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• Alexandra Torres

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UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA”

ÁREA: APTITUD ACADÉMICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO CICLO I - 2019

UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” CENTRO DE ESTUDIOS PRE UNIVERSITARIOS CEPU - UNICA

RAZONAMIENTO VERBAL

CONTENIDO

RAZONAMIENTO VERBAL UNIDAD 7

ANALOGIAS

1

UNIDAD 8

ORACIONES INCOMPLETAS

6

UNIDAD 09

ORACIONES ELIMINADAS

9

UNIDAD 10

PLAN DE REDACCIÓN

13

UNIDAD 11

CONECTORES LÓGICOS

16

UNIDAD 12

COMPRENSIÓN LECTORA

19

UNIDAD N°7: ANALOGÍAS OBJETIVOS:

HORA

 Reconoce la relación de semejanza de las utiliza.  Comprende la forma de presentación de una  Analiza los diversos tipos de analogías.

palabras que

: DÍA ::

A) Bimestre : semestre B) Mes : año C) Siglo : centuria D) Edad : época E) Tiempo : minuto

analogía.

DEFINICIÓN

La pareja análoga es la b, porque la hora es una fracción del día, así como el mes es una fracción del año.

Es la semejanza o afinidad de relaciones existentes entre dos pares de palabras. Esta semejanza emerge a raíz del proceso de comparación y se consolida considerando los rasgos más importantes y notorios de dichas relaciones.  Su significado etimológico es "conformidad de razones", lo cual se interpreta como la correspondencia o similitud existente entre seres, objetos, fenómenos conceptos distintos, debido a que poseen algunas cualidades comunes, y, en este proceso de comparación, se trata de establecer cuál de las opciones propuestas presenta una relación similar a la planteada en la premisa o "par básico".

B. FORMA DE ALTERNANCIA SIMPLE Es una forma complementaria de la anterior, consiste en determinar la palabra que complete la secuencia lógica presentada. CONOCIMIENTO: COGNITIVO:: JUEGO:: … A) Jugador B) Lúdico C) Recreativo D) Ludoteca E) Divertido

A. El objetivo es, identificar aquel par en el que se reproduce

una relación similar a la premisa.  Relacionante integrado o interno ( : ) se lee "es a"  Relacionante comparativo o externo (::) se lee "como"

C.FORMA VERTICAL Es la forma auxiliar, que solo se empleará en situaciones excepcionales. La relación se plantea de arriba hacia abajo o

B. LAS OPCIONES: Las opciones son las cinco (5) alternativas

signadas con letras consecutivas, de las cuales una es el par análogo y las cuatro restantes funcionan como distractores.

A : B ::

C. EL PAR ANÁLOGO: El par análogo es aquella opción que

c : d ::

reproduce la misma relación del enunciado o, en su defecto, es la más parecida de todas.

viceversa.

PAUTAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE ANALOGÍAS: Reconocer el significado de los términos de la base. Identificar la relación principal del par base. Determinar el orden de los términos. Identificar la relación secundaria. Formular una oración con las palabras de la base de forma coherente y aplicar la misma oración a las demás alternativas.  Identificar la alternativa correcta y marcar.     

TORTUGA : LIEBRE :: A) Rojo : blanco B) Toro : cebú C) Lentitud : rapidez D) Traicionera : zanahoria E) Fidelidad : astucia La pareja análoga es la c, pues la tortuga se caracteriza por su lentitud, así como la liebre por su rapidez. TIPOS DE RELACIONES ANALÓGICAS A. SINONIMIA Es la relación entre términos que expresan significados semejantes.

FORMAS DE PRESENTACIÓN DE UNA ANALOGÍA A. FORMA HORIZONTAL Es la forma habitual que se da a partir de vincular los significados de las palabras de izquierda a derecha o viceversa. A : B :: A es a B c : d ::

Se lee: A es a c como B es a d.

CANÍCULA : ESTÍO:: Eriazo : .................................. Catilinaria : .................................. Ojeriza : .................................. Bulimia : ...................................

Se lee: como c es a d.

1

1. BIGARDÍA A) Exceso B) Sueño C) Perdón D) Perfidia E) Franqueza

: DOBLEZ:: : doblado : insomnio : olvido : felonía : sincero

B. ANTONIMIA Es una relación análoga en la que los términos tienen significados que se oponen entre sí. LÁNGUIDO : VIGOROSO:: Rebatir : ................................... Bisoño : .................................... Patente : ................................... Ubérrimo : ....................................

5. ESCLAVIZAR : SUBORDINAR :: A) Llorar : sollozar B) Exigir : solicitar C) Negar : prohibir D) Confirmar : afirmar E) Correr : caminar F. CARACTERÍSTICA Es la relación que refiere a un ser y alguna cualidad que los distingue. Generalmente es una relación entre un sustantivo y un adjetivo que lo califica; o entre dos sustantivos, uno de los cuales señala una cualidad del otro.

2. COINCIDIR : DISCREPAR :: A) Auténtico : apócrifo B) Escatimar : prodigar C) Averno : paraíso D) Acordar : disentir E) Denegar : aseverar

ATLETA Juez Poeta Tortuga Acero

C. PARTE A TODO Es el tipo analógico donde uno de los términos señala a una sección o componente del segundo término.

6. HÉROE : ARROJO:: A) Soldado : seriedad B) Madre : abnegación C) Amigo : generosidad D) Prójimo : comprensión E) Compañero : compañía

TECLADO : COMPUTADORA:: Clara : ................................... Sintaxis : ................................... Hematíe : ................................... Flagelo : ................................... 3. ENVÉS

G. SUJETO A INSTRUMENTO Es la relación en la que uno de los términos señala a una persona, la cual para cumplir con su actividad o función se vale de un instrumento, indicado con el otro término.

: HOJA ::

A) Sombra : persona B) Popa : barco C) Tomo : libro D) Sello : moneda E) Retaguardia : batallón

FUTBOLISTA : PELOTA Abogado : ................................... Médico : ................................... Psicólogo : ................................... Director : ...................................

D. CONJUNTO A ELEMENTO Es la relación donde uno de los términos resulta de la unión natural o circunstancial de seres. Gramaticalmente, se trata de una relación entre un sustantivo colectivo y un sustantivo individual.

7. CIRUJANO : BISTURÍ :: A) Leñador : hoz B) Médico : ecografía C) Carpintero : serrucho D) Ebanista : berbiquí E) Doctor : estetoscopio

BATALLÓN : SOLDADO:: Osamenta : ................................... Hojarasca : ................................... Cónclave : ................................... Resma : ...................................

H. FUNCIÓN Es aquella relación en la que uno de los términos menciona a una persona u objeto en el cumplimiento de sus actividades ya sean naturales, artificiales o sociales.

4. PEONAJE : PEÓN:: A) Ajedrez : alfil B) Tablero : dama C) Espionaje : espía D) Pongaje : pongo E) Soldadesca : soldado

MAESTRO : ENSEÑANZA Policía : ................................... Juez : ................................... Corazón : .................................. Periódico : ...................................

E. INTENSIDAD Llamamos así a una relación de graduación, jerarquía o magnitud; se caracteriza porque los términos mencionados tienen una relación de menor a mayor intensidad o viceversa. RISA Gris Fe Amonestar Gordura

: AGILIDAD : ................................... : ................................... : ................................... : ..................................

8. CAMPESINO: CULTIVAR:: A) Obrero : fabricar B) Chofer : laborar C) Amigo : aconsejar D) Guardián : vigilar E) Científico : inventar

: CARCAJADA :: : .................................. : .................................. : .................................. : .................................. 2

I. CAUSA A EFECTO Se determina cuando uno de los términos va a ser el agente generador que provoca la aparición de lo que indica el segundo término. LICOR : EBRIEDAD:: Sequía : ................................... Gangrena : ................................... Votación : ................................... Gravidez : ...................................

12. ALBAÑILERÍA : OFICIO :: A) Religión : credo B) Idealismo : Filosofía C) Olfato : nariz D) Física : ciencia E) Biología : teoría M. COGENÉRICOS Es una relación entre los integrantes de un mismo grupo o familia, los que deben tener rasgos generales comunes.

9. RUTINA : TEDIO:: A) Matrimonio : éxito B) Tristeza : llanto C) Felicidad : risa D) Tormenta : viento E) Victoria : satisfacción

GUITARRA Tibia Ensayo Oro Lagarto

: VIOLÍN:: : ................................... : ................................... : ................................... : ...................................

13. SINCERIDAD : MODESTIA :: A) Diligencia : esmero B) Igualdad : justicia C) Falsedad : mendacidad D) Libertad : emancipación E) Canción : composición

J. ASOCIADOS POR EL LUGAR Es aquella donde uno de los términos señala a un ser o acción y el otro el lugar donde habitualmente se encuentra o donde se ejecuta la acción. MAGISTRADO : TRIBUNAL :: Trucha : ................................... Matraz : ................................... Necropsia : ................................... Lectura : ....................................

N. MATERIA PRIMA A PRODUCTO ELABORADO Formulado el par de términos, uno de ellos va a actuar de elemento principal para la elaboración del segundo, el que recibe el nombre de producto elaborado o derivado. HARINA : PAN:: Uva : ................................... Madera : ................................... Algodón : ................................... Mármol : ...................................

10. MÉDICO : CONSULTORIO :: A) Abogado : despacho B) Director : institución C) Capitán : buque D) Cirujano : operación E) Juez : juzgado K. EVOLUCIÓN Es aquella donde uno de los términos señala a un objeto anticuado, mientras que el otro menciona a un objeto moderno que lo ha reemplazado. VELA : FLUORESCENTE:: Antorcha : ................................... Curanderismo : ................................... Mortero : ................................... Arado : ...................................

14. ARROZ A) Sidra B) Trigo C) Caña D) Maguey E) Madera

: SAKE :: : manzana : harina : azúcar : tequila : mueble

O. ASOCIADOS POR EL USO Este tipo analógico se configura cuando dos objetos independientes entre sí, se van a asociar para efectuar una función o un uso determinado.

11. CALCULADORA : ÁBACO :: A) Linterna : antorcha B) Automóvil : carreta C) Aspiradora : abanico D) Mesa : madera E) Ametralladora : arma

CEPILLO Lápiz Aguja Escoba Pintura 15. ARCO A) Bala B) Arco C) Baqueta D) Lápiz E) Minutero

L. ESPECIE A GÉNERO Es aquella en que uno de los términos señala a un integrante de un grupo mayor, mientras que el otro hace referencia al nombre de dicho grupo o familia. LOBO : CÁNIDO:: Murciélago : ................................... Perú : ................................... Estrella de mar : ................................... Gorila : ...................................

: DENTÍFRICO:: : .................................... : ................................... : ................................... : ................................... : VIOLÍN :: : revólver : flecha : tambor : cuaderno : reloj

P. SIMBOLISMO Es la relación en la que una de las palabras simboliza la idea que expresa la otra.

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PALOMA: PAZ:: Matusalén Búho Cornucopia Pavo real

: ................................... : ................................... : .................................... : ...................................

16. BALANZA A) Bastón B) Hígado C) Reloj D) Antorcha E) Mano

: JUSTICIA :: : autoridad : cólera : puntualidad : libertad : solidaridad

2. _MADRE:EDIPO:: A) esposa: Ifigenia B) padre: Electra C) inferioridad: Werther D) incesto: Layo E) matricidio: Yocasta 3._GEMINIS:GEMELOS:: A) balanza: Libra B) león: Leo C) Virgo: virgen D) Cáncer: enfermedad E) Sagitario: Escorpión 4._EGIPAN :CABRA:: A) caballo: centauro B) minotauro: toro C) triton: mujer D) Zeus: Júpiter E) trasquilar: oveja 5._TIERRA:LUNA:: A) Sol: Vía Láctea B) Marte: Febos C) Osa Mayor: norte D) anillos: Plutón E) Mercurio: calor 6._ELIPSIS:OMISION:: A) hipérbole: exaltación B) hipérbaton: exageración C) pleonasmo: redundancia D) poesía: lírica E) anáfora: anuncio 7._EL BESO:RODIN:: A) La Mona Lisa: Da Vinci B) Moises: Miguel Ángel C) Los Girasoles: Van Gogh D) Rafael: David E) Guernica: Picasso 8._BADEN:CARRETERA:: A) puente: quebrada B) pongo: cerro C) cauce: río D) zanja: trinchera E) cumbre: montaña 9._ANOMIA:NORMAS:: A) normal: anormal B) anorexia: apetito C) reglas: permisos D) astuto: tonto E) anemia: ameba 10._ANADO:CATODO:: A) positivo: negativo B) bueno: malo C) protón: neutrón D) átomo: molécula E) hierro: manganeso

Q. PROFESIONAL A OBJETO DE ESTUDIO Es la relación en la cual uno de los términos señala a un profesional o agente con su respectivo objeto de estudio. QUÍMICO Histólogo Biólogo Ictiólogo Psicólogo

: MEZCLA:: : ................................... : ................................... : ................................... : ...................................

17. ARQUEÓLOGO : RUINAS:: A) Paleontólogo : fósiles B) Paleógrafo : textos C) Espeleólogo : túneles D) Epistemología : ciencias E) Herpetología : reptiles R. CONTIGÜIDAD En este caso los términos mencionados señalan dos objetos, lugares o situaciones que suceden en el espacio o en el tiempo. DERMIS : EPIDERMIS:: Sala : ................................... Lunes : ................................... Modernismo : ................................... Feudalismo :................................... 18. PISTA : VEREDA:: A) Casa : piso B) Precipicio : borde C) Río : ribera D) Laguna : orilla E) Carretera : pasadizo

PREGUNTAS PROPUESTAS N° 07 Resuelva los siguientes ejercicios de analogías.

1. ALFEIZAR:VENTANA:: A) umbral: puerta B) antesala: sala C) techo: dintel D) tabique: columna E) alero: ala

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11._PODOMETRO:PASOS:: A) termómetro: fiebre B) pluviómetro: lluvia C) oftalmólogo: vista D) tacómetro: tacos E) viento: barómetro 12._SARDO:CERDEÑA:: A) Lima: limeño B) sarro: suciedad C) romano: Rumania D) extremeño: Extremadura E) indio: India 13._SINERESIS:DIERESIS:: A) separar: unir B) diptongo: hiato C) sístole: diástole D) licencia: permiso E) noche: día 14._OTALGIA:OIDOS:: A) neumonía: pulmón B) neuralgia: nervio C) meningitis: meninge D) gastritis: estómago E) apéndice: apendicitis 15._ ICTIOGRAFIA:PECES:: A) veterinaria: perros B) ornitología: aves C) anatomía: hombres D) tierra: geografía E) espeleología: cavernas 16._ BABIECA: CID :: A) llanero: plata B) rocinante: quijote C) napoleón: furia D) blanco: bolívar E) argos: Ulises 17._ OCULAR: OJO :: A) nariz: nasal B) principal: príncipe C) somático: cuerpo D) psíquico: esotérico E) expectorante: pecho 18._ INTUICIÓN: RAZÓN :: A) poesía: narrativa B) religión: filosofía C) curandero: médico D) física: matemática E) ciencia: humanidades 19._ INVEROSÍMIL: ABSURDO :: A) verdad: mentira B) creíble: fantástico C) blanco: claro D) verosímil: admisible E) probable: improbable 20._ALQUIMIA:QUIMICA:: A) historia: prehistoria B) astrología: astronomía C) observación: realismo D) economía: ciencia E) más de una es correcta

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UNIDAD N°8: ORACIONES INCOMPLETAS A) nota – enfermos B) perciben - casos C) observan – infecciones D) dan - hombres E) conocen - tipos

OBJETIVOS:  Identifica los diversos significados de una palabra de acuerdo al contexto comunicativo.  Completa las diversas oraciones manteniendo el hilo temático adecuado.

c) Criterio semántico:(precisión semántica): es necesario determinar cuál es el nivel del lenguaje que el autor está empleando, o en qué contexto se sitúa su mensaje, para así poder elegir los términos adecuados que completen la oración. Ejemplo: Aquel hombre dependía de la ............... de los .................. su situación era la de una hoja arrastrada por el viento. A) opinión – amigos B) aprobación - demás C) generosidad – parientes D) vida – musicalidad E) Selección – hombres

I. DEFINICIÓN DE ORACIÓN: El significado de las palabras y su valor funcional solo adquieren plenitud de vida dentro del conjunto de que forman parte. Así es como son de necesidad el empleo de las oraciones. Éstas sirven para comunicar sentimientos, pensamientos y deseos. En tal sentido no es suficiente que cuando hablamos manejemos palabras aisladas, sino que se sepa elaborar unidades informativas lingüísticas completas como son las oraciones. Según la sintaxis la oración es la expresión verbal o escrita de un pensamiento completo. Sin embargo, con mayor especificidad, podemos definir la oración como el sistema gramatical con autonomía sintáctica y sentido completo, cuyo fin es comunicar una idea, sentimiento o actitud del hablante. Ejemplos: - ¡Auxilio! - La actriz salió al escenario a representar su papel. - María Isabel es hermosa.

II.3 METODOLOGÍA RESOLUTIVA SUGERIDA: 1er. Paso: Leer atentamente la oración prescindiendo por unos instantes de las alternativas tratando de captar lo que quiere transmitir el autor. 2do Paso: Destacar las palabras o frases importantes de la oración que nos ilustren acerca del tema que se trata en ella (rastros verbales). 3er Paso: Pensar en las posibles palabras que puedan completar la oración en el sentido atribuido (el del autor).

II. LA ORACIÓN INCOMPLETA: II.1 CONCEPTO: Son breves enunciados en los cuales se han omitido una o dos palabras, las que aparecen formando una alternativa. Su desarrollo consiste en saber reconocer la alternativa que contenga las palabras necesarias para devolverle a la oración su sentido original.

4to. Paso: Se descubren las alternativas y se comparan con las posibles palabras. 5to-Paso: Se elige la opción que complete de manera coherente, sintáctica y semánticamente a la oración. Ejemplo:

II.2 CRITERIOS RESOLUTIVOS:

PREMISA

a) Criterio lógico: la oración debe completarse con la alternativa que le otorgue un sentido claro y coherente, evitando incurrir en contradicciones o absurdos: Ejemplo: Llovía........., y nada ni nadie nos hubiera hecho............ el refugio. A) fuertemente – penetrar B) poco – dejar C) intensamente – abandonar D) abundantemente – lograr E) fuerte – sentir b) Criterio sintáctico: se debe completar la oración evitando transgredir las normas del uso del idioma; eso implica no cometer errores en la concordancia gramatical, repeticiones innecesarias (redundancias) entre otros. Ejemplo: Los efectos de la proliferación ambiental de bacterias se ........... claramente en los ......... difteria y neumonía.

