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TEORÍA DE LA DECISIÓN GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS FACULTAD: CIENCIAS ECONÓMICAS CÁTEDRA: PATRICIA BONATTI PROFESOR: LIC. SANTIAGO TAGLE

ELEMENTOS 1

ELEMENTOS 1.- EL CAPITAN DEL TITANIC Octubre de 1912. Son las 3:15 de una gélida noche sobre el Atlántico Norte. En la intimidad de su camarote inundado, el Capitán del Titánic mantiene una profunda charla con Leocaprio Di Nardo, un muchacho que conoció a lo largo del viaje. El apesadumbrado marino se enfrenta a una difícil decisión: su barco, supuestamente insumergible, se hunde lentamente en el mar helado, víctima de un iceberg. He aquí el monólogo del Capitán: “No sé qué hacer, muchacho. Por un lado, sé que si me lo propongo, mi autoridad me granjearía uno de los pocos lugares libres en los botes salvavidas que en estos momentos se lanzan desesperadamente al mar, a la espera del rescate por parte del Carpathia. El Capitán del Carpathia avisó por radio que llegará en aproximadamente 12 horas, pero esta belleza permanecerá a flote entre 2 y 4 horas. Por otra parte, existe el problema de la opinión pública. Tú sabes hijo que, las malas lenguas de la alta sociedad pueden destruir el prestigio que un hombre como yo supo ganarse a lo largo de una vida de lucha y servicio. Aún me siento joven, y me gustaría vivir para ver una vez más a mi querida familia, pero si decido abordar un bote salvavidas buscando la posibilidad de sobrevivir es muy posible que la gente nunca me perdone el hecho de no haber corrido la misma suerte que este buque y no dudará un instante en hacerle sentir eso a los míos. La nobleza latifundista de Avenshire, tradicional condado al Noroeste de Londres, no le dirigiría nunca más la palabra a mi esposa y, mis hijos tendrían que estudiar en Francia en lugar de asistir a los prestigiosos colegios locales. De todas formas, el hecho de tener cierta probabilidad de salvarme siempre es alentadora, aunque también sé que el sólo hecho de abordar un bote me haría perder el prestigio histórico que me ganaré si me quedo aquí. Para colmo, todavía las malas lenguas pueden llegar a mancillar mi honra, lo cual es decididamente peor que la muerte segura -pero honrosa- que me espera a bordo del Titánic. Pero creo que sería grave salvarme y que la gente me señale con un dedo acusador; de abordar el bote, preferiría morir desapercibido a vivir humillado. ¡Ah! ¡Si tan sólo pudiera volver a Avenshire con mi cuerpo y mi honra a salvo....! Pero la cuestión no es sencilla, muchacho. Las posibilidades de salvarme son pocas. De hecho, mi contramaestre, un viejo lobo de mar, me ha informado que de cada cincuenta náufragos que se lanzan a los botes salvavidas, sólo treinta llegan a tierra firme”. Se pide: Replicar el análisis hecho por el muchacho luego de escuchar atentamente al Capitán. 2. EL AUMENTO DE TARIFAS El Sr. Crisis, padre de familia con 4 hijos, 3 de ellos adolescentes, y Presidente de la empresa FODA, está viajando en su automóvil hacia la empresa, y escuchando un programa de noticias. El locutor informa “... se ha aprobado el incremento del 10 % en las tarifas telefónicas a partir del 1º del mes próximo...., Por otra parte el gobierno está negociando con las empresas privatizadas un incremento de las tarifas de electricidad y gas natural, a aplicarse a partir de la misma fecha. Dicho incremento será entre el 8 y el 11% para las empresas y grandes consumidores.” Ya había escuchado suficiente, coloca un CD y comienza a escuchar música. El costo directo de sus productos se compone en un 30% de consumo de energía eléctrica. Podrá el mercado resistir un aumento que comprenda esta incidencia? Si la reunión de Directorio prevista para dentro de 1 hora tenía en su Orden del Día analizar las alternativas de quedarse en el país o fabricar en Brasil, como incidirá esto? Tenían realizados todos los cálculos..... Ellos quieren permanecer en el mercado pero necesitan un mínimo de rentabilidad que permita, al menos la supervivencia...

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Por otra parte también es importante para él, mantener las fuentes de trabajo, siente un compromiso muy grande con su personal que lo ha acompañado incondicionalmente en los peores momentos de su empresa. Ha llegado, estaciona el auto y baja. En ese momento suena el celular, es su esposa que ha escuchado la misma noticia que él, pero está preocupada por el incremento ya aprobado para los teléfonos, sus hijos adolescentes utilizan mucho ese servicio. Crisis le dice que por la noche trataran el tema. La Sra. Conflicto de Crisis corta la comunicación angustiada, piensa además que justo por los próximos 5 meses ella no percibirá ingreso alguno, ya que está haciendo uso de la licencia por periodo de excedencia por el nacimiento de su cuarto hijo. Ella no sabe cómo hacer para disminuir los gastos, pero no puede quedarse sin teléfono, sus hijos salen, su marido trabaja y por momentos ella queda sola en su casa con el bebe, además sus padres, grandes ya, viven en el interior. No sabe qué hacer. Le pedimos que identifique para el Sr. Crisis y para la Sra. Conflicto de Crisis: Objetivos, Alternativas, Variables no controlables, Restricciones. Tener en cuenta que son diferentes oportunidades de decisión. 3. LOS ACREEDORES: Referencia: Clarín - Viernes 12 de marzo de 2004 – El País – Pagina 23 “Lavagna admite que se busca mejorar la oferta a los acreedores privados” Estamos en crisis, pero de aquí en más, tenemos la posibilidad de analizar varios cursos de acción para el pago de la deuda externa y el pago de los bonos en default que están en manos de los ciudadanos argentinos, amigos de Artaza. Nosotros, actuales ministros de economía, debemos plantear los elementos necesarios para desarrollar un proceso decisorio como profesionales que somos. Queremos mejorar la oferta a los acreedores privados, para atenuar el impacto de la quita real sobre los 81.200 millones de dólares de bonos en default. La quita nominal propuesta es de 75%, pero -según calculan los acreedores- llegaría hasta 92% si se tiene en cuenta que demorarán más tiempo en cobrar y recibirán intereses más bajos. La idea es buscar instrumentos que permitan mejorar el rendimiento de los bonos, sin que eso obligue al Gobierno a dar marcha atrás en la quita nominal anunciada en Dubái. Además del bono atado a la suba del PBI, otro instrumento a analizar es ofrecer garantías adicionales para los bonos nuevos que serán emitidos. Eso daría más certidumbre a los inversores respecto de la posibilidad de cobrar y, por ende, la tasa de descuento que aplicaría el mercado sobre esos papeles seria menor. La calidad de esas garantías todavía está en estudio. Una posibilidad es que se ofrezca la recaudación impositiva como respaldo de los nuevos bonos. Otra es gestionar una garantía de los organismos internacionales o del Tesoro de los EE.UU... Este seria en principio el portafolio de alternativas. La propuesta estará lista entre mayo y junio. Se pide que usted enuncie los siguientes elementos: decisión, HP, Alternativas, VNC ciertas e inciertas, ámbito decisorio y los resultados. 4. CÁMARA ARGENTINA DE PRODUCTOS DE BELLEZA: De acuerdo a la baja en las ventas registradas en el último trimestre de 2008 en la venta de productos de belleza, la CAPB (Cámara Argentina de Productos de Belleza) se ha estado reuniendo con el G5 (Grupo de 5 CEO´s de las principales marcas fabricantes del país) para armar un plan de activación de la demanda durante 2009-2010. Puede auspiciar en vía pública a sus productores haciéndose cargo de los costos durante el período mencionado. O pedir subsidios al gobierno en los costos de electricidad de los productos

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nacionales, como para darles margen a los productores a la hora de invertir ellos mismos en publicidad. En forma excluyente, puede organizar e instalar un callcenter en su edificio para fomentar el conocimiento de los productos nacionales lanzados en el mercado, mediante la entrega de productos gratis solicitados a dicho callcenter. Independientemente de lo anterior, va a acordar con la CASeIB (Cámara Argentina de Spas e Institutos de Belleza) el uso exclusivo de productos nacionales en los establecimientos asociados a la misma. Es decir, puede combinar esta alternativa con las demás. La propuesta final que debe lanzar la CAPB debe realizarse antes del Coctel Anual que realizará el sector en el Rural el 31 de marzo de 2009, al que asistirán profesionales de belleza, investigadores del rubro, empresas privadas y usuarios. Para dicho día la persona contratada como coctel planer debe diseñar la temática de la ambientación del lugar con la publicidad del plan a llevar a cabo. La reacción de la demanda es fundamental, lo mismo que la de los competidores. La demanda puede ser mala, buena o excelente, con una probabilidad del 40%, 40% y 20% respectivamente. Los competidores pueden lanzar un contraataque con un 30% de probabilidad de ocurrencia o no hacerlo. La CAPB ha puesto en marcha un impuesto adicional a la cuota de sus miembros del 0,001% de sus ventas para el fomento de investigaciones en los productos que no afecten el medio ambiente para el período 2009/2010, que no cause efectos positivos en los estados de ánimo de los productores, pero que el Gobierno Nacional ha obligado a realizar. Siendo usted alumno de Virginia Monti, por favor, ayude a la CAPB a enunciar los elementos de la decisión.

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MATRICES DE DECISIÓN 1. MI INFANCIA ”Mi Infancia” es una empresa familiar con más de 50 años en el mercado dedicada a la fabricación de bolitas para niños. A mediados del año 2000 estaba por cerrar sus puertas ante la imposibilidad de competir con los productos importados. Sus socios fundadores decidieron seguir adelante ya que no estaban dispuestos a bajar los brazos. A fines de 2002, la empresa comenzó a recuperar mercado y sus ventas aumentaron considerablemente. Actualmente necesita aumentar la producción para satisfacer la demanda, para lo cual sus dueños están evaluando diversas alternativas para poder satisfacer la demanda en el próximo año. Finalmente quedaron dos alternativas para considerar: A. Reparar la maquinaria que poseen, cuyo costo asciende a $ 20.000.-, para lo cual necesitan financiar el 80% al 36% de Interés anual, y además tomar un empleado a un costo de $ 900.- mensuales, incluidas las cargas sociales (recuerde que debe tener en cuenta el sueldo anual complementario). B. Tercerizar la producción con un contrato a un año con un costo de $ 2.300.mensuales, actualizad semestralmente de acuerdo con el IPIM que publica mensualmente el INDEC. De acuerdo a la información obtenida la probabilidad que el IPIM aumente un 12% en el próximo semestre es del 0,90 y de que aumente un 18% del 0,10. La firma del contrato de tercerización tiene un costo de $ 1.000.-, en concepto de gastos administrativos. Se han invertido $ 900.- en la búsqueda de un empleado calificado. Se pide: realice la matriz cartesiana, y seleccione la alternativa preferida. 2. C. CONSTRUYE S.A. Es una empresa constructora que ha ganado una licitación pública para la construcción de un barrio de 50 viviendas en la Pcia. de Bs.As. . El monto total de la obra asciende a $ 1.500.000.-. De acuerdo a las condiciones contractuales la empresa recibirá un anticipo del 20% de dicho monto al inicio de la obra. La empresa desea maximizar el rendimiento de dicho dinero y teniendo en cuenta que las primeras erogaciones las deberá realizar a los treinta días del inicio está evaluando las siguientes alternativas: 1) Invertir en un Plazo fijo en el Banco Amigo al 2% mensual 2) Comprar los materiales para la primera etapa de la obra. La probabilidad que esos materiales aumenten un 5% es del 0,5 y que disminuyan un 2% del 0,10. 3) Comprar dólares con una equiprobabilidad de ganar un 3% en pesos o nada. 4) Invertir en un Plazo Fijo en el Banco Confianza al 2,2% mensual. Se pide: Construya la matriz cartesiana, y seleccione la alternativa preferida. 3. EL CONCURSO DE DECA El Sr. Deca, cuya empresa se encuentra en concurso preventivo, y no puede realizar retiros de la misma para solventar sus gastos personales, ha decidido vender su automóvil particular para afrontar dichos gastos que ascienden a $ 3.000.- mensuales. De acuerdo con sus estimaciones en dos meses podrá volver a realizar retiros de la empresa. Ayer han aparecido dos compradores para su automóvil, ambos están interesados por igual y dispuestos a concretar la operación en el día de hoy. El valor del automóvil es de $ 6.000.= ( u$s 2.000.-). Uno de los compradores ofrece abonar $ 6.000.- en efectivo y el otro u$s 2.000.- también en efectivo. El valor a la fecha es el mismo. Además Deca está angustiado porque abonó $ 240.- por la patente de todo el año y ninguno de los potenciales compradores quiere pagarle la parte proporcional. El costo de transferencia del automóvil, a cargo del vendedor es del 0,1%.

