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• Luis Fernando B.

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PROYECTOS INDUSTRIALES Enero 2021 Libro: Fundamentos de Ingeniería Económica de Gabriel Baca Urbina Ejercicios propuestos:

2. Un padre de familia ha pensado en ahorrar $80 al mes durante cierto periodo de la vida de su hijo pequeño, en un banco que paga un interés de 12% anual capita- lizado mensualmente. Los ahorros se harían hasta que el hijo cumpliera 17 años. Un año después, es decir, cuando el joven tuviera 18 años, empezaría su educación universitaria, la cual el padre ha calculado que costará $4500. Costará $5000 cuando cumpla 19 años y $5 500 a los 20 años, $6000 a los 21 y $6500 a los 22 años. ¿Qué edad debe tener el hijo para que el padre empiece a ahorrar $80 al mes, desde ese momento y hasta que cumpla 17 años, para que pueda disponer de las cantidades mencionadas en esas fechas? RESPUESTA Debe

empezar a ahorrar cuando el hijo tenga 6 años 9 meses.

3. Una persona invirtió $813791.64 en un banco que paga un interés de 18% anual capitalizado mensualmente. Al final del primer mes tuvo que retirar 250000 Y después, al final de los meses 2,5,8, 11,14, 17,20 Y23 retiró una cantidad igual. Determine a cuánto asciende cada uno de los ocho retiros iguales, de forma que con el último retiro se extinga totalmente la inversión. RESPUESTA $85000.

4. Existen tres formas de pago para comprar un automóvil. La primera consiste en comprar el auto de contado a un precio de $110 000. La segunda forma es pagar 60 mensualidades iguales de $3164.47 cada mes, haciendo el primer pago un mes después de la compra. La tercera forma de adquirir el auto es mediante el pago de 48 mensualidades iguales de $1 955.00 cada una, empezando a pagar un mes después de pacer la compra, y además pagar cuatro anualidades iguales al final de los meses 12,24,36 Y48 por $21877.83. Con un interés de 24% anual capitalizado mensualmente, determine ¿cuál es la mejor forma de pago desde el punto de vista económico? RESPUESTA Los tres planes de pago son equivalentes.

5. Se pidió un préstamo por $20000 a un banco que cobra un interés de 18% anual capitalizado mensualmente. Se acuerda liquidar el préstamo en 10 pagos tri- mestrales iguales, que se empezarán a pagar cuatro meses después de recibir el préstamo. Inmediatamente después de haber realizado el sexto pago trimestral, el deudor decide liquidar el resto de la deuda en ese mismo momento. ¿Cuánto deberá pagar? RESPUESTA $9219.83.

6. Una persona invirtió $813791.64 en un banco que paga un interés de 18% anual capitalizado mensualmente. Al final del primer mes tuvo que retirar 250000 Y después, al final de los meses 2,5,8, 11,14, 17,20 Y23 retiró una cantidad igual. Determine a cuánto asciende cada uno de los ocho retiros iguales, de forma que con el último retiro se extinga totalmente la inversión. RESPUESTA $85000.

7. Una persona invirtió $3 150 en un negocio que le produjo ganancias de $500 cada fin de año, de los años 1 a 6. Al final del año 7 su ganancia fue de $400, al final del año 8 la ganancia fue de $300 y al final del año 9 la ganancia fue de $200, momento en que decidió retirarse del negocio. Al final del año 9 también vendió todo lo que quedaba del negocio en $80. Determine la tasa de ganancia anual que obtuvo esta persona por la inversión que realizó durante nueve años. RESPUESTA 5.43%.

8. Después de analizar económicamente un proyecto se obtuvieron las siguientes cifras: inversión inicial, $310000; ganancia neta anual de $130000 cada año durante cinco años; valor de salvamento de los activos al final del quinto año, $160000. Las aportaciones de dinero para la inversión inicial fueron: accionistas 60%, TMAR = 43%, banco A 20%, interés que cobra el banco, 45%; banco B 20% de la inversión y una tasa de interés por el préstamo de 49%. Calcúlese la TMAR mixta y determine la conveniencia económica de la in- versión por el VPN y TIR. RESPUESTA TMAR mixta = 44.6%; VPN = -39.33.