A) B) C) D) E)

El río tiene aguas ............. que nos permitieron apreciar su lecho, además de peces y. ................... que allí moran.

limpias – vegetación puras – plantas cristalizadas – vegetación transparentes – plantas diáfanas - plantas

PREGUNTAS PROPUESTAS N° 08 1. …………….caparazón de la tortuga le sirve de protección y asegura su ……….en el mundo animal. A) Se desconoce que la - gozo B) Se ignora que el - disfrute C) Conocemos que la - felicidad D) Se sabe que el - existencia 6

E) Sabemos que la - supervivencia 2. Es algo ……… que, por no estudiar, …., las respuestas ajenas durante los exámenes. A) pertinente - copies B) pecaminoso - mires C) incorrecto - conozcas D) deshonesto - plagees E) injusto - plagies 3. Debido a su …………… , existe la posibilidad …….. no se presente a declarar ante el juez. A) enfermedad - que B) convalecencia - de que C) fallecimiento - obvia que D) disposición - mayor de que E) corazón - innegable que 4. Fue entonces …….le comunicaron aquella ………. ; había ingresado en la Universidad. A) que - noticia esperada B) cuando - grata noticia C) donde - infausta situación D) como .- historia sagrada E) adonde - anécdota 5. Debido a la emoción que --…… , el poeta ……….palabras e amor a su amada. A) captaba - farfulló B) presentía - señaló C) experimentaba - dijo D) le embargaba - vociferó E) sentía - musitó 6. Nada pudieron hacer porque …….. fue emitida por la autoridad. A) la orden - competente B) la resolución - pertinente C) la disposición - extraña D) el mandato - sencilla E) el edicto - simple 7. Si quieres hincar tu diente en una fruta sabrosa no la pidas, …………. un árbol y espera. Sabrá ……… cuando la toquen tus labios. Esto es el éxito A) corto - salado B) tala - amargo C) planta - agradable D) siembra - delicioso E) cultiva - a miel 8. Era la última noche de claridad, la más ……… ; lloró por unos instantes y luego, como un torrente oscuro, la muerte ………. A) distante - sufrió B) larga - provocó C) triste - le inundó D) penosa - le carcomió E) angustiosa - le llegó 9. Los principios que se …… en el corazón del niño darán …….. de felicidad o de desgracia. A) ponen - ideas B) cultivan - cosechan C) siembran _ frutos D) inculcan - signos 7 E) crean - efectos

10. Los hechos de la vida siempre implican causalidad, por eso nada …….. tanto éxito como una buena …….. A) produce - preparación B) significa - dedicación C) genera - disposición D) implica - decisión E) causa - voluntad 11. Es evidente que fue una …….. reunión, sin embargo ……… un poco sosa. A) alegre - nunca fue B) dilatada - terminó C) sensacional- se notó D) aburrida - nos pareció E) concurrida - se percibió 12. Al abuso de nuestras facultades …….. sucede el dolor, a los extravíos del ……. sigue el pesar y el remordimiento. A) sensoriales - sentimiento B) humanas - vicio C) físicas - espíritu D) externas - alma E) mentales - intelecto 13. El ………. en la ciencia es un gran problema porque traba el ……….. científico, lo cual evidencia estancamiento. A) pensamiento - desarrollo B) dogmatismo - progreso C) escepticismo - ámbito D) subjetivismo - retroceso E) empirismo - campo 14. Al abuso de nuestras facultades ……… Sucede el dolor, a los extravíos del ……….o sigue el pesar y el remordimiento. A) sensoriales - sentimiento B) humanas - vicioso C) físicas - espíritu D) externas - alma E) mentales - intelecto 15. El ser humano de be de llegar a ……… la facultad de lo que diferencia de los demás animales: la ………… ; de no ser así, ¡todos estos miles de años de ………… se irían al tacho de la basura! Ahora entiendes, burra. A) practicar - razón - cambios B) emplear - pensamientos - mutaciones C) utilizar - maquinación - desarrollo D) diferenciar - irracionalidad - etapas E) desarrollar - racionalidad - evolución 16. La Tierra sufre cambios ……. , pero estos se producen con tal ……. que, a no ser por circunstancias catastróficas, difícilmente se podrán apreciar ……….. a lo largo de la vida. A) continuos - lentitud - variaciones B) frecuentes - rapidez - cambios C) lentos - imperceptibilidad - movimientos D) esporádicos - movimiento - fenómenos E) espontáneos - parsimonia - estados 17. Durante millones de años, en la parte sólida de la superficie terrestre han aparecido grandes montañas que posteriormente …….; han existido ríos y mares en zonas que hoy son tierra ……………y, por el contrario, los mares ……… zonas que fueron valles y montañas. A) gastando - sólidas - hunden

B) desgastando - pantanosas - ocultas C) desapareciendo - movediza - desaparecieron D) erosionando - firme - esconden E) aplanando - dura - convierten

18. En una ocasión tuve ……. de una pequeña suma de dinero y como me era imposible procurármela solo por las vías …….. decidí hacer una …….. por los cajones de mi casa, con la esperanza de encontrar. A) urgencia . comunes . investigación B) menester - legales - búsqueda C) ganas . honestas - inspección D) necesidad - ordinarias .- pesquisa E) requerimiento - acostumbradas - rastreo 19. Una vez escuché por ahí la frase:” La amistad ……. las alegrías y ……….. la pena en dos”. Pero tú, querido amigo, lo único que has hecho es duplicar mis preocupaciones y …………… el tiempo de vida. A) dobla - divide - restarme B) multiplica - resta - sumarme C) engrandece - disminuye - quitarme D) suma - multiplica - reducirme E) potencia - extrae - aumentarme 20. El actual conocimiento del espacio es fruto de los trabajos realizados por los diferentes observatorios esparcidos por todo el mundo. Todo cuerpo ………. emite una serie de ……….. electromagnéticas que pueden …… . Mediante diferentes tipos de instrumentos. A) celeste - radiaciones registrase B) espacial - elementos - captarse C) astral - emanaciones - recibirse D) cósmico - rayos - leerse E) exterior - sondas - interpretarse

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UNIDAD N°9: ORACIONES ELIMINADAS OBJETIVOS:  Identifica la estructura y finalidad de los ejercicios de oraciones eliminadas.  Deduce el tema en común que se desarrolla en las oraciones que conforman un texto.  Aplica los criterios de redundancia o inclusión e impertinencia o exclusión para eliminar una oración. I. ORACIONES ELIMINADAS Consiste en eliminar la oración que no se relacione con las demás, ni con el tema. Para ello utilizamos tres criterios. (La redundancia, la impertinencia o la contradicción)

¿Qué oración eliminamos sin que se afecte el sentido del texto? I. Nadie sabe qué origina la enfermedad de Alzheimer. II. Los investigadores conjeturan que podría tratarse de algún «virus lento». III. Sin embargo, hasta ahora no se ha identificado ninguno específicamente. IV. Otros piensan que esta enfermedad es de orden genético. V. El síndrome de Down se vincula con la herencia como su primer factor desencadenante. a) II b) IV c) V d) III e) I

ESTRUCTURA DE LAS ORACIONES ELIMINADAS: Se compone de un conjunto de oraciones enumeradas que en mayoría se refieren a algún tema, luego se presentan alternativas que muestran la numeración de la oración a eliminar. II. CRITERIOS DE ELIMINACIÓN

EXPLICACIÓN: El tema desarrollado es el Alzheimer y sus probables causas; en la proposición V se habla del síndrome de Down y su relación con la genética. Por lo tanto, podemos decir que cambió el sujeto de la narración. Rpta: C

Una oración se elimina del grupo por tres criterios que toman diferentes nombres según los autores: A. DISOCIACIÓN, EXCLUSIÓN, IMPERTINENCIA O INATINGENCIA Cuando una de las oraciones no guarda relación con el tema. B. CONTRADICCIÓN, OPOSICIÓN TEMÁTICA O ANTONIMIA. Cuando una de las oraciones se opone al tema. C. RUDANDANCIA, REPETICIÓN O PLEONASMO cuando una de las oraciones repite el tema usando otros términos

2. Por desfase en el tiempo o espacio del contexto ¿Qué oración eliminamos sin que se afecte el sentido del texto? I. En la economía esclavista, cada uno pertenece con toda su capacidad al amo. II. Toda su producción va al amo y este puede (pero no debe) restituirle una parte del producto. III. El amo, cuando le resulte conveniente, puede renunciar al esclavo, revenderlo o utilizarlo como alimento de los peces. IV. En el periodo feudal, el siervo es más libre, el producto de su trabajo en su totalidad ya no pertenece al señor. V. La dependencia del esclavo para con su amo, le garantiza a éste la «lealtad» de aquél.

ORACIONES ELIMINADAS

DISOCIACIÓN, EXCLUSIÓN, IMPERTINENCIA O INATINGENCIA

CONTRADICCIÓN, OPOSICIÓN TEMÁTICA O ANTONIMIA

a) I

REDUNDANCIA, REPETICIÓN O PLEONASMO

b) V

c) IV

d) III

e) I

EXPLICACIÓN: En esta pregunta la oración que rompe la ilación del tiempo, es la IV porque menciona al feudalismo cuando el tema es el esclavismo. Rpta: C

Veamos los ejemplos de cada uno de los criterios:

3. Por detallar o generalizar de manera inoportuna ¿Qué oración eliminamos sin que se afecte el sentido del texto?

A.DISOCIACIÓN, EXCLUSIÓN, IMPERTINENCIA O INATINGENCIA Se presenta cuando una de las oraciones no guarda relación con el tema, debido a que el sujeto de la narración (persona, animal, objeto o entidad abstracta), cambió, o la información no se vincula con lo desarrollado.

I. II. III.

CLASES DE EXCLUSIÓN, IMPERTINENCIA O INATINGENCIA 1. cambio de sujeto de la narración

IV. V. 9

De todos los héroes de la mitología grecorromana, Hércules era el más popular. Personaje robusto, de descomunal estatura, se vestía con piel de león y llevaba una tremenda maza en la mano. Personaje tanto para la comedia por su bárbara afición al vino y la carcajada. Como para la tragedia por su furia y su terrible destino. Otros héroes de la mitología grecorromana se destacaron también por sus valiosas virtudes.

a) I

b) V

c) IV

d) III

e) I

III. Los pilotos japoneses se estrellaban voluntariamente y eso no había sido previsto por los estrategas estadounidenses. IV. El fanatismo que conduce a un acto considerado glorioso era un modo de combatir que no entraba en los cálculos militares americanos. V. Los kamikazes consiguieron hundir el doble de buques que los que se habían perdido hasta entonces. A) I B) II C) III D) IV E) V

EXPLICACIÓN: En el texto se está hablando de generalidades, sobre la tragedia griega y romana, y la premisa: I, habla de particularidades mencionando a Hércules, por lo que se elimina esta oración. Rpta: A B.C ONTRADICCIÓN, OPOSICIÓN

TEMÁTICA O ANTONIMIA Se presenta cuando una de las premisas se opone al tema, le contradice o es un antónimo. ¿Qué oración eliminamos sin que se afecte el sentido del texto? I. La historia del hombre está hecha de pequeños pasos. II. La humanidad ha dado saltos en el vacío que no la han conducido a ninguna parte. III. El hombre para darle sentido a sus avances, se traza objetivos claros y hacederos. IV. Estos pasos son la manera en que las civilizaciones han ido superándose a sí mismas. V. La sabiduría de los pueblos se encargade señalar donde debe darse cada paso. a) II b) I c) III d) V e) IV EXPLICACIÓN: En este tipo de pregunta notamos que el tema es: El hombre y su andar por este mundo dejando huellas a las generaciones venideras, la premisa II se opone a este tema, dice que el hombre da pasos en falso y cae al vacío; si fuera así no estaríamos en la Era de la información. Rpta: A C. INCLUSIÓN, REDUNDANCIA O PLEONASMO «La redundancia es tan común en la conversación cotidiana, que expresiones como subir para arriba, bajar para abajo, entrar para adentro o salir para afuera nos parecen perfectamente normales». Ejemplos:  Hasta el presente se conocen las características físicas de muchas tribus selváticas. Hasta el presente es redundante porque no puede ser hasta el pasado ni hasta el futuro. Correcto: Se conocen las características físicas de muchas tribus selváticas. Los experimentos que se llevaron a cabo produjeron estos resultados. Que se llevaron a cabo es redundante porque solo los experimentos que se hacen pueden producir resultados. Correcto: Los experimentos produjeron estos resultados. ¿Qué oración eliminamos sin que se afecte el sentido del texto? I. En octubre de 1944, los norteamericanos que luchaban contra los japoneses descubrieron que sus enemigos empleaban un arma nueva. II. Las aeronaves niponas se desentendían de bombardear los buques americanos y se limitaban a dirigirse contra ellos repletos de explosivos.

En este texto, dónde encontramos redundancia? Lo encontramos en la premisa III porque redunda con II y IV. Rpta: C

EJERCICIOS PROPUESTOS N° 09 Ejercicio N° 01 I. La influenza es una enfermedad grave que puede llevar a la hospitalización y, en ciertas ocasiones, incluso provocar la muerte. II. Cada temporada es diferente, y la infección por el virus de la influenza puede afectar a las personas de forma grave. III. Miles o decenas de miles de personas mueren por causas relacionadas con la influenza cada año. IV. La vacuna anual contra la influenza estacional es la mejor manera de reducir el riesgo de contraer la enfermedad y contagiaría a otras personas. V. Los factores que determinan si una persona está en condiciones de vacunarse son la edad, el estado de salud y cualquier alergia a la vacuna o sus componentes. A) I B) II C) III D) IV E) V Ejercicio N° 02 I. Las preposiciones son términos invariables. II. Carecen de un significado, esto es, son palabras que necesitan del contexto. III. En cuanto a su función, unen palabras o frases por subordinación. IV. Sus significados pueden ser ubicados en el diccionario de la real academia. V. Otorgan, además, coherencia a los juicios y pensamientos. A) I B) II C) III D) IV E) V Ejercicio N° 03 I. Los cuentos de Julio Ramón Ribeyro están escritos con una prosa depurada y limpia, sin artificios retóricos. II. Julio Ramón Ribeyro, nacido en Lima en 1929, es considerado como uno d los mejores cuentistas peruanos del siglo XX. III. Julio Ramón Ribeyro utilizó, en sus cuentos, diversas técnicas narrativas, cuyo impacto siempre estuvo al servicio de la historia narrada. IV. Los temas tratados en estos cuentos son el racismo, la avaricia y la condición marginal de sus personajes. V. Ribeyro utiliza en sus cuentos el sarcasmo y la ironía con el propósito de poner al descubierto la insensatez del ser humano. A) I B) II C) III D) IV E) V

Ejercicio N° 04 I. La ballena azul es el animal más grande del planeta. II. La jirafa es el animal más alto del mundo con unos 6.6 m de altura. III. El albatroz viajero es el ave de mayor envergadura; de punta a unta las alas le miden de 3.5 a 4 m. 10 IV. El elefante africano es el más pesado de los animales

terrestres. El insecto palo tropical es el más largo de los insectos el mundo. A) I B) II C) III D) IV E) V Ejercicio N° 05 I. El Daltonismo impide distinguir el rojo y el verde. II. El daltonismo genera inconvenientes para ser chofer. III. Ya que se confunden los colores convencionales: rojo y verde usados en el tránsito. IV. Adicionando el exceso de velocidad, provocaría muchos accidentes. V. He ahí la importancia de someter a un riguroso examen a los candidatos que buscan ser conductores para detectar posibles casos de daltonismo. A) I B) II C) III D) IV E) V

V.

Ejercicio N° 06 I. El proceso de la lecto-escritura ha sido preocupación de la investigación educativa. II. La literacidad implica trabajar la lectura y escritura como procesos lingüísticos y psicológicos. III. La literacidad se da en un entorno cultural y social contextualizado. IV. La literacidad incluye procesos de alfabetizaciones múltiples, en culturas y espacios letrados. V. También esta actividad aborda la lectura crítica reconstruyendo las estructuras e intenciones de los textos. A) I B) II C) III D) IV E) V Ejercicio N° 07 I. La globalización es un proceso económico, tecnológico, político, social y cultural a escala mundial. II. La globalización consiste en la creciente comunicación e interdependencia entre los distintos países del mundo. III. La globalización une los mercados, sociedades y culturas, a través de una serie de transformaciones sociales, económicas y políticas que les dan un carácter global. IV. La globalización es, a menudo, identificada como un proceso dinámico producido, principalmente, por las sociedades que viven bajo el capitalismo liberal. V. El neoliberalismo es la corriente económica y política capitalista inspirada y responsable del resurgimiento de las ideas asociadas al liberalismo clásico. A) I B) II C) III D) IV E) V Ejercicio N° 08 I. El juez con diligencia observa al inculpado mientras el abogado realiza la defensa. II. El patrocinado alberga la idea de que el famoso jurista logre su absolución. III. La mirada del fiscal con severidad se posa en el insensible rostro del patrocinado. IV. La víctima, parte civil del proceso, tiene la esperanza de que la justicia no sea burlada como en tantas veces.

V.

El practicante de derecho escucha el juicio pues cuando sea profesional quiere ser tan bueno como el defensor a quien escucha. A) I B) II C) III D) IV E) V

Ejercicio N° 09 I. A lo largo de la vida, experimentamos situaciones y circunstancias dolorosas que permanecen en nuestro cerebro en forma de recuerdos que no logramos olvidar. II. Estas situaciones dolorosas pueden ser de tipos muy diferentes, la muerte de un ser querido, un desengaño amoroso un fracaso laboral, etc. III. Pero la mente no se resigna, y utiliza diversas estrategias para intentar olvidar. IV. Una forma es cuando se activa la corteza prefrontal dorsolateral, que se encarga de inhibir el hipocampo una región necesaria para recordar eventos pasados. V. El otro método consiste en tratar de cambiar ese recuerdo perturbador por otros más agradables que lo sustituyan. A) I B) II C) III D) IV E) V Ejercicio N° 10 I. Alfonso XIII, también llamado el Africano, fue declarado rey de España desde su mismo nacimiento en 1886. II. Recién asumió el poder efectivo al cumplir los dieciséis años, el 17 de mayo de 1902. III. Su reinado, sin embargo, no duraría hasta su muerte. IV. Renunció a la Jefatura del Estado para residir lujosamente en París con dinero que saqueó del tesoro español. V. Sumado al descontento social ya existente por su calamitoso gobierno, fu el caldo de cultivo que propició el arribo de la República. Ejercicio N° 11 I. El uso de mapas conceptuales como recurso educacional ya no es una novedad. II. Los mapas conceptuales son una estrategia desarrollada por Joseph Novak y sus estudiantes de postgrago. III. Los mapas conceptuales se utilizan con alumnos de cualquier edad en cualquier disciplina. IV. Los mapas conceptuales tienen un norme potencial metacognitivo. V. Los cuadros sinópticos son útiles para fines instructivos, pero carecen de potencial metacognitivo. A) I B) II C) III D) IV E) V Ejercicio N° 12 I. Hasta los más celebres literatos son presos de sus palabras, y algunos, además, son hasta víctimas de ellas. II. Es el caso del Francés Albert Camus, Nobel de Literatura de 1957, que por karma o mala surte murió de la forma más absurda, según sus propias palabras. III. Camus, al escuchas la noticia de que el ciclista Fausto Coppi había muerto en un accidente de tráfico, declaro que no conocía una manera más idiota de morir. IV. Coppi fue campeón del mundo de Ciclismo en Rusia en 1953, estableciendo el récord mundial cinco años antes. V. Días más tarde, Camus irónicamente fallecía de esta forma. A) I B) II C) III D) IV E) V Ejercicio N° 13 I. Fuente Ovejuna trata sobre el honor, la honra villana y la justicia; pertenece al Siglo de Oro.

