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• Julio García

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Hoja de verificación 1. En una empresa que fabrica colchones existen cuatro tipos básicos de defectos: plisado, hilvanado, fuera de medida y manchas. La fabricación se hace mediante cinco máquinas. Diseñe una hoja de verificación para registrar los defectos cuando se hace la inspección. 2. En el proceso de envasado de tequila, los defectos principales son: botella, tapa, etiqueta, contraetiqueta, botella s/vigusa, otros. Diseñe una hoja de verificación para registrar estos defectos. 3. En un proceso de pulimiento de lentes hay dos trabajadores, y cada uno de ellos maneja dos máquinas. Recientemente, la fracción de productos defectuosos ha aumentado. Los trabajadores piden un cambio de maquinaria, diciendo que las máquinas actualmente utilizadas son demasiado viejas. Los gerentes encargados del proceso dicen que los trabajadores deben tener más cuidado porque están cometiendo errores por descuido. ¿Qué haría usted en esta situación?

Diagrama de Pareto 1. De acuerdo con la información de una hoja de verificación en una línea de proceso de envasado de tequila, se presentaron en el último mes los siguientes resultados en cuanto a defectos y frecuencia:

Realice un diagrama de Pareto y saque conclusiones.

2. Ace Printing Company se dio cuenta de que perdía clientes y pedidos a causa de diversos errores y demoras. A fin de llegar a la causa de origen del problema, decidieron registrar aquellos problemas que podrían contribuir a la ausencia de satisfacción del cliente. La siguiente lista de problemas descubiertos muestra sus frecuencias de ocurrencia durante un periodo de seis meses. ¿Qué técnica emplearía para mostrar gráficamente las causas de la ausencia de satisfacción del cliente? ¿Qué recomendaciones haría para reducir los errores y aumentar la satisfacción del cliente?

3. El análisis de las quejas de los clientes en una tienda de ropa en línea DOT.COM reveló los datos siguientes: Errores de facturación 537 Errores de envío 2 460 Errores en el cobro electrónico 650 Demora prolongada 5 372 Error en la entrega 752

Elabore un diagrama de Pareto para estos datos. ¿A qué conclusiones llegaría?

4. En una fábrica de ropa se tiene el propósito de reducir el número de defectos en las prendas de vestir, por lo que se considera necesario identificar el defecto más importante y atacar la causa fundamental del mismo. En la tabla siguiente se muestran los defectos encontrados en las prendas de vestir fabricadas en dos semanas.

a) Haga un Pareto de primer nivel para encontrar cuál de los defectos es el más importante. b) Para el defecto más importante aplique un análisis de Pareto por turno. c) ¿Cuáles son las pistas principales para reducir los defectos en las prendas de vestir?

5. En una fábrica de válvulas se está buscando reducir la cantidad de piezas defectuosas. Cada molde está dividido en tres zonas, cada una de las cuales incluye dos piezas. Como punto de partida se recaban datos mediante la hoja de verificación de la tabla que se muestra a continuación, en la cual se especifica el tipo de problemas, el producto y la zona del molde.

a) Realice un análisis de Pareto completo. b) ¿Cuál es el problema más importante? ¿Cuáles son las principales pistas para encontrar la causa del problema principal?

Diagrama Causa-Efecto 1. Un servicio de colocación independiente ayuda a los ejecutivos desempleados a encontrar trabajo. Una de las principales actividades del servicio es preparar la currícula vitarum (u hoja de vida). Tres procesadores de texto trabajan capturando la currícula vitarum y las carátulas de portada. Juntos manejan alrededor de 120 clientes individuales. Se espera que el tiempo de entrega de un trabajo de captura sea de 24 horas. La operación de procesamiento de texto empieza cuando los clientes colocan el trabajo en la charola del procesador de texto asignado. Cuando el procesador de texto recoge el trabajo (en lotes), éste se registra utilizando un reloj registrador con sello, y el trabajo se captura y se imprime. Al terminar el lote, el procesador de texto regresa los documentos a las charolas de los clientes, registra la hora de entrega y recoge un trabajo nuevo. Un supervisor trata de equilibrar la carga de trabajo para los tres procesadores de texto. Últimamente, muchos de los clientes se han quejado de errores en sus documentos, faltas de ortografía, renglones que faltan, formato equivocado, etc. El supervisor ya pidió a los procesadores de texto que tengan más cuidado, pero los errores persisten. a. Elabore un diagrama de causa-efecto que muestre el origen de los errores. 2. Haga un diagrama de causa-efecto de las siguientes características: a) Errores de mecanografía. b) Marcaciones equivocadas de un número telefónico. c) Retraso para una cita.

Histograma

1. En la empresa TAO S.A. se detectó que se tienen problemas con el grosor de las láminas porque no se cumple con las especificaciones: 5 mm 60.8 mm. Con el objetivo de corregir tal situación, un equipo genera un proyecto de mejora. Para verificar si las acciones ejecutadas dieron resultado, se toman aleatoriamente 45 láminas de la producción de una semana posterior a las modificaciones. Los espesores obtenidos se muestran a continuación.

