• Author / Uploaded
• Leviatannlp

• Categories
• Energía eléctrica
• Inductor
• Electricidad
• Electromagnetismo
• Fuerza

Citation preview

CAP. 13

AUTO INDUCION E INDUCCION

Problemas propuestos 13-19. Dos bobinas tienen un coeficiente de acoplo k = 0,85 y la bobina 1 posee 250 espiras. Con una corriente −4 i 1=2 ϕ1 i amperios en la bobina 1, el flujo total es 3,0 x 10 weber. Si 1 se reduce linealmente a cero en dos milisegundos, la tensión inducida en la bobina 2 es de 63,75 voltios. Determinar los valores de L1 , L2 , M N2. y Sol. 37,5 mH; 150 mH; 63,8mH; 500. 13-20. Dos bobinas acopladas tienen

N1

= 100 y

N2

= 800 espiras, con un coeficiente de acoplo 0,85.

Con la bobina l abierta y una corriente de 5 amperios en la 2, el flujo

ϕ2

vale 3,5 x 10

−4

weber. Hallar

L1 , L2 , M . Sol.

0,875; 56; 5,95 mH.

13-21.Si dos bobinas idénticas tienen una autoinducción equivalente de 0,080 henrios asociadas en serie con el L1 , L2 , M y k . mismo sentido, y 0,035 henrios en serie, pero en oposición, ¿cuáles serán los valores de ? Sol.

L1=28,8 mH ; L2=28,8 mH ; M =11,25 mH ; 0,392.

13-22. Dosbobinasacopladascon

L1

=0,02henrios,

L2

=0,01henriosyk =0,5seconectandecuatroformasdiferentes:enserie,afavor;enserie,enoposición;enparaleloconlasdo sdisposicionesdelsentidodelosarrollamientos.¿Cuálesson1ascuatroautoinduccionesequivalentes? Sol. 15,9;44,1;9,47;3,39mH

13-23. DosbobinasidénticasconL=0,02henriostienenun coeficientedeacoplok=0,8.HallarMylasdosauto·inducciones equivalentesconlasbobinasenserie,afavoryenoposición.

Sol. 16;72;8mH.

13-24. Dos bobinas cuyas autoinducciones están en la relación cuatro a uno tienen un coeficiente de acoplo, k = 0,6. Si están en serie con arrollamientos en el mismo sentido, la autoinducción equivalente es 44,4 mH. Hallar

L1 , L2 , M . Sol.

6; 24; 7,2 mH.

CAP. 13

AUTO INDUCION E INDUCCION

13-25. Dosbobinasde autoinducciones L1=6,8 mHyL2=4,5mHseconectanenserieafavoryenoposición.Lasau induccionesequivalentesdeestasdosconexionesson19,6y3mH espectivamente.Hallarlosvalores de My k.Sol. 4,15 mH; 0,75.

to ,r

13-26. ElegirlascorrientesdemallaparaelcircuitoacopladodelaFig.13 31yescribirlasecuacionesenvaloresinstantáneos.Obtenerelco puntos, escribir lasecuaciones ycomparar los resultados.

n

13-27. DibujarelcircuitoequivalenteconpuntosdelasbobinasacopladasdelaFig.13-32y, hallarlareactanciainductivaequivalente. Sol. jl2.

13-28. ObtenerelcircuitoequivalenteconpuntosdelasbobinasacopladasdelaFig.13-33yescribirlaecuaciónenvalores instantáneos. 13-29. Representar el circuito equivalente con puntos de las bobina acopladas de la Fig. 13-34 y hallar la corriente I. Sol. 4,47/26,7° A.

CAP. 13

AUTO INDUCION E INDUCCION

13-30. Obtener el circuito equivalente con puntos para las tres bobinas acopladas de la Fig. 13-35 y hallar la autoinducción equivalente en los terminales AB. Todos los coeficientes de acoplo son 0,5. Sol. 0,239 H. 13-31. Obtener el circuito equivalente con puntos del circuito de la Fig. 13-36 y hallar la impedancia equivalente en les terminales AB. Sol. 2,54 + j2,26 Ω. 13-32. En el circuito de la Fig. 13-36 invertir el sentido de arrollamiento de una bobina y hallar la impedancia equivalente. Sol. 2,53 + j0,238 Ω.

