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• Divar Campos

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1. INTRODUCCIÓN En los sistemas eléctricos, la existencia de cargas no lineales implica la aparición de corrientes y tensiones armónicas. Las cargas que implican la aparición de armónicos de corriente, como los rectificadores con alta inductancia en el lado dc, son denominadas cargas tipo fuente de corriente. Por otra parte, cuando hacen aparecer armónicos de tensión, como es el caso de los rectificadores con una rama dc altamente capacitiva, las cargas se denominan tipo fuente de tensión. Según el tipo de armónicos a eliminar, se han propuesto diferentes esquemas de compensación, [15], desde filtros pasivos y/o activos conectados en serie o en paralelo, hasta filtros híbridos pasivosactivos con distintas topologías, [7-13]. 1.1.

ANTESEDENTES

Un filtro eléctrico se utiliza para eliminar una componente frecuencial de una señal a partir de una determinada frecuencia. A esta frecuencia se le denomina frecuencia de corte del filtro si es un filtro paso bajo o paso alto, o bien frecuencia media, fm, para el caso de filtro pasa banda y rechaza banda. En ocasiones, también se dice que el filtro a esa frecuencia entra en resonancia o que corresponde con la frecuencia de resonancia del filtro. Se dice que a esa frecuencia de corte la amplitud de la señal de salida del filtro reduce su valor:  50% de la potencia de entrada.  1.4142 veces la tensión de entrada.  -3 dB respecto de la entrada. 1.2.

OBJETIVOS

 DISEÑO DE UN FILTRO PASIVO RECHAZA BANDA  REDUCIR ARMÓNICOS  ESTUDIO DE LAS CARACTERISTICAS DE LOS FILTROS PASIVOS 1.3.

FUNDAMENTO TEÓRICO 1.3.1. Detección y filtrado de armónicos 1.3.1.1.

armónicos

Los armónicos son creados por diversos fenómenos pero, en la actualidad, y debido a la proliferación de los convertidores estáticos conectados directamente a la red eléctrica, son estos los principales generadores de armónicos, fundamentalmente de corriente. Estos armónicos de corriente generan a su vez armónicos de tensión, aunque circulen por impedancias lineales, debido a las caídas de tensión que se producen en esas impedancias por el hecho de circular por ellas corrientes no senoidales. 1.3.1.2. Origen de los armónicos Los dispositivos y los sistemas que producen armónicos se encuentran presentes en todos los sectores, es decir, el industrial, el comercial y el residencial. Los armónicos se producen por cargas no lineales (es decir, cargas que al ser alimentadas por una tensión senoidal, dan como respuesta una onda de intensidad deformada, no lineal). 1.3.1.3. Los generadores de armónicos En general, los armónicos son producidos por cargas no lineales que, a pesar de ser alimentadas con una tensión senoidal, absorben una intensidad no senoidal. Para simplifi car se considera que las cargas no lineales se comportan como fuentes de intensidad que inyectan armónicos en la red. Las cargas armónicas no lineales más comunes son las que se encuentran en los receptores alimentados por electrónica de potencia tales como variadores de velocidad, rectifi cadores,

convertidores, etc. Otro tipo de cargas tales como reactancias saturables, equipos de soldadura, hornos de arco, etc., también inyectan armónicos. El resto de cargas tienen un comportamiento lineal y no generan armónicos: inductancias, resistencias y condensadores. 1.3.2. ¿Por qué es necesario detectar y eliminar los armónicos? 1.3.2.1. Perturbaciones producidas por los armónicos Los armónicos que circulan por las redes de distribución reducen la calidad de la alimentación eléctrica. Esto puede producir una serie de efectos negativos:  Sobrecargas en las redes de distribución debido al aumento en la corriente en rms.  Sobrecargas en los conductores neutros debido al aumento acumulativo en los armónicos de tercer orden creados por cargas monofásicas.  Sobrecargas, vibración y envejecimiento prematuro de generadores, transformadores y motores, así como aumento del ruido del transformador.  Sobrecargas y envejecimiento prematuro de los condensadores utilizados en la corrección del factor de potencia.  Distorsión de la tensión de alimentación que puede perturbar las cargas sensibles.  Perturbaciones en las redes de comunicación y en las líneas telefónicas. 1.3.2.2. Impacto económico de las perturbaciones Los armónicos tienen importantes consecuencias económicas:  El envejecimiento prematuro del equipo hace que se tenga que sustituir con más frecuencia, a menos que se sobredimensione desde el principio.  Las sobrecargas en la red de distribución pueden necesitar niveles de contratación de potencia superiores y aumentar las pérdidas.  La distorsión de las ondas de corriente produce disparos intempestivos que pueden detener la producción. 1.3.2.3. Consecuencias cada vez más graves Sólo hace diez años, los armónicos no se consideraban un problema porque sus efectos en las redes de distribución eran por lo general poco importantes. Sin embargo, la introducción masiva de la electrónica de potencia en los equipos ha hecho que este fenómeno sea más grave en todos los sectores de la actividad económica. Además, el equipo que produce los armónicos a menudo es vital para la empresa o industria. 1.3.2.4. ¿Qué armónicos deben medirse y eliminarse? Los armónicos más frecuentes en las redes de distribución trifásicas son los impares. Las amplitudes de los armónicos normalmente disminuyen a medida que aumenta la frecuencia. Por encima del armónico de rango 50º, los armónicos son insignificantes y las mediciones ya no son significativas. Se obtienen mediciones suficientemente precisas midiendo los armónicos hasta el rango 30º. Las instalaciones supervisan los armónicos de rangos 3º, 5º, 7º, 11º y 13º. Por lo general, es suficiente mejorar los niveles armónicos de los rangos más inferiores (hasta 13º). Una optimización más completa tendría en cuenta los armónicos hasta el rango 25º. 1.3.2.4.1. ¿Por que normalmente no hay armónicos de orden par? Si la señal tiene la misma forma de onda en el semiciclo positivo y en semiciclo negativo, los armónicos de orden par se anulan entre sí. Supongamos que hay armónicos de 2º orden, podemos escribir que:

Sabiendo que:

Queda demostrado que I2 es nulo, ya que es la única forma de cumplir la expresión anterior. 1.3.2.4.2. Armónicos de 3er orden y múltiples de tres: Estos solo circulan por el conductor neutro, además se suman lo que puede suponer importantes sobrecargas en dicho conductor. Las corrientes armónicas de 3er orden en un sistema trifásico son:

Con lo cual se demuestra que los armónicos de 3er orden son homopolares. Si no hay neutro la carga sencillamente no podrá generarlos, y si hay conductor neutro todas las corrientes armónicas de 3er orden se sumaran y pasaran por el neutro, con su consecuente sobrecarga. 1.3.2.5. Principales efectos de los armónicos en las instalaciones Los armónicos tienen importantes consecuencias económicas en las instalaciones:  Aumento de los costes de energía.  Envejecimiento prematuro de los equipos.  Pérdidas de producción. 1.3.2.6. Efectos de los armónicos sobre las cargas En los equipos principales aparecen 2 tipos de efectos: los efectos inmediatos o a corto plazo y los efectos a largo plazo. Los efectos inmediatos o a corto plazo: • Disparo intempestivo de las protecciones. • Perturbaciones inducidas de los sistemas de corriente baja (telemando, telecomunicaciones). • Vibraciones y ruidos anormales. • Deterioro por sobrecarga térmica de condensadores. • Funcionamiento defectuoso de las cargas no lineales. Por otro lado, los efectos a largo plazo causados por una sobrecarga de corriente que provoca calentamientos y, por tanto, un desgaste prematuro de los equipos. Los equipos afectados y sus efectos son: • Condensadores de potencia: • Pérdidas y calentamientos adicionales. • Reducción de las posibilidades de utilización a plena carga. • Vibraciones, desgaste mecánico.

• Molestias acústicas. • Motores: • Pérdidas y calentamientos adicionales. • Reducción de las posibilidades de utilización a plena carga. • Vibraciones, desgaste mecánico. • Molestias acústicas. • Transformadores: • Pérdidas y calentamientos adicionales. • Vibraciones mecánicas. • Molestias acústicas. • Interruptor automático: Los efectos son disparos intempestivos debidos a la superación de los valores de cresta de la corriente. • Cables: • Pérdidas dieléctricas y químicas adicionales, especialmente en el neutro en caso de presencia de armónicos de orden 3. • Calentamientos. • Ordenadores: Los efectos que provocan son perturbaciones funcionales que generan pérdidas de datos o funcionamiento defectuoso de los equipos de control. • Electrónica de potencia: Los efectos que provocan son perturbaciones relacionadas con la forma de onda: Conmutación, sincronización..

1.3.3. Soluciones para atenuar los armónicos Existen tres tipos diferentes de soluciones para atenuar los armónicos:  Modificaciones en la instalación.  Dispositivos especiales en el sistema de alimentación.  Filtros. 1.3.3.1. Métodos de filtrado Se pueden considerar dos grandes procedimientos de filtrado de armónicos, con compensación o no de la energía reactiva convencional. • Filtrado pasivo • Filtrado activo Basados respectivamente en la utilización exclusivamente de componentes pasivos o bien de componentes activos. 1.3.3.1.1. Filtrado pasivo Los filtros pasivos utilizan exclusivamente componentes pasivos para la cancelación de la energía reactiva y armónicos. En el caso de compensación de energía reactiva de carácter inductivo, como es sabido, el procedimiento consiste en la puesta en paralelo de bancos de condensadores con la carga

