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• Edgard Picoy Maximiliano

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTRUCTURAS

PROYECTO N° 01 CURSO:

ANÁLISIS ESTRUCTURAL I – EC211H

DOCENTES:

Msc. Ing. Luis Quiroz Torres Ing. Juan Camacho Robles Ing. Sebastian Romaní Loayza

INTEGRANTES:

LIZARME SILVERA, Jefferson Paul MALDONADO DE LA TORRE, Luis Enrique PAITANMALA CARHUACHAGUA, Aldo PICOY MAXIMILIANO, Edgard VIDAURRE VILLEGAS, Diego Enrique

2020-1

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Ciclo 2020-1

ÍNDICE 1.

INTRODUCCIÓN.........................................................................................................................2

2.

MODELAMIENTO........................................................................................................................3

3.

RESULTADOS - PARTE 1.......................................................................................................22

4.

RESULTADOS - PARTE 2.......................................................................................................24

5.

RESULTADOS-PARTE 3.........................................................................................................28

6.

CONCLUSIONES......................................................................................................................29

7.

RECOMENDACIONES.............................................................................................................29

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1. INTRODUCCIÓN En la actualidad muchas empresas de Ingeniería Civil especializados en estructuras hacen uso del programa SAP 2000 este programa creado por Ashraf Habibullah, Ingeniero Estructural, sirve para hacer un análisis de la estructura y un diseño, siendo estas dos etapas importantes, así que de esta manera modelaremos una armadura haciendo uso del programa SAP 2000, para esto detallaremos el uso del programa enfocándonos en la armadura del proyecto, seguidamente presentaremos los valores máximos de las fuerzas axiales de la armadura con carga viva como con carga muerta y combinaciones, con estos datos realizaremos una verificación si los elementos estructurales son capaces de resistir las cargas máximas calculadas bajo determinadas combinaciones y por ultimo calcularemos la deflexión vertical máxima en la estructura solo por carga viva, haciendo uso de la norma CIRSOC lo cual no indicara la deflexión máxima permisible.

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2. MODELAMIENTO ANALISIS ESTRUCTURAL EMPLEANDO EL PROGRAMA SAP 2000

FIGURA N° 01 – SOFTWARE SAP 2000

DEFINICION DE LAS UNIDADES DE TRABAJO Una vez abierto el programa, el ajuste que se le debe de dar antes de comenzar con el modelamiento de nuestra armadura es la selección de las Unidades de trabajo. Por lo que tenemos que dirigirnos a la esquina inferior de la pantalla y escogemos la opción de Tonf, m, C. Escogemos estas unidades ya que nuestra armadura que vamos a modelar está que usa esas unidades.

FIGURA N° 02 – AJUSTE DE UNIDADES DE TRABAJO

FIGURA N° 03 – ARMADURA A ANALISAR

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MODELAMIENTO DE LA GEOMETRIA DE LA ARMADURA Nos vamos a la barra de herramientas del SAP 2000, en la cuadrilla File y seleccionamos New Model.

FIGURA N° 04 – BARRA DE HERRAMIENTAS EN SAP 2000

En la sección Select Templates, elegimos la opción de Grid Only.

FIGURA N° 05 – SECCIÓN SELECT TEMPLATES

Definimos el numero de grillas en el eje X y Z. Como el plano en el que trabajamos es el XZ, el numero de grillas del eje Y es 1. Luego, guiandonos de las dimensiones de la armadura que vamos a modelar en el programa, definimos el espaciado de grillas: - El espaciamiento horizontal es de 2.1m - El espaciamiento vertical es de 1.8m

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FIGURA N° 06 – NÚMERO DE GRILLAS X - Y

FIGURA N° 07 – MODELAMIENTO EN EL PROGRAMA

Una vez definida las grillas, procederemos a hacer el boceto de nuestra armadura utilizando los elementos Frame. Los elementos Frame lo podemos encontrar en la barra de acceso rápido, ubicado en la parte central izquierda de la pantalla. Empezamos con el trazado de las barras de nuestras armaduras.

FIGURA N° 08 – BOCETO DE ARMADURA CON FRAME

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ASIGNACION DE LOS APOYOS A LA ARMADURA Una vez terminado con el dibujo de la geometría de la armadura, procedemos a definir sus apoyos. Seleccionamos el/los nudos en el que vamos a asignar un apoyo. Luego en la barra de herramientas nos dirigimos a Assing ->Joint->Restraints y nos saldrá un cuadro como la Figura N°09 en donde seleccionaremos el tipo de apoyo o sus restricciones en ese nudo.

FIGURA N° 09 – CUADRO GENERADO

Una vez terminado la asignación de los apoyos, cumpliendo las restricciones que tiene la armadura, ya tendríamos listo la estructura para darles las propiedades que lo caracterizan.

FIGURA N° 10 – ARMADURA LISTA

DEFINICION DE LAS PROPIEDADES DEL MATERIAL DE LA ARMADURA Para definir el material de la armadura, nos vamos a Define->Materials cómo se indica en la Figura N° 11.

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FIGURA N° 11 – DEFINE->MATERIALS

Se abrirá una ventana en la que aparecen tipos de materiales predeterminados en el programa. Para crear el material que utilizaremos le damos click a Add New Material. Y seleccionamos las opciones tal como muestra la Figura N° 12 y le damos en OK

FIGURA N° 12 – CREACIÓN DEL

MATERIAL

En la misma ventana Define Material, seleccionamos el nuevo material creado y lo modificamos para darle las propiedades que vamos a utilizar. Le damos click a Modify Show Material Rellenamos las opciones de: - Material Name - Weight per Unit Volumen - Modulus of Elasticity

FIGURA N° 13 – PROPIEDADES DEL NUEVO MATERIAL

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DEFINICION DE LAS SECCIONES DE LAS BARRAS DE LA ARMADURA Una vez definido el material, procedemos a definir las caracteristicas de las secciones. En la barra de herramientas, nos vamos a la opcion de Define-> Section Properties->Frame Sections… Tal como lo indica la Figura N°14.

FIGURA N° 14 – PROCESO DE CARACTERÍSTICAS DE LAS SECCIONES

Nos saldra una ventana llamada Frame Properties. Le damos click en Add New Property… y se abrirá otra ventana, en la opcion de Frame Section Property Type escogemos Steel. En el problema nos detalla que el tipo de seccion de la armadura es tubo y nos da las diferentes dimensiones que tienen las barras horizontales, verticales y diagonales.

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FIGURA N° 15 – FRAME PROPERTIES

Las dimensiones que le daremos a la seccion son condiciones generales del Proyecto N°1 - Analisis Estructural I y son: - Elemento Horizontal: - Elemento Diagonal: - Elemento Vertical:

Tubo0.20x0.25x0.02 Tubo0.15x0.20x0.01 Tubo0.15x0.25x0.01

FIGURA N° 16 – DIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES

Una vez que hallamos definido cada sección como indica las condiciones del Proyecto 1, procederemos a asignar estas características a la correspondiente barra (horizontal, vertical o diagonal).

FIGURA N° 17 – ASIGNACIÓN DE LAS CRACTERÍSTICAS DE LAS BARRAS

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FIGURA N° 18 – ARAMADURA Y SECCIONES DE BARRAS

ASIGNACION DE LAS PROPIEDADES DE ROTULA EN LOS NUDOS DE LA ARMADURA Seleccionamos todos los elementos Frame (las barras de la armadura), luego en la barra de Herramienta seleccionamos Assing->Frame->Releases/Partial Fixity… como se indica en la Figura N° 19. Nos mostrará una ventana en donde se deben de activar las restricciones correspondientes al momento M33 en los Releases Start y End. El modelo finalmente quedará definido como se muestra en la Figura N° 20 donde se observa que aparecen unos nodos de color verde cerca de cada extremo, tanto al Inicio (Start) como en el Final (End), indicando que se han liberado algunos grados de libertad.

FIGURA N° 19 – ACTIVACIÓN DE RESTRICCIONES CORRESPONDIENTES AL MOMENTO

FIGURA N° 20 – MODELO FINAL

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DEFINIR EL TIPO DE CARGA (CARGA MUERTA-CARGA VIVA) Nos tenemos que dirigir a Define, en la barra de herramientas y luego le damos click en Load Patterns. Se abrirá una ventana, se observa que solo está el tipo de Carga Muerta (DEAD). Debemos de activar el tipo de Carga Viva (Live) y asegurarnos que en la columna Self Weight Multipler se encuentre con el valor de cero y que en lo que corresponde a la carga muerta tenga el valor de:

FIGURA N° 21 – DEFINE Y LOAD PATTERNS

FIGURA N° 22 – ACTIVACIÓN DE CARGA VIVA

ASIGNACION DE CARGAS Para cargar a la armadura, debemos de seleccionar los nodos de la estructura en donde actuarán estas cargas, luego en la barra de herramientas le damos click en Assign->Joint Loads->Forces

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FIGURA N° 23 – ASIGNACIÓN DE CARGAS

Aparecerá una ventana llamada Assign Joint Forces. Para colocar las cargas muertas como indican las condiciones del Proyecto N°1 debemos de elegir en General-> Load Patterm la opción de DEAD, y en Forces Global Z colocamos el valor de nuestra carga muerta, considerando que el signo menos le da una orientación vertical hacia abajo a nuestra fuerza.

FIGURA N° 24 – VENTANA ASSIGN JOINT FORCES

Una vez que hallamos colocado las cargas correspondientes a la carga muerta en cada nodo de la armadura quedará como la Figura N°25

FIGURA N° 25 – MODELO FINAL

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Los mismos pasos realizados para cargar la estructura con las cargas muertaas, lo hacemos para carga viva, en General y Load Patterms escogemos la opcion LIVE y colocamos los valores de la carga viva teniendo en cuenta los signos y su direccion

FIGURA N° 26 – COLOCACIÓN DE VALORES DE CARGA

FIGURA N° 27 – MODELO RESULTANTE

FIGURA N° 28 – ARMADURA A ANALISAR

DEFINICION DE LA COMBINACION DE CARGAS La combinacion de cargas a utilizar según condicion del Proyecto N°1 es: - C1 : 1.4P - C2 : 1.2P + 1.6T 13

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Para definir estas combinaciones vamos a Define ubicado en la barra de herramienta y luego a Load Combinations tal como muestra la Figura N° 29.

FIGURA N° 29 – DEFINICIÓN DE COMBINACIONES

Luego de seleccionar la opcion de Load Combinations, aparecerá la ventana de definicion de combinaciones de carga. En esta ventana debemos hacer click en Add New Combo, en ella se mostrara la ventana para generar las combinaciones de carga en funcion a factores de carga de diseño, tal como muestra la Figura N° 30.

FIGURA N° 30 – DEFINICIÓN DE CARGAS DE COMBINACIÓN

Ingresaremos la primera combinacion (C1) , para ello colocamos borramos el nombre COMB1 que viene prederterminado y le ponesmo el nombre de nuestra carga (C1), luego debemos seleccionar el tipo de combinacion, en este caso seleccionaremos la opcion Lienar Add. Finalmente, en la columna Load Case Name debemos seleccionar el estado de carga llamado Dead y en la columna Scale Factor escribiremos el factor de amplificacions (1.4), para ingresar los datos antes descritos debemos de hacer click en la opcion Add, de esta manera se ha ingresado el unico termino que compone la combinacion 1 (C1) como detalla la Figura N° 31. De igual manera haremos para ingresar los valores de la combinacion 2 (C2), como detalla la Figura N° 32. 14

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FIGURA N° 31 – COMBINACIÓN 1

FIGURA N° 32 – COMBINACIÓN 2

ANALISIS DEL MODELO ESTRUCTURAL Luego de haber definido el modelo y cargado la armadura, se procede a hacer el analisis estructural, para ello, tenemos que ir a Analyze en la barra de herramientas y hacer click en Set Analysis Options, tal como se indica en la Figura N° 33

FIGURA N° 33 – ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Se mostrará la ventan de opciones de analisis y en Avaible DOFs seleccionamos ux y uz, debido que se está realizando el analisis en dicho plano y no se consideran los momentos (RY) y finalmente le damos click en OK. 15

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FIGURA N° 34 – OPCIONES DE ANÁLISIS

Luego debemos de ir a Define-> Load Cases donde se abrirá la ventana de Define Load Cases, seleccionaremos el tipo de carga MODAL y le tenemos que dar click en DELETE LOAD CASES. Los unicos tipos de carga que deben de quedar son LIVE y DEAD, como indica la Figura N° 35.

FIGURA N° 35 – LOAD CASES

FIGURA N° 36 – DELETE LOAD CASES

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GUARDAR EL MODELADO DE LA ARMADURA Para guardar el modelo, debemos dirigirnos al menú File->Save As (Figura N° 37). El programa le pedirá la ubicación en la que se guardará el modelo. Lo guardaremos en el escritorio con el nombre de PROYECTO 01 2020-1 en la carpeta AVANCE.

FIGURA N° 37 – GUARDAR EL MODELADO

FIGURA N° 38 – CUARDAR EL MODELADO

COMENZAR EL ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA ARMADURA Para comenzar con el analisis, la manera mas corta de comenzar es desde la barra de acceso rapido dandole click en el icono de reroducir, tal como indica la Figura N° 39. FIGURA N° 39 – COMIENZO DE ANÁLISIS

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Se abrirá la ventana Set Load Cases Run, para ejecutar el programa, debemos hacer click en el botón Run Now.

FIGURA N° 40 – VENTANA SET LOAD CASES

VIZUALIZACION GRAFICA DE LOS RESULTADOS Una vez que el programa haya sido ejecutado y cuando haya terminado de cargar, nos mostrará la estructura deformada debido a las cargas.

FIGURA N° 41 – ESTRUCTURA DEFORMADA DEBIDO A LAS CARGAS

Para visualizar la deformada de la estructura debido a los estados de carga o a las combinaciones, debemos darle click al icono que se muestra en la Figura N°42 (Show Deformed Shape).

FIGURA N° 42 – PROCESO DE VISUALIZACIÓN DE LA DEFORMADA

El programa mostrará una la Figura N°43, la misma casos o la combinación cual se quiere ver la

ventana como se indica en donde se debe indicar los (Cases/Combo Name) del deformada de la estructura.

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FIGURA N° 43 – INDICACIÓN DE COMBINACIONES

VISUALIZACION GRAFICA DE LAS FUERZAS INTERNAS DE LA ARMADURA (FUERZAS AXIALES) Para visualizar las fuerzas internas en las barras de la estructura debido a los estados de carga o a las combinaciones, debemos darle click al icono que se muestra en la Figura N° 44. (Show Forces/Stresses)

FIGURA N° 44 – PROCESO DE VISUALIZACIÓN DE FUERZAS INTERNAS

El programa mostrará una ventana como se indica en la Figura N° 45, la misma donde se debe indicar los casos o la combinación (Cases/Combo Name) del cual se quiere los valores de las fuerzas internas en las barras de la estructura (tracción o compresión) Debemos asegurarnos de que en el grupo de opciones Component este seleccionado Axial Force y en Option for Diagrams debe de estar seleccionado Show Values. Le damos click en OK y nos mostrará las fuerzas internas en la armadura dependiendo el caso o combinación de carga que hallamos seleccionado FIGURA N° 45 – INDICACIÓN DE COMBINACIONES

Fuerzas internas por Cargas Muertas

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FIGURA N° 46 – FUERZAS INTERNAS POR CARGAS MUERTAS

Fuerzas internas por Cargas Vivas

FIGURA N° 47 – FUERZAS INTERNAS POR CARGAS VIVAS

Fuerzas internas por la Combinación de Cargas 1 (C1)

FIGURA N° 48 – FUERZAS INTERNAS POR C1

Fuerzas internas por la Combinación de Cargas 2 (C2)

FIGURA N° 49 – FUERZAS INTERNAS POR C2

IMPRESIÓN DE LOS RESULTADOS EN ARCHIVO DE TEXTO WORD

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FIGURA N° 50 – IMPRESIÓN 1

FIGURA N° 51 – IMPRESIÓN 2

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3. RESULTADOS - PARTE 1 - Para las cargas vivas BARRA

BARRA

FUER. INTERNA (Ton)

FUER. INTERNA (Ton) COMPRESIÓN

TRACCIÓN

1-2

-0.5833

 

2-3

-2.3333

 

3-4

-5.25

 

4-5

-5.3692

 

5-6

-4.176

 

6-7

-4.176

 

7-8

-5.3692

 

8-9

-4.154

 

9-10

-1.6748

 

10-11

-0.3623

 

11-12

-0.2165

 

13-14

0

0

14-15

 

0.5833

15-16

 

2.3333

16-17

 

4.176

17-18

 

4.176

18-19

 

5.3692

19-20

 

7.7555

20-21

 

7.5833

21-22

 

3.9375

22-23

 

1.4583

23-24

 

0.1458

1-13

-0.5

 

2-14

-1.5

 

COMPRESIÓN

TRACCIÓN

1-2

0

 

2-3

0

 

3-4

0

 

4-5

0

 

5-6

9.5452

 

6-7

9.5452

 

7-8

9.5452

 

8-9

9.603

 

9-10

5.7697

 

10-11

1.9363

 

11-12

 

1.897

13-14

 