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Pero el Sr. Deca no sabe a quién vendérselo, pensando en que la mitad del valor lo necesita ya, y la otra mitad el próximo mes. Desea obtener la mayor rentabilidad posible por su dinero el no sabe si quedarse con dólares en su casa o aceptar los pesos y e invertirlos en un Plazo fijo. Recurre a Ud., que es un asesor en Toma de decisiones. Ud. Le informa lo siguiente: -Que la tasa de interés a Plazo fijo a 30 días es del 2 % -La probabilidad de que el dólar se mantenga estable en dicho período es del 30% que suba un 10% del 60%, o que baje un 5%. Se solicita: -Indicar los elementos de la decisión que surgen el enunciado -Confeccionar la matriz cartesiana y seleccionar la alternativa 4. LA MATRIZ DE EVASIÓN En la Administración Federal de Ingresos Públicos se está preparando un plan de combate de la evasión. Para ello, se trata de reconstruir la matriz de decisión del evasor racional, es decir, del evasor que elige la alternativa de evadir (total o parcialmente) sus impuestos por serle más conveniente que pagarlos como corresponde. De este modo, se piensa definir todas las variables que componen esa matriz a fin de accionar sobre las que influyen particularmente en la decisión de elegir la alternativa de evadir y tratar de modificar esa decisión para que el contribuyente racional elija cumplir con sus obligaciones fiscales. Para poder cumplir con la consigna, tome en cuenta la confección de la matriz con resultados numéricos (con un ejemplo de capital de un contribuyente y un ejemplo de multa e impuesto a pagar/evadir) y no numéricos. 5. PROBLEMA DE LA DISTRIBUCIÓN DE DIARIOS El diario Clarín debe llegar a sus lectores de Chascomús antes de las seis de la mañana. El matutino sale de prensa a las 3.30 hs. de cada día y generalmente es enviado por la vía terrestre Ruta Nacional Nº 2, y llega la mayoría de las veces a las 5.30 hs. En épocas veraniegas debido al mayor tránsito en la Ruta Nº 2, se considera el camino de Coronel Brandsen como alternativa válida, ya que este inconveniente lo afecta en menor escala. Este último camino puede estar intransitable por lluvia el 10% de los días El camino vía Brandsen es de 150 km. y dadas las condiciones a favor, puede ser recorrido en menos de 2 horas 30 minutos. Si en cambio, está intransitable por lluvia o exceso de vehículos, se considera que Clarín vía Brandsen no llega a horario. La probabilidad de contar con exceso de vehículos es del 20%. Desde la Capital hasta Chascomús, vía Ruta Nº 2 existen 120 km. Se estima que Clarín vía Ruta Nº 2 llega a tiempo el 82% de las veces. Si se llega fuera del horario convenido, las ventas del diario Clarín merman en un 5%. Seleccione la alternativa más conveniente. 6. MATRICES Y VARIEDAD Dada la siguiente matriz de resultados netos

S1 S2 S3

M 300

N1 0,.3 500 100

N2

0,4

225 320

N3 0,2

N4 0,1

500 100

250 300

Se pide: a) Confeccione la matriz cartesiana b) Indique la variedad del universo

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COSTOS PARA LA TOMA DE DECISIONES 1. LOS COSTOS DEL PRODUCTO El Directorio de “Ingeniería de Avanzada S.A.”, se encuentra reunido hoy evaluando la opción de continuar con la producción integral de sus productos en el país o importar sus partes componentes y realizar en Argentina el solamente el armado de los mismos, teniendo en cuenta que de acuerdo a la incidencia de energía eléctrica, (que por su nivel de consumo implica un incremento del 35%) es muy significativa. Dado que el aumento de tarifas fue retroactivo esto ha implicado al día de la fecha una pérdida para la empresa de $19.800.El costo de producir una unidad integralmente en el país está compuesto de la siguiente manera: → M. Prima: $ 475. → M. Obra: directa: $260. → Energía Eléctrica: $ 155.- (incluido el incremento del 35%) → Gastos Administrativos y de Comercialización: $ 65. El costo de importar las partes y realizar el armado en el país es el siguiente: → M. Prima (Partes): $ 300. → Derechos Aduaneros: $250. → Mano de Obra directa: 150. → Energía Eléctrica: $20.- (incluido el aumento del 35%). → Gastos Administrativos y de Comercialización: se mantienen constantes. Se pide: analice la alternativa preferida, justificando en cada caso la composición de los costos. 2. EL VIVERO DE ANDY PARA HACER FLORECER EL SUEÑO DEL VIVERO PROPIO. Además de un mínimo capital se necesita know how, y a falta de conocimientos consejos de expertos. (Clarín. 30 de junio de 2004) Andy es joven una amante de la naturaleza y va inaugurar su propio vivero. Luego de informarse en el INTA (Inst. Nac. De Tecnología Agropecuaria) y habiendo pagado honorarios a un Ing. Agrónomo por un importe de $ 3.800.- acerca de las distintas categorías que abarca la actividad, se ha quedado con dos de ellas: plantines para jardín y plantas para interior. Tiene que decidir, en función de los costos de cada una de las alternativas, donde ubicar su vivero .El horizonte de planeamiento es de un año Aunque el auge del momento se encuentra en la zona Oeste Norte, existe una tendencia a desplazarse hacia el sur (La Plata, Cañuelas, etc.) Ambas zonas son potables para cualquier categoría, por lo cual Andy ya ha decidido instalarse en la zona Norte Oeste, cercana a su domicilio. Tiene en vista dos predios. Cada uno de ellos cuenta con una extensión de 2,5 ha. El que está ubicado en zona Oeste tiene un alquiler mensual de $ 2.500; el de zona Norte de $ 2.800. Para la construcción inicial de los 5 invernaderos el costo en zona norte asciende a $ 10.000 y en zona oeste a 13.600. Por otra parte necesita 3 galpones cuyo costo es igual en ambas zonas $ 11.000. Aunque no imprescindible es importante para la comodidad de los clientes construir un buen estacionamiento, para lo cual el costo en Oeste es de $ 3.000 (dado que ya cuenta con una parte construida), y en zona Norte de $ 4.000.

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Los insumos (plantas germinadas, material orgánico, etc.) Asciende en el caso de los plantines a $ 7.000 y para plantas de interior a $ 9.500, en cualquiera de las dos zonas. Los costos fijos ascienden en ambos casos a $ 1.700 mensuales. Debe comprar maquinarias y herramientas por $ 9.000, amortizables en 3 años. (Por el avance tecnológico) Se pide: ayude a Andy a decidir en qué predio colocar su vivero realizando un análisis de costos para la TD. En cada caso justifique su respuesta. 3.- TORNILLOS Su empresa se dedica a la reventa de tornillos a granel. El costo del producto se compone únicamente por lo que usted compra al productor. En su stock cuenta con tornillos pagados a un costo unitario de $0.15, actualmente reponerlos le sale $0.12, pero tiene la posibilidad de producirlos Ud. mismo a un costo de $0.08, aunque este proceso le demandará 4 meses. Si Ud. los vende a un precio unitario de $0.16 el resultado de su operación desde la óptica de costos para la toma de decisiones es de: (Justifique) a) Ganancia de $ 0.01 b) Ganancia de $ 0.02 c) Ganancia de $ 0.04 d) Ganancia de $ 0.06 e) Ninguna de las anteriores.

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ÁRBOLES DE DECISIÓN 1. DON AHORRATIVO El. Sr. Ahorrativo es uno de los damnificados por el robo de las cajas de seguridad del Bco. Confianza. Tenía allí guardados los ahorros de toda su vida que ascendían a u$s 100.000. Luego de superada la etapa inicial del impacto que esto causó en su vida, el Sr. Ahorrativo inició hace 3 años el juicio contra el banco, reclamando el importe de sus ahorros más la suma de u$s 30.000. Ayer lo llama su abogado y le dijo que dentro de diez días el Juez de primera Instancia debe dictar sentencia, y que lo han llamado del banco para ofrecerle una conciliación antes de la sentencia pagándole el importe de su capital al contado. El debe decidir si acepta la propuesta o espera la sentencia judicial. El abogado le informa que la probabilidad de ganar el juicio es del 60%, de perderlo del 30% y de que le reintegren solamente el capital es del 10%. Si no gana en primera instancia, él puede apelarlo ante la Cámara Nacional de Apelaciones (cuya sentencia se estima demora un año más), Las probabilidades de la Cámara confirme la sentencia de 1º Instancia son del 90% en todos los casos y que se dé lugar a la apelación es del 10%. La apelación es por el monto de $ 130.000. En caso de perder en Cámara el abogado le aconseja no apelar ante la Corte Suprema, sugerencia que el Sr. Ahorrativo acepta, descartando entonces dicha instancia. Se pide: Realizar el árbol de decisión 2. RECITAL DE MICKY El famoso cantante Luis Manuel está analizando si realizará un recital para el próximo día de la primavera. Tiene muchas ofertas pero sólo tendrá en cuenta dos de ellas, si es que decide hacerlo. Sus opciones finales son Buenos Aires o Santiago de Chile. La cantidad de asistentes depende del nivel de ingresos promedio de la clase media medida en dólares estadounidenses. De acuerdo a la información brindada por su representante en Santiago de Chile de que el ingreso puede aumentar un 10% o mantenerse estable con equiprobabilidad. En Buenos aires el ingreso puede aumentar un 10% con una probabilidad del 0,10, mantenerse estable con una probabilidad del 0,8 o disminuir un 5%. Por otra parte también debe decidir si lo hará en un lugar abierto o en un lugar cerrado (lo cual limita la cantidad de asistentes), y ello depende del clima el día del recital, ya que por los compromisos tomados con anterioridad no puede suspenderlo para otra oportunidad. De acuerdo con las estimaciones de los Servicios Meteorológicos de ambos países, la probabilidad de lluvias en Santiago de Chile es del 0,35. En buenos Aires que llueva o no es equiprobable. En caso de lluvia en cualquiera de los dos países el resultado neto disminuiría en un 10% en un lugar abierto. En caso de optar por un lugar cerrado, entre costos y baja de asistencia, el resultado neto disminuirá un 4%. El flujo de fondos netos (en miles de dólares) que le presenta su representante es el siguiente:

Alternativas

Ingreso Clase media en Dólares Estadounidenses Aumenta

Estable

Disminuye

Buenos Aires

730.-

630.-

590.-

Santiago de Chile

650.-

620.-

620.-

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3. LA MANUFACTURERA Una compañía manufacturera está considerando la posibilidad de establecer futuros mercados para sus productos en otros países. Solamente dos países, Argentina y Brasil, quedaron en la selección final; otros países fueron rechazados debido a que no superaron los criterios utilizados por los analistas. La empresa ahora desea evaluar a los dos finalistas en base a dos dimensiones que son la estabilidad política y la promulgación de leyes de reembolso a las exportaciones. Las alternativas para la firma son establecer una planta de manufacturas o una subsidiaria. Establecer una planta es un proyecto riesgoso; el otorgamiento de derechos de exportación a una subsidiaria se considera menos riesgoso pero también menos rentable. Los asesores políticos de la empresa asignaron probabilidades a los tres estados de estabilidad política identificados como seguro (0,75), estable (0,20), y menos que estable (0,05) para Argentina y 0,20; 0,50; y 0,30 respectivamente para Brasil. En el caso de un clima político menos que estable la política de la firma es no establecer la planta de manufactura y considerarlo un proyecto no viable. El flujo de fondos total expresados en decenas de miles estimados para las posibles opciones fueron descontados al costo de capital de la firma y son los siguientes:

Clima político Argentina

Brasil

Seguro

Estable

Menos que Estable

Leyes favorables

540

240

---

600

320

---

Leyes desfavorables

280

-36

---

280

-120

---

Leyes favorables

200

200

200

240

240

240

Leyes desfavorables

180

180

180

200

200

200

Seguro

Estable

Menos que Estable

Planta

Subsidiaria

Las probabilidades de promulgación de leyes fiscales favorables o desfavorables, una vez que la firma ha establecido su planta o subsidiaria, dependen del país y de su clima político y se consideraron las siguientes:

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Clima político Argentina

Brasil

Seguro

Estable

Menos que Estable

Seguro

Estable

Menos que Estable

Leyes favorables

0,70

0,65

0,50

0,50

0,50

0,35

Leyes desfavorables

0,30

0,35

0,50

0,50

0,50

0,65

Reembolsos

Se pide:

a) construya el árbol de decisión b) seleccione la alternativa más conveniente para la firma.

4. EL CASO FAIR FAX La compañía Cámaras Fairfax experimentó una nivelación de la demanda para su cámara automática de precio elevado (150 dólares). El costo variable de producción de la cámara es de 100 dólares por unidad, sea cual sea la cantidad fabricada. Así la Fairfax obtiene una contribución de beneficios de 50 dólares (margen de beneficio) en cada cámara vendida. Las proyecciones de ventas para los dos años próximos muestran ventas esperadas de 25.000 unidades anuales, en forma constante. La administración de la empresa realizó investigaciones en tres programas alternativos para el mejoramiento de la demanda y obtuvo estimaciones de ventas y distribuciones de probabilidades para los dos años siguientes (el horizonte de planeación). El plan A exige que se agregue un medidor de tiempo a la cámara, con un costo de 10.000 dólares al año, más 2 dólares por cada unidad vendida se seguiría aplicando el precio de venta de 150 dólares. El plan B exige que se reduzca el precio de venta de 150 a 146 dólares por unidad. El plan C requiere el aumento de la publicidad para la cámara en 10.000 dólares al año, conservando el precio de venta de 150 dólares. Para el primer año se estimaron las siguientes probabilidades de éxito y fracaso y los cambios correspondientes en las ventas esperadas: Plan A B C

Probabilidad

Resultado en el 1° año

0,8 (éxito)

Incremento de 5.000 unidades.

0,2 (fracaso)

Incremento de 500 unidades.

1,0 (éxito)

Incremento de 4.000 unidades.

0,7 (éxito)

Incremento de 2.500 unidades.

0,3 (fracaso)

Incremento de 1.000 unidades.

