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PROBLEMA 8.1 Una tormenta consta de tres períodos de 2 horas cada uno e intensidades 3.0; 3.5 y 1.5 cm/h respectivamente. El índice de infiltración es 1.0 cm/h. El área aproximada de la cuenca 100 km 2. El hidrograma unitario de las dos horas de la cuenca se muestra abajo. El flujo base es bastante pequeño y puede ser despreciado. a) Dibujar el hidrograma resultante. b) Verificar que la lámina de escorrentía directa es igual a la lámina de lluvia neta. I [cm/h]

Q [m3/seg]

0

2 t [horas]

0

4

HORAS

INTENSIDADES

0-2

3.0

2-4

3.5

4-6

1.5

24

Verificando el Hidrograma Unitario: Vo = ½ * 25 m3/s * 24 h * 3600 s/h h = Vo /A = 1.08E6 m3/110E6 m2 = 0.00982 m Lluvia Neta 0-2 2-4 4-6

Esc. Directa 4 cm 5 cm 1 cm

Vo = 1.08*106 m3 h = 1 cm Ed = 10 cm

t [horas]

Q [m3/s]

260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

b) Verificar que la lámina de escorrentía directa es igual a la lámina de lluvia neta V = ½ * 24 * 3600 * (100 + 125 + 25) = 10.8 E6 m 3 h = V/A = 10.8 E6/ 110 E6 h = 0.0982 m = 10 cm

PROBLEMA 8.2

Una lluvia constante de 4 horas de duración e intensidad 50 mm/h produce un caudal pico de 280 m 3/s. La tasa de pérdida de la cuenca es 12 mm/h y el flujo base es 20 m3/s. Según la teoría del hidrograma unitario, ¿cuál sería el caudal pico de una lluvia de 4 horas, de 38 mm/h, si la tasa de pérdida es 15 mm/h y el flujo base 3 m3/s?. Lluvia A I [mm/h] Q [m3/s] 280 50

0

4

t [horas]

t [horas]

Lluvia B I [mm/h] t = 4 horas i = 38 mm/h Qbase = 3 m3/s ip = 15 mm/h Qp = ?

38 0 Para A

4 i = hA /t

t [horas] =>

hA = i * t = (50 – 12) mm/h * 4 h hA = 152 mm = 15.2 cm

Qp = 280 – 20 [m3/s] Para B

Qp = 260 m3/s

hB = i * t = (38 – 15) mm/h * 4 h QpA

QpB – 3

hB = 92 mm = 9.2 cm 260

= hA

* 9.2 + 3 = QpB hB

15.2 QpB = 160.368 m3/s

PROBLEMA 8.3

Una lluvia uniforme con una intensidad de 50 mm/h y una duración de 1 hora genera una salida de cierta cuenca el hidrograma que se muestra abajo. Calcular el hidrograma causado por una lluvia uniforme de 20 mm/h y duración 2 horas. El índice de infiltración es de 10 mm/h. Q [m3/s] 200

0 Qp = 200 m3/s

2

6

Tb = 6 horas

t [horas]

Tp = 2 horas

Tr = 4 horas

I [mm/h] Tp = D/2 + Tl

Tl = Tp – D/2 = 2h – 0.5h

50 Tl = 1.5 horas Tl = 0.6 Tc

Tc = Tl /0.6 = 1.5/0.6

Tc = 2.5 horas 0

1

t [horas]

2.08 * A * h Qp =

I [mm/h]

Qp * Tp A=

Tp

2.08 * h

200 m3/s * 2 hrs A = 48.08 Km2

A= 2.08 * 4 cm 20

Tp2 = 2/2 + 1.5 hrs

Tp2 = 2.5 hrs

Tr = 1.67 Tp = 1.67 * 2.5 hrs 0

2

t [hrs] Tr2 = 4.175 horas Tb = Tp + Tr = 2.5 hrs + 4.175 hrs Tb = 6.675 horas

2.08 * 48.08 * 2 Qp =

Qp = 80 m3/s

2.5 Q [m3/s] 80

40

0

1

PROBLEMA 8.4

2

3

4

5

6

7

8

t [hrs]

El hidrograma unitario para una lluvia de 2 horas, de intensidad uniforme y lámina neta de 10 mm tiene las siguientes ordenadas: Tiempo [horas] Q [m3 /s]

0 0

1 77

2 155

3 116

4 78

5 38

6 0

Obtener el hidrograma unitario para una lluvia de 3 horas, de intensidad uniforme y la misma lámina de lluvia neta. Q [m3/s] 180 150 120 90 60 30 0 0

1

h = 10 mm = 1cm

2

3

Qp = 155 m3/s

Tp = D/2 + 0.6 Tc = 1 +0.6 Tc Qp * Tp A=

5

Tb = 6 hrs

6

7

Tp = 2 hrs

Tc = (2 – 1)/0.6

8

t [hrs]

Tr = 4 hrs

Tc = 1.667 hrs

155 * 2 A = 149.04 Km2

= 2.08*h

4

2.08 * 1

Tp = 3/2 + 0.6 Tc = 1.5 + 0.6*1.667

Tp = 2.5 hrs

Tb = 2.67 * Tp = 2.67 * 2.5 hrs

Tb = 6.675 hrs

Tr = Tb – Tp = 6.675 – 2.5

Tr = 4.175 hrs

Qp = 2.08 * 149.04 * 1 /2.5

Qp = 124 m3 /s