9. Una constructora decidió edificar unos condominios para venderlos una vez terminados. El programa de desembolsos e ingresos se muestra en la tabla. Los ingresos pueden obtenerse de dos formas: vender de contado los con- dominios a una inmobiliaria por $2 500000 o hacerse cargo de la venta de cada. departamento a particulares a un plazo de 10 años. Si la decisión es venderlo a plazos a particulares, ¿cuál es el ingreso anual uniforme que deberá recibirse cada fin de año, durante los próximos diez años, a partir de la terminación de la cons- trucción, para que resulte indiferente esta opción o vender todo de contado? Considérese que en el periodo de construcción el interés se capitaliza semes- tralmente. RESPUESTA Deberán recibirse $616663.

10. A un exitoso hombre de negocios se le ha presentado un proyecto de inversión que consiste en una aportación inicial de $829.5 millones con ganancias de $100 millones durante el primer año y un incremento de $50 millones en cada uno de los años sucesivos.

1.

a)   ¿Cuántos años será necesario mantener el negocio con ganancias en aumento para que la TMAR de

2.

este hombre sea de 18% anual? b)   Si el inversionista exige más rendimiento al negocio y eleva su tasa de ganancia a 25%, vuélvase a responder el inciso a), pero con la TMAR = 25%.

RESPUESTA a) 7 años, b) 10 años, considerando la capitalización anual de la inversión.

11. La compañíadeTVporcableMultialienationpretendeinstalarseenlazonaoriente del país con los siguientes datos monetarios: inversión inicial en la primera etapa del proyecto $10 000 millones; inversión en la segunda etapa del proyecto al final de cuatro años $10 000 millones. Ingresos anuales por venta de membresías, $2000 millones el primer año y aumento de $500 millones en los años restantes hasta el año 8, después del cual los ingresos permanecerán constantes. Si se planea para un periodo de 12 años, determine el VPN de la inversión con una TMAR de 15% anual. RESPUESTA VPN = $4629 millones.

12. Una compañía minera ha hecho exploraciones durante cierto tiempo, en la bús- queda de alguna veta aurífera. Finalmente, al cabo de 27 meses de iniciadas las actividades encontró un yacimiento. Los datos de sus costos se muestran en la tabla. Las estimaciones hechas por expertos señalan que es posible obtener una cantidad mensual de metal con un valor de $32 millones, por un periodo de ocho años a partir del mes 30; al cabo de los ocho años la veta se agotaría. El valor de salvamento de todas las instalaciones y equipo se estima en 250 millones. Deter- mínese la TIR anual de la inversión a 10 largo de los 10 años y cinco meses del negoclO mmero. RESPUESTA TIR anual = 45.9%, 3.2% mensual.

13. Una compañía de mantenimiento industrial tiene dos alternativas para realizar los trabajos de pintura: manual y automático. En la tabla 4.12 se presentan los datos de las alternativas. Si se está planeando para un

periodo de cuatro años y la TMAR = 6%, ¿qué alternativa debe seleccionarse? Utilice el método de CAUE. RESPUESTA Seleccione el proceso automático CAUE

= $48389.

14. Una universidad privada de gran prestigio desea abrir un nuevo campus en otra ciudad. Existe indecisión acerca de cuáles son las licenciaturas que debe ofrecer. Hay que tomar en cuenta que las del área de ciencias sociales sólo tienen labora- torios de computación, a diferencia de las licenciaturas de ingeniería y medicina. Por estadísticas realizadas en la institución se han calculado el matriculado y los costos de instalación que se presentan en la tabla

15. La inversión en terreno y aulas construidas es de $150 millones, cualquiera que sea el tipo y número de licenciaturas aprobadas. La TMAR de la universidad es de 6% anual y se planea para un periodo de 15 años. El valor de salvamento de la inversión inicial total (incluida construcción y laboratorios) al final de los 15 años es de 20%. Si el dinero no es una limitante para la universidad, ¿cuáles licenciaturas debe impartir? RESPUESTA No deben impartir medicina ni ingeniería industrial.

