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• Alejo Betancur

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Con sólo dos carriles para los vehículos, uno en cada dirección, el puente de Tacoma Narrows era notablemente más angosto que los otros grandes puentes, lo que lo volvía más liviano pero también mucho más flexible. Aunque una gran construcción debe mantener un cierto grado de flexibilidad para soportar sin problemas las tensiones que se producen sobre su estructura, en el caso del puente de Tacoma Narrows ésta era excesiva. Apenas poseía un tercio de la rigidez mínima recomendada por los manuales de ingeniería. Su flexibilidad provenía de una decisión de los constructores. LeonMoisseiff, ingeniero que había diseñado el puente Golden Gate, quiso darle un aspecto ³delgado y elegante´ al Tacoma Narrows, y para lograr ese efecto estético colocó vigas horizontales de 2.4 metros de espesor en lugar de las vigas de 7.6 metros previstas en el proyecto preliminar. Debido al prestigio de Moisseiff y como el cambio reducía los costos de construcción de manera considerable, los planos fueron aprobados de inmediato.

Luego de su inauguración, aparecieron los problemas. Desde que los primeros automóviles comenzaron a atravesarlo, unas bruscas oscilaciones sacudían al puente de un extremo al otro. La acera se bamboleaba debido a que la vibración de los vehículos provocaba un efecto de resonancia mecánica capaz de amplificar esas vibraciones de manera notable. Según los cálculos de los ingenieros, a pesar de los bamboleos provocados por la resonancia, la estructura del puente no correría peligro. El Tacoma Narrows, bautizado por los lugareños con el apodo de ³Gertrudis galopante´, pronto se convirtió en una atracción turística, ya que la experiencia de cruzarlo se parecía a la de subirse a una montaña rusa.

A pesar de las afirmaciones de sus constructores, el puente se mantuvo en pie durante sólo cuatro meses. Si bien los cálculos con respecto a las oscilaciones longitudinales eran correctos, no se tuvo en cuenta la influencia del viento cruzado sobre la estructura. El 7 de noviembre de 1940, un viento lateral de intensidad moderada (64 kilómetros por hora) fue suficiente para hacer que el puente flamease como una bandera hasta terminar partiéndose en pedazos. Al tratarse de uno de los puentes más largos de la época, no había experiencia previa en cuanto a la importancia de la aerodinámica en esta clase de estructuras. Por lo tanto, en ningún momento se consideró la resistencia al viento de la estructura del puente, y este gravísimo error, sumado a su falta de rigidez, terminó sellando el destino del Tacoma Narrows. Tras varias horas de violentas sacudidas, el tramo central, de 850 metros de largo y 11 mil toneladas de peso, se desplomó estruendosamente sobre las aguas, ante la mirada de un gran número de testigos que se habían acercado al lugar al enterarse de la clausura preventiva del puente. Poco antes del colapso, sólo quedaba un automóvil en el puente, perteneciente al fotógrafo Leonard Coatsworth, quien se vio obligado a abandonarlo junto con su perro Tubby, la única víctima del derrumbe.

Theodore Von Kármán, uno de los pioneros de la aerodinámica, había descubierto que la resistencia al aire ofrecida por el puente causaba severas turbulencias que a su vez provocaban las fuertes oscilaciones, y sugirió practicar aberturas y canalizaciones en los costados del puente para regular el flujo del viento lateral y amortiguar sus efectos sobre la estructura; por desgracia, sus recomendaciones llegaron demasiado tarde. Aunque al principio sus palabras no fueron tomadas muy en serio por los ingenieros, luego de la meticulosa investigación efectuada tras el derrumbe se llegó a la conclusión de que Von Kármán estaba en lo cierto. A partir del incidente del Tacoma Narrows, cada puente que se proyecta es analizado cuidadosamente en un túnel de viento para evitar que se produzca un nuevo colapso, y la espectacular filmación de su derrumbe suele proyectarse a los estudiantes de ingeniería de todo el mundo, como un ejemplo de los errores que no deben cometerse.

