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Colecci´on de Problemas de Automatismos L´ogicos 3er Curso de Ingenier´ıa Industrial

Departamento de Ingenier´ıa de Sistemas y Autom´atica Universidad de Sevilla

´ Teodoro Alamo Federico Cuesta Daniel Lim´on Francisco Salas Carlos Vivas Manuel Ruiz Arahal

Depto. Ing. de Sistemas y Autom´atica. ESI. US.

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Parte I

Automatismos

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Control Autom´atico, 3o

Ing. Industrial.

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Problema I.1 Cuesti´ on 4 Parcial 2000-01 Se desea controlar de forma autom´ atica el acceso a un banco mediante un sistema de dos puertas (ver figura I.1.a). El funcionamiento del mismo es el siguiente:

Figura I.1.a: PROCESO DE ENTRADA AL BANCO Cuando una persona entra en la zona intermedia se cierra la puerta exterior y se comprueba si lleva alg´ un objeto de metal. En ese caso, se activar´ a una alarma (AL) y se abrir´a la puerta exterior para que la persona salga (la alarma se desactivar´ a una vez que la persona haya salido). En caso contrario (no metal), se abrir´ a la puerta interior y cuando la persona se encuentre dentro del banco se cerrar´ a la puerta interior y se abrir´ a la exterior. PROCESO DE SALIDA DEL BANCO Cuando una persona desee salir deber´ a pulsar y soltar el bot´ on (P). Una vez pulsado, se cerrar´a la puerta exterior, se abrir´ a la interior y la persona pasar´ a a la zona intermedia. Una vez all´ı, se cerrar´ a la puerta interior y se abrir´ a la exterior para que pueda abandonar el recinto. SE PIDE Dise˜ nar una red de petri que permita controlar el sistema. NOTAS IMPORTANTES

• La puerta exterior se encuentra inicialmente abierta y la interior cerrada. • Una persona no podr´ a acceder a la zona intermedia mientras esta est´e ocupadada.

Depto. Ing. de Sistemas y Autom´atica. ESI. US.

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• En cada puerta se dispone de un sensor (SE en la puerta exterior y SI en la puerta interior) que permite detectar el paso de una persona mediante una activaci´ on y desactivaci´ on consecutivas. • La detecci´ on de metales se realiza mediante el sensor SM (SM=1 -¿metal detectado). • Las se˜ nales PE (puerta exterior) y PI (puerta interior) permiten abrir y cerrar las puertas (1 abrir, 0 cerrar). • S´ olo puede pasar una persona a la vez.

Problema I.2 Cuesti´ on 4 final 2000-01 Se desea automatizar el mecanismo de subida y bajada de un toldo. Para ello se dispone de un motor para subir y bajar el toldo, de dos sensores (SS y SB) que indican respectivamente cuando el toldo est´ a completamente subido o bajado y de un pulsador (P) que va a servir para controlar la subida y bajada del toldo. El funcionamiento que se desea es el siguiente: Suponemos el toldo inicialmente subido. Si se pulsa el pulsador P, empezar´ a a bajar hasta que llegue al final o hasta que se vuelva a pulsar P, momento en el que debe pararse el toldo. Si una vez parado se vuelve a pulsar P, el toldo deber´ a empezar a moverse hacia arriba hasta que vuelva a llegar a la posici´on superior o se pulse nuevamente P, casos en los que debe pararse el toldo. En resumen, el pulsador P para el toldo y cambia el sentido de movimiento. Se pide: Obtener la matriz de fases del automatismo correspondiente, suponiendo que el motor puede estar parado (MP), subiendo (MS) o bajando (MB).

Problema I.3 Cuesti´ on 5 final 2000-01 Se desea controlar de forma autom´ atica el funcionamiento de un sem´ aforo de peatones que dispone de un bot´ on (P) para que los peatones soliciten cruzar. El esquema de funcionamiento es el siguiente:

Control Autom´atico, 3o

Ing. Industrial.

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• El sem´ aforo cambia de rojo (R) a verde (V), y de verde a rojo cada minuto. • Si el sem´ aforo est´ a en rojo y el peat´ on pulsa el bot´ on de solicitud de cruce, el sem´ aforo debe cambiar a verde, teniendo en cuenta lo siguiente: si el sem´ aforo lleva m´ as de 30 segundos en rojo, el cambio se realizar´ a de forma inmediata, pero si lleva menos de 30 segundos deber´ a esperar otros 30 segundos para realizar el cambio.

Se pide: Dise˜ nar una red de petri que permita controlar el proceso. NOTAS:

• El sem´ aforo estar´ a inicialmente en rojo. • El peat´ on s´ olo puede cruzar cuando el sem´ aforo est´ a en verde. • Se dispone de un u ´nico temporizador de 30 segundos. • No es necesario soltar el bot´ on P para que se realice la conmutaci´ on

Problema I.4 Cuesti´ on 4 septiembre 2000-01 Se desea automatizar el elevalunas el´ectrico de un coche. Para ello se dispone de un motor para subir y bajar la ventanilla, de dos sensores (VS y VB) que indican respectivamente cuando la ventanilla est´ a completamente subida o bajada y de un pulsador (P) que va a servir para controlar la subida y bajada de la ventanilla. El funcionamiento que se desea es el siguiente: Suponemos la ventanilla inicialmente subida. Si se pulsa el pulsador P, empezar´ a a bajar hasta que llegue al final o hasta que se suelte P, momento en el que debe pararse la ventanilla. Si una vez parada se vuelve a pulsar P, la ventanilla deber´ a empezar a moverse hacia arriba hasta que vuelva a llegar a la posici´on superior o se suelte nuevamente P, casos en los que debe pararse. En resumen, el pulsador P para la ventanilla y cambia el sentido de movimiento. Se pide: Obtener la matriz de fases del automatismo correspondiente, suponiendo que el motor puede estar parado (MP), subiendo (MS) o bajando (MB).

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Problema I.5 Cuesti´ on 5 septiembre 2000-01 Se desea controlar de forma autom´ atica la entrada y salida de productos en un almac´en, utilizando cintas transportadoras y un robot (para desplazar los productos de una cinta a otra), como se muestra en la figura I.5.a.

