• Author / Uploaded
• paquillo12345

Citation preview

1. LAS TEMPERATURAS MÁXIMAS DIARIAS EN LA CIUDAD DE HOUSTON LA SEMANA PASADA FUERON COMO SIGUE: a) Pronosticar la temperatura máxima para hoy, utilizando un promedio móvil de tres días. Día

Temperatura

Pronostico

1

93

-

2

94

-

3

93

-

4

95

93.333

5

96

94

6

88

94.667

7

90

93

b) Pronosticar la temperatura máxima para hoy, utilizando un promedio móvil de dos días. Día

Temperatura

Pronostico

1

93

2

94

3

93

93.5

4

95

93.5

5

96

94

6

88

95.5

7

90

92

ADMINISTRACION DE OPERACIONES

1

c) Calcular la desviación media absoluta basada en el promedio móvil de dos días.

Día

Pronostico prom.

Diferencia

Movil 2 dias

absoluta

Temperatura

1

93

2

94

3

93

93.5

0.5

4

95

93.5

1.5

5

96

94

2

6

88

95.5

7.5

7

90

92

2

Mad

2.7

2. PARA LOS DATOS QUE ESTÁN A CONTINUACIÓN, DESARROLLAR UN PRONÓSTICO DE PROMEDIOS MÓVILES DE TRES MESES.

Mes

Ventas

Promedio

Cantidad de

acumuladas

movil de 3

autos

para autos

meses

redondeada

Enero

20

Febrero

21

Marzo

15

Abril

14

18.66667

19

Mayo

13

16.66667

17

Junio

16

14

14

Julio

17

14.33333

15

Agosto

18

15.33333

16

Septiembre 20

17

17

Octubre

20

18.33333

19

Noviembre 21

19.33333

20

Diciembre

20.33333

21

23

ADMINISTRACION DE OPERACIONES

2

3. CON LOS DATOS QUE SE DAN A CONTINUACIÓN, DESARROLLAR UN PRONÓSTICO DE DEMANDA DE PROMEDIOS MÓVILES DE TRES AÑOS. Año

Demanda Pronostico promedio movil de 3 años

1

7

2

9

3

5

4

9

7

5

13

7.6666667

6

8

9

7

12

10

8

13

11

9

9

11

10

11

11.333333

11

7

11

ADMINISTRACION DE OPERACIONES

3

4. SUSAN GOODMAN HA DESARROLLADO EL SIGUIENTE MODELO DE PRONÓSTICO: Ŷ = 36 + 4.3 x Donde: Ŷ = demanda para acondicionadores de aire azteca y X = la temperatura exterior (°f). Pronosticar

a)

la demanda para el azteca cuando la temperatura es de 70°f. ̂

b)

)

¿cuál es la demanda para una temperatura de 80°f? ̂

c)

(

(

)

¿cuál es la demanda para una temperatura de 90°f? ̂

(

)

5. LOS DATOS RECOLECTADOS PARA LA DEMANDA DE COSTALES DE 50 LIBRAS DE SEMILLA DE PASTO EN BOB´S HARDWARE STORE SE MUESTRAN EN LA TABLA. DESARROLLAR UN PROMEDIO MÓVIL DE TRES

AÑOS

PARA

PRONOSTICAR

LAS

VENTAS.

DESPUÉS

DETERMINAR UNA VEZ MÁS LA DEMANDA CON UN PROMEDIO MÓVIL PONDERADO EN EL CUAL A LAS VENTAS EN EL AÑO MÁS RECIENTE SE LES DA UN PESO DE 2 Y A LAS VENTAS DE LOS OTROS DOS AÑOS SE LES DA UN PESO DE 1 A CADA UNA ¿CUÁL ES EL MÉTODO CREE QUE SEA MEJOR?

ADMINISTRACION DE OPERACIONES

4

Demanda de

Promedio

semillas de pasto

Promedio

(en miles de

móvil 3

Diferencia

ponderado

Diferencia

costales)

años

absoluta

pesos: 1,1 y 2

absoluta

Año

móvil

1

4

2

6

3

4

4

5

4.66666667 0.3333333

4.5

5

10

5

5

5

6

8

6.33333333 1.6666667

7.25

0.75

7

7

7.66666667 0.6666667

7.75

0.75

8

9

8.33333333 0.6666667

8

1

9

12

8

8.25

3.75

10

14

9.33333333 4.6666667

10

4

11

15

11.6666667 3.3333333

12.25

2.75

Mad movil 2.5416667

Mad

2.31

3 años

ponderado

5

4

2 La diferencia media absoluta es menor al pronosticar con el promedio movil ponderado, por lo tanto este es mejor

ADMINISTRACION DE OPERACIONES

5

6. DESARROLLAR UN PROMEDIO MÓVIL DE DOS Y DE CUATRO AÑOS PARA LA DEMANDA DE SEMILLAS DE PASTO DEL PROBLEMA 2.5 Demanda de semillas de pasto (en miles de

