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CUADERNILLO DE PROBLEMAS DE METALUGIA III

FACULTAD DE INGENIERÍA MINAS Y METALURGIA UACH

PROBLEMAS DE LIXIVIACIÓN

GRUPO 8IMM3

DR. RODRIGO JUÁREZ MARTÍNEZ CATEDRÁTICO

Jose Antonio Gardea Gardea 281881

1. 200 Kg de una mezcla de A y B que contiene una pequeña cantidad de S (28 % de A, 70% de B y 2% de S) se somete a un proceso de extracción simple (una etapa) empleando como agente extractor una solución de S con un 5 % de B.

Calcular

a) la cantidad de solvente necesaria para que la concentración del refinado sea del 10% en A. b) La concentración de extracto. c) Las cantidades de extracto y refinado.

Solución: A partir de los datos de equilibrio, calculamos los puntos necesarios para la construcción del diagrama concentración-contenido en disolvente. Estos datos están indicados en las columnas de la tabla anterior. •

Para el inciso A

La alimentación estará localizada en el punto: 28

𝑋𝑋𝐹𝐹 = (70+28) = 0.285

Y

2

𝑁𝑁𝐹𝐹 = (70+28) = 0.020

Si la alimentación fuera una mezcla binaria de A+B de estilo F´ estaría sobre el eje de abscisas, ya que N F sería igual a cero.

El punto representativo del agente extractor estará situado en: 𝑋𝑋𝑆𝑆 = 0

𝑁𝑁𝑆𝑆 =

95 5

= 19

Si el agente extractor fuera el disolvente puro B, estaría representado por un punto en el infinito del eje de ordenadas. La adición del agente extractor a la alimentación determina la recta F´S´ (en caso de emplearse el disolvente puro B sería una paralela al eje de ordenadas que pasaría por F´ ). El punto representativo del producto refinado R´ estará en la curva binodal (zona de refinado) para la composición del 10%. La intersección de la recta de reparto que pasa por R´ con la recta F´S´ fija el punto M´, al que gráficamente le corresponden los valores: 𝑋𝑋𝑀𝑀´ = 0.244

𝑁𝑁𝑀𝑀´ = 2700

Para calcular la cantidad necesaria de agente extractor empleamos la ecuación siguiente, deducida de un balance de materia: 𝑆𝑆´ =

𝐹𝐹´(𝑁𝑁𝑀𝑀´ −𝑁𝑁𝐹𝐹´ ) 𝑁𝑁𝑆𝑆´ −𝑁𝑁𝑀𝑀´

=

196(2.70−0.0204) 19−2.70

= 32.22 Kg de B

La cantidad total de agente extractor (S con 5% de B) vendrá dada por: 𝑆𝑆 = 𝑆𝑆´(1 + 𝑁𝑁𝑆𝑆´ ) = 32.22(1 + 19) = 644 Kg

Si se trata de una mezcla binaria a extraer con el disolvente puro B, el punto M´ correspondiente a la composición global, una vez añadido el disolvente, tendría de abscisa X F y la ordenada N M´ = B/F. La composición del producto extraído se lee en el extremo de la recta de reparto que pasa por R´, resultando: 𝑌𝑌 = 0.426

Kg 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 Kg 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴 + 𝐵𝐵

•

Para el inciso B

Las cantidades de productos extraído y refinado se calculan a partir de las expresiones siguientes deducidas de balances de materia: 𝐸𝐸´ = •

𝑀𝑀𝐼𝐼´ (𝑋𝑋𝑀𝑀´𝐼𝐼 − 𝑋𝑋) (196 + 32.22)(0.244 − 0.1) = = 100.8 Kg 𝑌𝑌 − 𝑋𝑋 0.426 − 0.1 𝑅𝑅´ = 𝑀𝑀´ − 𝐸𝐸´ = 228.2 − 100.8 = 127.4 Kg

Para el inciso C

Las cantidades de extracto y refinado vendrán dadas por las expresiones: 𝐸𝐸 = 𝐸𝐸´(1 + 𝑁𝑁𝐸𝐸´ ) = 100.8(1 + 6.1) = 715.7 Kg

𝑅𝑅 = 𝐹𝐹 + 𝑆𝑆 − 𝐸𝐸 = 200 + 644.4 − 715.7 = 128.7 Kg

Por lo que las composiciones del extracto y del refinado serán: 𝑦𝑦 = 𝑌𝑌 ∗

𝐸𝐸´ 100.8 = 0.426 ∗ = 0.060 𝐸𝐸 715.7

𝑥𝑥 = 𝑋𝑋 ∗

𝑅𝑅´ 127.4 = 0.1 ∗ = 0.099 𝑅𝑅 128.7

3. Calcular el potencial de descomposición mínimo para de una disolución de sulfato de cinc, ZnSO4, de concentración equivalente a 250 g·l-1 de ZnSO4 a una temperatura de 35 ºC y un pH de 5. Suponer que la presión de descarga anódica del oxígeno es de 1,0 atmósferas. Solución: Sabiendo que el potencial de descomposición se calcula como:

Dónde:

𝐸𝐸𝑑𝑑 = 𝐸𝐸𝑐𝑐 − 𝐸𝐸𝑎𝑎

Ed = Potencial de descomposición Ea = Potencial del ánodo Ec = Potencial del cátodo

Reacciones medias:

Zn+2 + 2e- - Zn (-7.6) SO4-2(aq) + 4H+ (aq) + 2e-

SO4(gas) + H2O = 0.2

Sustituyendo: Ed = 6 - .763 +.2 = -.563 a 25°C 𝑅𝑅𝑅𝑅

𝑅𝑅𝑅𝑅

Ered = Ered – 2𝐹𝐹 lnQ = Ered - 2𝐹𝐹 ln (8.314 )(308°𝐾𝐾)

𝑎𝑎/𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑎𝑎 /𝑜𝑜𝑜𝑜

2560.712

Ered = -0.563 -(1.246)(9.648𝑥𝑥104 ) = 120214.08 Ered = │0.02130│V a 35°C * ln Qc = 0 Ered a 35°C = 0.563 Sin embargo, frecuentemente es necesario aumentar la FEM hasta un punto considerablemente superior a este valor para poder provocar la reacción con una velocidad apreciable. Este exceso de potencial se llama sobre-voltaje y depende de la naturaleza de los electrodos, de la corriente por unidad de área y de la composición de la solución.