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Departamento de Eléctrica y Electrónica ANTENAS NRC: 3398

PROYECTO I REALIZADO POR: Lizeth Andino Kevin Molina Nicolas Nuñez Daniel Tufiño David Villamarín Christian Zúñiga 29 de mayo del 2018 – Sangolquí Contenido

TEMA.........................................................................................................................................4 OBJETIVOS...............................................................................................................................5 OBJETIVO GENERAL...........................................................................................................5 OBJETIVOS ESPECÍFICOS...................................................................................................5 EQUIPOS....................................................................................................................................5 SOFTWARE.............................................................................................................................5 HARDWARE...........................................................................................................................5 PROCEDIMIENTO...................................................................................................................5 Dipolo Simple de

1/2 λ

en el Eje Y..................................................................................5

Diseño en Mmana-Gal..........................................................................................................6 Patrón de radiación...............................................................................................................6 Campo eléctrico....................................................................................................................7 Campo magnético.................................................................................................................7 Directividad..........................................................................................................................8 Densidad de potencia radiada...............................................................................................8 Haz de media potencia HPBW.............................................................................................9 Ancho de Haz de los primeros nulos NLPS........................................................................10 Relación frente espalda F/B................................................................................................10 Polarización........................................................................................................................11 Impedancia.........................................................................................................................11 Tabla Resumen...................................................................................................................12 Dipolo doblado de longitud resonante en el eje Y y Z........................................................12 Campo Eléctrico y Campo Magnético................................................................................12 Densidad media de potencia:..............................................................................................13 Potencia..............................................................................................................................13 Directividad........................................................................................................................13 Diseño Mmana-Gal............................................................................................................14 Eje Y..................................................................................................................................14 Patrón de radiación............................................................................................................14 Directividad........................................................................................................................15 Ancho de haz de media potencia........................................................................................16 Relación frente/espalda......................................................................................................16 Polarización........................................................................................................................16 Impedancia.........................................................................................................................16 Eje Z...................................................................................................................................16 Patrón de Radiación............................................................................................................17 Directividad........................................................................................................................18 Ancho de haz de media potencia........................................................................................18

Relación frente/espalda......................................................................................................19 Polarización........................................................................................................................19 Impedancia.........................................................................................................................19 Tabla Resumen...................................................................................................................19 Monopolo Doblado en

H=λ /4 en el eje Z e Y.............................................................19

Campo Eléctrico y Campo Magnético................................................................................20 Potencia..............................................................................................................................20 Directividad........................................................................................................................20 En el eje z...........................................................................................................................21 Patrón de radiación.............................................................................................................21 Directividad........................................................................................................................22 Ancho de haz de media potencia........................................................................................22 Ancho de haz Teórica.........................................................................................................22 Relación frente/espalda......................................................................................................23 Relación frente espalda teórica...........................................................................................23 Impedancia.........................................................................................................................23 Polarización........................................................................................................................23 Tabla resumen....................................................................................................................23 En el eje y...........................................................................................................................24 Patrón de radiación.............................................................................................................24 Directividad........................................................................................................................25 Directividad Teórica...........................................................................................................25 Ancho de haz de media potencia........................................................................................25 Ancho de haz Teórica.........................................................................................................25 Relación frente/espalda......................................................................................................25 Polarización........................................................................................................................26 Impedancia.........................................................................................................................26 Tabla resumen....................................................................................................................26 MONOPOLO CORTO A f =100 MHz

ORIENTADO EN EL EJE Z.......................26

Patrón de radiación.............................................................................................................27 Directividad........................................................................................................................28 Ancho de haz......................................................................................................................29 Relación frente/espalda......................................................................................................30 Nlps....................................................................................................................................30 Polarización........................................................................................................................30 Impedancia.........................................................................................................................31 Error...................................................................................................................................31 Cálculo de la inductancia....................................................................................................31

Tabla resumen....................................................................................................................32 ANTENA QUAD SIMPLE EN EL PLANO

