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• Elizabeth Tafur Tarazona

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“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE “FUERZAS FISICAS QUE INTERVIENEN EN UN PUENTE LEVADIZO ” (Physical forces involved in a drawbridge) CURSO: FISICA 1 - LABORATORIO FACULTAD: Ingeniería Civil INTEGRANTES:      

Cisneros Mirano, Lisbeth Jimenez Meléndez, Liseth Nieves Mejía, Alexander Segura Vera, Brian Verástegui Arrieta, Jhordan Vilcas Caccha, Alejandro

PROFESOR: Carlos A. Bravo Taipe CLASE: 4611

Lima, Diciembre del 2015

DEDICATORIA

Dedico este trabajo de Investigación a mis padres por el apoyo que siempre me brindan en cada etapa de mi vida. Y a mis profesores de física de laboratorio y teoría por los conocimientos brindados.

AGRADECIMIENTO

A los profesores Bravo Taipe Carlos Abelardo quien leyó y criticó respectivamente nuestro primer y segundo avance de nuestro informe y al profesor Díaz Leiva Nelson Alberto quien nos ilustro con sus conocimientos de teoría, para implementar e nuestro proyecto.

Contenido RESUMEN........................................................................................................ 5 PALABRAS CLAVES:......................................................................................... 5 INTRODUCCIÓN............................................................................................... 6 PROBLEMA:.................................................................................................. 6 OBJETIVOS:................................................................................................... 6 Objetivo General:..................................................................................... 6 Objetivos Específicos:............................................................................. 6 TIPO DE INVESTIGACIÓN:................................................................................. 7 MARCO TEORICO:............................................................................................ 7 FUERZA....................................................................................................... 7 UNIDAD DE FUERZA.................................................................................... 8 LEYES DE NEWTON....................................................................................... 8 

Primera Ley de Newton..........................................................................8



Segunda Ley de Newton..........................................................................9



Tercera Ley de Newton.........................................................................10

CINEMÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO...............................................................13 SÓLIDO RÍGIDO EN MOVIMIENTO PLANO: VELOCIDAD..............................13 SOLIDO RÍGIDO EN MOVIMIENTO PLANO: ACELERACIÓN..........................14 CONDICIONES GENERALES DE EQUILIBRIO..................................................15 TENSIÓN................................................................................................. 16 POLEAS................................................................................................... 16 POLIPASTO:............................................................................................. 19 MATERIALES Y METODOS:............................................................................. 21 DISCUSIÓN.................................................................................................... 22 CONCLUSIONES............................................................................................. 23 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:....................................................................23 ANEXOS:....................................................................................................... 24

“FUERZAS FISICAS QUE INTERVIENEN EN UN PUENTE LEVADIZO” (Physical forces involved in a drawbridge) Lisbeth, Cisneros M. (*); Liseth, Jimenez M. (*); Alexander, Nieves M. (*); Brian, Segura V. (*); Jhordan, Verastegui A. (*); Alejandro, Vilcas C. (*). (*)UPN: Facultad de Ingeniería; Escuela de Ingeniería Civil.

RESUMEN Los puentes fueron creados para comunicar dos partes terrestres separadas por agua, pero al construirlos no tuvieron en cuenta el tránsito marino por lo cual dificultó la navegación. Situación los barcos de una población necesitan trasladar su mercancía hacia otras partes del mundo, pero se topan con un puente que les impide el paso inmediato a mar abierto por lo que deben rodear esta parte y pierden mucho tiempo. PALABRAS CLAVES: Comunicar, terrestres, tránsito, barcos, trasladar, puente, rodear, tiempo. ABSTRACT The bridges were created to communicate two land parts separated by water, but to build not take into account the marine traffic so I hindered navigation. Boats situation of a population need to move their goods to other parts of the world, but they hit a bridge that keeps them immediate access to open sea passage so should surround this part and lose much time.

KEYWORDS: communication, land, traffic, boats, moving, bridge, circle, time.