En el 2do. Año, la competencia tiene probabilidades de reaccionar (sobre todo si el programa tiene éxito). Se conocen las siguientes probabilidades de reacción adversa de los competidores y cambios correspondientes en las ventas esperadas:

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Plan

A B C

Probabilidad 0,7 con éxito 1° año 0,3 con éxito 1° año 0,2 fracasando 1° año 0,8 fracasando 1° año 0,6 0,4 0,5 con éxito 1° año 0,5 con éxito 1° año 0,1 fracasando 1° año 0,9 fracasando 1° año

Reacción de los competidores Reacción Sin reacción Reacción Sin reacción Reacción Sin reacción Reacción Sin reacción Reacción Sin reacción

Aumento en ventas unitarias en el año 2 sobre el año 0 3.000 4.500 0 400 1.000 3.000 1.000 2.000 0 500

Se pide: a) Construya un árbol de decisión y una matriz de decisión para la empresa, para que lo utilice en la evaluación de los tres programas. b) ¿Qué proyecto debe escoger la Fairfax? ¿Por qué? 5. PIEDRAS PRECIOSAS El directorio de un Trust joyero internacional está evaluando la opción de explorar y extraer piedras preciosas de tierras de su propiedad o bien vender esa opción a un importante coleccionista privado. El costo de perforar es de $ 1.000 millones y el de efectuar un test geológico es de $ 300 millones. Los ingresos estimados de la venta de piedras preciosas en bruto, dependerán de los resultados de las perforaciones: RESULTADO DE LA EXTRACCIÓN

INGRESOS ESTIMADOS EN MILLONES DE PESOS

Por extracción de diamantes Por extracción de rubíes Por extracción de esmeraldas Por extracción de piedras

3.000 2.000 1.500 0.000

Contra lo anterior, la venta de la opción al coleccionista privado, reportará al Trust un ingreso total cierto de $ 100 millones. La única información disponible es la concerniente a las características del suelo, proveniente de estudios geológicos realizados por el Gobierno varias décadas antes que el Trust adquiriera las tierras: INFORME GEOLÓGICO OFICIAL PERFIL I: POBRE EN DIAMANTE PERFIL II: RICA EN ESMERALDA PERFIL III: RICA EN DIAMANTE Desde el punto de vista financiero el Directorio debe considerar que una pérdida superior a los $ 500 millones, llevaría a la empresa a la quiebra inevitable. El Depto. Técnico de Perforaciones, ha acercado al Directorio un reporte donde se informan las conclusiones obtenidas en excavaciones realizadas por el Gobierno (sin testeo previo) con

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anterioridad a que el Trust adquiriera las tierras, y los resultados obtenidos en los testeos realizados recientemente por el Trust: a) TIPO DE PIEDRA HALLADA

CANTIDAD DE POZOS EXCAVADOS DURANTE EXPLORACIONES OFICIALES

Sólo Diamantes Sólo rubíes Sólo esmeraldas Sólo piedras

7 14 28 7

CARACTERÍSTICAS DEL SUELO SEGÚN TEST GEOLÓGICOS REALIZADOS POR EL TRUST

I II III

12 15 3

b) RESULTADOS OBTENIDOS LUEGO DE CADA EXCAVACIÓN SEGÚN EL TIPO DE PERFIL TIPO DE POZOS SÓLO POZOS SÓLO POZOS SÓLO POZOS SÓLO TOTAL POZOS PERFIL

PIEDRAS

ESMERALDAS

RUBÍES

DIAMANTES

I III III

9 2 0

3 10 0

0 8 0

0 0 4

12 20 4

TOTALES

11

13

8

4

36

Aclaración: Sólo se pueden realizar perforaciones para explorar. Se pide: Construir y resolver la situación de decisión utilizando un Árbol de Decisión. Aclarar teóricamente a qué se refiere tener en cuenta la pérdida superior a 500 millones que llevaría la empresa a la quiebra. 6. EL HOTEL DE LOS ABUELOS Juan Dubitativo ha heredado de sus padres un edificio sito en la Av. de Mayo, que a principios del siglo pasado habían comprado sus abuelos inaugurando un hotel de pasajeros. Actualmente el edificio se encuentra sin explotar, pero Juan no quiere venderlo ya que para el tiene un gran valor afectivo. Consultando con su asesor el Lic. T. Negocio, le pide que le sugiera algunas opciones en un horizonte de planeamiento de 2 años Luego de un exhaustivo estudio T. Negocio, le presenta tres opciones: a-alquilarlo para fines comerciales por un plazo de 24 meses a un valor de u$s 5.000.-.- (pago adelantado).-; brefaccionarlo y explotarlo como albergue estudiantil para estudiantes extranjeros; ó c- refaccionarlo y explotarlo como hotel de pasajeros para turistas extranjeros. Asimismo le informa que tanto la demanda de estudiantes extranjeros como la de turistas dependen de calidad hotelera y de la seguridad de país. , y que en cualquiera de los dos casos pasado el primer año podría alquilarlo a u$s 6.500.-.- mensuales (pago adelantado). Le presenta el siguiente cuadro de Flujo de fondos Netos (en miles de dólares)

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ALTERNATIVA

Albergue Estudiantil

Hotel Turísticos

Demanda

1º año

2º año

1º año

2º año

Demanda Estable

70.-

70.-

75.-

80.-

Demanda Alta

90.-

105.-

85.-.............100.-

Demanda Baja

50.-

48.-

52.-.............. 46.-

Asimismo le informa que la probabilidad de que la demanda sea estable en el primer año es del 0,5, que sea alta un 0,3. En el segundo año la demanda puede permanecer estable con una probabilidad del 0,4, puede ser alta con una probabilidad de 0,4, o Baja con una probabilidad de 0,2.De acuerdo a las estimaciones realizadas el dólar puede mantenerse estable durante los dos años con una probabilidad del 0,1, o mantenerse estable el 1º año y aumentar un 50% el segundo con una probabilidad de 0.9 Se pide: Construir el árbol de decisión e indicar la alternativa preferida. 7. EL CULTIVO “Juan C. Cultiva S.A.” se dedica a la agricultura, especialmente soja, la cual trae unos ingresos netos de $815 por hectárea. Como es sabido, Argentina terminará este año con una cosecha récord, reafirmando el crecimiento sostenido de la última década, y, Dado que un exceso de soja trae aparejado el peligro del monocultivo, el Directorio de la empresa está evaluando un cambio, quedando como opciones: trigo o girasol. Por otro lado, se debe tener en cuenta que la empresa dedica la totalidad de su producción a la exportación, por lo cual es altamente sensible a las variaciones en la cotización de las monedas extranjeras, las cuales siguen las siguientes probabilidades: Cot. Del dólar Favorable 0,6 Desfavorable 0,4

Cot. Del Euro Favorable 0,5 Desfavorable 0,5

Asimismo, y para establecer los contactos debe decidir si exportar a Europa o a Estados Unidos, lo que depende del comportamiento de la demanda, que los asesores informaron será el siguiente: Demanda Demanda Alta Demanda Baja

Europa Trigo 0,4 0,6

Europa Girasol 0,4 0,6

EEUU Trigo 0,5 0,5

EEUU Girasol 0,5 0,5

Es sabido que la exportación de Trigo trae como ingreso $950, y una demanda “alta” o “baja” puede hacer variar este monto en un 10% según corresponda.

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A su vez, el monto de la exportación de trigo será incrementado en $100, cuando la cotización de la moneda correspondiente al lugar de exportación sea favorable, y disminuirá en $60 en el caso de un tipo de cambio desfavorable. Para el caso del Girasol, los flujos de fondos son los siguientes: Para EEUU Cotización Favorable Cotización Desfavorable

Demanda Alta

Demanda Baja

$1060

$950

$870

$750

Para Europa Cotización Favorable Cotización Desfavorable

Demand a Alta

Demand a Baja

$1200

$1000

$825

$680

Se pide: Construya el árbol de decisión y seleccione la alternativa preferida.

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OBJETIVOS MÚLTIPLES 1. EL PREPAGO H.I. Pocondríaco está evaluando opciones para cambiar de prepago, ya que no está conforme con el que posee actualmente. El quiere un servicio que, para una familia tipo (matrimonio con 2 hijos menores), tenga un costo no mayor a los $ 600.-; que tenga un plan abierto y que cubra maternidad y salud mental sin límites de consultas, todo ello en forma excluyente. Por otra parte en primer lugar prefiere que tenga atención en todo el país, con la misma importancia que el anterior que cubra estudios de alta complejidad sin restricciones, en tercer lugar y con la mitad de importancia respecto de los anteriores que tenga un descuento no menor al 50% en farmacias, y por último con un cuarto de importancia respecto del primero que tenga sanatorios de por lo menos cuatro estrellas. Conversando con su amigo de la infancia el Dr. T. Cura le comenta que está dispuesto a resignar un 10% de descuento en farmacias si con esto se ahorra $35 en el precio mensual (Utilice los máximos y mínimos del planteo. En caso de no hacerlo, justifique los valores tomados). Prepago

$

Plan

Mat erni dad

Sanarás Cuidate Saludable Resano Supersalud

600 602 540 600 590

Abierto Abierto Abierto Cerrado Semiabierto

Si Si Si Si No

Salud Mental sin límites Si Si Si Si No

At. todo país Si Si Si Si Si

Alta Dto. Estrellas complejidad Farmacias sin restric. Si Si Si Si No

58% 60% 50% 40% 45%

4 4 4 3 3

H.I. Pocondríaco hace dos noches que no duerme ya que no sabe como resolver el problema, como es su compañero de trabajo y sabe lo mucho que Ud. sabe le pide que lo ayude. Se pide: utilizando el método lineal indique a su compañero de trabajo la alternativa preferida. Nota: Tomar una Escala sustituta del 1 al 10. 2. LA FIESTA DE CASAMIENTO Juan y Laura se casarán el próximo verano, después de 10 años de noviazgo. Laura está fascinada y no está dispuesta a resignar su fiesta de bodas. Su abuela Nonita le va a regalar la fiesta y cuenta para ello con $ 5.000.- (los novios no disponen de ningún dinero adicional para ello). Como Juan está terminado el posgrado no tiene tiempo para dedicarse al asunto deja todo en manos de Laura. Ella se ocupará de confeccionar la lista de invitados, elegir el lugar, el menú y demás yerbas. Comienza por la lista de invitados y luego de analizarla en profundidad queda en un total 100 personas. Ella siempre soñó con casarse de día y eso ya lo tiene decidido, por suerte Juan está de acuerdo. Laura pone manos a la obra y comienza a darse cuenta que es más complicado de lo que ella suponía. Quiere una fiesta al aire libre y no está dispuesta a resignar el show porque eso hará la fiesta muy divertida .Por otra parte necesita de manera imprescindible un servicio con mesas y mozos, ya que gran parte de los invitados son personas mayores. Además en primer lugar va a tener en cuenta la distancia de la Ciudad de Bs. As y en segundo lugar prefiere que sea un asado, y por último tiene en cuenta el Precio. Laura comienza a averiguar en distintos lugares y finalmente un poco abrumada porque no sabe por dónde empezar llama a su amigo Simón, que ha

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promocionado Teoría de la decisión y le pide ayuda, él pone manos a la obra. Las opciones de Laura son las siguientes: Lugar Est .La Bella Salón Cito Salón Azo Est. La Feliz Conf. El K. Sorio

Precio Capacidad Show Distancia Serv. Mozos 5000 100 si 20 km. si 4800 90 si 10 km. si 5200 120 si 20 km. si 4900 100 no 20 km. si 4950 100 si 22 km. si

Comida Suvenir asado si francesa no asado no asado si asado si

A continuación transcribimos un párrafo de la extensa conversación que tuvieron Simón y Laura: S: Laura, ya hablamos 3 horas sobre el concepto de tasa de sustitución, por lo que creo que ya estamos en condiciones de recibir de tu parte algunas definiciones. ¿Estás de acuerdo? L: Más o menos, no sabría establecerlo con exactitud, pero si me apuras te diría que la comida es para mí el doble de importante que el Precio. Además, la "tasa de sustitución", para ponerlo en tus términos, de Distancia por Comida es de 4/5. ¿Sirve lo que te dije? S: Parece que lo entendiste mejor de lo que pensás ..... Ahora solo falta que los alumnos del curso de decisión nos ayuden y resuelvan tu problema, yo soy un mero intermediario. Nota: Tomar una Escala sustituta de 1 al 10. 3. EL DILEMA DEL ALCALDE El alcalde de Kamtchaca se encuentra a una difícil situación de decisión, originada en la grave crisis energética por la que atraviesa la Ciudad, agravada por un pronóstico que anticipa un invierno muy frío y una amenaza de gripe asiática mucho más fuerte que años anteriores, para lo cual el Estado no cuenta con la cantidad de vacunas necesarias para toda la población. La empresa TK & Co., que monopoliza el mercado energético en la ciudad ya anunciado un aumento del 20% en las tarifas para casas de familia y empresas. Asimismo ha explicitado que si no se acepta su propuesta de bajar el suministro al menos un 30% se producirán cortes imprevistos que afectarán a todos los usuarios (familiares, estatales y empresariales) Esta situación le quita el sueño al alcalde que mañana debe decidir con su voto entre las alternativas presentadas por los partidos políticos ante el Concejo Deliberante. El alcalde tiene claro que no está dispuesto a votar ninguna propuesta que acepte una baja en el suministro de energía igual o mayor al 30%., ni que el riesgo de mortandad por gripe supere las 500 personas (el 0,5% de la población) ni aceptar que se reduzca el suministro en hospitales y sanatorios. Además está decidió a multar a TK si no cumple con las pautas establecidas en el contrato. Teniendo en cuenta esto, además prefiere en primer lugar no reducir el horario de las escuelas más de 1/2 hora diaria, con igual importancia que el anterior no limitar las clases nocturnas en colegios y universidades; en tercer lugar y con la mitad de importancia respecto de los anteriores cambiar el horario de trabajo de la Administración Pública para maximizar el uso de luz natural. Y por último, con un 10 % de importancia respecto de los primeros, no suspender los espectáculos públicos.

