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UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA MECÁNICA, MECÁNICA ELECTRICA Y MECATRÓNICA

Autor(s): Salinas Herrera Joaquín Andrés Asignatura: Dinámica-Práctica Docente: Julio Raúl Sierra Vásquez Grupo: 06

Arequipa-Perú 2019

Fecha: Día:

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA

Nota:

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES

Asignatura

DINÁMICA: PRÁCTICA

TAREA N° 2

Docente:

Julio Sierra Vasquez

Escuela:

EPIMMEM

06

Grupo de Práctica:

Tema: Apellidos y Nombres

Impulso

9:00-11:00 am

Horario:

Salinas Herrera Joaquin Andres

18/10/19 Viernes

2018802291

Código del Estudiante:

1. Un velero y sus ocupantes con un peso de 980 lb navegan a favor del viento a 8 mi/h cuando se levanta otra vela para incrementar su rapidez. Determine la fuerza neta proporcionada por la segunda vela durante el intervalo de 10 s que requiere el velero para alcanzar una rapidez de 12 mi/h.

mv1 velero

mv2

+

velero Fn∆t

𝑣1 = 8

𝑚𝑖 ℎ

= 11.73

𝑣2 = 12

𝑓𝑡 𝑠

∆𝑡 = 10 𝑠

𝑚𝑖 𝑓𝑡 = 17.60 ℎ 𝑠

𝑚𝑣1 + 𝑖𝑚𝑝1−2 = 𝑚𝑣2 𝑚(11.73) + 𝐹𝑛 (10) = 𝑚(17.60) 𝐹𝑛 =

(980)(17.60 − 11.73) (32.2)(10) 𝐹𝑛 = 17.86 𝑙𝑏

=

velero

2. Un cilindro C de 8 kg descansa sobre una plataforma A de 4 kg sostenida por una cuerda que pasa sobre las poleas D y E y está unido a un bloque B de 4 kg. Si el sistema se suelta desde el reposo, determine a) la velocidad del bloque B después de 0.8 s, b) la fuerza ejercida por el cilindro sobre la plataforma.

T∆t

a) Bloque A y C

C A [(𝑚𝐴 + 𝑚𝐶 )]1 − 𝑇(∆𝑡) + (𝑚𝐴 + 𝑚𝐶 )𝑔∆𝑡 = [(𝑚𝐴 + 𝑚𝐶 )]2

(mA+mC)g∆t

0 + (12𝑔 − 𝑇)(0.8) = 12𝑣 … (1)

Bloque B [𝑚𝐵 𝑣]1 + 𝑇∆𝑡 − 𝑚𝐵 𝑔∆𝑡 = [𝑚𝐵 𝑣]2 T∆t

0 + (𝑇 − 4𝑔)(0.8) = 4𝑣 … (2) Sumando (1) y (2): (12𝑔 − 4𝑔)(0.8) = (12 + 4)𝑣 𝑣=

(8)(9.81)(0.8) (16) v = 3.92 m/s

B

mBg∆t

b) Collar A Ecuación (2) con v = 3.92 m/s 𝑇=

𝑇=

4𝑣 + 4𝑔 0.8

(4)(3.92) + (4)(9.81) (0.8) 𝑇 = 58.84 𝑁

T∆t

FC∆t

A mAg∆t (𝑚𝐴 𝑣)1 = 0 + (𝐹𝐶 + 𝑚𝐴 𝑔)… (3)

Resolviendo para FC en (3):

𝐹𝐶 =

(4)(3.92) − (4)(9.81) + (58.84) (0.8) 𝐹𝐶 = 39.2 𝑁

3. El salto triple es una prueba de pista y campo en la cual un atleta inicia una carrera y trata de llegar lo más lejos posible, con una zancada, un paso y un salto. En la figura se muestra la zancada inicial del atleta. Si se supone que éste se aproxima a la línea de despegue desde la izquierda con una velocidad horizontal de 10 m/s, permanece en contacto con el suelo durante 0.18 s, y despega a un ángulo de 50° con una velocidad de 12 m/s, determine la componente vertical de la fuerza impulsiva promedio ejercida por el suelo sobre su pie. Dé su respuesta en términos del peso W del atleta.