INTRODUCCIÓN Este proyecto de investigación se desarrolló con la finalidad de evaluar las fuerzas que interactúan en la construcción de un puente levadizo en un país y a la vez encontrar aquellas fuerzas máximas con la cual se requiere de un cálculo físico exacto, utilizando poleas, tensiones, pesos, torques, etc. PROBLEMA: Variable: 1. la comprensión de la fuerzas de tensión y tracción en el puente levadizo. 2. la capacidad portante del puente levadizo  ¿De qué manera influyen las fuerzas físicas en la construcción de un puente levadizo? OBJETIVOS: Objetivo General:  Construir y diseñar una maqueta de un puente levadizo usando los conceptos y conocimientos fundamentales de la dinámica estructural Objetivos Específicos:  Aplicar los conocimientos obtenidos en clase  Realizar estudios DINÁMICOS de un puente levadizo, con el fin de poder hacer un correcto estudio.  Determinar la innegable importancia de la DINÁMICA ESTRUCTURAL en nuestra carrera profesional. Propuesta de diseño de maqueta: a) Propuesta: Diseñar y construir un puente levadizo de dos brazo con accionamiento mediante interruptor y conmutador, que permita o impida el paso de barcos por un río. b) Condiciones de la propuesta: • Materiales: La base debe ser de tablero, la estructura de listones de pino, el tablero del puente de contrachapado, motor con reductor (comercial), poleas para transmitir el movimiento del eje del motor a una varilla roscada.

• Funcionamiento eléctrico: El puente debe abrir y cerrar, y cuando llegue a los topes de arriba y abajo debe pararse por sí solo (automáticamente). Hay que dotar al sistema de un semáforo que accionará una bombilla cuando la puerta esté abriendo y a otra cuando esté cerrando. TIPO DE INVESTIGACIÓN: Investigación básica, ya que el fin de este proyecto investigador no es otro más que el dar conocimientos de lo que es un puente levadizo y de las fuerzas dinámicas que actúan en este, así formando un bagaje de conocimientos a usar en futuras generaciones. Los cuales nos ayudaran mucho a desarrollar nuestro país y a ocasionar más oportunidades de trabajo. MARCO TEORICO: Funciones y definiciones básicas: FUERZA Definición: Se entiende como fuerza a cualquier acción o influencia que es capaz de modificar el estado de movimiento de un cuerpo, es decir, de imprimirle una aceleración a ese cuerpo. TIPOS DE FUERZA: 

Fuerza de acción y de distancia Este tipo de fuerzas se caracterizan por presentarse en los objetos no se encuentran físicamente en contacto (Ejemplos típicos de este tipo de fuerzas son la fuerza de atracción gravitatoria y la fuerza magnética, etc.)



Fuerza de fricción o rozamiento Es la fuerza que actúa sobre un cuerpo de manera que impide o retarda el deslizamiento de éste respecto a otro en la superficie que ambos tengan en contacto.



Fuerza normal Si dos cuerpos están en contacto, de acuerdo al principio de acción y reacción (Newton), se ejercen fuerzas iguales en magnitud, pero en sentido contrario, sobre ambos cuerpos. Esta fuerza debido al contacto se llama fuerza normal y es siempre perpendicular a la superficie que se encuentra en contacto. UNIDAD DE FUERZA

En el sistema internacional de medidas la unidad de fuerza es el Newton, en honor al gran científico inglés Sir Isaac Newton. Un newton equivale a un kg/s2. Definición: El newton se define como la fuerza que es necesaria para que una masa de un kilogramo pueda acelerar un metro por segundo cada vez que transcurre un segundo. Se acostumbra denotar esta expresión a través de las unidades de fuerza: Kg·m/s2. LEYES DE NEWTON En el taller anterior se analizó el movimiento de un cuerpo sin tener en cuenta ciertas influencias externas que lo causan; es decir, se describió cómo es el movimiento sin decir cuál era la causa. En el presente taller se analizará el movimiento de un cuerpo cuando sobre él se ejerce una influencia externa, dicha influencia se conoce como una fuerza. La fuerza es de carácter vectorial y por lo tanto tiene una magnitud y una dirección. En general existen dos clases de fuerzas: 

Las fuerzas de contacto, que corresponden a fuerzas que surgen del contacto físico de dos cuerpos.