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Las propuestas de los partidos son las siguientes: Partido

A B

Riesgo Reducci Cambio de de ón de horario de la Mortanda servicio Adm. Pública d s 600 No No 500 No Si

C D

485 505

No No

Si Si

Reducció Limitación Suspensión n horario de clases Espectáculo escolar nocturnas s Públicos ½ hora ¼ hora

5 días 4 días

½ hora ¼ hora

3 días 3 días

Ningún día Todos los días menos los sábados 1 día 1 día

Se pide: Aplicando el método lineal indique la alternativa preferida Nota: Tomar una Escala sustituta de 1 al 10. 4. LA MUDANZA Josefa Dinseica se muda porque, dado el buen momento por el que ella y su marido están atravesando en términos económicos, quieren mejorar su calidad de vida. Han vendido su departamento de dos ambientes en $60.000 que están dispuestos a reinvertir en su nueva vivienda y poseen otros $200.000 que piensan destinar a este propósito. Josefa aún no sabe si prefiere vivir en casa o departamento pero está segura de que su vivienda debe tener entre tres ambientes y seis ambientes. Al hablar con sus amigos ella explica: “Para mí es muy importante agrandar el rancho pero no en cualquier lado, estoy buscando una zona pituca, por lo menos tres estrellas. Eso sí, la seguridad ante todo; como están las cosas en la calle hoy en día, es doblemente importante sentirme segura”. Josefa acaba de vender su departamento donde vivió durante seis años (al casarse); su departamento no le había generado costos dado que su marido lo había heredado de su padre, quien había habitado el lugar por 23 años. Josefa está particularmente cansada de tener que arreglar algo diferente cada mes y de tener que afrontar gastos de expensas en concepto de arreglos y reparaciones, pero sabe que una vivienda a estrenar sale mucho más cara que una usada y si bien quiere encontrar un equilibrio entre sus intereses, no está dispuesta a priorizar la construcción ante el valor del inmueble, “aunque por una zona más linda soy capaz de gastar un poco más”. Las distancias que tenga que recorrer a diario para ir y volver de su trabajo no le importan, siempre y cuando encuentre maximizar el resto de sus aspiraciones. Seguridad

Chalet barrio Los Claveles Depto. Palermo Depto. Balmaceda Depto. Flores Casa Martínez Quinta Ezeiza Depto. Barracas Depto. Barrio Norte Casa La Lucila Casa Country Rosedal

Confort Precio Ubicació Antigüedad (ambientes ($) n (años) ) Muy seguro 5 140.000 ***** 2 Seguro Poco seguro Seguro Poco seguro Poco seguro Poco seguro Seguro Poco seguro Muy seguro

3 3 3 6 5 3 2 5 6

70.800 59.900 68.300 275.000 187.000 46.000 67.200 160.000 250.000

*** * ** *** *** * *** **** ****

15 33 35 15 13 2 A estrenar 8 A estrenar

A) ¿Qué harías para ayudar a Josefa? B) Justificar la elección del método de resolución elegido.

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C) Propone un ejemplo vinculado a la situación planteada de: objetivos no simultáneos, no divisibles y no compatibles. ¿Qué ponderación le asignarías a cada uno? Nota: Tomar una Escala sustituta de 1 al 10. 5. LAS ELECCIONES Yabrania es un estado independiente ubicado en América del Sur. El territorio de esta joven republiqueta perteneció sucesivamente a los aborígenes Mechunhué, al Virreinato del Perú, el del Río de la Plata y a la Nación Argentina. En 1997 obtuvo su independencia, y se apresta a celebrar sus primeras elecciones para elegir al Gobernador de Yabrania (que reportará al emperador, un simple cartero devenido en semidiós). Como se trata de comicios abiertos, Ud. Decide concurrir a sufragar. A diferencia de la mayoría de los votantes, Ud. va a elegir en base a las condiciones personales del candidato, sin importarle a qué partido pertenece. A los efectos de la elección, los atributos que más le interesan son: O1= capacidad administrativa; O2= honestidad. Ud. medirá estos atributos en una escala del 0 al 100. Luego de un relevamiento de la información necesaria, Ud. conforma la siguiente matriz de decisión: Candidato Candidato “A” (Alfredo) Candidato “B” (Bernardo) Candidato “C” (Carlos Saúl) Candidato “D” (Daniel) Candidato “E” (Eduardo) Candidato “F” (Freddy) Candidato “G” (Graciela)

O1 (capacidad) 100 90 60 40 30 10 100

O1 (honestidad) 15 35 60 80 90 100 30

NOTA: La asignación de los puntajes a los candidatos es puramente incidental. Cualquier coincidencia con personajes de la realidad o ficción –vivos o muertos- es claramente intencional. En el gráfico adjunto se grafican 14 curvas de indiferencia con respecto a capacidad y honestidad de los candidatos. O1 100 90 80

14

70

13

60

12

50

11

40

10 9

30

8

20

1

2

3

4

55

6

71

50

60

70

80

90

100 O2

10 0 0

10

20

30

40

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Preguntas 1. Ubique las distintas alternativas en el gráfico. Cuál es la preferida? Por qué? 2. Si hubiera varios candidatos preferidos: qué haría Ud. para desempatar? 3. Está claro en el gráfico que las curvas de indiferencia tienen distinta pendiente. Establezca la ponderación de O1 y O2 en cada tramo. (Sugerencia: trabaje con la curva Nº7) 4. De haber un nuevo candidato “H” con capacidad 90 y honestidad 60: sobre qué curva de indiferencia se ubica? Invalida este candidato la utilización del método gráfico expuesto? 5. Como se puede observar, el gráfico presenta una franja (en forma de “L” sin curvas de indiferencia). Esto implica que un candidato ubicado en esta área no debería ser elegido? Por qué? 6. LAS NOTEBOOK El Ing. Dani K. Breszner trabaja en la empresa petrolera Pérez & Company como encargado de producción de las distintas plantas que la empresa posee en todo el país, por lo que gran parte de sus jornadas laborales transcurren en aviones, micros y hoteles. Debido a esta particularidad de su trabajo, está analizando la posibilidad de comprar una notebook que facilite su tarea. El Ingeniero es una persona bastante ansiosa, por lo que lo más importante para él es tener una máquina con un procesador potente y bastante memoria. Una limitación a sus ansias de velocidad y potencia (en la PC) es su presupuesto que asciende a $ 3.000. Tampoco está dispuesto a agregar memoria a la computadora seleccionada, la va a dejar tal cual está. Es claro también que él prefiere una máquina liviana (nunca cargaría un cacharro que pese 3 o más kilos) a mayor capacidad de almacenamiento, sin embargo es consciente que los programas necesarios para sus tareas habituales requieren al menos 1.5 GB. La posibilidad de gastar la menor cantidad de plata en la notebook le parece en 50 % más atractiva que cargar constantemente con mucho peso, pero un 20 % menos atractiva que tener una máquina no tan potente. He aquí la información que recolectó en distintas casas del ramo: a) ¿Con cuál se queda? b) Si la potencia de una máquina surge del procesador y memoria RAM de la misma, se podría simplificar la situación? Nota: Tomar una Escala sustituta de 1 al 10.

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MODELOS, CARACTERISTICAS Y PRECIOS Marca

Modelo

Acer/Texas Extensa 355 Toshiba Satelite 300 ods Hitachi Traveler Acer/Texas Extensa 366 IBM Thinkpad 380 ED Compaq Armada 1571 Acer/Texas Extensa 670

133 166

16/48 16/144

Disco Rígido (GB) 1.6 2.1

133 166 166

24 32/128 16/80

1.1 2.1 2.1

No Si Si

0.9 2.7 2.1

2300 2300 2390

200 166

32/96 32/128

3.2 1.6

Si Si

3.4 2.7

2400 2450

IBM

166

32/94

2.1

Si

1.9

2500

233 166 233 266

32/80 32/90 32/96 32/160

3.2 2.1 3.2 4

Si No Si Si

3.4 2.4 3.4 3.3

2900 3200 3400 3400

166 233 266

32/64 32/256 32/128

2.1 2 3.2

No Si Si

0.9 3.3 3.2

6500 3600 3600

PII 233 200

32/128 32/160

3 2

Si Si

2.7 3.1

3900 4000

PII 233

32/160

4

Si

3.1

4200

266

32/128

3.2

Si

2.8

4400

PII 266

32/256

5

Si

3.5

5500

Thinkpad 310 ED Compaq Presario 1230 Sony Vaio 505x Compaq Presario 1624 Toshiba Satelite 330 ods Toshiba Libretto 100 CT Apple Powerbook G3 Hitachi VisionBook Plus Acer/Texas Extensa 700 Toshiba Satellite Pro 470 Toshiba Satellite Pro 490 Hitachi VisionBook Pro Zenith Versa LX (14,1”)

Procesador (mhz)

Memoria Ram (Mb)

Multimedia

Peso (Kg.)

Precio ($)

No Si

2.6 3

1800 2200

7. LA LÓGICA La Lógica S.A., empresa de Logística y Distribución, está analizando la ubicación de su nuevo Centro de Distribución. A tal fin le ha encargado a Ud. que realice un análisis del mercado y seleccione la mejor alternativa. Para ello ha tenido una reunión informativa con el Consejo Directivo de la empresa. Estos son los datos que pudo recabar. Debido a la actual situación financiera de la empresa, es necesario financiar la compra del predio a un plazo no menor de 4 años, además el Gerente General ha comentado que si el proyecto tiene un costo superior a los $2.000.000, no es económicamente viable. El Gerente de Almacenamiento informó que será necesario contar con una superficie mayor a los 5.000 metros cuadrados para poder responder a la demanda proyectada, lo cual para el Consejo Directivo tiene una importancia relativa del 80% respecto del Precio a pagar por el predio. Este último aspecto es considerado el más importante de todos los analizados, y es a su vez, el doble de importante que el plazo de financiación. Por último se ha comentado en la reunión que la empresa está dispuesta a resignar un 10% de capacidad de almacenamiento si a cambio obtiene una ubicación que sea 16 Km. más cercana al puerto (considere que la distancia máxima bajo análisis es de 80 Km.). A continuación se transcribe el resultado de su estudio de mercado.

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Centro de Distribución La Parabólica El Lejano

Distancia al Puerto 50 Km. 65 Km.

Capacidad (en metros cuadrados) 6.000 M2 6.400 M2

Precio 1.500.000 1.800.00

Plazo de Distancia al Financiaci principal ón Cliente 5 años 60 minutos 60 Meses 30 Minutos

El Pequeño

20 Km.

4.500 M2

1.000.000

8 Años

100 Minutos

El Amplio

30 Km.

8.000 M2

2.300.000

6 Años

30 Minutos

El Barato

50 Km.

5.800 M2

950.000

3 Años

1 Hora

El Normal

65 Km.

6.300 M2

1.800.000

5 Años

35 Minutos

Se pide: Seleccione la alternativa óptima utilizando el método lineal. ¿Qué opinión le merece el atributo "Distancia al Principal Cliente"? Comente en no más de 10 renglones. Nota: Tomar una Escala sustituta de 1 al 10. 8. LA EMPRESA DE SEGURIDAD Una fábrica de insumos medicinales, ubicada en San Martín, Pcia. de Bs.As., está buscando contratar una empresa de Seguridad en forma permanente para su planta por los constantes delitos que se cometen en la zona. Esta metadecisión les ha llevado un mes llegar a consensuarla en el Directorio, ya que algunos piensan que puede ser contraproducente. Finalmente han llegado a un acuerdo y decidido contratar una empresa de seguridad que cumpla con múltiples objetivos. Que el precio no supere los $ 3.000 mensuales (IVA incluido), que tenga una antigüedad en el mercado no menor a diez años, y que sea de capital totalmente nacional. Todo ello en forma excluyente. Luego, en primer lugar que el personal sea sometido a un examen psicofísico al menos en forma trimestral, con la mitad de importancia que tenga al menos el 50% de clientes de primera línea, con un 40% de importancia respecto del primero que cuente con personal femenino, con la misma importancia que el anterior que tenga el personal con una antigüedad promedio no menor a 5 años. Conversando con Ud. le comentan que está dispuestos a resignar 3 meses en la edad promedio del personal a cambio de una ahorro de $30 en el precio, y que cuánto más joven sea el personal mejor, aunque como todo tiene su límite, no aceptan que el personal sea mayor de 40 años ni que tenga menos de 30 años. Se pide: 1. Utilizando el método lineal para resolución de OM determine la alternativa preferida. 2. Indique si hubiese variado la alternativa elegida utilizando el método exponencial. Justifique su respuesta. EMPRESA

Precio (IVA inc.)

Ant. en mercado

T. Cuido C. Vigila Q. Idando A. Lerta A. Tenti C. Gurazo V. Lando

3.001 2.900 3.000 2.850 2.990 3.000 3.050

11 años 9 años 10 años 8 años 10 años 10 años 1ños

Capital Examen Cliente Person Psicofísic la 1º al o línea femeni no Nac trimestral 90% si Na trimestral 75 % no Nac trimestral 100% si Nac no 100% si Nac trimestral 100% si Nac anual 100% si Nac anual 100% si

Antigüedad Prom. del personal

Edad Control Promedio satelital Del pers

60 meses 3 años 5 años 5 años 5 años 72 meses 4 años

40 38 35 38 39 35 40

Si No No Si no Si si

Nota: Tomar una Escala sustituta de 1 al 10.

