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• Paola Llamas

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Prismas Los prismas son cuerpos poliedros que poseen 2 caras basales iguales, paralelas y poligonales (triángulo, cuadrilátero, pentágono...) y tantas caras laterales rectangulares como lados tiene el polígono de sus caras basales. 1. Prismas

Prismas Prismas rectos Los prismas rectos son aquellos cuyas aristas laterales son

- Prisma de base pentagonal: posee 7 caras, 15 aristas y 10 vértices. Sus caras basales corresponden a pentágonos.

perpendiculares a las bases.

- Prismas de base triangular: posee 5 caras, 9 aristas y 6 vértices. Sus caras basales corresponden a triángulos.

Como puedes observar, los prismas son cuerpos - Prismas de base cuadrangular: posee 6 caras, 12 aristas

geométricos formados por líneas rectas.

y 8 vértices. * Cubo: prisma que posee 6 caras cuadradas e iguales, 12 aristas y 8 vértices.

http://www.icarito.cl/enciclopedia/articulo/primerciclo-basico/matematica/geometria/2010/03/57-88919-prismas-y-piramides.shtml * Prisma de base rectangular: posee 6 caras, 12 aristas y 8 vértices. Sus caras basales corresponden a rectángulos.

Pirámides

Como puedes ver, hay pirámides que poseen una base de tres lados y por lo tanto, tienen tres caras laterales, como la del dibujo de la izquierda; y otras cuya base tiene cuatro lados y por lo tanto, tienen cuatro caras laterales, como la de la derecha.

Clasificación de prismas

Los pri sm as son pol i edros que ti e ne n dos caras paral e l as e i gual es ll amadas bases y sus caras l ateral es son paral el ogram os .

Prismas regulares

Son

l os pri smas cuyas base s son pol í gonos

Desarrol l o de un pri sm a

re gul are s .

Prismas irregulares Son l os pri smas cuyas base s son pol í gonos i rre gul are s .

Prismas rectos Elementos de un prisma

Son

l os prismas cuyas caras

l ateral es son rectángul os o cuadrados.

Prismas oblicuos Son

l os pri smas cuyas caras

l ateral es son romboi des o rombos.

Al tura de

un pri sm a es

bases.Los l ados de l as ari stas

bási cas y

l a di stanci a

entre

Paralelepípedos

l as

l as bases consti tuyen l os l ados de

Los paral el epí pedos son

las caras

l ateral es l as ari stas l ateral es , é stas son i gual e s y

l os pri smas cuyas

base s

son paral el ogramos .

paral el as e ntre sí .

Ortoedros Los ortoedros son pa ral el epí pe dos que ti e ne n todas sus caras rectangul ares

Área lateral de un prisma

Clasificación de prismas según su base Prisma triangular

Área total de un prisma

Sus base s son tri ángul os .

Volumen de un prisma Prisma cuadrangular Sus base s son cuadrados.

Eje mpl os

Cal cul a

l a altura de

un pri sma que ti ene como áre a de l a base 12 dm 2 y 48 l de capaci dad.

Prisma pentagonal Sus base s son pentágonos.

Cal cul a el área l ateral , el área total y el vol umen de un pri sma cuya base es un rombo de de di agonal e s 12 y 18 cm.

Prisma hexagonal

Sus base s son hexágonos.

http://www.geoka.net/poliedros/prisma_geometria.ht ml

Pirámide

Clasificación de pirámides

Una pi rám i de e s un poli edro, cuya base e s un pol í gono cual quie ra y cuyas caras l ateral es son tri ángul os con un vérti ce común, que e s el vérti ce de l a pi rám ide .

Pirámide regular La pi rámi de

Desarrol l o de una pi rámide

regul ar ti ene

de base un pol í gono sus caras

regul ar y

l ateral es

i gual es .

Pirámide irregular La pi rámi de

i rregul ar tie ne

de

base

un pol í gono i rregul ar .

Elementos de una pirámide Pirámide convexa La pi rámi de convexa tie ne de base un pol í gono convexo .

Pirámide cóncava La pi rámi de cóncava tiene de base un pol í gono cóncavo . La al tura

de

perpendi cul ar a

la

pi rám i de e s

l a base ,

que

une

el segmento l a base con

e l vérti ce .

Pirámide recta Las ari stas de l a base se l l aman ari stas bási cas y

En l a pi rámi de recta todas sus caras

l as

l ateral es son tri ángul os

ari stas

que

concurren

en

el

vé rti ce , ari stas

l a al tura

l ateral es .

cae

al

punto

i sóscel es y me di o

de

la

base . La apotem a

l ateral de

una pi rám ide re gul ar

l a al tura de cual qui e ra de sus caras l ateral es .

es

Pirámide oblicua En la pi rámi de obl i cua al guna de sus caras

l ateral es no

un tri ángul o i sóscel es .

es

Clasificación de pirámides según su base

Cál cul o de l a apotema l ateral de una pi rámi de Cal cul amos l a apotema l ateral de

Pirámide triangular

l a pi rámi de , conocie ndo la al tura y

Su base e s un tri ángul o .

l a apotema de l a base , apl i cando e l teorema

de

Pi tágoras e n

el

tri ángul o sombre ado:

Pirámide cuadrangular Su base e s un cuadrado .

Cál cul o de l a ari sta l ateral de una pi rámi de Cal cul amos

l a ari sta

lateral

de

la

pi rámide ,

conoci e ndo l a altura y e l radi o de l a base o radi o de l a ci rcunfe re nci a ci rcunscrita, apl i cando el teorema

Pirámide pentagonal

de

Pi tágoras e n

el

tri ángul o

sombre ado: Su base e s un pentágono

Área lateral de una pirámide Pirámide hexagonal Su base e s un hexágono .

Área de una pirámide

Volumen de una pirámide

Ejem pl os

Cal cul a

e l área

l ateral ,

total

y

el

vol um en de una pi rám i de cuadrangul ar de 10 cm de ari sta bási ca y 12 cm de al tura.

http://www.geoka.net/poliedros/piramide_geometria.h tml

Cal cul a e l área l ateral , total y el vol um en de una pi rámi de hexagonal de 16 cm de ari sta básica y 28 cm de ari sta l ate ral .