Fuerzas de campo, que no implican contacto, se transmiten gracias a la acción de lo que se conoce como un campo.



Primera Ley de Newton. Una persona se moviliza en un automóvil con cierta velocidad, al frenar, la persona al interior del vehículo tiende a seguir desplazándose hacia delante. Cuando el auto está detenido y empieza a desplazarse bruscamente hay desplazamiento neto hacia atrás. Estos hechos reales de la vida diaria dan como resultado la primera Ley de Newton: “Todo cuerpo en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, continuará en ese estado mientras no haya un elemento externo que lo saque de él” La anterior ley implica que todo cuerpo continuará su estado original de movimiento a menos que sobre él actúe una fuerza externa. Matemáticamente la primera Ley de Newton se expresa: ƩF=0

………. (1)

Es importante notar que la primera ley de Newton no implica que sobre el cuerpo no haya fuerza externas para continuar con su estado de movimiento rectilíneo uniforme o de reposo, implica que todas las fuerzas sobre el cuerpo se deben anular; es decir, si una

fuerza actúa sobre un cuerpo y éste se encuentra en reposo (o tiene una velocidad constante), debe existir una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta que la anule. Todos los cuerpos tienen una resistencia a cambiar su estado, dicha resistencia se conoce como inercia. Ésta puede ser cuantificada en una unidad conocida como masa, entonces la masa corresponde a una propiedad del cuerpo. Como se estableció en el primer taller, para la masa se establece una unidad fundamental que es el kilogramo (kg), en el sistema internacional de medidas. 

Segunda Ley de Newton.

La segunda Ley de Newton establece una relación entre la fuerza aplicada a un cuerpo y el tipo de movimiento que éste realiza. Newton mostró que al aplicar una fuerza sobre un cuerpo de una masa específica, el efecto de dicha fuerza es provocar una aceleración sobre la masa; al aumentar la fuerza también la aceleración aumenta, por lo tanto Newton pudo concluir que la aceleración de un cuerpo es proporcional a la fuerza que actúa sobre él. La expresión matemática para dicha relación es :

a=F

………….(2)

Newton también determinó que si la fuerza que se aplica sobre un cuerpo es constante y se aumenta su masa, la aceleración disminuye. Es fácil también establecer que al empujar un automóvil pequeño con una fuerza determinada hay una aceleración; si se aplica la misma fuerza a un automóvil más grande (de mayor masa) la aceleración que alcanza es menor. La expresión matemática para este hecho es a =

De las anteriores ecuaciones se puede deducir la relación a=

.

, o lo que es equivalente

r r F  kma , donde k es una constante de proporcionalidad que depende de las unidades

r empleadas para a y m, F es el valor de la fuerza que actúa sobre un cuerpo de masa m y aceleración a que éste experimenta.

La aceleración que adquiere un objeto por efecto de una fuerza total es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza total, tiene la misma dirección que la fuerza total y es inversamente proporcional a la masa del cuerpo considerado.

Las unidades en las que se describe la fuerza en el sistema internacional es el Newton (N) definido como:

r m  F  Kg 2  1N s

……….(3)

Teniendo en cuenta que la fuerza es de carácter vectorial, la fuerza que actúa sobre un cuerpo corresponde a la suma vectorial de las fuerzas individuales que afectan el sistema, esto es:

r r . F  ma  

…………(4)

Tercera Ley de Newton. La siguiente figura muestra que el martillo ejerce una fuerza sobre el clavo; sin embargo, al golpear la cabeza del clavo con el martillo, éste último se detiene. Por lo tanto, matemáticamente, debe existir una fuerza sobre el martillo, y como la única interacción externa que hay sobre él es la que ejerce la puntilla, se concluye que, así como el martillo ejerce una fuerza sobre la puntilla, la puntilla hace una fuerza de dirección opuesta sobre el martillo. En base a este hecho Newton formuló su tercera Ley. Cuando un objeto ejerce una fuerza sobre otro objeto, el segundo objeto ejerce una fuerza igual y en sentido contrario.