II. Lope de Vega fue llamado “El Fénix de los Ingenios” por su gran capacidad de creación. III. El drama de Lope incide en la defensa de la honra villana de parte de los aldeanos de la villa de Fuente Ovejuna. IV. El pueblo de Fuente Ovejuna se rebela frente a los abusos del comendador y hace justicia por sus propias manos. V. El drama tiene un mensaje moral y social innegable y nos hace reflexionar sobre el sentido del honor. A) I B) II C) III D) IV E) V

II. Los virus son agentes infecciosos que pueden multiplicarse dentro de las células de otros organismos. III. Los virus se componen de dos o tres partes: su material genético, una cubierta que protege a estos genes y, en algunos casos, una bicapa. IV. Los virus infectan todos los tipos de organismos, desde animales y plantas, hasta bacterias y arqueobacterias. V. Los virus son demasiado pequeños como para poder ser observados a través de un microscopio óptico. A) I B) II C) III D) IV E) V Ejercicio N° 18 I. El bambú es un arbusto perteneciente al grupo de las gramíneas y por su alta resistencia es conocido como el “acero vegetal”. II. Los brotes del bambú son muy cotizados por su alto contenido nutricional y su excelente sabor. III. El bambú tiene un efecto remineralizante, ya que protege de la osteoporosis que fragiliza los huesos durante el periodo de la menopausia. IV. Dado que tiene propiedades químicas antibacterianas, desodorantes y de coloración, el bambú es útil como materia prima en diversos laboratorios. V. El bambú también es utilizado en el ecodiseño de ropa interior tejida y ropa de cama. A) I B) II C) III D) IV E) V

Ejercicio N° 14 I. El territorio Chavín se encuentra situado desde el inicio en un estrecho callejón, formado por los ríos Wacheqsa y Mosna donde se encuentra su gran templo. II. El centro del territorio Chavín se encuentra al oriente de la cordillera Blanca, en plena región quechua. III. El dominio Chavinense abarcó las tierras interandinas y la costa con sus litorales. IV. La cultura Chavín desarrolló el arte escultórico en piedra para embellecer su gran templo. V. L os territorios que fueron comprendidos por la cultura Chavín se expandieron hasta Cajamarca por el norte del Perú. A) I B) II C) III D) IV E) V Ejercicio N° 15 I. El piloto se esforzaba por controlar al enorme y vetusto avión. II. Dentro los pasajeros ignoraban lo que estaba a punto de suceder. III. Las aeromozas informadas del problema se mantenían impertérritas. IV. A pesar de hacer uso de la pericia del capitán nada parecía suficiente. V. Los diarios escribían sobre la infortunada noticia de ese desastre aéreo. A) I B) II C) III D) IV E) V

Ejercicio N° 19 I. Las nueces previene enfermedades del sistema circulatorio que afectan al corazón y a las arterias, gracias a su riqueza de ácido oleico y alfalinoleico. II. La nuez reduce hasta en 50% el riesgo de sufrir enfermedades cardiovasculares, como infarto al miocardio o angina de pecho. III. La nuez es mucho mejor que el aceite de oliva para reducir el colesterol, aumentar la elasticidad arterial, prevenir la formación de coágulos y rebajar la tensión arterial. IV. Ingerir cinco nueces por semana es un buen hábito para cuidar el corazón. V. Como la mayoría de frutos secos, las nueces proporcionan una cantidad elevada de calorías, por lo que no debe abusarse de ellas en caso de obesidad. A) I B) II C) III D) IV E) V

Ejercicio N° 16 I. Los líquenes son organismos que resultan de la relación simbiótica entre un hongo y un organismo capaz de hacer fotosíntesis. II. La Simbiosis es la asociación de forma equilibrada de dos o más organismos de distintas especies. III. Los líquenes se comportan como un solo organismo en el que cada una de sus partes constitutivas es dependiente de la otra. IV. Los líquenes sobreviven en medios inhóspitos como las regiones árticas y los desiertos. V. Los líquenes viven sobre el suelo natural. Los árboles y las piedras. A) I B) II C) III D) IV E) V

Ejercicio N° 20 I. El intérprete de conferencia juega un rol muy importante en asuntos internacionales. II. La gente que ve las noticias en televisión ve a un intérprete entre dos jefes de Estado. III. El intérprete procura que estas dos personas superen la barrera lingüística y se entiendan mejor. IV. También ayuda a absolver sus dudas y así quizás posibilita que lleguen a un acuerdo. V. Gracias al intérprete, las personas pueden franquear el obstáculo de la lengua. A) I B) II C) III D) IV E) V

Ejercicio N° 17 I. Los virus informáticos, así como los virus biológicos, tienen la capacidad de propagarse a través de un software y destruirlo totalmente. 12

UNIDAD N°10: PLAN DE REDACCIÓN OBJETIVOS:

A) Para dedicarse a esta disciplina se requiere gusto y pasión por el dibujo. B) Sus profesionales pueden dedicarse a varias funciones técnicas. C) También se requiere interés por la mecánica estática. D) Por ejemplo, pueden ser calculistas, interventores y constructores. E) La ingeniería civil es la más antigua de todas las ramas de la ingeniería.

 Ejercitar al alumno en la organización mental de un texto a partir de enunciados desordenados.  Identificar el tema entre los enunciados desordenados para resolver el orden lógico de las ideas propuestas.  Determinar la alternativa correcta después del análisis de los enunciados y sus alternativas.

ALTERNATIVAS Y UNA RESPUESTA

CONCEPTO:

A) B) C) D) E)

Un plan de redacción es un esquema de la estructura organizativa y ordenada de las ideas, respecto al tratamiento de un tema determinado. Se denomina plan porque aún no se trata de la redacción en sí misma, sino del bosquejo previo que traza el patrón expositivo de lo que será el texto, en consecuencia, permite observar la lógica del pensamiento y detectar algunos de sus errores.

V, III, IV, II, I V, I, III, II, IV I, III, IV, V, II III, V, IV, I, II III, V, I, IV, II

CRITERIOS DE ORDENACIÓN: A) De lo general a lo particular. B) De lo abstracto a lo concreto. C) De la causa al efecto. D) Del marco teórico a la tesis y de esta a los argumentos (criterio de orden científico). E) Si se trata de una secuencia de hechos históricos, el orden es cronológico, es decir, el organizador es el tiempo: del pasado al presente, de lo antiguo a lo actual. F) Si se trata de una secuencia de hechos atemporales, el orden es intuitivo, es decir, el organizador es el sentido común y la lógica.

Esquema organizativo cuya finalidad es poner a prueba la capacidad que se tiene para ordenar coherentemente un texto. Ejemplo: Hegel y la Revolución francesa I. La Revolución francesa, como fenómeno político, económico, social y cultural, no sólo transformó el país de origen, sino también toda Europa. II. Tanto estudiantes como filósofos alemanes estuvieron fascinados por la Revolución francesa. III. Señala que la Revolución francesa fue una tentativa por someter la historia a la razón. IV. Pocos fenómenos resultan tan trascendentes en la historia como la Revolución francesa. V. En Fenomenología del espíritu, Hegel reflexiona sobre el significado de este hecho histórico.

ESTRUCTURA DE UN TEXTO Un texto consta de: Una INTRODUCCIÓN, que presenta el tema que se va a tratar. A veces las introducciones plantean interrogantes, plantean un enigma, o un problema, que se va a mencionar o tratar más adelante. En ocasiones, las introducciones sólo nos insinúan de qué se va a hablar en el resto del texto. Generalmente, en la introducción se presenta el tema central.

A) I - IV - V - III - II B) V - III - II - IV - I C) V - III - IV - II - I D) IV - I - II - V - III E) IV - II - I - V – III

El DESARROLLO. En esta parte se explica más profundamente el tema que se planteó en la introducción. Para esta explicación del tema se usan las comparaciones, las descripciones, las clasificaciones, las explicaciones, los argumentos, los ejemplos.

Solución: En el ejercicio, se plantea lo que significa la Revolución francesa, y la interpretación de Hegel en particular. El texto se inicia con una presentación, en la que se valora la trascendencia histórica de la Revolución (IV), lo que es complementado con el concepto de Revolución francesa y su repercusión (I), Luego, a modo de consecuencia, se menciona las fascinación producida en los filósofos alemanes (II), inmediatamente, como una prueba de dicha fascinación, sigue la reflexión de Hegel sobre este magno hecho (V); y, finalmente, se describe el significado filosófico de la Revolución para Hegel (III). En consecuencia, el orden es IV - I - II - V - III Rpta. (d) Estructura: Ingeniería Civil (TITULO) PREMISAS

La tercera parte y final de un texto corresponde a la CONCLUSIÓN, que cierra el tema que se desarrolló. En la conclusión se presenta la síntesis de las ideas más importantes del desarrollo, también se responde a una pregunta formulada, se resuelve el enigma, o se propone una solución al problema que se expuso anteriormente en el desarrollo. Ejemplo: Arguedas y el indigenismo I .Principales representantes del indigenismo. II . El valor de Los ríos profundos en la historia de la literatura. III . José María Arguedas y la novela indigenista. IV . Características principales del indigenismo. V . Análisis de Los ríos profundos, obra capital de Arguedas. 13

IV.) En el interior de cada cilindro hay un pistón, una especie de barril invertido que puede Desplazarse hacia arriba y abajo A) III – I – II - IV B) I – II – III - IV C) I – III – II - IV D) III – I – IV - II E) I – IV – II - III

A) IV-I- III- V- II B) V- III- II- IV- I C) II- IV-V- I-III D) II- IV-III-I-V E) IV-I- II- III- V PREGUNTAS PROPUESTAS N° 10

01.

04. LA CONSTRUCCIÓN DE UNA CASA I) adquisición del terreno II) Diseño del pleno general de la casa III) Construcción de los cimientos IV) levantamiento de las escrituras A) I – II – III - IV B) I - III - II - IV C) II – IV – I - III D) I - III - IV - II E) III – I – II – IV

LAS AVES I.) La adaptación a otros entornos ha causado que algunas especies hayan perdido, incluso, la capacidad de vuelo. II.) También se han adaptado a otros entornos, por el cual presentan variaciones de aspectos y costumbres III.) Ellas proceden del género primitivo de los reptiles IV.) Con el tiempo, las aves fueron adaptándose a la vida en el aire V.) Las aves constituyen una clase de vertebrados con el cuerpo cubierto de plumas y las extremidades anteriores transformadas en alas. A) III – V – II – IV - I B) V- III - IV – II - I C) III – IV – V –I - II D) V - I - IV - III - II

05. LA BODA I) El sacerdote los declara marido y mujer II) Los padrinos firman el acta de matrimonio III) Los novios se colocan los anillos el uno al otro IV) Los fotógrafos retratan a los recién casados A) IV – III – II - I B) I - II - III - IV C) III – II – IV - I D) I - III - IV - II E) III – I – II - IV

02. LA PUBERTAD I.) Debido a esta tendencia, se inicia un actitud crítica frente a los valores tradicionales II.) Este periodo se caracteriza por la maduración biológica en lo que atañe al sexo (Cambio de voz, por ejemplo) III.) La pubertad es el periodo del desarrollo entre la infancia y la adolescencia IV.) Otra característica de este periodo es la tendencia a la independencia A) II – IV – III - I B) III - IV - II - I C) III – IV – I – II D) III - I - II - IV E) III – II – IV - I

06. LOS GÉNEROS LITERARIOS I) En la época moderna aparece la novela y el ensayo II) En principio, surgió la épica como una forma de reflejar la realidad objetiva III) Con la aparición del teatro se completa la célebre trilogía de géneros clásicos IV) Luego surgiría la lírica debido a un proceso de interiorización V) La literatura comprende diferentes géneros literarios, que han ido surgiendo en forma sucesiva A) III – II – IV – I - V B) V – II – IV – III - I C) V – II – III – I - IV D) II – IV – III – I - V E) II – V – III – I – IV

03. EL MOTOR I.) Le energía del motor proviene de la combustión de una mezcla de gasolina y aire en espaciosos llamados cilíndricos II.) Los gases producidos por la combustión impulsan el pistón hacia abajo III.) El motor proporciona la energía para impulsar las ruedas del automóvil

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07. LAS MIGRACIONES I) Selectividad de las migraciones de la población II) Los tipos de migración III) El fenómeno migratorio: características IV) Consecuencias de las migraciones V) Causas que originan las migraciones A) III – V – I – II- IV B) V - III - II - I - IV C) II – I – III – V - IV D) I - IV - V - III - II E) IV – V – I – II – III

08. CORRIGIENDO PALABRAS I.)En pleno siglo de oro de la literatura castellana “haiga” era una forma correcta II) El criterio de corrección tiene carácter histórico III) “No creo que haya mucha gente” forma correcta IV) Actualmente “haiga” es una forma anticuada del presente de subjetivo del verbo haber A) p) IV – III – II - I B) q) II - IV - I - III C) r) II – I – IV - III D) s) IV - III - I - II E) t) IV – I – II - III 09. MI PRIMER HIJO I) todo fue felicidad hasta que Marlene salió embarazada II) Felizmente se equivocaron y mi hijo nació sano y salvo III) Conocí a Marlene y fue fácil enamorarme de ella IV) Los médicos pronosticaban que iba a sufrir un aborto V) Al cabo de un año de enamoramiento, me case con ella A) II – I – V – III - IV B) I - II - III - IV - V C) V – III – IV – II - I D) III - V - I - IV - II E) IV – II – V – I - III 10. LA LITERATURA PERUANA I) Gonzáles Prada y horas de luchas II) La literatura prehispánica III) Análisis estilístico de poemas humanos IV) La literatura de la colonia V) Vida y obra de César Vallejo A) I - V – III – II - IV B) I - V - III - IV - II C) II – IV – III – I - V D) IV - II - I - V - III E) II – IV – I – V – III 11. EL LENGUAJE Y SUS PLANOS I) El lenguaje II) Lengua y habla III) Planos del lenguaje: lengua y habla IV) El habla es un sistema convencional de signos convencionales V) La lengua es un sistema convencional de signos convencionales A) II – I – III – V - IV B) IV - II - V - II - III C) I – II – III – IV - V D) I – III – II – V – IV 15

E) I - IV - III - II - V 12. EL ARTE BARRÓCO I) Su influencia se extendió a diferentes países de Europa durante el siglo XVII II) Un artista de gran talento, representante del barroco, fue bernini III) Afines del siglo XVI, surgió en Italia el barroco que abarcó la arquitectura, las artes plásticas y la música IV) Este es conocido por la columna elíptica de la plaza de San Pedro A) III – I – II - IV B) I – III - II - IV C) II – III – I - IV D) III – I - IV - II E) III – IV – II - I 13. UN LUJOSO AUTO I) Para el selecto grupo que siguen la placentera ruta de la elegancia y la tecnología II) Narcar 406 SR 1-8 rasgara III) Lunas eléctricas, frenos ABS, espejos eléctricos IV) Computadora a borde A) III – IV – II - I B) IV – II - III - I C) II - I – III - IV D) IV - III - II - I E) IV – II – I – III 14. EL ALCOHOLISMO I) Ciertos individuos podrían estar condicionados al alcoholismo II) El abuso del alcohol es devastador para la salud personal y social III) Existiría una propensión y biológica en su desarrollo IV) El alcohol es la droga psicoactiva más usada en el mundo A) II – III – I - IV B) II - IV - I - Iii C) III – IV – II - I D) I - IV - II - III E) IV – II – I – III 15. HISTORIA DE LAS PASTAS I) Se sabe que Marcos Polo llevó a Venecia recetas de distintos tipos de pastas II) Las pastas son una creación orienta! Adaptada a occidente III) Existen distintos tipos de pastas: ravioles, fideos, lasagña, etc. IV) El fideo es la pasta para sopa, hecha de harina de trigo en forma de cordel, es la Pasta más popular en nuestro medio A) I – II – III – IV B) IV – II – III – I C) II – I – III – IV D) I – III – II – IV E) I – IV – II – III

16.

D) V – III – IV – II – I E) V – III – II – I – IV 19. LA VOZ I) El timbre es un elemento de la voz II) Podemos mejorar nuestra voz haciendo ejercicios de impostación III) Se caracteriza por su sonoridad, Frecuencia y timbre IV) Conjunto de sonido producidos por el aire pulmonar y “los órganos articulatorios” V) Una deficiente articulación también se mejora con terapia de lenguaje A) II – V – IV – III – I B) V – II – I – III – IV C) III – IV – II – V – I D) I – II – IV – III – V E) IV – III – I – II – V

MAPA CONCEPTUAL I) Sus elementos: preposición, enlace, elipse II) La selección es de conceptos III) Es un organismo de información IV) La jerarquía supone conceptos inclusores. V) Características: selección, jerarquía, impacto A) III – V – IV – I – II B) I – II – IV – III – V C) II – V – IV – III – I D) III – I – V – II – IV E) I – III – II – IV – V

17. LOS JUGLARES I) El arte de la juglaría, referente básico II) El poema del Mio Cid III) ¿Quiénes eran los jugares? IV) Obras importantes del arte de los juglares V) Otros referentes A) II- IV – I – V – III B) IV- II – V – III – I C) V – IV – III – II – I D) III – I – IV – II – V E) III – I – V – IV – II

20. EL VUELO MECÁNICO I. De modo que, en general, los aviones poseen dos alas sustentadoras de los movimientos del avión. II. Otro de los movimientos que realiza todo avión es el de giro III. Todas las aeronaves vuelan de acuerdo con los principios de sustentación IV. Finalmente, los movimientos de ascenso y descenso, con los que se abre y cierra todo desplazamiento, son esenciales. V. Estas alas, junto con la cola, determinan los movimientos de inclinación que permiten al avión controlar la resistencia del aire. A. I – V – II – III – IV B. III – V – II – I – IV C. III – I – V – IV – II D. I – III – V – II – IV E. III – I – V – II – IV

18. LOS MICROBIOS I) La mayoría de los virus permanecen invisibles, siendo conocidos en forma indirecta por sus efectos II) Relacionados con estos últimos están los “virus”, seres vivos tan diminutivos que son capaces de pasar a través de los filtros más finos usados en los laboratorios III) Gracias al microscopio fue posible también descubrir la existencia de los “protozoos” y las “bacterias” IV) Sus observaciones permitieron dilucidar cómo se originan estos seres vivos V) En el siglo XVII, el Holandés Anton van Leevwenhoeck, usando para esa época, descubrió los microorganismos A) III- II – V – I – IV B) III – II – IV – V – I C) V – I V – III – II – I

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UNIDAD N°11: CONECTORES LÓGICOS CONECTORES LÓGICOS OBJETIVOS:  Identifica las relaciones que establecen los conectores entre los enunciados dentro de un contexto lingüístico determinado.  Utiliza los diversos tipos de conectores para relacionar diferentes tipos de enunciados Conectores

Partículas lingüísticas que unen semántica y pragmáticamente un miembro del texto con otro anterior para formar frases u oraciones.