consumidora de energía reactiva, cuya capacidad varía de forma escalonada para adaptarse al consumo variable de energía reactiva. Este procedimiento ha sido, y es, masivamente utilizado y de probada eficacia pero, debido a la también masiva aparición de armónicos en las redes eléctricas, estos sistemas convencionales de compensación han quedado afectados por su presencia. Justamente los armónicos generados y presentes en las redes eléctricas, como son de frecuencia más elevada que la fundamental, tienen tendencia a circular por los bancos de condensadores del sistema de compensación, originando la sobrecarga de los mismos hasta extremos peligrosos que pueden llegar a resultar destructivos. Por ello, cuando se sospecha que la presencia de armónicos es importante, se toman precauciones para minimizar la circulación de corriente por el sistema capacitivo de compensación. Y estas precauciones consisten en insertar una inductancia en serie con los bancos de condensadores, de modo que la frecuencia propia de resonancia del conjunto LC no coincida con la de ningún armónico posible. En una red de 50Hz, en la que los armónicos serán múltiplos de esa frecuencia, y en la práctica los más importantes generalmente los impares, se suele adoptar el valor de 189Hz o 192Hz como frecuencia característica del conjunto L-C. Pero si lo que se desea es eliminar los armónicos creados por una determinada carga no lineal, lo que se debe hacer es facilitar el paso de los mismos a través de caminos de baja impedancia situados en paralelo con la carga. Para ello se instalan filtros pasivos, formados por conjuntos L-C, cuya frecuencia de resonancia coincida con la de los armónicos supuestamente presentes, y dimensionados de tal modo que sean capaces de absorber los valores de las corrientes correspondientes a cada armónico. En el caso en que se desee compensación simultánea de energía reactiva y eliminación de armónicos, el sistema es una combinación de bancos de condensadores, con L en serie de protección, en paralelo con conjuntos de filtros L-C de armónicos en conexión fija a la red, tal como se indica en la Fig. 1.1.

Este sistema se ha venido utilizando con éxito durante años y funciona correctamente mientras la red o la carga permanezcan constantes o sufran pocas alteraciones. Pero cuando hay variaciones en la carga y se incrementa o varía el orden de los armónicos, o en la propia red, al cambiar su estado de carga, impedancia de línea o contenido de armónicos debido a la presencia de otras cargas conectadas a ella, o bien por alteraciones de los circuitos resonantes, debidas al envejecimiento de los componentes, el sistema, además de resultar ineficaz, corre riesgo de destrucción por sobrecarga o por la aparición de sobretensiones debidas a resonancias imprevistas. Por ello, y dado que tanto la red como las cargas conectadas a ella son cambiantes en el tiempo y el contenido de armónicos también, el sistema de filtrado pasivo debe ser desestimado en general y en particular cuando la presencia de armónicos es importante.

1.3.3.1.2. Filtrado activo Para evitar estos problemas, que son característicos de los filtros pasivos, es necesario utilizar sistemas de compensación, tanto para los armónicos como para la energía reactiva convencional, que se autoadapten a las variaciones que se produzcan en cuanto a su contenido y valor. A estos sistemas de compensación se les denomina Filtros Activos de Potencia (FAP), y están formados por convertidores estáticos de potencia, conectados en serie o paralelo con la carga contaminante que, mediante los algoritmos de control apropiados, actúan como fuentes de corriente o de tensión, cancelan de forma instantánea los armónicos de ambos tipos y se autoadaptan a la variación de los mismos. A estos FAP, además de la función de eliminación de armónicos, también se les dota de otras funciones, como son: la compensación total o parcial de energía reactiva, el equilibrado de corrientes de fases y la cancelación de la corriente de neutro. Las topologías del circuito de potencia son diversas y están basadas en sistemas activos puros o bien híbridos. Los primeros constan exclusivamente de convertidores estáticos, mientras que en los segundos el filtro lo compone una sección pasiva complementada con filtrado activo. La utilización de unos tipos u otros depende de la aplicación, potencia, etc. En todos los casos es necesario tener una medida de las componentes de corriente o tensión que contribuyen a la potencia no activa, obtenidas a partir de las lecturas de las corrientes y tensiones en el punto de conexión de la carga (PCC). La definición de potencia no activa, cuando las formas de onda de tensión y corriente no son senoidales, es un tema polémico que ha sido discutido por algunos autores tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia. No obstante, independientemente del acierto de tales teorías, debe tenerse en cuenta que el objetivo final a perseguir es minimizar la corriente que debe circular por el sistema eléctrico para alimentar a las cargas que la precisen, es decir, transportar exclusivamente la potencia activa, que es la que se transforma finalmente en trabajo útil, que tiene carácter conservativo y cuyo significado físico es indiscutible. 1.3.3.2. Disposición circuital rechaza banda La última configuración que vamos a estudiar es el filtro de funcionamiento contrario al pasa banda, denominado rechaza banda. Esta configuración es especial y poco utilizada, ya que únicamente elimina un margen de frecuencias de trabajo muy escaso. Es común utilizarle para eliminar la frecuencia de red en circuitos donde se nos acopla a otros montajes, tanto los 50Hz como los 100Hz. Como se sabe, este hecho se debe a la utilización de un rectificador de media onda o de onda completa en la fuente de alimentación de nuestros diseños. Esta disposición también es conocida como de hendidura o de rechazo en doble T, por la disposición particular de sus componentes. Al igual que en algún modelo de filtro paso banda, con esta disposición no podremos controlar ni el Q ni el ancho de banda del filtro.

