• Categories
• Inventario
• Probabilidad
• Fotografía aérea
• Mercado (Economía)
• Marketing

Citation preview

PROBLEMAS PROPUESTOS: 1. Dada la siguiente tabla de valores condicionales, determine la decisión apropiada bajo incertidumbre utilizando: a) Maximax b) Maximin c) Semejantes d) Minimax Alternativas Planta Grande Planta pequeña Tiempo Extra No tomar medidas

Estados Naturales Mercado muy Mercado favorable Promedio $ 275.000 $ 100.000 $ 200.000 $ 60.000 $ 100.000 $ 40.000 $0

$0

Mercado Desfavorable - $ 150.000 - $ 10.000 - $ 1.000 $0

2. La compañía de Jerry Bauman está considerando la expansión de sus instalaciones actuales para afrontar la creciente demanda. Una expansión mayor costaría $ 500.000, mientras que una expansión menor costaría $ 200.000. Si la demanda es alta en el futuro, la expansión mayor acarrearía una utilidad adicional de $ 800.000, pero si la demanda es baja, habría una pérdida de $ 500.000. Si la demanda es alta, la expansión menor traería un incremento de utilidades de $ 200.000, pero si la demanda es baja, habría una pérdida de $ 100.000. La compañía tiene la opción de no expandirse. Si existe una oportunidad de 50% de que la demanda sea alta, ¿Qué debe hacer la compañía para maximizar las utilidades promedio a largo plazo? 3. Foto Color es un pequeño proveedor de químicos y equipo utilizando por algunas tiendas de fotografía para procesar la película de 35 mm. Un producto que Foto Color provee es el BC-6. Doug Niles, presidente de Foto Color, normalmente almacena 11, 12 o 13 paquetes de BC-6 cada semana. Por cada paquete que Doug vende, recibe una utilidad de $ 35. Ya que el BC-6, como muchos químicos fotográficos, tiene una vida de estante muy corta, si el paquete no se vende para el fin de semana Doug debe descartarlo. Puesto que cada paquete le cuesta a Doug $ 56, y pierde $ 56 por cada paquete que no se venda para el fin de semana. Hay una probabilidad de 0.45 de vender 11 paquetes, una probabilidad de 0.35 de vender 12 paquetes y una probabilidad de 0.2 de vender 13 paquetes. a) ¿Cuál es el curso de acción que recomienda? b) Si Doug es capaz de desarrollar el BC-6 con un ingrediente que estabiliza el BC-6 de modo que ya no tenga que ser descartado, ¿Cómo cambiaría esto su curso de acción recomendado? 4. Young Cheese Company es un pequeño fabricante de varios productos diferentes de queso. Uno de estos productos es un queso untable que se vende a los detallistas. Peg Young debe decidir cuantos paquetes de queso fabricar cada mes. La probabilidad de que la demanda sea de 6 paquetes es de 0.1, para 7 paquetes es de 0.3, para 8 paquetes es de 0.5, y de 9 paquetes es e 0.1. El costo de cada paquete es de $ 45, y el precio que Peg consigue para cada paquete es de $ 95. Desafortunadamente, cada paquete que no se venda para

el fin de mes no tiene valor debido q se echa a perder. ¿Cuántos paquetes de queso debe fabricar Peg cada mes? 5. El ingeniero en jefe de Atlantic Chemical, Inc., Coleman Moses, tiene que decidir si construir o no unas instalaciones de procesamiento nuevas, utilizando la última tecnología. Si la nueva instalación de procesamiento trabaja, la compañía podría aumentar su utilidad en $ 200.000. Si la instalación de procesamiento falla, la compañía tendría una pérdida de $ 150.000. En este momento, Coleman estima que hay una oportunidad de 60% de que este nuevo proceso falle. La otra opción es la de construir una planta piloto y entonces decidir si se construye o no una instalación completa. La construcción de la planta piloto costaría $ 10.000. Coleman estima que hay una oportunidad de 50/50 de que la planta piloto trabaje. Si la planta piloto trabaja, hay un 90% de probabilidad de la planta completa, si se construye, trabaje. Si el proyecto de la planta piloto no trabaja, únicamente hay una oportunidad del 20% de que el proyecto completo (si se construye) trabaje. Coleman se enfrenta a un dilema. ¿Debe construir la planta? ¿Debe construir el proyecto piloto y tomar una decisión después? Ayude a Coleman mediante el análisis de este problema de teoría de decisiones. 6. El presidente de SSIndustries, Stanley Shader, está considerando construir o no una planta en Ozarks. Su decisión se concentra en la tabla siguiente: Alternativas Construir una planta grande Construir una planta pequeña No construir Probabilidades del Mercado