F12clavo   F21 . La forma matemática de Acción enunciardel este principio básico esdel martillo y reacción (Fig.1) Las fuerzas que aparecen en la tercera ley de Newton se denominan fuerzas de acción y reacción.

Tercera Ley de Newton (Fig.3)

Tercera Ley de Newton (Fig.2)

3.2.4 Cómo aplicar las leyes de Newton.

A continuación se muestra un procedimiento simple y sistemático para aplicar las leyes de Newton Se hace un dibujo simple del problema a analizar. Se realiza un diagrama de cuerpo libre; es decir, un diagrama en el cual se muestren todas las fuerzas externas que actúan sobre él con sus respectivas direcciones. Para sistemas que contienen más de un objeto a analizar, se traza un diagrama de cuerpo libre para cada una de las masas. Se trazan ejes coordenados adecuados para la solución del problema; por ejemplo, un eje paralelo a la superficie sobre la que se encuentra el bloque, simplifica el problema de la dirección del movimiento y de la fuerza normal que ejerce la superficie sobre el bloque. Se ubican las fuerzas en el sistema de ejes coordenados y se realiza la suma de las magnitudes en cada uno de los ejes. Si la fuerza está en sentido positivo, la magnitud es positiva; si va en sentido negativo, la magnitud tendrá signo negativo en la expresión. Luego se aplica la segunda ley de Newton.

F F

x

ma x

y

ma y

………….(5)

Finalmente se tiene una serie de ec uaciones lineales. Es necesario recordar que el número de incógnitas debe ser el mismo número de ecuaciones para que éstas últimas tengan solución.

Finalmente se verifica que la solución obtenida sea lógica y que proporcione resultados razonables. De esta forma es posible determinar errores en las soluciones o en el planteamiento de las ecuaciones. Aplicación de las leyes de Newton al movimiento circular

La segunda ley de Newton aplicada a una partícula que tiene un movimiento circular uniforme, establece que debe existir una fuerza que vaya en la misma dirección de la aceleración que tiene la partícula. En este caso es el producto entre la masa y la aceleración centrípeta

v2 Fr  m r

……………(6)

Donde Fr es la fuerza centrípeta responsable del movimiento circular. Luego de analizar la información obtenida a base de datos pre establecidos, llegamos a la conclusión de que podremos hallar los datos necesarios para la realización del proyecto usando la teoría de la polea y de fuerzas.

Representación de la maqueta con las fuerzas que actúan sobre ella. CINEMÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO

SÓLIDO RÍGIDO EN MOVIMIENTO PLANO: VELOCIDAD Un movimiento plano general de un sólido rígido se puede descomponer en un movimiento de traslación más un movimiento de rotación.

 vB / A

Ejemplo 1

*

 vA

EJEMPLO1. Un disco de radio r gira con velocidad angular constante 0 (en sentido anti-horario, ver esquema) en torno a un eje fijo perpendicular a su plano situado a una distancia d del centro del disco. Determinar las velocidades de los puntos B y C.

Resultado del ejemplo 1 SOLIDO RÍGIDO EN MOVIMIENTO PLANO: ACELERACIÓN

Ejemplo 2

CONDICIONES GENERALES DE EQUILIBRIO Se llama “ESTÁTICA” a la parte de la Dinámica que estudia los cuerpos en equilibrio (reposo o velocidad constante). Para que un cuerpo esté en equilibrio deben cumplirse dos condiciones simultáneamente:  Fi = 0  No aceleración lineal. (Traslación)  Mi = 0  No aceleración tangencial. (Rotación)