Construya un histograma e investigue si el plan fue exitoso. Argumente su respuesta.

2. En sus últimos 70 juegos, un basquetbolista profesional anotó los siguientes puntos:

a) Haga una hoja de conteo por orden ascendente. b) Con estos datos, elabore un histograma.

3. Una característica clave en la calidad de las pinturas es su densidad, y un componente que influye en tal densidad es la cantidad de arena que se utiliza en la elaboración de pinturas.

La cantidad de arena en la formulación de un lote se controla con base en el número de costales, que según el proveedor deben contener 20 kg. Sin embargo, continuamente se tienen problemas en la densidad de la pintura, que es necesario corregir con trabajo y procesos adicionales. En este contexto, en la empresa se preguntan: ¿cuánta arena contienen en realidad los costales? Para averiguarlo deciden tomar una muestra aleatoria de 30 costales de cada lote o pedido (500 costales). Los pesos obtenidos en las muestras de los últimos tres lotes aparecen en la siguiente tabla.

a) Obtenga un histograma para los 90 datos y obtenga una conclusión general sobre el peso de los bultos. b) Con base en lo anterior, ¿cuál debe ser la posición de la fábrica de pinturas ante el proveedor de arena?

4. Una empresa que llena botellas de champú trata de mantener determinado peso del producto. La tabla siguiente muestra el peso de 110 botellas, medidos a intervalos aleatorios. Haga una hoja de conteo para estos pesos, y trace un histograma de frecuencias. (El peso está en kilogramos).

5. En un área de servicios dentro de una empresa de manufactura se hace una encuesta para evaluar la calidad del servicio proporcionado y el nivel de satisfacción de los clientes internos. La encuesta consiste en 10 preguntas y cada una de ellas evalúa diferentes aspectos del servicio proporcionado. Las respuestas para cada pregunta es un número entre 0 y 10. Para hacer un primer análisis de los resultados obtenidos se suman los puntos obtenidos de las 10 preguntas para cada cuestionario. A continuación se muestran los puntos obtenidos en 50 cuestionarios.

a) Analice los datos anteriores y dé una primera opinión sobre la calidad en el servicio. b) Realice el histograma e interprételo con cuidado. c) ¿Qué es lo más destacado que observa en el histograma? d) ¿Tendría alguna utilidad hacer un análisis por separado de cada una de las preguntas? Explique sus respuestas.

6. A continuación se presentan 125 anotaciones obtenidas por un analista de tiempos y movimientos en un hospital; tomó 5 datos cada día, durante 25 días. Elabore una hoja de conteo. Presente una tabla que contenga los puntos medios de clase, límites de clase y frecuencias observadas. Trace un histograma de frecuencia. Anote sus conclusiones.

Diagrama de dispersión 1. Uno de los principales problemas en la manufactura de tarjetas electrónicas es la cantidad de cortos de soldadura que se generan en el proceso de soldadora de ola. Para tratar de encontrar las variables de entrada del proceso que influyen en esta problemática se investiga si hay alguna relación entre la cantidad de flux (mm) que se aplica en el proceso de soldado y la cantidad de cortos. Los datos obtenidos se muestran a continuación. Haga un diagrama de dispersión para los datos y calcule el coeficiente de correlación. ¿Cuáles son sus conclusiones?

2. Como parte del análisis del problema de ausentismo se decide investigar la relación entre edad del empleado y días que faltó a laborar en el año. Los datos del último año se muestran a continuación.

a) Mediante un diagrama de dispersión analice la relación entre estas dos variables.

b) ¿Qué tipo de relación observa y cuáles son algunos hechos especiales? c) Calcule el coeficiente de correlación e interprételo.

3. En un proceso de manufactura de tarjetas electrónicas se quiere investigar la relación entre X: rendimiento de pruebas (yield), y Y: desperdicio (scrap). Los datos obtenidos son los siguientes.

¿Qué tipo de relación existe entre las variables? Apóyese en un diagrama de dispersión y el coeficiente de correlación. 4. En una fábrica de pintura se quiere reducir el tiempo de secado del barniz. Los siguientes datos corresponden al tiempo de secado del barniz y a la cantidad de aditivo con el que se intenta lograr tal reducción.

a) Mediante un diagrama de dispersión, observe la relación entre el tiempo de secado y la cantidad de aditivo utilizado. b) Con base en la relación, ¿alrededor de qué cantidad de aditivo recomendaría para reducir el tiempo de secado?

c) Obtenga el coeficiente de correlación entre ambas variables e interprételo. d) Al parecer, el coeficiente de correlación lineal es muy bajo. ¿Quiere decir entonces que el tiempo de secado no está relacionado con la cantidad de aditivo?

Gráficos de Control

1. Se observan las medias de las muestras y desviaciones estándar recopiladas en un proyecto de calibración de Precision Measuring Co. para muestras de 10 elementos. Elabore gráficas x – y s para estos datos.