Preposiciones

Pronombres

Adverbios

Relativos

DEFINICIÓN Es un tipo de marcador de discurso que vincula semántica y pragmáticamente un elemento del discurso con otro anterior. De manera general, los conectores son partículas gramaticales que se emplean para unir frases u oraciones. El discurso, el texto y cualquier otro conjunto de palabras organizadas sintáctica y semánticamente, necesitan elementos de enlace que estructuren dichos conjuntos. Estos enlaces se denominan conectores, que son nexos gramaticales que unen internamente frases u oraciones. EJEMPLO:  El examen de las variables evolutivas en las diversas especies animales es difícil.......... son innumerables, por no decir infinitas, todas ellas comparten el mismo fin; la perpetuación de las especies vivas.

A) ya que - pero B) porque - aunque C) por ejemplo - y D) pues - puesto que E) sí – pero ESTRUCTURA El ejercicio se presenta mediante una oración o más (enunciado) cuyos nexos o conectores están en blanco; seguido de cinco (5) opciones, cuatro (4) distractores y la solución o respuesta. EJEMPLO: ENUNCIADO Se preparó bien,......... fracasó, ........... esto lo llevó a retirarse del atletismo. A) sin embargo - o DISTRACTOR B) pero - y RESPUESTA C) no obstante - pero DISTRACTOR D) y - lo que DISTRACTOR E) luego - pues DISTRACTOR

Dado el ejercicio, el alumno deberá escoger los conectores que completen la cadena lingüística presentada, otorgándole coherencia sintáctica y semántica la oración. TIPOS DE CONECTORES CONECTORES

TIPO DE RELACIÓN LÓGICA

Antes bien Por oposición Contraste total Mas Expresan carácter A pesar de todo adversativo o Antes que correctivo a dos Más bien ideas que En No empecé o elementos vez de En cambio Mientras O más bien que Contraste parcial Contrastan la teoría con la realidad o sugieren que la En realidad información no es En verdad exacta: “Se cree Realmente generalmente que “x” Verdaderamente es el factor negativo y “y” el positivo. En realidad, estas relaciones se dan de forma inversa” De modo Así que que Por De aquí que Consecuencia consiguient De manera Anuncian que lo e En que que sigue Entonces consecuenc constituye una En conclusión ia Si deducción o Por eso Siempre consecuencia de Por esta razón que lo Por tanto Entonces inmediatamente Tal que Por lo tanto anterior. Y dado que Pero Empero Sino Al contrario Sin embargo No obstante

Porque Pues Puesto que Ya que Debido a que Como consecuencia de A causa de que

Causa Señalan que lo que viene a continuación constituye la causa o razón de lo inmediatamente anterior.

Naturalmente Por su puesto Obviamente Claramente Indudablemente Sin lugar a dudas

Evidencia Se le recuerda o se afianza una idea obvia.

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TIPO DE RELACIÓN LÓGICA

CONECTORES Es decir O sea En otras palabras En otros términos Dicho de otra manera Expresado de otra manera Vale decir Esto es Más aún También Aparte de ello Además

Conectores de retroceso Expresan que la idea que viene a continuación agrega información en el mismo sentido.

Asimismo Así mismo Incluso Inclusive Primero En primer lugar En segun do lugar Antes Después Finalmente Por último Respectivame nt e

Equivalencia o reiteración Sirven para enunciar lo mismo en términos más simples o más técnicos.

Por ejemplo Para ilustrar Como ilustración

Más aún

Avance y proyección También Expresan la idea que A parte de ello viene a continuación. y, e, ni, o, u Agrega información PREGUNTAS PROPUESTAS N° 11 en es mas el mismo sentido. ANALIZA LAS ORACIONES Y ELIGE LOS CONECTORES ADECUADOS QUE PERMITAN RECUPERAR LA COHERENCIA: 1.

Posteriorme nt e Ulteriormen te A continuació n Tal como Como Así como Tan

Aunque Pese a Si bien Aun cuando A pesar de Aun así Luego Después Mientras Mientras tanto En tanto que Por un lado Por otro lado Simultáneamente Al mismo tiempo Que Paralelamente Concomitante con

Generalmente De manera general

Ejemplificación Expresan que lo que prosigue constituye una muestra o alusión directa y práctica de lo que está señalando.

No hace más frío aquí dentro……………en el patio.

A) Luego Orden Colaboran con la enumeración de una serie de puntos.

B) Pese a todo C) Porque D) Sino E) Pero no.

2. Estudiando tan poco no ingresaras..........debes estudiar más. Concesión Señalan obstáculo o impedimento que pueden ser superados.

A) mi B) En cambio C) pese a que D) por tanto

Secuencia Indican sucesión o continuación entre dos ideas o más ideas o acontecimientos.

E) nunca 3. ….............no nos damos cuenta del valor del idioma...........tenemos que poner un twitter A) tal vez – cuándo B) solo – cuando

Simultaneidad Ayudan a expresar el paralelismo de dos o más ideas o acontecimientos. Simultaneidad Ayudan para enfatizar el carácter genérico o relativo de la idea

C) inclusive – ya que D) Aun – porque E) como - tampo

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4. Quien puede avanzar...........siempre le suele quedar el recurso……..… volver sobre sus pasos

experiencias de blanco A) siempre – como

A) tanto – de

B) ni – si no

B) algo – para

C) jamas – si no

C) demasiado – de

D) nunca – cuando

D) más – de

E) no - sino.

E) más - para.

10. Amat……..fue un virrey querido en Lima..........eso que contribuyo bastante al engrandecimiento de la ciudad.

5. …......solo he de alcanzar la fama después de acaecer mi muerte, entonces...........me interesa alcanzarla

A) no – por

A) tanto – de

B) jamás – y

B) algo – para

C) nunca – aunque

C) demasiado – de

D) si – por que

D) más – de

E) ah - entonces.

E) más - para.

11. ….......las leyes son claras............. precisas, la única función del juez consiste en determinar la sentencia

6. Lutero convirtió su hogar en una especie de albergue.............gente realmente necesitada para pobres, un refugio……..…sanos y enfermos. A) con – más B) para – para C) pro – para D) con – de E) de - con. 7. La mayoría………experimenta fenómenos sociales y naturales.............que los científicos necesitan conocerlos. A) nunca – puesto que B) siempre – ya C) sólo – en tanto D) poco – por E) sólo - puesto. 8. Aquellos hermanos están dispuestos ……..triunfar..........solo la muerte los pobra detener.

A) En – pero B) Dónde – y C) Adónde – aunque D) Donde – y E) Porque - ni. 12. Todos fueron a colaborar en la tarea ……..los más apáticos ..........a su falta de voluntad. A) además – debido B) incluso – pese a C) inclusive – en base D) también – así mismo E) inclusive - recurriendo. 13. Le dije que la dejara.............otra oportunidad,………… no me hizo caso y salió hacia la estación. A) en – más

A) para – por tanto

B) para – pero

B) a – ya que

C) hasta – más bien

C) a – luego

D) desde – enseguida

D) ha – ergo

E) más - aunque.

E) ah - entonces.

14. El problema más importante ............consiste en comprender las leyes del mundo…………en aplicar el conocimiento de esa ley para transformarlo

9. …...........veo en mi abuelo un hombre de cabellos canos...........al pariente a quien el tiempo le pintó

A) no – sino

C) En – por

B) si – también

D) para – hasta

C) además – pero

E) A - de.

D) o sea – también E) no – si no.

19. El alumno debe solicitar ayuda ............el interés de la institución es facilitarle el aprendizaje……conocer su progreso

15.

A) porque – además

…...........aspiro gases tóxicos……….se desmayó.

A) ni por qué – ni porque

B) por cuanto – y luego

B) como que – ni

C) puesto que – es decir

C) debido a que – empero

D) de tal manera que – luego

D) a pesar que – no por ello

E) que mejor – antes bien.

E) aunque - entonces. 16. ….......no tengo dinero te ayudaré,.... ........ eso si, no vayas a fallar en mis intereses.

20. …...........el oxígeno era probablemente escaso……….no existía en absoluto en la atmósfera original de la tierra……….. parece que ahora se había generado.

A) más – sino

A) Por consecuencia – o – pues

B) pero – aun

B) Entonces – o – pero

C) aunque – pero

C) Efectivamente – o – pero

D) mas – aunque

D) Aunque – un – pues

E) por más que - sin embargo.

E) Empero – aun – por.

17. Es un profesional tan responsable …………..podemos decir que no vive..............estudia cada día. A) que – si no B) que tal vez – pero si C) de modo tal que – luego D) de tal manera que – luego E) que mejor - antes bien. 18. ….......los hombre que aspiran al triunfo la rutina es lastre y el pesimismo resulta un cenagoso lugar,............ el cual no desean pasar. A) Para – por B) En – adónde

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UNIDAD N°12: COMPRENSIÓN LECTORA OBJETIVOS:  Como actividad intelectual nos permite descubrir las ideas contenidas en los textos; además permite incrementar las habilidades intelectuales de nuestra cultura.  La lectura es un arte porque nos permite convertir las oraciones escritas en imágenes claras y precisas, es una diversión porque nos llena de gozo con pasajes literarios o científicos capaces de conmover, impresionar o cautivarnos.  Mide nuestra aptitud interpretativa y objetividad sobre el contenido de un fragmento. 1. ETIMOLOGÍA: Desde una óptica etimológica la dicción "lectura" proviene del verbo latino legere que connota las ideas de recoger, cosechar, clasificar un fruto.

ESTRUCTURA DE UNA LECTURA: TEMA CENTRAL Asunto o materia del cual se habla básicamente. Para su reconocimiento solo nos preguntamos ¿De qué trata el texto?, el tema central presenta las siguientes características. A. Es la esencia del título. B. No necesita ser mencionada. C. Es núcleo de la lectura. A continuación, señalaremos algunos ejemplos:  Una personalidad "J. C. Mariátegui".  Un suceso importante "La Revolución Cubana".  Un fenómeno "La leucemia".  Una patología "La radiactividad".

2. DEFINICIÓN: La lectura es un eficiente medio de comunicación humana, en cuyo procedimiento complejo, intervienen dos aspectos fundamentales: uno de orden físico, mediante la percepción visual de un texto escrito; y otro de orden intelectual, encargado de la comprensión del autor. Ambos aspectos deben estar siempre en íntima interacción y tienen tal importancia, en el desarrollo de ambos, mediante una sincronización precisa, depende la eficacia de la lectura. A este procedimiento complejo de percepción visual y comprensión, se denomina LECTURA.

EL TÍTULO: El título es una frase nominal – vale decir – carente de verbo, que resulta más precisa, clara e inclusiva, en comparación con el TEMA y la IDEA PRINCIPAL. Generalmente se determina el TÍTULO formulándonos la siguiente pregunta: ¿QUÉ IDEA PRECISA LO LEÍDO? La idea principal de un texto puede expresarse a manera de TÍTULO. Idealmente el título de un texto es una frase nominal que contiene de manera explícita la idea principal. Ejemplos:  José Carlos Mariátegui y su visión socialista del Perú.  Logros educativos de la Revolución Cubana.  La leucemia y sus características.

PRINCIPIOS PARA LA COMPRENSIÓN LECTORA:

LA IDEA PRINCIPAL: La idea principal de un texto es aquella que expone su contenido más importante; es la idea base de la cual se derivan o desprenden las demás ideas que conforman el texto. La idea principal es una idea general, es decir, no entra en mayores análisis, ni formula ejemplos u otras especificaciones.

1. INTERPRETACIÓN: Una buena comprensión depende de nuestra habilidad e interpretación para entender y descubrir las ideas. Se aplica en:  El fragmento: identificar las ideas principales, secundarias y complementarias así como el mensaje expresados por el autor.  La pregunta: para lo que se requiere de la precisión semántica.

Por último, la idea principal la podemos determinar generalmente formulándonos la siguiente interrogante:

 La alternativa: Que consiste en saber que significa cada una de ellas y hallar las diferencias de contenido entre las alternativas que son parecidas.

¿DE QUÉ O DE QUIÉN HABLA EL AUTOR Y QUÉ SOSTIENE?

2. FUNDAMENTACIÓN: Señala la necesidad de sustentar, con algún pasaje de la lectura, la alternativa elegida como respuesta. Se basa en la siguiente idea “toda pregunta relativa a la lectura debe provenir de alguna de sus partes o ideas desprendidas de ellas”. La oración o párrafo de la que parte la pregunta -idea matriz- es la misma zona en que se fundamenta la clave, zona de respuesta.

A continuación, te ofrecemos algunos ejemplos:  José Carlos Mariátegui analizó la realidad nacional desde una perspectiva socialista.  La Revolución Cubana ha logrado combatir efectivamente el analfabetismo.  La leucemia es una enfermedad caracterizada por el exceso permanente de leucocitos en la sangre.  La solidaridad exige que nos comprometamos con los problemas que afectan la existencia de los demás. 21

Cultura declaró las Pampas de Nazca como zona protegida. PRÁCTICA DIRIGIDA: Los principales obstáculos al progreso en la ciencia son de naturaleza social y se pueden dividir en dos grupos: Obstáculos económicos y obstáculos ideológicos. El más reconocido de los obstáculos ideológicos es la intolerancia. Ideológica o religiosa, habitualmente combinada con dogmatismo y falta de imaginación. Los ejemplos históricos son tan conocidos que no necesito explayarme al respecto; sin embargo, cabe notar que aun la oposición puede conducir al progreso. El martirio de Giordano Bruno y el juicio de Galileo tal vez hicieron más, a la postre, por el progreso de la ciencia, de lo que la Inquisición pudo hacer contra él. Con todo, el dogmatismo intolerante es uno de los principales obstáculos para la ciencia. Y, lamentablemente, el dogmatismo puede instaurarse dentro de la misma ciencia en la forma de una teoría predominante, excluyente, la «única verdad». Por ello, se debe evitar en ciencia el establecimiento de algo parecido a un monopolio. TEMA:........................................................................... .......... TÍTULO:........................................................................ ......... IDEA PRINCIPAL:................................................................

PREGUNTAS PROPUESTAS N° 12

TEXTO 01 Después de dos años de trabajar en nuestro país como educadora, María Reiche, conoció al doctor Paúl kosok, quien enlazaría su futuro con las líneas de Nazca para siempre. Kosok la contrató absorbiendo toda su energía investigadora desarrollada a lo largo de su trabajo con Julio C. Tello. A partir de ese momento esta gran mujer se trasladó a Nazca a cumplir su misión, una actividad a la que dedicaría toda su vida. Entregada a sus investigaciones, descubriendo nuevos dibujos y tratando de encontrar un patrón de medida, la estudiosa publicó su libro: “El Misterio de las Pampas”, el que tuvo mucho éxito y le permitió editar una versión en inglés. Dedicó casi toda su vida al estudio, conservación y preservación de las líneas, maravillada con la perfección y exactitud de este histórico documento. “Tengo definida mi vida hasta el último minuto de mi existencia: será para Nazca. El tiempo será poco para estudiar la maravilla que encierran las pampas, allí moriré” – confesó María. Ella estaba sola en su lucha por preservar tan grandioso documento cultural. Los turistas atraídos por el enigma que representa este lugar, comenzaron a ingresar a las pampas y a deteriorarlas. Sin embargo, en 1970, el Instituto Nacional de

1. Sobre el compromiso asumido por María Reiche con las líneas de Nazca, se puede afirmar que: A) Ella vino a nuestro país con esa idea. B) Fue una arqueóloga que descubrió las líneas. C) Se comprometió cuando descubrió el valor que encerraban las líneas. D) Fue un encargo que recibió de Paúl Kosok. E) Fue el Estado quien le solicitó que se hiciera cargo de las líneas de Nazca. TEXTO 02 Hay en la catedral de Milán una estatua de San Bartolomé que, si la memoria no me traiciona, le representa de pie y despellejado, después de su martirio. Muestra la estatua, con anatómica precisión, las carnes vivas, los músculos, las venas del santo. Es una escultura que produce en el ánimo del espectador una extraña fascinación, una mezcla de admiración y turbación, una atracción obsesionante y algo de vergüenza al encontrarse mirando por dentro y por fuera, a la a vez, a un pobre cuerpo humano martirizado. Parecida es la impresión que produce en el ánimo del lector la lectura de los Poemas Humanos de Vallejo. El título es exactísimo; son poemas humanos, reflejos de la humanidad en la humanidad de un hombre, y al leerlos parece estar viéndose su alma como se ve en el cuerpo de San Bartolomé por el derecho y revés, despellejada, doblemente desnuda, agonía y al mismo tiempo se siente pudor de estar mirándole hasta los más íntimos recesos del alma. Y se pierde la facultad crítica y hácese difícil hablar de esos poemas como literatura. 2. El autor presenta la imagen de San Bartolomé con el fin de: A) Poner de relieve el martirio físico sufrido por Vallejo. B) Establecer un parangón con los poemas humanos de Vallejo. C) Hacernos comprender el sufrimiento ascético de los santos. D) Ponderar la calidad estética de la poesía vallejiana. E) Contrastarla con la imagen del alma poética de Vallejo. TEXTO 03: La lectura es una confrontación crítica con el material y con las ideas del autor. Los libros “más aún los buenos libros” no contienen un mensaje unidireccional, sino que producen significaciones múltiples. Planteo esta cuestión porque la primera fase es biológica, la escuela enseña a leer, a comprender un contenido expresado en signos gráficos, y el niño se siente poderoso. ¿Qué suele pasar después? Llega, nefasta, la lectura obligatoria, la que "conviene", la impuesta por la formación y la información. Se le pide al niño que entienda y explique un tipo de lectura que no desea explicar, en lugar de compartir con él la lectura obligatoria que si entiende y disfruta la que expande lo imaginario. Se le obliga a destripar el texto, antes de que lo vivencie en su conjunto; en lugar de abordarlo como un territorio atractivo, se le convierte en un artefacto para practicar la gramática o la ortografía: en lugar de guiarlo para entrar en él, se le ofrecen formas de salir del texto. En este nivel, el profesor no debería ser un transmisor

