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PROBLEMA P72

PROBLEMA P72

P70.- ¿Cuál será la máxima humedad relativa permitida del aire en una estancia que se encuentra a 20 ºC para que no aparezcan condensaciones en cerramientos en equilibrio térmico con el ambiente a 10 ºC SOLUCIÓN: Aparecerán condensaciones en el cerramiento a 10 ºC cuando la presión parcial del vapor de agua en el aire sea igual a la presión de vapor del agua a 10 ºC, es decir:

pV = pV0 ,10ºC pV0 ,10ºC HR =

pV = 9.209

20 ºC

= 9.209 mm Hg

pV pV0 ,20ºC

100 =

pV0 ,10ºC pV0 ,20ºC

100 =

9.209 100 = 52.52 % 17.535

P71.- Aire atmosférico diurno a 20 ºC con una humedad absoluta de 0.0075 kg agua/kg aire seco se enfría por la noche hasta los 8 ºC, ¿Se formará niebla?. Justificarlo. Determinar la humedad relativa del aire diurno. Dato: Pat = 1013 mbar

P74.- El sotano de una casa tiene 120 m2 de base y 2.8 m de altura, siendo su temperatura de 20 ºC y su humedad relativa del 95 %. Si se desea reducir dicha humedad hasta el 30 %, calcular: (a).- La masa de agua que debe eliminarse por absorción, manteniendo su temperatura en 20 ºC. (b).- Temperatura a la que debería calentarse el aire, manteniendo constante la cantidad de vapor existente

VOLUMEN ESPECÍFICO Para el aire no saturado, φ < φs , corresponde calcular el volumen de una mezcla de gases perfectos. En este caso se cumple la ley experimental de Amagat, luego: V = Va +Vv (1) donde V es el volumen que ocupa el aire, Va es el volumen parcial del aire seco y Vv es el volumen parcial del vapor. Los volúmenes parciales se escriben: (2) Reemplazando (2) en (1)

M agua ⎞ RT ⎛ ma ma RT mv RT mv RT ⎛ + = + = + V= m m ⎜ ⎜ a v⎟ ⎜ M aire P M agua P M agua P ⎝ M aire ⎠ P ⎝ M aire M agua

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

Dividiendo por la masa de aire seco se obtiene el volumen específico del aire húmedo calculado como el volumen que ocupa el mismo por masa de aire seco:

mv V RT ⎛ 1 = + ν= ⎜ ma P ⎜⎝ M aire ma M agua

⎞ RT ⎛ 1 ϕ + ⎟= ⎜ ⎟ P ⎜ M aire M agua ⎠ ⎝

⎞ RT ⎛ 1 ϕ ⎞ + ⎟= ⎟ P ⎜⎝ 29 18 ⎟⎠ ⎠

Para el aire saturado, φ = φs, luego:

RT νs = P

⎛ 1 ϕs ⎞ ⎜ + ⎟ ⎝ 29 18 ⎠

(1)

CUANDO EL AIRE ESTA SOBRESATURADO, φ > φs , EL VOLUMEN DEL SISTEMA ES LA SUMA DE LOS VOLÚMENES QUE OCUPAN LAS DOS FASES. EN GENERAL SE PUEDE DESPRECIAR EL VOLUMEN DE LA FASE CONDENSADA FRENTE A LA FASE GASEOSA, LUEGO LA EXPRESIÓN (1) SE USA PARA CALCULAR EL VOLUMEN ESPECÍFICO EN ESTE CASO.

Los valores de la presión de saturación del aire, a distintas temperaturas , se pueden obtener de tablas

1 mbar = = 0.750 mm Hg

1 mm Hg = = 1.3332 mbar

Tabla de presión de vapor de agua saturado (kPa), para presión atmosférica de 101,325 kPa

P69.- El aire que entra a un deshumidificador esta a 30 ºC, siendo la presión parcial del agua 20.3 mm de Hg. El aire sale a 24 ºC con una presión parcial del agua de 8.5 mm de Hg. La presión total es de 1 atm. Determinar: (a).- Las humedades absolutas y relativas del aire a la entrada y salida del humidificador. (b).- El agua condensada por cada 1000 m3 de aire húmedo que entra. Pvº(24 ºC)=22.35 mm Hg , Pvº(30 ºC) = 31.82 mm Hg R.- Entrada:0.017 kg agua/kg aire seco, 63 %; Salida:0.07 kg agua/kg aire seco, 38 %; (b).- 11.81 kg agua

M v pv 18 pv xw = = 29 p − pv M as p as

t

18 pv1 18 20.3 xw1 = = = 0.017 kg agua / kg aire sec o 29 p − pv1 29 760 − 20.3 t

xw2 =

18 pv 2 18 8.5 = = 0.007 kg agua / kg aire sec o 29 p − pv 2 29 760 − 8.5 t

PV HR(%) = 100 PS P 20.3 HR1(%) = 100 V 1 = 100 = 63.8 % 31.82 PS ,30 ºC

HR 2(%) = 100

PV 2 PS ,24 ºC

= 100

8.5 = 38 % 22.35

ENFRIAMIENTO CON DESHUMIDIFICACION P1

P2

La masa de agua condensada viene dada por:

M ac = maire sec o ( xw1 − xw2 )

ν=

mv V RT ⎛ 1 = + ⎜ mas P ⎜⎝ M aire ma M agua

ν=

⎞ RT ⎛ 1 ϕ ⎞ RT ⎛ 1 ϕ ⎞ + + ⎟= ⎜ ⎟= ⎟ P ⎜ M aire M agua ⎟ P ⎝⎜ 29 18 ⎟⎠ ⎠ ⎝ ⎠

V RT ⎛ 1 xw1 ⎞ 0.082 x303 ⎛ 1 0.017 ⎞ 3 = ⎜ + ⎟ = 0.8802 m / kg as ⎜ + ⎟= 1 18 ⎠ mas P ⎝ 29 18 ⎠ ⎝ 29

mas =

LUEGO:

V

ν

=

1000 = 1136.1 kg as 0.8802

M ac = maire sec o ( xw1 − xw2 ) = = 1136.1( 0.017 − 0.007 ) = 11.361 kg agua

P73.- Una persona con gafas entra en una vivienda, que esta a una temperatura de 20 ºC, desde el exterior que está a 10 ºC y observa que sus gafas no se empañan . La vivienda dispone de un sensor ambiental que indica que la humedad relativa es del 55 %. Es correcta dicha lectura del sensor.