Promedio movil

Promedio movil

costales)

de 2 años

de 4 años

Año

1

4

2

6

3

4

5

4

5

5

5

10

4.5

4.75

6

8

7.5

6.25

7

7

9

6.75

8

9

7.5

7.5

9

12

8

8.5

10

14

10.5

9

11

15

13

10.5

7. EN LOS PROBLEMAS 5 Y 6, SE DESARROLLAN 4 DIFERENTES PRONÓSTICOS PARA LA DEMANDA DE SEMILLAS DE PASTO. ESTOS 4 PRONÓSTICOS SON PROMEDIOS MÓVILES DE 2 AÑOS, PROMEDIOS MÓVILES

DE

3

AÑOS,

UN

PROMEDIO

MÓVIL

PONDERADO

Y

PROMEDIOS MÓVILES DE 4 AÑOS. ¿CUÁL UTILIZARÍA? EXPLICAR SU RESPUESTA.

ADMINISTRACION DE OPERACIONES

6

DEMANDA DE AÑO

SEMILLAS DE PASTO (EN MILES

PROMEDIO MOVIL DE 2

DIFERENCIA ABSOLUTA

AÑOS

DE COSTALES)

PROMEDIO MOVIL DE 4

DIFERENCIA ABSOLUTA

AÑOS

1

4

2

6

3

4

5

1

4

5

5

0

5

10

4.5

5.5

4.75

5.25

6

8

7.5

0.5

6.25

1.75

7

7

9

2

6.75

0.25

8

9

7.5

1.5

7.5

1.5

9

12

8

4

8.5

3.5

10

14

10.5

3.5

9

5

11

15

13

2

10.5

4.5

2.22222222

Mad

Mad movil

Movil 4

2 años

años

Mad movil

2.5416667

3 años

2.41666667

Mad

2.31

ponderado 2

De los métodos mencionados el que tiene la menor diferencia en relación con la demanda real es el promedio movil de 2 años.

ADMINISTRACION DE OPERACIONES

7

8. UTILIZAR LA SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL CON UNA CONSTANTE DE SUAVIZACIÓN DE 0.3 PARA PRONOSTICAR LA DEMANDA DE SEMILLAS DE PASTO DEL PROBLEMA 2.5. ASUMIR QUE EL PRONÓSTICO DEL ÚLTIMO PERIODO PARA EL AÑO 1 ES DE 5000 COSTALES PARA PRINCIPIAR EL PROCEDIMIENTO. ¿PREFERIRÍA UTILIZAR EL MODELO DE SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL O EL MODELO DE PROMEDIO PONDERADO DESARROLLADO EN EL PROBLEMA 2.5? EXPLICAR LA RESPUESTA.

Demanda de semillas de pasto

Promedio

(en miles de Año

costales)

Suavización

Diferencia

móvil

Diferencia

absoluta

ponderado

absoluta

1

4

5

1

2

6

4.7

1.3

3

4

5.09

1.09

4

5

4.76

0.24

4.5

0.5

5

10

4.83

5.17

5

5

6

8

6.38

1.62

7.25

0.75

7

7

6.87

0.13

7.75

0.75

8

9

6.91

2.09

8

1

9

12

7.54

4.46

8.25

3.75

10

14

8.87

5.13

10

4

11

15

10.41

4.59

12.25

2.75

2.44

mad

2.31

Mad:

Como se puede observar el método que tiene menor diferencia absoluta es el promedio móvil ponderado que se calculo en el problema 2.5

9. UTILIZANDO LAS CONSTANTES DE SUAVIZACIÓN DE 0.6 Y 0.9, DESARROLLAR UN PRONÓSTICO PARA LAS VENTAS DE GREEN LINE JET SKIS. VÉASE EL PROBLEMA RESUELTO 2.1.