de saberes, sino un impulsor 3. La pregunta que sintetiza el contenido del texto es: A) ¿Qué importancia tiene la lectura? B) ¿Cómo se capta el mensaje de un texto? C) ¿De qué manera se fomenta la lectura? D) ¿Qué significa trasmitir saberes? E) ¿Cómo relacionan lectura y gramática? TEXTO 04: Sentada junto a la candela, atizando la leña, Marcelina hablaba. Y tú a su lado, sentado en una silla, mirando el fogón. Por momentos llegaba de muy lejos el rumor del río Mantaro, en esa noche de lluvia. Y Marcelina dijo: “Eran dos serpientes, una negra como la noche, y otra blanca como el día, con alas las dos, y que estaban en el fondo de las lagunas que por entonces cubría el valle. Eran los amarus, y allí se revolvían y peleaban, y una vez subieron en su batalla hasta el cielo, y tanto que, muy molesto, Ticse Wiracocha les lanzó el rayo. Y entonces el Amaru negro se escondió en la laguna de Yanamarca, y el otro, el blanco, en una de las siete lagunas de Janchiscocha. Y después se levantó el tulumanyá, o sea el arco iris, y el mundo se tranquilizó, pero la flor de la lluvia y de la escarcha, la sullawayta, había desaparecido y por eso se espaciaron las lluvias, y las plantas se marchitaron y el mundo se volvió triste y callado. Más algún día regresará, y entonces tornarán a caer los aguaceros como antes, y los amarus podrán recobrar su libertad. Y volverá también la alegría.” Contó así Marcelina, y solo se oyó entonces el viento y el rumor del río, allá a lo lejos, y la leña que ardía en la bicharra. 4. El texto presenta principalmente: A) La cólera de Ticse Wiracocha. B) El combate entre los amarus. C) El sesudo relato de Marcelina. D) Los símbolos del bien y del mal. E) Una explicación de la tristeza. TEXTO 5: Nayely siempre soñó ser feliz al casarse por la Iglesia, con un vestido blanco; soñaba, además, que ella y su novio leerían una promesa escrita por ellos mismos, antes de que el sacerdote les diera la bendición. Ayer, Nayely se casó con su novio, a quien ama profundamente, pero la ceremonia solo fue Civil, y no tendrán una boda religiosa, pese a lo cual, Nayely se encuentra muy feliz. 5.¿Cuál es la paradoja que plantea el texto anterior? A) Que una persona tenga un sueño que no puede hacerse realidad. B) Que una mujer anhele que su matrimonio sea bendecido por un sacerdote. C)Que una mujer quiera casarse de blanco en pleno siglo XXI. D)Que una persona quiera casarse por la Iglesia y no por lo Civil. E) Que una persona esté feliz, pese a que no logró hacer realidad su sueño. TEXTO 06 La “locuacidad olímpica” de las interpretaciones psicoanalíticas de la conducta humana se ha sometido a

menudo al oprobio público. No obstante, las interpretaciones que hace la etología de la conducta humana han sido igual de locuaces y, en cierto sentido, aún más culpables, pues tienen un aire de veracidad que a menudo ha engañado a los inexpertos o incautos. Nos referimos a interpretaciones cuasietológicas del origen de la agresión humana, tribalismo y posesividad territorial. De esas interpretaciones, las que más confiadamente adoptan aires de verdad constituyen, en cierta medida, una vergüenza para los viejos profesionales de la etología, que refutan con energía estas teorías. Esto no quiere decir que el estudio de la conducta animal no esclarezca la conducta humana: sería una anomalía inexplicable si no fuera así, pues los seres humanos evolucionaron de animales inferiores y gran parte de su repertorio conductual es homólogo al de ellos. Los cuidados maternos son un ejemplo pertinente, pues nadie en sus cabales podría suponer que todo el complejo repertorio de la conducta materna de los seres humanos se originó totalmente de nuevo con la evolución del hombre. 6.Medularmente, el texto analiza críticamente: A) EL origen animal de la compleja conducta materna. B) La génesis de las explicaciones psicoanalíticas. C) La explicación social del comportamiento humano. D) La conducta agresiva y tribal de los seres humanos. E) Ciertas interpretaciones etológicas de la conducta humana. TEXTO 07 El tiempo de los antiguos dioses, antes de la edad de hierro… antes de la edad de oro, de carne y cuernos, las cabezas eran todos de madera. En aquellos estuches de madera se guardaba la sabiduría y hasta los siete sabios de Grecia fueron siete hombres con cabezas de madera. Siete hombres nacidos de robles milenarios que pronunciaban oráculos. Las raíces de aquellos viejos árboles ahondan hacia el centro de la tierra, como dedos en busca de tesoros, en el oscuro infinito de la noche de los tiempos, apuntando hacia el saber, intentando poseer el universo. El árbol de la ciencia, en el Paraíso era de madera. Y la ingeniosa serpiente también lo era. 7.La expresión: “…en el oscuro infinito de la noche de los tiempos…” se refiere a: A)La carencia de conocimientos. B)La inmensidad del universo. C)La dificultad humana por conocer al mundo. D)Lo importante que resultan los antepasados. E) La esencia misma del infinito. TEXTO 08 Si los tiburones fueran personas preguntó la niña al señor Kl, ¿se portarían mejor con los pececillos? Claro ¡dijo él! Si fueran personas, harían construir en el mar unas cajas enormes para los pececillos, con toda clase de alimento en su interior, y se encargarían de que las cajas siempre tengan agua fresca y adoptarían toda clase de medidas sanitarias. Naturalmente, habría escuelas. En ellas, los pececillos aprenderían a nadar hacia las fauces de los tiburones. Se les enseñaría que para un pececillo lo más grande y lo más bello es entregarse con alegría a los tiburones. Si los tiburones fueran personas, también cultivarían el arte; claro está, pintarían hermosos cuadros,

de bellos colores, de las dentaduras del tiburón. Tampoco faltaría la religión. Ella enseñaría que la verdadera vida del pececillo comienza verdaderamente en el vientre de los tiburones, y si los tiburones fueran personas, los pececillos dejarían de ser, como lo han sido hasta ahora, todos iguales. Algunos obtendrían cargos y serían colocados por encima de los otros. Se permitiría que los mayores se comieran a los más pequeños. Eso sería provechoso para los tiburones, puesto que tendrían bocados más grandes que engullir. En otras palabras, si los tiburones fueran personas en el mar, no habría más que cultura. 8.Para el autor, la religión se utilizaría para: A) Perpetuar la vida del “pececillo”. B ) Justificar la explotación. C) Respaldar los logros del arte. D) Trazar una meta distinta en la educación. E) Estimular el hambre de los “tiburones”. TEXTO 09 El renunciamiento hace del sabio su propio dueño, nada le puede conmover porque el imperio que ejerce sobre sí mismo es total, sabe vivir en sociedad y consigo mismo. Por ello, desconfiará del amor y de los asuntos públicos. Para Antístenes, el matrimonio es necesario para la propagación de la especie, pero no constituye un acto de importancia considerable. En cuanto a los asuntos públicos, señalaba que el sabio no vive según leyes escritas sino según la virtud. Se le preguntó hasta qué punto debía uno mezclarse en los asuntos públicos y contestó: "como cuando uno se aproxima al fuego: demasiado lejos tendréis frío, demasiado cerca os quemareis". Rogó un día a los atenienses que decretaran que los caballos se denominaran asnos, como creyeron que se había vuelto loco, les señaló que también denominaban "generales" a individuos elegidos, completamente ineptos. 9.Lograr el dominio de la sabiduría supone fundamentalmente: A) Combatir las leyes escritas. B) Fusionar la virtud con la política. C) Poseer un cúmulo de conocimientos. D) Moderar la conducta en función a leyes. E ) Orientarse sobre la base de principios morales. TEXTO 10 El problema de la comunicación aparece cuando los poderes económicos o políticos, que tienen un determinado concepto de la vida social, utilizan los medios de comunicación para proteger sus intereses. Los grupos de poder tienen los recursos económicos suficientes como para montar y manejar modernos medios de comunicación que controlen las informaciones e impongan con sus mensajes un determinado punto de vista que haga ver las cosas desde su concepto y sus intereses. La ideología que filtran los medios de comunicación en cualquier sociedad, es la ideología de los grupos que poseen los medios de producción y que organizan las relaciones políticas. Los que poseen el poder, utilizan los medios de comunicación para convencer a los restantes grupos sociales a que acepten las formas de vida existente y participen activamente en ellas.

10. Según el texto, ¿cuál es el objetivo central que persiguen los grupos de poder? A) Proteger los medios de producción. B) Llegar al gobierno. C) Resguardar sus intereses. D) Controlar los medios de comunicación. E) Acrecentar sus inversiones. TEXTO 11 Es claro que la adulación no da resultados con la gente que discierne. Es algo hueco, egoísta y poco sincero. Su empleo debe conducir al fracaso, y así ocurre generalmente, Aunque no faltan personas tan hambrientas, tan sedientas de que se les muestre aprecio, que tragan cualquier cosa, así como un hombre hambriento puede comer hierbas y lombrices. A la larga, la adulación hace más mal que bien. La adulación es falsa y, como el dinero falso, nos pone eventualmente en aprietos si queremos hacerla circular. La diferencia entre la apreciación y la adulación es muy sencilla. Una es sincera y la otra no. Una procede del corazón; la otra sale de la boca. Una es altruista; la otra egoísta. Una despierta la admiración universal; la otra es universalmente condenada. Hace poco vi un busto del general Obregón en el palacio de Chapultepec, en México. Bajo el busto están grabadas estas sabías palabras de la filosofía del general Obregón: "No temas a los enemigos que te atacan. Teme a los amigos que te adulan”. 11. De acuerdo al texto, el contenido de las palabras: "No temas a los enemigos que atacan. Teme a los amigos que te adulan", sentencian: A) Que los amigos que adulan son los peores enemigos. B) Parte de la filosofía del general obregón. C) Que los enemigos que atacan no son invencibles. D) Que los enemigos que atacan a veces son amistosos. E) Que uno no debe temer a los enemigos sino a los amigos TEXTO 12 Jugando el niño comprende mejor el mundo que lo rodea y se siente “partícipe del ritmo total de la naturaleza “. Cabalgando en una escoba o imitando a un gato trata, mediante la mimesis, de auscultar el espacio de una vida distinta y, al mismo tiempo, disfrutar el placer sensorial que le ofrecen las “formas variadas de ser” para experimentar así otros puntos de vista. La finalidad de lo lúdico no es, entonces, ni siquiera enseñar a crear, puesto que el niño es un creador natural. La finalidad esencial es satisfacer una necesidad primaria que es básica en el hombre: la necesidad expresiva. Y el juego es la forma más evidente de expresión libre, es decir, de expresión espontánea, creadora y desinhibida mediante la cual se exteriorizan sin represiones las actividades del pensar, sentir, percibir, intuir. 12. ¿Cuál es el objetivo principal de la actividad lúdica? A) Hacer que el niño disfrute del placer sensorial y gane experiencias. B) Hacer que el niño exteriorice libremente su mundo interno. C) Impulsar y desarrollar la capacidad imaginativa del infante. D) Condicionar al niño para que asuma un comportamiento maduro.

E) Guiar al niño para que experimente formas variadas de ser. TEXTO 13 El hombre no es más que una caña, la más débil de la naturaleza, pero una caña pensante. No hace falta que el Universo entero se arme para aplastarlo: un poco de vapor, unas gotas de agua bastan para matarlo. Pero aun cuando el Universo le aplastara, el hombre sería todavía más noble que lo que le mata, porque sabe que muere y lo que el universo tiene de ventaja sobre él, el universo lo ignora. 13. La afirmación central del texto es: A) El ser humano es como una caña débil. B) Realmente el hombre no es una caña débil. C) Hombre y Universo compiten intensamente. D) La razón es un arma fundamental para el hombre. E) La nobleza del hombre impide su sometimiento. TEXTO 14 Pero, profesor... ¡usted no puede desaprobarme! Si lo hace, no podré matricularme el próximo ciclo, porque no me permiten llevar el mismo curso por cuarta vez. Por favor, profe, reconsidere su decisión... yo soy un buen chico, y estudio siempre que puedo; lo que pasa es que este ciclo tuve muchos problemas personales, y como estaba muy deprimido, mis amigos me llevaban a tomar para olvidar mis penas. 14. El tono del texto es: A) alegre y justificatorio B) fresco y juvenil C) coloquial y mordaz D) desfachatado y procaz E) suplicante y exculpatorio. TEXTO 15 El deseo sexual tiende a la fusión (y no es en modo alguno solo apetito físico, el alivio de una tensión penosa). Pero el deseo sexual puede ser estimulado por la angustia de la soledad, por el deseo de conquistar o ser conquistado, por la vanidad, por el deseo de herir y aún de destruir, tanto como por el amor. Pareciera que cualquier emoción intensa, el amor entre otras, puede estimular y fundirse con el deseo sexual. Como la mayoría de la gente une el deseo sexual a la idea del amor, con facilidad incurre en el error de creer que se ama cuando se desea físicamente. El amor puede inspirar el deseo de la unión sexual; en tal caso, la relación física hallase libre de avidez del deseo de conquistar o ser conquistado, pero está fundido con la ternura. Si el deseo de unión física no está estimulado por el amor, si el amor erótico no es a la vez fraterno, jamás conduce a la unión salvo en un sentido orgiástico y transitorio. La atracción sexual, crea por un momento, la ilusión de la unión, pero sin amor, tal “unión” deja a los desconocidos tan separados como antes; a veces los hace avergonzarse el uno del otro o aún odiarse recíprocamente, porque cuando la ilusión se desvanece, sienten su separación más agudamente que antes. La ternura no es en modo alguno, como decía Freud, una sublimación del instinto sexual; es el producto directo del amor fraterno, y existe tanto en las formas físicas del amor como en las no físicas. 15. Cuando el amor inspira el deseo de unión sexual:

A) La relación física está exenta del afán de dominio. B) El contacto físico se hace frío y mecánico. C) Se confunde la atracción física con la ternura. D) Se produce una relación orgiástica y transitoria. E) Se genera por un instante la ilusión de la fusión. TEXTO 16 Sin embargo, el juego de la literatura no es inocuo. Producto de una insatisfacción íntima contra la vida tal corno es, la ficción es también fuente de malestar y de insatisfacción. Porque quien mediante la lectura vive una gran ficción! como la de Cervantes y la de Flaubert!, regresa a la vida real con una sensibilidad mucho más alerta ante sus limitaciones e imperfecciones, enterado por aquellas magníficas fantasías de que el mundo real, la vida vivida, son infinitamente más mediocres que la vida inventada por los novelistas. Esa intranquilidad frente al mundo real que la buena literatura alienta. puede, en circunstancias determinadas, traducirse también en una actitud de rebeldía frente a la autoridad, las instituciones o las creencias establecidas. 16. La expresión que mejor resume el fragmento leído es: A) factores determinantes de la rebeldía B) fuente y naturaleza de la ficción C) el rol perturbador de la realidad D) implicancias entré la literatura y la realidad E) estudio comparativo de Flaubert y Cervantes. TEXTO 17 En la producción social de su vida, los hombres contraen determinadas relaciones necesarias e independientes de su voluntad, relaciones de producción que corresponden a una determinada fase de desarrollo de sus fuerzas productivas materiales. El conjunto de estas relaciones de producción forma la estructura económica de la sociedad, la base real sobre la que se erige una super estructura política y jurídica y a la que corresponden determinadas formas de conciencia social. El modo de producción de la vida material condiciona el proceso de la vida social, política y espiritual en general. No es la conciencia de los hombres la que determina su ser, sino, por el contrario, su ser social el que determina su conciencia. Al llegar a una determinada fase de su desarrollo, las fuerzas productivas materiales de la sociedad chocan con las relaciones de producción existentes o, lo que no es más que la expresión jurídica de esto, con las relaciones de propiedad dentro de las cuales se han desenvuelto hasta allí. De formas de desarrollo de las fuerzas productivas, estas relaciones se convierten en traban suyas. Y se abre así una época de revolución social. 17. La tesis refutada por el autor sostendría que: A) El ser social posee trascendencia. B) La conciencia social es inexistente. C) La conciencia prima sobre el ser. D) La estructura económica es estática. E) La revolución social resulta inevitable. TEXTO 18 “No pienses que en cuenta jamás te tuve, ni que tus consejos fueran semillas en el desierto, ni veas en mí al parásito que succiono tu alegre juventud, soy la prolongación de tu vida, la obra de tu sacrificio, tu propia sangre que feliz se agitaba cuando a casa volvías. Como la mayoría, cometí el onceavo pecado no decir “te quiero”; blasfemo del amor filial, insecto

temeroso de confesar lo que siente. Ha llegado el momento, descansa en esta silla tan vieja como mi arrepentimiento y déjame salir orgulloso por nuestro sustento y contemplar tus encanecidos cabellos, símbolos de sacrificios, vetas del amor silencioso de los buenos padres. Recordaras mis primeros llantos, mis pasos, mis preguntas infantiles, mis notas y al decirte que había ingresado a la universidad, ahora que lo pienso, la vida es como un tren veloz, el cual al volver nos permite presenciar los paisajes de nuestras experiencias, pero, ¡que son esas lagrimitas!, es momento de ser feliz, recuerda que los hombres no debemos llorar. Tengo tantas cosas que decirte que ojalá el inexorable tiempo no me robe este placer que los hijos suelen tener”. 18. De lo leído se puede inferir que: A) El padre tenía un carácter asequible B) Los consejos fueron semillas en el desierto C) El arrepentimiento libera del peso de la conciencia D) No hubo comunicación entre padre e hijo E) Hicieron recapacitar a un hijo indolente TEXTO 19 Mientras viene cayendo, desde muy lejos, la noche, comienzan a encenderse las tímidas bombillas de la plaza, sobre el rugido ensordecedor del pueblo se distinguen de cuando en cuando algunos compases de “España Cañi“ si de repente, como por milagro, se muriesen todos los que se divierten, podría oírse sobre el extraño silencio el lamentarse sin esperanza del pobre HORCHATERO CHICO, vestido, luces y moribundo, está echado sobre un jergón en el salón desesiones del ayuntamiento, le rodean sus peones y un cura viejo; el médico dijo que volvería. 19. Según el texto, lo que en esencia quiere establecer el autor es: A) La muerte de un torerillo. B) La descripción de un pueblo en fiesta. C) La triste agonía de un torerillo y la algarabía de un pueblo en fiesta. D) las sesiones de ayuntamiento. E) Las cornadas de toros en una corrida pueblerina. TEXTO 20 Las dos grandes religiones de la India estaban fundadas en concepciones distintas de la divinidad. El Islam se apoya en el profeta Mahoma y en el Corán. El hinduismo es una religión sin fundador, aunque revelada, sin dogma, sin liturgia. Para el Islam, el creador se desliga de su creación, ordena y reina sobre su obra. Para los hindúes, el creador y su creación no son más que una misma cosa. Los hindúes creen que Dios está presente en todas partes y es en todas partes el mismo. Dios es las plantas, los animales, el juego, la lluvia, el corazón. No hay para los hindúes más que una sola falta, la avidya, la ignorancia: No ver la presencia de Dios en todas las cosas. Para los musulmanes, Alá es un absoluto; el Corán prohíbe su representación. Una mezquita es un lugar desnudo. Las decoraciones permitidas son motivos abstractos o la repetición de los noventa y nueve nombres de Alá. Un templo hinduista es un inmenso bazar espiritual, un batiburrillo de diosas con el cuello enguirnaldado de serpientes, de dioses con seis brazos o con cabeza de elefante, de jóvenes vírgenes y de

representaciones eróticas. 20. La mezquita no contiene ninguna representación de Dios por qué: A) Los hindúes lo prohibieron B) No se conocen el rostro de Dios C) El Corán lo prohíbe D) El profeta Mahoma lo ordenó E) Es costumbre de Islam.