Figura I.5.a:

El n´ umero m´ aximo de piezas que puede haber en el almac´en es de 100. Asimismo es necesario controlar que el almac´en est´e vac´ıo o que est´e lleno. El funcionamiento del almac´en es como sigue:

• Cuando se desea almacenar una pieza, el operario la coloca sobre la cinta de entrada y pulsa el bot´ on de entrada (PE). En ese momento la pieza debe ser transportada sobre la cinta (CE) hasta llegar al final de la misma (SE). Si el almac´en est´ a lleno, la pieza permanecer´ a en dicha posici´ on hasta que se saque alguna pieza del mismo. Cuando haya sitio, el robot deber´ a recogerla y depositarla en la cinta auxiliar 2. Para ello, ser´ a necesario activar la se˜ nal RE, de modo que el robot se acerque a la posici´ on de entrada, y esperar 30 segundos para que el robot complete el movimiento. • Del mismo modo, cuando se desee sacar una pieza se pulsar´ a el bot´ on de salida (PS). Si no hay piezas, la petici´ on ser´ a ignorada. En caso contrario la pieza se desplazar´ a sobre la cinta de salida hasta la posici´ on SS y esperar´ a all´ı para ser trasladada por el robot a la cinta auxiliar 1. Para dicho traslado ser´ a necesario activar la se˜ nal RS y esperar 30 segundos para completar el movimiento.

Se pide: Dise˜ nar una red de petri que permita controlar el proceso. NOTAS IMPORTANTES:

Control Autom´atico, 3o

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• Se dispone de un contador de 100 piezas con dos entradas (IC, DC, para incrementar/decrementar el contador) y dos salidas (C100, C0, que valen 1 cuando el contador vale 100 y 0, respectivamente). • Es necesario incrementar/decrementar el contador cuando se finalice el proceso de entrada/salida de piezas. • La cinta de entrada se pone en marcha/paro con la se˜ nal (CE), y la de salida con (CS). • Las cintas auxiliares est´ an siempre en funcionamiento. ” Se dispone de un temporizador de 30 segundos. • El robot s´ olo puede atender una petici´ on a la vez, por lo que no se deben activar simult´ aneamente las se˜ nales RE y RS. • Se dar´ a prioridad a la salida de piezas frente a la llegada.

Problema I.6 Cuesti´ on 2 parcial 2001-02 Para describir el comportamiento de un sistema de gesti´ on de alarma ante intruso en una habitaci´ on se utiliz´ o la matriz de fase de la figura I.6.a, donde M activa el sistema de alarma (si M pasa a ”0” no se desactiva), P lo desactiva, D es un detector de movimiento dentro de la habitaci´ on, S es un indicador de sistema de alarma activo o no y A es la se˜ nal que enciende el altavoz de alarma (que ha de sonar cuando se active D) o lo apaga

M P

+ -

S AUTÓMATA GESTOR

SISTEMA DE ALARMA A

D DETECTOR DE MOVIMIENTO

Figura I.6.a:

a) Descubra 4 errores en la matriz de la figura I.6.b indicando la soluci´ on correcta. b) Rellene los huecos libres.

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Notas: M y P no se pulsa uno mientras se suelta el otro (01 → 10) ni se pulsan a la vez (00 → 11). D puede cambiar a la vez que se pulsa M ´ o P (000 → 101 ´ o 000 → 011) y en estos casos las salidas S y A corresponden a las funciones de M ´ o P.

MPD MPD MPD MPD MPD MPD 000

001

010

011

100

101

S

A

0

1

2

3

4

5

0

0

0

1

2

3

4

5

0

0

0

1

2

3

-

-

0

0

2

3

-

0

1

1

-

3

4

5

1

0

6

7

-

-

4

5

6

7

2

3

4

5

1

0

6

7

2

3

5

1

1

0

Figura I.6.b:

Problema I.7 Cuesti´ on 2 parcial 2001-02 Se desea dise˜ nar una Red de Petri (RdP) que modele el funcionamiento del limpiaparabrisas de un coche (figura I.7.a) mediante una palanca de 4 posiciones: parado, sin paradas (Posici´ on 0=P), paradas de 5 seg. (Posici´ on 1=P1) y paradas de 10 seg. (Posici´ on 2=P2). El sistema posee dos contactos de fin de carrera que indican la posici´ on final de medio ciclo B y de ciclo completo A.

PALANCA Parad o P=Posición 0 P1=Posición 1 P2=Posición 2










Figura I.7.a:

Se pide completar la RdP de la figura I.7.b, desde donde se ha dejado, sin posibilidad de a˜ nadir en m´ as lugares las se˜ nales de motor derecha (MD) y motor izquierda (MI).

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Figura I.7.b:

Problema I.8 Cuesti´ on 5 final 2001-02 Un sistema de gesti´ on de alarma anti-intruso funciona con las siguientes se˜ nales: • MI: Activa (MI=1) el sistema anti-intruso. • PI: Desactiva (PI=1) el sistema anti-intruso. • SI: Enciende una luz piloto indicando si el sistema anti-intruso est´ a activado (SI=1) o no (SI=0). • DI: Sensor de detecci´ on del movimiento (DI=1) dentro de la habitaci´ on. El sensor funciona independientemente de que el sistema anti-intruso est´e activado o no. • A: Hace sonar (A=1) o apaga (A=0) el altavoz de alarma. El funcionamiento del sistema es el siguiente: el altavoz sonar´ a cuando se detecte movimiento y el sistema anti-intruso est´e activo, y no dejar´ a de sonar hasta que se pulse PI. (NOTA: MI y PI nunca est´ an pulsados a la vez). Se pide: a) Dibujar una red de Petri que describa el comportamiento del sistema.

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b) Utilizando el sensor de movimiento DI, se desea que la luz L de la habitaci´ on se encienda autom´ aticamente (L=1) siempre que se detecte movimiento en dicha habitaci´ on. La luz se mantendr´ a encendida durante 5 minutos excepto en el caso en el que el sistema anti-intrusos estuviera haciendo sonar el altavoz, caso en el que deber´ a permanecer encendida hasta que se desactive el sistema anti-intrusos (es decir, que se pulse PI). Vuelva a dibujar su red de a) y compl´etela para realizar dicha tarea teniendo en cuenta lo siguiente: • Una vez encendida la luz de la habitaci´ on, NO se podr´ a activar el sistema de detecci´ on de intrusos hasta que la luz se haya apagado. • Se dispone de un temporizador de 5 minutos (AT, FT). c) Volviendo al caso del apartado a) (sin control de la luz de la habitaci´ on), se instala adicionalmente un sistema de detecci´ on de incendios que comparte el altavoz A con el de anti-intrusos. El sistema de detecci´ on de incendios maneja se˜ nales con funcionalidades an´ alogas a las del sistema anti-intruso, a saber, MF, PF, SF, DF (para activar, desactivar, indicar funcionamiento del sistema y detectar fuego), con las que controla el altavoz A de forma similar al detector de intrusos. Adem´ as, dispone de una luz indicadora de fuego F que debe ser activada (F=1) cuando se detecte un fuego, y cuya misi´ on es distinguir desde el exterior si el altavoz suena por un incendio o por un intruso. Vuelva a dibujar su red del apartado a) y compl´etela para realizar dicha funci´ on teniendo en cuenta lo siguiente: • Si cuando est´ a sonando la alarma por intruso se detecta fuego, NO se activar´ a el indicador F. • La prioridad en el uso del altavoz la tendr´ a el sistema ante incendio.

