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• Jorge Eduardo Granados Granados

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PSICROMETRÍA INTRODUCCION El aire es una mezcla de gases en cantidades fijas y vapor de agua en cantidades variables. La psicrometría es una rama de la Física que estudia la cantidad de vapor de agua presente en el aire, sus propiedades termodinámicas y los efectos de la humedad en el confort y acondicionamiento del aire. Aunque no se cumplen con exactitud las leyes de los gases perfectos, estas son aplicables en la mayoría de los casos que tienen que ver con el aire acondicionado

LEYES DE LOS GASES 1. Ley de Boyle. “A temperatura constante, el volumen de un peso dado de gas perfecto varía inversamente con la presión absoluta”. P1.v1 = P2.v2 = Pn.vn P.v = cte Siendo

P: presión absoluta, lb/pie2

v: volumen específico, pie3 /lb

Para una misma temperatura, al aumentar la presión, la cantidad de vapor disminuye y viceversa. La máxima cantidad de vapor de agua que puede existir en un espacio dado depende de la de la temperatura y de la presión del vapor. Cuando el espacio está saturado con vapor de agua, la presión del vapor tiene su máximo valor (saturación). Si se añade más vapor de agua, no se mezcla sino que se condensa y se hace visible ese vapor, permaneciendo las gotas en suspensión. Si se incrementa la temperatura, puede vaporizarse nuevamente; si se disminuye la temperatura, se precipita como líquido. 2. Ley de Gay-Lussac. “Cuando un gas perfecto recibe calor a volumen constante, la presión absoluta varía en forma directamente proporcional con la temperatura”. P/T = cte. P1/T1= P2/T2= Pn/Tn 3. Ley de Charles. A su vez, para una presión dada, al aumentar la temperatura, el vapor de agua que pueda mezclarse se incrementa y viceversa. v/T = cte.

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Siendo T, la temperatura absoluta, o R 4. Ley de Avogadro. “Iguales volúmenes de cualquier gas, a la misma presión y temperatura, tienen el mismo número de moléculas”. A 14.7 lb/pulg2 y 32oF, Ng=6.0238x1023 moléculas/lbmol 5. Ley de Joule. “La energía interna de un gas perfecto es función solamente de la temperatura”. 6. Ley de los Gases Perfectos. Se dice que un gas es perfecto cuando obedece las leyes de Boyle, Charles, Joule y Avogadro. P1.v1/T1 = P2.v2/T2 = Pn.vn/Tn= cte = R Multiplicando ambos miembros de la ecuación por la masa, se tiene: P.v.m = R.T.m

Como v.m = V P.V = m.R.T

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P = Presión, lb/pie V = Volumen, pies3. m = peso del gas, lbm. R = constante del gas, lbf.pie/lbm.oR T = Temperatura absoluta, oR. v = volumen específico, pie3 /lbm CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES. Al multiplicar ambos miembros de la ecuación por el peso molecular (M), resulta: P.v/T= cte = R P.v.(M) / T = R.(M) = Ř = constante universal de los gases Ř = 1545.32

lbf.pie/lbmoloR

7. Ley de Gibs–Dalton. También llamada ley de las presiones parciales, establece que: “la presión actual o barométrica de un gas es igual a la suma de las presiones parciales de los elementos constituyentes”. Además, “el volumen de la mezcla de gases es el mismo que el volumen ocupado por cada gas a su presión parcial absoluta”.

P = Pgas1 + Pgas2 + … Pgas n

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Pt = Pa + P”g Pa = Presión parcial del aire seco P”g = Presión parcial del vapor de agua, a la temperatura de rocío. Pt = Presión barométrica, “Hg, psia, etc.

PROPIEDADES TERMODINAMICAS DE LA MEZCLA DE AIRE Cp [Btu/lbm·oF] 70 ºF Aire Seco Vapor de Agua

0.24 0.466

Cv [Btu/lbm·oF ]

Peso molecular [lbf/lbmol]

0.171 0.36

R [pies·lbf/lbm·oR]

29 18.01

53.3 85.6

Calor Específico (C): Es la cantidad de energía (Btu), necesaria para elevar en un grado F, la temperatura del peso unitario (lb) de una sustancia. El calor específico del aire no es constante sino que depende de la temperatura. Para fines que requieren precisión, utilice: Cpa =0.24112 + 0.000009∙T

Btu/lbm·oF

Siendo,

Cpa = Calor específico del aire seco a presión constante. Btu/lbm·oF T = Temperatura, oF. Para fines prácticos, en el rango de temperaturas entre -40 oF y 140 oF Cpa =0.24 Btu/lbm·oF El calor específico del aire seco a volumen constante Cva = 0.1714 Btu/lbm·oF El calor específico del vapor de agua a presión constante, considerando las bajas presiones (menores a un psia) y que el vapor saturado y sobrecalentado está sujeto sólo a pequeñas variaciones en el rango de -96 oF a 256 oF Cpg = 0.45 Btu/lbm·oF Peso Específico (w): Es el peso correspondiente a la unidad de volumen. Peso específico del aire seco en condiciones estándar (70 oF, 29.92 "Hg):