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

CONTENIDO RAZONAMIENTO MATEMÁTICO UNIDAD 7

PLANTEO DE ECUACIONES

UNIDAD 8

PROBLEMAS SOBRE EDADES

UNIDAD 09

MÓVILES

UNIDAD 10

CRONOMETRÍA

UNIDAD 11

CERTEZAS, CORTES, ESTACAS Y PASTILLAS

UNIDAD 12

ANÁLISIS COMBINATORIO

30

UNIDAD N° 7: PLANTEO DE ECUACIONES

OBJETIVOS Revisar los principios básicos para la resolución, principalmente de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita y la resolución de sistemas de ecuaciones con dos y tres incógnitas. Ejercitar la capacidad de comprensión de textos (enunciados de los problemas) de diversa índole para su posterior simbolización. Desarrollar la capacidad de abstracción para representar y relacionar simbólicamente los datos de un problema con las variables elegidas para las incógnitas. Comprender y asimilar de manera adecuada la solución de los problemas planteados. Relacionar e interpretar matemáticamente hechos cotidianos. 7.1. ECUACION Es una relación de igualdad que se establece entre dos expresiones matemáticas que tienen como mínimo una variable. Esta igualdad puede verificarse o no y si es que se verifica, esto ocurre para un valor de su variable o un determinado conjunto de valores asignados a sus variables. 7.1.1. ¿CÓMO PLANTEAR UNA ECUACIÓN? 1. Leer el problema dos veces. -La primera para saber de qué se trata. -La segunda de manera más lenta para poder analizar profundamente. 2 .Identificar a qué representará nuestra incógnita y separa los datos. 3. Relacionar los datos con la incógnita. 4. Buscar dos expresiones con la participación de la incógnita en uno de ellos o en los dos, que representen lo mismo e igualar (Ecuación formada). 5. Resolver la ecuación. 6. Comprobar los resultados.

El cuadrado de la diferencia (x – y)2 de dos números El producto de dos números pares x (x + 2) consecutivos A es dos veces B A=2B A es n veces más que B A=(n+1)B EJEMPLO: En cada día, de lunes a jueves, gané $8 más que lo que gané el día anterior. Si el día jueves gané el cuádruplo de lo que gané el día lunes entonces el día miércoles gané: Resolución De la información se tiene: Lunes: x Martes: x+8 Miércoles: x+16 Jueves: x+24 Además lo del día jueves es el cuádruple del lunes; es decir: X+24 =4x entonces 3x=24 X=8 El miércoles gané: 8+16=24 dólares. PREGUNTAS PROPUESTAS N° 07

7.1.2. TRADUCCIÓN DE EXPRESIONES VERBALES A LENGUAJE SIMBÓLICO. FORMA ESCRITA (VERBAL) FORMA SIMBÓLICA La suma de dos números enteros x+(x+1)+6 consecutivos más 6 5 menos b 5-b 5 menos de b b-5 M excede a N en 5 M-N=5 El exceso de M sobre N es 8 M-N=8 A es dos veces más que B A=3B A es dos más que B A=2+B El triple de un número, disminuido en 3x – 5 5 El cuadrado de un número, X2– 9 disminuido en 9 31

1)

La cabeza de un pescado mide 20 cm, la cola mide tanto como la cabeza más medio cuerpo y el cuerpo tanto como la cabeza y la cola juntas. Entonces la suma de cifras de la longitud del pescado, es: A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

2)

Si se posaran “n – 2” gorriones en cada uno de los “n” postes, sobrarían 23 gorriones, pero si en cada poste se posaran 5 gorriones más, quedarían tres postes vacíos. Entonces la suma del número de postes y del número de gorriones, es: A) 247 B) 205 C) 263 D) 286 E) 233

3)

Encontrar un número tal que, dividiéndolo por 10 y a este cociente dividiéndolo por 3, la suma de estos cocientes es 600. A) 4600 B) 4500 C) 4400 D) 4700 E) 4550

4)

Cuando al numerador y al denominador de una fracción (que se encuentra simplificada) se le agrega la cuarta parte del denominador, el valor de la fracción aumenta en su séptima parte. Entonces el valor de la suma del numerador y el denominador de la fracción original, es: A) 7 B) 9 C) 11 D) 19 E) 21

5)

Si se posaran 3 palomas en cada poste sobrarían 4 postes, pero si se posara una paloma en cada poste sobrarían 6 palomas. Entonces la suma de cifras de la cantidad de palomas es: A) 9 B) 3 C) 6 D) 9 E) 8

6)

6.Un comerciante obtiene una ganancia de $5 por cada casaca de dama que vende y $8 por cada casaca de varón. Si el número de casacas de damas vendidas es 25% más que el número de cascas de varones que vendió y si obtuvo una ganancia total de $11400, entonces la cantidad de casacas de damas que vendió es: A) 800 B) 1000 C) 1200 D) 900 E) 1100

7)

8)

9)

13) Un arquitecto compró cierta cantidad de mosaicos cuadrados para cubrir pisos. Se da cuenta de que puede cubrir un piso con X mosaicos por lado y le sobran 74 piezas; pero si quiere cubrir un piso más grande agregando 3 mosaicos por lado le faltan 79 piezas ¿cuantos mosaicos compro el arquitecto? A) 145 B) 150 C) 160 D) 190 E) 180 14) Compré el cuádruple de camisas que de pantalones, si hubiese comprado 5 pantalones más y 5 camisas más, tendría triple número de camisas que de pantalones. Luego, el número de pantalones y camisas que compré, es: A) 10 B) 25 C) 40 D) 50 E) 45 15) A cierto número entero se le suma los dos números pares inmediatamente anteriores a él y los dos números impares inmediatamente posteriores a él. La suma resulta 738. Entonces, la suma de las cifras de tal número, es: A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

Andrés compra relojes al precio de S/. 60 cada uno y además le regalan 5 por cada 21 que compra. Si recibió en total 390 relojes, entonces, la inversión de Andrés fue de: A) S/. 17840 B) S/. 16200 C) S/. 16140 D) S/. 18960 E) S/. 18900

16) Cinco veces, un número disminuido en uno, más tres; equivale a cuatro veces, el mismo número aumentado en seis, menos siete. Entonces, el triple, del número disminuido en ocho, es: A) 33 B) 19 C) 39 D) 29 E) 14

Andrés compra relojes al precio de S/. 60 cada uno y además le regalan 5 por cada 21 que compra. Si recibió en total 390 relojes, entonces, la inversión de Andrés fue de: A) S/. 17840 B) S/. 16200 C) S/. 16140 D) S/. 18960 E) S/. 18900

17) Se tiene un cajón de 84 manzanas una y otro cajón con 54 manzanas una. El número de manzanas intercambiarse para que, sin variar manzanas de cada cajón, ambos mismo peso, es: A) 15 B) 16 C) 17 D) 18

Al comprar 10 manzanas me regalan 2 y al vender 15 regalo 1. El número de manzanas que debo comprar para ganar 24 manzanas es: A) 150 B) 160 C) 170 D) 180 E) 200

de 10 g cada de 25 g cada que deben el número de adquieran el E) 19

18) A cierto número entero se le suma los dos números pares inmediatamente anteriores a él y los dos números impares inmediatamente posteriores a él. La suma resulta 738. Entonces, la suma de las cifras de tal número, es: A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

10) Se compra cierto número de relojes por S/. 5625, sabiendo que el número de relojes comprados es igual al precio de un reloj en soles, entonces, en número de relojes que se ha comprado es: A) 75 B) 76 C) 77 D) 78 E) 80 11) Los 4/5 de las aves de una granja son palomas; los ¾ del resto son gallinas y las cuatro aves restantes gallos. El número de aves que hay en la granja, es: A) 26 B) 28 C) 80 D) 44 E) 25

19) Cinco veces, un número disminuido en uno, más tres; equivale a cuatro veces, el mismo número aumentado en seis, menos siete. Entonces, el triple, del número disminuido en ocho, es: A) 33 B) 19 C) 39 D) 29 E) 14

12) A tiene los 4/ 5 de lo que tiene B. Si A gana $13 y B pierde $5, ambos tendrían lo mismo. Entonces la cantidad que tiene cada uno, es: Ss A) $72; $90 B) $28; $30 C) $80; $45 D) $44; $65 E) $25;$30

20) Se tiene un cajón de 84 manzanas una y otro cajón con 54 manzanas una. El número de manzanas intercambiarse para que, sin variar manzanas de cada cajón, ambos mismo peso, es: 32

de 10 g cada de 25 g cada que deben el número de adquieran el

A) 15

B) 16

C) 17

D) 18

E)

19

UNIDAD N° 8 : PROBLEMAS SOBRE EDADES resuelve utilizando “planteo de ecuaciones”, aunque también existen problemas con inecuaciones y numeración.

OBJETIVOS  Ejercitar las capacidades para resolver los diferentes tipos de problemas sobre edades.  Utilizar de manera adecuada, el cuadro de doble entrada para la resolución de problemas sobre edades que involucren a dos o más sujetos.  Aplicar métodos prácticos para el planteo y resolución de los problemas.  Consolidar lo aprendido en el tema: Planteo de ecuaciones

8.2.2.

Se dan dos propiedades: i) La diferencia de edades en cualquier tiempo es la misma en cualquier tiempo. ii) La suma en aspa (x) de edades ubicadas simétricamente da un mismo resultado.

8.1. NOCIONES PREVIAS En los problemas sobre edades intervienen: sujetos, tiempos y edades. 8.1.1. Sujetos.- Son los protagonistas del problema, a quienes corresponden las edades.

Ejercicio de Aplicación:

8.1.2. Tiempo.- Es uno de los elementos más importantes, porque las condiciones del problema ocurren en tiempo pasado, presente y futuro. Ciertas palabras nos señalan el tiempo en que se está refiriendo el problema:   

Con varios sujetos.- Es cuando intervienen las edades de dos o más sujetos. En este tipo de problemas es recomendable utilizar un cuadro de doble entrada.

Elsa le dice a Juan: Yo tengo la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tuviste, cuando yo tuve la cuarta parte de la edad que tú tienes. Halle en qué relación se encuentran dichas edades actualmente. Resolución:

Presente: Tengo, tienes, tenemos, mi edad es, la suma de nuestras edades es,…. Pasado: Tenía, tenías, tuviste, tuvimos, hace x años la edad de, cuando él tenía, era,....... Futuro: Tendré, dentro de x años la edad de, si tuviésemos, cuando tú tengas, tendremos,.......

Nos piden la relación en las que se encuentran las edades de Elsa y Juan. Con los datos podemos construir el siguiente cuadro:

Elsa Juan

8.1.3. Edad.- representa el tiempo de vida de un sujeto. Las relaciones o condiciones que se establecen entre las edades, se cumplen en un mismo tiempo o entre tiempos diferentes.

Tuviste/Tuve Tenías/tenia Tengo x 2x 3x 2x 3x 4x

Por lo tanto, la relación en la que se encuentra las edades actualmente es 𝐸𝑙𝑠𝑎 3𝑥 3 = = 𝐽𝑢𝑎𝑛 4𝑥 4

8.2 TIPOS DE PROBLEMAS Para una mejor resolución de los problemas, clasificaremos los problemas en 2 tipos: PREGUNTAS PROPUESTAS N° 08

8,2.1. Con un solo sujeto.- Es cuando interviene la edad de un solo sujeto. En la mayoría de este tipo de problema se 33

A) 45 años B) 50 años C) 60 años D) 75 años E) 72 años 10. Un hombre es 5 años mayor que su esposa y su edad es 6 veces la edad de su hijo. Si hace un año, la suma de las 3 edades es 83 años, la edad de la esposa es: A) 37 años B) 30 años C) 26 años D) 28 años E) 33 años

1. Actualmente la edad de Julio es el doble de la edad de Armando más 2 años. Hace 3 años la relación de sus edades era como 3 es a 1. La edad de Armando dentro de 10 años es: A) 21 a B) 20 a C) 17 a D) 18 a E) 19 a 2. Juan le dice a José: Cuando tú tenías 7 años menos de la edad que yo tengo, yo tenía 3 años menos de la edad que tú tienes y cuando tenga el doble de la edad que tú tienes, nuestras edades sumarán 66 años. Entonces la edad de José es: A) 25 años B) 20 años C) 18 años D) 19 años E) 17 años 3. La suma de las edades de un padre y su hijo da 48 años. Dentro de algunos años el padre tendrá el doble de la edad del hijo; y la edad del padre será entonces 8 veces la edad que el hijo tiene ahora. Entonces la edad del padre, es: A) 38 B 40 C) 42 D) 44 E) 46

11. Manolo cuenta que cuando cumplió años en 1994, descubrió que su edad era igual a la suma de las cifras de su nacimiento. La edad que tenía en 1990 fue: A) 8 años B) 14 años C) 18 años D) 21 años E) 25 años 12. A un grupo de 14 alumnos se les pide que sumen las edades que tienen a los años en que nacieron y obtuvieron como resultado 28 177.Los alumnos que aún no cumplen años son: (Considere año actual 2013) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

4. Si tuviera 15 años más de la edad que tengo, entonces lo que me faltaría para cumplir 78 años sería los cinco tercios de la edad que tenía hace 7 años. La edad que tendré dentro de 5 años, será: A) 28 B) 30 C) 32 D) 33 E) 3

13. Tú edad es el triple de la edad que yo tenía cuando tú tenías 2/3 de la edad que yo tengo ahora. Si cuando yo tenga la edad que tienes la suma de nuestras edades será 33 años, la edad que tendrás dentro de 4 años es: A) 15 años B) 16 años C) 17 años D) 18 años E) 19 años

5. La edad actual de un padre es el triple que la de su hijo y dentro de 14 años será el doble. La edad del padre es: A) 42 años B) 45años C) 48años D) 50años E) 56años

14. Nuestras edades suman 47 años; sin embargo, cuando tenías 15 años yo tenía la edad que tendrás dentro de 2 años. La edad que tienes es: A) 14 años B) 15 años C) 16 años D) 17 años E) 20 años

6. Actualmente las edades de dos hermanos están en la relación de 5 a 7. Dentro de 10 años sus edades sumarán 140 años. La edad del mayor es: A) 14 años B) 35 años C) 42 años D) 70 años E) 84 años

15. Antonio le dice a Carlos. Yo tengo 5 años más de la edad que tú tenías cuando yo tenía 3 años menos de la edad que tienes, y cuando tú tengas el doble de la edad que tengo, nuestras edades sumarán 49 años. La edad que tiene Antonio es: A) 10 años B) 23 años C) 12 años D) 19 años E) 15 años

7. Dentro de 3 años la edad de Julio será un cuadrado perfecto. Pero hace 3 años su edad era la raíz de ese cuadrado perfecto. La edad de Julio es: A) 4 años B) 5 años C) 6 años D) 7 años E) 8 años

16. Amelia tuvo su primer hijo a los 30 años, 2 años después tuvo el segundo y 3 años después tuvo el tercero. Si el esposo de Amelia es mayor que ella en 4 años y, además, actualmente la suma de las edades de los cinco es 102 años, La edad actual del esposo es: A) 34 años B) 56 años C) 43 años D) 37 años E) 49 años 17. Dentro de ocho años la edad de Pedro será la que tiene Juan ahora. Dentro de 15 años Pedro tendrá 4/5 de la edad que entonces

8. Hugo tiene 48 años, esta edad es el doble de la edad que tenía Matías cuando Hugo tenía la misma edad que tiene Matías. La edad que tiene Matías es: A) 42 años B) 28 años C) 39 años D) 40 años E) 36 años 9. Esther tiene 64 años, su edad es el cuádruple de la edad que tenía Judith, cuando Esther tenía la tercera parte de la edad que tiene Judith. Su edad de Judith es: 34

A) 25 años D) 48 años

tendrá Juan. La suma de las edades de Juan y Pedro cuando Juan tenía el doble de la edad de Pedro es: A) 19 años B) 20 años C) 21 años D) 24años E) 25 años

B) 36 años C) 46 años E) 52 años

23. Una persona tiene en 1988 tantos años como el producto de las dos últimas cifras del año de su nacimiento. Entonces la edad actual (2014), considerando que este año ya celebró su onomástica, es: A) 55 años B) 56 años C) 58 años D) 50 años E) 72 años 24. Lady nació en ̅̅̅̅̅̅̅ 19𝑎𝑏 y en 1990 tuvo (a+b) años. Entonces el año que llegó a tener (2a+b) años fue:

18. Cuando tengas mi edad, yo tendré la que tú tendrás cuando yo tenga 35 años. Si cuando naciste yo tenía 10 años. La edad que tengo es: A) 18 años B) 17 años C) 15 años D) 12 años E) 13 años 19. Hace 3 años tenía la cuarta parte de la edad que tendré dentro de 21 años. ¿Dentro de cuántos años tendré el triple de la edad que tenía hace 6 años?

A) 1995 D) 1998

A) 2 años B) 3 años C) 4 años D) 5 años E) 6 años 20. Al preguntarle a Iris por su edad respondió: Si el año que cumplí 15 años le suman el año en que cumplí 20 años y si a este resultado le restan la suma del año en que nací con el año actual, tendrán 17. La edad de Iris es: A) 50 años B) 51 años C) 62 años D) 72 años E) 18 años 21. Lucía tenía 22 años cuando Noemí nació. Ambas edades suman hoy 30 años más que la edad de Irma que tiene 42 años. La edad que tiene Josué que nació cuando la suma de las edades de las 3 mujeres era 54 años es: A) 16 años B) 18 años C) 20 años D) 24 años E) 36 años 22. Un hijo dice a su padre: La diferencia entre el cuadrado de mi edad y el cuadrado de la edad de mi hermano es 95. El padre le contesta: Es la misma diferencia de los cuadrados de mi edad y la de tu madre. La edad que tenía el padre cuando nació su hijo mayor es:

35

B) 1996 E) 2000

C) 1997

UNIDAD

N°

9: 

OBJETIVOS: Comprende, razona, organiza y resuelve en forma clara y Aplica las leyes del movimiento rectilíneo uniforme en la resolución de problemas sobre móviles.