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  Las primeras ideas para ubicar un puente en este sitio se remontan a 1889, con una propuesta del NorthernPacificRailway, pero fue hacia mediados de la década de 1920 cuando la idea comenzó a cobrar fuerza. La cámara de comercio de Tacoma comenzó una campaña y estudios para su financiación en 1923. Varios renombrados ingenieros de puentes, incluidos Joseph B. Strauss, quien luego sería ingeniero principal del puente Golden Gate; y David B. Steinman, constructor del Puente Mackinac, fueron consultados. Steinman realizó varias visitas pagadas por la cámara culminando en la presentación de una propuesta preliminar en 1929, aunque hacia 1931 la cámara decide cancelar el acuerdo con

Steinman debido a que Steinman "no era lo suficientemente activo" en la búsqueda de financiación. En 1937 el proyecto toma impulso, cuando la legislatura del estado de Washington State crea la Washington StateToll Bridge Authority y asigna 5.000 dólares para estudiar el pedido de los condados de Tacoma y Pierce para construir un puente sobre el Narrows. Desde el comienzo, el problema fue la financiación; la recolección del peaje no sería suficiente para pagar los costes de construcción. Pero existía un fuerte apoyo para el puente por parte de la marina norteamericana, que operaba el astillero naval de PugetSound en Bremerton, y del ejército norteamericano, que tenía el McChord Field y Fort Lewis en Tacoma. El ingeniero Clark Eldridge del estado de Washington presentó un, "diseño preliminar de un puente convencional desarrollado sobre conceptos probados y demostrados," y la autoridad de peaje del puente solicitó 11 millones de dólares al Public Works Administration (PWA) federal. Pero según Eldridge, un grupo de "prominente ingenieros consultores del este", encabezados por el ingeniero LeonMoisseiff de Nueva York, propusieron al PWA construir el puente a menor costo. Los planes preliminares especificaban el uso de vigas horizontales de 7,6 m de espesor, que se ubicarían debajo del puente para hacerlo más rígido. Moisseiff, diseñador muy respetado del Golden Gate Bridge, propuso utilizar vigas más esbeltas, de solo 2,4 m de espesor. Según su propuesta el puente sería más delgado y elegante, y además se reducirían los costes de construcción. El diseño de Moisseiff se impuso. El 23 de junio de 1938, the PWA aprobó un presupuesto de casi 6 millones de dólares para el puente de Tacoma Narrows. Un monto adicional de 1,6 millones de dólares sería recolectado de los peajes para alcanzar el coste total de 8 millones de dólares. •
    

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El colapso inducido por el viento ocurrió el 7 de noviembre de 1940 a las 11.00, a causa de un fenómeno aerodinamicoflutter o flameo en español. Leonard Coatsworth, un conductor sorprendido sobre el puente durante este hecho, lo relató así: ˜ ÊÊ 
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No se perdió ninguna vida humana como consecuencia del derrumbe del puente. Theodore von Kármán, director del Guggenheim AeronauticalLaboratory y renombrado estudioso de aerodinámica, fue miembro del comité de investigación del colapso.2 Von Kármán menciona que el estado de Washington no pudo cobrar una de las pólizas de seguro porque el agente de seguros se había embolsado en forma fraudulenta los pagos del seguro. El agente, Hallett R. French que representaba a la Merchant'sFireAssuranceCompany, fue acusado de fraude por retener las primas correspondientes a un valor asegurado de 800.000 dólares. Sin embargo el puente estaba asegurado por varias otras pólizas que cubrían el 80% del valor de 5,2 millones de dólares de la estructura. La mayoría de estos fueron cobrados sin inconvenientes.3 •
  

 

La destrucción final del puente fue filmada por BarneyElliott, propietario de un negocio de fotografía local. O
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(1940) está archivado en el National Film Registry norteamericano, y aún hoy en día se muestra a estudiantes de ingeniería, arquitectura, y física como una fábula.4 El video puede ser visto en el PowerhouseMuseum en Sídney, Australia, en el centro de ciencia da Vinci en Allentown, Pennsylvania, y en YouTube ([1]). La filmación del colapso fue proyectada muchas veces en un programa de la televisión norteamericana de la década de 1950, que proyectaba filmaciones solicitadas por el público show  
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El puente estaba sólidamente construido, con vigas de acero al carbono ancladas en grandes bloques de hormigón. Los diseños precedentes tenían un entramado característico de vigas y perfiles metálicos por debajo de la calzada. Este puente fue el primero en su tipo en utilizar plategirders (pares de grandes > vigas) para sostener la calzada. En los diseños previos, el viento podía atravesar la estructura, pero en el nuevo diseño el viento sería redirigido por arriba y por debajo de la estructura. Al poco tiempo de haber concluido la construcción a finales de junio (fue abierto al tráfico el 1 de julio de 1940), se descubrió que el puente se deformaba y ondulaba en forma peligrosa aún en condiciones de viento relativamente benignas para la zona. Esta resonancia era de tipo longitudinal, por lo que el puente se deformaba en dirección longitudinal, con la calzada elevándose y descendiendo alternativamente en ciertas zonas. La mitad de la luz principal se elevaba mientras que la otra porción descendía. Los conductores veían a los vehículos que se aproximaban desde la otra dirección desaparecer y aparecer en hondonadas, que a su vez oscilaban en el tiempo. Debido a este comportamiento es que un humorista local le dio el sobrenombre de "GallopingGertie". Sin embargo, se consideraba que la estructura del puente era suficiente como para asegurar que la integridad estructural del puente no estaba amenazada. La falla del puente ocurrió a causa de un modo de torsión nunca antes observado, con vientos de apenas 65 km/hora. Este modo es conocido como de torsión, y es distinto del modo longitudinal, V