X −Z ......................................................33

Patrón de Radiación............................................................................................................35 Campo Eléctrico y Campo Magnético................................................................................35 Potencia..............................................................................................................................36 Directivitad.........................................................................................................................36 Porcentaje de error:............................................................................................................36 Diseño MMANA-GAL.....................................................................................................36 Relación frente/espalda......................................................................................................38 Polarización........................................................................................................................38 Impedancia.........................................................................................................................38 Tabla Resumen...................................................................................................................38 Antena Quad simple en el plano Y-Z..................................................................................39 Simulación..........................................................................................................................39 Vista en el plano.................................................................................................................39 Patrón de radiacion.............................................................................................................40 Datos Obtenidos en la simulación......................................................................................40 Vista 3d..............................................................................................................................42 Polarización........................................................................................................................42 Relación frente espalda.......................................................................................................42 Impedancia.........................................................................................................................42 Cálculo de errores...............................................................................................................42 Tabla resumen....................................................................................................................43 CONCLUSIONES....................................................................................................................44 RECOMENDACIONES..........................................................................................................44 BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................................44

TEMA Simulación de antenas elementales.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Analizar y determinar los parámetros de diferentes antenas elementales.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Graficar el Patrón de radiación, potencia, campo eléctrico, campo magnético, directividad, ancho de haz de media potencia, relación frente/espalda, polarización e impedancia.  Realizar simulaciones con los programas Matlab y Mmanagal.

EQUIPOS SOFTWARE  

Matlab Mmanagal

HARDWARE 

PC

PROCEDIMIENTO Dipolo Simple de

1 λ 2

en el Eje Y

1 l= λ 2

 

Eje Y

Longitud de la antena Frecuencia Eje de ubicación de la antena

DATOS λ /2 100 MHz Eje Y . Datos del problema.

Ingresamos el nombre de la antena, la frecuencia y las coordenadas de la antena, considerando:

f=

c λ

λ=

c f

λ=

3 ×10 8 m/ s 100 MHz

λ=3 m 1 l= λ 2

l=1.5 m

Diseño en Mmana-Gal

Ingreso de datos.

Diagrama de Corriente

Antena dipolo simple.

Patrón de radiación. Recordando que la gráfica del módulo del vector Sav para valores constantes de r, básicamente corresponde a la gráfica del módulo de la función F2(θ), se puede trabajar con esta función para hallar las gráficas: l l cos β 0 ⋅ ⋅ cos ( θ ) −cos β 0 ⋅ 2 2 F (θ)= sin ( θ ) 2π 2π β 0= = λ 3

(

) ( )

(

cos

F ( θ)=

( π2 cos ( θ ) )−cos ( θ ) = cos( π2 cos ( θ ))

)(

sin ( θ )

(

cos

S AV ≈ F 2 ( θ )=

π cos ( θ ) 2 sin ( θ )

(

)

sin ( θ )

)

2

)

Patrón de radiación S.

Campo eléctrico Para hallar la ecuación de campo eléctrico se debe tomar en cuenta que una antena se analiza en lugares apartados, entonces:

⃗ E F− F= j

η0 I m F(θ) e− j β r θ^ 2 πr 0

2π −j( 120 π I m )r ⃗ E F− F= j F (θ)e λ θ^ 2 πr 2π − j( 60 π I m )r ⃗ E F− F= j F (θ) e λ θ^ r

Campo magnético El campo magnético será la relación entre el campo eléctrico y la impedancia del medio.

⃗ H F −F = j

Im F (θ)e− j β r ϕ^ 2 πr 0

Campo eléctrico E y campo magnético H.

Parámetros de la antena dipolo simple diseñada

Directividad S S × 4 π r2 D= = S ISO Prad Densidad de potencia radiada 2 (θ) ⃗S = η0 I m F r^ 2 2 8π r Por lo tanto

120 π I 2m F (θ) S AVmax = r^ 8 π2 r2 Considerando que el valor máximo de

F ( θ ) =1 en π /2

π

Prad =30 ℑ

2

∫ F 2 ( θ ) sen ( θ ) dθ

θ=0

Por lo tanto, se debe resolver la integral para l= λ /2 .