La palanca y la polea

Son máquinas que se basan en  Mi = 0 Palanca: F1 · d1 – F2 · d2 = 0

Figura de la Palanca

F1·d1=F2·d2 (ley de la palanca) Polea: Como d1 = d2 = R F1 = F2

Figura de la Polea

TENSIÓN Siempre que hay objetos suspendidos o unidos por cuerdas, éstas ejercen o transmiten sobre un cuerpo una fuerza debido a la acción del otro cuerpo al que están unidas. Esta fuerza se denomina “Tensión”. Así, por ejemplo, si un cuerpo está suspendido de una cuerda ésta ejerce sobre el cuerpo una fuerza igual al peso y de sentido contrario de forma que la suma de ambas fuerzas sea nula.

Ejemplo de Tensiones POLEAS Se denominan maquinas a ciertos aparatos que se utilizan para transformar una fuerza o levantar un peso en mejores condiciones. Es decir realizar un mismo trabajo con menos fuerza. Antes las maquinas eran más sencillas que ayudaban a hombres y mujeres en sus deberes, en la actualidad se llaman: MAQUINAS SIMPLES. Algunas máquinas simples son: Palanca, Polea, polipasto, Plano inclinado, Torno cuña, etc. La Polea es una maquina simple accionada por una cuerda o correa, compuesta por una rueda con un canal que gira alrededor de un eje. Dependiendo de cómo está colocada la polea y de cuantas tengamos unidas entre sí, podemos clasificarlas en: Polea Fija

Polea Móvil Polipastos Transmisión por poleas La polea está compuesta de techo, cuerda y rueda. Actúan 2 fuerzas: FUERZA (F):

La que tire de un extremo de la cuerda o correa. RESISTENCIA (R) O PESO:

Esta estará en el otro extremo y ser lo que hay que levantar.

Polea Simple

CLASES DE POLEAS:

POLEA FIJA: La polea fija estará sujeta a un soporte, el eje le permitirá girar cuando tiremos de la cuerda. En esta aplica la ley de equilibrio de las maquinas simples. La palanca fija no nos ahorra fuerza. Solo hace que sea más cómodo y eficaz elevar un peso.

Polea fija

POLEA MÓVIL: La polea móvil es un dispositivo que consta de 2 poleas: una esta fija y la otra conectada a la primera mediante un cuerda. Aquí también se aplica la ley de equilibrio de las maquinas simples.

La polea móvil nos ahorra fuerza. Reduce el esfuerzo que tenemos que hacer a la mitad. Hace que sea más cómodo y eficaz elevar un peso.

Polea Movible

POLIPASTO: Un polipasto es un conjunto de dispositivos formados por poleas móviles y fijas son accionados por una sola cuerda; la mitad de las poleas debe ser fijas y la otra mitad móviles. Aquí también se aplica la ley de equilibrio de las maquinas simples. Cuantas más poleas coloquemos menos esfuerzo tendremos que hacer.

Ejemplo de un Polipasto

Aplicaciones de la polea en la vida diaria:

Polea fija: pozo

Polea móvil

Polea fija: grúa

Fig. Polipasto

Hay 3 tipos de polea, con diferentes funciones: En la fija solo hace que al levantar algo sea más cómodo pero no disminuye el esfuerzo. En la móvil hay 2 poleas, solo tenemos que aplicar la mitad de fuerza que se requiere. En los polipastos uno reduce 4 veces el esfuerzo que toca hacer. MATERIALES Y METODOS: MATERIALES Los materiales que hemos empleado para la elaboración de nuestra maqueta son: madera 145cm x 35cm, tripley, para el circuito eléctrico hemos utilizado motor, poleas e hilo dial, cable eléctrico y sensores. MÉTODOS Lo primero que hemos hecho fue una investigación previa, sobre nuestro tema en internet, ver videos en Youtube para tener una idea de cómo se elabora una maqueta sobre el puente levadizo. Después pasamos a diseñar el proyecto con las dimensiones exactas para la construcción de la maqueta que fue en el programa de AutoCAD. Luego fuimos a la carpintería para conseguir la madera que es para la base, y también para el tripley para la parte de la pista. Una vez ya con esos materiales pasamos a elaborar las estructuras de las dos torres y de la plataforma. Donde la torre está compuesta en cuatro estructuras de palillos, que mas tarde uniremos para formar la