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9 – EL EMPLEADO JERARQUICO Usted es el Gerente de RRHH de una importante empresa .Actualmente se encuentra en pleno proceso de selección de un empleado Jerarquizado para que resida 2 años en el exterior. De acuerdo a lo decidido por el Directorio: serán condiciones excluyentes, que el los candidatos sean profesionales universitarios y, dado que su deberá residir en USA, exige para el mismo un manejo del idioma Inglés al menos avanzado. Deberá tener una edad de al menos 35 años pero menor a 50 y no tener hijos (aunque esto es, en realidad, la mitad de importante que el ingreso anual). Con respecto a los antecedentes en cuanto al aspecto salarial, el candidato debe haber ganado en los últimos dos años más de $180.000 anuales. Sin embargo (y siempre que se maneje por arriba del mínimo) estaría dispuesto a ceder $20.000 por un año más de edad. (cuanto mayor mejor). Usted realizó la búsqueda basada en los requisitos que el Directorio le indicó y tiene la siguiente lista de candidatos: Datos adicionales: Según un estudio de mercado, la remuneración anual de un Profesional oscila entre los $150.000 y $300.000 anuales. Se pide: aplicando el método lineal para OM, indique cuál es el candidato elegido . Candidato Pedro Juan Manolo Guille

Ingreso

Edad 200 196 295 200

42 36 37 40

Ingles Avanzado Avanzado Avanzado Bilingüe

Hijos SI SI NO NO

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TEORÍA DEL VALOR 1. ¡QUE VALOR! T. Merario, compañero suyo de la escuela secundaria que se dedicó a mimo trabajando a la gorra durante dos años. Lo llama por teléfono y le cuenta que está muy angustiado porque con la indemnización que recibió de su anterior empleo que asciende a la suma de $ 60.000.- había pensado en realizar un micro emprendimiento, colocando un pool o un quiosco. Por un lado teme perder su capital pero por otro sabe que si lo coloca a plazo fijo lentamente se va a quedar sin nada. Ud. lo invita a tomar un café. Y él le plantea lo siguiente: “Si elijo S1, ocurra lo que ocurra ganaré $3000, en cambio si elijo S2 y pasa lo mejor (cuya prob. es 0.95) ganaré $3500, si ocurre lo peor no gano nada, ahora bien, si elijo S3 en mi mejor caso gano $3300 y en mi peor $3000 y ambos son equiprobables. No tengo más estados que mejor y peor para cada caso.” Él le dice que no puede establecer qué prefiere. Además le comenta que según un amigo de su esposa su función de valor es F(x)= x ². Se pide: 1-Es esto correcto? Viola Algún axioma? Si responde afirmativamente indique cual. ASUMA CRITERIO INCREMENTAL PARA LA RESOLUCIÓN. 2. AVERSIÓN AL RIESGO Ud. tiene una fuerte aversión al riesgo, por lo cual evalúa las situaciones con sumo cuidado. Considera equivalente la utilidad de recibir una ganancia de $ 300 o soportar una pérdida de $ 100 con igual probabilidad, respecto de la utilidad de recibir dos cobranzas (ganancias) de $ 150 con la misma distribución de probabilidades y una pérdida de $ 100. Se Pide: Determinar si este razonamiento es correcto en función a sus conocimientos sobre el tema. 3. LA EVASIÓN FISCAL Un contribuyente cuya función de valor es u(x) = log 10 (x) ha tenido un ingreso anual antes de impuestos de $ 30.000. Se encuentra evaluando la siguiente situación: si decide cumplir con sus obligaciones tributarias deberá abonar $ 10.000 en concepto de Impuesto a las Ganancias y Bienes Personales por el corriente periodo fiscal. Si decide no cumplir con el pago de impuestos y es detectado por el Fisco, además del impuesto determinado deberá abonar un porcentaje en concepto de multa e intereses resarcitorios. Asumiendo que la probabilidad de que la evasión sea detectada es del 90 %, determine cuál es el importe de multa e intereses resarcitorios que hará que a este decididor le sean indiferentes ambos cursos de acción. Construya la matriz de decisión. 4. LAS DOS ALTERNATIVAS La función de valor de un decisor es u(x) = log 10 (x). Manteniendo todos los demás elementos constantes, calcule qué valores deben adoptar (en cada caso) A, B, C y p en la siguiente matriz, para que las alternativas propuestas resulten indiferentes al decisor.

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S1

0,5 p A = 100.000

0,5 (1-p) C=1

S2

B = 1.000

B = 1.000

5. EL SEÑOR D El señor D tiene la siguiente función de utilidad para el dinero: Pesos u($)

0 0

20 0,04

40 0,13

60 0,27

80 0,50

100 0,73

120 0,87

140 0,96

160 1

Considere un juego en el que puede ganar o perder $ 20: a) Cuando su capital es de $ 40. b) Cuando su capital es de $ 100. 1) Determinar en cada caso la mínima probabilidad que exigirá el señor D para aceptar el juego. 2) Represente la función de valor y explique la conducta de D. 6. LOS SOCIOS El Sr. Q se enfrenta simultáneamente a dos situaciones de decisión A y B: SITUACIÒN AA 0,4 S1 300 S2 100

0,6 -50 100

SITUACIÓN B 0,4 S1 1.000 S2 300

0,6 -50 300

En cuanto a A, ambos cursos de acción le son indiferentes. En cuanto a B prefiere decididamente S2. Su socio piensa que Q no es coherente. ¿Ud. qué piensa? ¿Cuál es su función de valor? 7. CONSULTA A DOS AMIGOS (LOS DOS PLANTEOS) El Sr. D tiene un patrimonio de $ 1.000. Se ve enfrentado a decidir entre invertir los $ 1.000 con 50% de probabilidad de ganar $ 9.000 (conservando los $1.000 de capital) y un 50% de probabilidad de perder los $ 1.000. Consulta con dos amigos A y B, en forma separada y ambos le plantean el problema de manera diferente:

S1 S2

PLANTEO DE A 0,5 0,5 10.000 0 1.000 1.000

PLANTEO DE B 0,5 S1 9.000 S2 0

0,5 -1.000 0

COMENTE CUÁL ES EL RAZONAMIENTO CORRECTO Y POR QUÉ, ESTABLECIENDO LA DIFERENCIA ENTRE AMBAS MATRICES. Suponga ahora, que el Sr. D define a sus amigos A y B, que su función de utilidad es la siguiente:

25

CAPITAL EN $ U($)

10.000

9.000

1.000

0

-1.000

1

0,95

0,80

0,30

0

Aplicada esta función a los resultados, D descubre que para A, U (S1) = 0,65 y u (S2)= 0,80, debiendo elegir S2 pero, que para B, u (S1)= 0,475 y u (S2) = 0,30, debiendo elegir S1. COMENTE ESTE PROBLEMA. 8. EL NEGOCIO CONJUNTO El empresario A encara un negocio al cual atribuye p=0,8 de éxito pero que obligatoriamente debe hacerse en asociación con el empresario B. En caso de éxito, cada uno de ellos obtiene un beneficio de $100.000 y en caso de fracaso, cada uno sufrirá una pérdida de $ 100.000. B no es tan optimista y atribuye equiprobabilidad al éxito y al fracaso. Si el negocio no se hace, ni ganan ni pierden. B rehúsa asociarse. En las conversaciones A descubre que ambos tienen diferentes funciones de valor, A establece que U(A) = 0,125 (x) + 50.000 entre + $400.000 y - $400.000 u(B)

miles de $ u(B)

- 200 0

- 100 0,50

0 0,75

100 0,90

200 1

Pregunta 1: Sin pensarlo mucho, A le ofrece a B cubrirle la pérdida en caso de fracaso. “Se toma o se deja, ya mismo!” Impone A. a) Si Ud. fuera B y debe contestar de inmediato, qué haría? Por qué? b) Cómo modifica la situación de decisión de A la oferta lanzada intuitivamente? c) Ídem b) para B. Pregunta 2: a) Cuál es el mínimo que A puede ofrecer de su ganancia en caso de éxito, para que a B le sea indiferente entrar o no en el negocio? Ud. cree que A estará dispuesto a ofrecer esa cantidad? b) Cuál es el mínimo aproximado que A puede ofrecer para compensar la pérdida de B en caso de fracaso? Ud. cree que A estará dispuesto a ofrecer esa cantidad? c) En resumen, le conviene más a A prometer a B la compensación en caso de pérdida, o mayor ganancia mínima en caso de éxito? ¿Cuál es la razón (de fondo, no el cálculo matemático)? 9. CONCURSO “YO QUIERO SER TRADER” Juan y Pedro, dos compañeros de la facultad, están buscando trabajo. Ven un aviso en el diario del domingo, en el que una conocida administradora de fondos de inversión busca corredores de bolsa. Cuando se presentan para la entrevista, la persona a cargo de selección del personal les informa que se les realizará un breve test de elecciones, dado que resulta muy importante conocer la actitud ante el riesgo de cada candidato. En base a las matrices que les presentaron a Juan y a Pedro y a las decisiones que tomaron, ¿podrías decir qué actitud ante el riesgo tiene cada uno? De ser posible, mostrarlo con ejemplos.

26

JUAN

PEDRO

Matriz N° 1

S1 S2

0,4 N1 $10.000 $15.000

Matriz N° 1 0,6 N2 $20.000 $15.000

D 

Matriz N° 2

S1 S2

0,7 N1 $5.000 $12.000

S1 S2

0,2 N1 $2.000 $4.000

0,8 N2 $8.000 $4.000

D  

S1 S2

0,5 N1 $5.000 $10.000

0,5 N2 $15.000 $10.000

D  

Matriz N° 2 0,3 N2 $20.000 $12.000

D 

NOTA: Considerar que las funciones de utilidad de estos decisores son monótonamente crecientes. 10. EL REGALO PROMETIDO Dada la siguiente matriz de resultados:

S1 S2

N1 0.6 150 220

N2 0.4 150 30

a) Si se elige S2, siendo una matriz de beneficios, qué se puede decir de la función de utilidad del decisor? Graficar la función utilidad. b) Qué pasaría si se trata de una matriz de costos? Graficar. 11. QUE PREFIERO? Dada la siguiente matriz de resultados netos:

S1 S2

N1=0.5 100 300

N2=0.5 110 -10

Se pide: A. Indique la alternativa preferida si el decisor fuera adverso al riesgo y cual si fuera propenso. Justifique. B. ¿Cuál es la alternativa preferida si la función de utilidad del decisor es f(x)= x ?. Indique si dicha función implica aversión o propensión al riesgo.

27

12. EL PREPAGO El Sr. H.I. Pocondríaco está evaluando opciones para cambiar de prepago, ya que no está conforme con el que posee actualmente . El quiere un servicio que, para una familia tipo (matrimonio con 2 hijos menores), tenga un costo no mayor a los $ 600; que tenga un plan abierto y que cubra maternidad y salud mental sin límites de consultas, todo ello en forma excluyente. Por otra parte en primer lugar prefiere que tenga atención en todo el país , con la misma importancia que el anterior que cubra estudios de alta complejidad sin restricciones, en tercer lugar y con la mitad de importancia respecto de los anteriores que tenga un descuento no menor al 50% en farmacias , y por último con un cuarto de importancia respecto del primero que tenga sanatorios de por lo menos cuatro estrellas. Conversando con su amigo de la infancia el Dr. T. Cura le comenta que está dispuesto a resignar un 10% de descuento en farmacias si con esto se ahorra $35 en el precio mensual. H.I. Pocondríaco hace dos noches que no duerme ya que no sabe cómo resolver el problema, como es su compañero de trabajo y sabe lo mucho que Ud. sabe le pide que lo ayude. Se pide: utilizando el método lineal indique a su compañero de trabajo la alternativa preferida.

Prepago

$

Sanarás Cuidate Saludable Resano Supersalud

600 602 540 600 590

Plan

Matern Salud idad Mental sin límites Abierto Si Si Abierto Si Si Abierto Si Si Cerrado Si Si Semiabiert No No o

At. todo país

Alta complejidad sin restric.

Dto. Estrellas Farmacias

Si Si Si Si Si

Si Si Si Si No

58% 60% 50% 40% 45%

4 4 4 3 3

El Prepago, punto B: En la charla con el señor H.I.Pocondríaco, éste le comenta que, luego de leer "Decisiones Inteligentes", descubrió que su función de utilidad es "cualquier importe positivo elevado al cuadrado". Dada la siguiente matriz, calcule los valores de un activo seguro para que le sea indiferente al juego planteado (Asuma equiprobabilidad).

S1 S2

N1 $500 ?

N2 $220 ?

13. LA FUNCIÓN DE M.I. DUDA M.I. Duda desea asegurar contra todo riesgo su coche cuyo valor es de $15.000 La prima es de $300 anuales y la probabilidad que su coche sea robado o sufra destrucción total es de 5/1000 durante ese período De acuerdo con esta información responda a las siguientes preguntas: a) ¿Qué le conviene hacer a este individuo según el criterio del valor esperado? b) ¿Cómo variará su decisión si su función de utilidad es la siguiente: U(x)= √x

para x > 0 y U(x)= –(x2) para x ≤ 0?

Realice todos los cálculos sabiendo que el individuo, tal como lo establecen Kahneman y Tversky considera sólo los cambios incrementales de riqueza y no su patrimonio total.

28

14. EL VALOR DE LA PAREJA Seguramente Ud. se acordará de Juan y Laura que se casaron hace poco, porque Ud. fue quien ayudó a Laura a elegir el lugar de la fiesta de casamiento mediante el método lineal de OM, con sus conocimientos de la materia. Bueno ahora Laura lo acaba de llamar por TE y después de contarle lo feliz que está en su matrimonio, le comenta que a Juan le van a dar un premio en su trabajo de u$s 10.000 por su excelente desempeño. ¡Que buena noticia, los felicito!! Exclama Ud. con alegría. Pero como no todo es “color de rosa”, Laura le informa que anoche tuvieron un cambio de palabras porque no se ponen de acuerdo en que invertir el dinero. Ella está apenada porque es su primera discusión desde el casamiento, por eso nuevamente lo busca a Ud. para pedir ayuda, y le cuenta que las opciones de inversión que consideraron son las siguientes: A) N1 N2 S1 11.000 11.000 S2 12.000; 0,8 8.000; 0,2 B) N1 N2 S1 11.000 11.000 S2 10.000; 0,5 12.000; 0,5 Se produce entonces el siguiente diálogo entre Ud. y Laura: -Ud.: Y cuáles son sus preferencias? -Laura: Te cuento para mí: A: S1 > S2; y B: S1= S2; En cambio para Juan: A: S2 >S1 ; y B: S2 > S1 -Ud.: Dame unos minutos y te contesto. Se pide: defina y justifique las funciones de valor de Laura y de Juan. Grafique al menos una de ellas. 15. PACO Y PEPE Paco y Pepe, fanáticos del fútbol, racionales ambos, tienen idénticas preferencias. El domingo juega la selección por las semifinales del Sudamericano. Paco ha comprado su entrada, mientras que a Pepe se la han regalado. Suponga que el domingo está diluviando. ¿Difiere en algo la decisión de cada uno respecto de asistir o no al partido? Justifique la respuesta. a- Teniendo en cuenta los costos para la TD b- De acuerdo a la teoría del valor de K & T 16. ¿TIENE VALOR SU FUNCIÓN DE VALOR? Su amigo Indeciso le afirma que “dada la siguiente matriz de resultados, no importa cuál sea la función de valor del decisor, la decisión no cambia porque existe dominancia.” S1 S2

N1 0.7 300 300.-

N2 0.3 12.000.1.000.-

Se pide: Responda si es verdadera o falsa la afirmación de su amigo. Justifique la respuesta.