Mercado favorable $ 400.00

Mercado desfavorable - $ 300.000

$ 80.000

- $ 10.000

$0 0.4

$0 0.6

a) Construir un árbol de decisión b) Determinar la mejor estrategia utilizando el valor monetario esperado (EMV) c) ¿Cuál es el valor esperado de la información perfecta? 7. Varzandeh Mfg. Corp., compra switches on-off de dos proveedores. La calidad de los switches de los proveedores se indica como sigue: Porcentaje Defectuoso 1 3 5

Probabilidad del proveedor A 0.70 0.20 0.10

Probabilidad del Proveedor B - $ 300.000 - $ 10.000 $0

Por ejemplo, la probabilidad de obtener un lote de switches del proveedor, que tenga 1% de defectuosos es de 0.70. Ya que Varzandeh pide 10.000 por orden, esto significa que hay un 0.7 de probabilidad de tener 100 switches defectuosos en 10.000 piezas si se utiliza el proveedor A para surtir el pedido. Un switch defectuoso se puede repara por $ 0.50. Aunque la calidad del proveedor B es inferior, venderá una orden de 10.000 por $ 37 menos que el proveedor A. a) Desarrolle un árbol de decisión. b) ¿Qué proveedor debe utilizar Varzandeh?

8. Judy Shaw, un concesionario del parque de pelota local, ha desarrollado una tabla de valores condicionales para varia alternativas (decisión de almacenamiento) y estados naturales (tamaño de la asistencia). Alternativas Inventario grande Inventario promedio Inventario pequeño

Estados Naturales Grande Promedio

Pequeña

$ 20.000

$ 10.000

- $ 2.000

$ 15.000

$ 12.000

$ 6.000

$ 9.000

$ 6.000

$ 5.000

Si las probabilidades asociadas con los estados naturales son de 0.30 para una gran asistencia, 0.50 para una asistencia promedio, y 0.20 para una asistencia pequeña, determine: a) b)

La alternativa que ofrece el mayor valor monetario esperado (EMV) El valor esperado de la información perfecta (EVPI)

9. Aunque las estaciones independientes de gasolina han pasado tiempos difíciles, Susan Myers ha estado pensando comenzar con una nueva estación independiente de gasolina. El problema de Susan es decidir qué tan grande debe ser su estación. El retorno anual de la inversión, dependerá tanto del tamaño de su estación como de un número de factores relacionados con la industria del petróleo y de la demanda de gasolina. Después de un cuidadoso análisis, Susan desarrolló la siguiente tabla. Tamaño de la primera estación Pequeño Mediano Grande Muy Grande

Mercado bueno ($) 50.000 80.000 100.000 300.000

Mercado Promedio ($) 20.000 30.000 30.000 25.000

Mercado malo ($) - 10.000 - 20.000 - 40.000 - 160.000

Por ejemplo, si Susan construye una estación pequeña y el mercado es bueno, ella tendrá una utilidad de $ 50.000. a) b) c) d)

Desarrolle una tabla de decisión para esta decisión ¿Cuál es la decisión Maximax? ¿Cuál es la decisión Maximin? ¿Cuál es la decisión de semejanza?

10.Usando los datos del problema 9, desarrolle una árbol de decisión y determine la mejor decisión basada en el criterio del valor monetario máximo esperado. Asuma que cada salida es semejante. 11.Carla Daves es administradora del Lowell Hospital. Ella está tratando de determinar entre la construcción de una gran ala del hospital existente, un ala pequeña o nada. Si la población de Lowell continua creciendo; un ala grande le daría $ 150.000 de ganancias anuales al hospital. Si el ala pequeña se construyera, y la población continua creciendo, le daría $ 60.000 al hospital anualmente. Si la población de Lowell permanece constante, y se construyera