13-33. Hallar, en el circuito serie de la Fig. 13-37, el valor del coeficiente de acoplo k y colocar los puntos en las bobinas de forma que el circuito esté en resonancia serie.

Sol.

k = 0.177.

CAP. 13

AUTO INDUCION E INDUCCION

13-34. Hallar el valor del coeficiente de inducción mutua k en el circuito de la Fig. 13-38 y colocar los puntos en las bobinas de manera que dicho circuito serie entre en resonancia.

Sol.

k = 0,112.

13-35. En el circuito representado en la Fig. 13-39 hallar el coeficiente de acoplo k y situar los puntos de forma que la potencia de salida de la fuente de 50/0° voltios sea 168 vatios. Sol. k = 0,475. 13-36. En relación con el problema anterior, hallar la potencia de la salida de la fuente cuando se invierten los puntos. Utilizar el valor de k hallado en el Problema 13-35. Sol. 54,2 W.

13-37. Hallar, enelcircuitoacopladodelaFig.13-40, V 2 /V 1 la relación de tensiones para que la corriente I2

cero.

I1

sea cero. Repetir el problema para Sol .

1,414 /-45° ; 0,212 /

32° . 13-38. En el problema anterior, ¿qué tensión aparece en la reactancia j8 ohmios cuando

V1

es 100 /0° voltios e

I 1 =0 amperios?

el punto).

13-39. EnelcircuitoacopladodelaFig.13-41hallarlareactanciadeinducciónmutua jωM sílapotenciadisipadaenlaresistencia de5ohmioses45,2 voltios.

Sol. j4 Ω.

Sol. 100 /0° V (+ en

CAP. 13

AUTO INDUCION E INDUCCION

13-40. Determinar, en el circuito acoplado de la Fig. 13-42, las componentes de la corriente cada unadelasfuentes

V1 yV2

•

Sol.

I2

originadas por

0,77 /112,6° ;1,72 /86°.

13-41. Determinar el valor del coeficiente de acoplo k en el circuito de la Fig. 13-43 si la potencia disipada en la resistencia de 10 ohmios es 32 vatios. Sol. 0,791.

13-42. En el circuito de la Fig. 13-44 hallar la impedancia de carga potencia máxima en los terminales AB.

Sol.

ZL

que da lugar a la transferencia de

1,4 -j2,74Ω.

13-43. En el circuito acoplado de la Fig. 13-45 hallar la impedancia de entrada en los terminales de la fuente. Sol. 3 +j36,3Ω. 13-44. En el circuito de la Fig.13-45 hallar la tensión en la reactanciaj5 ohmios si lafuente es V = 50/45°voltios. Sol. 25,2/49,74° V.

CAP. 13

AUTO INDUCION E INDUCCION

13-45. Hallar la impedancia equivalentedelcircuitoacopladodelaFigura 13-46.

Sol.

1+ j1,5Ω.

13-46. Obtener el circuito equivalente de Thevenin en los terminales AB del circuito acoplado dado en la Figura 13-47. Sol. Z' = 2 + j6,5 Ω; V' = 5 + j5 V. 13-47. En el circuito acoplado de la Fig. 13-47 obtener el circuito equivalente de Norton en los terminales AB. Sol. Z' = 2 + j6,5 Ω; I' = 1,04 /-27,9° A.

13-48. Obtener el equivalente de Thevenin en los terminales AB del circuito acoplado de la Figura 13-48. Sol. Z' = 8,63 /48,75° Ω; V'= 4,84 /-34,7° V. 13-49. Hallar el equivalente de Norton del mismo circuito del problema anterior. Sol. Z' = 8,63 /48,75° Ω; I' = 0,560 /-83,4° A. 13-50. En el circuito de la Fig. 13-49 hallar la impedancia de entrada en los terminales de la fuente de tensión V. Sol. 7,06 + j3,22 Ω.

13-51. Hallar la impedancia equivalente en los terminales AB del circuito acoplado de ta Figura 13-50. Sol. 6,22 + j4,65 Ω.