torre. Cada una de ellas está construida por palillos. Las estructuras laterales llevan dos refuerzos de palos para soportar los ejes de mecanismo. La plataforma está construida por tripley que se pega a la torre, que en la plataforma está compuesta por una baranda a los costados de barritas para la parte peatonal. En la parte superior de la torre a los costados se encuentran las poleas, por donde pasara la pita dial para realizar el movimiento. Para el funcionamiento nuestro puente tiene un mecanismo manual. Se mueve por un mecanismo manual instalada en la parte inferior del mismo. Desde los extremos sale una cuerda (pita dial), la cual cambia de dirección con la ayuda de poleas. En cada torre hay dos poleas. Las poleas están en la parte superior de cada torre reciben las cuerdas en sentido horizontal y le da un cambio de 90º, dirigiéndose a la base. Debajo de las torres se encuentran las otras poleas que dan cambio de 90º, dirigiéndolo hacia el mecanismo manual. La plataforma que viene hacer la carretera va unida a las torres con un palo de balso, en cual hace de eje de movimiento de esta. Cada torre está apoyada en una base de contrachapado que tienen como objetivo ofrecer mayor resistencia. Para la realización de las torres hemos tenido en cuenta el centro de gravedad de la estructura, la resistencia a la comprensión, tracción, flexión, cortadura y torsión. Las torres están unidas al suelo mediante una madera. La plataforma está compuesta por dos tramos y al igual que las torres están formadas por listones colocados en sus lados, y encima de estos hemos puesto palos de madera. Esta unida a las torres con la intensión de que sea más fácil su elevación, donde están agarrados, por unos hilos pero estos lo sujeta en la parte final de cada tramo. Las mediciones respectivas que se realizaron en el puente levadizo son las siguientes: POSICION ANGULAR: 8.641 rad VELOCIDAD ANGULAR: 0.5651 rad/s ACELERACION ANGULAR: 0.001988 rad/s2

DISCUSIÓN En nuestro proyecto realizado se comprobó que es necesario aplicar estas funciones, ya que es de gran importancia saber cuyo funcionamiento, que se basa en el movimiento mecánico de un motor que esta sujetado a dos cuerdas diagonalmente a la plataforma, ya que por la acción del movimiento del motor se levanta sobre el eje de rotación. En este proyecto hemos tenido un poco de dificultad en la parte de las instalaciones que son el motor y las luces led que permiten el funcionamiento correcto de nuestro proyecto.

CONCLUSIONES 

Se Tomó en cuenta los conceptos y conocimientos fundamentales de la dinámica estructural y logramos calcular las fuerzas que intervienen en el movimiento de en un puente levadizo.



Usando los conocimientos adquiridos en clase logramos construir nuestra maqueta y nos dimos cuenta que, estos conocimientos son fundamentales para nuestra carrera profesional, ya que gracias a estos logramos diseñar y construir un puente levadizo.



Usando estudios dinámicos se logró determinar correctamente la tensión, la velocidad a la que sube el puente, su velocidad angular.



Se comprobó que la dinámica estructural es realmente importan tente en nuestra carrera profesional ya que nos permite hacer cálculos exactos de fuerzas en movimiento.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:

 SEARS, W.; ZEMANSKY, M.W.; YOUNG, H.D.; FREEDMAN, F. (1999). Física Universitaria 1. Addison-Wesley-Longman.  TIPLER, Paul Allen; MOSCA, Gene (2006). Física para la ciencia y la tecnología 2.  TIPPENS, Paul E. (2007). Física Concepto y aplicaciones.  ZITZEWITZ, Paul W.; NEFF, Robert F. (1995). Física 1. McGraw-Hill.  Marion, Jerry B. (1996). Dinámica clásica de las partículas y sistemas.

ANEXOS: