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• CARLOS MATE

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Una viga de acero simplemente apoyada de 5 m de largo, 𝐴𝐷, debe soportar las cargas distribuida y concentrada que se muestran en la figura. Si el esfuerzo normal permisible para el grado de acero utilizado es de160 MPa, seleccione el perfil de patín ancho que deberá utilizarse.

+↑ ∑𝑀𝐴 = 0; 𝐷(5𝑚) − (60𝐾𝑁)(1.5𝑚) − (50𝐾𝑁)(4𝑚) = 0 +→ ∑𝐹𝑥 = 0

𝐷 = 58𝐾𝑁 ↑

𝐴𝑥 = 0

+↑ ∑𝐹𝑦 = 0; 𝐴𝑦 + 58𝐾𝑁 − 60𝐾𝑁 − 50𝐾𝑁 = 0 𝐴𝑦 = 52𝐾𝑁

𝐴 = 52𝐾𝑁 ↑

Diagrama de cortante. El cortante justo a la derecha de 𝐴 es 𝑉𝐴 = 𝐴𝑦 = 52𝐾𝑁. Como el cambio en el cortante entre 𝐴 y 𝐵 es igual a menos el área bajo la curva de carga entre estos dos puntos, se tiene el esfuerzo cortante permanece constante entre 𝐵 y 𝐶, donde cae a −58𝐾𝑁, y conserva este valor entre 𝐶 y 𝐷. Se localiza la sección 𝐸 de la viga donde 𝑉 = 0 𝑉𝐸 − 𝑉𝐴 = 𝑤𝑥 0 − 52𝐾𝑁 = − (

20𝐾𝑁 )𝑥 𝑚

Despejando x se encuentra que 𝑥 = 2.60𝑚. Determinación de 𝑀𝑀𝐴𝑋 . El momento flector es máximo en 𝐸, donde 𝑉 = 0. Ya que 𝑀 es cero en el apoyo 𝐴, su máximo valor en 𝐸 es igual al área bajo la curva de corte entre 𝐴 y 𝐸. Se tiene, por tanto, que 𝑀𝑀𝐴𝑋 = 𝑀𝐸 = 67.6𝐾𝑁𝑚. Módulo de sección mínimo permisible. 𝑆𝑚𝑖𝑛 =

𝑀𝑀𝐴𝑋 67.6𝐾𝑁𝑚 = = 422.5𝑥10−6 𝑚3 = 422.5𝑥103 𝑚𝑚3 𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 160𝑀𝑝𝑎

PERFIL W410x38.8 W360x32.9

S, 𝑚𝑚3 629 475

W310x38.7 W250x44.8 W200x46.1

547 531 451