W∆t

mv2 50°

=

= Px∆t

mv1 Py∆t

P∆t

𝑚𝑣1 + (𝑃 − 𝑊)∆𝑡 = 𝑚𝑣2

∆𝑡 = 0.18𝑆

Componente vertical:

0 + (𝑃𝑦 − 𝑊)(0.18) =

𝑃𝑦 = 𝑊 +

𝑊 (12)(sin 50°) 𝑔

(12)(sin 50°) 𝑊 (9.81)(0.18)

𝑃𝑦 = 6.21 𝑊

4. Dos nadadores A y B cuyo peso es, respectivamente, 190 lb y 125 lb, están en las esquinas diagonalmente opuestas de una balsa cuando se dan cuenta de que ésta se ha soltado de su ancla. El nadador A empieza a caminar de inmediato hacia B a una rapidez de 2 T/s relativa a la balsa. Si se sabe que esta última pesa 300 lb, determine a) la rapidez de la balsa si B no se mueve, b) la rapidez con la cual B debe caminar hacia A para que la balsa no se mueva.

mRvR R

B

A

R = balsa

a) (∑𝒎𝒗)𝟏 = (∑𝒎𝒗)𝟐 0 = 𝑚𝐴 𝑣𝐴 + 𝑚𝐵 𝑣𝐵 + 𝑚𝑅 𝑣𝑅 𝑣𝐵 = 𝑣𝐵/𝑅 + 𝑣𝑅

𝑣𝐴 = 2𝑓𝑡/𝑠 + 𝑣𝑅

𝑣𝐵/𝑅 = 0

𝑣𝐵 = 𝑣𝑅

0 = 𝑚𝐴 [2 + 𝑣𝑅 ] + 𝑚𝐵 𝑣𝑅 + 𝑚𝑅 𝑣𝑅 𝑣𝑅 =

−2𝑚𝐴 −2(190) = (𝑚𝐴 + 𝑚𝐵 + 𝑚𝑅 ) (190 + 125 + 300) 𝑣𝑅 = 0.618 𝑓𝑡/𝑠

b) 0 = 𝑚𝐴 𝑣𝐴 + 𝑚𝐵 𝑣𝐵 + 0 𝑣𝐵 = −

𝑚𝐴 𝑣𝐴 𝑚𝐵

𝑣𝐵 = −

(2)(190) 125

R A

1

𝑣𝐴 = 𝑣𝐴/𝑅 + 𝑣𝑅

=

𝑣𝑅 = 0

𝑣𝐴 = 𝑣𝐴/𝑅 + 𝑣𝑅 = 2𝑓𝑡/𝑠

𝑣𝐵 = 3.04 𝑓𝑡/𝑠

B mAvA/R 2

5. Al capturar una pelota, un jugador de béisbol puede suavizar el impacto jalando su mano hacia atrás. Si se supone que una pelota de 5 oz llega a la manopla a 90 mi/h y que el receptor jala hacia atrás su mano durante el impacto a una rapidez promedio de 30 ft/ s sobre una distancia de 6 in., y la bola queda en reposo, determine la fuerza impulsiva promedio ejercida sobre la mano del jugador.

mv´=0

Ft

mv

=

+

v = 90mi/h = 132 ft/s 5

m = 16 / 𝑔

𝑡=

𝑑 𝑣𝑚𝑎𝑛𝑜

=

6 (12)

1 = ( )𝑠 30 60

𝐹𝑚𝑎𝑛𝑜 =

𝐹𝑚𝑎𝑛𝑜 =

𝑚𝑣 𝑔𝑡

5 (16) (132) 1 60)

(32.3) (

𝐹𝑚𝑎𝑛𝑜 = 76.9 𝑙𝑏

6. Antes de diseñar un prototipo de cinturón de seguridad que se evaluará en pruebas de choque de automóviles, se realiza una estimación de la carga esperada en el cinturón de seguridad que pasa por el hombro. Si un automóvil que viaja a 45 mi/h se detiene en 110 ms, determine a) la fuerza impulsiva promedio ejercida por un hombre de 200 lb sobre el cinturón, b) la fuerza máxima Fm que se ejerce sobre el cinturón si el diagrama fuerza tiempo tiene la forma que se muestra en la figura. ∫ Fdt

mv1

Hombre

+

Hombre

=

Hombre

mv2 = 0

a) v1 = 45

mi h

ft

= 66 s

W = 200lb

∆𝑡 = 0.110 𝑠

mv1 − ∫ Fdt = mv2 ∫ Fdt = 𝐹ℎ𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 ∆t (200)(66) − 𝐹ℎ𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 (0.110) = 0 (32.2)

𝐹ℎ𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 =

(200)(66) (32.2)(0.110)

𝐹ℎ𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 = 3727 𝑙𝑏

b) Área =

1 (0.110)Fm 2

𝐼𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 = 𝐹ℎ𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 ∆𝑡 = (3727)(0.110) 1 2

(0.110)Fm = (3727)(0.110) 𝐹𝑚 = 7450 𝑙𝑏