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wa = 0.07496

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lbm/pie3

Ejemplo 1. Encuentre el valor de la constante R para el aire seco en las siguientes condiciones T=32 oF y P=14.7 lb/pul2 Para las condiciones de presión y temperatura dadas, se encuentra en las cartas de propiedades del aire el volumen específico, es decir el volumen ocupado por una libra de aire seco (v=12.39 pie3 /lb)

Ra=P.va/T = 14.7 lbf/pul2*(144 pul2/ pie2)*12.39 pie3 /lbm. = 53.3 pie.lbf/lbm. oR (460+32) Ejemplo 2. Determine el peso del aire seco contenido en un cuarto de 4000 pies 3 de volumen que se mantiene a una temperatura de 70 oF y 29.0 "Hg. m = P.V / R.T m = 29.0’’Hg* (0.489 psi/”Hg)*(144 pul2/pie2)*4000 pie3 53.3*(460 + 70)

= 289 lb

Ejemplo 3. Determine el peso del aire seco y el peso del vapor contenidos en un cuarto de 5000 pies3 de volumen que se mantiene a una temperatura de 80 oF y 29.92 "Hg, si el aire está saturado de vapor. A 80 oF la presión de saturación del vapor es de 0.5067psia m = P.V / R.T Peso del vapor

m1 = 0.5067psia* (144 pul2/pie2)*5000 pie3 85.7*(460 + 80)

= 7.9 lb

Presión del aire seco = P mezcla – P vapor = 14.7 – 0.5067 = 14.194 psi Peso del aire seco

m = P.V / R.T m2= 14.194 psi*(144 pul2/pie2)*5000 pie3 = 355 lb 53.3*(460 + 80)

El peso de la mezcla = 355 +7.9 = 362.9 lb.

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Ejemplo 4. 50 libras de aire a 60 lb/pul2 y 80 oF, a la presión atmosférica de 29.92 pulgadas de Hg, se expanden a 300 pie3 y 20 lb/pul2. Halle la temperatura final del aire. Para las dos condiciones, se tiene: P1 = 60 lb/pul2 T1 = 80 oF V1 =?

P2 = 20 lb/pul2 T2 =? V2 = 300 pie3

Calculo inicialmente V1 V1 = m.R.T1 / P1 = 50*53.3*(80+460) 144(60+14.7)

= 133.78 pie3

Ahora aplico la ley de los gases perfectos para hallar T2 T2 = P2.V2.T1 = (20+14.7)*144*300*(80+460) = 562.5 oR P1.V1 (60+14.7)*144*133.78 T2 = 562.5 – 460 = 102.5 oF Volumen Específico (v): Es el volumen correspondiente a la unidad de peso. El volumen específico es el recíproco del peso específico. v= 1/w Volumen específico del aire seco en condiciones estándar:

va = 1/0.07496 =13.34

pie3/lbm

El volumen específico del vapor de agua, vg se obtiene de:

vg =Rg.T/Pg Siendo vg : volumen específico del vapor de agua, pie3/lbm Rg : constante de gas del vapor de agua T: Temperatura absoluta, oR Pg : presión absoluta del vapor de agua, psia.

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Humedad Específica (W): Es el peso del vapor de agua expresado en libras o en granos de humedad por cada libra de aire seco. Se representa como W v cuando la mezcla no está saturada y como Ws cuando sí lo está. Una relación muy útil se encuentra a partir de la ecuación de los gases perfectos aplicada al aire seco y al vapor de agua. El volumen ocupado por una libra de aire seco es:

Va = maRaT = 1*53.3*T Pa Pt -Pv

pie3/lb aire seco

El peso del vapor en el volumen ocupado por una libra de aire seco es: Wv = Pv *V = P”g *Va RT Rg*T Wv = m v ma

= 0.622 P”g = 0.622 P”g Pa (Pt - P”g)

lbvapor/lbas

Siendo, Wv = Humedad específica lbvapor/lbas Pt = Presión total de la mezcla de aire o presión barométrica, lb/pie2 P”g = Presión parcial del vapor de agua, a la temperatura de rocío. La humedad específica de la mezcla de aire-vapor en el punto de saturación a la temperatura de bulbo húmedo, puede determinarse de la siguiente relación: W’s = 0.622

P’g (Pt – P’g )

W’s =humedad específica del aire saturado lb agua/lb aire seco a twb ( =t’) P’g =presión parcial del vapor de agua (psia) a la temperatura de bulbo húmedo t’. Humedad Absoluta (d): Es el peso del vapor de agua en libras correspondiente a la unidad volumétrica (por cada pie3 de espacio), a la temperatura punto de rocío. También se le conoce con los nombres de masa específica del vapor y densidad del vapor de agua. d”g =

P”g Rg.T

lb/pie3

ó

granos/pie3

Siendo 1 lb = 7000 granos de humedad

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Se representa como dv cuando la mezcla no está saturada y como dg cuando sí lo está. Humedad Relativa (HR): Es la relación entre la presión parcial del vapor de agua contenido en el aire y la presión del vapor saturado a la temperatura del bulbo seco del aire. También se puede expresar como la relación entre las masas específicas del vapor de agua y el vapor saturado.