1 seg

1 seg

t

e VA  VB

B) EN EL MISMO SENTIDO  ALCANCE

9.1.1. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (M.R.U.) Es aquel movimiento que se caracteriza por tener trayectoria rectilínea, además de tener la velocidad constante. También se caracteriza por recorrer espacios iguales en tiempos iguales. 1 seg

ALEJAMIENTO

Tenemos:

9.1. MÓVILES Para resolver los problemas sobre móvil se trabaja con el Movimiento Rectilíneo Uniforme.

1 seg

MÓVILES

 ALEJAMIENTO

1 seg

Para los diagramas: ( VA > VB ) 20 m.

20 m

20 m

20 m

20 m

t

Del gráfico, notamos que en cualquier tramo la velocidad es constante e igual a 20 m/s. 9.1.1.1 Ecuación del M.R.U. V

e VA  VB

 eA – eB = e  VA.t – VB.t = e 9.1.1.3 Velocidad Media Promedio Es la rapidez uniforme con la que un móvil se desplaza en una trayectoria. Así:

e t

V: velocidad …... V = e/t e: espacio ……. e = v.t t : tiempo……… t = e/v

9.1.1.2 Movimiento Compuesto: Se da cuando dos o más móviles inician y terminan su movimiento al mismo tiempo, y en donde los tiempos son iguales.

Para el diagrama: e e  e  e    en Vmp  total  1 2 3 t total t1  t 2  t 3    t n

 MOVIMIENTOS SIMULTÁNEOS pueden

Hay que tener en cuenta que en la VELOCIDAD MEDIA PROMEDIO pueden darse las siguientes situaciones:  CUANDO DOS ESPACIOS SON IGUALES

darse:

A) EN SENTIDOS OPUESTOS 

AL ENCUENTRO Se utiliza:

Vmp 36

=

2V1V2 V1 + V2

  CUANDO LOS “n” ESPACIOS SON IGUALES

ambos caminaran a la misma velocidad se encontrarán luego de 7 h. Entonces la distancia entre una ciudad y otra, es: A) 48 km B) 42km C) 50km D) 36 km E) 54 km.

Se utiliza:

Vmp 

n 1 1 1   ...  V1 V2 vn

6.- Hace 4 horas que escapó un ladrón con una velocidad de 10 km/h cuando sale en su búsqueda un policía a 12 km/h. ¿En cuánto tiempo el policía atrapará al ladrón? A) 10 h B) 20 h C) 15 h D) 18 h E) 32 h

PREGUNTAS PROPUESTAS N° 09

7.- Una persona debe llegar a su casa exactamente cuando sea “t” horas y observa que caminando a razón de 3 km/h llega 5 h después y caminando a 6 km/h llega 5 h antes. ¿Con que velocidad debe caminar para llegar a la hora exacta? A) 3 km/h B) 2 km/h C) 5 km/h D) 4 km/h E) 7 km/h

1.- Un conejo es perseguido por un perro. El conejo lleva una ventaja inicial de 50 de sus saltos. Además, el conejo da 5 saltos mientras el perro da 2, pero el perro en 3 saltos avanza tanto como el conejo en 8 saltos. ¿Cuántos saltos debe dar el perro para alcanzar al conejo? A) 200 B) 250 C) 300 D) 400 E) 150

8.- Un esquiador cálculo que si hacia 10 km por hora, llegaría al lugar designado una hora después del mediodía, si la rapidez era de 15 km/h. llegaría una hora antes del mediodía. Entonces la rapidez que debe tener para llegar al lugar indicado al mediodía, es: A) 12km/h B) 20km/h C) 36km/h D) 15km/h E) 18km/h

2.- Un bote se desplaza río debajo de A a B, distantes 90 km, en el viaje de ida y vuelta emplea 16 horas, además la rapidez de la corriente del río es de 3 km/h. La rapidez del bote en aguas tranquilas, es: A) 15 km/h B) 14 km/h C) 13 km/h D) 12 km/h E) 10 km/h 3.- Un tren para atravesar un túnel de 600m de longitud tarda 35s y en pasar delante de un observador tarda 10s. La longitud del tren, es: A) 260m B) 240m C) 200m D) 100m E) 220m

9.- Dos obreros, uno viejo y otro joven, viven en un mismo apartamento y trabajan en la misma fábrica. El joven va desde se casa a la fábrica en 20 minutos, el viejo, en 30 minutos. El tiempo en minutos el cual el joven alcanza al viejo andando ambos a un paso normal, se esté sale de casa 5 minutos antes que el joven, es: A) 15 min B) 14 min C) 10 min D) 18 min E) 13 min

4.- Dos ciclistas corren en una pista circular de 360m. Cuando lo hacen en el mismo sentido; uno de ellos pasa delante del otro cada minuto, y cuando lo hacen en sentidos contrarios, se cruzan cada 12 segundos. La suma de las rapideces de los ciclistas, si se sabe que partieron simultáneamente, es: A) 30 m/s B) 28 m/s C) 42 m/s D) 44 m/s E) 70 m/s

10.- Un perro parte de A en dirección a B, al mismo tiempo que dos personas partes de B en la misma dirección y velocidad pero en sentidos contrarios. Sabiendo que el perro encuentra al primero en C y al segundo en D (donde CD = 60 km), además su velocidad es el doble que la correspondiente a las personas, entonces el valor de AB es: A) 120 km B) 45 km C) 60 km D) 90 km E) 80 km

5.- Mario y Margot parten de una ciudad y se dirigen a otra, situada a 24 km de la primera, Mario camina con una rapidez de 2 km/h menos que Margot, por lo cual llega a su destino con una hora de retraso. Entonces el tiempo que usa Mario para recorrer 300 km, es: A) 40 h B) 38 h C)52h D) 50 h E) 60 h

11.- Daniela y Anacleto discuten acaloradamente en una de las esquinas de la plaza de Armas. De pronto dan por terminada su relación partiendo con velocidades de 16 y 12 m/seg respectivamente, en direcciones perpendiculares. ¿Después de qué tiempo estos personajes estarán a una distancia de 90 metros lamentando su decisión? A) 4 seg B) 5 seg C) 8 seg

6.- Miguel y César parten simultáneamente de dos ciudades, caminando el uno hacia el otro. Si la velocidad de César fuera 1 km/h mayor que la de Miguel y se encontrarán luego de 6 h; pero si 37

D) 4,5 seg E) 5,5 seg 12.- Un tren con movimiento rectilíneo de largo “L” pasa un puente de 200 m de largo en 28 segundos. Una mosca fija en el tren tarda 25 segundos en pasar el puente. ¿Cuál es el largo del tren? A) 20 m B) 24 m C) 30 m D) 50 m E) 60 m

19.- Un ciclista recorre 1 km en 3 minutos a favor del viento, y regresa en 4 minutos con el viento en contra. Suponiendo que siempre aplica la misma fuerza en los pedales. ¿Cuánto tiempo le llevaría recorrer una distancia de 1km, si no hubiera viento? 2

A) 3 7 𝑚𝑖𝑛

13.- Un patrullero de carreteras situado a 188 km de la frontera con Brasil, recibe la comunicación de que a 48 km delante de él, unos ladrones están fugando en un auto a 70 km/h. ¿A qué velocidad debe recorrer el patrullero, para alcanzar a los ladrones justo antes de que crucen la frontera? A) 107,4 km/h B) 100 km/h C)

2

C)

7 7 𝑚𝑖𝑛 2

D) 5 3 𝑚𝑖𝑛

3

E) 3 7 𝑚𝑖𝑛

20.- Jony se escapó de su casa y cuando ha dado 60 pasos, sale en su persecución su mamá, la cual da 3 pasos cada vez que Jony da 5 pasos. Jony en 11 pasos avanza tanto como su mamá en 7 pasos. La mamá da 14 pasos por minuto, ¿Al cabo cuánto tiempo de haber salido la mamá, Jony le habrá sacado 100 pasos de ventaja? A) 35 min B) 30 min C) 20 min D) 45 min E) 50 min

105 km/h

D) 50,5 km/h

7

B) 5 11 𝑚𝑖𝑛

E) 94 km/h

14.- Todos los días sale de Cusco a Lima, un ómnibus a 50 km/h, éste se cruza siempre a la 11:00 am con un ómnibus que va de Lima a Cusco a una velocidad de 40 km/h. Cierto día, el ómnibus que va de Cusco encuentra malogrado al otro a la 1: 00 pm. ¿A qué hora se malogró ese ómnibus? A) 8:30 a.m. B) 7: 20 a.m. C) 5:40 a.m. D) 7: 25 a.m. E) 9:30 a.m. 15.- Piero y Ada parten al mismo tiempo desde los puntos A y B en sentidos contrarios; en el momento que se encuentran Piero había recorrido 36 km más que Ada, entonces a partir de ese momento Piero empleó 4 h en llegar a B y Ada 9 h en llegar a A. Hallar la distancia de A a B. A) 120 km B) 150 km C) 180 km D) 140 km E) 100 km 16.- Un automóvil se dirige de una ciudad “A” a otra “B”, la mitad de su camino recorre a una velocidad de 30 km/h y la otra mitad a 70 km/h. Hallar la velocidad media del recorrido. A) 30 km/h B) 45 km/h C) 42 km/h D) 50 km/h E) 67 km/h 17.- Para recorrer un río de 280 km de longitud, un bote demora 7 horas en el sentido de la corriente; pero cuando va en contra de la corriente demora 28 horas. ¿Cuál es la velocidad del bote? A) 30 km/h B) 25 km/h C) 45 km/h D) 50 km/h E) 35 km/h 18.- Dos automóviles parten de un mismo lugar en direcciones opuestas, el primero viaja 5 km/h más rápido que el segundo. Después de 8 h se encuentran a 360 km el uno del otro. ¿Cuál es la velocidad del primer auto? A) 30 km/h B) 25 km/h C) 45 km/h D) 50 km/h E) 35 km/h 38

UNIDAD

N°

10:

OBJETIVOS: - Resuelve los problemas sobre cronometría. - Refuerza la capacidad de abstracción adquirida en el capítulo de planteo de ecuaciones. - Analiza los diferentes tipos de problemas y su particular forma de resolverlos.

En conclusión, utilizaremos:

DEFINICIÓN: El reloj es un instrumento que sirve para medir el tiempo y divide el día en horas, minutos y segundos. 11

12

H: Horario M: Minutero M θ : ángulo convexo (menor de 9 H 3 180º)  4  : ángulo cóncavo (180º    8 En el minutero 360º)recorre 60 divisiones, 7 1 hora 5 6 1h   60 div.   60 min   360º  1 div = 1 min = 6º 5 divisiones (1 división = 1 min) 10

30°

1

60 min. 2 min.

Desplazamiento del Horario  30º  1º

k min



Tiempo

Nº de Intervalos = Nº de Campanadas - 1 Tiempo Total = (Nº de Intervalos) (Duración del Intervalo) del Intervalo)

2

A continuación se presentan problemas sobre relojes:

k   2

los

Son magnitudes directamente proporcionales el tiempo empleado y el número de intervalos. Problemas sobre ángulos formados por las manecillas del reloj: En cada hora la relación de recorridos del horario y el minutero es:

luego:

tipos

CRONOMETRÍA

de

H m

Desplazamiento del minutero 360º 12º



5 divisiones



60 divisiones

H m



1 12

Ahora analicemos los desplazamientos tanto del horario como del minutero Para calcular el ángulo «  », entre horario (H) y minutero (m), se utilizará:

0

Cuando el horario se adelanta al minutero

(6k)º

α  30H 

11

m

Cuanto El minutero se adelanta al horario

 

11

2

Problemas sobre Campanadas: Si observamos el siguiente gráfico:

m – 30H

2

Problemas sobre adelantos y atrasos: Nos daremos cuenta que entre campanada y campanada hay un intervalo regular de tiempo; por ejemplo si la campana toca 4 campanadas tendremos un total de 3 intervalos de tiempo.

Estos problemas surgen como consecuencia del funcionamiento de aquellos relojes malogrados que dan entonces, adelantos o retrasos respecto de la hora señalada por el reloj Hora indicada por un reloj atrasado

Atraso

39

Hora Real

Hora indicada por un reloj adelantado

Adelantado

Problemas sobre el tiempo transcurrido y el tiempo por transcurrir: Para resolver estos problemas se utilizará el siguiente esquema:

GRIEGO

12 meses de 29 días y 30 días.

Cada 36 u 8 años se añade un mes.

AZTECA

18 meses de 20 días + 5 días.

Correcciones discrecionadas.

ISLÁMICO

12 meses de 29 días y 30 días.

Ciclo de 30 años con 12 bisiestos.

HEBREO

50 semanas y 3; 4 ó 5 días.

Corrección por criterios litúrgicos.

CHINO

12 meses de 29 y 30 días.

Años bisiestos de 13 meses.

12 meses de 30 y 31 días

Años bisiestos cada 4 años

GREGORIANO

RELACIONES DE TIEMPO Son problemas donde se utiliza el lenguaje cotidiano de las personas, relacionando tiempos referidos al ayer, anteayer, pasado mañana, etc.

Nota: En los problemas a tratar debemos tener a consideración los años bisiestos, los cuales son todos aquellos cuyas dos últimas cifras dan un número múltiplo de 4. Así tenemos: 1932  32  múltiplo de 4, si fue bisiesto. 1942  42  no es múltiplo de 4, no fue bisiesto. Además en aquellos años que terminen en 2 ceros sólo será bisiesto si es que es múltiplo de 400. Ejm:

MÉTODO DE RESOLUCIÓN: Al momento de la resolución de problemas de este tipo se debe tener en consideración el criterio de analizar las condiciones partiendo de la parte final y siguiendo un procedimiento regresivo. “Escuchemos el siguiente diálogo y observemos, a continuación, el esquema que se origina de el.”

Jhony ¿”El ayer del pasado mañana”, equivale a decir al mañana de hoy?

1900  no fue bisiesto 1600  si fue bisiesto OBSERVACIÒN.

¡Claro que sí Héctor!, te recomiendo empezar el análisis de la oración

o



Año normal < > 365 días < >

7 +1 o



Año bisiesto 366 días < >

7 +2

Pasado mañana Mañana de

hoy AYER

HOY

MAÑANA

PREGUNTAS PROPUESTAS N° 10

PASADO MAÑANA

Ayer del pasado mañana

1.- En una mañana de sol un árbol de 10√3m de altura proyecta una sombra de 10 m de longitud. ¿Qué hora es? A) 10:20 h B) 10:00 h C) 9:50 h D) 9:48 h E) 10:10 h

Entonces el día pedido es miércoles.

CALENDARIOS: INTRODUCCIÓN: Todos los calendarios están basados en los movimientos de los astros, fundamentalmente el sol, la tierra y la luna. A lo largo de la historia las diferentes civilizaciones han propuesto distintas soluciones al problema del cómputo del tiempo, viéndose obligadas siempre a establecer mecanismos de corrección. Según el predominio de uno u otro ciclo los calendarios se pueden clasificar en lunares, solares, y lunisolares. Veamos algunos ejemplos: CALENDARIO

EGIPCIO

DISTRIBUCIÓN DEL AÑO

12 meses de 30 días + 5d festivos.

2.- La hora que indica el reloj en la siguiente figura, es: A) 9:10 B) 9; 38 C) 9: 35 D) 9: 36 E) 9: 40 3.- Si el 14 de Mayo de un año cualquiera cayó Sábado, entonces el día de la semana que caerá el 15 de Setiembre del mismo año, es: A) Lunes B) Miércoles C) Sábado D) Jueves E) Viernes

CORRECCIÓN O DESVIACIÓN

Cada 1461 años se retrasa 1 año.

40

4.- Un reloj se atrasa 15 minutos por hora y otro se atrasa 9 minutos por hora, si en este instante ambos marcan la hora correcta, dentro de cuánto tiempo (en horas):  Uno de ellos adelantara 2 horas al otro.  Marcaran la misma hora por segunda vez.  Marcaran la hora correcta por tercera vez A) 20, 120 y 240 h B) 20, 240 y 240 h C) 20, 240 y 720 h D) 20, 120 y 720 h E) 30, 240 y 720 h

84°

A) 5:50. D) 6:40

D) 6ℎ 10

10 11

11

min

E) 6ℎ 13

7 11

14.- Si Rosa se casó el jueves 16 de junio de 1994, entonces el día de la semana que celebró su aniversario número 11, fue: A) Sábado B) Miércoles C) Jueves D) Martes E) Domingo

11

min

6.- Si fueran 3 horas más tarde de lo que es, faltaría para acabar el día 5/7 de lo que habría transcurrido si es que fuera 3 horas más temprano. ¿Qué hora es? A) 16:00 B) 15:00 C) 14:00 D) 15:10 h E) 13:30

15.- Se sabe que un reloj se adelanta 20 segundos cada minuto. Si empieza retrasado 4 minutos, respecto de la hora normal; ¿Dentro de qué tiempo tendrá un adelanto de 6 minutos de la hora normal? A) 15 min. B) 12 min C) 40 min. D) 30 min. E) 25 min

7.- El menor ángulo que forman las manecillas de un reloj cuando son las 5:10p.m., es: A) 94º B) 92º C) 93º D) 95º E) 98º

16.- Un reloj se adelanta 8 minutos cada 5 horas. Si se sincroniza con reloj en buen estado a las 3:30 a.m., la que hora marcará el reloj cuando transcurran 25 horas es: A) 3:50. B) 4:10. C) 5:25. D) 7:40 E) 8:38

8.- El campanario de una iglesia estuvo tocando durante 38 segundos, si se escuchan tantas campanadas como 10 veces el tiempo que hay entre campanada y campanada. El tiempo que empleará este campanario para tocar 7 campanadas, es:. A) 9 s B) 15 s C) 8 s D) 12 s E) 11 s

17.- Se sabe que el campanario de un reloj toca dos campanadas cada vez que transcurre ¼ de hora, pero cuando sucede una hora en punto la indica con un número de campanadas igual al cuadrado de la hora que señala. El total de campanadas que tocará desde las 12:00 de la noche hasta el mediodía de hoy es: A) 720 B) 600 C) 572 D) 722 E) 872

9.- Son más de las 7 pero menos de las 8 de la mañana. Dentro de 30 minutos faltarán para las 9 el mismo tiempo que paso desde las 6 hasta hace 20 minutos. La hora es: A) 6:50. B) 7:18. C) 7:25. D) 12:45 E) 11:38

18.- Piero le dice a su profesor, que sin mirar su celular averigüe que día será el 25 de diciembre del 2020, si hoy es lunes 13 de mayo del 2019. La respuesta correcta del profesor, es: A) Jueves B) Viernes C) Martes D) Domingo E) Sábado

10.- El día que está antes del anterior al siguiente día del que subsigue al posterior día del que está después del día que precede al anterior día de hoy miércoles, es : A) jueves B) viernes C) miércoles D) lunes E) martes 11.La reloj en la

C) 6:25.

