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• Alex Degollar Estrada

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TEMA: PROBABILIDADES 1.

Se lanzan un par de dados. Halle la probabilidad de obtener una suma múltiplo de 3.

1 A) 6 1 D) 2 2.

1 E) 2

1 E) 3

1 C) 4

1 D) 3

3 B) 8

1 C) 2

1 D) 4

Se lanza un dado y dos monedas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número primo en el dado y dos sellos en las monedas?

3 A) 4 1 D) 12 5.

1 B) 8

Una bolsa contiene 4 bolas blancas y 2 negras, otra bolsa contiene 3 bolas blancas y 5 negras. Se extrae una bola de cada bolsa. Determinar la probabilidad de que ambas sean blancas.

2 A) 3

4.

2 C) 3

Se lanzan tres dados. ¿Cuál es la probabilidad de que el resultado de cada dado sea impar?

2 A) 3

3.

1 B) 3 1 E) 4

3 B) 8 2 E) 5

1 C) 8

Se le pide a un niño que sombree un cuadrado en la siguiente figura. ¿Cuál es la probabilidad que este sea de 2 cm. de lado? A) 2/9 D) 5/9

B) 2/7 E) 5/14

C) 4/7

6.

Se lanza una moneda 5 veces, cuál es la probabilidad de obtener 3 caras y 2 sellos?

5 A) 32 10 D) 21 7.

2 E) 5

3 B) 32

5 C) 16

Se lanzan 4 monedas y dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 3 caras en las monedas y una suma igual a 10 en los dados?

1 A) 4

1 B) 5

1 C) 6

1 D) 45

E)

1 64 8.

Se lanzan 4 monedas en forma simultánea. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un sello y 3 caras?

1 A) 6

9.

2 C) 3

1 D) 2

Desde un avión se suelta un proyectil dirigido hacia un blanco (región circular de radio 40 m). ¿Cuál es la probabilidad que el proyectil dé en el blanco, si está sobre una región circular de radio 20 m?

1 A) 6 1 4 10.

1 E) 4

1 B) 3

1 B) 25

2 C) 3

4 D) 21

E)

Diez libros, de los cuales 6 son de física y 4 de química, se colocan al azar en un estante. Determinar la probabilidad de que los libros de física queden juntos.

1 A) 21 1 4 11.

1 B) 42

17 B) 31 21 E) 35

B) E)

1 9

C)

4 9

1 D) 2

1 4

5 E) 14

1 B) 5

2 C) 3

1 D) 2

Ocho parejas de enamorados se encuentran en una reunión y se escogen dos personas al azar. ¿Cuál es la probabilidad que una se hombre y la otra mujer?

8 A) 63 1 D) 2 15.

C)

4 9

Se pide a Diana que escriba un número de 3 cifras. ¿Cuál es la probabilidad de que sea múltiplo de 5?

1 A) 6

14.

E)

Dos sementales se distribuyen al azar en 3 corrales denominados A, B y C, pudiendo estar ambos en un mismo corral. ¿Cuál es la probabilidad de que el corral A quede vacío?

1 A) 6

13.

5 D) 42

En una caja se tiene 90 fichas numeradas del 1 al 90. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una ficha esta sea múltiplo de 3 o 7?

19 A) 45 5 D) 45 12.

4 C) 9

B) E)

15 32 1 4

8 C) 15

Diez personas participan en una competencia de 400 metros planos; si tres participantes son de una misma nacionalidad, ¿cuál es la probabilidad de que ocupen los tres primeros puestos?

1 A) 12

1 B) 10

C)

2 3

1 D) 12

1 E) 120 16.

En una banca se van ubicar 4 hombres y 4 mujeres. ¿Cuál es la probabilidad de que se sienten en forma alternada?

A) 2 35 17.

1 6

B)

1 6

B) E)

E)

1 5

C)

2 3

D)

1 2

1 4

1 6

B)

1 25

C)

2 3

D)

4 21

E)

1 20

Una familia con tres hijos salen al campo. Una vez allí prenden una fogata y se sientan alrededor, ¿Cuál es la probabilidad de que los padres se sienten juntos?

A) E)

20.

D)

1 35

Walter desea viajar a Cuzco, pero solo puede hacerlo por avión o por ómnibus. Si la probabilidad de viajar en avión es el cuádruple de viajar en ómnibus y además la probabilidad de no viajar es de 0,75. ¿Cuál es la probabilidad de viajar en ómnibus?

A) 19.

C)

2 3

Cinco personas se van a sentar en fila y al azar; si entre ellas están Maria y Diana, cuál es la probabilidad que María se siente a la derecha de Diana?

A)

18.

8 31

2 3 1 3

B)

3 8

C)

1 2

D)

1 4

María da en el blanco 4 veces en 5 tiros, Diana 3 veces en 4 tiros y Elena da 2 veces en 3 tiros. Si las tres disparan en forma simultánea, ¿Cuál es la probabilidad de que las tres acierten en el blanco?

A)

2 5

B) E)

21.

E)

15 6 C) 2

1 3

2 3

B)

3 8

C)

1 8

D)

1 4

1 9

En una carpeta se van ubicar 4 hombres y tres mujeres al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 mujeres se ubiquen en el centro?

2 A) 5 7 D) 35

B) E)

3 8

C)

1 35

1 3

Un lote de 12 focos de luz tiene 4 defectuosos. Se toman tres al azar del lote uno tras otro. Hallar la probabilidad de que los tres estén buenos.