Problema I.9 Cuesti´ on 4 septiembre 2001-02 El cuadro de relaci´ on entre estados de la figura I.9.a rige el funcionamiento del c´ odigo de seguridad del autorradio de un autom´ ovil. Dicho autorradio dispone de dos pulsadores (A y B) que deben ser accionados en la secuencia descrita en dicha matriz para ponerlo en funcionamiento. Se pide:

1.- Describir el funcionamiento de dicho c´ odigo de seguridad (3 l´ıneas m´ aximo). 2.- Minimizar la matriz de fases a trav´es de la tabla de inferencia analizando la compatibilidad de estados de modo que se reduzca al m´ınimo n´ umero de estados. Es necesario que se describa dicho an´ alisis de compatibilidad de forma expl´ıcita. No debe limitarse a poner el resultado, caso ´este en el que no tendr´ıa validez.

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3.- Realizar una Red de Petri que controle el funcionamiento del sistema.

00

01

11

10

Salida (S)

Q

0

0

-

1

0

Q

2

-

0

1

0

Q

2

3

-

0

0

Q

4

3

0

-

1

Q

4

4

-

4

1

AB

Figura I.9.a:

Problema I.10 Cuesti´ on 5 septiembre 2001-02 Se desea automatizar los accesos y salidas de un aparcamiento con dos entradas y una salida y con un aforo m´ aximo de 100 veh´ıculos. Barrera 1

Barrera 2 Entrada 2

Entrada 1 PE1

PE2

SABEi SE1

MABEi

SE2

SF

SF GARAJE

MBBEi

Barrera i PS

SSS

SBBEi

Salida

Figura I.10.a: El esquema del sistema a automatizar es el que se muestra en la figura y que se describe a continuaci´ on:

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• Para controlar el n´ umero de coches se dispone de un contador que tiene dos se˜ nales de entrada (IC) para incrementar el contador y (DC) para decrementarlo y una de salida (C100) para indicar que se han contado 100 coches (C100=1). • El sistema consta de 2 entradas cada una con una barrera que funciona de la misma forma: – Se dispone de un motor que levanta la barrera (MABEi) y que la baja (MBBEi), y de dos sensores, uno de barrera totalmente levantada (SABEi) y otro de barrera bajada (SBBEi). Adem´ as existe un pulsador (PEi) que se usa para que se levante la barrera, y un sensor que indica cuando ha pasado el coche en su totalidad (SEi). – El proceso de entrada ser´ a el siguiente: Al llegar un veh´ıculo, el conductor deber´ a pulsar el pulsador (PEi), una vez pulsado se levantar´ a la barrera que permanecer´ a levantada hasta que el coche haya entrado en el garaje, en ese momento el contador debe incrementarse en una unidad y bajar la barrera. – El aut´ omata debe controlar tambi´en que no entren dos coches al mismo tiempo por ambas puertas. • La salida se har´ a a trav´es de una u ´nica barrera que consta de un motor que la levanta (MABS) y que la baja (MBBS), y de dos sensores, uno de barrera totalmente levantada (SABS) y otro de barrera bajada (SBBS). Adem´ as existe un pulsador (PS) que se usa para que se levante la barrera, y un sensor que indica cuando ha pasado el coche en su totalidad (SS). El proceso de salida ser´ a el siguiente: Al llegar un veh´ıculo, el conductor deber´ a pulsar el pulsador (PS), una vez pulsado se levantar´ a la barrera que permanecer´ a levantada hasta que el coche haya salido del garaje, en ese momento el contador debe decrementarse en una unidad y bajar la barrera. • En el caso de que el garaje est´e completo deber´ a encenderse un sem´ aforo (SF) y no se podr´ a entrar en el garaje por ninguna puerta hasta que haya plazas libres.

SE PIDE REALIZAR LA RED DE PETRI CORRESPONDIENTE A LA AUTOM´ DEL SISTEMA ATIZACION

Problema I.11 Cuesti´ on 4 parcial 2002-03 Se desea realizar un automatismo para controlar el nivel de un dep´ osito alimentado por una tuber´ıa de entrada cuyo flujo se controla por una v´ alvula de control de nivel (FCV). Para ello se dispone de dos sensores S1 y S2 colocados como se muestra en la figura I.11.a. El comportamiento deseado es el siguiente: En caso de que el nivel est´e por debajo de los dos sensores debe abrirse la v´ alvula de control de nivel (FCV=1), si partiendo de este

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funcionamiento el nivel sube por encima de S1 la v´ alvula debe seguir abierta, y si supera S2 debe cerrarse. Si por el contrario, sin llegar al nivel S2, vuelve a bajar por debajo de S1 debe permanecer abierta. Si partiendo de un nivel superior a S2 (v´ alvula cerrada) el nivel disminuye por debajo de S2 la v´ alvula debe permanecer cerrada y si disminuye por debajo de S1 debe abrirse. Si por el contrario, sin llegar al nivel S1, vuelve a subir por encima de S2 debe permanecer cerrada. En resumen el sistema debe comportarse con una caracter´ıstica de hist´eresis. Se pide: Realizar la matriz de fases que modele el comportamiento deseado del sistema, reducir dicha matriz eliminando los estados compatibles y realizar el diagrama de contactos del automatismo necesario para controlar el sistema. Nota:

• Suponer que el nivel del dep´ osito es inicialmente inferior a S1. • Los sensores S1 y S2 se activan (S1=1, S2=1) si est´ an cubiertos de agua y se desactivan si no lo est´ an.

FCV

S2 S1

Figura I.11.a:

Problema I.12 Cuesti´ on 5 parcial 2002-03 Se desea automatizar el mecanismo de subida y bajada de un toldo. Para ello se dispone de un motor para subir y bajar el toldo, de dos sensores (SS y SB) que indican respectivamente cuando el toldo est´ a completamente subido o bajado y de un pulsador (P) que va a servir para controlar la subida y bajada del toldo.

