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• Noacir Naupari

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©DOMINGO GONZÁLEZ GARCÍA

Ejercicios Complementarios INTERÉS COMPUESTO Problemas de Interés Compuesto Formulas de Interés Compuesto: Cn = Co(1 + i)n Co = Cn (1 + i)-n Cn = Montante (Monto) o también llamado VF ; C = capital;(Co) i = tasa; n =tiempo 1. Hallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15% con capitalización trimestral, para disponer de 20.000€ al cabo de 10 años. 2. ¿Cuántos meses deberá dejarse una póliza de acumulación de anual, para que se convierta en 7.500?

2.000€ que paga el 3%

3. Hallar el montante a interés compuesto de 100€, para 10 años: a. al 5% efectivo anual b. al 5% nominal capitalizable mensualmente c. al 5% nominal capitalizable trimestralmente d. al 5% nominal capitalizable semestralmente 4. Hallar el Cn de 20.000€ depositados al 8%, anual durante 10 años

y 4 meses.

5. ¿Cuántos años deberá dejarse un depósito de 6.000€ en una cuenta de ahorros al 8% anual, para que se conviertan en 10.000€? 6. Una inversionista ofreció comprar un pagaré de 120.000€ sin interés que vence dentro de 3 años, a un precio que le produzca el 8% efectivo anual; calcular el precio ofrecido. 7. Hallar el Cn a interés compuesto de 20.000€ en 10 años, a la tasa del 5% de interés. Comparar el resultado con el montante a interés compuesto al 5%, mensual. SOLUCIÓN A LOS EJERCICIOS PROPUESTOS Problemas de Interés Compuesto Formulas de Interés Compuesto: M = C (1 + i)n C = M (1 + i)-n M = monto o también llamado VF o Cn; C = capital;(Co) i = tasa; n =tiempo 1.-Hallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15% con capitalización trimestral, para dispones de 20.000€ al cabo de 10 años. i = 0,15 efectivo trimestral n = 10 años M = 20.000 C =? C = 20.000 (1+ 0.15)-10(4) 4 C =4.586,75 Respuesta 2.-¿Cuántos meses deberá dejarse una póliza de acumulación de anual, para que se convierta en 7.500? n =?; C = 2.000 ;i = 0,03; Cn =7.500

2.000€ que paga el 3%

©DOMINGO GONZÁLEZ GARCÍA

Ejercicios Complementarios 7.500 = 2.000 (1 +0,03)n; ln 15/4 = n ln 1,03; n = 44,71 años 44,71 años * 12 meses = 536,52 meses Respuesta. 3.- Hallar el Montante a interés compuesto de 100€, para 10 años: a. al 5% efectivo anual M = 100 (1 + 0,05)10 = 162,89 Respuesta b. al 5% capitalizable mensualmente M = 100 (1 + 0,05)10(12) =164,20 Respuesta 12 c. al 5% capitalizable trimestralmente M = 100 (1 + 0,05)10(4) =164,36 Respuesta 4 d.al 5% capitalizable semestralmente M = 100 (1 + 0,05)10(2) =164,86 Respuesta 2 4.- Hallar el Cn de 20.000€ depositados al 8%, capitalizable anualmente durante 10 años 4 meses. Cn = 20.000(1 + 0,08) 10 (4/12) = 44.300,52 Respuesta 5.- ¿Cuántos años deberá dejarse un depósito de 6.000€ en una cuenta de ahorros al 8% anual para que se conviertan en 10.000€? 10.000=6.000 (1+ 0,08)n n = 13,024 /2 n = 6,338 años Respuesta 6.- Una inversionista ofreció comprar un pagará de 120.000€ sin interés que vence dentro de 3 años, a un precio que le produzca el 8% efectivo anual; calcular el precio ofrecido. C = 120.000(1 + 0,08)-3 C = 95.259,87 Respuesta 7.- Hallar el Cn a interés compuesto de 20.000€ en 10 años, a la tasa del 5% de interés. Comparar el resultado con el montante compuesto al 5%, convertible mensualmente. Cn = 20.000(1 + 0,05) 10 = 32.577,89 Respuesta Cn = 20.000(1 + 0,05) 120 = 32.940,19 Resp.