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• Julio César Quenta Choque

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Razonamiento Matemático 17. Al comprar 4 pantalones y 6 camisas gasté S/. 180; pero si hubiera comprado 4 camisas y 6 pantalones hubiera gastado S/. 220. Entonces ¿cuánto hubiera gastado al comprar 1 pantalón y 1 camisa? a) S/. 38 b) S/. 40 c) S/. 30 d) S/. 46 e) S/. 50 18. Anita fue de compras al mercado para luego gastar de la siguiente manera: con la mitad de su dinero compró víveres; con la tercera parte del resto compró frutas y finalmente compró sus cosméticos, gastando S/. 60. Si aún le quedó S/. 20, ¿Cuánto gastó en total? a) S/. 240 b) S/. 260 c) S/. 180 d) S/. 220 e) S/. 200 19. Un hojalatero desea dividir en 50 trozos un rollo de alambre de 3 m; unas de 10 cm y los otros de 5 cm; ¿cuántos trozos de 10 cm obtendrá? a) 20 b) 30 c) 40 d) 35 e) 10 20. Un padre le decía a su hijo: “hijo, hace 3 años tu edad era la mitad de la mía y dentro de 4 años nuestras edades sumarán 47 años”. ¿Cuál es la edad actual del padre? a) 45 b) 30 c) 40 d) 25 e) 28 21. Hallar el total de triángulos en la figura: a) 10 b) 11 c) 9 d) 8 e) 12 22. Indica el término que sigue en la sucesión: D

a)

P

d)

S

2;

F

6;

I

9;

K

15 ;

34

b)

P

35

35

e)

R

34

N

20 ;

O

c)

28 ; ..... R

35

23. Determinar el número de cubos que hay en la siguiente figura: a) 35 b) 36 c) 37 d) 38 e) 39

24. En el sólido mostrado, las cuatro caras laterales son idénticas. ¿Cuántas superficies planas es posible contar? a) 53 b) 54 c) 55 d) 56 e) 57

25. Se tienen 3 caños para llenar un tanque: el primero puede llenar en 10 horas, el segundo en 20 horas, el tercero en 30 horas. Si estando vacío el tanque se abren simultáneamente las llaves de los 3 caños. ¿En que tiempo llenarán los 3/2 de los 4/9 del tanque? 2 2 2 h a) 3 h b) 4 c) 5 h 7 11 3 7 2 h d) 3 e) 5 h 11 7 26. Margoth tiene 30 años. Cuando Juan tenía 5 años Margoth tenía la cuarta parte de lo que tiene Juan. Calcular la suma de las edades actuales. a) 62 b) 34 c) 58 d) 38 e) 48 27. Hace 7 años la edad de un padre era el triple de la de su hijo; pero dentro de 9 años será sólo el doble. ¿Cuál será la edad del padre dentro de 7 años? a) 62 b) 60 c) 65 d) 68 e) 75 28. Hallar “x”

2 a) 27

4

8

7

8

64

x

3 b) 8

3

4 c) 32

5

2

d) –5

e) 64

29. La edad de Carla será dentro de 4 años un cuadrado perfecto. Hace 8 años su edad era la raíz cuadrada de éste cuadrado. ¿Qué edad tendrá dentro de 8 años? a) 18 b) 20 c) 21 d) 24 e) 28 30. Delia tiene 21 años y su edad es igual a la edad que tendrá Katy, cuando Delia tenga el doble de la edad que ahora tiene Katy. ¿Cuántos años tiene Katy? a) 28 b) 42 c) 35 d) 14 e) 30 31. En dos bolsas hay 24 y 30 kilos de harina respectivamente. De la primera se saca cierta cantidad y de la segunda el doble de lo que se sacó de la primera, de manera que ahora queda igual cantidad de harina en ambas bolsas. Cuántos kilos se sacaron de la segunda bolsa? a) 6 b) 4 c) 12 d) 8 e) 10 32. Dentro de 14 años, la edad de Marcos será el triple de la edad que tuvo hace 2 años; por otro lado, dentro de 10 años la edad de Rodrigo será el cuádruplo de la edad que tuvo hace 5 años. Halla la suma de las edades actuales de Marcos y Rodrigo. a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 35

Aritmética 33. El promedio aritmético de cinco números es 12. Hallar el mayor valor que uno de ellos puede tomar si los demás no son menores que 10. a) 10 b) 20 c) 30 d) 15 e) 25

3 34.

Se

reparte

770

en

forma

directamente

1 proporcional a 2, 3 y . Hallar la menor cantidad 2 repartida. a) 35 b) 50 c) 280 d) 420 e) 70

P(x)  P(x  2) a) x

b) 2

44. Dados:

x2 c) –x

P(x)  x  2a

d) 3

y

e) 4

Q(x)  2x  a . Si se

cumple: 35. Se reparte 200 en forma proporcional a los números 2; 3 y 5. Hallar la menor de las cantidades repartidas. a) 10 b) 100 c) 40 d) 20 e) 60 A 2 es directamente proporcional a B. Además cuando A  10 , entonces B  50 . Hallar A cuando B  8 . a) 6 b) 2 c) 8 d) 4 e) 5 36. Si

37. Si pintas un círculo de 4 cm de radio, demoras 64 minutos. ¿Cuánto demorarás si el radio fuera el doble del anterior? a) 128 b) 64 c) 32 d) 256 e) 16 38. 120 obreros pueden cavar una zanja de 300 m en 50 días. ¿Cuántos días necesitarán 200 obreros para cavar una zanja de 450 m, cuya dureza es 3 veces la del terreno anterior? a) 135 b) 120 c) 125 d) 140 e) 130

Álgebra 39. Si el polinomio: P(x, y)  2xm n  3x2m 3y3n 4  y3m 4 es homogéneo, hallar el valor de: m2  n2 a) 9 b) 5 c) 4 d) 3

e) 8

40. Los valores de “a” para que los polinomios: y P(x)  x4  a2x  x Q(x)  2x3  a  x  1 ; sean equivalentes en x  1 , son: a) –2 y 1 b) –1 y 2 c) –1 y 0 d) –1 y 1 e) 1 y 2 41. Dados: m(x  n)  n(x  m)  3x  56 ; si m  n . El valor de m  n , es: a) 12 b) 11 c) 14 d) 10 e) 15 42. La relación que debe existir entre m, n y p para que: P(x) 

mx2  p ; sea igual a la unidad y “x” adopte nx  p

un solo valor, es: a) n2  8mp

b) n2  5mp

m2  4np d) m2  4np

e) n2  8mp

43. Si: P(x)  (x  1)2  1 . Calcular:

c)

P  Q(x)  Q  P(x)  P  Q(a)  4 el valor de “a” es: a) 4 b) x

c) 2x

d) –4

e) –x