6

14-15

 

-6

15-16

 

-6

16-17

 

-15.6814

17-18

 

-15.6814

18-19

 

-15.6814

19-20

 

-15.6814

20-21

 

-15.3333

21-22

 

-11.5

22-23

 

-7.6667

23-24

 

-3.8333

3-15

-2.5

 

1-13

 

0

4-16

-5.625

 

2-14

 

0

5-17

-1

 

3-15

 

0

6-18

0

0

4-16

 

-6.7143

7-19

 

1

5-17

0

 

8-20

 

0.625

6-18

0

 

9-21

 

2.125

7-19

 

0

10-22

 

1.125

8-20

 

-3.2857

11-23

 

0.125

9-21

 

-3.2857

12-24

-0.375

 

10-22

 

-3.2857

1-14

 

0.7683

11-23

 

-3.2857

2-15

 

2.3049

-3.2857

3-16

 

3.8415

0

5-16

 

1.7099

0

7-18

-1.7099

 

0

8-19

-3.4197

 

 

8-21

-4.8018

 

 

9-22

-3.2653

 

-1.7287

 

-0.1921

 

12-24 1-14 2-15 3-16 5-16 7-18

        13.6789 0

8-19

0

 

10-23

8-21

5.0488

 

11-24

9-22

5.0488

 

10-23

5.0488

 

11-24

5.0488

 

TABLA N° 02 – VALORES MÁXIMOS CARGAS MUERTAS

- Para la combinación C 1=1.4 P

TABLA N° 01 – VALORES MÁXIMOS CARGAS VIVAS BARRA

- Para las cargas muertas 22

FUER. INTERNA (Ton) COMPRESIÓN

TRACCIÓN

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1-2

0.82

 

2-3

2.8

 

2-3

3.27

 

3-4

6.3

 

3-4

7.35

 

4-5

6.44

 

4-5

7.52

 

5-6

 

10.26

5-6

5.85

 

6-7

 

10.26

6-7

5.85

 

7-8

 

8.83

7-8

7.52

 

8-9

 

10.38

8-9

5.82

 

9-10

 

7.22

9-10

2.34

 

10-11

 

2.66

10-11

0.51

 

11-12

3.3

 

11-12

0.3

 

13-14

9.6

 

13-14

0

0

14-15

8.9

 

14-15

 

0.82

15-16

6.3

 

15-16

 

3.27

16-17

20.08

 

16-17

 

5.85

17-18

20.08

 

17-18

 

5.85

18-19

18.65

 

18-19

 

7.52

19-20

15.78

 

19-20

 

10.86

20-21

15.43

 

20-21

 

10.62

21-22

13.67

 

21-22

 

5.51

22-23

10.52

 

22-23

 

2.04

23-24

5.96

 

23-24

 

0.2

1-13

0.6

 

1-13

0.7

 

2-14

1.8

 

2-14

2.1

 

3-15

3

 

3-15

3.5

 

4-16

17.49

 

4-16

7.87

 

5-17

1.2

 

5-17

1.4

 

6-18

0

0

6-18

0

0

7-19

 

1.2

7-19

 

1.4

8-20

4.51

 

8-20

 

0.87

9-21

2.71

 

9-21

 

2.98

10-22

3.91

 

10-22

 

1.58

11-23

5.11

 

11-23

 

0.17

12-24

5.71

 

12-24

0.53

 

1-14

 

0.92

1-14

 

1.08

2-15

 

2.77

2-15

 

3.23

3-16

 

4.61

3-16

 

5.38

5-16

 

23.94

5-16

 

2.39

7-18

2.05

 

7-18

2.39

 

8-19

4.1

 

8-19

4.79

 

8-21

 

2.32

8-21

6.72

 

9-22

 

4.16

9-22

4.57

 

10-23

 

6

10-23

2.42

 

11-24

 

7.85

11-24

0.27

 

TABLA N° 04 – VALORES MÁXIMOS C2

TABLA N° 03 – VALORES MÁXIMOS C1

COMENTARIOS CARGAS VIVAS Y CARGAS MUERTAS:

- Para la combinación C 2=1.2 P+1.6 T BARRA 1-2

FUER. INTERNA (Ton) COMPRESIÓN

TRACCIÓN

0.7

 