16. Una compañía fabricante de jeringas desechable s tiene en operación un equipo cuyo valor actual en el mercado es de $30000. El equipo genera ingresos de $11 000 por año, costos de operación de $1 500 por año, y su vida útil restante es de cinco años, con un valor de salvamento al final de su vida útil de 16.66% de su valor de mercado actual. Se desea reemplazar el equipo y se tienen tres alternativas, cuyos datos se muestran a continuación:

Seleccione la mejor alternativa por análisis incremental entre B, e y D, con una TMAR de 18% anual. Una vez que se haya seleccionado, determine si es económicamente conveniente reemplazar al equipo que ya se tiene en uso, al cual se le llamará alternativa A. Demuestre la conveniencia del reemplazo por tres métodos distintos. RESPUESTA Aceptar e

yno reemplazar el equipo usado !1VPNC_A = -742.89.

17. Una oficina gubernamental adquirió un equipo de impresión por $120000, finan- ciado a 100% por el proveedor en un periodo de seis años. Le ofrece dos planes de pago: en el plan 1 se paga una cantidad igual anualmente, haciendo el primer pago al final del primer año; en el plan 2 se paga una fracción igual de capital cada fin de año más el interés sobre saldos insolutos. El primer pago se hará un año después de la adquisición. El proveedor cobra un interés de 12% anual en este tipo de ventas. Si la TMAR de referencia para el gobierno es de 12% anual y no se pagan impuestos, a) encuentre cuál plan de pago debe seleccionar, b) ¿cuál será la mejor alternativa si la TMAR del gobierno es de 15%? RESPUESTA a) Son

indiferentes; b) selecciónese el plan 2.

18. Una compañía productora de frutas deshidratadas desea comprar un secador de túnel para sus operaciones. El secador costará $63 000 y tendrá un valor de salvamento de $3 000 al final de su vida útil de 15 años. Si se deprecia por línea recta, la empresa paga impuestos a una tasa de 40% y su TMAR es de 8%. ¿Cuál debe ser el beneficio antes de depreciación e impuestos que produzca el secador para justificar su compra? RESPUESTA $9417.

19. La cadena informativa Neglected News quiere incrementar sus servicios de noticias y le es imprescindible contar con tres fotocopiadoras de alta velocidad. Puede tenerlas a su servicio mediante tres formas distintas: a) Por un contrato de renta, por el cual desembolsaría $8000 al año por cada copiadora, pagaderos por

adelantado. b) Una compra de contado, por la que se pagarían $21 000 por cada máquina, en cuyo caso

depreciaría el equipo por el método de suma de dígitos de los años, esperando que cada máquina tuviera un valor de salvamento de $1 000 al cabo de su vida útil de cinco años. e) Dando un enganche de $10 000 por máquina y pagando el saldo en una sola cantidad al final del quinto año, cantidad que incluiría capital e interés. Si toma esta opción también depreciaría las máquinas por SDA y se tendría el mismo valor de rescate de $1 000 al final de los cinco años. El interés cobrado por el financiamiento es de 20% anual. Independientemente de la opción que elija, Neglected News aumentará sus ingresos antes de depreciación e impuestos en $30000 al año durante los cinco años. Si esta empresa paga impuestos a una tasa de 40% y su TMAR es de 12%, ¿cuál alternativa debe seleccionar? RESPUESTA Seleccionar b)

con VPN = $22200.

20. Una persona desea instalar una librería pero aún no ha decidido si rentar o com- prar un local. La renta tendría un costo de $24000 al año que se deben pagar por adelantado. Si lo compra, podría depreciar la inversión en línea recta durante una vida útil de 15 años, al cabo de los cuales aún podría recuperar 20% de la inversión. Bajo cualquier alternativa ha calculado que sus ingresos antes de depreciación e impuestos serían de $78 000 al año . Si la tasa de impuestos que paga es de 40% y la

TMAR de referencia es de 10%, ¿cuál es la cantidad máxima que debe invertir para que le resulte indiferente comprar o rentar el local? RESPUESTA $164616.