29

17. EL VALOR DEL IDIOMA “Language 4 all”, es un Instituto de idiomas reconocido por la enseñanza privada. Tiene una sede en el Barrio de Caballito y otra en el barrio de Belgrano, en las cuales se enseñanza dos idiomas inglés y portugués, otorgando títulos reconocidos internacionalmente. Dada la gran demanda del servicio, en otras zonas de alto poder adquisitivo, está evaluando las alternativas de abrir una sede más. Luego del estudio realizado por la consultora MKT, le han quedado dos alternativas bajo análisis –abrir una sede en San Isidro Pcia de Bs. As.; - abrir una sede en Barrio Norte. En todos casos el horizonte de planeamiento es de 3 años. La consultora MKT le ha cobrado por sus servicios u$s 3.000.-. (Con una cotización de $ 2,9) La apertura de nuevas sedes en San Isidro y B. Norte están asociadas a la evolución de los ingresos de la clase alta en dichas zonas. Respecto de ello el informe de la consultora expresa que el nivel de los ingresos de clase media y media alta en las zonas de referencia puede modificarse de la siguiente manera en los dos primeros años puede mantenerse igual con 0,7, o aumentar con un 0,3. Para el tercer año puede mantenerse igual con 0,6 o bajar un 30% respecto del año anterior con una probabilidad de 0,4. El flujo de fondos descontados es el siguiente: Barrio Norte Período

San Isidro

Ingresos Aumentan

Ingresos Estables

Ingresos Bajan

Ingresos Aumentan

Ingresos Estables

Ingresos Bajan

800.000

400.000

-

820.000

390.000

-

(con los

-

150.000

50.000

-

170.000

50.000

Tercer año (con estable en los anteriores)

-

100.000

0

-

110.000

0

Primeros 2 años Tercer año alta en anteriores)

Se pide: a) Construya el árbol de decisión e indique la opción más conveniente. b) Analice y fundamente el mismo problema sabiendo que la función de Directorio es la siguiente. Grafique la misma F(x)= x² - x 2

valor para del

18. VALOR A Juan se le presentaron estas dos matrices y se le pidió que marque con una "X" la alternativa preferida. Analice y determine gráficamente su postura ante el riesgo.

S1

N1 0.4 250

N2 0

S2

130

130

X

S1

N1 0.5 250

N2 250

S2

130

410

X

19. UNA HISTORIA DE AMOR Arameo y Julieta, se conocieron en un curso de TD y se pusieron de novios hace 2 meses y están enamoradísimos. Los padres de Arameo han comprado paquete promocional de mini turismo “Milonga 02” para el próximo fin de semana. Entusiasmado, Arameo le propone a su novia pasar un fin de semana de amor en su casa y ya imagina lo bien que la van a pasar. Ante tal invitación se produce el siguiente diálogo:

30

Julieta:

Me encantaría!!! Pero….. si el avión en el que van a viajar por algún motivo se descompone y el viaje se suspende…. Me muero de vergüenza por el papelón.. Arameo: Pero mi amor, siempre pensando en lo peor!! Que probabilidad hay de que tal evento ocurra. Julieta: No sé, pero el paquete justo se llama “ Milonga 02” y el otro día el “Tango 01” tuvo problemas con la turbina, y eso que es el avión del Presidente!!!, Por qué no podría pasarle a tus padres. Arameo: (tratando de convencerla racionalmente) Pero mi amor!!! La probabilidad de que eso suceda, de acuerdo a las estadísticas es del 0,01, por lo tanto es casi imposible que tal evento suceda. Julieta: si pero no puedo dejar de pensar en el “Tango 01”.. Estando en el bar de la esquina de la Facu, se encuentran con Ud., compañero de TD y le preguntan su opinión. Se pide a- Analice desde el las definiciones de probabilidad que Ud. conoce la posición de cada uno de los novios. b- Analice la misma situación desde los enfoques de la Teoría del valor.

31

CRITERIOS DE DECISION 1. MATRICES CRITERIOSAS ¿Cuál de estas matrices hacen que coincidan los criterios de Wald, Laplace, Savage y Hurwickz (Alfa = 0,8)? A)

N1

N2

B)

N1

N2

C)

N1

N2

D)

M1

M2

S1

80

20

S1

90

70

S1

(50)

(30)

S1

1200

500

S2

140

10

S2

5

100

S2

(20)

(50)

S2

1100

1100

E) Ninguna de las anteriores, ya que es imposible que coincidan todos los criterios. 2. LA BODEGA PRORROGA DE LA UE. Luz verde para vinos argentinos. Clarín 12de octubre de 2004. “Hijos de Juan B. Bible S.A” es una reconocida bodega mendocina, que está analizando la exportación de vinos varietales argentinos a la Unión Europea., y se enfrenta a la siguiente matriz de resultados netos (expresada en miles de euros) y desconoce la probabilidad de los estados.

S1 S2 S3 S4

N1 2.500 2.250 3.000 1.000

N2 1.250 1.750 1.000 1.250

N3 1.500 2.000 500 1.000

Lo llaman a Ud. para que les ayude a resolver la situación y le solicitan que: A) utilizando un coeficiente de optimismo de 0,6 y utilizando el criterio de Hurwickz les indique alternativa preferida. B) Cuando Ud. les entrega el resultado el Directorio le comenta que han recopilado información mismos llegando a la conclusión que P N3 =0, y le solicitan realice el análisis de sensitividad. 3. SAVAGE A Ud. se le presenta la matriz "A" en un ambiente de incertidumbre y resuelve aplicando el criterio de Savage. Luego, en la matriz "B" se agrega una alternativa, resolviendo por el mismo criterio. Analice los resultados de sus elecciones en ambas matrices y comente los problemas que encuentre. A

N1

N2

B

N1

N2

S1 S2

5 1

2 7

S1 S2

5 1

2 7

S3

8

1

32

4. LA YAPA (SENSITIVIDAD + CRITERIOS) Una reconocida Universidad Privada del país, que está analizando el lanzamiento de una nuevo Posgrado interdisciplinario y se enfrenta a la siguiente matriz de resultados netos (expresada en miles de pesos por cuatrimestre) y desconoce la probabilidad de los estados.

S1 S2 S3 S4

N1

N2

N3

N4

1000 900 1200 400

500 700 400 500

600 800 200 400

1000 900 1200 400

Lo llaman a Ud. para que les ayude a resolver la situación y le solicitan que: a) utilizando un coeficiente de optimismo de 0,8 y utilizando el criterio de Hurwickz les indique alternativa preferida. b) cuando Ud. les entrega el resultado el Directorio le comenta que han recopilado información de los mismos llegando a la conclusión que P (N2) =0, y le solicitan realice el análisis de sensitividad 5.- CRITERIOS Dada la siguiente matriz: S1 S2 S3

N1 10 30 17

N2 20 15 30

N3 X 8 5

Determine el valor (o valores) que puede asumir el resultado S1, N3 que hace que coincidan los criterios de Wald, Savage, Hurwickz y Maximax. 6.- CRITERIO INFINITO Dada la siguiente matriz de beneficios determine cuál debe ser el valor del coeficiente de pesimismo para que siempre la alternativa elegida sea S1. N2 500

N3 150

S2 S3 S4

200 300 200

100 120 50

400 150

8

S1

N1 150

33

ANÁLISIS DE SENSITIVIDAD 1. EL DATO FALTANTE Dada la siguiente matriz de decisión, en la que Ud. ignora un resultado posible, que recién conocerá la semana que viene. Realice el análisis de sensitividad.

S1 S2

N1 0,6

N2 0,4

100 50

x 150

2. EL DATO FALTANTE - RECARGADO Realice el análisis de Sensitividad de la siguiente matriz teniendo en cuenta que: a- es una matriz de beneficios b- es una matriz de costos c- x es positivo pero menor o igual a 20

S1 S2

0,4

0,3

0,3

10 x

20 10

6 10

3. LA MATRIZ DE COTTO Realice el análisis de Sensitividad de la siguiente matriz de beneficios

S1 S2

x

y

0,2

10 20

20 10

6 10

4. EL LÍMITE DE COTTO Establezca las reglas de decisión de la siguiente matriz de beneficios teniendo en cuenta que x no puede ser mayor a 20

S1 S2

p

q

0,2

10 15

20 15

X 15

34

5. EL CASO DEL SEÑOR LOPE DE VEGA El Sr. Lope de Vega se enfrenta con una situación de decisión expresada en la siguiente matriz: N1 = 0,4

S1 S2

N2 = 0,6

200 250

N21

N22

100 300

100 50

El Sr. Lope de Vega asignó probabilidades a los Nj: N1 y N2, que surgen de un estudio preliminar del caso, y que además afortunadamente coinciden con el pálpito que él tenía. Lope de Vega se siente satisfecho y cómodo por ello. Pero observando más detenidamente la matriz, no sabe qué asignar a los subestados n21 y n22. No tiene ningún pálpito, y cualquier valor es posible. Sabe que así no puede tomar su decisión. Es así que le consulta a Ud. a) Aplique el método que conoce, para solucionar este caso, detallando sus indicaciones al respecto. b) Luego de su trabajo, Lope de Vega se siente contento, cuál es el curso de acción a seguir? 6. ANÁLISIS DE SENSITIVIDAD Aplique el análisis de sensitividad sobre las siguientes matrices:

a. Beneficios

S1 S2

b. Costos

S1 S2 S3 S4 S5 S6

N1

N2

N3

3 7

5 6

8 5

N1

N2

10 8 6 9 10 8

7 6 4 7 7 6

7. SENSI AGAIN Dada la siguiente matriz de decisión realice, de ser necesario, el análisis de sensitividad.

S1 S2

N1

N2

N3

N4

3 7

6 4

9 2

 1.000.000

35

8. LAS PROBABILIDADES Dada la siguiente matriz realice el análisis de sensitividad correspondiente.

S1

N1

N2

3

6

S2

M1

M2

8

2

A) Sin ninguna restricción B) Teniendo en cuenta que las probabilidades de los dos sucesos en forma conjunta es igual a 1 (N=0.5 y M=0.5) 9. SENSITIVIDAD CON RESTRICCIONES Realice el análisis de sensitividad de la siguiente matriz:

S1 S2 S3

N1

N2

N3

N4

10 4 6

3 2 10

5 3 3

12 4 6

Donde la suma de probabilidades de los cuatro estados es 1 y a su vez P(N1) = P(N2) y P(N3) = P(N4). 10. SENSITIVIDAD DE OPTIMISMO Y PROBABILIDADES Teniendo en cuenta la siguiente matriz de costos:

S1 S2 S3 S4

N1

N2

N3

150 110 60 175

150 170 180 175

150 110 250 200

Suponiendo incertidumbre total, determinar los rangos del coeficiente de optimismo dentro de los cuales se prefieren distintos cursos de acción. 11. MÁS SENSITIVIDAD D está analizando dos alternativas de negocio. Una le reporta un ingreso seguro de 30. La otra está influenciada por dos estados inciertos N1 y N2. Si N1 se produce, el ingreso puede variar entre 50 y 100 (ambos inclusive). Si N2 se produce, la pérdida puede variar entre –20 y –30 (ambos inclusive). En ambos casos, cualquier monto del rango mencionado tiene la misma probabilidad de ser obtenido. Haga el análisis de sensitividad con respecto a la probabilidad de N y establezca las reglas de decisión correspondientes.

36

DECISIONES DE COMPRA DE INFORMACIÓN ADICIONAL 1. EL VALOR DE LA INFORMACIÓN I Dada la siguiente matriz de costos:

S1 S2 S3

N1

N2

N3

N4

N5

N6

50 20 0

25 10 10

15 0 7

5 35 15

40 17 35

10 8 15

Asuma equiprobabilidad para las P (Nj) Determine  El Valor Esperado con Información Perfecta (V.E.I.P.).  El costo de la incertidumbre. Recuerde que el costo de la incertidumbre es = (VEIP - VEO), es decir, valor esperado con información perfecta y valor esperado original. 2. EL VALOR DE LA INFORMACIÓN II Un decisor enfrenta la siguiente matriz de decisión: N1 100 300 200

S1 S2 S3

N2 200 50 100

N3 150 100 200

Se le brinda la siguiente matriz de verosimilitud: Z1 N1 N2 N3 P(Xi)

Z2

Z3

Z4

Z5

0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04

Z6

Z7

Z8

Z9

0,25

0,25

0,25

0,25

0,125

0,125

0,125

0,125

Z10

Z11

0,5

0,5

0,15 0,15

Determine a) ¿Cuál es el valor de la información que le puede brindar la matriz de verosimilitud detallada? b) ¿En cuánto reduce la entropía de la situación dicha información? 3. DECISIONES BAYESIANAS I Dada la matriz P (N/Z) del Cuadro N° 1 (probabilidades a posteriori), asociada a la matriz de beneficios del Cuadro N° 2

Z1 Z2

CUADRO Nº 1 N1 0,3 0,8

N2 0,7 0,2

S1 S2

CUADRO Nº 2 N1 10 30

N2 40 15

37

Determine a) ¿Cuál es el valor esperado a priori de cada curso de acción, considerando que nuestro decisor determinó que P(Z1) = 0,7 y P(Z2) = 0,3. b) ¿Cuál es el valor de la información acarreada por el Cuadro N° 1? 4. CERTEZA INICIAL D analiza una situación con dos alternativas y dos estados inciertos. Llega a la conclusión que el estado N1 tiene probabilidad 1 de suceder. Evidentemente este grado de creencia está basado sobre su propia percepción y su propia visión de la situación analizada. Sin embargo como ex alumno de Teoría de la Decisión resuelve considerar la conveniencia de obtener información adicional. Se le presenta para el caso la matriz de verosimilitud siguiente:

Z1 Z2

N1 0,1 0,9

N2 0,8 0,2

Responda a) ¿Esta matriz ha de reportarle alguna información adicional? Explique y justifique su respuesta desde el punto de vista teórico. No efectúe cálculos. b) ¿Qué debe hacer D? Fundamente. 5. LAS DOS MUESTRAS Dada la siguiente matriz de decisión: N1 N2 S1 100 -30 S2 -50 150 El decididor D adopta el criterio de Laplace para elegir la alternativa óptima. Antes de tomar la decisión se le ofrece efectuar una indagación sobre la probabilidad de N de acuerdo con la siguiente matriz de verosimilitud: N1 N2 Z1 0,8 0,3 Z2 0,2 0,7 Se le ofrece hacer una muestra sobre N al costo de $35 pero por un 10% adicional se le efectúan dos muestras consecutivas. Ese precio es válido a condición de que decida las dos muestras de inmediato. Si resuelve hacer una muestra y luego de analizar su resultado decide realizar la otra, el costo de la segunda muestra es $10. a) ¿Cuál es la decisión conveniente con respecto al muestreo? b) ¿Cuál es el comportamiento de la entropía con 1 muestra? ¿Con 2 muestras? c) Suponga que se efectúan n muestras y que en todas ellas el mensaje recibido es el mismo Z1 Z1 Z1... ó Z2 Z2 Z2... ¿Cuál es la tendencia en ambos casos de las probabilidades a posteriori de N1 y N2?