π

F ( θ ) sen ( θ ) dθ=¿ ∫ 2

θ=0

(

π cos cos (θ ) 2 sin ( θ )

(

)

2

)

sin ( θ ) dθ ≈ 1.2186

π

∫¿

θ=0

Por lo tanto, la potencia de radiación sería: 2

2

Prad =30 ( 1.2186 ) ℑ =36.5 ℑ

Con estos datos se procede a determinar la directividad:

( 120 π ℑ2 ) × 4 π r 2 D= =1.64384 ( 8 π 2 r 2 ) ( 36.5 ℑ2) D=2.1586 dB i

La directividad simulada es de 2.17 dbi, por lo tanto el error será de: Error=

Error=

D s−D 100 Ds

2.17−2.16 100 =0.46 2.17

Haz de media potencia HPBW Para determinar el ancho de haz de media potencia, se debe resolver la siguiente ecuación: F2 ( θ )=0.5

(

π cos cos (θ ) 2 sin ( θ )

(

cos2

)

2

)

=0.5

( π2 cos ( θ )) = 1

sin 2 ( θ )

G (θ )=cos 2

2

( π2 cos ( θ ) )− 12 sin ( θ ) 2

Como es una ecuación no lineal se procede a resolver con el método numérico Newton Rapson: π 1 G' (θ )= sin ( π cos ( θ ) ) sin ⁡(θ)− sin ( 2θ ) 2 2 θn +1=θn−

f (θn ) f ' (θn )

Considerando la primera aproximación θ1=1 y haciendo 3 iteraciones, se concluye que: θ1=0.8894 Realizando iteraciones alrededor de θ2=2 θ2=2.25219 ∆ θ−3 dB =θ2−θ1 =2.25219−0.8894=1.36279 ∆ θ−3 dB =78.0821° Con el valor simulado se obtiene:

D=2.17 4π θs = =2.4064 rad 2.17 θs =137.8°

√

Por lo tanto el error será de:

Error=

Error=

θ s−θ 100 θs

2.4064−1.3628 100 =0.52 2.4064

Ancho de Haz de los primeros nulos NLPS NLPS = 0 db

Relación frente espalda F/B Para el cálculo de este parámetro se debe recordar que la relación frente espalda (F/B) es la diferencia en dB entre el nivel de la máxima radiación y el nivel de radiación a 180 grados. Es decir: F =10 log 10 (θmáx )−10 log 10 (θmáx + π ) B En este tipo de antenas, es apreciable que el ángulo donde se da una potencia máxima es θ=π /2 , por lo tanto, se procede a calcular: F =0 dB−0 dB=0 dB B -Medición lóbulo frente

-Medición lóbulo Espalda

-F/B Simulada: F =0.1 dB−0.1 dB=0 dB B Por lo tanto el error será del 0%.

Polarización El campo eléctrico conforme transcurra el tiempo, describirá una trayectoria lineal, que desde un punto de vista se observará que tiene una polarización horizontal. Impedancia Para el cálculo de la impedancia de la antena se debe recordar que para λ /2 se considera una antena de longitud resonante donde la parte reactiva es igual a cero, es decir: Z ant =R¿ + j X ¿ Z ant =R¿

La parte real tendrá el siguiente valor: Z ant =R¿ =Rrad =73 Ω

Considerando que el valor de la impedancia en la simulación es de: 82.12 Ω El error obtenído será de: Error=

R s−R 100 Rs

Error=

82.12−73 100 =11.09 82.12

Tabla Resumen DATO

SIMULADO

CALCULADO

ERROR

Directividad

2.17 dbi

2.1586 dbi

0.46%

HPBW

2.4064 rad

1.36279 rad

0.52%

F/B

0 db

0 db

0%

NPBW

0 db

0 db

0%

Impedancia

82.12

Ω

73

Ω

11.09%

Dipolo doblado de longitud resonante en el eje Y y Z Para las siguientes antenas de longitud resonante se utilizó una frecuencia de 100 [MHz] lo que nos da una longitud del dipolo de: c 3 x 108 λ= = =3 [ m ] f 100 x 106 Resonante→ l=

