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PROPIEDAD UNIFORME Corresponde a la sesion de GA 2.10 GUARDANDO EL EQUILIBRIO Cuando se habla de igualdad en matem�ticas, se establece una comparaci�n de valores representada por el signo igual, que es el que separa al primer miembro del segundo. Primer miembro = Segundo miembro En la igualdad se dan cinco propiedades; a saber: 1. Propiedad idontica o reflexiva: establece que toda cantidad o expresion es igual a si misma. Ejemplos: 2a = 2a; 7 + 8 = 7 + 8; x = x 2. Propiedad simetrica: consiste en poder cambiar el orden de los miembros sin que la igualdad se altere. Ejemplos: Si 39 + 11 = 50, entonces 50 = 39 + 11 Si a - b = c, entonces c = a - b Si x = y, entonces y = x 3. Propiedad transitiva: enuncia que si dos igualdades tienen un miembro en comun, los otros dos miembros tambien son iguales. Ejemplos: Si 4 + 6 = 10 y 5 + 5 = 10, entonces 4 + 6 = 5 + 5 Si x + y = z y a + b = z, entonces x + y = a + b Si m = n y n = p, entonces m = p 4. Propiedad uniforme: establece que si se aumenta o disminuye la misma cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva. Ejemplos: Si 2 + 5 = 7, entonces (2 + 5) (3) = (7) (3) Si a = b, entonces a + x = b + x

Si 3y = 12, entonces 5. Propiedad cancelativa: dice que en una igualdad se pueden suprimir dos elementos iguales en ambos miembros y la igualdad no se altera.

Ejemplos: Si (2 x 6) - 4 = 12 - 4, entonces 2 x 6 = 12 Si a + b = c + b, entonces a = c Estas propiedades y su correcto manejo seran fundamentales para la solucion de ecuaciones.

PROPIEDAD DE CERRADURA O CLAUSURATIVA Esta propiedad enuncia que la suma de dos números reales es otro número real.

PROPIEDAD CONMUTATIVA: (El orden de los sumandos no altera la suma) Propiedad asociativa: es aquella que usamos, cuando se suman más de dos números reales. Para ello lo que se hace es escribir paréntesis para indicar el par de números que se sumarán primero. 4 + 2 + 5 + 3 = 14 (4 + 2 = 6) (6 + 5 = 11) 11 + 3 = 14

PROPIEDAD ASOCIATIVA Esta propiedad se utiliza en la multiplicación de más de dos números y explica, que para multiplicarlos es necesario asociarlos. 9 * 2 * 3 = 54 (9 * 2= 18) 18 * 3 = 54

PROPIEDAD DISOCIATIVA

Cuando hablamos de los números, o de los conjuntos numéricos, sobre ellos definimos una serie de operaciones, como la suma (o adición) y la multiplicación. Luego que hemos definido las operaciones sobre ella definimos las propiedades de la suma o las propiedades de la multiplicación. Y nos hablan de: La propiedad conmutativa: a) el orden de los sumandos no altera el resultado a+b = b+a (si es suma) o b) el orden de los factores no altera el producto ab = ba (si es multiplicación)

PROPIEDAD MODULAR O EXISTENTES DEL ELEMENTO NEUTRO El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

En el ejemplo que os mostramos en la imagen, vemos que si multiplicamos 5 o 7 por la unidad, nos da como resultado 5 o 7. Por lo tanto cualquier número que multipliquemos por, nos dará como resultado el mismo número. Accede a los ejercicios online haciendo clic en el enlace para practicar el elemento neutro.