COMENTARIOS COMBINACIONES C1 Y C2: 23

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4. RESULTADOS - PARTE 2 a) Si el elemento está sometido a tracción: la resistencia a la tracción se puede ϕ Pn=0.9∗F y∗A , estimar como donde y F y =2530 kg /cm2 2 A=área del elementoen cm . - Para la combinación C 1=1.4 P BARRA 1-2 2-3 9-10 10-11 11-12 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22 22-23 23-24 1-13 2-14 3-15 4-16 5-17 6-18 7-19 8-20 9-21 10-22 11-23 12-24 1-14 2-15 3-16 5-16

FUER. INTERNA (Ton) COMPRESIÓN TRACCIÓN 0.82   3.27   2.34   0.51   0.3   0 0   0.82   3.27   5.85   5.85   7.52   10.86   10.62   5.51   2.04   0.2 0.7   2.1   3.5   7.87   1.4   0 0   1.4   0.87   2.98   1.58   0.17 0.53     1.08   3.23   5.38   2.39

Fy (kg/cm2) 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530 2530

ÁREA (cm2) 164 164 164 164 164 164 164 164 66 66 66 66 164 164 164 164 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 66 66 66 66

ϕPn (kg) 373428 373428 373428 373428 373428 373428 373428 373428 150282 150282 150282 150282 373428 373428 373428 373428 173052 173052 173052 173052 173052 173052 173052 173052 173052 173052 173052 173052 150282 150282 150282 150282

TRACCIÓN (kg) 820 3270 5850 5850 7520 10860 10620 5510 2040 200 1400 870 2980 1580 170 1080 3230 5380 2390

VERIFICACIÓN             CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE             CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE   CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE

TABLA N° 05 – VERIFICACIÓN DE BARRAS A TRACCIÓN EN C1

COMENTARIOS:

- Para la combinación C 2=1.2 P+1.6 T BARRA 1-2

FUER. INTERNA (Ton) COMPRESIÓ TRACCIÓN N 0.7  

Fy (kg/cm2)

ÁREA (cm2)

ϕPn (kg)

TRACCIÓN (kg)

VERIFICACIÓN

2530

164

373428

-

 

24

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras

Ciclo 2020-1

2-3

2.8

 

2530

164

373428

-

 

3-4

6.3

 

2530

164

373428

-

 

4-5

6.44

 

2530

66

150282

-

 

5-6

 

10.26

2530

66

150282

10260

CUMPLE

6-7

 

10.26

2530

66

150282

10260

CUMPLE

7-8

 

8.83

2530

66

150282

8830

CUMPLE

8-9

 

10.38

2530

164

373428

10380

CUMPLE

9-10

 

7.22

2530

164

373428

7220

CUMPLE

10-11

 

2.66

2530

164

373428

2660

CUMPLE

11-12

3.3

 

2530

164

373428

-

 

13-14

9.6

 

2530

164

373428

-

 

14-15

8.9

 

2530

164

373428

-

 

15-16

6.3

 

2530

164

373428

-

 

16-17

20.08

 

2530

66

150282

-

 

2-14

1.8

 

2530

76

173052

-

 

3-15

3

 

2530

76

173052

-

 

4-16

17.49

 

2530

76

173052

-

 

5-17

1.2

 

2530

76

173052

-

 

6-18

0

0

2530

76

173052

-

 

7-19

 

1.2

2530

76

173052

1200

CUMPLE

8-20

4.51

 

2530

76

173052

-

 

9-21

2.71

 

2530

76

173052

-

 

10-22

3.91

 

2530

76

173052

-

 

11-23

5.11

 

2530

76

173052

-

 

12-24

5.71

 

2530

76

173052

-

 

1-14

 

0.92

2530

66

150282

920

CUMPLE

2-15

 

2.77

2530

66

150282

2770

CUMPLE

3-16

 

4.61

2530

66

150282

4610

CUMPLE

5-16

 

23.94

2530

66

150282

23940

CUMPLE

7-18

2.05

 

2530

66

150282

-

 

8-19

4.1

 

2530

66

150282

-

 

8-21

 

2.32

2530

66

150282

2320

CUMPLE

9-22

 

4.16

2530

66

150282

4160

CUMPLE

10-23

 

6

2530

66

150282

6000

CUMPLE

11-24

 