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El funcionamiento que se desea es el siguiente: Suponemos el toldo inicialmente subido. Si se pulsa el pulsador P, empezar´ a a bajar hasta que llegue al final (permanezca P pulsado o no) o hasta que se vuelva a pulsar P, momento en el que debe pararse el toldo. Si una vez parado se vuelve a pulsar P, el toldo deber´ a empezar a moverse hacia arriba hasta que vuelva a llegar a la posici´ on superior (permanezca P pulsado o no) o se pulse nuevamente P, casos en los que debe pararse el toldo. En resumen, el pulsador P para el toldo y cambia el sentido de movimiento. Se pide: Dise˜ nar la red de Petri que controle el comportamiento del sistema, suponiendo que el motor puede estar parado (MP), subiendo (MS) o bajando (MB). NOTA: Una vez pulsado el bot´ on P en cualquiera de los casos este podr´ a ser soltado o permanecer pulsado, debiendo tener el mismo comportamiento en ambos casos.

Problema I.13 Cuesti´ on 4 final 2002-03 Con vistas a mejorar la calidad de las tostadas de la cafeter´ıa se propone instalar una tostadora autom´ atica, de modo que mediante un conjunto de interruptores situados en su frontal (H, A, M, T, Y, S, P, PT) es posible seleccionar c´ omo de hecha se quiere la tostada, el acompa˜ namiento y un complemento. En concreto: • Debe ser posible elegir entre tostadas poco hechas (30 segundos) (H=0) o normales (1 minuto) (H=1). • La tostada puede ir acompa˜ nada de aceite (A=1) o mantequilla (M=1) o nada. • Como complemento se puede incluir tomate (T=1), jam´ on york (Y=1), jam´ on serrano (S=1) o nada. • IMPORTANTE: s´ olo se puede seleccionar un complemento. Para utilizarla, el camarero deber´ a 1o ) situar el pan en la tostadora; 2o ) seleccionar poco hecha o normal con el bot´ on H; 3o ) pulsar los botones correspondientes para seleccionar el acompa˜ namiento (A ´ o M o ninguno); 4o ) pulsar los complementos (T, Y, S o nada) y 5o ) pulsar el interruptor de puesta en marcha P, momento en el que comienza a prepararse la tostada de forma autom´ atica con las opciones elegidas. Una vez lista la tostada se activar´ a una campana (C=1) indicando que est´ a preparada. La campana estar´ a activa hasta que el camarero desconecte el interruptor P.

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Adem´ as: • Para que el pan se tueste, el sistema de control debe mantener activa una se˜ nal llamada TOSTAR que enciende los filamentos de la tostadora. • La tostadora dispone de unos mecanismos para aplicar de forma autom´ atica las porciones de aceite, mantequilla, etc. Para aplicar los distintos elementos el sistema de control debe activar y desactivar de forma consecutiva la se˜ nal de control correspondiente (AA: Aplicar aceite, AM: Aplicar mantequilla, AT: Aplicar tomate, AY: Aplicar york, AS: Aplicar serrano). (Ej: haciendo consecutivamente AM=1, AM=0 el sistema deposita una porci´ on de mantequilla sobre la tostada). ´ del • El complemento (tomate, york o serrano) se aplicar´ a SIEMPRE DESPUES acompa˜ namiento b´ asico (aceite,). • Se dispone de un temporizador de 30 segundos (AT1: Activar temporizador, FT1: fin de temporizaci´ on). • Asimismo, para evitar un posible tostado excesivo, existe un pulsador PT que permite detener el proceso de tostado en cualquier instante, pasando el sistema a aplicar el acompa˜ namiento y complemento. Este pulsador s´ olo detiene el tostado no el proceso de preparaci´ on. Se pide:

a) Indicar claramente las se˜ nales de entrada y salida del aut´ omata que controle el proceso. b) Realizar una red de petri que controle el sistema.

Problema I.14 Cuesti´ on 4 septiembre 2002-03

a) Se desea automatizar un elevador en un centro comercial. Dibuje una red de Petri que describa el comportamiento del aut´ omata que proporcione dos se˜ nales al motor del elevador y una a la puerta del elevador: • S para SUBIR elevador • B para BAJAR elevador • PA deber´ a estar a 1 para mantener la puerta abierta a partir de las entradas

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• de LLAMADA desde cada planta del centro comercial A: LA1, LA2 y LA3 • desde tres pulsadores en el ELEVADOR: E1, E2 y E3 • desde los SENSORES de planta: S1, S2 y S3 que est´ an a 1 cuando el elevador est´e en cada planta. Cuando el elevador se para en una planta la puerta PA se abre durante 10 s y se cierra. S´ olo en ese momento queda disponible para ser llamado desde el elevador o desde la planta. Tambi´en se abre la puerta durante 10 s cuando se le indica ir a la planta en la que est´ a. En las plantas 2 y 3, si el elevador no es llamado desde otra planta durante el siguiente minuto en que est´ a la puerta cerrada, bajar´ a a la planta primera y esperar´ a all´ı. Consid´erese inicialmente el elevador en la planta 1 con la puerta cerrada. Se dispone de un temporizador de 1 minuto de entrada AT1 (activaci´ on de temporizador) y salida FT1 (fin de temporizaci´ on), y de otro de 10 s (AT10, FT10).

CENTRO COMERCIAL A

LA3

S3

LA2

S2

CALLE

GARAJE B

S1

LA1

PA S

AT10

LB1

E1 E2 E2

TEMP 10 s

AT30

B PB

FT10

AT1

TEMP 30 s

TEMP 1 min

FT1

FT30

Figura I.14.a:

b) El elevador es compartido con los clientes para subir del garaje B adosado en la primera planta. Para ello dispone de una PUERTA al garaje (PB a 1 cuando puerta abierta. Dise˜ ne la red que gestiona el elevador desde el garaje seg´ un lo siguiente: Cuando el elevador se para en la planta primera la puerta PB permanece cerrada hasta que es llamado con el pulsador de planta LB1. En ese caso se abre PB durante 30 sg (para ello se dispone de un temporizador de se˜ nales AT30 y FT30) y tras cerrarse sube hacia la tercera planta, abre durante otros 30 sg, cierra y vuelve a bajar. Cuando un cliente del garaje utiliza el elevador la puerta PA permanece cerrada en dichas plantas. Considere al comienzo el elevador en la primera planta. Indique en la red que acaba de dibujar c´ omo se comparte el elevador con el centro comercial, marcando las transiciones de a) que necesite con etiquetas de la forma

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TRANS-1, TRANS-2, ... (y los lugares con etiquetas LUG-1, LUG-2, etc) y referenci´ andolas desde la red b).

Problema I.15 Cuesti´ on 4 parcial 2003-04 Dado el automatismo definido por la siguiente matriz de fases:

Figura I.15.a: Se pide:

a) Simplificar dicha matriz al n´ umero m´ınimo de estados. b) Obtener la funci´ on l´ ogica m´ınima correspondiente a la salida del sistema (funci´ on de lectura).

Problema I.16 Cuesti´ on 4 parcial 2003-04 Se desea controlar el proceso de entrada y salida a un parking con una capacidad m´ axima para cien veh´ıculos, y en el que los veh´ıculos deben atravesar una rampa estrecha por la que s´ olo puede circular un veh´ıculo en cada momento. Para ello se dispone de un sem´ aforo de entrada (SME) y uno de salida (SMS) que permiten, respectivamente, que un veh´ıculo entre o salga del parking (SME=1 (SMS=1) pone el sem´ aforo de entrada (salida) en verde, SME=0 (SMS=0) sem´ aforo en rojo). Inicialmente ambos sem´ aforos se encuentran en rojo.

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Asimismo, se dispone de un sensor (SE1) que indica la presencia (SE1=1) de un veh´ıculo que desea entrar en el parking. Si el sem´ aforo de entrada est´ a en rojo o el parking est´ a lleno el veh´ıculo esperar´ a en este punto hasta que pueda entrar. En ese momento el sem´ aforo de entrada se pondr´ a en verde para permitir que el veh´ıculo pase, e inmediatamente que haya cruzado se pondr´ a de nuevo en rojo para que no pase ning´ un otro veh´ıculo. Para saber que el veh´ıculo ha terminado de entrar en el parking se dispone de otro sensor (SE2) que se pone a 1 cuando un veh´ıculo est´ a cruzando en ese carril por delante del mismo. An´ alogamente, para gestionar la salida de veh´ıculos se dispone de sendos sensores (SS1 y SS2). Si el sem´ aforo de salida est´ a en rojo o hay otro veh´ıculo entrando o saliendo deber´ a esperar junto al sensor SS1. De nuevo, para permitir s´ olo la salida de un veh´ıculo el sem´ aforo de salida debe ponerse a verde e inmediatamente que cruce a rojo. Al igual que antes, el sensor SS2 permite saber que el veh´ıculo ha completado el proceso de salida. Se dispone de un contador con dos entradas (IC, DC) para incrementar y decrementar, y una u ´nica salida (C100) que se pone a 1 cuando en el contador vale 100. La salida de veh´ıculos tendr´ a prioridad frente a la entrada.

SS2

SMS

SS1

PARKING

SE1

SME

SE2

Figura I.16.a:

a) Indicar claramente las se˜ nales de entrada y salida del aut´ omata que controle el proceso. b) Realizar una red de petri que controle el sistema.

Problema I.17 Cuesti´ on 4 final 2003-04 Se desea automatizar el secador de un t´ unel de lavado de coches para que se mantenga a una altura fija de la carrocer´ıa del coche. Para ello se dispone de un secador con dos sensores, SS (sensor superior) y SI (sensor

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inferior), m´ as un sensor de presencia de coche en la parte de secado del t´ unel de lavado (SC). Se dispone tambi´en de varias se˜ nales de actuaci´ on (MA y MB para subir o bajar el secador respectivamente y S para poner en marcha el secador) SS

MA

S

SI

MB

SC

Figura I.17.a: El funcionamiento del sistema es el siguiente: Cuando el coche llegue al sensor SC deber´ a ponerse en funcionamiento el proceso de secado, que comenzar´ a poniendo en marcha el secador (S=1). En ese momento el secador debe acercarse lo m´ as posible al coche y permanecer cerca de ´el usando los sensores SS y SI, de tal forma que si ninguno de los sensores est´ a activado significa que el secador est´ a lejos del coche y debe bajar hasta que el sensor SI se active; a partir de ese momento, si se activa el sensor SS el secador debe subir para alejarse del coche hasta que deje de activarse y si dejase de activarse SI debe bajar hasta que vuelva a acercarse al coche de nuevo. Por el contrario, si al activarse el sensor SC estuvieran tambi´en activos los sensores del secador (SS y SI) el secador debe alejarse primero hasta que s´ olo est´e activo SI y posteriormente proceder de la forma descrita anteriormente. Una vez el coche haya pasado totalmente por el sensor SC el secador se parar´ a y se quedar´ a a la espera de la llegada de un nuevo veh´ıculo. Se pide dise˜ nar una red de Petri que controle el funcionamiento del sistema. Nota: El coche es desplazado sobre un rail por el t´ unel de lavado y su movimiento no es gobernado por el automatismo que se ha de dise˜ nar.

Problema I.18 Cuesti´ on 4 septiembre 2003-04 El nuevo ZEAT IBISA viene equipado con un novedoso sistema de cierre centralizado que adem´ as permite el cierre autom´ atico de las ventanillas al dejar el veh´ıculo.

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La cerradura del conductor tiene tres posiciones: Centro (posici´ on de reposo), girada a la izquierda para Abrir Puerta (AP) y girada a la derecha para Cerrar Puerta (CP). Para pasar de la posici´ on AP a CP, o viceversa, es necesario pasar siempre por la posici´ on central (momento en el cual tanto AP como CP estar´ an a cero). Obviamente, es f´ısicamente imposible que AP=1 y CP=1 simult´ aneamente. El coche se supone inicialmente con la cerradura en posici´ on de reposo (AP=0, CP=0). Cuando el conductor gira la llave a la posici´ on de cerrar puertas (CP se pone a 1) y la mantiene as´ı durante cinco segundos (CP a 1 cinco segundos), el sistema sube autom´ atica y simult´ aneamente la ventanilla derecha (SVD enciende el motor para Subir la Ventanilla Derecha) y la ventanilla izquierda (SVI), hasta que ambas est´en cerradas (VDC es un sensor para saber que la Ventanilla Derecha est´ a Cerrada (VDC=1) y VIC, para la Ventanilla Izquierda). Importante: para evitar da˜ nos en los motores de los elevalunas el´ectricos, ´estos deben ser apagados en cuanto la ventanilla correspondiente se cierre completamente. Es decir, si se est´an cerrando ambas ventanillas (SVD=1, SVI=1) y, por ejemplo, la Ventanilla Derecha se Cierra antes (VDC=1,VIC=0), entonces se parar´ a el motor de Subir Ventana Derecha (SVD=0) pero el de la izquierda seguir´ a en marcha (SVI=1) hasta que se haya cerrado por completo. Adem´ as, si el conductor gira la llave a la posici´ on de reposo los elevalunas se detendr´ an inmediatamente en la posici´ on en la que se encuentren. Si vuelve a girar la llave durante cinco segundos se repetir´ a el proceso. Se dispone de un temporizador de 5 segundos (AT, activa temporizador; FT indica fin de temporizador).

a) Indicar claramente las se˜ nales de entrada y salida del aut´ omata que controle el proceso. b) Realizar una red de petri que controle el sistema.

