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UNIVERSIDAD AUTONOMA GABRIEL RENE MORENO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

PROGRAMA ANALITICO NOMBRE DE LA MATERIA

: ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCT.

SIGLA DE LA MATERIA

: CIV – 206

NUMERO DE HORAS

: 4T + 2P

NUMERO DE CRÉDITOS

: 5 (CUATRO)

PRE-REQUISITOS

: CIV – 204

OBJETIVOS BÁSICOS •

Interpretar el método matricial en el cálculo estructural.

•

Relacionar los métodos tradicionales del análisis estructural con los métodos matriciales.

•

Calcular estructuras mediante el uso de la computadora.

Casilla Nª 702 – Teléfono 3-515948 – Fax 3-550498 Santa Cruz - Bolivia

UNIDAD 1 TEOREMA DE ENERGÍA 1.– ENERGÍA DE DEFORMACIÓN 1.1.– Introducción 1.2.– Barra de carga axial 1.3.– Energía de deformación caso lineal 1.4.– Energía de deformación caso no lineal 1.5.– Energía complementaria de deformación 1.6.– Energía especifica de deformación 1.7.– Ejemplos de aplicación 2.– TEOREMA DE BETTY 2.1.– Consideraciones generales 2.2.– Enunciado 2.3.– Demostración 2.4.– Teorema de Maxwell 3.– TEOREMAS DE CASTIGLIANO 3.1.– Consideraciones generales 3.2.– Primer teorema de Castigliano 3.3.– Segundo teorema de Castigliano 3.4.– Teorema de Castigliano generalizado UNIDAD 2 MÉTODO DE RIGIDEZ 1.– ALGEBRA DE MATRICES 1.1.– Definiciones 1.2.– Dependencia lineal de vectores 1.3.– Suma y multiplicación de matrices 1.4.– Determinantes 1.5.– Menores y cofactores 1.6.– Transposición de una matriz 1.7.– Matriz adjunta 1.8.– Inversión de una matriz por la adjunta 1.9.– Inversión de una matriz por operaciones entre filas y columnas 1.10.– Propiedades de la inversa 1.11.– Ejemplos de aplicación 2.– MÉTODO DE ANÁLISIS 2.1.– Introducción 2.2.– Consideraciones generales 2.3.– Exposición del método 2.4.– Estructuras con nudos no desplazables 2.5.– Estructuras con nudos desplazables 2.6.– Análisis de pórticos con un solo desplazamiento 2.7.– Análisis de pórticos con varios desplazamientos 2.8.– Ejemplos de aplicación

3.– DETERMINACIÓN DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE UNA BARRA EN COORDENADAS LOCALES 3.1.– Introducción 3.2.– Demostración de la simetría de la matriz de rigidez 3.3.– Rigidez de elementos estructurales 3.4.– Determinación de los coeficientes Kij para una barra doblemente empotrada 3.5.– Matriz de rigidez de una barra 4.– DETERMINACIÓN DE LA MATRIZ GENERAL DE LA ESTRUCTURA 4.1.– Matriz de rotación 4.2.– Transformación de la matriz de rigidez de coordenadas locales a coordenadas generales 4.3.– Ensamblaje de la matriz general 4.4.– Ejemplos de aplicación UNIDAD 3 MÉTODO DE FLEXIBILIDAD 1.– MÉTODO DE ANÁLISIS 1.1.– Introducción 1.2.– Consideraciones generales 1.3.– Exposición del método 1.4.– Flexibilidad de elementos estructurales 1.5.– Fuerzas nodales equivalentes 1.6.– Ecuaciones de equilibrio 1.7.– Condiciones de contorno 1.8.– Condiciones de redundantes 1.9.– Ejemplos de aplicación 2.– COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS DE FLEXIBILIDAD Y RIGIDEZ 2.1.– Principios básicos 2.2.– Ejemplos demostrativos UNIDAD 4 CONCEPTOS DE ELEMENTOS FINITOS 1.– MÉTODO DE ANÁLISIS 1.1.– Introducción 1.2.– Condiciones de equilibrio 1.3.– Aplicación al método de rigidez 1.4.– Ejemplos de aplicación 2.– INTRODUCCIÓN AL CALCULO MATRICIAL DE PLACAS Y CASCARAS 2.1.– Formas típicas de cáscaras 2.2.– Introducción a la teoría membranal 2.3.– Aplicación de los elementos finitos 2.4.– Determinación de la matriz de la estructura

UNIDAD 5 LINEAS DE INFLUENCIA 1.– LINEAS DE INFLUENCIA POR MÉTODO TRADICIONAL 1.1.– Líneas de influencia de momentos 1.2.– Líneas de influencia de corte 1.3.– Líneas de influencia de reacción 1.4.– Ejemplo de aplicación 2.– LINEAS DE INFLUENCIA POR MÉTODO MATRICIAL 2.1.– Introducción 2.2.– Líneas de influencia de momento 2.3.– Líneas de influencia de corte 2.4.– Líneas de influencia de reacción 2.5.– Líneas de influencia de deflexión 2.6.– Comparación de ambos métodos

BIBLIOGRAFÍA

1.- AIRES Frank Jr. Matrices, México, Mc.Graw -Hill, 1969 2.- KARDESTUNCER Hayrettin. Introducción al Análisis estructural con matrices. Cali. Talleres gráficos de Carvajal y Cia, 1975 3.- LUTHE GARCÍA Rodolfo. Análisis estructural, México, representaciones y servicios de ingeniería S.A. 1971 4.- TUNA Jan J. Análisis estructural, México, talleres de Litografía Ingran ex S.A. 1970