• Author / Uploaded
• jorge cerna

• Categories
• Desviación Estándar
• Adolescencia
• Matemáticas

Citation preview



 

 

Los siguientes datos corresponden a un estudio de un almacén, acerca de las edades de sus clientes, con dos muestras independientes tomadas aleatoriamente en dos sucursales. Muestra 1: 36 Muestra 2: 49 Desviación estándar 9 años y 10 años respectivamente. Media muestral 40 y 35 años respectivamente. Pruebe que no existe diferencia entre las edades promedio de los clientes de ambas tiendas.



La tienda de descuento 9.99 esta orgullosa del servicio que presta a sus clientes. La tienda espera que toda la cadena este dando el mismo nivel de servicio de costa a costa, así que encuestaron algunos clientes. En el sureste, una muestra aleatoria de 97 clientes dio una calificación de la satisfacción global promedio de 8.8 sobre 10 puntos con desviación estándar de 0.7. En el noreste, la muestra aleatoria de 84 clientes dio una calificación promedio de 9 con desviación de 0.6 ¿Puede concluir con una significancia de 0.01 que los niveles de satisfacción de los clientes en los dos mercados son significativamente diferentes?



Lisa Marroquín es directora de presupuesto en la empresa New Process Company, desea comparar los gastos diarios de transporte del equipo de ventas y del personal de cobranza. Recopiló la siguiente información muestral ( importe en dólares).



Ventas ($)



Cobranza ($)130



131

135

102

146

129

165

143

149

136

120

142

139

Al nivel de significancia de 0,10, puede concluirse que los gastos medios diarios del equipo de ventas son mayores? Asuma que las varianzas poblacionales son iguales.



Para comparar los promedios de los tiempos, en minutos, que emplean dos máquinas (1 y 2), se registran los tiempos de 9 y 8 artículos elegidos al azar de la producción de las máquinas 1 y 2, obteniéndose los siguientes resultados: Máquina 1

12

28

10

25

24

19

22

33

Máquina 2

16

20

16

20

16

17

15

21

17

Al nivel de significación del 5 %, ¿confirman estos datos que los tiempos promedios de las dos máquinas son diferentes?



Una compañía está tratando de decidir cuál de dos tipos de neumáticos va a comprar. En el directorio existe la expectativa de comprar los neumáticos de la marca A, a menos que haya alguna evidencia de que la marca B resulte mejor. Se realizó un experimento en el que se usó 12 neumáticos de cada marca. La prueba fue bajo condiciones semejantes hasta que se desgasten totalmente. Los resultados obtenidos fueron:

Marca

Recorrido promedio

Desviación estándar.

B

28,000 km.

4,000 km.

A

25,000 km.

3,500 km.

¿Qué marca de neumáticos decidirá comprar la compañía? Utilice un nivel de significancia de 0.02. Nota. Suponga varianzas poblacionales desconocidas e iguales.



¿Qué impacto tiene el consumo de comida rápida en las diferentes dietas y características de salud? El artículo “Efectos del consumo de comida rápida en la calidad de vida de los niños” reportó el resumen de datos que acompaña a la ingesta diaria de calorías, tanto para una muestra de adolescentes que dijeron que no suelen comer comida rápida y otra muestra de adolescentes que dijeron que acostumbran ingerir comida rápida.



¿estos datos proporcionan una fuerte evidencia para concluir que la ingesta promedio de calorías real para los adolescentes que suelen ingerir comida rápida excede en más de 200 calorías por día el consumo promedio real para aquellos que normalmente no ingieren comida rápida?



El toxafen es un insecticida que ha sido identificado como contaminante en el ecosistema de los Grandes Lagos. Para investigar el efecto de la exposición al toxafen en animales, a grupos de ratas se les administró toxafen en su dieta. Cierto artículo reporta aumentos de peso (en gramos) de ratas a las que se les administró una dosis baja (4ppm) y de ratas de control cuya dieta no incluía el insecticida. La desviación estándar de muestra de 23 ratas hembra de control fue de 32 g y de 20 ratas hembra sometidas a dosis bajas fue de 54 g. ¿sugieren estos datos que existe más variabilidad en los incrementos de peso a dosis bajas que en los incrementos de peso en las ratas de control?