38

6. BRUYANTE La empresa Bruyante está evaluando la opción de ingresar en un fondo de inversión. En el mismo uno debe comprar una cuota parte del país que considera que será campeón en el Mundial de Fútbol de Sudáfrica 10´. El monto a invertir y su correspondiente ganancia depende del país en el cual uno decida invertir. Esta empresa está evaluando una inversión de 10.000.- en la Selección Argentina. Dicha inversión le generará una ganancia del doble de lo invertido más el recupero de lo invertido. Se sabe que el Capital total de Bruyante es de $ 50.000.- y que su función de utilidad es constante para cualquier valor y representable como: f(x) = 2 (x + 500) La empresa desconoce cuál es la probabilidad de Argentina de ganar el campeonato, aunque sí sabe que es el candidato. Está evaluando la consulta a una firma local, la que se dedica al análisis y predicción sobre el resultado de los Mundiales. Dicha predicción le sirve a Bruyante para determinar la probabilidad de que el candidato salga campeón, en este caso Argentina. Se conocen sus últimas predicciones y los campeones de los últimos mundiales. Dicha información se detalla en la siguiente tabla: 1978 1982 1986 1990 1994 1998 2002 2006

Candidato Alemania Holanda Brasil Argentina Alemania Italia Francia Brasil

Campeón Alemania Argentina Italia Argentina Alemania Brasil Francia Brasil

Predicción Alemania Holanda Italia Argentina Argentina Brasil Francia Brasil

Si se cree que la probabilidad que prediga que Argentina salga campeón es del 65% y el precio de dicha información asciende a $ 600.-. Que le aconsejaría usted hacer a Bruyante, teniendo en cuenta su patrimonio? 7. ¿QUIÉN ES EL MEJOR? Dados dos informantes seleccionados por un decisor en un Universo de máxima incertidumbre, de los cuales: -El primero tiene una confiabilidad del 80%. -El segundo fue estudiado estadísticamente, llegando a la conclusión de que la probabilidad de que emita un mensaje favorable dado un determinado acontecimiento es del 75%; y la probabilidad de que emita un mensaje también favorable dado el otro suceso, es del 86%. Analizar 1. Cuál de los dos informantes es más confiable. 2. La entropía de cada informante. 3. La cantidad de información medida en bits que aporta el informante más confiable. 8. LOS YUMAJER Sábado, 23.50 hs, se agotó el café en el motor home de Ferrari. Los ingenieros del equipo y Yumi siguen sin poder decidir qué estrategia llevar a cabo durante la carrera del domingo. ¿Una

39

parada en boxes o dos? Qué problema!! En Ferrari tienen clarísimo que una estrategia conservadora de dos paradas les redituará un seguro segundo puesto, muy importante en función del campeonato. Pero la más arriesgada estrategia de una parada puede llegar a redituarle a Michael la victoria. El problema es que esto dependerá de la estrategia que adopte su hermano menor, Barf, quien se desempeña en el equipo Builiams. Para analizar mejor el tema, los cráneos italianos desarrollaron la siguiente matriz: Barf - 1 parada Michael - 1 parada Michael - 2 paradas

4 puntos

Barf - 2 paradas 10 puntos

6 puntos

6 puntos

Ahora bien, existe la posibilidad de consultar a un "conocido" de Michael que trabaja para Builiams acerca de la estrategia de Barf. Este bondadoso "conocido", llamado Gastón Mazzacote, si bien no es el Encargado de decidir la estrategia de Barf, suele conseguir información bastante precisa al respecto y está dispuesto a compartirla por la módica suma de $20.000. Consultando sus anotaciones sobre la primer mitad de la temporada, Michael obtuvo que de las últimas seis veces que su hermano hizo dos paradas, Mazzacote se lo predijo en 5 oportunidades. El mismo resultado tuvo sobre las seis veces que hizo una sola parada. La desesperación ya es mayúscula en Ferrari, a esta altura admiten que no tienen ni idea de lo que hará Barf, pero consideran igual de probable cualquiera de las estrategias, además ya es hora de ir a dormir, la carrera es a las 9 de la mañana. Para Michael, cada punto que consiga en la carrera equivale a $50.000 por eso cree que debe consultar a su amigo. Ya con el teléfono en la mano, lo detiene uno de sus ojerosos ingenieros, quien le aconseja que primero llame a los alumnos de Teoría de la Decisión de la U.B.A., que a esta altura del cuatrimestre ya tienen clarísimo como efectuar este tipo de análisis. 1. Correcto, Yumi te llamó a vos, ¿qué le aconsejas hacer? 2. Calcule la entropía a priori y a posteriori. Compare. 9. EL ENVASE “A. Limento S.A.”, es una empresa productora de alimentos envasados no perecederos. Está por lanzar un nuevo producto al mercado, y debe decidir si lo lanza con un envase en colores, que llame la atención de los niños, o en un envase tradicional, lo cual abarataría sus costos directos. El producto se vende sólo en supermercados El Directorio, ya había decidido lanzarlo en un envase tradicional, pero ha leído una noticia que le hace dudar de su elección, tal noticia dice: “de acuerdo a un estudio realizado se ha determinado que el 50% de los productos alimenticios que se venden en los supermercados son elegidos por los niños menores de 12 años que acompañan a sus padres a hacer las compras, y les muestran que producto elegir”. Tal información ha puesto en duda cual será el comportamiento de la demanda ante esta nueva situación. Su matriz de resultados netos en miles de pesos es la siguiente (en un horizonte de planeamiento de un año) Envase en colores Envase tradicional

Elige el niño 0.5 2000.1900.-

Elige el adulto 0.4 2200 2300

Compra telefónica 1500.1200.-

El Directorio analiza el titular del Diario y busca la información detallada del contenido del informe periodístico, por lo cual paga $ 100.-y llega a construir la siguiente matriz de verosimilitud

40

Z1 Z2 Z3

N1 0.9 x 0

N2 0.2 x 0.1

N3 0.1 0.3 0.6

Se pide: a) Establezca las probabilidades a posteriori. b) Determine el comportamiento de la entropía. c) Determine el valor de la información. 10. EL PRÓFUGO La Sra. Máxima Renta quiere realizar una inversión financiera para maximizar rentabilidad a 180 días. Tiene tres alternativas: S1 plazo fijo; S2 acciones líderes de la bolsa; S3 Bonos del estado. La matriz de resultados es la siguiente:

S1 S2 S3

N1 0,6

N2 0,4

40 50 65

40 100 75,5

Buscando por Internet consigue el celular de un asesor financiero, lo contacta y acuerda una entrevista en un bar frente al trabajo de Máxima. El asesor por un costo de $ 5.- (pago anticipado) le entrega un sobre cerrado. El asesor se retira de inmediato y Máxima, ansiosa abre el sobre. La información contenida es la siguiente “N1”. Al borde del ataque de nervios Máxima se entera que el supuesto asesor es un prófugo de la justicia que siempre entrega el mismo mensaje a todos sus “clientes”. Se pide: a) Explique la consecuencia de utilizar la información obtenida. b) Calcule la entropía “a priori”. 11. CONSTRUYENDO CON BAYES Hersol Construcciones S.A. está analizando por comprar un terreno de 10.000 m² en el centro de la ciudad de Pilar. Es un lote único en la zona. Han hecho una reserva por el terreno de u $s 15.000.-. La escritura traslativa de dominio se firmará la semana próxima. El Directorio se enfrenta al dilema de construir un complejo habitacional de unidades dúplex con todos los servicios (pileta, bar, etc.), o bien dos torres para oficinas y locales comerciales. Ambas alternativas requieren de la misma inversión, pero la diferencia se encuentra en la rentabilidad de las mismas. El tipo de construcción a realizar (complejo habitacional o torres comerciales) depende de las características del suelo. La matriz de resultados netos, expresada en miles de dólares es la siguiente: Suelo Bueno 0.55 Complejo Habitacional 500.Torres comerciales 620.-

Suelo Regular 470.375.-

De acuerdo a análisis de suelo realizados en terrenos cercanos una empresa muy confiable especialista en el tema les ha dado los siguientes resultados:

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Z1 Z2 Z3

N1 0.6 0.2 0.2

N2 0.3 0.7 0

Se pide: a) Establezca las probabilidades a posteriori. b) Determine el comportamiento de la entropía. c) Defina el valor de la información. d) Explique cómo variaría la decisión si la matriz de verosimilitud fuera la siguiente.

Z1 Z2

N1 1 0

N2 0 1

12. EL COLEGIO BAYESIANO Edu K es un colegio privado que tiene que fijar la cuota para el año próximo y debe esta semana. Los directivos piensan que si aumentan $ 20.- por alumno por mes, y su principal competidor K Paz (que está en la otra cuadra) no aumenta nada, corre el riesgo de perder una cantidad significativa de alumnos. Pero si no aumenta ahora y aumenta en marzo del año que viene, cuando empiecen las clases, no perdería alumnos. Uno de los dueños del colegio ha escuchado rumores acerca de que el gobierno está por decretar la prohibición de aumentar a partir del 2 de enero próximo, lo cual afecta sensiblemente la decisión De su experiencia de los últimos tres años la probabilidad de que tal decreto se promulgue es del 0,5.; si eso sucede y no aumentan la cuota su resultado neto anual será ($ 50.000-); y si aumentan la cuota ahora el resultado neto será una ganancia de $ 50.000.-. Por otra parte si el decreto no se promulga y no se aumenta la cuota ahora el resultado neto será de $ 51.000.- y de lo contrario será de ($45.000.-). Otro de los dueños comenta que tiene un “contacto” que puede informarle con una confiabilidad del 0,8 si el decreto se va a promulgar. Lo llaman a Ud., que acaba de terminar de cursar T. De la Decisión y le piden que: a- Utilizando el análisis bayesiano determine cuál es el valor máximo que Ud. Estaría dispuesto a pagar por tal información. b- Defina el comportamiento de la entropía. 13. ¿A QUIÉN CONTRATO? Ud. se encuentra ante la siguiente situación de decisión y considera la posibilidad de contratar a un experto que le brinde información sobre el estado natural que puede acontecer. 0,6 0,4 Puede contratar al experto A que posee la N1 N2 siguiente matriz de verosimilitud y cobra $10. También S1 300 250 puede contratar al experto B que de cada 10 veces S2 400 100 que predice algo, en 4 de ellas no sucede lo predicho y que cobra $5.

Verosimilitud de A N1 N2 Z1 0,60 0,40 Z2 0,40 0,60

¿Conviene contratar a alguno de ellos? Justifique su respuesta.

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14. NO ALCANZA CON UN BUEN SERVICIO Otra vez el casamiento. La empresa propietaria del lugar donde Juan y Laura han hecho su fiesta de casamiento, ha solicitado sus servicios porque se encuentra en un dilema. Necesita incrementar su rentabilidad, ya que hace dos años (desde la crisis de 2001) que está trabajando en el punto de equilibrio (ni pérdida ni ganancia). En la reunión de Directorio se analizan tres alternativas posibles: S1comprar el terreno y construir otro salón al lado del actual para realizar más eventos; S2 comprar un terreno y construir en un lugar accesible para eventos empresariales o S3 comprar un terreno y construir a 150 km hacia el centro de la Provincia de Buenos Aires. El Directorio sabe que la demanda depende el crecimiento de la economía y ha determinado la siguiente matriz de resultados netos (en miles de pesos):

S1 S2 S3

N1 0,6

N2 0.4

100 200 90

150 90 90

Uno de los miembros del Directorio propone contratar una consultora para realizar una investigación de mercado. El Presidente solicita que antes de contratar consultora alguna, se realice un análisis bayesiano a efectos de determinar su conveniencia. Le preguntan a Ud. que hacer, dado que un informante les ha dado el siguiente mensaje: N1 Z1 Z2

N2

0,7 0.5

Se pide a) Defina las probabilidades a posteriori b) Determine el Valor de la información c) Determine el comportamiento de la entropía 15. LA ENCUESTA Su empresa está evaluando la mejor estrategia de comercialización para el próximo año. De acuerdo a su análisis realizaron la siguiente matriz de beneficios. Demanda alta

Demanda baja

Producto Nuevo

4.000.000

(500.000)

Renovación línea actual

1.500.000

1.500.000

Se sabe que el directorio no tiene una estimación clara acerca de las probabilidades de uno u otro nivel de demanda, encontrándose en incertidumbre máxima. Pero existe la posibilidad de realizar un estudio de mercado con la consultora "K", de vasta experiencia en este tipo de análisis, a fin de obtener una mejor estimación de la respuesta de la demanda. En el dossier de presentación de la consultora Ud. encuentra los siguientes datos: "En casos de investigación sobre la existencia de un nivel de demanda alto hemos sido confiables en el 83% de los casos. Cuando los niveles de demanda fueron bajos, nuestro nivel de acierto fue del 75%. Estos datos fueron obtenidos luego de más de 100 trabajos y estudios realizados para empresas de primer nivel." El presupuesto de la consultora incluye honorarios por $300.000.