, en el modo de torsión cuando el lado derecho

de la carretera se deforma hacia abajo, el lado izquierdo se eleva, y viceversa, con el eje central de la carretera permaneciendo quieto. En realidad fue el segundo modo de torsión, en el cual el punto central del puente permaneció quieto mientras que las dos mitades de la carretera hacia una y otra columna de soporte se retorcían a lo largo del eje central en sentidos opuestos. Un profesor de física demostró este punto al caminar por el medio del eje de la carretera, que no era afectado por el ondular de la carretera que subía y bajada a cada lado del eje. Esta vibración fue inducida por flameo aero elástico. El flameo se origina cuando una perturbación de torsión aumenta el ángulo de ataque del puente (o sea el ángulo entre el viento y el puente). La estructura responde aumentando la deformación. El ángulo de ataque se incrementa hasta el punto en que se produce la pérdida de sustentación, y el puente comienza a deformarse en la dirección opuesta. En el caso del puente de Tacoma Narrows, este modo estaba amortiguado en forma negativa (o lo que es lo mismo tenía realimentación positiva), lo cual significa que la amplitud de la oscilación aumentaba con cada ciclo porque la energía aportada por el viento excedía la que se disipaba en la flexión de la estructura. Finalmente, la amplitud del movimiento aumenta hasta que se excede la resistencia de una parte vital, en este caso los cables de suspensión. Una vez que varios de los cables fallaron, el peso de la cubierta se transfirió a los cables adyacentes, que no soportaron el peso, y se rompieron en sucesión hasta que casi toda la cubierta central del puente cayó al agua. La espectacular destrucción del puente es a menudo utilizada como elemento de reflexión y aprendizaje en cuanto a la necesidad de considerar los efectos de aerodinámica y resonancia en la concepción de estructuras e ingeniería civil. Sin embargo el efecto que causó la destrucción del puente no debe ser confundido con 
   (como por ejemplo el movimiento periódico inducido por un grupo de soldados que desfilan a través del puente).5 En el caso del puente de Tacoma Narrows, no existía una perturbación periódica. El viento soplaba en forma constante a 67 km/h. La frecuencia del modo destructivo fue 0,2 Hz, que no se corresponde ni con un modo natural de la estructura aislada ni con la frecuencia del desprendimiento de vórtices del puente a la velocidad del viento. El evento solo puede ser comprendido si se consideran acoplados los sistemas estructurales y aerodinámicos lo cual requiere un riguroso análisis matemático para descubrir todos los grados de libertad de esta estructura en particular y el conjunto de cargas impuestas sobre ella. •
   

Tubby, un perrocockerspaniel, fue la única víctima del desastre del puente de Tacoma Narrows. Leonard Coatsworth, un fotógrafo del O
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, estaba cruzando el puente en su vehículo con el perro cuando las vibraciones se tornaron violentas. Coatsworth debió abandonar su auto, y Tubby se quedó. Dos personas intentaron rescatar a Tubby, pero el perro estaba demasiado aterrorizado como para salir del auto y mordió a uno de los rescatistas. Tubby murió al caer el puente, y ni su cuerpo ni el auto pudieron ser rescatados.6Coatsworth en realidad estaba llevando a Tubby de regreso con su hija que era la dueña del perro.

Coatsworth recibió 364,40 dólares como compensación por el contenido de su auto, incluido Tubby.