HR %=

P”g = d v = w v

Pg

dg

wg

Siendo, P”g = presión parcial del vapor de agua (saturado), psia, que corresponde a su temperatura de rocío Pg = presión de saturación del vapor de agua, psia, a la temperatura de bulbo seco. dv = densidad existente del vapor de agua dg = densidad de vapor saturado. wv = Peso del vapor de agua. wg = Peso del vapor saturado.

Ejemplo 5. Cuál es la humedad relativa a 75 oF, si el aire contiene 8 granos /pie3 HR =

d v x 100 dg

De las tablas de propiedades de mezcla de aire, a 75 oF la máxima cantidad de vapor que puede contener el aire es 9.448 granos /pie3, luego, HR =

8 = 84.6% 9.448

Ejemplo 6. Aire exterior a 15oF y HR de 55% pasa a través de un calentador humidificador y entra al cuarto después de salir del calentador a 75 oF y 55 %HR. Cuánta agua es añadida por libra de aire seco, si la presión barométrica Pt =29.8 “ Hg ? Condición exterior: Pv =Pg *0.55 De las tablas se obtiene Pg=0.08067 ” de Hg

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Pv =0.08067*0.55 = 0.044368 ” de Hg Wve = 0.622 Pv Pt-Pv

= 0.622

0.044368 29.755

=0.000927 lbv/lba

Condición interior: Pv =Pg *0.55 De las tablas se obtiene Pg=0.87448 plg de Hg Pv =0.87448*0.55 = 0.48096 plg de Hg Wvi = 0.622 Pv = 0.622 Pt-Pv

0.48096 29.319

=0.010203 lbv/lba

Wvi - Wve = 0.010203-0.000927 = 0.009276 lbv/lba Una fórmula empírica dada a conocer por Carrier, permite determinar la presión del vapor de agua contenido en la atmósfera:

Pv = Ps' - ( Pt - Ps' ) (T - T' ) 2800 – 1.3 ∙ T' Siendo: Pv = Presión parcial del vapor de agua contenida en la atmósfera, a la temperatura de bulbo seco. Ps' = Presión del vapor de agua saturado a la temperatura de bulbo húmedo. Pt = Presión total o barométrica. T = Temperatura de bulbo seco. T' = Temperatura de bulbo húmedo. Temperatura de Bulbo Seco (Tdb): Es la temperatura medida con un termómetro corriente. Es un índice del calor sensible (oF).

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Temperatura de Bulbo Húmedo (Twb): Es la temperatura de saturación que corresponde a la temperatura de bulbo seco exterior. Termodinámicamente es la temperatura del agua en estado líquido o sólido, que al evaporarse en el aire lleva al aire a la condición de saturación adiabática, a la misma temperatura. Se mide con un termómetro cuyo bulbo está cubierto con lienzo húmedo, expuesto a una corriente de aire que circula a una velocidad aproximada de 900 pies/min. La temperatura de bulbo húmedo está relacionada con la humedad. No es una medida directa de la humedad, porque ésta también está influenciada por la temperatura del bulbo seco. Puesto que la temperatura de bulbo húmedo es el efecto combinado del contenido de humedad (calor latente) y la temperatura de bulbo seco (calor sensible), el bulbo húmedo es una medida del calor total. Temperatura de Rocío (Tdp): El punto de rocío es la temperatura a la cual el aire se satura cuando se enfría. A ésta temperatura el vapor de agua del aire comienza a condensarse. La temperatura de rocío es simplemente la temperatura de saturación correspondiente a la presión parcial del vapor en la mezcla aire-vapor.Es también el punto de humedad 100%. En condiciones de saturación las tres temperaturas coinciden:

Tdb = Twb =Tdp Entropía: Es la relación entre el calor añadido a una sustancia, a la temperatura absoluta a la cual es añadido. Entalpía (h): Es el calor total contenido en una lb de una sustancia, medido desde el punto de referencia (datum). Este punto de referencia es de 0 ºF (-17.8 ºC) para aire seco, 32 ºF (0 ºC) para vapor de agua, y –40 ºF (-40 ºC) para refrigerantes. La entalpía total del aire húmedo es igual a la suma de la entalpía del aire seco, más la entalpía del vapor de agua contenida en la mezcla, a sus presiones parciales.

ht = ha+hg ht = entalpía total del aire, Btu/lbm ha = entalpía del aire seco, Btu/lbm hg = entalpía del vapor de agua, Btu/lbm El cambio de entalpía de una libra de aire seco al variar la temperatura de t 1 a t2 tiene un valor de

ha = Cp.(t1-t2)

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Si se toma como referencia 0 oF, el valor de la entalpía de una libra de aire seco será:

ha = Cp.t

Btu/lba

Siendo t, la temperatura de bulbo seco, ºF A la entalpía del aire seco se le llama también calor sensible del aire. Para M lb/h de aire se tiene:

Hs = M.C p.t Hs = M.ha

Btu/h Btu/h

El vapor de agua presente en la atmósfera generalmente está en la forma de vapor sobrecalentado a temperatura y presión parcial bajas. La entalpía del vapor de agua h g contenida en la mezcla, en Btu/lbm tomada de las tablas, multiplicada por la cantidad de vapor contenida en una libra de aire seco, da el calor total del vapor de agua o calor latente.