21. Se desea implantar un control automático en e lproceso productivo de una fábrica. El costo inicial es de $130000, vida útil de 10 años y valor de salvamento de cero. Se calcula que producirá ahorros netos de $60000 al año, antes de depreciación, intereses e impuestos. Se tienen dos alternativas de financiamiento. La alternativa A es un crédito del proveedor del equipo por 60% del costo total. Para pagar el crédito con 6% de interés anual, en cinco pagos anuales iguales que iniciarán al final del primer año. La alternativa B es un préstamo bancario por todo el monto de la inversión con un interés de 12% anual para finiquitar en cuatro anualidades iguales que se empezarán a pagar al final del primer año. El equipo se deprecia por línea recta, se pagan impuestos de 50% y la TMAR de la empresa es de 10%. Determínese la mejor alternativa de financiamiento desde el punto de vista económico, utilizando TMAR mixta y un periodo de análisis de 10 años. RESPUESTA VPNA

= $122637.43; VPNB = $98317.42 Seleccionar la opciónA.

22. Una persona compró un camión de autotransporte cuyo precio es de $135000 el día de hoy. Ha calculado que le puede proporcionar un ingreso neto anual de $25600 en dinero del año cero, durante los próximos seis años. La TMAR de esta persona es de 5% excluyendo inflación. Si se espera que el valor de la inflación sea de 10% anual en los próximos seis años, ¿en cuánto debe vender el vehículo al final del año seis para compensar la inflación y aún ganar su TMAR de 5%? RESPUESTA VS =$12019.56.

23. La revista Play Child ofrece varias opciones de suscripción a sus lectores: la primera sería un pago de $225 en este momento con derecho a recibir la revista durante los siguientes cinco años; la segunda opción es un contrato de pago por adelantado por cada año que se reciba la revista durante los próximos cinco años. Si la TMAR de Play Child, excluyendo inflación, es 3% anual y han calculado que la inflación en los próximos dos años será de 9.18% Y en los siguientes tres de 12.1%, ¿cuál debe ser el pago por adelantado uniforme que debe cobrar la revista a sus lectores para que ambas opciones sean indiferentes? RESPUESTA

$56.84.

24. Se adquirió un equipo con valor de $600000, vida útil de cinco años y valor de salvamento de $100000 al final de ese periodo. El equipo proporciona ingresos antes de depreciación, intereses e impuestos de $160000 al año en dinero del año cero. Los impuestos se pagan a una tasa de 50%, el equipo se deprecia por línea recta y la TMAR de la empresa es de 6% sin incluir inflación, que se espera sea de 9% en cada uno de los dos primeros años y de 11 % en cada uno de los últimos tres años. Para comprar el equipo se pidió un préstamo por $210 000, el cual se liquidará en cinco anualidades iguales de fin de año, que se empezarán a pagar al final del primer año, en el que se cobrará un interés de 15%, ya considerando inflación. Determínese: a) el VPN sin·inflación ni financiamiento; b) el VPN con inflación, financiamiento y TMAR mixta. RESPUESTA a)VPN

= $22333.1; b)VPN = $71725.

25. Se invierten $500 en una máquina cuya vida útiles de seis años y tiene un valor de salvamento de $50 al final de los seis años. Se deprecia por línea recta. Se espera que proporcione ingresos antes de depreciación, intereses e impuestos de $170 anuales en dinero del año cero. Para realizar la inversión se pide un préstamo por $200, que se liquidará en un solo pago al final del sexto año que incluye capital y todos los intereses acumulados. Por el préstamo se está cobrando una tasa de interés de 32% anual, la cual ya incluye inflación. Se

pagan impuestos a una tasa de 50%. La TMAR de la empresa es de 10% sin considerar la inflación. Los pronósticos de la empresa indican que la inflación será de 25% al final del primer año, de 28% al final del segundo año y de 30% en cada uno de los años 3, 4, 5 Y 6. Determínese el VPN de la inversión considerando inflación, financiamiento y TMAR mixta. RESPUESTA VPN = $220.00.