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• Karen Sofia Estrada Molina

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Probabilidad: Resolver los siguientes problemas: 1. Alfonso Atinas es un novato jugador de baloncesto, las estadísticas ni están a su favor ni en contra al momento de cobrar tiros de castigo. Durante el juego de hoy, Alfonso acaba de recibir una doble falta y el árbitro le indica que habrá de lanzar cuatro veces la pelota a la canasta. a) Escribe el espacio muestral, representa con “e” el resultado de encestar y con “f” el de fallar en cada uno de los cuatro elementos que componen cada resultado, por ejemplo, un resultado del espacio muestral es e e e e. s= (eeee, eeef, eeff, efff, ffff, feee, ffee, fffe, efee, efef, fefe, ffef, eefe, effe, feef, feff) b) ¿Qué tan probable es que enceste tres tiros? ​5/16= 31.25%

c) ¿Cuál es la probabilidad de que falle dos lanzamientos? ​6/16= 37.5% d) ¿Qué tan probable es que falle por lo menos dos tiros? ​11/16 =68.75% 2.-La siguiente tabla muestra los resultados de una encuesta de opinión con respecto a la implementación en el toque de queda (​no salir del hogar después de las 10 pm​) en una ciudad.

a) Se elige al azar a una persona entrevistada, determina la probabilidad de que esté en contra del toque de queda. 84/140=0.6=60% b) ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir a una persona encuestada, sea adulto y opine a favor? 18/140=0.128=12.8% c) ¿Qué porcentaje de entrevistados es adolescente o su opinión es a favor del toque de queda? ​adolescentes= 45/140=32.14% a favor=56/140= 40% intersección=5/140=3.57%

P(A U B)= 68.54%

d) ¿Qué tan probable es que al elegir aleatoriamente a un entrevistado, sea alguien que se opone al toque de queda y sea anciano. ​14/140= 10%

e) ¿Qué es más probable, elegir a un adolescente que se opone al toque de queda o a un adulto que está a favor? ​ adolescente en contra= 40/140=28.5% adultos a favor=18/140=15.8% R= un adolescente en contra

f) ¿Cuál es la probabilidad de elegir a una persona que esté a favor del toque de queda y sea adolescente? ​a favor=56/140= 40% adolescente=45/140=32.14% R= una persona a favor g) Inventa dos eventos relacionados a esta situación y determina sus probabilidades. ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir a alguien sea anciano en contra? 14/140=10% ¿Qué es más probable, elegir un adulto en contra o un anciano a favor? Anciano:33/140=23.5% Adulto contra:30/140=21.42% R= Un anciano a favor 3. De 120 estudiantes, 60 estudian francés, 50 estudian español, y 20 estudian francés y español. Si se escoge un estudiante al azar, hallar la probabilidad de que: a) Estudie francés, español o ambos. ​R=(A U B)= 90, P(A U B)= 90/120=75% b) Que no estudie ni francés ni español. ​100%-75%= 25%

4. Se selecciona una carta al azar entre 50 cartas numeradas del 1 al 50, cada una con un número diferente. Calcula s=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30, 31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50) la probabilidad de que el número de la carta. a) Sea divisible por 5.​ 10/50=20% b) Sea primo. ​15/50=30%

c) Termine en 2. ​5/50=10% 5. El club de ciencias de una escuela primaria está formado por 5 estudiantes de primero, 4 de segundo, 8 de penúltimo y 3 de último año. Se escoge un estudiante al azar. Determina la probabilidad de que el estudiante sea

a) De segundo.​ 4/20=20% b) De último. ​3/20=15% c) De penúltimo o de último. P(C U D)= 8/20+3/20=40+15=55% Se seleccionan dos números al azar de entre los dígitos del 1 al 9. Determine la probabilidad de que ambos números seleccionados sean: s={(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)(1,8,)(1,9)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(2,7)(2,8)(2,9)(3,4)(3,5)(3,4)(3, 5)(3,6)(3,7)(3,8)(3,9)(4,5)(4,6)(4,7)(4,8)(4,9)(5,6)(5,7)(5,8)(5,9)(6,7)(6,8)(6,9)(7,8)(7,9)(8,9) } a) Pares. ​P(A)=6/36=⅙=16.6%

b) Sean impares. ​P(b)=10/36=27%