Hl= Wv.hg =Wv.(1061+0.45T) = (Wg.HR)hg

Btu/lba

Siendo, Wv =libras de vapor contenidas en una libra de aire seco. Wg =libras de vapor saturado contenidas en una libra de aire seco, valor obtenido de tablas. HR= humedad relativa de la mezcla %. hg = entalpía del vapor de agua en Btu/lbv, tomado de las tablas. El calor latente total de M libras por hora de aire será: Hl = M.hl

Btu/h

El calor total de M libras de aire por hora tiene el valor de:

Ht = Hs + Hl = M.cp.t + M. Wv.hv

Btu/h

La entalpía del vapor de agua para temperaturas entre 70 ºF y 150 ºF es de:

hg =1060.5+0.45*t

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En la cual: 1060.5 Btu/lbv = calor latente de vaporización del agua. 0.45 Btu/lbv oF = calor específico Cp del vapor de agua. Para temperaturas inferiores a 70 ºF

hg =1061.7+0.439·t En la práctica se toma, para la entalpía y el calor total, respectivamente: Btu/lbas

Ht = M(cp.t + Wg·HR·1061)

Btu/h

Ejemplo 7. Determine la entalpía de la mezcla de aire bajo las siguientes condiciones:

80oFdb, 50 oFdp, 14.7 psig, presión barométrica. Para temperaturas entre 70 oF y 150 oF,

A 50 oF, P”g = 0,178 psia

Btu/lbas

=27.8 Btu/lbas

Ejemplo 8. Un espacio de aire se encuentra a una temperatura de bulbo seco de 70 ºF y 60 ºF de bulbo húmedo, a una presión barométrica de 29,92 "Hg. Determinar:

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Humedad relativa del aire. Masa específica del vapor de agua (humedad absoluta). Temperatura de rocío. Humedad específica. Volumen ocupado por la mezcla. Entalpía de la mezcla. Solución:

a. A 60 ºF, Ps’ =0.52142 "Hg A 70 ºF, Ps = 0.73866 "Hg

=0.4134 pulg Hg

b.

HR= Wv Wg De las tablas, a 70 oF el peso del vapor saturado Wg = 0,0011507

O bien,

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c. Con Pv = 0,4134 "Hg, se encuentra de tablas la temperatura que corresponde al punto de rocío: Tdp = 53.56 oF

d.

e. El volumen ocupado por una Lb de aire seco a su presión parcial es el mismo ocupado por la mezcla (ambos gases ocupan igual volumen).

f.

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La siguiente expresión es útil igualmente para hallar la presión parcial del vapor de agua

dm = da (1+W) dv = da·W Siendo, Pv = Presión actual del vapor, "Hg (correspondiente a la temperatura del punto de Rocío). B = Presión total (barométrica), "Hg Pw = Presión de vapor, "Hg (correspondiente a tw) td = Temperatura de bulbo seco, oF tw = Temperatura de bulbo húmedo, oF

W = Humedad específica, da = Densidad aire seco, lb/pie3 dm = densidad de la mezcla, lb/pie3 dv = densidad del vapor, lb/pie3

Un medio muy útil para obtener las propiedades del aire consiste en utilizar la carta psicrométrica. Las propiedades que pueden encontrarse sobre ésta carta son: 1. Temperatura de saturación. 2. Temperatura de punto de rocío. 3. Temperatura de bulbo seco.

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4. Entalpía a la saturación. 5. Desviación de la entalpía. 6. Humedad relativa. 7. Factor de calor sensible. 8. Humedad específica. 9. Temperatura de bulbo húmedo. 10. Volumen específico. Un punto de estado es aquel en donde dos líneas se cruzan sobre la carta. Conocidas dos propiedades podemos hallar directamente las restantes ocho propiedades. Como ejercicio puede desarrollarse el ejemplo 7, pudiendo obtenerse todas las propiedades sobre la carta psicrométrica, con excepción de la masa específica del vapor de agua o humedad absoluta.

. Los valores de 0.0087 y 13.54 correspondientes a la humedad específica y al volumen específico se han obtenido directamente de la carta psicrométrica.

PROCESOS DE ACONDICIONAMIENTO DE AIRE Un proceso es un cambio desde una situación inicial hasta una situación final  

Calentamiento Sensible Enfriamiento Sensible



Humidificación y Deshumidificación



Combinación de Calor Sensible y Latente

CALENTAMIENTO SENSIBLE En este proceso el calor es añadido al aire, habiendo cambio en la temperatura de bulbo seco pero no en el contenido de vapor de agua. La dirección del proceso es una línea horizontal hacia la derecha (humedad constante) sobre la carta psicrométrica. La ecuación de calor sensible aplicada a una mezcla de aire es:

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,

Hs = ma (0.24+0.45 W) ∆T

Siendo, ma = Flujo de aire, mv = Peso del vapor de agua, ΔT = Diferencial de Temperatura, oF

W = Humedad específica,

El segundo término de la expresión anterior normalmente se desprecia, resultando:

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También

Ejemplo 9. Cuál es la capacidad de un calentador eléctrico instalado en un ducto para calentar 400 lb/h de aire de 60 oF a 90 oF ?. El aire entra a 65% HR.