λ 2

l=1.5 [ m ] Campo Eléctrico y Campo Magnético

⃗ A=

⃗ A=

μ0 − j β e 4 πr

l 2 0

r

∫ I^ dz ' k^ −l 2

μ0 − j β r ^ ^ e I dl i 4 πr 0

j β o ⃗I dl e− j β r ⃗ H F −F = sen θ ⃗ aφ 4 πr 0

− j βo r

e ⃗ E F− F=2 no cos θ

∗⃗I ∗dl ar ⃗ 2 4πr

1 ¿ S AV = ℜ ( ⃗ E x⃗ H ) 2 2

S AV =

2

2

no ⃗I dl β o [ cos 2 θ ] 2 2 32 π r l β o cosθ 2

( 2l )

cos ( ¿ )−cos β o F ( θ)=

senθ 2

− jn o ℑ e− j β r cos θ ⃗ E F− F= F (θ )⃗ ar 2 πr

(

)

o

− jIm e− j β r sen θ ⃗ H F −F = F (θ )⃗ aφ 2 πr

(

o

Densidad media de potencia:

)

1 ¿ S AV = ℜ ( ⃗ E x⃗ H ) 2 2

S AV = Para l=

2

2

n0 ℑ sen θ F ( θ ) 8 π 2 r2

λ : 2

⃗r

l l cos β o cos θ −cos β o 2 2 F (θ)= sin θ

(

F

( π2 )=

cos

) ( )

(

2π λ π 2π λ cos −cos λ 4 2 λ 4

( )) ( π sin ( ) 2

) = cos ( 0) −cos( π2 ) =1 1

Potencia n I 2 F 2 (θ) 120 π I 2m 120 I 2m S av = o m 2 2 r^ = r ^ = r^ 8π r 8 π 2 r2 8 π r2 La potencia radiada de un dipolo doblado resonante 2

prad =4 ×36.56 I m

Directividad 4∗n0∗I m (dip)2 D=

S av (θ , φ)max 8∗π 2 r 2 = =1.64=2.15 dB P rad /4 π r 2 4∗36,56∗I m (dip)2 4∗π ¿ r 2

Diseño Mmana-Gal Utilizando MMANA-GAL se obtendrá el dipolo en los diferentes ejes. Eje Y

Vista de la antena en el eje Y

Patrón de radiación Patrón de radiación en 3D

Patrón de radiación en 2D

Directividad D=2.2 dBi G=η∗D G=D=2.2 dBi 2.2=10 log 10 D→ D=1.65 Porcentaje de error: error ( )=

( Directividad Teórica−Directividad simulación ) ∗100 Directividad Teórica

error ( )=

(1.64−1.65 ) ∗100 =0.6 1.64

Ancho de haz de media potencia Ancho de haz teórico θ1=

√

4π =2.76=158.6 ° 1.64

Ancho de haz 4π 4π D= →θ 1= =2.75=158 ° θ1∗θ 2 1.65 Porcentaje de error

√

(158.6−158 ) ∗100 =0.4 158.6 Relación frente/espalda error ( )=

F =0 dB B Polarización Polarización horizontal Impedancia Z =386.727+ j 231.595

Porcentaje de error error ( )=

(300−386.7 ) ∗100 =−28.9 300

Eje Z

Vista en el eje Z

Patrón de Radiación Patrón de radiación en 3D

Patrón de radiación en 2D

Directividad D=2.32 dBi G=η∗D G=D=2.32 dBi 2.32=10 log 10 D→ D=1.7 Porcentaje de error:

( Directividad Teórica−Directividad simulación ) ∗100 Directividad Teórica (1.64−1.7 ) error ( )= ∗100 =3.6 1.64 error ( )=

Ancho de haz de media potencia Ancho de haz teórico

√

4π =2.76=158.6 ° 1.64 Ancho de haz 4π 4π D= →θ 1= =2.71=156 ° θ1∗θ 2 1.7 Porcentaje de error θ1=

√

error ( )=

(158.6−156 ) ∗100 =1.63 158.6

Relación frente/espalda F =−0.27 dB B

Polarización Polarización Vertical Impedancia Z =386.727+ j 231.595 Porcentaje de error