Problema I.19 Cuesti´ on 4 parcial 2004-05 Se desea controlar el funcionamiento del nuevo cepillo dental el´ectrico ORAL-P de BRAUM. Dicho cepillo cuenta con un pulsador (P) que permite poner en marcha y detener el funcionamiento del mismo. Cuando el usuario desea poner el cepillo en marcha debe pulsar y soltar el bot´ on P. En ese instante, el cepillo debe empezar a funcionar.

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Teniendo en cuenta que, para una correcta higiene bucal, el cepillado debe durar al menos 120 segundos, el cepillo no se podr´ a parar durante ese tiempo. Transcurridos los 120 segundos, el cepillo debe emitir una se˜ nal para que el usuario sepa que ya han pasado dos minutos. Dado que el cepillo no dispone de un altavoz, para avisar al usuario realizar´ a una peque˜ na vibraci´ on. Para ello, detendr´ a el motor durante 1 segundo, lo pondr´ a en marcha durante otro segundo, lo volver´ a a parar durante un segundo y, posteriormente, seguir´ a funcionando indefinidamente hasta que el usuario pulse y suelte P, momento en el que deber´ a quedar preparado para un nuevo cepillado. Para conseguir que el motor gire, el sistema de control debe mantener la se˜ nal M a uno (si M vale cero el motor se para). Se dispone de un contador con dos entradas (BC, IC) para poner a cero e incrementar el contador, respectivamente, y una u ´nica salida (C120) que toma valor 1 cuando en el contador vale 120. El contador se encuentra inicialmente a cero. Asimismo, se dispone de un u ´nico temporizador de 1 segundo, el cual es gestionado mediante las se˜ nales (AT, FT) para activar y avisar de fin de temporizaci´ on, respectivamente. Se pide: a) Indicar claramente las entradas y salidas del controlador b) Dise˜ nar una Red de Petri que controle el proceso

Problema I.20 Cuesti´ on 3a final 2004-05 Con objeto de garantizar el buen funcionamiento de los servidores inform´ aticos de la escuela, es necesario mantener la temperatura de la sala de ordenadores donde est´ an o instalados a una temperatura pr´ oxima a 15 C. Para lograrlo se ha adquirido un aparato de aire acondicionado al que se pretende dise˜ nar un control todo-nada con hist´eresis de ±5o C. Para ello se dispone de dos sensores T10 y T20. El primero de ellos se activa (T10=1) cuando la temperatura es inferior a 10 o C y el otro lo hace (T20=1) cuando la temperatura es superior a 20 o C. El funcionamiento que se pretende es el siguiente: Si la temperatura es superior a 20o C el aire acondicionado deber´ a estar funcionando o o (AIRE=1), si baja por debajo de 20 C pero es superior a 10 C debe seguir funcionando y si baja por debajo de 10o C debe apagarse (AIRE=0).

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Si por el contrario la temperatura es inferior a 10o C (el aire acondicionado debe estar apagado (AIRE=0)) y la temperatura sube por encima de 10o C el aire debe permanecer apagado hasta que se suba por encima de 20o C momento en el que debe encenderse. Se pide: Dise˜ nar el automatismo que implemente el control todo-nada con hist´eresis antes descrito, calculando la matriz de fases, reducci´ on de estados, matriz de fases reducida, simplificaci´ on usando tablas de Karnaught, indicando la funci´ on de transici´ on y la de salida y realizando la implementaci´ on mediante la l´ ogica de contactos.

Problema I.21 Cuesti´ on 3b final 2004-05 Se pretende controlar la iluminaci´ on de una sala, de manera que la luz est´e encendida cuando haya alguien dentro de la sala y apagada cuando est´e vac´ıa, para ello se dispone de dos sensores (S1 y S2) situados en la puerta que indican cuando una persona ha salido o entrado de la habitaci´ on de la siguiente forma:

• Entrada: activaci´ on/desactivaci´ on de S1 y despu´es lo mismo de S2. • Salida: activaci´ on/desactivaci´ on de S2 y despu´es lo mismo de S1.

Adem´ as se dispone de un contador con el que se pretende saber si la habitaci´ on est´ a vac´ıa, hay alguien o se ha superado el aforo m´ aximo de 100 personas. Para ello el contador tiene dos entradas (IC: Incrementa contador y DC: Decrementa contador) y dos salidas (C0: Contador=0 y C100: Contador=100). El funcionamiento que se pretende es que si la sala est´ a vac´ıa la luz est´e apagada (LUZ=0) y si hay alguien est´e encendida (LUZ=1). Asimismo si se supera el aforo de 100 personas debe encenderse la se˜ nal de aviso de sala completa (COMPLETO=1) y permanecer encendida hasta que el n´ umero de personas sea inferior a 100. Se pide dise˜ nar la red de Petri que implemente el comportamiento deseado. NOTAS: • Suponer que inicialmente la sala est´ a vac´ıa y el contador a 0. • Una vez completado el aforo puede seguir entrando gente, pero la se˜ nal de completo debe estar activa hasta que se deje de superar las 100 personas. • Es imposible que una persona salga a la vez que otra entra.

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• Suponer que una vez empezado el proceso de entrada o de salida ´este se completa en su totalidad.