Sample

x-bar

s

1

1.661

0.018

2

1.661

0.021

3

1.628

0.024

4

1.648

0.024

5

1.643

0.023

6

1.64

0.013

7

1.664

0.03

8

1.653

0.01

9

1.645

0.026

10

1.654

0.023

11

1.648

0.022

12

1.651

0.018

13

1.655

0.019

14

1.655

0.018

15

1.654

0.018

16

1.641

0.029

17

1.663

0.016

18

1.639

0.018

19

1.658

0.012

20

1.654

0.016

21

1.645

0.029

22

1.651

0.029

23

1.668

0.011

24

1.647

0.018

25

1.679

0.014

26

1.649

0.012

27

1.644

0.03

28

1.642

0.022

29

1.658

0.016

30

1.653

0.023

2. La tabla siguiente muestra el promedio y el rango, en kilogramos, obtenidos en pruebas de tensión para una cuerda de plástico, mejorada. El tamaño de subgrupo es 4. Determine la línea central y los límites de control tentativos. Realice la gráfica x-R

3. Al probar el voltaje de un componente usado en una microcomputadora para Hertz Company, se obtuvieron los datos que se presentan a continuación. Elabore gráficas x – y R para estos datos. Determine si el proceso está bajo control. De lo contrario, elimine cualquier causa asignable y calcule los límites revisados. Sample 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Observations 414 408 396 390 398 400 444 430 376 342 400 408 382 402 399 460 404 375

388 382 402 398 442 400 390 372 398 400 402 414 430 409 424 375 420 380

402 406 392 362 436 414 410 362 382 402 384 388 400 400 413 445 437 410

19 20 21 22 23 24 25

391 394 396 370 418 398 428

392 399 416 411 450 398 406

414 380 400 403 451 415 390

4. Considere los datos de la muestra para los defectos por pizza en una tienda nueva que abrirá Rob’s Pizza Palaces. Elabore una gráfica c para estos datos. ¿Qué indica la gráfica?

Sample

Number of Defects/Pizza

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

4 5 3 2 7 4 8 6 2 4 1 2 0 2 4 1 5 3 0 1

5. Se van a establecer gráficas de control para la dureza Brinell de acero endurecido para herramientas, en kilogramos por milímetro cuadrado. A continuación se muestran los datos para tamaños de subgrupo igual a 8. Determine la línea central y los límites de control tentativos para las gráficas X y s. Suponga que los puntos fuera de control tienen causas asignables, y calcule los límites y línea central revisados.

6. La fracción de artículos defectuosos para un proceso de doblado en una planta de Quality Printing se muestra a continuación para 25 muestras. Se inspeccionan 50 unidades de cada turno. a. Elabore una gráfica p e interprete los resultados. Realiza una gráfica np para los mismos datos y compara los resultados.

Sample

Fraction Defective

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

0.04 0.08 0.12 0.02 0.04 0.06 0.10 0.04 0.02 0.06 0.12 0.02 0.08 0.06 0.10 0.06 0.04 0.02 0.08

Number Defective 2 4 6 1 2 3 5 2 1 3 6 1 4 3 5 3 2 1 4

20 21 22 23 24 25

0.06 0.10 0.04 0.02 0.08 0.04

3 5 2 1 4 2

7. La fracción de pistones automotrices defectuosos fabricados por Hasty Piston Co. se da en la siguiente tabla para 20 muestras. Cada día se inspeccionan 200 unidades. Elabore una gráfica p e interprete los resultados. Sample 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Fraction Defective 0.11 0.16 0.12 0.10 0.09 0.12 0.12 0.15 0.09 0.13 0.16 0.23 0.15 0.12 0.11 0.11 0.14 0.16 0.10 0.13

8. Tom Pyzdek, famoso consultor de calidad, presentó los datos sobre las caídas de pacientes en Great Falls Hospital (nombre ficticio) como se presentan en la tabla siguiente. Observe que el “tamaño de la muestra” está en cientos de días de cuidado de los pacientes (PCD). Elabore una gráfica u para estos datos. ¿Qué información obtiene den la gráfica? ¿Qué soluciones podría sugerir a la administración del hospital?

Month

Falls

100 PCD's

dic-96 ene-97 feb-97 mar-97 abr-97 may-97 jun-97 jul-97 ago-97 sep-97 oct-97 nov-97 dic-97 ene-98 feb-98 mar-98 abr-98 may-98 jun-98 jul-98 ago-98 sep-98 oct-98 nov-98 dic-98

4 4 5 6 0 4 2 4 4 3 3 6 2 2 4 3 2 6 5 6 5 4 3 5 5

2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2

9. Se seleccionaron muestras de 200 elementos en forma aleatoria durante cada uno de los 25 turnos en un proceso de producción en Lean Manufacturing Inc. Los datos se presentan a continuación. Elabore una gráfica np y determine si el proceso está bajo control. De lo contrario, elimine cualquier punto que parezca deberse a causas asignables y elabore una gráfica nueva.

Sample 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Number Defective 10 14 22 17 27 42 49 36 17 20 35 39 12

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

16 13 18 20 23 27 59 52 25 16 45 68