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• Mabell Toscano

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ANOVA- Prueba de Tukey o DMS La prueba propuesto por Tukey también se conoce como la diferencia honestamente significativa de prueba de Tukey (honestamente diferencia significativa ) (HSD) y las diferencias totalmente significativas de prueba de Tukey ( totalmente diferencia significativa ) (WSD). Es una prueba precisa que para la familia de todos los

de dos en dos

comparaciones, la tasa de error de la familia de pruebas (FWER) es exactamente

(y el

intervalo de confianza es exactamente 1 ). Métodos exacta comparaciones múltiples son raros. La prueba de Tukey se ha demostrado analíticamente grande en el sentido de que de todos los procedimientos que resultan en los intervalos de confianza con el mismo tamaño para todas las diferencias en pares con coeficiente de confianza familia de al menos

, los

resultados de la prueba de Tukey en intervalos más pequeño. Es decir, la familia consta de dos en todas las comparaciones y la prueba de Tukey se puede utilizar, que se traducirá en intervalos más cortos que cualquier otro método de comparación múltiple de paso. La estrategia del Tukey es definir la mínima diferencia significativa. Este procedimiento utiliza la amplitud de la distribución studentizada. Supongamos que tenemos observaciones independientes, Y 1 , ..., Y k , una distribución normal con media μ y varianza σ 2 . Sé

la amplitud de este conjunto de observaciones, así

Supongamos que tenemos una estimación s 2 de la varianza σ 2 , que se basa en los grados de libertad y es Y independiente i, que tanto, la razón

es el número total de observaciones.Por lo

se llama gama studentizada y se denota por

, donde es

un valor tabulado. Para los tamaños de las muestras de datos iguales (equilibradas), la prueba de Tukey declara dos medios significativamente diferentes si el valor absoluto de sus diferencias de muestras supere

que es el número de nivel de réplicas. En otras palabras, rechazamos la igualdad de la media de dos niveles arriba

.

Un intervalo de confianza de 100 (1-α)% de la diferencia entre todos los pares de media se da como

Cuando los tamaños de las muestras son diferentes (datos no balanceada), la prueba de Tukey se modifica y es llamado por varios escritores de la prueba de Tukey-Kramer. Esta prueba no es exacta, pero es mínimamente conservador en el sentido de que el verdadero FWER es a menudo menos . La prueba de Tukey-Kramer declara dos medios significativamente diferentes si el valor absoluto de sus diferencias de muestras supere

y el intervalo de confianza

es

La prueba de Tukey-Kramer también ha sido confirmado analíticamente que para los datos desequilibradas, proporciona intervalos uniformemente más cortos que cualquiera de los otros MCM una familia paso todos los pares de comparaciones. Ejemplo Para los datos Ejemplo 1 , se calcula el valor de TDS y vemos que los niveles son iguales. Factor

Resistência_da_Fibra

15

7

15

7

15

15

15

11

15

9

20

12

20

17

20

12

20

18

20

18

25

14

25

18

25

18

25

19

25

19

30

19

30

25

30

22

30

19

30

23

35

7

35

10

35

11

35

15

35

11

Debido a que los datos están en equilibrio, tenemos

Rechazamos la igualdad entre dos niveles si:

El uso de software de acción tienen los siguientes resultados:

Conclusión: Al considerar un nivel de significación del 5%, no rechazamos la hipótesis de la igualdad entre los niveles medios: (15,35); (20,25); (20,35);(25,30). Ejemplo (datos desequilibrada): Una empresa está interesada en probar cuatro tipos de diseño para un nuevo paquete de cereales para el desayuno. Se seleccionaron veinte tiendas con volúmenes aproximadamente iguales de las ventas. Para cada tienda se asignó al azar uno de diseño de paquete, con cada modelo de bulto atribuido a cinco tiendas. Un incendio ocurrido en un almacén durante el período de estudio, por lo que dicho establecimiento tuvo que ser retirado de la búsqueda. Por lo tanto, uno de los modelos se probó en sólo cuatro tiendas. Las tiendas se eligieron con el fin de ser comparado en relación con el volumen de ventas. Condiciones relevantes que puedan afectar a las ventas como el precio, la promoción y la disposición de los estantes se mantuvieron los mismos para todas las tiendas en el experimento. Los datos de este experimento son a continuación. Vamos a calcular el valor TDS y ver que los niveles son iguales.

Paquetes

Tiendas

Total

Promedio

Número de tiendas

yo 1

11

17

16

14

15

73

14.6

5

2

12

10

15

19

11

67

13.4

5

3

23

20

18

17

78

19.5

4

4

27

33

22

26

136

27.2

5

28

Por hacemos el software analiza Acción debe montar la tabla de la siguiente manera: Factor

Ventas

1

11

1

17

1

16

1

14

1

15

2

12

2

10

2

15

2

19

2

11

3

23

3

20

3

18

3

17

4

27

4

33

4

22

4

26

4

28

El uso de software de Acción , la tabla de ANOVA para estos datos es

Estamos interesados en encontrar el intervalo de confianza del 95% para la prueba de Tukey para estos datos desequilibrada. Para comparar los paquetes de los modelos 1 y 2, por ejemplo, obtenemos:

Por lo tanto, el intervalo de confianza

es

Para comparar los paquetes de los modelos 1 y 3, se obtiene:

Por lo tanto, el intervalo de confianza

es

Del mismo modo, nos encontramos con los intervalos de confianza de 95% para la diferencia de las otras medias.

Cómo los datos es desequilibrada y tenemos ejemplos en estos dos valores distintos de TSD, consideramos aquí la media aritmética de los dos tipos, es decir Por lo tanto, rechazamos la igualdad entre dos niveles si:

El uso de software de acción tienen los siguientes resultados:

.

Conclusión : Al considerar un nivel de significación del 5%, no rechazamos la hipótesis de la igualdad entre los niveles medios: (1,2), (1,3) y (2,3).