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INSTITUTO TECNOLOGICO DE TLAHUAC Problemario de capacitores 1) Evalué la capacitancia efectiva de la configuración que se muestra en la figura, cada uno de los capacitores es idéntico

2) Encuentre la capacitancia equivalente entre 2 puntos a y b del grupo de capacitores que se ve en la figura

3) Un capacitor se construye de 2 placas cuadradas de lado L y separadas por una distancia d, la mitad del espacio entre las placas se llena con poliestireno caucho de neopreno 𝑘𝑘 = 2.56 y la otra mitad se llena con acucho neopreno 𝑘𝑘 = 6.7. Calcule la capacitancia del dispositivo, tomando L=2cm y d = 0.75mm.

4) Un capacitor de placas paralelas se debe construir utilizando nylon como dieléctrico. Si la capacitancia del dispositivo debe de ser 0.6𝜇𝜇𝐹𝐹 y su voltaje de operación de 4000𝑉𝑉

a)calcule la mínima área de placa requerida

b) ¿Cual es la energía almacenada en el condensador al operar a este voltaje?

5) Un condensador de placas paralelas se construye utilizando tres diferentes materiales dielestricos, como se muestra en la figura a) encuentre la expresión para la capacitancia del dispositivo en términos del área de la placa 𝐴𝐴 𝑦𝑦 𝑑𝑑 , 𝑘𝑘 1, 𝑘𝑘 2 , 𝑦𝑦 𝑘𝑘 3 .

b) Calcule la capacitancia utilizando los valores 𝐴𝐴 = 1𝑐𝑐𝑐𝑐2 , 𝑑𝑑 = 2𝑚𝑚𝑚𝑚, 𝑘𝑘 1 = 4.9, 𝑘𝑘 2 = 5.6, 𝑦𝑦 𝑘𝑘 3 = 2.1

, 6) los capacitores antiguos, denominados botellas de Leyden, eran realmente botellas de vidrio recubiertas interiormente y exterior mente con laminas metalicas. Supongase que la botella es un cilindro de 40 cm de alto con unas paredes de 2mm de espesor y cuyo diámetro y cuyo diámetro interior es de 8 cm. a) Hallar la capacitancia de esta botella si la constante dieléctrica del vidrio es de 5 b) ¿Qué carga máxima puede adquirir sin romperse si la resistencia dieléctrica del vidrio es 15 x10 6 V/m

7) Un condensador de placas paralelas rectangulares de longitud a y anchura b posee un dieléctrico de igual anchura insertado parcialmente a una distancia x entre las placas como se indica en la figura a) Determinar la capacitancia en función de x. b) comprobar que la respuesta ofrece los resultados esperados para x=0 y x=a

8) Queremos construir un capacitor de placas paralelas capaz de almacenar 100KJ de energía a) que volumen minimo debe de haber entre las placas del consensador b) Si disponemos de un dieléctrico que pueda resistir 3x108V/m y su constante dieléctrica es 5 ¿Qué volumen de este dieléctrico situado entre las placas del condensador se necesita para almacenar 100kJ?