Fig. Disposición de filtro rechaza banda La frecuencia media para esta disposición se obtiene, al igual que en el resto de montajes que hemos visto, mediante

Fig. Diagrama de Bode en magnitud de un filtro rechaza banda El diagrama de Bode en magnitud para el filtro rechaza banda se muestra en la figura 2.13. Como puede observarse, la eliminación de frecuencias en torno a la frecuencia media es muy acusada.

Fig.: Desfase de un filtro rechaza banda. a) modo lineal, b) en decibelios Como puede apreciarse en modo lineal, la pérdida de señal es casi total a partir de tan solo el segundo ciclo de la señal aplicada. Figura 2.14a. En el diagrama de Bode en fase, se aprecia la parte de un filtro paso bajo más un paso alto. Como ya se ha comentado, este filtro es de funcionamiento contrario al paso banda. El cruce entre ambos filtros se produce a 90 grados de desfase respecto de la entrada, tanto en adelanto como en retraso. Figura 2.14b.

2. Diseño del filtro pasivo.2.1. Materiales.Compra de Alambre de cobre Nº18 4 (kg)

2 Venestas

Cinta aislante (2 unidades)

Focos fluorescentes 12 unidades

2.2. Procedimiento. Dar las dimensiones para el corte y posterior pegado  Proceder a cortar la venesta en una forma adecuada para su posterior armado



Proceder a realizar el arrollamiento de cada bobina teniendo en cuenta el numero de espiras



Una vez acabado el arrollamiento proceder a cortar los terminales



Envolver con cinta adhesiva todo el arrollamiento para su fijación y aislamiento



Acabado total de las bobinas

ANALISIS DEL CIRCUITO

A combined passenger/freight A340-300 model has also been d

3. CALCULOS

La bobina es un hilo de cobre enrollado, por lo que se aplica la fórmula para un conductor

l=N∗( π∗D ) =680∗π∗0.012 l=25.6 m

La sección es la correspondiente a una circunferencia de diámetro 1.3mm

A=

π∗d 2 π∗0.00132 −6 2 = =1.33∗10 m 4 4

lo que nos da la resistencia

R=

l 25.6 = −7 σ∗A 5.96 ¿ 10 ∗1.33∗10−6

R=0.32 Ω Calculo de la inductancia de la bobina

12.56∗10−7∗6802∗1.33∗10−6 L= 0.045

L=17.16 [ mH ]

Calculo de la reactancia X L = jwL= j∗2∗π∗50∗17.16∗10−3

X L = j 5.39 [ Ω ]

4. CONCLUSIONES Podemos concluir que en el proyecto realizado los cálculos se asemejan a lo práctico La eficiencia energética es la optimización del consumo Eléctrico + calidad de la onda + calidad de suministro La no eficiencia energética comporta costes económicos, Técnicos y ecológicas  La medida nos aporta la información necesaria para conocer el Funcionamiento de nuestra instalación, y poder buscar Diferentes aplicaciones de mejora.  El filtrado de armónicos y la compensación de reactiva, Permiten una mayor demanda de potencia en una instalación, Evitando paradas de procesos y averías 5.

BIBLIOOGRAFIA

Torres Portero, M., Circuitos integrados lineales, Paraninfo, 1994, ISBN: 84-283-1565-5. 2. Hambley, Allan R., Electrónica, Prentice-Hall, 2000, ISBN: 84-205-2999-0. www.gogle.com

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA INGENIERÍAELÉCTRICA-ELECTRÓNICA

Universitarios: COLQUE COLQUE WALTER CHOQUE ESPINOZA WILFOR J. RIOS DAMIAN DANNY ALBERT RODRIGUEZ QUENAYA RAMIRO F. Docente: Ing. Oscar W. Anave León Materia: Lab. Circuitos eléctricos II Sigla: ELT-2570

ORURO-BOLIVIA