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• Karina Guerra

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Conde Reyes Andrea 201119492 Reyes Ramírez José Emigdio 201121075 Hacer de nuevo el ejemplo 9.4, pero en lugar de CA0 = 4 mol/litro usar CA0 = 1 mol/litro y mantener FA0 = 1000 mol A/min.

Ejemplo 9.4 - Diseño para la progresión de temperatura óptima Utilizando la progresión de temperatura óptima en un reactor de flujo pistón para la reacción de los ejemplos 9.2 y 9.3: a) Calcular el espacio-tiempo y el volumen necesario para alcanzar la conversión del 80% de una alimentación de FAO = 1 000 mol/min con CAO = 4 mol/litro. b) Graficar la temperatura y el perfil de conversión a lo largo del reactor. La temperatura máxima de operación permisible es de 95°C. Tener en cuenta que la figura E9.3 se preparó para CAO = 1 mol/litro, no para 4 mol/litro.

A

R

Reacción reversible, elemental, homogénea, de primer orden

Espacio-tiempo mínimo. Sobre la gráfica conversión-temperatura, se traza el lugar geométrico de las velocidades de reacción máximas. Luego, recordando la restricción por temperatura, trazar la trayectoria óptima para este sistema.

Figura 1. Gráfica Conversión -

Conde Reyes Andrea 201119492 Reyes Ramírez José Emigdio 201121075 De los ejercicios previos tenemos las siguientes expresiones:

A la expresión anterior para el cálculo de K le asignamos valores de 0 °C a 100 °C (273.15 °K a 373.15°K), obtendremos diferentes valores para la constante de equilibrio, afectando directamente el valor de conversión Ke de equilibrio Xe, mediante la siguiente expresión: Xe= (1+Ke) Al hacer esto, obtenemos lo siguiente:

Tabla 1. Valores de Xe obtenidos con variación en la T°

Conde Reyes Andrea 201119492 Reyes Ramírez José Emigdio 201121075

Si graficamos la Xe contra la T° obtenemos:

X

X

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2

Xe

0.1 0

283.15 303.15 323.15 343.15 363.15 273.15 293.15 313.15 333.15 353.15 373.15

T (K)

Figura 2. Xe en función de la T°

El comportamiento que describe la gráfica es el de una reacción reversible exotérmica, como se ha visto en clases previas:

Conde Reyes Andrea 201119492 Reyes Ramírez José Emigdio 201121075

Sobre la gráfica conversión-temperatura, se encontró el lugar geométrico de las velocidades de reacción máximas. Luego, se traza la trayectoria óptima para este sistema. Se obtiene el siguiente gráfico:

12 11 10

Trayectoria a partir de la figura 1

9 8 7

-1/rA

6 5

-1/rA

0.8

1 ∫ −rA 0

4 3 2 1 0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

X

Figura 3. Trayectoria óptima del sistema

Con la tabla obtenemos: X 0 .2 .4 .6 .8

-1/rA 0 .4 1.1 2.7 11.4 2

Con la tabla anterior y usando la siguiente fórmula podremos encontrar el espacio tiempo y el volumen del reactor.

Conde Reyes Andrea 201119492 Reyes Ramírez José Emigdio 201121075 0.8

τ = CA0

1 ∫ −rA 0

dX = h/3 [fx=0 + 4fx=0.2 + 2fx=0.4 + 4fx=0.6 + fx=0.8]

τ=(1mol/litro)(0.2/3)[0 + 4(0.4) + 2(1.1) + 4(2.7) + 11.42] τ = (1mol/litro)*(0.0667)*(26.02) τ = 1.7355 min

Para el volumen: 0.8

V = FA0

1 ∫ −rA 0

dX = h/3 [fx=0 + 4fx=0.2 + 2fx=0.4 + 4fx=0.6 + fx=0.8]

V = (1000 mol/min)(0.2/3)[0 + 4(0.4) + 2(1.1) + 4(2.7) + 11.42] V = (1000 mol/min)*(0.0667)*(26.02) V = 1736 L

Tomar incrementos de 10% de la longitud total del reactor, tomando para cada tramo el 10% del área bajo la curva de la fi gura 3

Conde Reyes Andrea 201119492 Reyes Ramírez José Emigdio 201121075 1 0.9 0.8 0.7 0.6

.

0.5 X 0.4

T°

0.3 0.2 0.1 0

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

.

Reactor de flujo pistón (PFR) 0

20%

40%

Distancia a lo largo del reactor

60%

80%

100 %

2000