Observe el reducido valor del segundo término:

Por carta psicrométrica:

En aire acondicionado, en vez de expresar el flujo de aire en lb/h, se expresa en CFM.

Siendo:

V = Caudal de aire,

v = Volumen específico,

En condiciones estándar, v = 13.3

resultando

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Reemplazando finalmente en las expresiones de calor sensible, se obtiene:

Siendo: T2 = Temperatura del aire saliendo del calentador, oF. T1 = Temperatura entrando al calentador, oF ∆h = 0,24·∆T El termino 1,087 se aproxima a 1.1 en la expresión general, considerando un valor de 0,01 para la humedad W.

ENFRIAMIENTO SENSIBLE En este proceso, se disminuye la temperatura de bulbo seco sin cambiar el calor latente, es decir, el contenido de humedad de la mezcla de aire permanece constante.

Desde un punto de estado, se avanzaría sobre la carta horizontalmente hacia la izquierda, hasta encontrar la curva de saturación. Si la temperatura se disminuye por debajo del punto de rocío, se producirá condensación, siendo removido calor latente.

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Las ecuaciones de calor sensible vistas en el numeral anterior, también se aplican en este caso

HUMIDIFICACION Es el proceso de añadir vapor de agua al aire. Como consecuencia se incrementa la relación de humedad y la entalpía. Al aumentarse el vapor de agua se origina un cambio en el calor latente. La cantidad de agua añadida en este proceso será:

, El cambio en el calor latente del aire debido a este proceso será:

Donde 1076 Btu/lb es el contenido de energía de vapor de agua a 75 oF y 50% H.R. (condiciones comunes de diseño para el espacio acondicionado), menos el contenido de energía del agua a 50 oF (temperatura normal de condensado de serpentines de enfriamiento y deshumidificación).

También,

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, DESHUMIDIFICACION Es un proceso inverso al anterior. Se representa por una línea vertical descendente sobre la carta psicrométrica. En la práctica rara vez ocurren los procesos de humidificación y deshumidificación sin un cambio en el calor sensible. En un proceso de deshumidificación química, en teoría la humedad es removida sin cambio en la temperatura de bulbo húmedo, es decir, a entalpía constante. La temperatura de bulbo seco se eleva debido al calor latente removido al pasar el agua de vapor a líquido. En el proceso la humedad relativa disminuye.

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En la práctica rara vez ocurren los procesos de humidificación y deshumidificación sin un cambio en el calor sensible.

COMBINACION DE CALOR SENSIBLE Y LATENTE Múltiples procesos combinados de calor sensible y latente pueden obtenerse: Enfriamiento Evaporativo: Se inyecta agua en la corriente de aire, parte de la cual se evapora y la restante se recircula. No se añade calor externo al proceso.

La temperatura desciende, es decir, se remueve calor sensible, el que a su vez evapora al agua. Hay sólo un intercambio de calor (sensible a latente y viceversa). Es entonces un proceso adiabático, que sigue aproximadamente la línea de temperatura de bulbo húmedo, permaneciendo el agua inyectada esencialmente a temperatura constante e igual a la temperatura de bulbo húmedo del aire.

En un enfriador evaporativo la temperatura del agua atomizada y la temperatura de bulbo húmedo del aire son las mismas. El proceso de enfriamiento evaporativo del aire es de bulbo húmedo constante. Se usa particularemente en torres de enfriamiento. Este sistema no es muy práctico porque es difícil de controlar y tiende a elevar mucho la humedad. En este caso puede ser necesario ubicar superficies deflectoras adelante del lavador, que retienen y depositan la humedad en la bandeja del lavador al paso del aire, agua que es recirculada por la bomba.

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Enfriamiento y Humidificación: Este proceso se logra atomizando agua previamente enfriada al paso de la corriente de aire. Se obtienen menores temperaturas de bulbo seco y húmedo, pero mayor grado de humedad. Enfriamiento y Deshumidificación: El aire acondicionado para confort regularmente requiere un proceso donde el calor sensible y el latente son removidos, esto es, el aire es enfriado y deshumidificado.

En este caso el aire húmedo es enfriado a su paso por el serpentín de enfriamiento, a una temperatura inferior a la del punto de rocío inicial, con lo cual se retira humedad del proceso. El calor latente removido por la condensación del agua hace que se disminuya la temperatura de bulbo seco. La disminución en el contenido de humedad baja a su vez la temperatura de bulbo húmedo. La humedad relativa resulta incrementada a la salida del serpentín. Agua lo suficientemente enfriada, inyectada a la corriente de aire, también puede lograr este efecto. La humedad, la entalpía y las temperaturas de bulbo seco y húmedo descienden por efecto del agua inyectada tipo spray. La humedad relativa se eleva a valores cercanos a saturación.

