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• Edgar De La Cruz

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1.1.1. PRUEBA DE TUKEY Una forma de abordar esta cuestión consiste en fijar el factor B en un nivel específico y aplicar la prueba Tukey a las medias del factor A con ese nivel hasta terminar con los demás niveles del factor B.

Se supone que la mejor estimación de la varianza del error es MSE de la tabla del análisis de varianza, utilizando el supuesto de que la varianza del error experimental es la misma para todas las combinaciones de tratamientos.

Hipótesis: para toda i≠j Tukey propuso un procedimiento para probar hipótesis para que el nivel de significación global sea exactamente α cuando los tamaños de muestra son iguales y es a lo sumo α cuando los tamaños de las muestras no son iguales. Este procedimiento puede usarse también para contraer los intervalos de confianza para las diferencias en todos los pares de medias. Para estos intervalos, el nivel de significancia simultáneo es de 100(1-α) por ciento cuando los tamaños de las muestras son iguales y de al menos 100(1-α) por ciento cuando los tamaños de las muestras no son iguales. Se trata de un procedimiento excelente para curiosear sobre los datos cuando el interés se centra en pares de medias. El procedimiento de Tukey hace uso de la distribución del estadístico de rango studentizado

̅

̅ √

donde ̅

y ̅

son las medias muestrales mayor y menor,

respectivamente, sacadas de un grupo de p medias muestrales. En la tabla de los puntos porcentuales del estadístico del rango (

studentizado contiene los valores de

), los puntos

porcentuales α superiores de q , donde f es el número de grados de libertad asociados con MSE . Para tamaños de las muestras iguales, la prueba de Tukey declara que dos medias son significativamente diferentes si el valor absoluto de sus diferencias muestrales excede

)√

(

De manera equivalente, podría construirme una serie de intervalos de confianza del 100(1-α) por ciento para todos los pares de media de la siguiente manera:

̅

)√

(

̅

̅

(

̅

)√

Cuando los tamaños de muestras no son iguales la prueba de Tukey seria: ( √

)

√

(

)

Y los intervalos de confianza serían los siguientes: ̅

̅

( √

)

√

(

)

̅

̅

( √

)

√

(

)

A la versión para tamaños de las muestras diferentes se les llama en ocasiones el procedimiento Tukey - Kramer. Ver Tabla 3 – Anexo 3: Tabla de Rangos Studentizados de Tukey