(300−386.7 ) ∗100 =−28.9 300 Tabla Resumen error ( )=

Monopolo Doblado en H=λ / 4 en el eje Z e Y f =100 MHz c=f∗λ

λ=

c f

λ=

3∗108 100∗106

λ=3[m] Para un monopolo doblado se tiene que: λ 3 [m] H= = =0.75[m] 4 4

Campo Eléctrico y Campo Magnético

− j β0 r

⃗ H F −F =

j β o ⃗I dl e 4 πr

sen θ ⃗ aφ − j βo r

∗⃗I ∗dl ar ⃗ 4 π r2

e ⃗ E F− F=2 no cos θ

Potencia El vector densidad media de potencia: 1 S AV = ℜ ( ⃗ E x⃗ H¿ ) 2 S AV =

n0 ℑ2 sen θ 2 F ( θ )2 8 π 2 r2

⃗r =

4 no I 2m F2 ( θ ) 8 π 2 r2

r^ =

120 I 2m S av = r^ 2 π r2 La potencia radiada: prad =

4 × 36.56 2 Im 2

prad =2 ×36.56 I 2m Directividad

S av 4 π r2 prad 2 120 I m 120 4π 2 2π r 2π 240 2 D= 4πr = = =3.28 2 2× 36.56 73.12 2× 36.56 I m

D=

D ( dB )=10 × log 3.28=5.16 Db

4 × 120 π I 2m 8 π 2 r2

r^

En el eje z



VISTA EN EL PLANO:

Patrón de radiación Patrones de radición en H, E y S simulados son:

Directividad G=D=5.47 dBi 5.47=10 log 10 D → D=3.52 Directividad Teórica

DDipolodoblado =1.64 DMonopolodoblado =1.64∗2=3.28 Error

3.52−3.28 ∙ 100 =| ∙ 100 =7.31 |teórico−simulado | teórico 3.28 |

Error D =

Ancho de haz de media potencia 4π 4π D= →θ 1= =1.87=108.25° θ1∗θ 2 3.52

√

Ancho de haz Teórica θ1= Error

√

4π =1.95=112 ° 3.28

112−108.25 ∙100 =| |teórico−simulado | |∙ 100 =3.34 teórico 112

Error HPBW =

Relación frente/espalda F =−0.18 dB B Relación frente espalda teórica F =0 dB B Error

1−0.96 ∙ 100 =| ∙ 100 =4.4 |teórico−simulado | teórico 1 |

Error F / B=

Impedancia Z =230+ j 160.85[Ω] Impedancia Teórica

H=λ /4 , la resistencia es de 36.5 ohmios, como es una 2 2 antena monopolo doblada la resistencia es de R=n Z 0=2 ⋅ 36.5 Ω = 146 Ω Para una antena monopolo de Error

146−230 ∙ 100 =| ∙100 =57.53 |teórico−simulado | teórico 146 |

Error R=

Polarización Vertical

Tabla resumen Gráfico de S

Directividad Ancho de Haz

Gráfico de E

NLPS

F/B

Polarizació n

-0.18dB

-0.18dB

Vertical

0 dB

0 dB

Vertical

3.52 o 5.47 dBi

108.25°

3.28 o 5.15dBi

112 º

Error=7.31

Error=3.34Error=4.4

Error=4.4

En el eje y



Gráfico de H

VISTA EN EL PLANO:

Patrón de radiación Patrones de radición en H, E y S simulados son:

Impedancia Z =230+ j 160.85[Ω] R=146 Error=57.53

Directividad G=D=5.48 dBi 5.48=10 log 10 D→ D=3.53 Directividad Teórica DDipolodoblado =1.64 DMonopolodoblado =1.64∗2=3.28 Error

3.52−3.28 ∙ 100 =| ∙ 100 =7.31 |teórico−simulado | teórico 3.28 |

Error D =

Ancho de haz de media potencia 4π 4π D= →θ 1= =1.93=108.1° θ1∗θ 2 3.53

√

Ancho de haz Teórica θ1=

√

4π =1.95=112 ° 3.28

Error

|teórico−simulado |∙100 =|112−108.1 |∙ 100 =3.48 teórico 112

Error HPBW =

Relación frente/espalda F =0.0 dB B Relación frente espalda teórica

F =0 dB B Error

1−1 ∙ 100 =| ∙ 100 =0 |teórico−simulado | teórico 1 |

Error F / B=

Polarización Vertical

Impedancia Z =0.00+J 2.85 Ω Impedancia teórica Como el monopolo es paralelo al plano conductor su impedancia tenderá a ser 0. Error