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En ocasiones la deshumidificación tiene lugar mediante un proceso combinado de enfriamiento y calentamiento de superficie. En la figura se observa el proceso del aire pasando por un serpentín de enfriamiento A-B de agua fría o de refrigerante (expansión directa). La condición final se obtiene al pasar por el calentador C-D.

El enfriador de superficie es controlado por el termostato de salón RT que cierra el circuito cuando la temperatura de bulbo seco se eleva por encima de la temperatura de diseño interior, mientras que el pos-calentamiento es controlado por el higrostato H accionado por el sensor F. Un contacto del higrostato completa el circuito de la válvula de gas caliente o de agua caliente cuando la humedad relativa se encuentra por encima del valor de diseño. La válvula del calentador, que permanece cerrada cuando está desernegizada, se abre y permanecerá en esta condición siempre que la humedad esté por encima del valor de diseño, elevando la temperatura del aire hasta el punto C. Como consecuencia de la elevación de temperatura del aire, el termostato acciona la válvula de entrada al serpentín de enfriamiento, que de nuevo se cerrará cuando la temperatura de bulbo seco caiga por debajo del valor de diseño. La alimentación del circuito de control se hace mediante el relay de arranque del ventilador, garantizando que las válvulas se abran sólo cuando el ventilador esté funcionando. Este procedimiento logra en consecuencia el control simultáneo de la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa. En un serpentín de agua fría puedo reemplazar la válvula de dos vías por una de tres vías a la entrada del serpentín, la cual se acciona por un sensor de ADP que controla la temperatura en la superficie o temperatura punto de rocío del aparato. En el siguiente sistema se ha incorporado un contactor K que acciona el precalentador eléctrico de superficie. El calentador contrarresta el enfriamiento generado por el agua inyectada en spray, pero sin un adecuado control, no se obtendría una respuesta rápida del mismo. En la gráfica se observan los eliminadores de humedad en C, a la salida del humidificador.

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El higrostato acciona la válvula de entrada de agua y al contacto K que da corriente al calentador. El accionar simultáneo del calentador de superficie y el humidificador presenta dos ventajas importantes a saber: evita el cambio en la temperatura de bulbo seco causado por la humidificación y se incrementa la eficiencia del humidificador ya que el aire caliente absorbe mayor humedad. Calentamiento y Humidificación: Cuando el agua es calentada hasta cierto grado antes de inyectarse a la corriente de aire, la pendiente de la línea proceso se sitúa por encima de la línea de enfriamiento evaporativo. El aire bajará su temperatura de bulbo seco, aumentará la de bulbo húmedo y su contenido de humedad.

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Una alternativa de este proceso es utilizar un precalentador de aire, el lavador y un poscalentador, con lo cual el aire aumenta la temperatura de bulbo seco y húmedo, y la humedad.

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Calentamiento y Deshumidificación: Si el agua inyectada es lo suficientemente calentada, puede lograrse un incremento en las temperaturas de bulbo seco y húmedo, y la deshumidificación se obtiene al paso del aire por un serpentín de enfriamiento. En cualquier caso, los procedimientos para análisis usan las ecuaciones de calor sensible y latente.

,

MEZCLA DE AGUA FRÍA Y AGUA CALIENTE. La mezcla de agua fría y agua caliente está relacionada por la siguiente expresión:

Siendo, W = Relación entre cantidad de agua caliente a la cantidad de agua fría. tm = Temperatura de mezcla, oF. tc = Temperatura de agua fría oF. th = Temperatura de agua caliente oF.

PROCESOS DE MEZCLA DE AIRE En el suministro de acondicionamiento de aire, frecuentemente dos corrientes de aire (aire de retorno y aire exterior) se mezclan, dando lugar a una nueva corriente de aire (suministro).

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De acuerdo con el principio de conservación de energía, el contenido de calor sensible del aire antes y después de la mezcla es el mismo. Esto es,

Si los volúmenes específicos de las corrientes 1 y 2 difieren en menos de 0,5 pies 3/lbas., la ecuación puede usarse aproximadamente con CFM en lugar de lb/h.

Expresiones similares se obtienen para la entalpía y la humedad específica de la mezcla.

RELACIONES PSICROMETRICAS Factor de calor sensible: Las propiedades térmicas del aire pueden separarse en calor sensible y latente. El término Factor de calor sensible se refiere a la relación entre el calor sensible y el calor total.

Cuando la carga considerada es la del salón, la expresión se modifica por la adición de una R (Room) antes de cada símbolo.

Las condiciones de suministro al salón deben ser tales que disipen simultáneamente las cargas sensible y latente del salón. La línea con pendiente RSHF que va desde las condiciones interiores del salón (R) y el punto de suministro al recinto (L), es llamada la línea de factor de calor sensible del salón (línea RSHF). Es útil también considerar la relación de calor sensible global (GSHF), que tiene en cuenta adicionalmente las cargas por aire exterior.