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 ±    El puente fue rediseñado y reconstruido utilizando una estructura de entramado abierto, además de elementos de apoyo para aumentar la rigidez. Esto permitió el paso del viento por el puente. El nuevo puente fue inaugurado el 14 de octubre de 1950, y tiene una longitud de 5.979 pies (1822 m) ² 40 pies (12 m) más largo que su predecesor. Es actualmente el quinto puente en suspensión más largo de los Estados Unidos. Los habitantes locales apodaron el nuevo puente SturdyGertie, ya que las oscilaciones que acabaron con el anterior han sido eliminadas en éste. Con esta experiencia se cambió una metedologia de construcción de puentes, haciendolos más aerodinámicos y reduciendo su esbeltez, para disminuir el efecto del viento Ê Ê

cemento portland De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a navegación, búsqueda El ?emento portland es un conglomerante o cemento hidráulico que cuando se mezcla con áridos, agua y fibras de acero discontínuas y discretas tiene la propiedad de conformar una masa pétrea resistente y duradera denominada hormigón. Es el más usual en la construcción utilizado como aglomerante para la preparación del hormigón o concreto. Como cemento hidráulico tiene la propiedad de fraguar y endurecer en presencia de agua, al reaccionar químicamente con ella para formar un material de buenas propiedades aglutinantes. Fue inventado en 1824 en Inglaterra por el constructor Joseph Aspdin. El nombre se debe a la semejanza en aspecto con las rocas que se encuentran en la isla de Pórtland, en el condado de Dorset. A diferencia de cómo muchos creen, su origen no está relacionado con Portland, Oregón, EEUU

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      La fabricación del cemento de portland se da en tres fases: Ê Ê Ê

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Las materias primas para la producción del portland son minerales que contienen: Ê Ê Ê Ê Ê

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La extracción de estos minerales se hace en canteras, que preferiblemente deben estar próximas a la fábrica, con frecuencia los minerales ya tienen la composición deseada, sin embargo en algunos casos es necesario agregar arcilla, o calcáreo, o bien minerales de hierro, bauxita, u otros minerales residuales de fundiciones.

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La mezcla es calentada en un horno especial, con forma de un gran cilindro (llamado  ) dispuesto casi horizontalmente, con ligera inclinación, que rota lentamente. La temperatura aumenta a lo largo del cilindro hasta llegar a unos 1400 °C, que hace que los minerales se combinen pero sin que se fundan o vitrifiquen. En la zona de menor temperatura, el carbonato de calcio (calcáreo) se disocia en óxido de calcio y dióxido de carbono (CO2). En la zona de alta temperatura el óxido de calcio reacciona con los silicatos y forma silicatos de calcio (Ca2Si y Ca3Si). Se forma también una pequeña cantidad de aluminato tricálcico (Ca3Al) y ferroaluminatotetracálcico (Ca4AlFe). El material resultante es denominado  
. El clinker puede ser conservado durante años antes de proceder a la producción del cemento, con la condición de que no entre en contacto con el agua.1 La energía necesaria para producir el clinker es de unos 1.700 julios por gramo, pero a causa de las pérdidas de calor el valor es considerablemente más elevado. Esto comporta una gran demanda de energía para la producción del cemento y, por tanto, la liberación de gran cantidad de dióxido de carbono en la atmósfera, un gas de efecto invernadero. Para mejorar las características del producto final al clinker se agrega aproximadamente el 2% de yeso y la mezcla es molida finamente. El polvo obtenido es el cemento preparado para su uso. El cemento obtenido tiene una composición del tipo:

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Cuando el cemento portland es mezclado con agua, se obtiene un producto de características plásticas con propiedades adherentes que solidifica en algunas horas después y endurece progresivamente durante un período de varias semanas hasta adquirir su 

 
  . El endurecimiento inicial es producido por la reacción del agua, yeso y aluminato tricálcico, formando una estructura cristalina de calcio-aluminio-hidrato, estringita y monosulfato. El sucesivo endurecimiento y el desarrollo de fuerzas internas de tensión derivan de la reacción más lenta del agua con el silicato tricálcico formando una estructura amorfa llamada calcio-silicato-hidrato. En ambos casos, las estructuras que se forman envuelven y fijan los granos de los materiales presentes en la mezcla. Una última reacción produce el gel de silicio (SiO2). Las tres reacciones generan calor. Con el agregado de materiales particulares al cemento (calcáreo o cal) se obtiene el 

  , que fragua más rápidamente y es más fácilmente trabajable. Este material es usado en particular para el revestimiento externo de edificios. La calidad del cemento de portland deberá estar de acuerdo con la norma ASTM C 150. En el 2004, los principales productores mundiales de cemento de Pórtland fueron Lafarge en Francia, Holcim en Suiza y Cemex en México. Algunos productores de cemento fueron multados por comportamiento monopólico.

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son los que se obtienen de la mismo modo que el cemento portland normal, pero tienen características diferentes a causa de variaciones en el porcentaje de los componentes que lo conforman. 
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