|teórico−simulado |∙ 100 =0 teórico

Error F / B=

Tabla resumen Gráfico de S

Directividad Ancho de Haz

Gráfico de E

Gráfico de H

NLPS

F/B

Polarizació n

Impedancia

3.52 o 5.47 dBi

108.1°

0 dB

0 dB

Vertical

Z =0.00+ j 2.85 Ω

3.28 o 5.15dBi

112 º

0 dB

0 dB

Vertical

Z ≅ 0.00 Ω

Error=7.31

Error=3.48Error=0

Error=0

Error=0

Monopolo Corto A f =100 MHz Orientado En El Eje Z f =100 MHz c=f∗λ λ=

c f

3∗108 λ= 100∗106

λ=3[m] Para un monopolo corto se tiene que: H≪

λ 2 H
0

Directividad Simulada

G=η∗D Asumiendo una eficiencia η=1 G=D=4.77 dBi 4.77=10 log 10 D D=2.9992 Teórica

DDipolocorto =1.5 D Monopolocorto =DDipolocorto∗2=1.5∗2=3

DMonopolocorto ( dBi )=4.76 ( dBi ) Error

|teórico−simulado |∙ 100 teórico 3−2.9992 Error=| |∙100 3 Error=

Error=0.0279

Ancho de haz Simulado: HPBW =θ h 2−θh 1

π θh 1=45° = [ rad ] 4

θh 2=135 °=

3π [ rad ] 4

HPBW =θ h 2−θh 1=

3π π π − = [ rad ] =90.00 ° 4 4 2

Teórico A Partir de la intensidad de radiación,

S AV =

ηo I 2 ∙ d l 2 ( βo )2 2 2

32 π r

sin2 (θ ) r^ =k sin2 ( θ ) r^

sin 2 ( θh ) =0.5 2 sin ( θh ) = √ 2 π θh= [ rad ] =45 ° 4 π HPBW =2θ h= [ rad ] =90.00 ° 2 Error

|teórico−simulado |∙ 100 teórico 90 °−90 ° Error=| ∙ 100 90 ° | Error=

Error=0

Relación frente/espalda La relación frente a espalda en términos lineales, es definida como la relación de la potencia máxima del lóbulo principal para aquella del lóbulo en la dirección contraria (Backlobe). Se observa que ambos lóbulos presentan una potencia de 0 dB

NLPS Relación (NLPS)= 0 dB (No existen lóbulos secundarios) Polarización Se tiene una polarización vertical. Impedancia Simulado:

Z =0.414− j 1991.463 [ Ω ] Resistencia de Radiación

RradDipolo=20 π 2 RradMonopolo=

l 2 0.2 2 =20 π 2 =0.87 [ Ω ] λ 3

()

( )

RradDipolo 0.87 = =0.44 [ Ω ] 2 2

Impedancia característica

Z =R a + j X a =Rrad + RLoss + j X a Asumiendo una 2 X a=

R Loss =0 para los cálculos teóricos y la simulación

(( ) )

((

) )

−120 λ l −120∗3 0.2 ln −1 = ln −1 π∙l 2a π ∙ 0.2 2 ∙0.03∗10−3

X a =−2037.36 [ Ω ] Z =0.44− j 2037.36 [ Ω ] Error

|teórico−simulado |∙100 teórico

Error Ra=

∙ 100 =6.82 |0.44−0.41 0.44 | teórico−simulado Error =| |∙ 100 teórico 2037.36−1991.46 Erro r =| |∙ 100 =2.25 2037.36 Erro r Ra=

Xa

Xa

Cálculo de la inductancia Simulado

L=3.17 [ μH ] Teórico

Basándose en un modelo de línea de transmisión, y colocando la bobina al inicio del monopolo, se tiene: d=H =0.1 2π βo= Zo=600 λ L=

[

( ( ))]

Zo l ctg ( βo d ) −tg βo −d 2w 2

[( ) [ ( )]

2π ∗l 600 λ 2π l l L= ctg −tg − 2∗2∗π∗f 2 λ 2 2

( ( ))