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La línea de pendiente GSHF que va desde el punto de mezcla (M) hasta el punto de descarga del aparato (L), sobre la carta, se llama línea de factor de calor sensible total (línea GSHF). Es útil observar que si no se consideran pérdidas entra la descarga del aparato y el punto de suministro, existirá la misma temperatura en ambos puntos, que corresponderá a la intersección entre las líneas GSHF y RSHF. Temperatura efectiva de superficie (EST): La temperatura de la superficie exterior de un serpentín de enfriamiento, no es la misma en todos los puntos. Se considera una temperatura equivalente, que es usada en la determinación de la cantidad de aire necesaria y en la selección más económica de los serpentines de enfriamiento. En procesos de enfriamiento y deshumidificación, la temperatura EST se localiza en la intersección de la línea GSHF con la curva de saturación. Punto de rocío del aparato (ADP): Es un término reservado para procesos de enfriamiento y deshumidificación. En ellos la EST es considerada el punto de rocío de la superficie del aparato (ADP). Factor de by-pass (BF): El factor de by-pass, se define como la fracción de aire que se asume, pasa a través del acondicionador sin cambio. Al complemento del factor by-pass, se le llama factor de contacto. También se le conoce como eficiencia de saturación o de humidificación (1 BF).

Siendo Td = Temperatura del aire a la salida del acondicionador o descarga.

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Un sistema económico requiere una combinación óptima de los diversos componentes del aire acondicionado. También requiere una buena distribución del aire dentro del espacio, usando un diferencial práctico entre el aire de suministro y la temperatura del recinto. El factor de by-pass se selecciona de información del fabricante, considerando aspectos económicos y de eficiencia. Valores típicos se encuentran entre 0,05 (valor normal) y 0,3 para serpentines de 2 a 6 filas, 8 a 14 aletas por pulgada, sin rociadores y velocidad del aire entre 300 y 700 pies/min. Una elección común es 4-14 (4 filas, 14 aletas) La siguiente tabla muestra valores típicos de Eficiencia de Saturación (ES) para serpentines con velocidades del aire entre 400 y 600 pies/min, y 4, 6 u 8 filas. EFICIENCIA DE SATURACIÓN

Velocidad evaporador

No. Filas serie 80

No. Filas serie 140

4

6

8

4

6

8

400

.8

.9

.95

.87

.95

.97

500

.79

.89

.94

.86

.94

.96

600

.78

.88

.93

.85

.93

.95

Factor de calor sensible efectivo: Para relacionar el factor de by-pass y el punto de rocío del aparato con la carga calculada, se utiliza el factor de calor sensible efectivo.

El calor sensible efectivo del salón (ERSH), está compuesto de la carga sensible del salón (RSH) más la porción de carga sensible de aire exterior inalterado (by-paseado) a través del equipo. El calor latente efectivo del salón (ERLH), se compone de la carga latente del salón (RLH) más la porción de carga exterior latente by-paseada. La línea de pendiente ESHF que pasa por el punto de diseño interior (R), se denomina línea ESHF la cual se intercepta con la línea de saturación, al igual que la línea GSHF, en el punto de rocío del aparato (ADP).

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Siendo, OSH: Carga de calor sensible exterior, OLH: Carga de calor latente exterior, En un enfriador evaporativo la temperatura del agua atomizada y la temperatura de bulbo húmedo del aire son las mismas. El proceso de enfriamiento evaporativo del aire es de bulbo húmedo constante. Cantidad de aire requerido: La cantidad de aire que deberá ser suministrada a un recinto para una determinada carga sensible se obtiene de: CFMS =

RSH /1.1(Ti – TS)

Siendo, Ti = Temperatura de diseño interior o de salón, oF db. Ts = Temperatura de suministro al salón, oF db. Considerando el factor de by-pass, la cantidad de aire necesario se obtiene por analogía.

Cuando existen cargas suplementarias entre la descarga del aparato y el punto de suministro (ganancia de calor, calentadores, etc), la cantidad de aire requerido a través del acondicionador para satisfacer la carga total sensible será:

Siendo, Tm = Temperatura de la mezcla de aire exterior y de retorno oF. Si no consideramos pérdidas de flujo de aire, o ganancias de calor, CFMs = CFMap y Ts = Td. La temperatura de suministro puede obtenerse por ensayo y error de la expresión:

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La temperatura a la salida del acondicionador será:

La cantidad de aire requerida se determina a condiciones estándar, representándose entonces como SCFMs. La industria del aire acondicionado ha decidido arbitrariamente especificar los equipos en condiciones estándar: 14.7 psia, 70 oF y aire seco (sin vapor de agua), En estas condiciones, para cero humedad, el volumen específico es de 13.34 ft3/lb

Donde, SCFMs = Aire de suministro al cuarto, CFM estándar. SCFMs = CFMreal x 13.34 Vol esp. real RSH = Calor sensible del cuarto, Btu/h. tR = Temperatura de diseño del cuarto, oF db. tS = Temperatura del aire de suministro al cuarto, oF db. La cantidad de aire requerida, SCFMapp a través del acondicionador, satisface la carga sensible total del aire acondicionado (incluyendo las cargas suplementarias); también es calculado de la ecuación:

Donde, SCFMapp = Aire a través del acondicionador, CFM estándar. TSH = Calor sensible total, tM = Temperatura de la mezcla de retorno y aire exterior que entra en el acondicionador, oF db.