ADMINISTRACION DE OPERACIONES

8

PRONOSTICO

DIFERENCIA

0.6

DIFERENCIA

DÍA

TEMPERATURA

1

93

2

94

3

93

4

95

93.20000 1.80000

93.05000 1.95000

5

96

94.28000 1.72000

94.80500 1.19500

6

88

95.31200 7.31200

95.88050 7.88050

7

90

90.92480 0.92480

88.78805 1.21195

Mad 0.6

Mad 0.9

ABSOLUTA

0.9

ABSOLUTA

93.5

2.35136

3.05936

10. ¿QUÉ EFECTO TUVO LA CONSTANTE DE SUAVIZACIÓN EN EL PRONÓSTICO GREEN LINE JET SKIS? VÉASE EL PROBLEMA 2.1 Y EL PROBLEMA 2.9. ¿CUÁL CONSTANTE DE SUAVIZACIÓN OFRECE EL PRONÓSTICO MÁS EXACTO? DÍA

TEMPERATURA

PRONOSTICO

DIFERENCIA

0.6

ABSOLUTA

DIFERENCIA

0.9

ABSOLUTA

1

93

2

94

3

93

4

95

93.20000 1.80000

93.05000 1.95000

5

96

94.28000 1.72000

94.80500 1.19500

6

88

95.31200 7.31200

95.88050 7.88050

7

90

90.92480 0.92480

88.78805 1.21195

Mad 0.6

Mad 0.9

93.5

2.35136

3.05936

La mejor constante de suavizacion es la de 0.6

ADMINISTRACION DE OPERACIONES

9

11. UTILIZAR UN MODELO DE PRONÓSTICO DE PROMEDIO MÓVIL DE TRES AÑOS PARA PRONOSTICAR LAS TEMPERATURAS VÉASE EL PROBLEMA RESUELTO 2.1. PRONOSTICO

DIA

TEMPERATURA

1

93

2

94

3

93

4

95

93.300

5

96

94.000

6

88

94.700

7

90

93.000

PROMEDIO MOVIL

12. UTILIZANDO EL MÉTODO DE PROYECCIÓN DE TENDENCIA, DESARROLLAR

UN

MODELO

DE

PRONÓSTICO

PARA

LAS

TEMPERATURAS. VÉASE EL PROBLEMA RESUELTO 2.1 Utilizando las siguientes formulas: ∑ ∑

Dia x

̅̅̅̅ ̅̅̅

̅

Temperatura y

̅

X2

Xy

1

93

1

93

2

94

4

188

3

93

9

279

4

95

16

380

5

96

25

480

6

88

36

528

7

90

49

630

Sumatoria:

28

649

140

2578

Promedio:

4

92.7142857

A=

95.2857143

B=

-0.64285714

ADMINISTRACION DE OPERACIONES

1 0

Sustituyendo estos datos en la ecuación lineal:

Por lo tanto la ecuación de la tendencia de los mínimos cuadrados es: ̅ En donde: ̅

13.

¿UTILIZARÍA

LA

SUAVIZACIÓN

EXPONENCIAL

CON

UNA

CONSTANTE DE SUAVIZACIÓN DE 0.3, UN PROMEDIO MÓVIL DE 3 MESES, O TENDENCIA PARA PREDECIR LAS VENTAS DE GREEN LINES JET SKIS? REFIÉRASE AL PROBLEMA RESUELTO

2.1 Y LOS

PROBLEMAS 2.11 Y 2.12.

Temperatura Pronostico

93 94 93

95

96

88

90

Diferencia 0.3 absoluta

Promedio movil 3 dias

Diferencia absoluta

Ecuacion tendencia

Diferencia absoluta

94.6428572 1.64285716 94 0.00 93.3571429 0.35714288

93.5 93. 350 00 93. 845 00 94. 491 50 92. 544 05 Mad 0.3

1.65000

93.3000

1.70000

92.7142857 2.28571426

2.15500

94.0000

2.00000

92.0714286 3.9285714

6.49150

94.7000

6.70000

91.4285715 3.42857146

2.54405

93.0000

3.00000

90.7857143 0.78571432

3.21014

Mad prom movil

1.775510214 3.35000

Mad ec

El modelo de tendencia es el que tiene menor diferencia con respecto al pronóstico real, por lo tanto es conveniente usar la ecuación de tendencia

ADMINISTRACION DE OPERACIONES

1 1

14. LA DEMANDA PARA CIRUGÍA DE TRASPLANTE DE CORAZÓN EN EL WASHINGTON GENERAL HOSPITAL HA CRECIDO CONSTANTEMENTE EN LOS AÑOS PASADOS, COMO SE APRECIA EN LA SIGUIENTE TABLA: EL DIRECTOR DE LOS SERVICIOS MÉDICOS PREDIJO HACE SEIS AÑOS QUE LA DEMANDA DEL AÑO 1 SERÍA DE 41 CIRUGÍAS. a) USE

LA SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL,

PRIMERO CON UNA

CONSTANTE DE SUAVIZACIÓN DE 0.6 Y POSTERIORMENTE CON UNA DE 0.9, PARA DESARROLLAR PRONÓSTICOS PARA LOS AÑOS 2 A 6.