2π ∗l 600 λ L= ctg 2∗2∗π∗f 2

[ (

600 2π ctg ∗0.1 6 3 2∗2∗π∗100∗10 L=2.24 [ μH ] L=

Error

|teórico−simulado |∙ 100 teórico

Error=

)]

]

∙ 100 |2.24−3.17 2.24 |

Error=

Error=41.52 Tabla resumen Gráfico de S

Gráfico de E

Gráfico de H

Directividad Ancho de Haz

NLPS

F/B

Polarización

3.00 o 4.76 dBi

π rad 2

0.00dB

0.00dB

Vertical

Z =0.44− j 2037.36 Ω

2.9992 o 4.77 dBi

π rad 2

0.00dB

0.00dB

Vertical

Z =0.414− j 1991.463 Ω

Error=0.0279 Error=0 Error=0

Error=0

Impedancia

E Ra=6.82 E Xa=2.25

Antena Quad Simple En El Plano X −Z Es un tipo antena de radio con frecuencia, utilizada por radioaficionados operadores. Como una antena Yagi, un Quad consiste en un elemento activo y elementos parásitos; sin embargo, en el mismo cada uno de estos elementos toma la forma de un bucle, que puede ser de diferentes formas como por ejemplo cuadrada, redonda,etc.

Las antenas Quad, también llamada antenas cubicas son las mejores antenas para HF en cuanto a su rendimiento. Eléctricamente no hay discusión posible, no tienen rival. Ahora bien, mecánicamente no son aptas para cualquier persona o para cualquier situación, ya que lo que normalmente uno está acostumbrado de las yagis es a tubos de aluminio y tornillos de acero inoxidable, en las cubicas estos materiales se reemplazan por fibra de vidrio e hilo de cobre. Estos materiales son más frágiles que el aluminio y acero por lo que no permiten tantos excesos. Con respecto a en especialmente la antena Quad de un solo elemento o simple es poco usada, ya que una propiedad de las antenas Quad es aprovechar el uso de varias bandas de frecuencia, además que se reducen las pérdidas de corriente y mejor ganancia que otras. Otras ventajas sobre una Yagi, tienen mayor ganancia un Quad de 3 elementos tiene mejor rendimiento que una Yagi de 3 elementos, pero al aumentar elementos en la Quad su rendimiento decae así que se limita al uso de 4 o 5 elementos.

Una desventaja es el mantenimiento que se le debe realizar a las Quad, el cual es más delicado, debido a los materiales empleados en su elaboración. Patrón de Radiación Se empleó la ecuación descrita a continuación para graficar en Matlab (Tomada del libro Antenna Theory Analysis and Design, página 237):

Campo Eléctrico y Campo Magnético Er =Eѳ =H Φ=0 EΦ =− j

k I m l sin ѳ 1 − jkr 1+ e 4 πr jkr

[ [

] ]

k a 2 I o cos ѳ 1 − jkr H r= j 1+ e 2 jkr 2r a k¿ ¿ ¿ 2 I o sin ѳ ¿ H ѳ =−¿ H Φ =0 Potencia

( 12π )(ka) |I | [ 1+ j (kr1) ] π =n ( ) (ka) |I | 12

Prad

2

4

Pr=n

o

3

2

4

o

Directivitad U max =U ¿

ѳ=

D=4 π

π= 2

n k 2 a2 2 4

U max 3 = Prad 2

2

( ) |I |

2

o

Porcentaje de error: D teórica =1.5 D simulación=

1.72

¿ 10 10 =1.486

Error Directividad=

(1.5−1.486) =1.33 1.5

Ancho de media potencia:

D= ѳ= ѳ=

4π ѳ1 ѳ2

√ √

4π =2.894 Dteorica

√

4π 4π = =2.908 Dsimulación 1.486

Error Ancho de media potencia= Diseño MMANA-GAL



VISTA EN EL PLANO



VISTA 3D

(2.894−2.908) =0.55 2.894



PATRÓN DE RADIACIÓN Y GRÁFICAS

Patron de radiación

Campo eléctrico y campo magnético Relación frente/espalda F =0 dB B

Polarización Vertical Impedancia Z =0+ J 16.774 Ω

Tabla Resumen Grafico S

Gráfico E

Gráfico H

Directividad

Ancho de Haz

NLPS

F/B

Polarización

Impedancia

1.72 dbi o 1.48

2.91 rad

0 dB

0 dB

Vertical

0+j16.774 Ω

Antena Quad simple en el plano Y-Z Simulación Para el análisis de esta antena se usó el software simulador MMANA-GAL ya que no se contaba con la expresión de la densidad de potencia radiada, ni con los campos eléctrico y magnético. Los datos de la antena usada en la simulación son:

Datos de entrada Vista en el plano

Patrón de radiacion

Datos Obtenidos en la simulación  Ga: 1.72 dBi=0 dB (polarización Vertical)  Gh: −0.43 dBd  F/B: −31.41 dB ; Posterior: Azimut 120o; Elevación: 60o  f: 10 Mhz  Z: ( 0.000+ j16.766 ) [ Ω ]  SWR: 1999999.0  Elev: 90.0o (espacio libre) 

PATRÓN DE RADIACION DEL LA DENSIDA DE POTENCIA



PATRÓN DE RADIACION DEL CAMPO ELECTRICO



PATRÓN DE RADIACIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO

Vista 3d

Polarización

Su polarización es lineal Vertical Relación frente espalda La relación de frente y espalda en una QUAD está dentro del rango razonable en unos 30 dB. F / B=−31.41 dB Impedancia La impedancia del elemento varía con la sintonía y el espaciado. Z =( 0.000+ j 16.766 ) [ Ω ]

Cálculo de errores 

DIRECTIVIDAD

Directividad Teórica: U max 3 = Prad 2 Directividad Calculada: D=4 π

D=

11000 θ Azimut ×θ Elevación

θ Azimut =120° θ Elevación=60° D=

11000 =1.528 120 ×60

DdBi =10 log ( 1.528 )=1.84 dBi Porcentaje de error Error Directividad= 

ANCHO DE MEDIA POTENCIA

D= ѳ= ѳ=

1.5−1.528 =0.186 1.5

4π ѳ1 ѳ2

√ √

4π =2.894 D teorica 4π D simulación

=

√

Porcentaje de error

4π =2.868 1.528

Error Ancho de media potencia=

(2.894−2.868) =0.90 2.894

Tabla resumen Grafico S

Directividad

1.84 dbi o 1.52

Gráfico E

Gráfico H

Ancho de Haz

NLPS

F/B

Polarización

2.868 [ rad ]

0 dB

−31.41 dB

Vertical

Impedancia

( 0.000+ j16.766 ) [ Ω ]

CONCLUSIONES 



  

Se observó que existe una relación de ciertos parámetros entre las antenas monopolo y dipolo, los cuales son: o La impedancia del monopolo es la mitad de la impedancia del dipolo. o La potencia que radia el monopolo es la mitad que la radiada por el dipolo largo. o La directividad el monopolo es el doble de la del dipolo. El programa MMANA-GAL es una excelente herramienta para diseñar y simular antenas, facilitando la obtención de datos como directividad ancho de haz, etc. Con la ayuda de las gráficas 2D y 3D obtenidas en los softwares de simulación, se pudo identificar el tipo de antena, polarización, altura, ubicación. Utilizando una antena Quad, es posible alcanzar mayores frecuencias respecto a las otras antenas, por lo cual permite una recepción clara incluso a bajas alturas. Dada la complejidad de las ecuaciones para cada antena, es mejor usar interfaces más amigables que faciliten el diseño de antenas.

RECOMENDACIONES   

Para un mejor análisis se recomienda identificar correctamente los campos magnéticos y eléctricos. Se recomienda investigar, el funcionamiento del software de simulación, antes de usarlo para evitar cometer errores. Ubicar correctamente la fuente para evitar tener una diferente distribución de corriente y de esta manera afectar el patrón de radiación.

BIBLIOGRAFÍA Esquema de Antenas Cubicas. (2013). Obtenido de http://www.oocities.org/maxmartin3/cubicas.html Sáenz, J. M. (Noviembre de 2007). Universidad de Costa Rica . Obtenido de Facultad de Ingenieria: http://eie.ucr.ac.cr/uploads/file/proybach/pb07_II/pb0705t.pdf tema- Antena Quad. (s.f.). En Antenna Theory Analysis and Design (pág. 237).