Recientemente Johnson Company ha experimentado un incremento en el número de unidades defectuosas. El supervisor de producción considera que el turno de la noche produce una proporción más elevada de defectos que los del turno de día. Para comparar la proporción de defectos, se tomo una muestra de 500 unidades de la producción del turno de día y revela 14 defectos. Una muestra de 700 unidades de la producción del turno de la noche muestra 22 defectos. Si una proporción más grande de defectos se origina en la producción nocturna, el supervisor pretende insistir un programa de capacitación para que los trabajadores mejoren sus destrezas laborales. ¿a un nivel de 5% debería implementarse el programa?



La radiación gama es utilizada para irradiar alimentos y así aumentar la duración de los mismos. Se reporta que 153 de 180 bulbos de ajo irradiados estaban en condiciones de ser vendidos 240 días después de ser irradiados, mientras que 119 de 180 de los que no fueron irradiados estaban vendibles luego de ese tiempo. ¿Sugieren estos datos que la radiación gama es útil para la conservación de los bulbos?.



Un diseñador de productos está interesado en reducir el tiempo de secado de una pintura. Se prueban dos fórmulas de pintura; la fórmula 1 tiene el contenido químico estándar y la fórmula 2 tiene un nuevo ingrediente secante que tiende a reducir el tiempo de secado. De la experiencia se sabe que la desviación estándar del tiempo de secado es ocho minutos y esta variabilidad inherente no debe verse afectada por la adición del nuevo ingrediente. Se pintan 35 placas con la fórmula 1 y otras 35 con la fórmula 2. Los dos tiempos promedio de secado muestrales son 116 minutos para la fórmula 1 y 112 minutos para la fórmula 2. ¿A qué conclusión puede llegar el diseñador del producto sobre la eficacia del nuevo ingrediente, al nivel de significancia 0,01?





En esta prueba se pretende comprobar la diferencia promedio entre los valores que resultan de aplicar 2 diferentes métodos a la misma muestra. La muestra proviene de una población y en diferentes períodos de tiempo o etapas se realizan los procedimientos diferentes:  Antes de versus después de  Con versus sin  Método actual versus método mejorado  Ayer versus hoy

 

    

    

Planteamiento de la prueba: El parámetro lo presenta 1-2 (Promedio del método 1 y promedio del método 2)

Planteamiento de Hipótesis: Nula Ho: 1-2 =do 1-2 ≤ do 1-2 ≥ do Alternativa H1: 1-2≠ do 1-2> do 1-2 do



Se calcula a través de una distribución t-student:



Donde:



di= diferencia entre cada par de datos.



Blanca Nieves compra a sus siete enanos nuevas palas para navidad. La cantidad que cada enano puede excavar en la mina con las palas viejas y las palas nuevas aparecen a continuación. Pruebe la hipótesis apropiada a un nivel del 10%. ¿El regalo de Blanca Nieves para sus siete pequeños amiguitos mejorará la producción?

Producción diaria en toneladas Enano Palas viejas Doc 1.7 Feliz 1.4 Gruñón 2.1 Tímido 1.9 Dormilón 2.2 Tontin 1.4 Estornudo 1.9

Palas nuevas 1.9 1.5 2.2 2.0 2.2 1.5 1.8





Para siete personas se presentan los tiempos en lavar su automóvil modelo sedán, usando un nuevo champú líquido, y también se presenta el tiempo sin usarlo, es decir, solo con el antiguo detergente para automóvil. Los tiempos están en minutos. Auto Con champú líquido Sin champú líquido 1

53

47

2

52

45

3

49

44

4

50

46

5

51

47

6

49

45

7

52

44

Pruebe a un nivel de significancia del 90% si existe diferencia estadística en los tiempos de lavado para el hecho de usar el nuevo champú y de no usarlo.