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• Pablo Contreras

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FÍSICA PROBLEMARIO

UNIDAD 2. CINEMÁTICA

1.- Resolver los siguientes ejercicios, y en el procedimiento mostrar: A. Establecer el sistema de referencia, es decir el origen y los ejes (horizontal y vertical). B. Dibujar el diagrama para el planteamiento del problema. C. Determinar la dirección y signo de la velocidad y aceleración. D. Escribir las ecuaciones del movimiento. E. A partir de los datos, hallar las incógnitas. F. Dar la interpretación física de los resultados obtenidos.

MOVIMIENTO UNIDIMENSIONAL 1.- La posición de una partícula en coordenadas cartesianas está dada por la ecuación 𝑟⃗ = 𝑥(𝑡)𝑖̂ + 𝑦(𝑡)𝑗̂ + 𝑧(𝑡)𝑘̂ donde: 𝑥(𝑡) = 5 + 6𝑡 2 ,

𝑦(𝑡) = 6𝑡,

𝑧(𝑡) = 6 en 𝑡 segundos, 𝑥, 𝑦, 𝑧 en metros.

a) Determinar el desplazamiento entre 𝑡 = 0 𝑦 𝑡 = 1 𝑠. b) Determinar la velocidad media. c) Determinar la velocidad y la rapidez para 𝑡 = 1 𝑠.

2.- Un auto está parado ante un semáforo. Después viaja en línea recta y su distancia respecto al semáforo está dada por 𝒙(𝒕) = 𝒃𝒕𝟐 − 𝒄𝒕𝟑 , donde 𝒃 = 𝟐. 𝟒𝟎 𝒎/𝒔𝟐 y 𝒄 = 𝟎. 𝟏𝟐𝟎 𝒎/𝒔𝟑 . a) Calcule la velocidad media del auto entre 𝑡 = 0 𝑦 𝑡 = 10.0 𝑠. b) Calcule la velocidad instantánea en: a) 𝒕 = 𝟎;

𝒃) 𝒕 = 𝟓. 𝟎 𝒔;

𝒄) 𝒕 = 𝟏𝟎. 𝟎 𝒔.

c) ¿Cuánto tiempo después de arrancar vuelve a estar parado el auto?

3.- ¿Cuál de las siguientes gráficas posición- tiempo representa el movimiento de un objeto moviéndose a lo largo de una línea recta con una rapidez constante diferente de cero?

FÍSICA PROBLEMARIO

UNIDAD 2. CINEMÁTICA

4.- Dos primos motociclistas se encuentran en movimiento y su abuelito (el de rojo) los observa.

4.1.- Si se establece el sistema de referencia, en donde el abuelo es el punto de origen. ¿Qué es lo que observa el abuelo? a) Los motociclistas en reposo. b) Los motociclistas en movimiento y con la misma velocidad. 4.2.- Si se establece el sistema de referencia en un motociclista. ¿Qué es lo que se observa ese motociclista? a) Al abuelo en reposo. b) Al primo en movimiento. c) Al abuelo moviéndose hacia atrás.

5.- En la gráfica 𝒗(𝒕) para el movimiento rectilíneo, desde el instante 𝒕𝟎 = 𝟎 hasta 𝒕𝟒 . Señale el signo de la aceleración en cada uno de los subintervalos de tiempo indicados y diga cómo varían los valores absolutos de esta magnitud en los mismos.

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UNIDAD 2. CINEMÁTICA

6.- Las gráficas (A) y (B) de 𝒙 en función de 𝒕, 𝒙 & 𝒕 representan el movimiento de una partícula en línea recta. Decidir, para cada intervalo de tiempo, si la velocidad 𝒗𝒙 es positiva (+), o negativa (-), o cero, y si la aceleración 𝒂𝒙 es positiva (+), o negativa (-), o cero.

7.- Dé un ejemplo en el que tanto la aceleración como la velocidad es negativa. 8.- Se deja caer una maleta desde un globo aerostático que asciende con una velocidad de 5 m/s; si llega al suelo a los 4 segundos, calcular: a) La altura del globo en el momento de que se soltó la maleta. b) La distancia del globo y la maleta a los 2 segundos del lanzamiento. 9.- La gráfica de la figura describe, en función del tiempo, la aceleración de una piedra que baja rodando por una ladera, habiendo partido del reposo. a) Determine el cambio de la velocidad de la piedra entre 𝒕 = 𝟐. 𝟓 𝒔 y 𝒕 = 𝟕. 𝟓 𝒔. b) Dibuje una gráfica de la velocidad de la piedra en función del tiempo.

