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• Nataly Cesilia Ramos Huatarongo

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EJERCICIOS DE EJERCICIOS DE MATEMATICA

INTERES COMPUESTO Ejemplo 1. Se dispone  de 1'000.000 de  pesos  el  cual  se deposita  en  una entidad financiera   que   le   pagará   un   interés   mensual   del   2.5%   sobre   la   cantidad   inicial acumulada cada mes. ¿Cuánto se tendrá al final de 1 año?  DATOS :  P=1'000.000  i= 2.5% mensual  n= 12 meses  F= ?  Aplicando la fórmula F = P * ( 1+i )^n  F=1'000.000 (1+0.025)^12  F = 1'344.888,82

Ejemplo 2.  ¿Cuánto deberá depositarse hoy en una entidad financiera que paga un interés trimestral del 8.5%, para tener $4'000.000 dentro de 2 años?  DATOS :  F= $4'000.000  i= 8.5% trimestral  n= 8 trimestres (2 años)  P=?  P = F * (1+i)^(­n)  P= 4'000.000 (1+0.085)^(­8)  P= 2'082.677,79

Ejemplo   3.  Una   entidad   financiera   ofrece   que,   por   cualquier   monto   que   se   le entregue, devolverá el doble al cabo de 30 meses. ¿Qué interés está pagando?  DATOS :  P = Cantidad inicial  F = 2P (Cantidad final)  n = 30 meses  i = ? Utilizando la fórmula  i = (F/P)^(1/n) ­ 1 2P =  P (1+i)^30 2 = (1+i)^30  i= 0.023 (2.3% mensual)

Ejemplo 4. ¿Cada cuánto se duplica el dinero invertido al 2%?  DATOS :  P= Cantidad inicial 

F= 2P (cantidad duplicada) n=?  n = [ log(F/P) ] / ( log(1+i) )  2P = P * (1+0.02)^n  Log 2 = n*Log(1.02)  n = 35 periodos de tiempo

Ejemplo 5  Se invierte $2.000.000 al inicio del año 2006 a una tasa anual del 10%; ¿Cuánto se habrá acumulado al final del año 2009?  DATOS:  P=2'000.000 i2= 10% anual  n= 4 Años  F= ? Aplicando la fórmula  F = P * ( 1+i )n  F = 2'928.200

Ejemplo 6 Al inicio de su carrera universitaria su padre decidió regalarle un monto suficiente para que al finalizar sus estudios (5 años) disponga de 5’000.000 para iniciar estudios de postgrado. Si el dinero es depositado en una cuenta que paga un interés trimestral del 2%; ¿Cuánto será el valor del monto?  DATOS:  F= $5'000.000 i= 2% trimestral  n= 20 trimestres (5 años)  P=?  P = F * (1+i)^(­n)  P= 3'364.856,66

Ejemplo 7. Halle la tasa de interés compuesto anual equivalente al 14% de interés simple a 8 años? En el interés compuesto anual en 8 años à  En el interés simple anual al 14% en 8 años à  Igualando

 

y

 

simplificando: 

à 

 

à   à  Por tanto la tasa de interés compuesto anual pedida es de 9.8%

Ejemplo   8.  ¿que   tasa   de   interés   compuesto   con   capitalización   cuatrimestral   es equivalente al 18% de interés simple en 7 años?

En el interés compuesto cuatrimestral en 7 años à  En el interés simple cuatrimestral al 18% en 7 años à  Igualando

 

y

 

simplificando: 

 

à   à    Por tanto la tasa de interés compuesto pedida es de 16.2%

Ejemplo 9. Qué tasa con capitalización cuatrimestral es equivalente al 13% de interés compuesto anual? En el interés compuesto cuatrimestral à  En el interés compuesto anual al 13% à  Igualando y simplificando: 

 à 

 à  Por tanto la tasa pedida es de 44.3%

Ejemplo   10.  que tasa   con   capitalización   trimestral   es   equivalente   al   14%   con capitalización semestral?  En el interés compuesto trimestral à  En el interés compuesto semestral al 14% à  Igualando y simplificando:  Elevamos todo a 4 à    Por tanto la tasa pedida es de 30%

 à   à