una ala grande, el hospital se enfrentaría a una pérdida de $ 85.000. Por otro lado, se tendría una pérdida de $ 45.000 si se construye una ala pequeña y la población permanece constante. Desafortunadamente, Carla no tiene información alguna acerca de la población futura de Lowell. 12.Jim Race está considerando abrir una tienda de bicicletas en Oshkosh. A Jim le gusta andar en bicicleta, pero ésta es además una opción de negocio del cual quiere vivir. Jim puede abrir una tienda pequeña, una tienda grande, o no abrir nada. Dado que existe un arrendamiento de cinco años en el edificio que Jim proyecta utilizar, quiere estar seguro de tomar la decisión correcta. Jim también piensa contratar a su viejo profesor de mercadotecnia, para que lleve a cabo un estudio de investigación de mercado y ver si existe un mercado para sus servicios. A partir de los estudios hechos, los resultados pueden ser favorables o desfavorables. Desarrolle un árbol de decisión para Jim. 13.Jim Race (del problema 12) ha hecho algunos análisis sobre su proyecto de la tienda de bicicletas. Si Jim construye una tienda grande ganaría $ 60.000 si el mercado es favorable, pero perderá $ 40.000 si el mercado es desfavorable. La tienda pequeña le dará ganancias por $ 30.000 con un mercado favorable, y una pérdida de $ 10.000 si el mercado es desfavorable. Actualmente él cree que exista una oportunidad de 50/50 de que haya un mercado favorable. Su antiguo profesor de mercadotecnia le cobrará $ 5000 por la investigación de mercado. El ha estimado que hay un 0.6 de probabilidad de que la encuesta de mercado sea favorable. Más aún, hay una probabilidad de 0.9 de que el mercado sea propicio, si el resultado del estudio es favorable. Sin embargo, el profesor de mercadotecnia ha advertido a Jim que solo hay una probabilidad de 0.12 de un mercado favorable, si la investigación de mercado da resultados desfavorable. Expanda el árbol de decisión del problema 12 para ayudar a Jim a decidir sobre lo que debe hacer. 14. Dick Holliday no está seguro de lo que debe hacer. Puede construir un ala grande para renta de videos o bien una pequeña en su farmacia. También puede reunir información adicional, o sencillamente no hacer nada. Si obtiene información adicional, los resultados pueden sugerir un mercado favorable o desfavorable, pero le costaría $ 3000 reunir la información. Dick piensa que hay una oportunidad de 50/50 de que la información sea favorable. Si el mercado de rentas es favorable, Dick ganará $ 15.000 con la sección grande o $ 5000 con la pequeña. Sin embargo con un mercado desfavorable en renta de video, Dick perdería $ 20.000 con la sección grande o $ 10.000 con la sección pequeña. Sin reunir información adicional, Dick estima que la probabilidad de un mercado de renta favorable es de 0.7. Un reporte favorable del estudio, incrementaría la probabilidad de un mercado de renta favorable a 0.9. Más aun, un reporte desfavorable de la información adicional restaría la probabilidad de un mercado de renta favorable a 0.4. Desde luego, Dick puede olvidarse de todos estos números y no hacer nada. ¿Qué consejo le daría a Dick? Elabore el árbol de decisión y utilice el valor monetario de la información perfecta y el valor esperado bajo certeza para ayudar a Dick a tomar una decisión.  

Construya un árbol de Decisión Construya una tabla de Decisión

 Si la probabilidad de crecimiento en la población es de 0.6 y la de permanecer constante es de 0.4, y el criterio de decisión es el de valor monetario esperado, ¿Cuál es la decisión que debe tomar Carla? 15. Bakery Products está considerando la introducción de una nueva línea de productos. Con el fin de producir la nueva línea, la panadería está considerando una renovación mayor o menor de la planta actual. La siguiente tabla de valores condicionales ha sido desarrollada por la panadería. Alternativas Renovación Mayor Renovación Menor No tomar medidas

Mercado Favorable $ 100.000 $ 40 000 $ 0

Mercado Desfavorable - $ 90.000 - $ 20.000 $ 0

Bajo el supuesto de que la probabilidad de un mercado favorable sea igual a la probabilidad de un mercado desfavorable, determine: a) El árbol de decisión apropiado mostrando resultados y probabilidades. b) La mejor alternativa utilizando valor monetario esperado (EMV)