8 A) 12 25.

B)

5 7

Una ficha cuyas caras están marcadas con los números 3 y 4 es lanzado tres veces. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea igual a 11?

E)

24.

D)

2 7

Se arroja una moneda 6 veces. ¿Cuál es la probabilidad que se obtengan 4 caras y 2 sellos?

A)

23.

C)

1 2

1 3

15 7 A) 2 1 D) 4 22.

3 7

B)

14 33

C)

14 55

D)

14 47

E)

13 50

Se compran las dupletas: 2-5, 6-6 y 8-6. Si en la primera carrera corren 10 caballos y en la segunda corren 8 caballos. ¿Cuál es la probabilidad de ganar en una dupleta?

1 A) 80 3 D) 40

3 B) 20 2 E) 50

C)

3 80

26.

En una caja hay 6 cartas rojas y 16 blancas, se saca una carta y se devuelve a su lugar, luego se saca otra carta. Hallar la probabilidad de que ambas cartas sean rojas.

49 A) 100 21 D) 95 27.

28.

B) 0,2 E) 0,5

C) 0,3

La probabilidad de aprobar Matemáticas es de 0,6 y la probabilidad de aprobar Lenguaje es de 0,8. ¿Cuál es la probabilidad de aprobar sólo uno de dichos cursos? A) 0,12 D) 0,44

29.

B) 0,48 E) 0,14

C) 0,32

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda 3 veces se obtenga como mínimo dos caras?

A)

2 3

1 E) 3

B)

3 8

C)

1 2

1 D) 4

De un grupo de 15 personas, 5 son muchachos, 6 muchachas y 4 son adultos. Se desea formar un comité de 5 personas. ¿Cuál es la probabilidad que el comité este formado por 2 adultos, 2 muchachas y 1 muchacho?

900 A) 1001 150 D) 1001

31.

21 C) 100

La probabilidad de que Milagros se compre una blusa es de 0,3 y de que compre una falda es de 0,5. Hallar la probabilidad de que compre sólo una de dichas prendas, si la probabilidad de no comprar ninguna es de 0,5. A) 0,1 D) 0,4

30.

9 B) 100 9 E) 121

875 B) 1001 460 E) 3003

450 C) 1001

De 100 pacientes examinados respecto a las enfermedades asma y neumonía se sabe que 20 padecen asma, 32 padecen neumonía y 8 padecen ambas enfermedades. Si se selecciona un paciente al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que no padezca estas enfermedades?

A) 0,56 D) 0,54

B) 0,44 E) 0,55

C) 0,62

32.

Para el examen final de estadística I, se tiene un problema que dice: En una urna se tienen 12 fichas con numeración par y 8 con numeración impar. Si se escoge al azar tres fichas, ¿Cuál es la probabilidad de que las tres sean impares? A) 7/95 B) 14/285 C) 28/57 D) 13/315 E) 11/284

33.

Si se tiene fichas numeradas del uno al cuarenta, de las cuales se extrae al azar una y resulta par. ¿Cuál es la probabilidad de que sea múltiplo de tres? A) 0,18 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0,42

34.

El informe del SENAMHI sobre el fin de semana largo especifica: la probabilidad de que llueva; nieva o haya neblina es de: 0,40; 0,35 y 0,25 respectivamente, según esto la probabilidad que ocurra un accidente cuando llueva, nieva o haya neblina es de 0,30; 0,20 y 0,10 respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra un accidente el fin de semana largo? A) 0,60 B) 0,625 D) 0,720 E) 0,845

C) 0,215

35.

Se desea escoger al azar un comité de 5 personas de un grupo conformado por 6 varones y 4 mujeres. ¿Cuál es la probabilidad de que en dicho comité estén por lo menos dos mujeres? A) 31/42 B) 37/43 C) 33/41 D) 31/47 E) 32/43

36.

Para la elaboración de placas de autos se tiene cinco vocales y 10 dígitos. Si se escoge al azar cinco caracteres diferentes para elaborar una placa, ¿Cuál es la probabilidad que los tres primeros sean vocales y las dos últimas sean dígitos? A) 15/143 B) 5/1008 C) 15/1001 D) 15/901 E) 1/42

37.

Tres caballos Andres, Blanco y Carmelo participan en una carrera donde no hay empates. El suceso “Andres vence a Blanco” se designa por AB, el suceso “Andres vence a Blanco, el cual vence a Carmelo” como ABC, y asi sucesivamente. Se sabe que P(AB) = 2/3 y P(AC) = 2/3 y P(BC) = ½. Ademas P(ABC) = P(ACB), P(BAC) = P(BCA) y P(CAB) = P(CBA). Calcular P(A venza). A) 1/3 B) 5/9 C) 2/9 D) 2/3 E) 3/5

38.

Un monedero contiene 2 monedas de 5 soles y 3 de un sol, y otro contiene 4 de 5 soles y 3 de un sol. Si se elige un monedero al azar y se extrae una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de que sea de 5 soles? A) 15/37 B) 12/35 C) 17/35

D) 17/37 39.

E) 14/37

El 30% de los estudiantes de un instituto juega futbol, el 40% juega baloncesto y el 10% juega ambos deportes. Si se elige un estudiante al azar, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. La probabilidad de que no juegue futbol ni baloncesto es 0,4 II. Si juega futbol, la probabilidad de que juegue baloncesto es 1/3 III. El jugar futbol y baloncesto no son sucesos independientes. A) VVV D) VFV

B) VVF E) FVV

C) FVF