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UNIDAD 2. CINEMÁTICA

MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL 1.- Una pelota es lanzada desde un globo aerostático a 𝟒𝟎˚ y a 𝟏𝟎 𝒎/𝒔 hacia el horizonte. Si la pelota salió a 10 metros de altura, ¿a qué distancia horizontal llega al suelo desde el punto de lanzamiento? No considere la fricción del aire.

2.- Desde la azotea de un edificio se lanza una piedra hacia arriba a un ángulo de 𝟑𝟎˚ con la horizontal y con una velocidad inicial de 𝟐𝟎 𝒎/𝒔. Si la altura del edificio es de 𝟒𝟓 𝒎, a) ¿Cuánto tiempo permanece la piedra en vuelo? b) ¿Cuál es la velocidad de la piedra justo antes de que golpee el suelo? 3.- Un juguete se cae desde el reposo desde una posición de 𝟐𝟎 𝒎 de largo (horizontal) y 𝟑𝟎 𝒎 de altura. Al mismo tiempo es lanzado desde el origen del observador una pelota con una velocidad de 𝟏𝟓 𝒎/𝒔. a) Determinar el ángulo con el que se tiene lanzar la pelota para que choque con el juguete, calcular la altura en la que ocurre el choque. 4.- En la figura se describe la trayectoria parabólica de un proyectil que es disparado, y se desprecia la resistencia del aire. a) Dibuja en las posiciones A, B, C, D y E, el vector velocidad, el vector aceleración y las componentes normal y tangencial de la aceleración. b) ¿Qué sucede con las 𝑎𝑛 y 𝑎𝑡 sobre la velocidad durante la trayectoria?

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UNIDAD 2. CINEMÁTICA

5.- Un barco sospechoso se encuentra a 560 m de una fortaleza que defiende la entrada del puerto de una isla. El cañón de la defensa, situado al nivel del mar dispara balas a una velocidad inicial de 82 m/s a) ¿a qué ángulo de la horizontal debe ser disparada una bala para dar en el blanco, es decir para darle al barco? b) ¿cuál es el alcance máximo de las balas de cañón? 6.- Se lanza desde el suelo una pelota con un ángulo de 45° y se quiere encestarla en una canasta que está a 7 m de distancia horizontal y tiene una altura de 3.5 m. Calcular con qué velocidad hay que lanzarla.

7.- Se lanza una pelota con una velocidad de magnitud de 10 m/s, a un ángulo de 50° con la horizontal. El punto de lanzamiento está en la base de una rampa de longitud horizontal 𝑑1 = 6.0 𝑚 y la altura de 𝑑2 = 3.6 𝑚 En la parte superior de la rampa se encuentra una superficie plana. a) ¿la pelota cae sobre la superficie o sobre la rampa? Cuando toca el piso b) ¿Cuál es la magnitud y el ángulo de desplazamiento desde el punto de vista del lanzamiento?

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UNIDAD 2. CINEMÁTICA 8.- Si una partícula que se mueve sobre una trayectoria curva tiene una aceleración total en un momento dado 𝑎⃗ = ⃗⃗⃗⃗) 𝑐𝑚⁄ 2 Hallar: a) La aceleración tangencial. b) La aceleración centrípeta. c) El módulo de la aceleración total. (3 𝑡⃗ + 2𝑛 𝑠 . d) El ángulo φ que la aceleración total forma con la tangente a la curva. 9.- Un niño hace girar uniformemente una piedra en círculo horizontal por medio de una cuerda de 1 m de longitud. El niño se encuentra sobre un montículo de tal forma que el plano del movimiento se encuentra a 5 m de altura sobre el suelo. La cuerda se rompe y la piedra sale disparada horizontalmente, golpeando el suelo a 3m de distancia. ¿Cuál fue la aceleración centrípeta de la piedra mientras estaba en movimiento circular?