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Se pide: 1. Determine el valor de la información 2. Determine la variación de la incertidumbre medida en bits. 3. Establezca el rango dentro del cual puede variar la probabilidad de obtener el mensaje "la demanda es alta" siendo la decisión de compra de información la misma. No considere el costo del estudio. 17. BEBIDAS SALUDABLES 1º CAPÍTULO “Loca Cola”, marca de gaseosas de primer nivel está analizando como enfrentará la competencia de bebidas saludables que amenazan su mercado (casi cautivo hasta el momento). El Directorio de la empresa está decidido a presentar batalla en este nuevo mercado evaluando 3 alternativas posibles: 1- Ener Kid, dirigida al público infantil. 2- Ener Swing dirigida al público joven. 3- Viva Bien dirigida al público de la tercera edad. La demanda depende de la aceptación que en cada uno de los casos tenga la nueva bebida. El flujo de fondos netos, expresado en miles de pesos confeccionado por la empresa es el siguiente:

S1 S2 S3

Aceptación Buena 0.45 1.000 1.200 1.100

Aceptación Media 900 800 900

La empresa tiene conocimiento que la consultora B.B. ha realizado numerosos estudios de mercado con los siguientes resultados

Z1 Z2 Z3

N1

N2

0.7 0.2 0.1

0.4 0.6 0

El Directorio de Loca Cola lo ha convocado a Ud. para que determine: a) El valor de la información b) El comportamiento de la entropía 17. BEBIDAS SALUDABLES 2º CAPÍTULO Ahora bien, Ud. acaba de llegar con su informe al Directorio de Cola Loca y el Gerente General le comenta que ha tenido comentarios acerca de otras consultoras y quisiera saber su opinión, para lo cual le presenta las siguientes matrices: Consultora Top Z1 Z2 Z3

N1

N2

0.98 0.01 0.01

0.02 0 0.98

Consultora T. Timo Z1 Z2

N1

N2

0.5 0.5

0.5 0.5

Consultora Ten Z1 Z2 Z3

N1

N2

1 0 0

1 0 0

Se pide: Respóndale justificadamente al G. General, sin hacer cálculos, si le conviene cambiar de informante. En cada caso justifique teóricamente su respuesta. (Caso por caso).

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TEORÍA DE LOS JUEGOS 1. CÓMO JUGAMOS? Dada la siguiente matriz de pagos, A

-6 40 20

B 30 20 40

40 80 60

Se pide: utilizando estrategias mixtas determine el valor del juego, analítica y gráficamente. 2. EL RESTAURANTE DEL SULTÁN EN JUEGO El conocido “Sultán de Brunei”, restaurante de comidas árabes ubicado en Puerto Madero. Dado el éxito obtenido está pensando en abril una sucursal en Las Cañitas. Pero, el Sultán, no sabe si su principal competidor “O. Daliscas”(con el que está peleado “a muerte”) abrirá una sucursal en el mismo barrio. El contrato de locación comercial es por 36 meses, en ese período la rentabilidad del Sultán será de $ 3.600.000, si es que O. Daliscas no abre una sucursal, y de $1.800.000.-, si lo abre. Por su parte O. Daliscas está pensando lo mismo que el Sultán y su ganancia en el mismo lapso, de no tener competencia ascendería a $ 3.500.000.-, y en caso de tener competencia a $ 1.800.000. Ninguno de los dos quiere comunicarse con el otro Se pide: a) Confeccione la correspondiente matriz de pagos. b) Analice esta decisión desde la TJ e indique de que tipo de juego se trata. Justifique su respuesta. c) Explique cómo variaría la situación si ambos deciden comunicarse y pueden abrir sucursales en barrios diferentes. Considere que la ganancia en tal caso sería para cada uno sería de $ 2.700.000.3. LA NEGOCIACIÓN Dos socios internacionales deben ponerse de acuerdo en el cumplimiento de ciertas normas de gestión ambiental para un contrato que ya han firmado para un organismo internacional. El problema es que si ninguno de los dos cumple con las normas, el organismo les aplicará una multa de 100 millones a cada uno. Por el contrario si ambos cumplen el costo de las modificaciones que tienen que hacer a sus plantas es de 50 millones cada uno. El problema es que si uno cumple y el otro no, el organismo le aplicará la multa total de 200 millones sólo al que cumplió porque es sobre quien tiene el poder de vigilancia y el contrato firmado lo obliga a ello mientras que para el otro el resultado será nulo, no paga multa ni tampoco invierte. Se pide: 1. Indique que tipo de juego se trata. 2. Diseñe la matriz de pagos que representa esta situación 3. Elija la mejor estrategia para los siguientes casos: a. Juego con comunicación de coordinación pura b. Juego sin comunicación y sin repeticiones c. Como caso teórico imagine que con esa matriz de pagos se plantea un juego sin comunicación y con repetición indefinida.

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4. EL CONVOY JAPONÉS Un convoy japonés de barcos tenía que pasar por Rabul (Nueva Bretaña) a Sae (Nueva Guinea); para lo que eran posibles dos rutas diferentes, la del Norte, en la que la visibilidad era relativamente mala, y la del Sur, que era mucho mejor. El número limitado de escuadrillas de disponibles obligaba al mando aliado a concentrar sus aviones de reconocimiento sobre una de esas dos rutas. Cada uno de los adversarios tenía, pues, la elección de dos estrategias, es decir, entre dos rutas; los aliados para concentrar las escuadrillas, los japoneses para hacer pasar su convoy. Si los americanos concentraban sus escuadrillas en la ruta sur y los japoneses elegían esa ruta, el convoy sería rápidamente localizado y el bombardeo duraría caso todo el trayecto, es decir tres días. Pero si los japoneses elegían la ruta norte, la localización se vería retrasada y el bombardeo no duraría más de un día. Por el contrario, si los americanos concentraban sus escuadrillas en el norte, en cualquiera de los casos, tendrían dos días de bombardeo, ya sea porque el convoy, aplazar por la ruta norte sería rápidamente localizado, como porque, pasando por la ruta sur, donde la visibilidad era buena, unos pocos aviones aliados conseguirían una localización bastante rápida a pesar de su número reducido. Suponga la equivalencia entre el número de días de bombardeo y el resultado del juego, por lo que queda eliminado el elemento aleatorio de las operaciones militares. Se pide: a) Elabore la matriz correspondiente b) Determine la estrategia óptima de ambos jugadores c) ¿Qué sucedería si la matriz de este juego fuese la siguiente? Jugador A

B A1 A2

B1 0 3

B2 2 -1

d) Ídem preguntas a y b para dicha matriz. 5. EL CONGRESO En la Comisión de Presupuesto de la Cámara de Diputados se la Nación se va a discutir la posibilidad de incrementar el porcentaje de gastos de educación con relación al PBI o aumentar la participación de los gastos de salud. La comisión está conformada por dos grupos de legisladores: el primero (grupo A) sostiene la posición de dar prioridad a la educación, mientras que el segundo (grupo B) valoriza en mayor medida la salud. Ante la disparidad de opiniones y al no llegarse a un arreglo deberá decidir el Presidente de la comisión, cuya opinión es favorable al incremento de los gastos de educación. Sin embargo, el crecimiento que reportará este rubro dependerá de la cantidad de diputados que asista por ambos bandos a una reunión que mantendrá con los mismos esta misma tarde. En el caso que haya más diputados presentes del grupo B que del grupo A, el presidente se abstendrá y no existirá incremento para ninguna de las partes. Si el total de concurrentes por ambos grupos es igual, solo autorizará un aumento del 1%. Si se presentan dos diputados por el grupo A y uno por el grupo B, el incremento será del 3%, mientras que si es tres a uno, será del 2%. Finalmente, si concurrieran todos los representantes del grupo A y solo dos del grupo B daría apoyo a un alza del 5%. Ambos bandos conocen el pensamiento recién expuesto por parte del Presidente de la comisión y deberán decidir qué estrategia van a seguir. El total de representantes de cada grupo son 3 (tres) personas.

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Se pide: 1) Arme la matriz de pagos suponiendo que Ud. forma parte del grupo A. 2) Establezca el valor del juego, y la probabilidad con que cada uno de los grupos deberá jugar sus estrategias para que el juego tenga solución. 3) Interprete los resultados obtenidos en el punto anterior. 6. RELACIONES PELIGROSAS Padre e hijo están negociando las relaciones familiares. El padre tiene dos alternativas posibles: ofrecerle al hijo una mensualidad o no ofrecerle nada. Por otro lado, el joven puede elegir hacer las tareas domésticas o no hacerlas, optando por ser libre. La matriz de decisión sería la siguiente:

Pagar (P)

HIJO Hacer las Tareas (T) 4,4

Libertad (L) -1 , 4

PADRE No pagar (NP)

-2 , 2

0,0

Utilidad (para el padre, para el hijo) Si el padre elige el primer curso de acción y logra que el hijo realice las tareas domésticas, entonces también se obliga a subsidiar al joven, quien ciertamente hará buen uso del dinero. Por otro lado, el par (P, L) indica que el padre no tendrá el beneficio de las tareas domésticas realizadas a cambio del dinero que le paga al joven, pero el hijo tiene la libertad de disfrutar del mismo. El padre podría optar por no darle una mensualidad al hijo. El par (NP, T) hace que el padre se sienta culpable, y por otro lado el hijo está demasiado ocupado como para extrañar la falta de dinero y además no se aburre. En el último de los pares, el padre no consigue que el hijo cumpla con las tareas domésticas pero se ahorra el dinero, mientras el hijo se aburre sin el dinero. Se pide: 1. ¿De qué tipo de juego se trata? 2. ¿Existe equilibrio en el juego? De ser así ¿cuál es? 3. Determine la mejor estrategia para cada uno de los jugadores. 7. EL CASO DE LOS SEÑALEROS La Sra. Grey y el Sr. Flannel son dos señaleros que juegan juegos de colores cuando están aburridos. Las reglas de juego son las siguientes: Cada jugador debe escribir un color en un papelito, los colores son rojo, blanco y azul, el color que elija cada jugador determina su ganancia/pérdida en el juego. Las cantidades en juego son determinadas antes de comenzar el juego por una fórmula de los colores de autos vistos por cada uno en las correspondientes estaciones. Los resultados para cada uno de los jugadores son mostrados en la siguiente tabla: Elecciones de la Sra. Gray Rojo Blanco Azul

Rojo -3,3 -2,2 -3,3

Elecciones del Sr. Flannel Blanco Azul 2,-2 5,-5 1,-1 6,-6 -3,3 -7,7

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Los resultados mostrados a la izquierda de cada de par son los que recibe la Sra. Gray del Sr. Flannel, los resultados de la derecha son los que recibe el Sr. Flannel de la Sra. Gray. Se pide: a) ¿De qué tipo de juego se trata? b) ¿Existe equilibrio en el juego? De ser así, ¿cuántos y cuáles puntos de equilibrio existen? c) ¿Por qué determinó el/los punto/s de equilibrio del punto anterior?

8. EL JUEGO

Considere el siguiente juego de suma cero (los resultados que se muestran son para el jugador A). P es la probabilidad de que el jugador A elija A1 y Q es la probabilidad de que el jugador B elija B1.

P 1-P

A1

A2

Q B1 5 -4

1-Q B2 -4 3

Se pide: a) Construya un gráfico donde figure la probabilidad P que se debe aplicar al jugador A, sin importar que elección hace el jugador B. b) Determine algebraicamente la probabilidad P óptima para el jugador A. Luego averigüe el valor del juego. c) Encuentre la estrategia mixta óptima del jugador B. d) Encuentre el resultado esperado para el jugador A de la probabilidad determinada en el punto b). Si el jugador B elige una probabilidad de Q = 0,2 en lugar de aplicar su estrategia óptima diferirá el valor del juego del hallado en b). Explique qué sucede. 9. LA GUERRA DE LOS “SUPER Las dos cadenas más importantes de supermercados del país están en una feroz competencia por ganar mercado. El Gerente de Comercialización de “ Todo compras “debe decidir si realizará o no una campaña publicitaria totalmente agresiva difundiendo las sanciones que su principal competidor ha recibido en el último año por exhibir productos vencidos. Al mismo tiempo el Gerente General de “Tu Súper” está analizando una campaña del mismo tipo. . Las ventas futuras de cada supermercado no dependen sólo de la decisión de cada empresa con respecto a la publicidad sino que también dependen de la decisión de su competidor.. Si ninguna de las dos cadenas publicita las sanciones de la otra, cada una ganará el año próximo $15.000.000. Si una empresa lanza la publicidad y la otra no, la primera ganará $30.000.000, y la segunda perderá $ 30.000.000.-, como consecuencia de la redistribución del mercado. Por otra parte si ambas publicitan ambas perderán $10.000.000. Considerando que, como es una “guerra fría” Ud. no puede comunicarse con su competidor, se pide: 1. Indique que tipo de juego se trata. Justifique en no más de cinco renglones la respuesta. 2. Diseñe la matriz de pagos que representa esta situación 3. Elija la mejor estrategia para los siguientes casos: a) Juego sin comunicación y sin repeticiones

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b) Como caso teórico imagine que con esa matriz de pagos se plantea un juego sin

comunicación y con repetición indefinida. 10. PEPE Y CHARLY José y Carlos tienen dos empresas muy similares, ambas se dedican a prestar servicios de personal temporario a grandes empresas. Actualmente están evaluando la posibilidad de presentar una cotización para abastecer de personal de planta a una fábrica de galletitas dulces. Cada uno de ellos puede elegir dos estrategias para presentarse, la primera consiste en formar una UTE con los otros proveedores que se presenten a cotizar (considere que las únicas empresas de este tipo en el mercado son las de José y Carlos), la segunda, más tradicional, implica presentarse solo, sin considerar en la propuesta a otros proveedores. Se sabe que si una empresa se presenta a cotizar con la segunda estrategia resultará ganadora de la compulsa solo si la otra ha optado por la primera estrategia, asegurándose un ingreso anual de $11.000.000. Pero si los dos proveedores presentan el pliego con la segunda estrategia, el fabricante de galletitas repartirá entre los participantes el personal de planta, por lo que el ingreso para el año en curso será de $3.000.000 para cada empresa. Si José y Carlos cotizan con la primera estrategia, obtendrían no solo el personal de planta sino también el personal del área de logística y distribución. De esta manera el ingreso esperado para el año sería de $17.000.000 a repartir entre ambas empresas. Se pide 1. Diseñe la matriz de pagos que representa esta situación 2. Elija la mejor estrategia de acuerdo a las condiciones bajo las que está planteada la situación, explique las características de la misma. 11. EL JUEGO De acuerdo a la siguiente matriz de pagos, determine el valor del juego y la frecuencia con la que cada jugador optará por cada estrategia. Jugador "B" Jugador "A"

E1

E2

E1

5

-2

E2

0

3

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