12.- El complemento del menor ángulo que forman las manecillas de un reloj a las 7:43p.m. es: A) 63,5° B) 66,7° C) 75°. D) 69° E) 55,5° 13.- Si dentro de 35 minutos faltarán para las 18h, 5 minutos más que los minutos transcurridos desde las 16h. La hora es: A) 1:50 pm B) 12: 40 pm C) 4:40 pm D) 6:25 pm E) 16 h

5.- Angelo sale de su casa cuando entre las 15:00 y las 16:00 h las manecillas de un reloj están en direcciones opuestas y regresa cuando entre las 22:00 h y las 23:00 h las manecillas se superponen. ¿Qué tiempo estuvo fuera de la casa? 10 8 7 A) 8ℎ 10 min B) 8ℎ 12 min C) 7ℎ 4 min 11

B) 6:10. E) 6:48

19.- Carleny al ver la hora confunde el minutero por el horario y viceversa y dice: “son las 4:42 h”. ¿Qué hora es realmente? A) 9:24 h B) 8:42 C) 8:24

hora que marca el figura es: 41

D) 9:26

E) 9:27

E) 4 : 36 13 12

20.- La hora que marca el reloj del gráfico es: A) 4 : 36 12 . 13 B). 4 : 36 14 13

°

α°

α

C) 4:36 D) 5 : 36 12

13

UNIDAD

N°

11:

CERTEZAS,

CORTES,

NT  N C 

NE 

LT 1 LU

11.3.2 CUANDO NO HAY EXTREMOS: Los ejercicios planteados se dan generalmente en perímetros o áreas de forma geométrica. La fórmula, es:

NE 

Perimetro LT  LU LU

11.4. PASTILLAS Se presentan casos de indagación sobre el número de pastillas (dosis), tratamiento (tiempo total de tomas) o el intervalo entre toma y toma. Para resolver este tipo de ejercicios se emplea la siguiente fórmula:

CUERPOS CON EXTREMOS LIBRES: Llamadas también figuras abiertas, generalmente se presenta cuando se dan longitudes lineales, cuerdas, avenidas, alambres lineales, etc. Sus fórmulas son:

Numero pastillas=

  tiempo total de tomas N P  n  1  int ervalo entre toma y toma 

LT 1 LU

CUERPOS

LT LU

11.3.1 CUANDO LOS EXTREMOS ESTÁN LIBRES: Los ejercicios planteados se dan generalmente en avenidas, calles, pistas, etc.

11.2. CORTES Los ejercicios planteados son de carácter recreativo o, se refieren a los cortes que se deben realizar a objetos de una longitud determinada, para obtener determinados trozos (pedazos) de igual longitud. Llamaremos a la longitud total del cuerpo LT, a la longitud de cada trozo ó longitud unitaria Lu , al número de trozos N T y al número de cortes N c. Se presentan dos casos:

11.2.2.

PASTILLAS

11.3. ESTACAS Los ejercicios planteados son de carácter recreativo.

11.1. CERTEZAS Los ejercicios planteados son referidos a situaciones dónde tenemos que dar una respuesta con seguridad (una certeza). Se debe analizar la situación menos favorable, es decir, la situación más crítica o menos deseable.

NC 

Y

extremos): Llamadas también figuras cerradas, debido a que son ejercicios relacionados con figuras geométricas como, triángulos, círculos, rectángulos, cuadrados, etc. Sus fórmulas son:

OBJETIVOS: - Aplica los criterios teóricos necesarios, para afrontar diversos tipos de problemas. - Afianza su sentido de análisis frente a situaciones matemáticas nuevas que se le presente. - Descubre métodos prácticos en las aplicaciones de certeza, estacas, cortes y pastillas. - Calcula el camino más corto para asegurar con certeza que ocurra un evento, en forma precisa.

11.2.1

ESTACAS

CERRADOS

(sin 42

Donde” n” indica el número de pastillas tomadas a la vez

13h 9

PREGUNTAS PROPUESTAS N° 11 1. En una caja hay 15 lapiceros de diferentes colores: 1 azul, 2 verdes, 3 celestes, 4 negros y 5 rojos. Entonces el número de lapiceros que se deben extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de conseguir uno de cada color,es: A) 12 B) 13 C) 15 D) 17 E) 18 2. Un enfermo debe tomar una cápsula cada 20 minutos en un día, tomando uno al inicio y al final del proceso, el número de cápsulas tomadas, es: A) 31 B) 45 C) 59 D) 66 E) 73 3.El número de cortes que se debe hacerse a un aro de aluminio de 5 metros para obtener pedazos de 10 centímetros, es: A) 72 B) 58 C) 50 D) 48 E) 34 4. Se quiere cercar un terreno de forma cuadrada, cuya área es de 7225 m2, si las estacas se colocan cada 10 m, entonces el número de estacas que se necesitaran es: A) 32 B) 17 C) 30 D) 34 E) 28

D) Viernes, 7h

E) Sábado, 19h

. En un cajón se colocan guantes de box: 3 pares de guantes rojos, 4 pares de guantes negros y 2 pares de guantes blancos. Entonces el menor número de guantes que se debe extraer al azar para obtener con certeza un par del mismo color es: A) 18 B) 10 C) 4 D) 11 E) 8

10.

Si se tiene 120 fichas numeradas del 1 al 120, entonces la mínima cantidad de fichas que se deben extraer para tener la certeza de contar con 2 fichas que tengan 2 dígitos y que estos dos dígitos sean múltiplos de 10, es: A) 111 B) 112 C) 113 D) 114 E) 115

11.

Una bolsa contiene caramelos: n de limón, (n 1) de naranja, (n- 2) de piña y (n-3) de mango. Entonces el número mínimo de caramelos que hay que extraer al azar para tener la seguridad de haber extraído por lo menos 3 de cada sabor, es: A) 2n B) 3n C) 3n-1 D) 4n-1 E) 3n+1 12. Si en un cajón de un escritorio hay 10 borradores, 10 tajadores y 10 lapiceros. Entonces número de extracciones que se debe hacer como mínimo para tener la seguridad de haber extraído 2 borradores y 3 lapiceros es: A) 20 B) 26 C) 65 D) 23 E) 25 13 En una cartuchera se tienen lapiceros de M colores distintos. El número de extracciones que se deben realizar al azar y como mínimo para estar seguros de tener N lapiceros del mismo color es: A) N B) N (n-1) C) M(N-1)+1 D) M.N E) M(N+1)+2

5.Una modista tiene una tela de 20m. Si empieza a cortar el día martes de 2m en 2m por día, entonces el día que terminara de cortar es: A) Lunes B) Martes C) Miércoles D) Jueves E) Viernes 6.Un hojalatero para cortar una cinta metálica de (𝑘 2 − 1) metros de largo, cobra (k+1) soles por cada corte que hace, si cada corte lo hace cada (k-1) metros. Entonces el dinero que cobrará por toda la cinta, es: A) k B) k (k+1) C) k+1 D) k (k-1) E) k (k+2)

14

7.Un sastre tiene una pieza de tela de 40 m de largo por 0,5 m de ancho, diario corta 5 m de largo por 0,5 m de ancho, si por cada corte que hace demora 32 segundos. Entonces el tiempo que demorará en cortar toda la pieza de tela es: A) 3 min 44s B) 5 min 34s C) 6 min 27s D) 8 min 16s E) 10 min 15s

Si en una reunión se encuentran 480 personas, entonces el número de personas que como máximo se deben retirar para que en dicha reunión tengamos la seguridad de que estén presentes dos personas con la misma fecha de cumpleaños, es: A) 113 B) 115 C) 112 D) 110 E) 118

Se tienen 30 pares de medias blancas y 30 pares de medias negras. La cantidad de medias que se debe extraer, como mínimo y al azar para tener por lo menos un par de medias blancas, es: A) 74 B) 39 C) 68 D) 45 E) 62 16. En una urna hay 8 esferas con letra L, 7 con letra A, 6 con letra U y 5 con la letra N, el número de esferas que se deben extraer al azar y como mínimo para formar la palabra ANUAL con las esferas extraídas, es: 15

8.Carlos padece una extraña enfermedad, por lo que su médico le receta tomar 3 pastillas de un mismo tipo, cada 6 horas. Si Carlos empezó su tratamiento hoy domingo a las 7h y su tratamiento terminara cuando haya tomado 69 pastillas, entonces el día y hora que culminara su tratamiento es: A) Sábado, 7h B) Viernes, 19h C) Viernes, 43

23

B)19

C)20

D)21

E)2 17. María tiene un jardín de forma rectangular de 3 m por 4 m. Si desea plantar una estaca con 3 banderines cada 10 cm, en los bordes y en una diagonal, El número de banderines tendrá que utilizar, es: A) 540 B) 567 C) 420 D) 600 E) 560 18. Un paciente, debe tomar una pastilla desinflamatorio cada 6 horas y 2 pastillas analgésicas cada 8 horas. Si comenzó su tratamiento tomando ambas pastillas, entonces el número de horas en que habrá ingerido 48 pastillas, es: A) 109 h B) 104 h C) 108 h D)110 E)104 h 19.A Rita se le suministró 46 pastillas durante 15 días cada cierto número de horas. Las pastillas se les suministró cada: A) 9h B) 3h C)4h D) 7h E) 8h 20. Se compra un auto recibiendo 5 llaves (todas de la misma forma) que son de la puerta, tanque de gasolina, maletera, encendido y la guantera. Entonces el número de veces que debe probar las llaves como mínimo para establecer con certeza la correspondencia de ellas, es: A) 5 B) 15 C) 20 D) 10 E) 14

44

   

CAPITULO 12: ANÁLISIS COMBINATORIO OBJETIVOS: Iniciar al alumno en el estudio del análisis combinatorio. Desarrollar la capacidad para resolver problemas de análisis combinatorio de manera razonada. Aplicar adecuadamente los conceptos teóricos desarrollados. Dominar la teoría necesaria para proseguir estudios de este tema a nivel superior.

12.3. FACTORIAL DE UN NÚMERO 12.3.1. DEFINICIÓN: El factorial de un número entero positivo se define como el producto de todos los enteros positivos menores o iguales que él. Se representa por n!. ; n ∈Z+ NOTA: O.1. 0! = 1 (por convención) O.2. 1! = 1

O.4. O.5. O.6. 12.3.2.

12.2. PRINCIPIOS DEL ANÁLISIS COMBINATORIO Nos permite determinar el número de casos posibles que tenemos para realizar un evento: 12.2.1. PRINCIPIO DE LA ADICIÓN: Si un evento de adición A ocurre de “m” maneras diferentes y un evento B ocurre de “n” maneras diferentes, entonces el evento A o B (no simultáneamente) se podrá realizar de “m + n” maneras diferentes. Ejemplo: 1 Una persona desea viajar de Cuzco a Trujillo y tiene a su disposición 3 líneas aéreas y 3 terrestres. Esto se puede graficar de la siguiente manera:

Vía terrestre

Propiedad 2: Si a! = b! entonces a = b 12.4. MÉTODOS DE CONTEO : A)

Ica

PERMUTACIÓN: Son los diferentes arreglos u ordenamientos (donde importa el orden) que se pueden formar con todos o parte de los elementos de un conjunto. Considerando el orden en su ubicación, existen los siguientes tipos: a) PERMUTACIÓN LINEAL: Se da cuando los elementos considerados son todos distintos y se ordenan en línea recta. Pn = n!

TRUJILLO

Donde n representa el número de objetos VARIACIÓN

Por lo tanto, puede viajar en total de: 3 + 3 = 6 maneras 12.2.2. PRINCIPIO DE LA MULTIPLICACIÓN: Si un evento A ocurre de “m” maneras diferentes y por cada uno de éstos el evento “B” ocurre de “n” maneras diferentes entonces los eventos “A” seguido de B ó A y B simultáneamente ocurren de “m x n” maneras diferentes. Ejemplo: 2 De Lima a Ica hay 6 rutas diferentes; de Ica a Tacna hay 5 rutas diferentes. Esto se puede graficar de la siguiente manera: Lima

(-5)! = no definido -3! = -(3 x 2 x 1) = -6 3!! = (3!)! = (3x 2 x 1)! = 6! = 720 PROPIEDADES FUNDAMENTALES: Propiedad 1: Un factorial se puede expresar en término de un factorial menor. n! = n (n - 1) ! = n (n - 1) (n - 2) ! =…..

Vía aérea CUZCO

2   ! = no definido 5

O.3.

12.1. DEFINICIÓN El análisis combinatorio estudia los arreglos ó grupos que se puedan formar con los elementos de un conjunto.

Pkn 

n! ; donde: 0< k ≤ n (n  k )!

Forma práctica: Pkn 

n(n  1)(n  2)... " k " factores

b) PERMUTACIÓN CIRCULAR: Es un arreglo u ordenamiento de elementos diferentes alrededor de un objeto. En estos ordenamientos no hay primer ni último elemento, por hallarse en un circuito cerrado. Pc (n)  (n  1)!

Tacna

Donde n representa el número de objetos c) PERMUTACIÓN CON REPETICIÓN: Es el arreglo de elementos donde algunos de ellos se repiten.

Por lo tanto, puede viajar en total de: 5 x 6 = 30 maneras diferentes

45

Pkn1,k 2 ,....kr 

n! k1! x k 2! x...x k r !

Donde k1  k 2  ...  k r  n Si se tiene “n” elementos donde: K1: Elementos de una primera clase K2: Elementos de una segunda clase Kr: Elementos de una r-ésima clase B) COMBINACIÓN: Es una selección o agrupación que se puede formar con parte o todos los elementos de un conjunto, y no interesa el orden.

Cnk 

n! (n - k)! x k!

; Donde: 0< k ≤ n

Forma práctica:

fresa. Un grupo de amigos solicitan todos los tipos de jugo que se pueden obtener con las frutas mencionadas. Determinar cuantos amigos son como máximo, si a cada uno le toco un jugo diferente: A) 32 B) 33 C) 25 D) 36 E) 31 4. En una clínica trabajan 8 médicos y 10 enfermeras. Determinar cuántas guardias diferentes de 4 personas se pueden realizar, si siempre hay un médico y una enfermera: A) 2780 B) 5560 C) 1390 D) 2870 E) 2700 5. Determinar cuántos números de 5 cifras existen tal que el producto de sus cifras sea igual a 18: A) 90 B) 70 C) 100 D) 110 E) 120

“k” factores

6. Determinar cuántos números de la forma ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (𝑎 − 2)(𝑏 + 3)(𝑎 + 6)𝑏 existen en sistema duodecimal: A) 30 B) 24 C) 27 D) 21 E) 29 Combinación con Repetición: Si se tienen objetos de “n” tipos diferentes, entonces el número de grupos de “k” elementos que podemos formar, pudiéndose repetir elementos se calcula mediante la fórmula:

n

n+k-1

CR = C k

k

EJERCICIOS PROPUESTOS Nº 12

1. Betty que es amiga de José, Pablo y 9 amigos más, desea formar un grupo de 5 para ir a cenar, si José y Pablo no pueden estar en el mismo grupo. Determinar de cuantas maneras diferentes se pueden formar: A) 126 B) 252 C) 38 D) 378 E) 276 2. Si Carla tiene para vestirse; 5 pantalones, 3 minifaldas, 6 blusas, 2 polos y 8 pares de zapatos. Determinar de cuantas maneras diferentes podrá vestirse: A) 386 B) 484 C) 726 D) 512 E) 629 3. En una juguería se tiene las siguientes frutas disponibles: naranja, plátano, papaya, mango y

7. Hallar de cuantas maneras diferentes se pueden ubicar siete personas alrededor de una mesa circular, si dos de ellas no se sientan juntas: A) 720 B) 600 C) 540 D) 480 E) 504 8. Determinar de cuantas formas se puede seleccionar un hombre y una mujer de un grupo de “2n” parejas 9. Hallar de cuantas maneras diferentes se pueden sentar 5 personas en un automóvil, dos en la parte delantera y tres en la parte posterior, sabiendo que dos personas en particular no saben conducir dicho automóvil. Uno de los 5 debe manejar: A) 36 B) 54 C) 48 D) 72 E) 81 10. Juana tiene 5 libros diferentes de razonamiento matemático y Ana tiene 7 libros, también diferentes. Si cada una de ellas quiere intercambiar 2 libros entre sí. Determinar de cuantas maneras diferentes podrán hacerlo: A) 630 B) 540 C) 480 D) 420 E) 210 11. Un alumno asiste a la biblioteca todos los días de la semana, 4 días por la mañana y el resto por la tarde. Determinar de cuantas maneras diferentes puede acudir semanalmente a la biblioteca: A) 35 B) 1225 C) 20 D) 21 E) 84 12. Dos parejas de esposos ingresan a una dulcería donde ofrecen 7 clases de dulces, si luego de comprar cada persona un dulce, se ubican en un banco de 4 asientos. Determinar de cuantas maneras se podrán tomar fotos distintas (teniendo

46

en cuenta la posición y el dulce que consumen) si los esposos van juntos:

13. Determine de cuantas maneras distintas puede quedar pintada una casa de 4 pisos utilizando 5 colores diferentes y cada piso pintado de un solo color, siendo obligatorio que por lo menos dos pisos estén pintados del mismo color: A) 540 B) 505 C) 504 D) 515 E) 512

A) 16842 D) 14260

B) 19208 E) 28640

C)7240

20.Un testigo del robo de un banco, informó a la policía que el auto utilizado por los ladrones para la fuga tenía una placa de 6 símbolos; que los dos primeros eran vocales, que los 4 últimos eran dígitos mayores que 4 y que no habían dos

14. Rosa tiene 3 anillos distintos. Determinar de cuantas maneras puede colocarlos en sus dedos de la mano izquierda, colocando solo un anillo por dedo, sin contar el pulgar. Además considere una sola forma de colocación en cada dedo A) 32 B) 33 C) 24 D) 16 E) 41 15. De un grupo de 11 personas hay 2 que nunca se separan. Si se desea elegir un comité integrado por 5 personas. Determinar de cuantas formas diferentes se podrá hacer dicha elección: A) 200 B) 210 C) 240 D) 360 E) 180 16. El matrimonio Reyes con sus 3 hijos y el matrimonio Pérez con sus 2 hijos, se ubican alrededor de una mesa circular. Determinar de cuantas formas distintas pueden hacerlo, si la familia Reyes desea estar con los hijos en medio de los padres: A) 280 B) 60 C) 288 D) 90 E) 240 17.Si María tiene para vestirse 8 pantalones (4 iguales), 3 minifaldas, 7 blusas (2 iguales), 5 polos (4 iguales) y 8 pares de zapatos, ¿de cuántas maneras diferentes podrá vestirse? A) 1440 B) 1220 C) 188 D) 640 18.Karol tiene 8 amigas de confianza y desea hacer una reunión. ¿De cuántas maneras diferentes puede invitar a 5 de ellas, si dos de ellas no se llevan bien y no asisten juntas? A) 12 B) 20 C) 24 D) 30 E) 36 19.Un ladrón quiere abrir una caja fuerte cuya clave consta de cuatro dígitos. Solamente sabe que los dígitos posibles son 1; 3; 5 y 7. ¿Cuál es el número máximo de combinaciones erradas que podría intentar? A) 255 B) 279 C) 256 D) 110 E) 23

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