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tL = Temperatura del aire que sale del acondicionador, oF db. Cuando ninguna pérdida de flujo de masa o ganancias de calor son consideradas entre la descarga del acondicionador (en tL) y proporcionalmente al cuarto (en t S), SCFMapp = SCFMs y tL=tS como está representado por el punto donde se cruzan las líneas GSFR y RSHR. Cuando ganancia de calor es considerada entre la descarga del acondicionador (en t L) y proporcionalmente al cuarto (en tS), las dos temperaturas, tL y tS, son desiguales, incluso la pérdida de flujo de masa puede ser despreciable. Esta ganancia de calor puede ser intencional, del funcionamiento del ventilador o de la ganancia de calor suministrada por el conducto. Cuando ocurre pérdida de flujo entre la descarga del aparato y el suministro al cuarto, deben usarse los valores disponibles para SCFMs y SCFMapp.

La cantidad de aire exterior, SCFM oa, se relaciona con la carga de calor sensible del aire exterior, OSH mediante la ecuación:

Donde, SCFMoa = Cantidad de aire exterior específica para el aire de distribución del sistema, CFM estándar. OSH = Carga de calor sensible del aire exterior, Btu/h. to = Temperatura de diseño del aire exterior, oF db. tR = Temperatura de diseño del cuarto, F db. Cada una de las cargas de calor sensible tiene una carga de calor latente acompañante expresada en las ecuaciones:

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En la selección de equipos tómese entre 95 y 97% HR a la salida del evaporador, seis filas para unidades que toman 25 % de aire exterior, y 8 filas para unidades con más de 25 % de aire exterior. En un serpentín de agua fría se cumple aproximadamente la siguiente expresión: Tc = Tw + c·(Twb –Tw) Siendo, Tc = Temperatura de superficie del serpentín (Punto de rocío del Aparato), oF Tw = Temperatura del agua fría que entra al serpentín, oF. Twb = Temperatura de bulbo húmedo del aire entrando al serpentín, oF c = constante del serpentín (c=0.5 en serpentines serie 80, c=0.7 en serpentines serie 140)

En un lavador de aire se cumple: TdbL = TdbE - SE·(TdbE – TwbE) WS = WE + [(WL – WE)/SE] TdbL = Temperatura de bulbo seco del aire a la salida del lavador, oF. TdbE = Temperatura de bulbo seco del aire a la entrada del lavador, oF. TwbE = Temperatura de bulbo húmedo del aire entrando al lavador, oF. SE = Eficiencia de saturación (valores comprendidos entre 0.8 y 0.97) WS = Humedad del aire en condiciones de saturación, gr/lb WE = Humedad del aire entrando al lavador, gr/lb

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WL = Humedad del aire saliendo del lavador, gr/lb

Ejemplo. Una manejadora trabaja bajo las siguientes condiciones: 10000 CFM entran al serpentín a 80oF Tdb, 60% HR y salen a 55oF Tdb, 54oF Twb. Qué capacidad desarrollará este equipo en las ciudades de Barranquilla y Cúcuta. 80oF, db Alt, ft

P, “Hg

ṁ, lb/h

V, CFMs

h, Btu/lb

v, ft3/lb

w, gr/lbas

B/lla

0

29.921

43196.54

9604.03

33.65

13.89

92.15

Cúcuta

1050

28.786

41522.49

9231.83

34.23

14.45

95.86

h, Btu/lb

v, ft3/lb

w, gr/lbas

q, TR

B/lla

22.58

13.15

60.41

39.84

Cúcuta

22.96

13.68

62.89

38.99

Ciudad 60% HR

55oF, db Ciudad 54oF,wb

ṁ = CFM·60/v CFMs =CFMreal·13.34/vreal q = ṁ·∆h/12000 BF = 0.56N Siendo N el número de filas, por ejemplo para 4 filas BF = 0.1 Expansi{on directa:

REVISAR

Temp refrigerante 40 oF. En un serpentín refrigerante de expansión directa el refrigerante permanece a temperatura constante con valor promedio de 40 oF. El refrigerante entra líquido, se evapora a temperatura constante y sale del serpentín como vapor a la misma temperatura de entrada. El aire entra al serpentín a 78 oF en promedio y sale a 55 oF, con un diferencial de 20 oF, valor promedio.

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El punto de rocio del aparato ADP se localiza en el punto de tangencia de la línea que va desde el punto de mezcla M a la curva de saturación (100% HR) en la carta sicrometrica Se puede trabajar con BF= 0.1, ADP=45 oF. Si la temperatura interior es 75 oF el diferencial es de 30 oF, con BF=0.1 tengo 30*0.1=3 oF, es decir el aire no sale del serpentin a 45 sino a 48 oF Agua Fria El agua entra al serpentin a 42 oF, y con un diferencial típico de 10 oF, saldrá a 52 oF. Por efecto de bypass el aire no sale a 52 oF sino a 52 +0.1*30=55 oF

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