Problema I.22

Cuesti´ on 4 septiembre 2004-05 Se desea controlar el sistema de apertura y cierre de las puertas de los vagones del futuro Metro de Sevilla. Cada vag´ on dispone de dos puertas (A y B) identificadas con la letra y el n´ umero de vag´ on correspondiente (por ejemplo, A1, es la puerta A del vag´ on 1, y B7 es la puerta B del vag´ on 7). Para abrir cada puerta se dispone de una se˜ nal Apv, donde p indica la letra de la puerta y v el n´ umero de vag´ on (p.ej., mientras las se˜ nales AA1 y AB2 est´ an a 1, la puerta A del vag´ on 1 y la puerta B del vag´ on 2, respectivamente, permanecer´ an abiertas). Cuando el metro llega a la estaci´ on y se para (el sensor MPE=1, indica que el Metro est´ a Parado en la Estaci´ on) se deber´ an abrir todas las puertas. Las puertas permanecer´ an abiertas durante 10 segundos, y adem´ as, durante los 5 u ´ltimos segundos se activar´ a una se˜ nal sonora de aviso (ACP) de que las puertas est´ an pr´ oximas a cerrarse. Una vez transcurrido ese tiempo se cerrar´ an todas las puertas. No obstante, para evitar atrapar a alg´ un pasajero con la puerta, se dispone de un sensor Spv, que indica que hay alguien obstruyendo la puerta correspondiente (p.ej, si el sensor SB2 est´ a a uno significa que hay un pasajero obstruyendo la puerta B del vag´ on 2). De este modo, transcurridos los 10 segundos desde que se par´o el metro, se deber´ an cerrar todas las puertas en las que no haya nadie obstruyendo la entrada, debiendo mantenerse abiertas las restantes puertas. Estas puertas se deber´ an ir cerrando conforme dejen de estar obstruidas. Mientras haya alguna puerta obstruida se activar´ a una alarma sonora (AL). Una vez que todas las puertas hayan sido cerradas, el sistema de control deber´ a activar la se˜ nal Puertas Cerradas (PC) para que el conductor sepa que puede iniciar la marcha camino a la pr´ oxima estaci´ on, y deber´ a mantenerse activa hasta que el metro deje de estar parado en la estaci´ on. Se dispone de un u ´nico temporizador de 5 segundos, el cual es gestionado mediante las se˜ nales (AT, FT) para activar y avisar de fin de temporizaci´ on, respectivamente. Se pide: a) Indicar claramente las entradas y salidas del controlador. b) Dise˜ nar una Red de Petri que controle el proceso para dos vagones.

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Problema I.23 Cuesti´ on 4 parcial 2005-06 Se desea automatizar el funcionamiento de una mesa de mecanizado con dos puestos de trabajo y un brazo manipulador que se encarga de la alimentaci´ on y descarga de piezas a la mesa. El esquema de la mesa de mecanizado puede verse en la figura I.23.a.

Puesto de avellanado y descarga

Puesto de taladrado G120

Puesto de carga ROBOT

Figura I.23.a: Esquema de la mesa de mecanizado El proceso de mecanizado consta de dos procesos que han de hacerse de forma secuencial en los dos puestos de trabajo (puesto de taladrado y de avellanado), el aut´ omata deber´ a tambi´en de gestionar la carga y descarga de piezas a la mesa por parted del robot (en los puestos de carga y de avellanado/descarga), as´ı como el giro de la misma para llevar las piezas de un puesto a otro. El proceso de carga y los de mecanizado en cada puesto se realizar´ an de forma simultanea, la evacuaci´ on de las piezas se har´ a una vez hayan terminado todos los procesos. Para ello el sistema cuenta con los siguientes elementos y se˜ nales:

• Pulsadores PM: Pone en marcha el sistema y PAR que inicia el proceso de parada. de mecanizado. • Se˜ nales CAR (Indica al robot que deba cargar una pieza en la mesa) y FCAR(El aut´ omata la recibe del robot cuando ha terminado de cargar la pieza) • Se˜ nal G120 (Gira la mesa) y sensor FG120 (Indica cuando la mesa ha terminado de girar 120o ) • Sensores TA (Taladro arriba) y TB (Taladro abajo) • Se˜ nales ST (Subir taladro), BT (Bajar taladro) y MT (poner en marcha el taladro) • Sensores AA (Avellanadora arriba) y AB (Avellanadora abajo) • Se˜ nales SA (Subir Avellanadora), BA (Bajar Avellanadora) y MA (poner en marcha la Avellanadora)

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• Se˜ nales DESCAR (Indica al robot que deba descargar una pieza de la mesa) y FDESCAR(El aut´ omata la recibe del robot cuando ha terminado de descargar la pieza).

El sistema consta de tres modos de funcionamiento diferenciados:

1. Puesta en marcha: El sistema de mecanizado se pondr´ a en marcha cuando se pulse el pulsador PM. A partir de ese momento se realizar´ a la puesta en marcha del sistema que consiste en el siguiente proceso: • Carga de pieza en la mesa en el puesto de carga: Se realizar´ a enviando al robot la se˜ nal CAR y habr´ a acabado cuando se reciba la se˜ nal FCAR del robot. • Una vez cargada la pieza se girar´ a la mesa 120o mediante la se˜ nal G120 para que la pieza cargada quede debajo de puesto de taladrado. El giro debe terminar cuando se activa la se˜ nal FG120. • Ahora debe producirse el proceso de carga de otra pieza en el puesto de carga y el de taladro de la pieza que est´ a en el puesto de taladrado. • Una vez terminados los procesos de carga y taladrado la mesa debe volver a girar 120o y pasar al siguiente modo de funcionamiento. 2. Funcionamiento normal: Durante este modo de funcionamiento el sistema debe: • Realizar de manera simultanea la carga, el taladrado y el avellandado de la piezas que hay en cada puesto de trabajo. • Una vez terminados los tres procesos se sacar´ a la pieza desde el puesto de avellanado/descarga enviando la se˜ nal DESCAR al robot (acaba cuando se recibe la se˜ nal FDESCAR) • volver a girar 120 para que haya una pieza en cada punto de trabajo. Este proceso debe repetirse hasta que despu´es de la descarga de pieza se detecte que se ha activado la se˜ nal PAR, momento en el que debe comenzar el proceso de parada. En resumen, durante el funcionamiento normal cada pieza debe ser cargada en el puesto de carga, taladrada, avellanada y ser descargada desde el puesto de avellanado y descarga, finalizando as´ı su proceso de mecanizado. 3. Parada: En el proceso de parada el sistema debe de sacar todas las piezas de la mesa a trav´es del puesto de avellanado independientemente de si est´ an mecanizadas o no, de manera que la mesa quede libre de piezas. En ese momento el sistema volver´ a al estado inicial.