7.85

2530

66

150282

7850

CUMPLE

TABLA N° 06 – VERIFICACIÓN DE BARRAS A TRACCIÓN EN C2

COMENTARIO:

b) Si el elemento está sometido a compresión: la resistencia a la compresión se puede estimar como:  ≤ 2.25 → Pn = 0.66 *FY*A,  > 2.25 → Pn = 0.88*FY*A/ donde  = (K*L/π*r)2 FY/E, K = 1.0, L = Longitud del elemento, r = radio de giro, E = 2.05x106 kg/cm2 . - Para la combinación C 1=1.4 P BARR

LONGITUD

FUER. INTERNA (Ton)

Fy

ÁREA

25

radio

ʎ

ϕPn

COMPRESIÓ

VERIFICACION

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras

Ciclo 2020-1

A

(m)

COMPRESIÓ N

1-2

2.1

0.82

-

2530

164

0.0914

2-3

2.1

3.27

-

2530

164

0.0914

3-4

2.1

7.35

-

2530

164

0.0914

8-9

2.1

7.52

-

2530

164

0.0914

9-10

2.1

5.85

-

2530

164

0.0914

10-11

2.1

5.85

-

2530

164

0.0914

11-12

2.1

7.52

-

2530

164

0.0914

13-14

2.1

5.82

-

2530

164

0.0914

14-15

2.1

2.34

-

2530

164

0.0914

15-16

2.1

0.51

-

2530

164

0.0914

20-21

2.1

0.3

-

2530

164

0.0914

21-22

2.1

0

0

2530

164

0.0914

22-23

2.1

-

0.82

2530

164

0.0914

9-21

1.8

0.7

-

2530

76

0.0914

10-22

1.8

2.1

-

2530

76

0.0914

11-23

1.8

3.5

-

2530

76

0.0914

12-24

1.8

7.87

-

2530

76

0.0914

1.4

-

2530

66

0.0747

0.53

-

2530

66

0.0747

-

1.08

2530

66

0.0747

-

3.23

2530

66

0.0747

-

5.38

2530

66

0.0747

-

2.39

2530

66

0.0747

2.39

-

2530

66

0.0747

4.79

-

2530

66

0.0747

6.72

-

2530

66

0.0747

4.57

-

2530

66

0.0747

2.42

-

2530

66

0.0747

0.27

-

2530

66

0.0747

1-14

2.76586

9-22

2.76586

10-23 11-24 4-5

2.76586 2.76586 2.14767

5-6

2.14767

6-7

2.14767

7-8

2.14767

16-17 17-18 18-19 19-20

2.14767 2.14767 2.14767 2.14767

TRACCIÓN (kg/cm2) (cm2)

de giro(m) 0.066 0 0.066 0 0.066 0 0.066 0 0.066 0 0.066 0 0.066 0 0.066 0 0.066 0 0.066 0 0.066 0 0.066 0 0.066 0 0.048 5 0.048 5 0.048 5 0.048 5 0.171 5 0.171 5 0.171 5 0.171 5 0.103 4 0.103 4 0.103 4 0.103 4 0.103 4 0.103 4 0.103 4 0.103 4

(kg)

N (kg)

403689

820

CUMPLE

403689

3270

CUMPLE

403689

7350

CUMPLE

403689

7520

CUMPLE

403689

5850

CUMPLE

403689

5850

CUMPLE

403689

7520

CUMPLE

403689

5820

CUMPLE

403689

2340

CUMPLE

403689

510

CUMPLE

403689

300

CUMPLE

403689

-

-

403689

-

-

188445

700

CUMPLE

188445

2100

CUMPLE

188445

3500

CUMPLE

188445

7870

CUMPLE

155497

1400

CUMPLE

155497

530

CUMPLE

155497

-

-

155497

-

-

159958

-

-

159958

-

-

159958

2390

CUMPLE

159958

4790

CUMPLE

159958

6720

CUMPLE

159958

4570

CUMPLE

159958

2420

CUMPLE

159958

270

CUMPLE

TABLA N° 07 – VERIFICACIÓN DE BARRAS A COMPRESIÓN EN C1

COMENTARIO:

26

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras

Ciclo 2020-1

- Para la combinación C 2=1.2 P+1.6 T BARRA LONGITUD

FUER. INTERNA (Ton) radio Fy ÁREA de ʎ COMPRESIÓ (kg/cm2) (cm2) TRACCIÓN giro(m) N 0.7 2530 164 0.0914 0.066

ϕPn (kg)

COMPRESIÓN VERIFICACION (kg)

