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• Cristian

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Producto Vectorial y Producto Escalar Producto Vectorial El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define a su módulo, dirección y sentido. Un vector ortogonal es cuando el producto escalar es cero. El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa. La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos.

Producto Escalar El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar. Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.

V1= (x1,y1,z1)V2 = x2,y2,z2 V1V2= x1,x2 + y1,y2 + z1z2 Para vectores expresados en forma polar (módulo de cada uno y ángulo entre ellos) se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores.

V1V2= lV1llV2lCosO

Magnitudes Las magnitudes son atributos con los que medimos determinadas propiedades físicas, por ejemplo una temperatura, una longitud, una fuerza, la corriente eléctrica, etc. Encontramos dos tipos de magnitudes: Escalares y Vectoriales Denominamos magnitudes escalares a aquellas que quedan completamente identificadas dando su valor, que siempre es un número real acompañado de una unidad. Ejemplos; masa, temperatura, densidad, tiempo. Entre las magnitudes escalares tenemos:

         

Masa (kilogramos) Tiempo (segundos) Longitud (metros) Volumen (metros cúbicos) Temperatura (grados Celsius) Frecuencia (Hertz) Presión (Torr ó mmHg) Área (metros cuadrados) Densidad (gramos/centimetro cúbico) Energía (Joule)

En muchos casos las magnitudes escalares no dan información completa sobre una propiedad física. Por ejemplo una fuerza de determinado valor puede estar aplicada sobre un cuerpo en diferentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces las magnitudes vectoriales que, como su nombre lo indica, se representan mediante vectores, es decir que además de un módulo (o valor absoluto) tienen una dirección y un sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales

son la velocidad y la fuerza. El módulo de una magnitud vectorial siempre es un número real positivo. Para simbolizar magnitudes vectoriales dibujaremos una flecha sobre el símbolo que representa a la magnitud En general cuando se escribe una magnitud vectorial sin flecha, se está haciendo referencia a su módulo.

lVl Algunas magnitudes vectoriales son:          

Peso/Fuerza (Newton) Aceleración (metros/segundo al cuadrado) Velocidad (metros/segundo) Torque Posición (metros) Campo eléctrico (Faraday) Carga eléctrica (Coulomb) Campo gravitatorio Tensión eléctrica (Volt) Corriente eléctrica (Amperes)