El proceso de taladrado consiste en: poner en marcha el taladro con la se˜ nal MT, bajar el taladro hasta TB, mantenerlos durante 10 segundos, volver a subirlo, pararlo y esperar otros 10 segundos hasta que se enfr´ıe la pieza.

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An´ alogamente, el proceso de avellanado consiste en poner en marcha la avellanadora con la se˜ nal MA, bajarla hasta AB, mantenerla durante 10 segundos, volver a subirla, pararla y esperar otros 10 segundos hasta que se enfr´ıe la pieza. NOTAS:

• El proceso de carga y descarga por parte del robot no est´ a gobernado por el aut´ omata, ´este s´ olo indica cuando debe comenzar y retoma el control del proceso cuando haya terminado. • Se dispone de un temporizador de 10 segundos con se˜ nales AT (activa temporizaci´ on) y FT (Fin de temporizaci´ on).

Se pide:

1. Indicar claramente las se˜ nales de entrada y salida del aut´ omata que controle el proceso. 2. Realizar la Red de Petri que automatice el proceso de mecanizado.

Problema I.24 Cuesti´ on 2 final 2005-06 Se desea controlar de manera autom´ atica los niveles de los tanques de la figura actuando sobre sus v´ alvulas. Cuando se pulsa uno de los botones (T1T2 o T2T1), el sistema activa los elementos para la transferencia de fluido de la salida en la base de un contenedor hacia la entrada superior del otro, hasta que se pulse parar, se llene el contenedor destino o se vac´ıe el contenedor origen. Los sensores de nivel se ponen a 1 cuando el fluido est´ a por encima del sensor.

VLL1 LTH1

VLL2

Tanque 1

BOMBA

LTH2 Tanque 2

LTL2

LTL1 VV2

VV1

T1T2

T2T1

PARAR

Figura I.24.a: Sistema de dos tanques.

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Para ello se dispone de los siguientes elementos y se˜ nales

• LTH1 y LTH2 Sensores de nivel superior de los tanques 1 y 2 respectivamente. • LTL1 y LTL2 Sensores de nivel inferior de los tanques 1 y 2 respectivamente. • VLL1 y VLL2 Se˜ nales que gobiernan las v´ alvulas de llenado de tanques 1 y 2 respectivamente ( Se˜ nal a 1 = V´ alvula abierta) • VV1 y VV2 Se˜ nales que gobiernan las v´ alvulas de vaciado de tanques 1 y 2 respectivamente ( Se˜ nal a 1 = V´ alvula abierta) • BOMBA Se˜ nal que gobierna la bomba que se encarga de mover el l´ıquido entre ambos tanques (BOMBA a 1 = bomba en marcha). • T1T2 y T2T1 Pulsadores que indican al proceso el paso de fluido del tanque 1 al 2 o viceversa, respectivamente. • PARAR Pulsador de paro del proceso

Se pide:

1. Indicar claramente las se˜ nales de entrada y salida del aut´ omata que controle el proceso. 2. Realizar la Red de Petri que automatice el proceso.

Problema I.25 Cuesti´ on 4 septiembre 2005-06 Se desea automatizar la gesti´ on de entrada y salida de veh´ıculos a un aparcamiento que admite dos tipos de veh´ıculos: abonados y p´ ublico en general. Los abonados tienen una tarjeta que los identifica y les garantiza aparcamiento en caso de falta de espacio para aparcar. El programa debe gestionar los accesos al parking del siguiente modo. Cada vez que un veh´ıculo solicita entrar, se comprueba si hay espacio en el parking (contador). Si el parking est´ a a no m´ as del 50% de su capacidad, cualquier veh´ıculo que lo solicite entrar´ a, pero si est´ a por encima del 50%, s´ olo los veh´ıculos abonados tendr´ an permiso de entrada. El automatismo debe gestionar el funcionamiento del sem´ aforo de entrada al parking as´ı como de las barreras de entrada y salida del mismo. Para ello se dispone de las siguientes se˜ nales:

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• SE: C´elula fotoel´ectrica (sensor) que indica que hay un coche esperando para entrar. • AB: Indica si el veh´ıculo que est´ a esperando para entrar est´ a abonado (AB=1) o no (AB=0). • SPE: C´elula fotoel´ectrica colocada en la barrera de entrada que se usa para saber si el coche est´ a pasando bajo la barrera. • SS: C´elula fotoel´ectrica (sensor) que indica que hay un coche esperando para salir. • SPS: C´elula fotoel´ectrica colocada en la barrera de salida que se usa para saber si el coche est´ a pasando bajo la barrera. ´ ´ • SEMAFORO: Pone el sem´ aforo de entrada en verde SEMAFORO=1 o en rojo ´ SEMAFORO=0. • BE: Se˜ nal para subir la barrera de entrada. Debe de permanecer activada mientras la barrera est´e levantada. Si no est´ a activada, se supone que la barrera estar´ a bajando o bajada. No se consideran necesarios sensores de barrera totalmente subida o bajada. • BS: Igual que BE pero para la salida.

El funcionamiento que se desea es el siguiente:

• Cuando se detecte un coche en la entrada, el automatismo debe: – decidir si el coche puede entrar (viendo si es abonado o no y dependiendo del n´ umero de coches que haya dentro). – Si el coche no es admisible el sem´ aforo debe permanecer en rojo y la barrera de entrada bajada. – Si el coche si puede entrar el automatismo debe poner el sem´ aforo en verde, levantar la barrera e incrementar el contador de coches. En el momento en que el coche que est´e entrando active el sensor SPE el sem´ aforo debe ponerse en rojo. Cuando hayan pasado dos segundos desde que ha pasado totalmente el coche por la barrera debe bajarse la misma. • Cuando se detecta un coche en la salida el proceso debe ser similar al de entrada, pero sin el sem´ aforo. – Debe decrementar el contador, levantar la barrera y mantenerla levantada hasta que hayan pasado 2 segundos desde que el coche ha pasado totalmente por ella. – En caso de que otro coche pase por la barrera durante esos dos segundos el contador debe decrementarse de nuevo y la barrera debe estar levantada hasta 2 segundos despu´es de que pase el nuevo coche. • Se dispone de dos temporizadores de 2 segundos con se˜ nales AT1, FT1 y AT2, FT2.

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• Se dispone de un contador con se˜ nales IC (incrementa contador), DC (decrementa contador), C0 (contador=0), C50 (contador≥ 50%) y C100 (contador =100 %). • Los procesos de entrada y salida pueden realizarse simult´ aneamente.

Se pide realizar la Red de Petri correspondiente al automatismo indicado.