12√2 𝑉, entonces: 𝑉𝐷𝐶 =

3 12√2[√3] 𝜋

Por lo tanto: 𝑉𝐷𝐶 =

36√6 ≅ 28.07 𝑉 𝜋