1-2

2.100

403689

700

CUMPLE

2-3

2.100

2.8

-

2530

164

0.0914

0.066

403689

2800

CUMPLE

3-4

2.100

6.3

-

2530

164

0.0914

0.066

403689

6300

CUMPLE

8-9

2.100

6.44

-

2530

164

0.0914

0.066

403689

6440

CUMPLE

9-10

2.100

-

10.26

2530

164

0.0914

0.066

403689

-

-

10-11

2.100

-

10.26

2530

164

0.0914

0.066

403689

-

-

11-12

2.100

-

8.83

2530

164

0.0914

0.066

403689

-

-

15-16

2.100

-

2.66

2530

164

0.0914

0.066

403689

-

-

20-21

2.100

3.3

-

2530

164

0.0914

0.066

403689

3300

CUMPLE

21-22

2.100

9.6

-

2530

164

0.0914

0.066

403689

9600

CUMPLE

22-23

2.100

8.9

-

2530

164

0.0914

0.066

403689

8900

CUMPLE

23-24

2.100

6.3

-

2530

164

0.0914

0.066

403689

6300

CUMPLE

1-13

1.800

20.08

-

2530

76

0.0914

0.048

188445

20080

CUMPLE

2-14

1.800

20.08

-

2530

76

0.0914

0.048

188445

20080

CUMPLE

3-15

1.800

18.65

-

2530

76

0.0914

0.048

188445

18650

CUMPLE

4-16

1.800

15.78

-

2530

76

0.0914

0.048

188445

15780

CUMPLE

5-17

1.800

15.43

-

2530

76

0.0914

0.048

188445

15430

CUMPLE

6-18

1.800

13.67

-

2530

76

0.0914

0.048

188445

13670

CUMPLE

7-19

1.800

10.52

-

2530

76

0.0914

0.048

188445

10520

CUMPLE

8-20

1.800

5.96

-

2530

76

0.0914

0.048

188445

5960

CUMPLE

9-21

1.800

0.6

-

2530

76

0.0914

0.048

188445

600

CUMPLE

10-22

1.800

1.8

-

2530

76

0.0914

0.048

188445

1800

CUMPLE

11-23

1.800

3

-

2530

76

0.0914

0.048

188445

3000

CUMPLE

12-24

1.800

17.49

-

2530

76

0.0914

0.048

188445

17490

CUMPLE

-

2530

66

0.0747

0.171

155497

1200

CUMPLE

1-14

2.766

1.2

5-16

3.078

4.51

-

2530

66

0.0747

0.212

152879

4510

CUMPLE

7-18

3.078

2.71

-

2530

66

0.0747

0.212

152879

2710

CUMPLE

8-19

3.078

3.91

-

2530

66

0.0747

0.212

152879

3910

CUMPLE

8-21

2.766

5.11

-

2530

66

0.0747

0.171

155497

5110

CUMPLE

9-22

2.766

5.71

-

2530

66

0.0747

0.171

155497

5710

CUMPLE

0.92

2530

66

0.0747

0.171

155497

-

-

2.77

2530

66

0.0747

0.171

155497

-

-

10-23

2.766

-

11-24

2.766

-

4-5

2.148

-

4.61

2530

66

0.0747

0.103

159958

-

5-6

2.148

-

23.94

2530

66

0.0747

0.103

159958

-

-

6-7

2.148

2.05

-

2530

66

0.0747

0.103

159958

2050

CUMPLE

7-8

2.148

4.1

-

2530

66

0.0747

0.103

159958

4100

CUMPLE

TABLA N° 08 – VERIFICACIÓN DE BARRAS A TRACCIÓN EN C2

COMENTARIO:

27

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras

Ciclo 2020-1

5. RESULTADOS-PARTE 3

FIGURA N° 52 – REGLAMENTO CIRSOC

La deflexión máxima vertical ocurre en el nodo 13 y según el SAP2000 es: Δ 13 = 0.0066 m = 6.6 mm Para comparar la deflexión vertical se utilizará el reglamento establecido por CIRSOC, la cual indica que la máxima deflexión vertical permisible es: Δ máx = L/200 La longitud es, en este caso, 6.3 metros, con esto: Δ máx = 6300/200 = 31.5 mm Por lo que podemos ver que la armadura cumple la norma.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras

Ciclo 2020-1

6. CONCLUSIONES - La estructura tiene una estructura permitida según las normas de CIRSOC, por lo que no presentará necesidad de realizar algún cambio.

7. RECOMENDACIONES - Se debería poner un apoyo en el nodo 1, para reducir la deflexión máxima.

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