Año

Cirugías realizadas de trasplante de corazón

0.6

0.9

1

45

41.00000 41.00000

2

50

43.40000 44.60000

3

52

47.36000 49.10000

4

56

50.14400 51.71000

5

58

53.65760 55.57100

6

?

56.26304 57.75710

b) Utilice un promedio móvil de 3 años para pronosticar las demandas de los años 4, 5 y 6.

AÑO

CIRUGÍAS REALIZADAS TRASPLANTE CORAZÓN

1

45

2

50

3

52

4

56

49.0

5

58

52.7

6

?

55.3

DE PROMEDIO DE MÓVIL

ADMINISTRACION DE OPERACIONES

1 2

c) Use el método de proyección de tendencias para pronosticar la demanda de los años 1 a 6. Cirugías realizadas de

Año

X2

trasplante de

X

Pronóstico

Xy

corazón Y

1

45

1

45

45.8

2

50

4

100

49.0

3

52

9

156

52.2

4

56

16

224

55.4

5

58

25

290

58.6

6

61.8

Sunmatoria 15

261

Promedio

52.2

3

A=

55

815

42.6

B=

3.2

̅ d) Con MAD como criterio, ¿cuál de los 4 sistemas anteriores de pronóstico es el mejor Cirugías realizadas Año

de trasplante

0.6

D.a.

0.9

D.a.

Prom

D.a.

Tendencia

D.a.

de corazón

1

45

41.00000 4

41.00000 4.00000

45.800

0.800

2

50

43.40000 6.6

44.60000 5.40000

49.000

1.000

3

52

47.36000 4.64

49.10000 2.90000

52.200

0.200

4

56

50.14400 5.856

51.71000 4.29000 49.000 7.000

55.400

0.600

5

58

53.65760 4.3424

55.57100 2.42900 52.700 5.300

58.600

0.600

Mad

0.64

Mad

5.08768 Mad

3.80380 Mad

6.15

El mejor sistema para pronosticar en este caso es tendencia, ya que es el que menor diferencia tiene.

ADMINISTRACION DE OPERACIONES

1 3

15. UN CUIDADOSO ANÁLISIS DEL COSTO DE OPERACIÓN DE UN AUTOMÓVIL FUE HECHO POR UNA EMPRESA. SE DESARROLLO EL SIGUIENTE MODELO: Y = 4000 + 0.20 x Donde: Y = costo anual X= millas manejadas a) Si un automóvil se maneja 15,000 millas este año, ¿cuál es el costo de operación pronosticado para este automóvil? Y = 4000 + 0.20 (15,000) Costo de operación: $ 7,000.00 b) Si un automóvil se maneja 25,000 millas este año, ¿cuál es el costo de operación pronosticado para este automóvil? Y = 4000 + 0.20 (25,000) Costo de operación: $ 9,000.00

c) Suponga que un automóvil se manejo 15 mil millas y el costo anual de operación fue de $6,000.00, mientras que un segundo automóvil se manejo 25,000 millas y el costo de operación real fue de $10,000.00. Calcule la desviación media absoluta.

Costo Millas

real

Pronostico

Diferencia

15,000 6,000

7,000

1,000

25,000 10,000

9,000

1,000

Mad

1,000

ADMINISTRACION DE OPERACIONES

1 4

16. CON

LOS

SIGUIENTES

DATOS

UTILICE

LA

SUAVIZACIÓN

EXPONENCIAL (Α=0.2) PARA DESARROLLAR UN PRONÓSTICO DE DEMANDA. ASUMA QUE EL PRONÓSTICO PARA EL PERIODO INICIAL ES DE 5. Periodo

Demanda 0.2

1

7

5

2

9

7.4

3

5

9.32

4

9

4.136

5

13

9.9728

6

8

13.60544

17. CALCULAR A) MAD, B) MSE, C) MAPE PARA EL SIGUIENTE PRONOSTICO CONTRA LOS NÚMEROS DE VENTAS REALES

Pronóstico Real

D.a.

100

95

5

110

108

2

120

123

3

130

130

0

mad

2.5

Mse

6.25